剰余の定理 テスト対策

１学期も後半に入り、中高生は期末テスト対策を進めています。

高校数Ⅱで学習する剰余の定理は、割る式が「０」になると、余りを求めることができるというしくみで、割られる式は、（割る式）×（商）＋（余り）で表します。

問題

次の条件を満たすように、定数ａ、ｂの値をそれぞれ定めよ。

1）多項式Ｐ（ｘ）＝ｘ³＋ａｘ＋６はｘ＋３で割り切れる。

2）多項式Ｐ（ｘ）＝４ｘ³＋ａｘ²－５ｘ＋３を２ｘ＋１で割ると４余る。

3）多項式Ｐ（ｘ）＝ｘ³＋ａｘ²＋ｂｘ－９はｘ＋３で割り切れ、ｘ－２で割ると－５余る。

1）

Ｐ（－３）＝０より

－27－３ａ＋６＝０

－３ａ＝21

ａ＝－７

2）

Ｐ（－1/2）＝４より

（－1/2）＋（1/4）ａ＋（5/2）＋３＝４

（1/4）ａ＝－１

ａ＝－４

3）

Ｐ（－３）＝０より

－27＋９ａ－３ｂ－９＝０

９ａ－３ｂ＝36

３ａ－ｂ＝12　①

Ｐ（２）＝－５より

８＋４ａ＋２ｂ－９＝－５

４ａ＋２ｂ＝－４

２ａ＋ｂ＝－２　②

①＋②より

５ａ＝10　ａ＝２

②に代入して

４＋ｂ＝－２　ｂ＝－６

よって、

ａ＝２、ｂ＝－６

問題

1）２ｘ³＋３ａｘ²－ａ²＋６がｘ＋１で割り切れるように、定数ａの値を定めよ。

2）２ｘ³＋ａｘ²＋ｂｘ－３はｘ－３で割り切れ、２ｘ－１で割ると余りが５であるという。このとき、定数ａ、ｂの値を求めよ。

1）

Ｐ（ｘ）＝２ｘ³＋３ａｘ²－ａ²＋６

Ｐ（－１）＝０より

－２＋３ａ－ａ²＋６＝０

ａ²－３ａ－４＝０

（ａ－４）（ａ＋１）＝０

ａ＝４，－１

2）

Ｐ（ｘ）＝２ｘ³＋ａｘ²＋ｂｘ－３

Ｐ（３）＝０より

54＋９ａ＋３ｂ－３＝０

９ａ＋３ｂ＝－51

３ａ＋ｂ＝－17　①

Ｐ（1/2）＝５より

（1/4）＋（1/4）ａ＋（1/2）ｂ－３＝５

ａ＋２ｂ＝31　②

①×２－②

　　６ａ＋２ｂ＝－34

－）　 ａ＋２ｂ＝31

　　５ａ　　　＝－65

　　　　　　ａ＝－13

②に代入

－13＋２ｂ＝31

２ｂ＝44　ｂ＝22

よって、

ａ＝－13、ｂ＝22

問題

1）多項式Ｐ（ｘ）をｘ－１で割ると余りは５、ｘ－２で割ると余りは７となる。このとき、Ｐ（ｘ）をｘ²－３ｘ＋２で割った余りを求めよ。

2）多項式Ｐ（ｘ）をｘ²－１で割ると４ｘ－３余り、ｘ²－４で割ると３ｘ＋５余る。このとき、Ｐ（ｘ）をｘ²＋３ｘ＋２で割った余りを求めよ。

1）

Ｐ（ｘ）＝（ｘ²－３ｘ＋２）Ｑ（ｘ）＋ａｘ＋ｂ

Ｐ（１）＝５より

ａ＋ｂ＝５　①

Ｐ（２）＝７より

２ａ＋ｂ＝７　②

①－②

－ａ＝－２　ａ＝２

①に代入して

２＋ｂ＝５　ｂ＝３

よって、

２ｘ＋３

※別解

求める余りを

ａ（ｘ－１）＋５とする

Ｐ（ｘ）＝（ｘ－２）Ｑ（ｘ）＋７

Ｐ（２）＝７より

ａ（２－１）＋５＝７

ａ＝２

よって、

２（ｘ－１）＋５

＝２ｘ＋３

2）

Ｐ（ｘ）＝（ｘ²＋３ｘ＋２）Ｑ（ｘ）＋ａｘ＋ｂ

＝（ｘ＋１）（ｘ＋２）Ｑ（ｘ）＋ａｘ＋ｂ

Ｐ（ｘ）＝（ｘ²－１）Ｒ（ｘ）＋４ｘ－３

Ｐ（－１）＝－７

Ｐ（ｘ）＝（ｘ²－４）Ｓ（ｘ）＋３ｘ＋５

Ｐ（－２）＝－１

Ｐ（－１）＝－７より

－ａ＋ｂ＝－７　①

Ｐ（－２）＝－１より

－２ａ＋ｂ＝－１　②

①－②

ａ＝－６

①に代入して

６＋ｂ＝－７　ｂ＝－13

よって、

－６ｘ－13

問題

1）多項式Ｐ（ｘ）をｘ＋２で割った余りが３、ｘ－３で割った余りが－１のとき、Ｐ（ｘ）をｘ²－ｘ－６で割った余りを求めよ。

2）多項式Ｐ（ｘ）をｘ²＋５ｘ＋４で割ると２ｘ＋４余り、ｘ²＋ｘ－２で割ると－ｘ＋２余るという。このとき、Ｐ（ｘ）をｘ²＋６ｘ＋８で割った余りを求めよ。

1）

求める余りを

ａ（ｘ＋２）＋３とする

Ｐ（ｘ）＝（ｘ－３）Ｑ（ｘ）－１

Ｐ（３）＝－１より

５ａ＋３＝－１　ａ＝－4/5

よって、

（－4/5）（ｘ＋２）＋３

＝（－4/5）ｘ－（8/5）＋（15/5）

＝（－4/5）ｘ＋（7/5）

※別解

Ｐ（ｘ）＝（ｘ²－ｘ－６）Ｑ（ｘ）＋ａｘ＋ｂ

＝（ｘ－３）（ｘ＋２）Ｑ（ｘ）＋ａｘ＋ｂ

Ｐ（－２）＝３より

－２ａ＋ｂ＝３　①

Ｐ（３）＝－１より

３ａ＋ｂ＝－１　②

①－②

－５ａ＝４　ａ＝－4/5

②に代入して

－12/5＋ｂ＝－１　ｂ＝7/5

よって、

（－4/5）ｘ＋（7/5）

2）

Ｐ（ｘ）＝（ｘ²＋６ｘ＋８）Ｑ（ｘ）＋ａｘ＋ｂ

＝（ｘ＋２）（ｘ＋４）Ｑ（ｘ）＋ａｘ＋ｂ

Ｐ（ｘ）＝（ｘ²＋５ｘ＋４）Ｒ（ｘ）＋２ｘ＋４

＝（ｘ＋１）（ｘ＋４）Ｒ（ｘ）＋２ｘ＋４

Ｐ（－４）＝－４

Ｐ（ｘ）＝（ｘ²＋ｘ－２）Ｓ（ｘ）－ｘ＋２

＝（ｘ＋２）（ｘ－１）Ｓ（ｘ）－ｘ＋２

Ｐ（－２）＝４

Ｐ（－４）＝－４より

－４ａ＋ｂ＝－４　①

Ｐ（－２）＝４より

－２ａ＋ｂ＝４　②

①－②

－２ａ＝－８　ａ＝４

②に代入して

－８＋ｂ＝４　ｂ＝12

よって、

４ｘ＋12

問題

多項式Ｐ（ｘ）をｘ＋１で割ると余りが－２、ｘ²－３ｘ＋２で割ると余りが－３ｘ＋７であるという。このとき、Ｐ（ｘ）を（ｘ＋１）（ｘ－１）（ｘ－２）で割った余りを求めよ。

求める余りを

ａ（ｘ²－３ｘ＋２）－３ｘ＋７とする

Ｐ（ｘ）＝（ｘ＋１）Ｑ（ｘ）－２

Ｐ（－１）＝－２より

６ａ＋３＋７＝－２

６ａ＝－12　ａ＝－２

よって、

－２（ｘ²－３ｘ＋２）－３ｘ＋７

＝－２ｘ²＋６ｘ－４－３ｘ＋７

＝－２ｘ²＋３ｘ＋３

※別解

Ｐ（ｘ）＝（ｘ＋１）（ｘ－１）（ｘ－２）Ｑ（ｘ）＋ａｘ²＋ｂｘ＋ｃ

👉３次式で割るから余りを２次式とする

Ｐ（ｘ）＝（ｘ＋１）Ｒ（ｘ）－２

Ｐ（－１）＝－２

Ｐ（ｘ）＝（ｘ²－３ｘ＋２）Ｓ（ｘ）－３ｘ＋７

＝（ｘ－１）（ｘ－２）Ｓ（ｘ）－３ｘ＋７

Ｐ（１）＝４

Ｐ（２）＝１

Ｐ（－１）＝－２より

ａ－ｂ＋ｃ＝－２　①

Ｐ（１）＝４より

ａ＋ｂ＋ｃ＝４　②

Ｐ（２）＝１より

４ａ＋２ｂ＋ｃ＝１　③

①－②

－２ｂ＝－６　ｂ＝３

②－③

－３ａ－ｂ＝３

ｂ＝３を代入

－３ａ－３＝３

－３ａ＝６　ａ＝－２

②より

－２＋３＋ｃ＝４　ｃ＝３

よって、

－２ｘ²＋３ｘ＋３

問題

多項式Ｐ（ｘ）を（ｘ－１）（ｘ＋２）で割った余りが７ｘ、ｘ－３で割った余りが１であるとき、Ｐ（ｘ）を（ｘ－１）（ｘ＋２）（ｘ－３）で割った余りを求めよ。

求める余りを

ａ（ｘ－１）（ｘ＋２）＋７ｘとする

Ｐ（ｘ）＝（ｘ－３）Ｑ（ｘ）＋１

Ｐ（３）＝１より

ａ（３－１）（３＋２）＋７・３＝１

10ａ＝－20　ａ＝－２

よって、

－２（ｘ－１）（ｘ＋２）＋７ｘ

＝－２（ｘ²＋ｘ－２）＋７ｘ

＝－２ｘ²－２ｘ＋４＋７ｘ

＝－２ｘ²＋５ｘ＋４

※別解

Ｐ（ｘ）＝（ｘ－１）（ｘ＋２）（ｘ－３）Ｑ（ｘ）＋ａｘ²＋ｂｘ＋ｃ

Ｐ（ｘ）＝（ｘ－１）（ｘ＋２）Ｒ（ｘ）＋７ｘ

Ｐ（１）＝７

Ｐ（－２）＝－14

Ｐ（ｘ）＝（ｘ－３）Ｓ（ｘ）＋１

Ｐ（３）＝１

Ｐ（１）＝７より

ａ＋ｂ＋ｃ＝７　①

Ｐ（－２）＝－14より

４ａ－２ｂ＋ｃ＝－14　②

Ｐ（３）＝１より

９ａ＋３ｂ＋ｃ＝１　③

①－②

－３ａ＋３ｂ＝21

－ａ＋ｂ＝７　④

①－③

－８ａ－２ｂ＝６

－４ａ－ｂ＝３　⑤

④＋⑤

－５ａ＝10　ａ＝－２

④に代入して

２＋ｂ＝７　ｂ＝５

①より

－２＋５＋ｃ＝７　ｃ＝４

よって、

－２ｘ²＋５ｘ＋４

問題

多項式Ｐ（ｘ）をｘ－３、（ｘ＋２）（ｘ－１）（ｘ－３）で割ったときの余りをそれぞれａ、Ｒ（ｘ）とする。Ｒ（ｘ）のｘ²の係数が２であり、更にＰ（ｘ）を（ｘ＋２）（ｘ－１）で割ったときの余りが４ｘ－５であるとき、ａの値を求めよ。

Ｒ（ｘ）＝２（ｘ＋２）（ｘ－１）＋４ｘ－５

Ｒ（３）＝Ｐ（３）＝ａだから

２・５・２＋４・３－５＝ａ

ａ＝20＋12－５＝27

※別解

Ｐ（ｘ）＝（ｘ－３）Ｑ（ｘ）＋ａ

Ｐ（３）＝ａ

Ｐ（ｘ）＝（ｘ＋２）（ｘ－１）（ｘ－３）Ｓ（ｘ）＋２ｘ²＋ｂｘ＋ｃ

Ｐ（３）＝ａより

18＋３ｂ＋ｃ＝ａ　①

Ｐ（ｘ）＝（ｘ＋２）（ｘ－１）Ｔ（ｘ）＋４ｘ－５

Ｐ（－２）＝－13より

８－２ｂ＋ｃ＝－13　②

Ｐ（１）＝－１より

２＋ｂ＋ｃ＝－１　③

②、③より

　 －２ｂ＋ｃ＝－21

－） 　ｂ＋ｃ＝－３

　　　 －３ｂ＝－18

　　　　　 ｂ＝６

６＋ｃ＝－３　ｃ＝－９

①より

18＋18－９＝ａ

ａ＝27

問題

多項式Ｐ（ｘ）をｘ－１で割ると－１余り、ｘ＋１で割ると３余る。

1）Ｐ（ｘ）をｘ²－１で割ったときの余りを求めよ。

2）Ｐ（ｘ）を（ｘ－１）²で割ったときの余りが定数であるとき、Ｐ（ｘ）を（ｘ－１）²（ｘ＋１）で割ったときの余りを求めよ。

1）

Ｐ（ｘ）＝（ｘ²－１）Ｑ（ｘ）＋ａｘ＋ｂ

Ｐ（１）＝－１、Ｐ（－１）＝３より

ａ＋ｂ＝－１　①

－ａ＋ｂ＝３　②

①－②より

２ａ＝－４　ａ＝－２

②に代入して

２＋ｂ＝３　ｂ＝１

よって、

－２ｘ＋１

2）

求める余りを

ｃ（ｘ－１）²＋ｄとする

Ｐ（１）＝－１より

ｄ＝－１

Ｐ（－１）＝３より

４ｃ＋ｄ＝３

４ｃ－１＝３　ｃ＝１

よって、

（ｘ－１）²－１

＝ｘ²－２ｘ＋１－１

＝ｘ²－２ｘ

問題

ｘ²＋１で割ると３ｘ＋２余り、ｘ²＋ｘ＋１で割ると２ｘ＋３余るようなｘの多項式のうちで、次数が最小のものを求めよ。

Ｐ（ｘ）＝（ｘ²＋１）Ｑ（ｘ）＋３ｘ＋２

Ｑ（ｘ）＝（ａｘ＋ｂ）とする

Ｐ（ｘ）＝（ｘ²＋１）（ａｘ＋ｂ）＋３ｘ＋２

＝ａｘ³＋ｂｘ²＋ｂｘ＋ｂ＋３ｘ＋２

＝ａｘ³＋ｂｘ²＋（ａ＋３）ｘ＋ｂ＋２　①

Ｐ（ｘ）＝（ｘ²＋ｘ＋１）Ｒ（ｘ）＋２ｘ＋３

①より、最高次の係数はａだから

Ｒ（ｘ）＝（ａｘ＋ｃ）とする

Ｐ（ｘ）＝（ｘ²＋ｘ＋１）（ａｘ＋ｃ）＋２ｘ＋３

＝ａｘ³＋ｃｘ²＋ａｘ²＋ｃｘ＋ａｘ＋ｃ＋２ｘ＋３

＝ａｘ³＋（ａ＋ｃ）ｘ²＋（ａ＋ｃ＋２）ｘ＋ｃ＋３　②

①、②より係数を比較して

ａ＋ｃ＝ｂ　③

ａ＋３＝ａ＋ｃ＋２　④

ｂ＋２＝ｃ＋３　⑤

④より

ｃ＝１

⑤に代入

ｂ＋２＝１＋３　ｂ＝２

③より

ａ＋１＝２　ａ＝１

よって、①より

ｘ³＋２ｘ²＋４ｘ＋４

※条件を満たす多項式が２次式以下であるとすると

ｐ（ｘ²＋１）＋３ｘ＋２＝ｐ（ｘ²＋ｘ＋１）＋２ｘ＋３

ｐｘ²＋３ｘ＋ｐ＋２＝ｐｘ²＋（ｐ＋２）ｘ＋ｐ＋３

係数を比較して

３＝ｐ＋２　ｐ＝１

しかし、定数項のｐ＋２＝ｐ＋３は成り立たない。

よって、最小の次数は３次となる。

問題

多項式Ｐ（ｘ）があり、Ｐ（ｘ）はｘ－１で割り切れ、ｘ＋２で割った余りが９である。ただし、Ｐ（ｘ）のすべての項の係数は実数である。

1）Ｐ（１）、Ｐ（－２）の値をそれぞれ求めよ。

2）Ｐ（ｘ）をｘ²＋ｘ－２で割った余りを求めよ。

3）Ｐ（ｘ）は３次の項の係数が１である３次式であり、方程式Ｐ（ｘ）＝０が異なる実数解をちょうど２個もつ。Ｐ（ｘ）を求めよ。

1）

Ｐ（１）＝０

Ｐ（－２）＝９

2）

Ｐ（ｘ）

＝（ｘ²＋ｘ－２）Ｑ（ｘ）＋ａｘ＋ｂ

＝（ｘ＋２）（ｘ－１）Ｑ（ｘ）＋ａｘ＋ｂ

Ｐ（１）＝０より

ａ＋ｂ＝０　①

Ｐ（－２）＝９より

－２ａ＋ｂ＝９　②

①－②

３ａ＝－９　ａ＝－３

①に代入して

－３＋ｂ＝０　ｂ＝３

よって、

－３ｘ＋３

3）

Ｐ（ｘ）

＝（ｘ＋２）（ｘ－１）Ｑ（ｘ）－３ｘ＋３

３次の項の係数が１だから

Ｑ（ｘ）＝ｘ＋ｃとする

Ｐ（ｘ）

＝（ｘ＋２）（ｘ－１）（ｘ＋ｃ）－３ｘ＋３

＝（ｘ²＋ｘ－２）（ｘ＋ｃ）－３ｘ＋３

＝ｘ³＋ｃｘ²＋ｘ²＋ｃｘ－２ｘ－２ｃ－３ｘ＋３

＝ｘ³＋（ｃ＋１）ｘ²＋（ｃ－５）ｘ－２ｃ＋３＝０

Ｐ（１）＝０だから

１　ｃ＋１　　ｃ－５　－２ｃ＋３　【１

　　　　１　　ｃ＋２　　２ｃ－３

１　ｃ＋２　２ｃ－３　　　　　０

（ｘ－１）｛ｘ²＋（ｃ＋２）ｘ＋２ｃ－３｝＝０

ｘ²＋（ｃ＋２）ｘ＋２ｃ－３＝０の解が１のとき、異なる実数解をちょうど２個もつ。

１＋ｃ＋２＋２ｃ－３＝０

ｃ＝０

よって、

Ｐ（ｘ）＝ｘ³＋（ｃ＋１）ｘ²＋（ｃ－５）ｘ－２ｃ＋３

＝ｘ³＋ｘ²－５ｘ＋３

また、

ｘ²＋（ｃ＋２）ｘ＋２ｃ－３＝０がｘ≠１の重解をもつとき

Ｄ＝（ｃ＋２）²－４（２ｃ－３）

＝ｃ²＋４ｃ＋４－８ｃ＋12

＝ｃ²－４ｃ＋16

＝（ｃ－２）²＋12＞０

Ｄ＝０とならないから不適

したがって、

ｘ³＋ｘ²－５ｘ＋３

当塾のご案内

【 たむかい学習教室 】

八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。

集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。

指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。

生徒のホンネ

「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」

「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」

「学校の授業で難しいことが増えてきた」

「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」

完全１対１授業でホンネを解決！

★苦手の克服に最適★

★受験に強い個別指導★

★経験豊富な講師の一貫指導★

★安心の授業料で全力サポート★

★苦手の克服に最適

　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。

★受験に強い個別指導

　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。

★経験豊富な講師の一貫指導

　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。

★安心の授業料で全力サポート

　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。

＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞

  90分授業：14,800円（月4回）

120分授業：17,600円（月4回）

（例）週1回・90分授業の場合

一回につき3名の少人数指導

↓

1人あたり実質30分の授業

指導時間３分の１、料金は割高に

この教室では

一回につき

生徒1名の完全個別指導

↓

毎回 100％の指導時間

合格実績

八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科

八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学

指導実績　塾生33名（2026年5月）

八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中

八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ

吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小

「体験学習」を実施しています

通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。

当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。

ご入塾までの流れ

体験学習（60分）

入塾をご希望の場合、

保護者面談の日程調整

↓

保護者面談（40分程度）

お子様の受講に関わるご説明

保護者の方からのご相談・ご要望

↓

受講開始手続き

体験学習・お申し込みはこちら

塾生の声

苦手が自信に。

受験で大きく伸びました！

　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。

数学を克服して

テストの得点は右肩上がり！

　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。

やり方が分かり

勉強の習慣がついた！

　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。

英語に自信がつき

入試で大幅アップ！

　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。

英語と数学は

これからもこの塾で！

　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。

この塾で本当に良かった！

　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！

理数への意識が変わり

自分から進んで勉強しています！

　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。

目標の中学受験

苦手を克服して志望校合格！

　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。

受講に関するお問い合わせ

ご相談はお気軽にお尋ねください

電話番号

050-3637-1500

電話受付　10:00-21:00

体験学習のお申し込みはこちら

体験学習お申し込み

住所

​八戸市田向四丁目13-21

イオン田向店から車で１分

【周辺道路　車での所要時間】

八戸大野線

三陸道是川IC２分

パークホテル５分

八戸環状線

八戸道八戸IC８分

四本松交差点８分

10分圏内の地区

八戸市田向　吹上　南類家

中居林　石手洗　十日市

柏崎　青葉　類家　諏訪

長者　糠塚　沢里　根城

旭ヶ丘　新井田　妙

白山台　是川

教室ホームページ

2026.6.21 剰余の定理 テスト対策

👉ブログ TOP