数学・勉強法（基礎編）
一学期の数学では各学年ともに、計算の基礎を学習します。今年一年間の数学の土台になります。
一学期前半では、練習を積み重ねて、計算に慣れることが最も大切な勉強になります。
中学１年
「負の数になれる」
負の数は、ー１、ー２・・・のゼロより小さいマイナスの数のことです。
「１」も「ー１」も、それぞれ１つの数字として見ます。「１」はマイナスの数と区別するために「＋１」と表すことがあります。
★ポイント１
小学校の算数から考える
・２＋１＝３ → ２から１増やす
・２－１＝１ → ２から１減らす
中学校の数学には、マイナスの数からの足し算・引き算がある
・ー２＋１＝ー１ → ー２から１増やす（ゼロに近づける）
・ー２－１＝ー３ → ー２から１減らす（ゼロから遠ざける）
★ポイント２
ゼロをまたぐ計算になれる
・ー１＋２＝１
→ ー１から２増やす（ー１から１増やすと０、０から１増やすと１）
・１－２＝ー１
→ １から２減らす（１から１減らすと０、０から１減らすとー１）
★ポイント３
マイナスの数を足す・引くになれる
・２＋（ー１）＝２－１＝１
→ 「ー１」増える＝「１」減る
・２－（ー１）＝２＋１＝３
→ 「ー１」減る ＝「１」増える
① ○＋（ー△） → ○ー△
② ○ー（＋△） → ○ー△
③ ○ー（ー△） → ○＋△
中学２年
「文字の多項式・加減乗除になれる」
１年生で学習した文字がつく数（2x,1/2a）は、「文字と数のかけ算」です。
・２ａ×３ｂ
＝２×ａ×３×ｂ＝６ａｂ
★ポイント１
足し算・引き算（加減）は同じ文字どうしで計算
・２ａ＋３ｂ＋４ｂ＝２ａ＋７ｂ
・２ａー３ａ＋４ｂ＝ーａ＋４ｂ
プラスとマイナスを含めた「＋２ａ」「ー２ａ」などの項を、１つ１つ分けて考えます。
★ポイント２
わり算もかけ算で計算する（乗除）
・２ａ×３ｂ＝６ａｂ
・２ａ÷３ｂ
＝２ａ×１/３ｂ（×３ｂぶんの１）＝２ａ/３ｂ
わり算は逆数のかけ算
★ポイント３
累乗（指数）の計算にもなれる
中学３年
式の展開と因数分解の計算
⇒「２次式のもつ意味」をつかむ
３年生は受験の年、先を見通した勉強が必要になります。
１学期前半の２次式の計算が、後半の２次方程式と平方根の学習を左右します。
★ポイント１
展開のパターンは４つ
すべての基本は分配法則
① ａ（ｂ＋ｃ）
＝ａ×ｂ＋ａ×ｃ＝ａｂ＋ａｃ
②（ａ＋１）（ａ＋２）＝ａ²＋３ａ＋２
→「＋３ａ」は（＋１＋２）ａ、「＋２」は（＋１）×（＋２）
③（ａ＋１）（ａー１）＝ａ²ー１
④（ａ＋１）²＝ａ²＋２ａ＋１
→（ａ＋１）²＝（ａ＋１）（ａ＋１）
★ポイント２
因数分解は（ ）でくくる
上の①～④の逆をする
・共通因数をみつける
それぞれの係数が同じ数で割れる場合
２ａ＋４ｂ＝２（ａ＋２ｂ）
同じ文字で割れる場合
ａ＋２ａｂ＝ａ（１＋２ｂ）
・ｘ²＋○ｘ＋△
△は「かけ算」した数
○は「たし算」した数
ｘ²＋５ｘ＋４
最初に、かけて「４」になるのは？
４と１ or ２と２
次に、たして「＋５」になるのは？
→ ＋４＋１
よって、（ｘ＋４）（ｘ＋１）
どの教科にも、さまざまな勉強方法があります。
決して「書くこと」だけが勉強ではありません。学校から「自学」の宿題が出されているケースも多いので、中学に上がると「書くことが勉強」と捉えがちです。
人が何かを覚えるとき、記憶にとどめるときには、いろいろな手段や方法があり、その得意さの度合いは人によってさまざまです。
・目で覚える（読む）ことが得意
・耳で覚える（聞く）ことが得意
・書いて覚えることが得意
覚えたことはテストで書く（筆記する）ことになるので、書いて覚えることも大切な要素です。もし、目や耳で覚えることが得意なのであれば、そちらを優先させることで、効率的で効果的な勉強をすることができます。
また、人に説明する（話す）勉強も効果的です。例えば、数学の問題の解き方を、周りの友人や家族にも分かるように伝えることができたら「完璧」です。周りの人を活用するのも一つの方法でしょう。
中学生のみなさんは、定期考査の勉強や受験勉強にも役立ててみてください。
数学・勉強法（基礎編）
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