top of page
  • 執筆者の写真たむかい学習教室

平方根・√

2乗する前の数


1学期も後半を迎え、当教室では中学2年生と3年生が「平方根」を学習しています。

平方根は「2乗する前の数」です。


前 ⇒  後

²   1

²   4

²   9

(ー1)²  1

(ー2)²  4 

(ー3)²  9

9の平方根は「3」と「ー3」

→ ±3



「有理数」

ルートの中が2乗の形になる

√0=0

√1=1

√4=2

√9=3

√16=4

√25=5

√36=6

√49=7

√64=8

√81=9


√100=10

√121=11

√144=12

√169=13

√196=14

√225=15

√256=16

√289=17

√324=18

√361=19

√400=20

√441=21

√625=25

※素因数分解の手間が省けます。2次方程式や図形の学習にも役立ちます



「無理数」

ルートの中が2乗の形にならない

√1=1 √2 √3 √4=2 √5 √6 √7 √8 √9=3 √10 √11 √12 √13 √14 √15 √16=4 ・・・


ルート内に2乗の因数(素因数分解して2乗になる数)がある場合は、ルートの外に出します。

√8=√2  √2²×√2

√12=√3  √2²×√3

√18=√2  √3²×√2

√48=√3  √4²×√3

√50=√2  √5²×√


例題

「√96n」が自然数となるような、最も小さい自然数nを求めなさい。

※自然数:正の整数(1,2,3・・・)

① 96=2² × 2² × 6

② √96n=√6n

③ √6n⇒√6×6=6

⇒ n=6

※√96×6=√576=√24²=24



「計算」

√2+√2=2√2

√2-√2=0

x+x=2x

x-x=0


√2+2√2=3√2

√2ー2√2=ー√2

x+2x=3x

x-2x=ーx


√2+√2√3=2√2+√3

+√2+√2=+2√2

x+x+=2x+

+x+x=+2x


√4+√7=2+√7

√4+√8=2+2√2

√4+√9=2+3=5


(√2)²=2

√2×√2=2

(-√3)²=3

(-√3)×(-√3)=3


√2×√3=√6

√2×(-√3)=-√6

√2×√4=2√2

√2×√6=√12=2√3

√2×√8=√16=4


2×√3=2√3

2√3×4√5=8√15

2√3×2√3=4×3=12


√6÷ √3=√2

√6÷(-√3)=-√2

√6÷ √4=√6/2

√6÷ √6=1

√6÷ 6=√6/6


6√6÷√3=6√2

6√6÷2√3=3√2

6√6÷√8

=6√6÷2√2=3√3


有理化:分母を有理数にする

√6÷√5

=√6/√5

=√30/

分母・分子に「× √5」


6√6÷√7

=6√6/√7

=6√42/


√0.3

=√3/√10

=√30/10


ルート内を簡単な数にする

2√8

=2×2√2

=4√2


3√12

=3×2√3

=6√3


式の展開(分配法則)

(x+a)(x+b)型

(√2+3)(√2+5)

=2+8√2+15

=17+7√2

(2+√3)(2+√5)

=4+2(√3+√5)+√15

=4+2√3+2√5+√15


(x+a)(xーa)型

(√2+√3)(√2-√3)

=2-3

=-1


(x+a)² 型

(√2+√3)

=2+2√6+3

=5+2√6




当教室のご案内

たむかい学習教室

八戸市田向 完全個別指導塾

当教室では、小学算数の授業、中学数学の授業を行っております。毎時間、「生徒一人に講師一人の完全個別指導で、小学生・中学生の勉強を幅広くサポートいたします。


入塾をご希望の方には、体験授業を行っております。

60分の無料体験となりますが、関心をお寄せいただいた際には、ぜひお気軽にお問い合わせください。実施日時はホームページに掲載しております。


【定期受講について】

◎授業時間(1回あたり)

 90分 または 120分


◎授業回数

 毎週 1回~2回(毎月 4回~8回)


◎1カ月・授業料(税込)

 90分コース: 14,000円

 (90分1回あたり:3,500円)

 120分コース: 16,800円

 (120分1回あたり:4,200円)

 入塾費やセット教材費などの追加料金はございません


◎ご入塾の流れ

 体験学習

 入塾をご希望の場合、

 保護者面談の日程調整

  ↓

 保護者面談(40分程度)

 お子様の受講に関わるご説明

 保護者の方からのご相談・ご要望

  ↓

 受講開始手続き(15分程度)


・定期受講は、月単位でのご契約となります。毎月所定の料金をお支払いいただくことで、毎週決まった日時に受講いただけます。

・受講の曜日と時間帯については、お電話または専用フォームからお問い合わせください。


【お申し込み・お問い合わせ】

電話番号

050-3637-1500

電話受付

平日・土日 10:00-21:00


フォームからは24時間受付


住所

イオン田向店から車で1分



Comments


Commenting has been turned off.
bottom of page