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  • 執筆者の写真たむかい学習教室

高校入試・数学

関数グラフの見方

高校入試の数学では、毎年必ず関数のグラフ」問題が出題されます。

関数の学習は、中1の「比例・反比例」、中2の「一次関数」、中3の「二次関数」になります。それぞれ「xとy」の数式とグラフについて学習します。グラフの基本を押さえることからスタートします。


点は「x:たて移動」「y:よこ移動」で

関数のグラフは、xとyの座標軸を基準にします。横に引かれたx軸と、縦に引かれたy軸です。

xの値となる点は、横線のx軸に向かって「たて移動」で確認します。


yの値となる点は、縦線のy軸に向かって「よこ移動」で確認します。

点(2,3)

たて移動したときの軸上の値⇒ x=

よこ移動したときの軸上の値⇒ y=



「x軸上は、y=0」「y軸上は、x=0」

軸上の点は、xとyのどちらかが「0」になる点です。

x軸上:yの値を、よこ移動で見ると ⇒ y=0


y軸上:xの値を、たて移動で見ると ⇒ x=0


たて・よこの方向に移動すると、原点(0,0)にたどりつきます。

見方が分かってきたら、x軸がy=0の式、y軸がx=0の式と、軸を数式として覚えます。


入試問題では、軸上の値「0」を、y=ax+b(一次関数)の式に代入して解く手順をよく使います。



「軸に垂直のグラフ」

軸に対して、まっすぐ垂直に交わるグラフがあります。「x=2」「y=4」などの、いつも同じ値をとるグラフです。

x=2は、yに関係なく、xの値がいつも2です。x軸に対して、たてに垂直のグラフになります。xの値は「たて移動」で考えます。


y=4は、xに関係なく、yの値がいつも4です。y軸に対して、よこに垂直のグラフになります。yの値は「よこ移動」で考えます。


たての辺とよこの辺が垂直に交わった直角三角形には、もう1つ、ななめの辺(斜辺)があります。このななめの部分が、y=ax(比例)やy=ax+b(一次関数)のグラフだとすると、それらが縦と横の関係でできていることが分かります。

グラフの基本は「縦と横の関係」をつかむことです。練習問題には、縦と横の見方を基本にしながら取り組んでいきましょう。




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