- たむかい学習教室
- 4月17日
- 読了時間: 9分
度数分布表の見方
中学数学では「度数分布」の学習があります。集まったデータを同じ幅で区切って、区間（階級）ごとの個数（度数）をまとめたものを度数分布表といいます。用語の意味を押さえることも大切な学習になります。
問題
下の表は、ある中学校の１年Ａ組の生徒25人の通学時間を調べて度数分布表にまとめたものである。あとの問いに答えなさい。
1）階級の幅を答えなさい。
2）通学時間が12分の生徒は、どの階級に入りますか。
3）上の度数分布表の空らんにあてはまる、各階級の相対度数を求めなさい。
4）16分以上20分未満の階級の累積度数と累積相対度数を求めなさい。
5）最頻値を求めなさい。
1）
階級の幅
👉階級の未満の値から以上の値を引く
８－４＝４分
12－８＝４分 ・・・
各階級の幅は、４分
2）
12分未満は、12分をふくまない。
12分以上は、12分をふくむ。
よって、
12分以上16分未満の階級
3）
相対度数
👉各階級の度数÷全体の度数
８～12分
８÷25＝0.32
12～16分
４÷25＝0.16
16～20分
７÷25＝0.28
20～24分
２÷25＝0.08
4）
累積度数
👉その階級までの度数の合計
累積相対度数
👉その階級までの相対度数の合計
16～20分の階級までの度数の合計は
20～24分の度数が２人だから
25－２＝23人
16～20分の階級までの相対度数の合計は
20～24分の相対度数が0.08だから
1.00－0.08＝0.92
5）
最頻値
👉度数が最多の階級の真ん中の値
最多は８人で、8～12分の階級
よって、
（８＋12）÷２＝10分
問題
下の表は、ある中学校の１年１組と、１年全体の生徒のハンドボール投げの記録を、度数分布表に整理したものである。１年１組と１年全体の生徒について述べた次の㋐～㋓のうち、正しいものをすべて選びなさい。
㋐ １年１組と１年全体の生徒の最頻値は一致している。
㋑ 記録が20m未満の生徒の割合は、１年１組よりも１年全体のほうが多い。
㋒ 記録が28m以上の生徒の割合は、１年１組よりも１年全体のほうが多い。
㋓ 中央値は、１年１組のほうが大きい。
㋐
１組の最頻値
（20＋24）÷２＝22m
全体の最頻値
（16＋20）÷２＝18m
㋑
１組の20m未満の割合
（４＋10）÷40＝0.35
全体の20m未満の割合
（14＋37）÷100＝0.51
㋒
１組の28m以上の割合
４÷40＝0.10
全体の28m以上の割合
９÷100＝0.09
㋓
１組の中央値
全部で40人いるから
20番目と21番目の間の値
２つの値は、20～24mの階級にある
全体の中央値
全部で100人いるから
50番目と51番目の間の値
２つの値は、16～20mの階級にある
よって、㋑・㋓
問題
下の表は、あるペットボトルのキャップを投げる実験をして、投げた回数、表が出た回数および表が出た相対度数を表したものである。このとき、あとの問いに答えなさい。
1）このキャップを3000回投げたときの表が出た相対度数を、小数第２位まで求めなさい。
2）このキャップを10000回投げたときの表が出る回数はおよそ何回と考えられるか、1）をもとに答えなさい。
1）
689÷3000＝0.229...
よって、0.23
2）
投げた回数が多いほど、相対度数は同じ値に近づくから
10000回投げるときの相対度数は、およそ0.23
よって、
10000×0.23＝2300回
問題
下の表は、Ａ、Ｂ２つのグループで行った小テストの得点の度数分布表である。この小テストは５点満点であり、２つのグループの得点の平均値は同じであった。このとき、あとの問いに答えなさい。
1）Ａグループの得点の平均値を求めなさい。
2）Ｂグループの度数のみに着目して、ｘとｙの間に成り立つ式をつくりなさい。
3）Ａ、Ｂ２つのグループの得点の平均値に着目して、ｘとｙの間に成り立つ式をつくりなさい。
4）ｘとｙの値を求めなさい。
1）
得点の合計
5×2＋4×4＋3×2＋2×1＋1×1
＝35点
10人の平均値 35÷10＝3.5点
2）
ｘ＋ｙ＋３＋１＋１＝12
ｘ＋ｙ＝７
3）
得点の合計
Ｂグループの平均値も3.5点だから
12×3.5＝42点 ①
度数による得点の合計
5×ｘ＋4×ｙ＋3×3＋2×1＋1×1
＝５ｘ＋４ｙ＋12 ②
①＝②より
５ｘ＋４ｙ＋12＝42
５ｘ＋４ｙ＝30
4）
2）より、ｘ＝７－ｙ
５ｘ＋４ｙ＝30に代入
５（７－ｙ）＋４ｙ＝30
35－５ｙ＋４ｙ＝30
ｙ＝５
ｘ＝７－ｙに代入
ｘ＝７－５＝２
よって、
ｘ＝２、ｙ＝５
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八戸市立第一中 第二中 第三中 長者中 根城中 白山台中 小中野中 白銀中 鮫中 大館中 東中 下長中 北稜中 是川中 南浜中 明治中 中沢中 八戸工大二高附属中 階上町立階上中 南部町立福地中 岩手県洋野町立大野中 久慈市立久慈中
八戸東高 八戸北高 八戸西高 八戸聖ウルスラ学院高 仙台育英学園高ＩＬＣ
吹上小 中居林小 柏崎小 長者小 根城小 新井田小 旭ヶ丘小 西園小 南郷小 角の浜小
現在の塾生 31名（2026年3月）
「体験学習」を実施しています
通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。
当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。
ご入塾までの流れ
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入塾をご希望の場合、
保護者面談の日程調整
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塾生の声
苦手が自信に。
受験で大きく伸びました！
この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。
数学を克服して
テストの得点は右肩上がり！
私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。
やり方が分かり
勉強の習慣がついた！
分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。
英語に自信がつき
入試で大幅アップ！
勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。
英語と数学は
これからもこの塾で！
苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。
この塾で本当に良かった！
通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！
理数への意識が変わり
自分から進んで勉強しています！
入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。
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2026.4.17 度数分布表の見方