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  • 執筆者の写真たむかい学習教室

理科・勉強法(計算)


この教室では、理科の授業を行っています。中学の塾生の多くは、英語と数学をメインに学習していますが、日によっては理科の質問をしてくる塾生もいます。質問の多くが「計算」に関係する学習内容です。


中学理科では「比例(y=ax)」が分かると、理解できたり解決できたりすることは多いです。例えば、V=RI(オームの法則)は、式の形から「比例式」だと分かります。

例題

8Vの電圧がかかる電熱線に、0.2Aの電流が流れるときの電熱線の抵抗は?

V=RIに、V=8、I=0.2 を代入

0.2R=8 → R=40Ω


中学1年では「密度」の計算を学習します。

質量 ÷ 体積 = 密度(g / cm³)

この密度を求める式は、

質量 = 体積 × 密度

と、変形することもできます。

※10 ÷ 5 = 2

 10 = 5 × 2

割り算で学習する密度の計算ですが、このように比例の関係で成り立つことが分かります。

中学生に数学を指導していると、反比例は苦手でも比例なら分かる・何とかなるという生徒は多いです。比例で考えてみるのも一つの方法です。


また、単位から式を覚えることもできます

密度の単位は「g / cm³」です。「グラム毎(まい)立法センチ」と読みます。この「 / (毎)」は「÷」と同じことです。つまり、「g(質量) ÷ cm³(体積)」が密度を求める計算式になります。

・圧力の単位 N / m²(Pa)

→ N(ニュートン・力の大きさ) ÷ m²(面積)

・地震波の速さ km / s

→ km(2点間の距離) ÷ s(秒・second)


最後に「%」を求める計算について。

中学理科で、割合(%)を求める計算式の学習は、3年間で2つです。

1つは「質量パーセント濃度」、もう1つが「湿度」です。

パーセント濃度=溶質 ÷ 溶液 × 100

湿度=1m³中の水蒸気量 ÷ 1m³中の飽和水蒸気量 × 100

パーセント濃度は、食塩水(溶液)100gの中に、食塩(溶質)30gが溶けていると30%になります。

湿度は、10gの水蒸気をためられる1m³の箱に、3gの水蒸気がたまっていると湿度30%になります。


例題

空気1m³の飽和水蒸気量が10g、湿度が30%のときの実際の水蒸気量は?

→飽和状態100%の量が10g、30%の量がxg

文章をそのままなぞって式にすると、

100%:10g=30%:xg →x=3g

このように湿度の計算も比例式で解くことができます


算数の百分率の定着度によって苦労する生徒はいますが、こうした解き方のコツや数学の応用問題などを通して、「中学に上がってから、%の意味が分かってきた」と、自信を持ち始める生徒もいます。

「やってみる」のきっかけが、勉強を変えていきます。


たむかい学習教室では、理科の授業を行っています。


理科・勉強法(計算)

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