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高校英語 単語と文法④ 大学入学共通テストをもとに、入試レベルの単語と文法について解説しています。リーディングの大問ごとにページを区切って掲載しています。 2026年 大学入学共通テスト（追試験） 本文と設問の単語 本文と設問の文法 ※本試験の解説は、下段リンクにて 本文の語句　意味　※解説は後段 essay influence popular culture recent draft positive impact form entertainment advance technology accessible positively affect in the following advantage mental state raise self-confidence self-esteem reduce anxiety increase concentration overall potential favorably interact diverse background via this is why ~ encourage A to ~ aware become aware of injustice take action inspire A to ~ speak up for in fact add underlined sum up paragraph rewrite in conclusion provide numerous benefit benefit from connect emphasize therefore not only A but also B individual individuals as a whole match describe 本文の語句　解説 essay　小論文、作文 influence　影響 popular culture　大衆文化 recent　最近の　 draft　原稿 positive　肯定的な、前向きな impact　影響、効果 form　形態 entertainment　娯楽　 advance　進歩、発達 technology　技術、科学技術 accessible　利用しやすい positively　肯定的に、前向きに affect　～に影響を与える in the following　以下の〜で advantage　利点、長所 mental state　精神状態 raise　～を高める、～を上げる self-confidence　自信 self-esteem　自尊心 reduce　減らす anxiety　不安 increase　増やす、高める concentration　集中力 overall　全体として、総合的に見て potential　可能性、潜在能力 favorably　好ましく、良い方向に interact　交流する、相互に作用する diverse　多様な background　背景 via　〜経由で、〜を通じて this is why ~　こういうわけで〜である encourage A to ~　Aが〜するように促す aware　知っている、気づいている become aware of　気づく、意識するようになる injustice　不正、不公正 take action　行動を起こす inspire A to ~　A（人）を奮い立たせて〜させる、Aに〜する意欲を与える speak up for　〜を求めて声を上げる in fact　実際は add　加える underlined　下線が引かれた sum up　要約する、まとめる paragraph　段落 rewrite　書き直す in conclusion　結論として provide　提供する numerous　非常にたくさんの benefit　〜のためになる、〜に利益を与える benefit from　～から恩恵を受ける、メリットを得る connect　つなげる emphasize　強調する therefore　それゆえに not only A but also B　AだけでなくBも individual　個人 individuals　一人ひとり as a whole　全体として match　一致する、適合する describe　説明する、描写する impact / influence（影響） 👉impact は「ガツンと与える強い衝撃・影響」、influence は「ジワジワと広がる、または人の考えを変えるような影響」というニュアンス。 diverse（多様な） 👉diverse backgrounds（多様な背景）という形でよく使われる。「いろいろな、さまざまな」と言いたいとき、various よりも「違いがあること」を強調できる単語。 concentration（集中力） 👉動詞形：concentrate improve concentration（集中力を高める）は、勉強や仕事に関する英作文で非常に便利なフレーズ。 via（〜経由で、〜を通じて） 👉via social media（ソーシャルメディアを通じて）。手段を表す際、through や by using の代わりに使われる。 speak up for ～（～を求めて声を上げる、～を支持する） 👉ただ話す（speak）だけでなく、勇気を持って「意見を表明する」というニュアンスが含まれる。 numerous（数多くの） 👉エッセイなどで「非常にたくさんある」と強調したいときに使われる benefit（〜に利益をもたらす、〜の助けとなる） 👉名詞で「利益」という意味だが、ここでは動詞として使われている。benefit from ~（〜から恩恵を受ける）という形もよく使われる。 as a whole（全体としての） 👉society as a whole で「社会全体」という意味。文章を締めくくる際によく使われる決まり文句。 設問の語句　意味　※解答は後段 based on loud focus on music on unfamiliar replace exchange closer relationship acquainted　 virtual and physical world protest racial discrimination entertain audience donate follow social media account phrase encourage friendship enhance unity generation stand up for social reform motivate pursue own goal 設問の語句　解説 based on　～に基づいて loud　音量が高い、うるさい focus on　～に集中する music on　音楽をかけている unfamiliar　慣れない replace　置き換える、書き換える exchange　やりとりする closer　close（近い）の比較級、より親密な relationship　関係 acquainted　知り合いである、面識がある virtual and physical world　仮想と現実の世界 protest　抗議する racial discrimination　人種差別　 entertain　楽しませる audience　聴衆 donate　寄付する follow　フォローする social media account　ソーシャルメディアのアカウント phrase　フレーズ encourage　励ます、奨励する friendship　友情 enhance　さらに高める、向上させる unity　団結、結束、統一感 generation　世代 stand up for　〜を守るために立ち上がる social reform　社会改革・変革 motivate　動機付ける pursue　追求する own goal　自分の目標 focus on ～（〜に集中する） 👉concentration（集中力）を、動詞として言い換えた表現。 acquainted（知り合いになって、面識があって） 👉get acquainted（知り合いになる）。friend（友達）よりも少し距離感があり、「顔見知りになる」というニュアンス。 virtual / physical（仮想の / 物理的な） 👉virtual world（ネットの世界）と physical world（現実の世界）。この対比は、現代のIT社会に関する英文でよく使われる。 exchange（〜を交換する、やり取りする） 👉exchange different interests（異なる興味を分かち合う）。物だけでなく、情報や意見をやり取りする際にも使われる。 discrimination（差別） 👉racial discrimination（人種差別）。ニュースやエッセイで頻出。 protest（抗議する） 👉不当な扱いや不正に対して「反対の声を上げる」という意味 reform（改革、改善） 👉social reforms（社会改革）。制度や仕組みをより良く作り直すことを指す。 encourage（奨励する、勇気づける） 👉en（〜にする）＋ courage（勇気）で、相手の背中を押すイメージ。 enhance（高める、強化する） 👉質や能力、または unity（団結）などを、今よりさらに良い状態に引き上げる際に使う。 inspire（鼓舞する、インスピレーションを与える） 👉人の心に火をつけ、何か行動を起こしたいという気持ちにさせる、ポジティブな言葉。 stand up for ～（〜を守るために立ち上がる）（〜を支持して声を上げる） 👉speak up for とほぼ同じ意味 重要文法（本文） 最上級に the がつかないとき This is your most recent draft with comments from your teacher. 👉最上級（most recent）の前に、名詞の所有格があるときは、定冠詞 the をつけない。 have + 過去分詞（現在完了　継続） Music has always been a popular form of entertainment. 訳：音楽は常に娯楽のポピュラーな形態であり続けてきた make A B「AをBの状態にする」 （SVOC 第５文型） Advances in technology have made music more accessible and popular. 訳：技術の進歩が音楽をより身近なものにした 名詞節 that「～だということ」 The first advantage is that music can help improve people's mental state. 訳：1つ目の利点は、音楽が人々の精神状態を改善するのに役立つことである。 help + 動詞の原形 The first advantage is that music can help improve people's mental state. 👉本来は help to improve だが、特に口語やエッセイでは to を省略して動詞の原形を直接置く形がよく使われる。 A as well as B「Bと同様にAも」 Research shows that listening to music can raise self-confidence and self-esteem as well as reduce stress and anxiety. 訳：ストレスや不安を軽減するだけでなく、自信や自尊心を高めることもできる。 👉show that ~「～だと示している」。listening は動名詞の主語で「～することは」。reduce の前は can を省略。 to 不定詞（形容詞用法・後置修飾） Overall, these points show that music has the potential to favorably influence people's mental state. 訳：人々の精神状態に好ましい影響を与える可能性 help + 人 + 動詞の原形 The second advantage is that music helps people interact both online and offline. 訳：音楽は人々がオンラインとオフラインの両方で交流するのに役立っている 👉help + 人 + 原形 で「人が～するのに役立つ」の意味。help + 人 + to不定詞 に言い換え可能。 関係副詞 why This is why people listen to music. 訳：これが、人々が音楽を聴く理由である。 👉本来は This is the reason why... という形だが、先行詞 the reason（理由）が省略されることが多い。This is why ~ で「これが〜という理由だ」「だから〜なのだ」という意味。 This is why ~ ：「だから〜なのだ」（後ろに結果がくる） This is because ~ ：「それは〜だからだ」（後ろに原因がくる） encourage + 人 + to do 「Aが〜するように促す、励ます」 The third advantage is that some artists' songs can encourage listeners to become aware of social injustice and take action. 訳：一部のアーティストの曲が、聴き手に社会的不正を意識し、行動を起こすことを促せる。 inspire + A + to do 「A（人）を奮い立たせて〜させる」 The messages in songs can inspire them to speak up for change. 訳：歌に込められたメッセージは、彼らが変化を求めて声を上げるよう促すことができる。 👉speak up for ~「〜を求めて／〜を支持して、はっきりと意見を述べる」 make A B「AをBの状態にする」 Add an example to make the underlined part clearer. 訳：下線部をより分かりやすくするために、具体例を付け加えなさい。 What do you mean by ~? 「〜とはどういう意味ですか？」 What do you mean by "speak up for change"? 訳：『変化を求めて声を上げる』とは、どういう意味（意図）ですか？ not only A but also B 「AだけでなくBも」 Therefore, music has positive impacts not only on individuals but also on society as a whole. 訳：音楽は個人に対してだけでなく、社会全体に対してもポジティブな影響を与える。 👉AとBには、文法的に同じ形のものが入る。ここでは on + 名詞 という形で揃えられている。 重要文法（設問） without ～ing（〜することなしに） Some people feel relaxed without listening to music. 訳：音楽を聴かなくても、リラックスできる人もいる。 👉without（前置詞）＋ listening（動詞のing形＝動名詞）　「〜しないで」という付帯状況の否定を表す。エッセイでは「AなしでBができる」という文脈で頻出する形。 付帯状況の with（〜の状態で） Some people focus better on their studies with some music on. 訳：音楽を少しかけている方が、勉強により集中できる人もいる。 👉with + 名詞 + 補語（形容詞、副詞、前置詞句）で、「～...の状態で」の意味。この文の on は「（スイッチが）入っている、かかっている」という状態を表す副詞。 接続詞 when 主語+動詞の省略 Some people lose confidence when hearing unfamiliar music. 訳：聞き慣れない音楽を聴くと、自信を失う人もいる。 👉選択肢① Some people experience anxiety when music is loud. のように、when の後は「主語+動詞」が続くのが基本だが、主節とwhen節の主語が同じときは省略されることがある。 get + 過去分詞（形容詞） 「～の状態になる」 Fans can get acquainted in the virtual and physical worlds. 訳：ファンは仮想世界と現実世界の両方で、知り合いになることができる。 👉acquaint は「知らせる」という意味。get acquainted は「お互いに知っている状態になる」、つまり「知り合いになる」という慣用表現。 stop + 動名詞~ing Some people stopped following musicians' social media accounts. 訳：ミュージシャンのソーシャルメディアのアカウントをフォローするのをやめた人々もいた。 👉stop の後ろに ~ing（動名詞）を置くと、「（今までしていたこと）をやめる」という意味。 動名詞：過去や現在の行為に対して使う to 不定詞：未来の行為に対して使う ※stop to 不定詞「～するために立ち止まる」（副詞用法） 本文の和訳と設問の解説 In high school English class, you are writing an essay about the influence of popular culture. This is your most recent draft with comments from your teacher. The Positive Impacts of Music 　Music has always been a popular form of entertainment. Advances in technology have made music more accessible and popular. Listening to music can positively affect people in the following three ways. 　The first advantage is that music can help improve people's mental state. Research shows that listening to music can raise self-confidence and self-esteem as well as reduce stress and anxiety. (1) Listening to music can also increase concentration. Overall, these points show that music has the potential to favorably influence people's mental state. 　The second advantage is that music helps people interact both online and offline. Music fans from diverse backgrounds can communicate with each other via social media. When artists go on tours, fans can meet at concert halls or stadiums. (2) This is why people listen to music. 　The third advantage is that some artists' songs can encourage listeners to become aware of social injustice and take action. (3) The messages in songs can inspire them to speak up for change. In fact, these voices have influenced society. Comments: 　In conclusion, music can provide numerous advantages. It can benefit people's mental state, connect people of various backgrounds in different ways, and (4) emphasize the importance of freedom of speech. Therefore, music has positive impacts not only on individuals but also on society as a whole. Comments: (1) Add an example to make the underlined part clearer. (2) The last sentence doesn't sum up the paragraph well. Rewrite it. (3) What do you mean by "speak up for change"? Add more information. (4) This part doesn't match one of the advantages. Rewrite it. Overall comments: Your draft describes the impacts well. We can benefit from listening to music! 高校の英語の授業で、あなたはポップカルチャーの影響についてのエッセイを書いています。これは、先生からのコメントが付いた最新の草案です。 音楽がもたらすポジティブな影響 　音楽は常に、娯楽のポピュラーな形態であり続けてきました。技術の進歩によって、音楽はより身近で人気のあるものになりました。音楽を聴くことは、次の3つの方法で人々にポジティブな影響を与えます。 　1つ目の利点は、音楽が人々の精神状態を改善するのに役立つことです。調査によれば、音楽を聴くことは、ストレスや不安を軽減するだけでなく、自信や自尊心を高めることもできます。(1) 音楽を聴くことは、集中力を高めることもできます。 全体として、これらの点は音楽が人々の精神状態に好ましい影響を与える可能性を秘めていることを示しています。 　2つ目の利点は、音楽が人々がオンラインとオフラインの両方で交流するのを助けることです。多様な背景を持つ音楽ファンが、ソーシャルメディアを通じてお互いにコミュニケーションを取ることができます。アーティストがツアーに出れば、ファンはコンサートホールやスタジアムで会うことができます。(2) これが、人々が音楽を聴く理由です。 　3つ目の利点は、一部のアーティストの曲が、聴き手に社会的不正を意識し、行動を起こすことを促せる点です。(3) 歌に込められたメッセージは、彼らが変化を求めて声を上げるよう促すことができます。 実際に、これらの声は社会に影響を与えてきました。 　結論として、音楽は数多くの利点を提供することができます。音楽は人々の精神状態に利益をもたらし、多様な背景を持つ人々をさまざまな方法で結びつけ、そして (4) 言論の自由の重要性を強調すること ができます。したがって、音楽は個人だけでなく、社会全体にもポジティブな影響を与えるのです。 先生からのコメント： (1) 下線部をより分かりやすくするために、具体例を付け加えなさい。 (2) 最後の文章は、段落をうまくまとめていません。書き直しなさい。 (3) 「変化を求めて声を上げる（speak up for change）」とはどういう意味ですか？もっと情報を付け加えなさい。 (4) この部分は、（これまでに挙げた）利点の1つと一致していません。書き直しなさい。 全体的なコメント： あなたの草案は、影響についてよく説明できています。私たちは音楽を聴くことから恩恵を受けることができますね！ 問1 Based on Comment (1), choose the best sentence to add after the underlined sentence. ① Some people experience anxiety when music is loud. ② Some people feel relaxed without listening to music. ③ Some people focus better on their studies with some music on. ④ Some people lose confidence when hearing unfamiliar music. コメント(1)に基づき、下線部の後に加えるのに最も適切な文を選びなさい。 ① 音楽がうるさいと、不安を感じる人もいる。 ② 音楽を聴かなくても、リラックスできる人もいる。 ③ 音楽を少しかけている方が、勉強により集中できる人もいる。 ④ 聞き慣れない音楽を聴くと、自信を失う人もいる。 正解 ③ 👉下線部 (1) は「音楽を聴くことは集中力（concentration）を高めることもある」という内容。先生のコメントは「具体例を加えて分かりやすくすること」なので、集中力が高まっている具体的な状況を説明している選択肢が正解。 ❌ ①, ②, ④：不安、リラックス、自信の喪失など、パラグラフの前半で触れられた内容や否定的な内容であり、「集中力」の具体例にはなっていない。 問 2 Based on Comment (2), choose the best sentence to replace the underlined sentence. ① Fans can exchange different interests through social media. ② Fans can form closer relationships online than offline. ③ Fans can get acquainted in the virtual and physical worlds. ④ Fans can make more friends at concert halls. コメント(2)に基づき、下線部の文を書き換えるのに最も適切な文を選びなさい。 ① ファンはソーシャルメディアを通じて、異なる興味（関心事）を交換することができる。 ② ファンはオフラインよりもオンラインの方が、より親密な関係を築くことができる。 ③ ファンは仮想世界（ネット上）と現実世界の両方で、知り合いになることができる。 ④ ファンはコンサート会場で、より多くの友人を作ることができる。 正解 ③ 👉「ファンは仮想世界（virtual = online）と現実世界（physical = offline）の両方で知り合いになれる」という内容は、パラグラフ全体の要旨（ネットとリアル両方の交流）を正確に言い換えている。 ❌ ①, ②, ④：ソーシャルメディアのみ、オンラインのみ、あるいはコンサート会場のみといった「片方」の側面に偏っているため、パラグラフ全体のまとめとしては不十分。 問 3 Based on Comment (3), choose the best sentence to add after the underlined sentence. ① Some fans of musicians protested against racial discrimination. ② Some listeners became musicians to entertain audiences. ③ Some musicians donated a lot of money to improve society. ④ Some people stopped following musicians' social media accounts. コメント(3)に基づき、下線部の後に加えるのに最も適切な文を選びなさい。 ① ミュージシャンのファンの中には、人種差別に反対して抗議活動を行った者もいた。 ② 聴き手の中には、観客を楽しませるためにミュージシャンになった者もいた。 ③ ミュージシャンの中には、社会を改善するために多額の寄付をした者もいた。 ④ ミュージシャンのソーシャルメディアのアカウントをフォローするのをやめた人々もいた。 正解 ① 👉第3パラグラフでは「社会的不正（social injustice）に気づき、行動を起こす（take action）」ことについて述べている。下線部 (3) の「変化のために声を上げる（speak up for change）」の具体的な内容を補う必要がある。 「人種差別（racial discrimination = 社会的不正）に対して抗議した（protested = 行動・声を上げた）」という内容は、文脈に一致。 問 4 Based on Comment (4), choose the best phrase to replace the underlined part. ① encourage friendships among musicians and fans ② enhance unity among artists of all generations ③ inspire people to stand up for social reforms ④ motivate people to pursue their own goals コメント(4)に基づき、下線部を書き換えるのに最も適切なフレーズを選びなさい。 ① ミュージシャンとファンの間の友情を奨励すること ② あらゆる世代のアーティスト間の団結を強めること ③ 社会改革のために立ち上がるよう人々を鼓舞すること ④ 人々が自分自身の目標を追求するよう動機づけること 正解 ③ 👉結論部分の (4) は、第3パラグラフの内容を要約する箇所。元の「言論の自由（freedom of speech）」は本文で言及されていないため、第3パラグラフの主題である「社会的不正への対処」に合わせる必要がある。 「社会改革（social reforms）のために立ち上がる（stand up）よう人々を鼓舞する」というフレーズは、第3パラグラフの「社会的不正に気づき行動する」という内容と一致。 ❌ ①, ②, ④：友情、アーティストの団結、個人の目標は、第3パラグラフの「社会的な影響」というテーマと合致しない。 👉2026年 本試験・解説 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 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八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.15 高校英語 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分母の有理化 高校数学 　分母に、根号（√）を含む項があるときは、「有理化」をします。分母を√のない形にすることですが、中学数学の応用として高校数学では、分母が式の形になっている場合の有理化を学習します。また、文字式（対称式）を利用した代入計算の学習があります。　 問題 　　　　１　　　　　　　　１ ｘ＝ ━━━━　、　ｙ＝ ━━━━ 　　 √５－２　　　　　√５＋２ のとき、次の式の値を求めよ。 1）ｘ＋ｙ 2）ｘｙ 3）ｘ²＋ｙ² 　　　　１ ｘ＝ ━━━━　を有理化 　　 √５－２ 分母・分子に×（√５＋２） 　　　　　√５＋２ ｘ＝ ━━━━━━━━━━ 　　（√５－２）（√５＋２） ｘ＝ √５＋２ 　　　　１ ｙ＝ ━━━━　を有理化 　　 √５＋２ 分母・分子に×（√５－２） 　　　　　√５－２ ｙ＝ ━━━━━━━━━━ 　　（√５＋２）（√５－２） ｙ＝ √５－２ 1） ｘ＋ｙ ＝（√５＋２）＋（√５－２） ＝２√５ 2） ｘｙ ＝（√５＋２）（√５－２） ＝５－４ ＝１ 3） ｘ²＋ｙ² ＝ｘ²＋２ｘｙ＋ｙ²－２ｘｙ ＝（ｘ＋ｙ）²－２ｘｙ ｘ＋ｙ＝２√５、ｘｙ＝１代入 （２√５）²－２・１ ＝20－２ ＝18 問題 　　√３＋１　　　　　√３－１ ｘ＝ ━━━━　、　ｙ＝ ━━━━ 　　√３－１　　　　　√３＋１ のとき、次の式の値を求めよ。 1）ｘ³ｙ＋ｘｙ³ 2）４ｘ²＋７ｘｙ＋４ｙ² 3）ｘ³＋ｙ³ 　　√３＋１ ｘ＝ ━━━━ 　　√３－１ 　　　（√３＋１）² ＝ ━━━━━━━━━━ 　（√３－１）（√３＋１） 　　　３＋２√３＋１ ＝ ━━━━━━━━━━ 　　　　　　２ ｘ＝２＋√３ 　　√３－１ ｙ＝ ━━━━ 　　√３＋１ 　　　（√３－１）² ＝ ━━━━━━━━━━ 　（√３＋１）（√３－１） 　　　３－２√３＋１ ＝ ━━━━━━━━━━ 　　　　　　２ ｙ＝２－√３ ｘ＋ｙ ＝（２＋√３）＋（２－√３） ＝４ ｘｙ ＝（２＋√３）（２－√３） ＝１ 1） ｘ³ｙ＋ｘｙ³ ＝ｘｙ（ｘ²＋ｙ²） ＝ｘｙ｛（ｘ＋ｙ）²－２ｘｙ｝ 代入 １×（４²－２×１） ＝16－２ ＝14 2） ４ｘ²＋７ｘｙ＋４ｙ² ＝４（ｘ²＋ｙ²）＋７ｘｙ ＝４｛（ｘ＋ｙ）²－２ｘｙ｝＋７ｘｙ ＝４（ｘ＋ｙ）²－８ｘｙ＋７ｘｙ ＝４（ｘ＋ｙ）²－ｘｙ 代入 ４×４²－１ ＝64－１ ＝63 3） ｘ³＋ｙ³ ＝（ｘ＋ｙ）（ｘ²－ｘｙ＋ｙ²） ＝（ｘ＋ｙ）｛（ｘ＋ｙ）²－３ｘｙ｝ ＝（ｘ＋ｙ）³－３ｘｙ（ｘ＋ｙ） 代入 ４³－３・１・４ ＝64－12 ＝52 問題 　　√６＋√２ ｘ＝ ━━━━ 　　　 ２ のとき、次の式の値を求めよ。 1） 　　 １ ｘ＋ ━ 　　 ｘ 2） 　　 １ ｘ²＋ ━ 　　 ｘ² 3） 　　 １ ｘ³＋ ━ 　　 ｘ³ 1） １／ｘ＝１÷ｘ 逆数となるから １　 　　２ ━ ＝ ━━━━ ｘ　 √６＋√２　　 　　　２（√６－√２） ＝ ━━━━━━━━━━━ 　（√６＋√２）（√６－√２） 　 √６－√２ ＝ ━━━━━ 　　 ２ 　　 １ ｘ＋ ━ 　　 ｘ 　√６＋√２ √６－√２ ＝ ━━━━＋━━━━ 　　 ２　　　　 ２ ＝√６ 2） 　　 １ ｘ²＋ ━ 　　 ｘ² 　　 　　１ ＝ｘ²＋（ ━ ）² 　　 　　ｘ １ ━＝Ａとする ｘ ＝ｘ²＋Ａ² ＝（ｘ＋Ａ）²－２ｘＡ 　　　　 １　　　　　 １ ＝（ｘ＋ ━ ）² －２ｘ× ━ 　　 　　ｘ　　　　　 ｘ 　　　　 １ ＝（ｘ＋ ━ ）² －２ 　　 　　ｘ √６代入 ＝（√６）²－２ ＝６－２ ＝４ 3） 　　 １ ｘ³＋ ━ 　　 ｘ³ 　　 　　１ ＝ｘ³＋（ ━ ）³ 　　 　　ｘ １ ━＝Ａとする ｘ ＝ｘ³＋Ａ³ ＝（ｘ＋Ａ）（ｘ²－ｘＡ＋Ａ²） ＝（ｘ＋Ａ）｛（ｘ＋Ａ）²－２ｘＡ－ｘＡ｝ ＝（ｘ＋Ａ）｛（ｘ＋Ａ）²－３ｘＡ｝ ＝（ｘ＋Ａ）³－３ｘＡ（ｘ＋Ａ） 　　　　 １　　　　　 １　 　　 １ ＝（ｘ＋ ━ ）³ －３ｘ・━・（ｘ＋ ━） 　　 　　ｘ　　　　　 ｘ　 　　 ｘ √６代入 ＝（√６）³－３√６ ＝６√６－３√６ ＝３√６ 展開公式 （a＋b）（a²－ab＋b²）＝a³＋b³ （a－b）（a²＋ab＋b²）＝a³－b³ 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 多くの生徒さんや親御さんのご期待に、本当の意味でお応えできるよう、当塾では「生徒一人に教師一人」の授業で、塾生の学習を本格的にサポートしております。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適★ 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導★ 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導★ 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート★ 　入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 　＜１か月授業料（税込）＞ 　90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） 　(例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→１名につき30分の個別指導 　指導時間3分の1、実質料金は割高に。 　　↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒完全90分の個別指導（当塾） 　生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「できる問題が増え勉強に自信がついたようで、期待感があります」 「苦手だった英語と数学が伸び始めたので、正直ホッとしています」 「成績の伸び幅と年間の費用を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名（2025年4月現在） 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時はこちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.5.31 分母の有理化 高校数学 👉ブログ TOP

文字式の割り算 練習問題 新学期がスタートして１か月が経ちました。算数や数学では、各学年、「式の計算」からスタートします。中学数学の「文字式」では、割り算（除法）の手順がポイントの一つで、算数で学習するように「逆数をかける」ことを基本にします。 ★文字の割り算 「逆数」をかける 　　　　　　 １ １÷２ａ＝１× ━━━ 　　　　　　 ２ａ 　　３ １÷ ━ａ 　　４ 　　　３ａ　 　　 ４ ＝１÷ ━━ ＝１× ━━ 　　　 ４　 　　 ３ａ 問題 次の計算をしなさい。 1）９ｘｙ÷３ｘ 2）（－24ａｂ）÷４ｂ 3）15ｘ²÷（－３ｘ） 4）（－16ａｂ）÷（－８ａ） 1） ９ｘｙ÷３ｘ 　９ｘｙ ＝━━━ 　 ３ｘ ＝３ｙ 2） （－24ａｂ）÷４ｂ 　－24ａｂ ＝━━━━ 　 ４ｂ ＝－６ａ 3） 15ｘ²÷（－３ｘ） 　 15ｘ² ＝━━━ 　－３ｘ ＝－５ｘ 4） （－16ａｂ）÷（－８ａ） 　－16ａｂ ＝━━━━ 　 －８ａ ＝２ｂ 問題 次の計算をしなさい。 1） 　　　　４ ４ｘｙ÷ ━ｘ 　　　　７ 2） 　　１　　　　 ２ （－━ｘ²ｙ）÷ ━ｘ 　　３　　　　 ９ 3） ３　　　　　 ５ ━ａｂ²÷（－ ━ｂ） ４　　　　　 ８ 1） 　　　　４ ４ｘｙ÷ ━ｘ 　　　　７ 　　　　　 ７ ＝４ｘｙ× ━━━ 　　　　　 ４ｘ ＝７ｙ 2） 　　１　　　　 ２ （－━ｘ²ｙ）÷ ━ｘ 　　３　　　　 ９ 　　 ｘ²ｙ　　９ ＝－━━━ × ━━ 　　 ３　　 ２ｘ 　　３ ＝－━ｘｙ 　　２ 3） ３　　　　　 ５ ━ａｂ²÷（－ ━ｂ） ４　　　　　 ８ 　　 ３ａｂ²　　８ ＝－━━━━ × ━━ 　　 ４ 　 　５ｂ 　　６ ＝－━ａｂ 　　５ 問題 次の計算をしなさい。 1）（－30ａ³）÷（－６ａ²） 2）12ａｂ²÷（－２ｂ） 3）（－63ｘｙ）÷（－７ｘｙ） 4） 　　　　　　　 ４ （－６ａｂ²）÷ ━ａ²ｂ 　　　　　　　 ５ 1） （－30ａ³）÷（－６ａ²） 　 －30ａ³ ＝━━━━ 　 －６ａ² ＝５ａ 2） 12ａｂ²÷（－２ｂ） 　 12ａｂ² ＝━━━━ 　 －２ｂ ＝－６ａｂ 3） （－63ｘｙ）÷（－７ｘｙ） 　－63ｘｙ ＝━━━━ 　－７ｘｙ ＝９ 4） 　　　　　　　 ４ （－６ａｂ²）÷ ━ａ²ｂ 　　　　　　　 ５ 　　　　　　　 ５ ＝－６ａｂ²× ━━━━ 　　　　　　 ４ａ²ｂ 　　 15ｂ ＝－━━━ 　　 ２ａ 問題 次の計算をしなさい。 1）ａｂ×ａ÷ａ²ｂ 2）４ｘ²×３ｘ÷２ｘ 3）ｘ²ｙ÷ｘｙ²×４ 4）６ａ³÷ａ÷３ａ 1） ａｂ×ａ÷ａ²ｂ ＝ａ²ｂ÷ａ²ｂ ＝１ 2） ４ｘ²×３ｘ÷２ｘ ＝12ｘ³÷２ｘ 　 12ｘ³ ＝━━━ 　 ２ｘ ＝６ｘ² 3） ｘ²ｙ÷ｘｙ²×４ 　ｘ²ｙ ＝━━━×４ 　ｘｙ² 　４ｘ ＝━━ 　 ｙ 4） ６ａ³÷ａ÷３ａ ＝６ａ²÷３ａ ＝２ａ 問題 次の問いに答えなさい。 1）次の計算をしなさい。 ８ｘ²ｙ÷２ｘ 2）1）で求めた式に、ｘ＝２、ｙ＝－３を代入して、式の値を求めなさい。 1） ８ｘ²ｙ÷２ｘ 　８ｘ²ｙ　 ＝━━━━ 　　２ｘ ＝４ｘｙ 2） ４ｘｙ ＝４×２×（－３） ＝－24 問題 ａ＝－１、ｂ＝４のとき、次の式の値を求めなさい。 1） ２（３ａ＋ｂ）＋（ａ－４ｂ） 2） ４ａｂ²÷２ｂ 1） ２（３ａ＋ｂ）＋（ａ－４ｂ） ＝６ａ＋２ｂ＋ａ－４ｂ ＝７ａ－２ｂ ＝７×（－１）－２×４ ＝－７－８ ＝－15 2） ４ａｂ²÷２ｂ 　 ４ａｂ² ＝━━━━ 　 ２ｂ ＝２ａｂ ＝２×（－１）×４ ＝－８ 問題 次の計算をしなさい。 1） 18ｘ²ｙ÷６ｘ×（－２ｙ） 2） 30ｘｙ²÷３ｙ÷（－５ｘｙ） 3） ２ｘｙ÷（－２ｘ）²×６ｘ 4） ３ａ×（－８ｂ）÷（６ｂ）² 1） 18ｘ²ｙ÷６ｘ×（－２ｙ） 　 18ｘ²ｙ ＝━━━━×（－２ｙ） 　　６ｘ ＝３ｘｙ×（－２ｙ） ＝－６ｘｙ² 2） 30ｘｙ²÷３ｙ÷（－５ｘｙ） 　 30ｘｙ² ＝━━━━ ÷（－５ｘｙ） 　　３ｙ 　 10ｘｙ ＝━━━━ 　－５ｘｙ ＝－２ 3） ２ｘｙ÷（－２ｘ）²×６ｘ ＝２ｘｙ÷４ｘ²×６ｘ 　 ２ｘｙ ＝━━━━×６ｘ 　 ４ｘ² ＝３ｙ 4） ３ａ×（－８ｂ）÷（６ｂ）² ＝－24ａｂ÷36ｂ² 　－24ａｂ ＝━━━━ 　　36ｂ² 　　２ａ ＝－━━ 　　３ｂ 問題 ｘ＝３、ｙ＝－７のとき、 ４（ｘ－３ｙ）－５（３ｘ－２ｙ）の値を求めなさい。 ４（ｘ－３ｙ）－５（３ｘ－２ｙ） ＝４ｘ－12ｙ－15ｘ＋10ｙ ＝－11ｘ－２ｙ ＝－11×３－２×（－７） ＝－33＋14 ＝－19 問題 面積が５ｘ²ｙ cm²の長方形について、次の問いに答えなさい。 1）縦の長さが２ｘ cmのときの横の長さを求めなさい。 2）横の長さが（5/8）ｘ² cmのときの縦の長さを求めなさい。 1） 面積÷縦の長さ＝横の長さ ５ｘ²ｙ÷２ｘ 　 ５ｘ²ｙ ＝━━━━ 　　２ｘ 　５ ＝━ｘｙ cm 　２ 2） 面積÷横の長さ＝縦の長さ 　　　　 ５ ５ｘ²ｙ÷ ━ｘ² 　　　　 ８ 　　　　　　 ８ ＝５ｘ²ｙ× ━━━ 　　　　　 ５ｘ² ＝８ｙ cm 問題 次の計算はまちがっている。どこがまちがっているかを説明し、正しい計算をしなさい。 正しい計算 　　　　　２ 18ｘ²÷（－━ｘ） 　　　　　３ 　　　　　　 ３ ＝18ｘ²×（－━━） 　　　　　　２ｘ ＝－27ｘ （－2/3）ｘの逆数を、（－3/2）ｘにしている。 2025年 青森県立高校入試 👉2025 高校入試解説 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.14 文字式の割り算 練習問題 👉ブログ TOP

高校英語 単語と文法③ 大学入学共通テストをもとに、入試レベルの単語と文法について解説しています。リーディングの大問ごとにページを区切って掲載しています。 2026年 大学入学共通テスト（追試験） 本文と設問の単語 本文と設問の文法 ※本試験の解説は、下段リンクにて 本文の語句　意味　※解説は後段 fiction story tale Yukarry Plastic Zone enormous plastic waste the middle of for years break down piece microplastic over time sea life absorb affect consist of organic material after a while fishing boat happened to partially marine biologist discover spread thankful research ship come across float event for a short time produce remain terrible surprise fix solve government take responsibility major clean up single-use plastic illegal in addition allow to container eco-friendly 本文の語句　解説 fiction story　創作物語 tale　物語 Yukarry Plastic Zone　ユカリー・プラスチック・ゾーン enormous　巨大な plastic waste　プラスチックごみ the middle of　～の真ん中、中央 for years　何年もの間 break down　分解する、壊れる piece　破片、かけら microplastic　マイクロプラスチック over time　時がたつにつれて sea life　海洋生物 absorb　〜を吸収する affect　〜に影響を与える consist of　〜から成る、構成される organic　有機的な、生物の material　材料、素材、物質 after a while　しばらくして fishing boat　漁船 happened to　偶然〜する partially　部分的に、一部は marine biologist　海洋生物学者 discover　発見する spread　広がる、広げる thankful　感謝している、ありがたく思う research ship　調査船 come across　〜に偶然出くわす float　浮かぶ event　できごと for a short time　短期間 produce　（卵を）産む、〜を生産する remain　〜のままでいる、残る terrible　恐ろしい surprise　驚き（名詞） fix　解決する、修理する、固定する solve　解決する government　政府 take responsibility　責任を取る、責任を持つ major　主要な、（規模などが）大きい clean up　〜をきれいに掃除する single-use plastic　使い捨てプラスチック illegal　違法な in addition　加えて allow to　〜するのを許可する container　容器、入れ物 eco-friendly　環境に優しい 入試対策アドバイス consist of「〜から構成されている」 「A consists of B（AはBから成る）」という形で、組織や成分を説明する頻出フレーズ。 言い換え表現「be made up of ~」「be composed of ~」 come across「〜に偶然出くわす」 物や人に予期せず出会う時に使う。似た表現の run into ~ より、come across は「発見する」というニュアンスが強い。 take responsibility「責任を取る」 社会的な問題（環境、政治など）の文脈でよく使われる表現。be responsible for ~（〜に責任がある）という形容詞形も重要。 single-use「使い捨ての」 disposable とも言い換えられる natural material「天然素材」 artificial / synthetic materials（人工/合成素材）の対義語 break down「分解する」 「壊れる（故障する）」という意味もあるが、科学・環境の文脈では「（物質が）分解される」という意味で使われる。 allow「〜を許可する」 allow A to do（Aが〜するのを許可する）の受動態（be allowed to do）として使われている。 fix「解決する」「修理する」「固定する」 ①「解決する」：複雑な事態や問題を正常な状態に戻すときに使われる（solve に近い意味） ②「修理する」： 物理的に壊れた機械などを直すときに使われる（repair に近い意味）。「昼食を作る（fix lunch）」や「（髪型などを）整える」といった意味でもよく使われる。 ③「固定する」　fix a date：日時を決める（固定する）　in a fix：苦境に立たされて、困って（「固定されて動けない」というイメージ） container「容器」「入れ物」 contain（〜を含む、収容する）＋ er（〜するもの）＝「中に入れるもの」 contain（動詞）：〜を含んでいる、〜を収容できる content（名詞）：中身、内容（コンテンツ） 設問の語句　意味　※解答は後段 according to ~ climate cause most likely grateful shocked frightened scared satisfied novel species banned limited life cycle consume garbage 設問の語句　解説 according to ~　〜によれば climate　気候 cause　〜を引き起こす、〜の原因となる most likely　おそらく、十中八九 grateful　感謝している shocked　衝撃を受けた、ショックを受けた frightened　怖がっている scared　怯えている satisfied　満足している novel　新しい、斬新な species　種、生物種 banned　禁止された limited　限られた、有限の life cycle　寿命（ライフサイクル） consume　〜を消費する、食べる garbage　ゴミ、廃棄物 選択肢の本文との言い換え（パラフレーズ） 入試の設問では、本文の単語をそのまま使わず、似た意味の単語に置き換えた「パラフレーズ」が使われます。 grateful：感謝している 👉thankful の言い換え shocked：衝撃を受けた、ショックを受けた 👉terrible surprise の言い換え novel：新しい、斬新な 👉「小説」という意味ではなく、「新しい、これまでにない」という形容詞。本文の new kind of life の言い換え。 banned：禁止された 👉ban（禁止する）の過去分詞。本文の illegal（違法な）に関連した語。 limited life cycle　限られた寿命（ライフサイクル） 👉live for a short time の言い換え garbage：ゴミ、廃棄物 👉waste や plastic pieces の言い換え species：種、生物種 👉単複同形 重要文法（本文） tell + 人 + to do Your English teacher told you to read this short fiction story for the next class. 👉「人に〜するように伝える」 過去分詞の後置修飾 For years, salt water broke down the waste into very small pieces called microplastics. 👉called microplastics が直前の pieces を後ろから修飾。pieces which are called microplastics と言い換えできる。 主格の関係代名詞 that Fish that grew from these eggs consisted of both organic and plastic materials. 👉that 以下 が 先行詞 fish を修飾。「これらの卵から育った魚」 分詞構文 , ~ing Marine biologists discovered that the fish were eating much of the ocean waste in the Zone, helping to clean the water. 👉「～しながら」「結果～」 過去完了 They had all died. 👉その前の a research ship came across「調査船が偶然見つけた」という事実より、さらに過去のこと。 The waste problem hadn't been fixed at all. 👉その前の This news was a terrible surprise to everyone. という事実より、さらに過去のこと。 過去完了の受動態 The waste problem hadn't been fixed at all. 👉had + been + 過去分詞　「（その前に）～されていた」 不定詞の受動態 Something still needed to be done to solve it. 👉「何か対策が行われる必要があった」 make A B（SVOC 第5文型） They also made single-use plastic illegal. 👉「使い捨てプラスチックを違法にした」　make A B：「AをBの状態にする」 allow + 人 + to do In addition, people were only allowed to use natural materials for bags and containers. 👉本文は受動態で、「人」の部分が目的語ではなく主語。allow + 人 + to do で「人に～することを許可する」 help + 原形不定詞 This helped create the eco-friendlier world that we enjoy now. 👉help + 動詞の原形 で、「～するのに役立つ」の意味。本文の helping to clean the water のように to 不定詞 を続けることもできる。 目的格の関係代名詞 that the eco-friendlier world that we enjoy now 👉「私たちが今享受している、より環境に優しい世界」。that 以下が、先行詞の world を修飾。 重要文法（設問） 文情報の根拠を示す前置詞句 According to the story Based on the second and third paragraphs 👉according to ~「〜によれば」　based on ~「〜に基づくと」 cause small pieces of plastic were causing changes to the eggs of some fish 👉cause は「～を引き起こす」の意味。changes は名詞。また、cause A to do で「Aが～する原因となる」の意味。ここでは to の後が名詞なので、to は前置詞（卵に対して変化を引き起こす）。 接触節（関係代名詞の省略） put them in the order they happened in the story 👉the order (that/which) they happened「それらが起こった順序」　the order（順序）の後に、関係代名詞が省略。 受動態（be born） A novel species was born in the ocean. 👉「生まれる」は、英語では受動態で表現される。born：bear「産む」の過去分詞。 動名詞の主語 Catching plastic fish was banned. 👉Catching plastic fish「プラスチックの魚を捕まえること」 受動態 Catching plastic fish was banned. 👉was banned「禁止された」 時制 Scientists found that the fish have a limited life cycle. 👉found：過去形　have：現在形 時制の一致の例外（不変の真理・事実）：「魚の寿命が短い」という客観的な事実（習性）を述べているため、現在形が使われることがある。 本文の和訳と設問の解説 Your English teacher told you to read this short fiction story for the next class. A New Fish Tale It all started in the Yukarry Plastic Zone, an enormous area of plastic waste in the middle of the Yukarry Sea. For years, salt water broke down the waste into very small pieces called microplastics. Over time, sea life in the Zone absorbed these microplastics from the sea water, and this affected some fish's eggs. Fish that grew from these eggs consisted of both organic and plastic materials. They were a new kind of life on Earth. After a while, a fishing boat happened to catch one of these partially plastic fish. Marine biologists discovered that the fish were eating much of the ocean waste in the Zone, helping to clean the water. This news quickly spread around the world. People were so thankful for these special plastic-eating fish, calling them, "Heroes of the Sea." A year later, a research ship came across hundreds of these "heroes" floating on top of the sea. They had all died. After studying this event, the scientists reported that the fish only live for a short time and cannot produce their own eggs. Another problem was that when the fish's bodies broke down, many plastic pieces remained floating on the ocean. This news was a terrible surprise to everyone. The waste problem hadn't been fixed at all. Something still needed to be done to solve it. The world's governments finally took more responsibility. They began major projects to clean up all of the oceans. They also made single-use plastic illegal. In addition, people were only allowed to use natural materials for bags and containers. This helped create the eco-friendlier world that we enjoy now. あなたの英語の先生は、次の授業のためにこの短い創作物語を読むように言いました。 新しい魚の物語（A New Fish Tale） すべては、ユカリー海の中央にあるプラスチックごみの巨大な領域、ユカリー・プラスチック・ゾーンから始まりました。何年もの間、塩水がそのごみをマイクロプラスチックと呼ばれる非常に小さな破片に分解してきました。時間が経つにつれ、その海域の海洋生物は海水からこれらのマイクロプラスチックを吸収し、それが一部の魚の卵に影響を与えました。これらの卵から育った魚は、有機物とプラスチックの両方の素材で構成されていました。彼らは地球上の新しい種類の生命体でした。 しばらくして、一隻の漁船がこれらの「部分的にプラスチックでできた魚」の一匹を偶然捕まえました。海洋生物学者たちは、その魚がゾーン内の海洋ごみをたくさん食べて、水をきれいにするのを助けていることを発見しました。このニュースはすぐに世界中に広まりました。人々はこの特別なプラスチックを食べる魚にとても感謝し、彼らを「海のヒーロー」と呼びました。 一年後、調査船が海面に浮いている何百匹もの「ヒーロー」に遭遇しました。彼らはすべて死んでいました。この出来事を調査した後、科学者たちは、その魚は短期間しか生きられず、自分たちで卵を産むこともできないと報告しました。もう一つの問題は、魚の死骸が分解されたとき、多くのプラスチックの破片が海に浮いたまま残ってしまったことでした。このニュースは皆にとって恐ろしい驚きでした。ごみ問題は全く解決されていなかったのです。解決のために、まだ何かをする必要がありました。 世界の政府はついに、より大きな責任を担うようになりました。彼らはすべての海をきれいにするための主要なプロジェクトを開始しました。また、使い捨てプラスチックを違法にしました。さらに、人々はバッグや容器に天然素材のみを使用することが許可されました。これが、私たちが現在享受している、より環境に優しい世界を作る助けとなったのです。 問 1 According to the story, small pieces of plastic were ① affecting the climate of the Earth ② causing changes to the eggs of some fish ③ gradually absorbed into the Yukarry Sea ④ used for improving organic materials 物語（本文）によると、小さなプラスチックの破片は ① 地球の気候に影響を与えていた ② 一部の魚の卵に変化を引き起こしていた ③ ユカリー海（Yukarry Sea）に徐々に吸収されていった ④ 有機素材を改良するために使われていた 正解　② 第1段落の "...affected some fish's eggs. Fish that grew from these eggs consisted of both organic and plastic materials."（いくつかの魚の卵に影響を与えた。それらの卵から育った魚は…プラスチックの素材を含んでいた）という記述と一致。 ① 気候（climate）への影響については言及されていない。 ③ 破片が海に「吸収された（absorbed）」のではなく、海の生物が破片を「吸収（摂取）した」。 ④ 有機素材を「改良する（improving）」ために使われたわけではない。 問 2 Based on the second and third paragraphs, people's feelings toward the fish most likely changed from ① angry to frightened ② grateful to shocked ③ honored to satisfied ④ scared to hopeful 第2段落と第3段落の内容に基づくと、その魚に対する人々の感情は、おそらく次のように変化したと思われる。 ① 怒り（angry）から、恐怖（frightened）へ ② 感謝（grateful）から、衝撃（shocked）へ ③ 光栄（honored）から、満足（satisfied）へ ④ 恐怖（scared）から、希望（hopeful）へ 正解　② 人々は魚を "Heroes of the Sea" と呼び、感謝している（thankful＝grateful）。 魚が死に、問題が解決していないことを知り、ひどい驚き terrible surprise（＝shocked） を受けた。 問 3 Choose four out of the five options (①–⑤) and put them in the order they happened in the story. ① A novel species was born in the ocean. ② Catching plastic fish was banned. ③ Governments made earth-friendly laws. ④ Scientists found that the fish have a limited life cycle. ⑤ The hero fish consumed a lot of sea garbage. 5つの選択肢（①～⑤）から4つを選び、物語の中で起きた順に並べなさい。 ① 海で新しい種が誕生した。 ② プラスチック製の魚を捕ることが禁止された。 ③ 政府が地球に優しい法律を作った。 ④ 科学者たちが、その魚のライフサイクル（寿命）には限りがあることを発見した。 ⑤ そのヒーロー的な魚が、大量の海のゴミを消費した（食べた）。 正解　① → ⑤ → ④ → ③ ① 第1段落：プラスチック混じりの新しい生命（new kind of life）が誕生 ⑤ 第2段落：魚がゴミを食べて海をきれいにしている（eating much of the ocean waste）ことが判明。 ④ 第3段落：魚が死に、短期間しか生きられない（live for a short time）ことが報告された。 ③ 第4段落：政府が責任を持ち、使い捨てプラスチックを違法（illegal）にする法律を作った。 ② Catching plastic fish was banned.（プラスチックの魚を捕まえることが禁止された） 本文に「捕獲禁止」という記述はない。 設問での「言い換え」 affected some fish's eggs → causing changes to the eggs thankful → grateful terrible surprise → shocked new kind of life → novel species eating much of the ocean waste → consumed a lot of sea garbage live for a short time → limited life cycle 👉2026年 本試験・解説 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.14 高校英語 単語と文法③ 👉ブログ TOP

素因数分解 中学数学の初めに学習する「素因数分解」は、ある正の整数を「素数だけのかけ算」の形にすることです。素数は、「１とその数だけで割り切れる」１以外の自然数のことをいいます。 ★素因数分解 正の整数を「素数だけのかけ算」の形にする 👉素数で割っていく ２）　18　　18÷２ ３）　９　　９÷３ 　 　３👈素数になるまで割る 18＝２×３×３ ３）　45 ３） 15 　　 ５ 45＝３×３×５ ★累乗の指数 累乗：同じ数を繰り返しかけること 👉５×５×５ 指数：右肩にある小さい数字 👉５³ ２×３×３＝２×３² ３×３×５＝３²×５ 問題 84を素因数分解しなさい。 ２）　84 ２）　42 ３） 21 　　 ７ 84＝２×２×３×７ 　＝２²×３×７ 問題 1）６×６×６を、累乗の指数を使って表しなさい。 2）90を素因数分解しなさい。 1） ６×６×６＝６³ 2） ２）　90 ３）　45 ３）　15 　　 ５ 90＝２×３²×５ 問題 次の数のうち、素数をすべて答えなさい。 １，４，５，９，11，14，23，51，71，95 素数でない数 ・「１」 ・１とその数以外にも約数がある ５、11、23、71 問題 次の数を素因数分解し、累乗の指数を使って表しなさい。 1） 18　　2） 56　　3） 72 4）120　　5）126　　6）625 1） 18は「２×９」だから 18＝２×３×３ 　＝２×３² ９）　18 　　 ２ ９×２＝３²×２ ６）　18 　　 ３ ６×３＝２×３×３ 2） 56は「８×７」だから 56＝２×２×２×７ 　＝２³×７ 3） 72は「36×２」だから 72＝６²×２ 　＝（２×３）×（２×３）×２ 　＝２³×３² ※ 72は「８×９」だから 72＝２×２×２×３×３ 　＝２³×３² 4） 120は「12×10」だから 120＝２×２×３×２×５ 　＝２³×３×５ ※ 「40×３」「24×５」など 5） 126は「63×２」だから 126＝７×９×２ 　 ＝７×３×３×２ 　 ＝２×３²×７ 6） ５）　625 ５）　125 ５）　 25 　　　 ５ 625＝５⁴ ※下２けたが「25」の数は、25で割り切れる。 25）　625 　　　25 625＝25×25 　 ＝５×５×５×５ 　 ＝５⁴ 👉素数で一回一回割らなくても、効率よく分解できる場合があります。いろいろな数で割ってみることが、約数を覚えることにつながり、約分や通分など式の計算のスピードアップにもつながります。 　数学では、試してみる（＝遊ぶ）ことが、結果として力をつけることになります。型にはまらず、いろいろなやり方にトライしてみましょう！ 問題 素因数分解を利用して、66の約数をすべて答えなさい。 「33×２」「22×３」「11×６」 と分解できるから １、２、３、６、11、22、33、66 2025年 青森県立高校入試 👉2025 高校入試解説 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.13 素因数分解 👉ブログ TOP

2026年 夏期講習のご案内 この夏、自分史上最高の「できた！」を体験してみませんか？ 『成績アップ』と『志望校合格』を全力応援します！！ 当塾では、６月から８月までの３か月間、「夏期講習」を実施いたします。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします！！ 当塾の特長 「完全個別」による充実の学習スタイル ★ 100%オーダーメイド 　全科目対応で、「自分が解けない問題」だけに集中して解決できます。得意な所はスキップし、苦手な所にだけ時間を割けるので、効率良く学習が進められます。 ★ 質問の待ち時間ゼロ 　集団塾でよくある「質問の順番待ち」はありません。授業時間を最大限に有効活用できるタイムパフォーマンスの良い授業スタイルです。 ★ 自分のペースで進められる 　「今までの復習をしたい」「これから先の予習をしたい」など、自分のペースで学習が進められます。「周りに合わせる場面がゼロ」のストレスフリーな学習環境です。 🌸合格実績多数🌸 八戸高校　八戸東高校　八戸北高校　八戸西高校　国立八戸高専　八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 夏期講習について 対象 中学生　高校生 小学４～６年生 実施期間 ６月 ～ ８月 受講時間 1回につき 90分 授業内容 中学受験/高校受験/大学受験　対策 英文読解、数学応用トレーニング 各時間、完全１対１個別指導 受講料（税込） 90分 1回 ： 3,700円 期間中３回以上の受講で割引 入会金（入塾費）　なし 夏期講習に関するお問い合わせ 【たむかい学習教室】 電話：050 - 3637 - 1500 お問い合わせフォーム 住所：八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店　近く 当塾では、年４回の季節講習を実施しております。 🌸春期講習（３月～５月） 年度の変わり目にあたる春期には、中学・高校への進学や進級学年に備えるための学習を行っています。「受験は一年勝負」と、来年の春をめざして、受験対策に取り組み始める生徒さんもいます。 🍉夏期講習（６月～８月） １学期の期末テスト対策や、夏休み期間の特別講習を行っています。受験生は部活動の引退を機に本格始動する時期にもなります。昨年度は、最多延べ86名が受講しました。 🍂秋期講習（９月～11月） 期間の長い２学期は、学習内容が多くテスト範囲が広くなるため、早い時期から対策に取り組む生徒さんが多くいます。「継続は力なり」、夏と秋の頑張りが１年の最後に実を結びます。 ⛄冬期講習（12月～２月） 受験シーズンということもあり、中学生や高校生が最後の追い込みを行っています。毎時間１対１の授業なので、受験対策の時間と学習量がしっかりと確保できる「受験に強い」完全個別指導です。 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.13 2026年 夏期講習のご案内 👉中学生コース 👉高校生コース 👉小学生コース

高校英語 単語と文法② 大学入学共通テストをもとに、入試レベルの単語と文法について解説しています。リーディングの大問ごとにページを区切って掲載しています。 2026年 大学入学共通テスト（追試験） テーマ文と設問の単語 テーマ文と設問の文法 ※本試験の解説は、下段リンクにて 本文の語句　意味　※解説は後段 exchange student hire announcement comment section at the end of unfortunately go into debt debt while fee overall demand decrease cost increase require basic maintenance furthermore stolen alternative security deposit deposit damage closest charge £25 per day standard electric bicycle available either below serious provide by the way due to scratched ignore issue most own anyway especially brief temporary transport fashionable 本文の語句　解説 exchange student　交換留学生 hire　借りる（イギリス英語）、雇う announcement　お知らせ comment section　コメント欄 at the end of　～の終わりに unfortunately　残念ながら、不運にも go into debt　赤字になる debt　負債、借金 while　～の一方で fee　料金 overall　全体として demand　需要 decrease　減少する cost　費用、コスト increase　増加する require　必要とする basic　基本的な maintenance　整備、点検 furthermore　さらに stolen　stealの過去分詞 alternative　代わりの、選択肢、代案 security deposit　保証金 deposit　預金、～を預ける damage　損傷 closest　close（近い）の最上級 charge　料金がかかる £25　25ポンド（イギリスの通貨単位） per day　１日につき standard　標準的な electric bicycle　電動自転車 available　利用できる either　どちらも below　下の、下に serious　真剣な、本気で、深刻な provide　提供する、供給する by the way　ところで due to　～が原因で、～のせいで scratched　傷がついた ignore　無視する issue　問題 most　ほとんどの人 own　所有する anyway　いずれにせよ、とにかく especially　特に brief　短時間の、簡潔な temporary　一時的な transport　移動手段 fashionable　おしゃれな、流行の 入試対策アドバイス furthermore：さらに 👉前の文章に情報を付け加えるときに使う、少しフォーマルな接続詞。 demand：需要 👉反対語は supply（供給）。経済の基本用語としてセットで。 alternative：代わりの、代替の 👉入試の読解で「代案」や「代わりの手段」としてよく出る単語。 require：〜を必要とする、要求する 👉単なる "need" よりも少し公式な、あるいは義務的なニュアンス含む。 issue：問題、争点 👉社会的な「課題」や議論になる「問題」を指す anyway：とにかく、いずれにせよ 👉前の文を受けて「（理由はどうあれ）結局のところは」と付け加えるときに使う temporary：一時的な、仮の 👉反対語は permanent（永久の、常設の） 設問の語句　意味　※解答は後段 decide to keep on ～ing lack lose money nearer expensive lowest impact express essential minor option short-term closed for business strength trendy decide to　〜することを決定する keep on ～ing　〜し続ける lack　不足している、欠いている lose money　お金を失う nearer　より近い expensive　高価な（高い） lowest　最も低い（安い） impact　影響を与える、衝撃 express　表現する、述べる essential　不可欠な、非常に重要な minor　小さな、重要でない、軽微な option　選択肢、選択 short-term　短期の closed for business　休業している strength　強み、長所 trendy　流行の、おしゃれな 選択肢の本文との言い換え（パラフレーズ） lose money：お金を失う 👉本文の「go into debt（赤字になる）」の言い換え nearer：より近い 👉「near（近い）」の比較級。本文の「closest（最も近い）」と照らし合わせて判断。 essential：不可欠な、非常に重要な 👉本文の「necessary（必要な）」の言い換え minor：小さな、重要でない、軽微な 👉本文の「small things」を少し硬い言葉で言い換えたもの。反対語は Major（大きな）。 short-term：短期の 👉本文の「brief visits（短い訪問）」の言い換え trendy：流行の、おしゃれな 👉本文の「fashionable」と同じ意味 重要文法 While we have not increased hiring fees, overall demand is still decreasing. ① while（逆説・対比） 👉この while は「〜の間」という時間ではなく、「〜ではあるものの」「〜の一方で」という逆説・対比を表している。 ② have not increased（現在完了・継続） ③ is still decreasing（現在進行） 👉1文目の keep increasing と対比的な表現 Our costs also keep increasing because many bicycles are returned requiring more than basic maintenance. ① keep increasing 👉 keep ＋ ~ing で「～しつづける」の意味。「同じことを繰り返す」という意味合い。 ② are returned（受動態） 👉「（利用客によって）返却される」 ③ requiring（分詞構文/付帯状況） 👉 requiring（〜を必要としながら）という現在分詞が、直前の文全体、あるいは主語の many bicycles の状態を補足説明している。 too many bicycles hired by students are being stolen ① bicycles hired by students（過去分詞の後置修飾） 👉「学生によって借りられた自転車」　この部分が are being stolen に対する主語。関係代名詞を使って bicycles (which are) hired by students と書き換えることも可能。 ② are being stolen（現在進行の受動態） 👉「be動詞 + being + 過去分詞」の形で、「（今）〜されているところ」という意味。 All three require a security deposit which is returned if the bicycle comes back without damage. ① All three（代名詞としての主語） 👉ここでは「３つのサービス」を指す ② which（主格の関係代名詞） 👉 which 前の先行詞 deposit は is returned if the bicycle comes back without damage 「自転車が損傷なく返却されれば返還される」という保証金。 It would be better for them to ignore such small things. ① It would be better for them to ignore 👉「it + 形容詞 + for 人 + to不定詞」の構文で、「～することは（人）にとって...である」という意味。it は「それは」の意味をもたない形式主語として使われる。 ② It would be better（仮定法的な would） 👉「もし〜だとしたら、そのほうが良いだろう」という、断定を避けた柔らかい提案や仮定の表現。ビジネスの議論などで、「〜したほうが得策かもしれない」と意見を述べる際によく使われる。 However, it's a big problem for exchange students, especially those on brief visits needing temporary transport. ① those（複数の人を指す代名詞） 👉ここでは exchange students を指す。those who ～：「～という人々」の形は入試でよく使われる。 ② needing temporary transport（現在分詞の後置修飾） 👉 needing は、その前の those on brief visits「短期間の訪問者」にかかっている。those on brief visits who are needing ~ と言い換えできる。 Bicycles at XPower Bikes are less fashionable（劣等比較） 👉 less + 形容詞 で、「～ほど…ではない」「より…でない」という比較表現。この文では「他の自転車と比べると...、他の自転車ほど...」という意味が含まれている。 日常会話では、「not as ... as ~（～ほど…ではない）」の方がよく使われる。 設問の重要文法 問1 The fees paid by students for the service kept on rising. ① paid by students（過去分詞の後置修飾） 👉「学生によって支払われた」という意味で The fees を詳しく説明している。 ② kept on -ing 👉 keep -ing との違いは、on を入れることで「（絶え間なく）〜し続ける」という継続のニュアンスが強調される。 The students' security deposits were being stolen. 👉 were being stolen（過去進行の受動態） The University lacked staff to maintain the bicycles. 👉 to maintain（不定詞の形容詞用法）：直前の staff を修飾して「自転車を整備するための（スタッフ）」という意味になる。lack は「〜を欠いている／〜が不足している」という他動詞。 The University was losing money by providing the service. ① was losing money 👉「お金を失っていた（赤字を出していた）最中」（過去進行） ② by providing 👉「提供することによって」（前置詞 + 動名詞） 問2 Bob’s Bikes is nearer to the University than Pedals & Wheels. 👉 A nearer to ~ than B「（A）は（B）よりも〜に近い」という比較の文。near は near the University と直接名詞を取ることも多いが、比較級では nearer to という形でよく使われる。 Electric bicycles can be hired from two of the three shops. ① can be hired 👉「（電動自転車が）借りられる」（助動詞＋受動態） ② two of the three 👉「3つのうちの2つ」（数詞 of the 数詞）　特定の数の中の一部を指す表現で、前置詞 of は「抽出」の意味合いを含む。 Pedals & Wheels is the most expensive for each type of bicycle. 👉 the most expensive「最も高い」（the + 最上級） The security deposit at XPower Bikes is the lowest of the three shops. 👉 the lowest of the three「3つの店の中で最も低い」（the + 最上級） 「～の中でいちばん...」 最上級 + of + 複数形（個数・種類） 最上級 + in + 単数形（場所・範囲） 問3 He has hired bicycles from two of the three shops in the past. 👉 has hired bicycles「自転車を借りたことがある」　have + 過去分詞（現在完了・経験） The University isn’t doing its best to offer students essential services. 👉 offer students essential services「学生に必要なサービスを提供する」。offer A B で「AにBを提供する」の意味。この文の to 不定詞 は、副詞用法で「～するために」という意味。 The University stopped providing free copy services at the library. 👉 stopped providing「提供することをやめた」。stop -ing で「これまでしていたことをやめる」の意味。stop は動名詞をとる。動名詞は過去の意味合いを含む（to不定詞は未来志向）。 問4 Most local students are getting worried about the end of the service. ① most（形容詞） 👉 most 単独で「ほとんどの～」の意味。 ② getting worried 👉 get + 形容詞 で「〜という状態になる」の意味。 The announcement impacts short-term exchange students the most. 👉 the most「最も大きく」（副詞の最上級） XPower Bikes’ strength is that it offers trendy bicycles. 👉 that 節「〜ということ」の意味。that 以下は「流行りの自転車を提供していること」という名詞節になっている。 本文の和訳と設問の解説 You are an exchange student at a UK university and want to hire a bicycle. You find an announcement on the university website with a comments section for students. University Bicycle Hire Service 15 October 2025 Announcement: End of Service Bicycle hire services will stop at the end of March 2026. Unfortunately, the hire service is now going into debt. While we have not increased hiring fees, overall demand is still decreasing. Our costs also keep increasing because many bicycles are returned requiring more than basic maintenance. Furthermore, too many bicycles hired by students are being stolen. There are three alternative services for you. All three require a security deposit which is returned if the bicycle comes back without damage. ● Pedals & Wheels is closest to the University. They charge £25 per day for standard bicycles. Electric bicycles are £50 per day. Both require a security deposit (£200). ● Bob’s Bikes charges £15 per day (no electric bicycles available). The security deposit is £100. ● XPower Bikes charges £20 per day for standard bicycles and £55 for electric ones. The security deposit is £150 for either. Share your comments below Gordon Last year, free copy machines at the library ended. Now it's bicycle hire services. I feel the University isn't serious about providing necessary services for students. By the way, Pedals & Wheels didn't return my security deposit due to a scratched pedal. It would be better for them to ignore such small things. I haven't used the other two shops. Mandy The announcement is not an issue for local students. Most already own bikes anyway. However, it's a big problem for exchange students, especially those on brief visits needing temporary transport. Bicycles at XPower Bikes are less fashionable, but the shop is open seven days a week. あなたはイギリスの大学の交換留学生で、自転車を借りたいと考えています。大学のウェブサイトで、学生向けのコメント欄があるお知らせを見つけました。 大学自転車レンタルサービス 2025年10月15日 お知らせ：サービス終了について 自転車レンタルサービスは2026年3月末で終了します。残念ながら、現在レンタルサービスは赤字に陥っています。レンタル料金の値上げはしていませんが、全体の需要は減少し続けています。また、多くの自転車が基本的なメンテナンス以上の修理が必要な状態で返却されるため、コストも増え続けています。さらに、学生が借りた自転車が盗まれるケースも多発しています。 代わりのサービスが3つあります。3つとも保証金が必要ですが、自転車が損傷なく返却されれば返金されます。 ● Pedals & Wheels は大学に最も近いです。標準的な自転車は1日25ポンドです。電動自転車は1日50ポンドです。どちらも保証金（200ポンド）が必要です。 ● Bob’s Bikes は1日15ポンドです（電動自転車はありません）。保証金は100ポンドです。 ● XPower Bikes は標準的な自転車が1日20ポンド、電動自転車が55ポンドです。保証金はどちらも150ポンドです。 コメント欄：学生の意見 ゴードン (Gordon) 昨年、図書館の無料コピー機が廃止されました。今度は自転車レンタルサービスです。大学は、学生に必要なサービスを提供することに真剣ではないと感じます。ところで、Pedals & Wheels は、ペダルに傷があるという理由で、私の保証金を返してくれませんでした。あのような些細なことは無視してくれたらいいのに。他の2つの店は利用したことがありません。 マンディ (Mandy) このお知らせは、地元の学生にとっては問題ではありません。どうせ、ほとんどの人がすでに自分の自転車を持っていますから。しかし、交換留学生、特に一時的な移動手段を必要とする短期間の訪問者にとっては大きな問題です。XPower Bikes の自転車はあまりおしゃれではありませんが、その店は週7日（毎日）営業しています。 問 1 Why did the University decide to end bicycle hire services? ① The fees paid by students for the service kept on rising. ② The students' security deposits were being stolen. ③ The University lacked staff to maintain the bicycles. ④ The University was losing money by providing the service. 大学はなぜ自転車レンタルサービスの終了を決定したのですか？ ① サービスのために学生が支払う料金が上がり続けたため。 ② 学生の保証金が盗まれていたため。 ③ 大学には自転車を整備するためのスタッフが不足していたため。 ④ 大学はそのサービスを提供することで赤字を出していた（お金を失っていた）ため。 正解　④ 👉本文の "the hire service is now going into debt"（赤字である）を、"losing money"（お金を失っている）と言い換えている。 問 2 Which is true about the bicycle hire alternatives? ① Bob’s Bikes is nearer to the University than Pedals & Wheels. ② Electric bicycles can be hired from two of the three shops. ③ Pedals & Wheels is the most expensive for each type of bicycle. ④ The security deposit at XPower Bikes is the lowest of the three shops. 自転車レンタルの代替サービスについて、正しいものはどれですか？ ① Bob’s Bikes は、Pedals & Wheels よりも大学に近い。 ② 3つの店のうち、2つの店で電動自転車を借りることができる。 ③ Pedals & Wheels は、それぞれの種類の自転車において最も料金が高い。 ④ XPower Bikes の保証金は、3つの店の中で最も安い。 正解　② 👉３店の中で、Pedals & Wheels と XPower Bikes の２店で、電動自転車（Electric bicycles）の料金設定がある。 問 3 Which option expresses Gordon’s opinion? ① He has hired bicycles from two of the three shops in the past. ② Pedals & Wheels should keep customers’ deposits for minor damage. ③ The University isn’t doing its best to offer students essential services. ④ The University stopped providing free copy services at the library. ゴードンの意見を表しているのは、どの選択肢ですか？ ① 彼は過去に、3つの店のうち2つの店から自転車を借りたことがある。 ② Pedals & Wheels は、軽微な損傷に対して顧客の保証金を返さないでおくべきだ。 ③ 大学は、学生に不可欠なサービスを提供するために最善を尽くしていない。 ④ 大学は、図書館での無料コピーサービスの提供を停止した。 正解　③ 👉ゴードンの意見 "the University isn't serious about providing..." を、"isn't doing its best to offer..."（最善を尽くしていない）と言い換えている。 ※④： 図書館のコピーサービスが止まったのは事実だが、設問はゴードンの意見（opinion）を求めているため誤り。 問 4 According to Mandy, which is true? ① Most local students are getting worried about the end of the service. ② The announcement impacts short-term exchange students the most. ③ XPower Bikes is closed for business on the weekends. ④ XPower Bikes’ strength is that it offers trendy bicycles. マンディによると、正しいものはどれですか？ ① ほとんどの地元の学生は、サービスの終了を心配し始めている。 ② このお知らせは、短期の交換留学生に最も大きな影響を与える。 ③ XPower Bikes は、週末は営業していない（休業している）。 ④ XPower Bikes の強みは、流行の（おしゃれな）自転車を提供していることだ。 正解　② 👉マンディの "big problem for exchange students... on brief visits" という発言が、"impacts short-term exchange students the most" と一致。 👉2026年 本試験・解説 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.12 高校英語 単語と文法② 👉ブログ TOP

複素数 高校数学 複素数は、実数と虚数のｉを組み合わせた数で、ａ＋ｂｉと表します。式の計算では、ｉがかけてあるものどうしを同類項として、足し算または引き算をします。また、虚数の２乗は「ｉ²＝－１」に代えて計算します。 問題 ２乗して５＋12ｉとなる複素数ｚは２つある。このようなｚを求めよ。 ａ、ｂを実数として 複素数ｚを、ｚ＝ａ＋ｂｉとおく 両辺２乗 ｚ²＝（ａ＋ｂｉ）² 　＝ａ²＋２ａｂｉ＋ｂ²・ｉ² ｉ²＝－１だから ｚ²＝（ａ²－ｂ²）＋２ａｂｉ よって、 （ａ²－ｂ²）＋２ａｂｉ＝５＋12ｉ ａ²－ｂ²＝５　① ２ａｂ＝12　② ②より、ａｂ＝６ ｂについて変形 ｂ＝６/ａ ①に代入 ａ²－36/ａ²＝５ ａ⁴－５ａ²－36＝０ （ａ²－９）（ａ²＋４）＝０ ａ²＋４＞０より　※ ａ²－９＝０ ａ＝±３（ａ≠０より適） ②より ａ＝３のとき、ｂ＝２ ａ＝－３のとき、ｂ＝－２ 求める式は、ｚ＝ａ＋ｂｉより ｚ＝３＋２ｉ、－３－２ｉ ※ａ²＋４＝０の場合 　ａ²＝－４ 　ａ＝±２ｉ（虚数解）となる 　ａを実数とするから、ａ²＋４＞０ 問題 ｘ＝－１＋√２ｉのとき、次の問いに答えよ。 1）ｘ²＋２ｘ＋３＝０であることを示せ。 2）1）の結果を用いて、ｘ³＋６ｘ²＋８ｘ＋７の値を求めよ。 1） ｘ＝－１＋√２ｉより ｘ＋１＝√２ｉ 両辺２乗 （ｘ＋１）²＝（√２ｉ）² ｘ²＋２ｘ＋１＝２ｉ² ｘ²＋２ｘ＋１＝－２ よって、 ｘ²＋２ｘ＋３＝０ 2） （ｘ³＋６ｘ²＋８ｘ＋７）÷（ｘ²＋２ｘ＋３） ｘ³＋６ｘ²＋８ｘ＋７ ＝（ｘ²＋２ｘ＋３）（ｘ＋４）－３ｘ－５ ｘ²＋２ｘ＋３＝０だから ＝－３ｘ－５ ｘ＝－１＋√２ｉより ＝－３（－１＋√２ｉ）－５ ＝－２－３√２ｉ 問題 次の等式を満たす実数ｘ、ｙの値を求めよ。 1） （ｘ－３ｙ）＋（２ｘ＋ｙ）ｉ＝１－12ｉ 2） （５＋ｉ）（ｘ＋ｙｉ）＝13＋13ｉ 1） ｘ－３ｙ、２ｘ＋ｙは実数 両辺の実部と虚部から ｘ－３ｙ＝１　① ２ｘ＋ｙ＝－12　② ①×２－② 　　２ｘ－６ｙ＝２ －）２ｘ＋　ｙ＝－12 　　　　－７ｙ＝14 　　　　　　ｙ＝－２ ①に代入 ｘ＋６＝１　ｘ＝－５ よって、 ｘ＝－５、ｙ＝－２ 2） 左辺 ＝５ｘ＋５ｙｉ＋ｘｉ－ｙ ＝（５ｘ－ｙ）＋（ｘ＋５ｙ）ｉ ５ｘ－ｙ、ｘ＋５ｙは実数 両辺の実部と虚部から ５ｘ－ｙ＝13　① ｘ＋５ｙ＝13　② ①－②×５ 　　５ｘ－　ｙ＝13 －）５ｘ＋25ｙ＝65 　　　　－26ｙ＝－52 　　　　　　ｙ＝２ ①に代入 ５ｘ－２＝13　ｘ＝３ よって、 ｘ＝３、ｙ＝２ 問題 次の式を計算せよ。 1）（１＋√－２）（３－√－８） 2）（１－ｉ）³ 3） 　１　　　 １ ━━━＋━━━━ １＋ｉ　 １－２ｉ 1） （１＋√－２）（３－√－８） ＝（１＋√２ｉ）（３－２√２ｉ） ＝３－２√２ｉ＋３√２ｉ＋４ ＝７＋√２ｉ 2） （１－ｉ）³ ＝1－3・1²・i+3・1・i²－i・i² ＝１－３ｉ－３＋ｉ ＝－２－２ｉ ※展開公式 （ａ－ｂ）³ ＝ａ³－３ａ²ｂ＋３ａｂ²－ｂ³ 3） 　１　　　 １ ━━━＋━━━━ １＋ｉ　 １－２ｉ 　　 1－i　　　　1＋2i ＝━━━━━＋━━━━━ 　(1＋i)(1－i)　 (1－2i)(1＋2i) 　 1－ｉ　　 1＋2ｉ ＝━━━━＋━━━━ 　 1－ｉ²　 　1－4ｉ² 　 1－ｉ　　 1＋2ｉ ＝━━━━＋━━━━ 　 　２　 　　　５ 　５－５ｉ＋２＋４ｉ ＝━━━━━━━━━ 　 　　　 10 　７－ｉ ＝━━━ 　 10 問題 次の式を計算せよ。 1） 　 －１＋√３ｉ （━━━━━━）² 　　　 ２ 2） 　　 １ ｉ＋ ━ 　　 ｉ 3）ｉ＋ｉ²＋ｉ³＋ｉ⁴ 1） 　 －１＋√３ｉ （━━━━━━）² 　　　 ２ 　１－２√３ｉ－３ ＝━━━━━━━━ 　　　　４ 　 －２－２√３ｉ ＝━━━━━━━ 　　　 ４ 　 －１－√３ｉ ＝━━━━━━ 　　　 ２ 2） 　　 １ ｉ＋ ━ 　　 ｉ 　 ｉ²　　１ ＝ ━━＋━━ 　 ｉ　　 ｉ 　－１＋１ ＝━━━━ 　　 ｉ ＝０ 3） ｉ＋ｉ²＋ｉ³＋ｉ⁴ ＝ｉ－１＋ｉ・ｉ²＋ｉ²・ｉ² ＝ｉ－１－ｉ＋１ ＝０ 問題 次の２次方程式を解け。 1）２ｘ²－√５ｘ＋１＝０ 2） ２（ｘ＋１）²－４（ｘ＋１）＋３＝０ 1） 解の公式より 　　 √５±√－３　 ｘ＝ ━━━━━ 　　　　４ 　　 √５±√３ｉ　 ｘ＝ ━━━━━ 　　　　４ 2） ｘ＋１＝Ａとおく ２Ａ²－４Ａ＋３＝０ 　　 ２±√－２ Ａ＝ ━━━━ 　　　　２ 　　 ２±√２ｉ 　＝ ━━━━　※ 　　　 ２ ｘ＋１＝Ａとおいたから 　　 　　２±√２ｉ ｘ＋１＝ ━━━━ 　　　 　　 ２ よって、 　　　 √２ｉ ｘ＝ ± ━━━ 　　　　 ２ ※解の公式（ｂが偶数） ａｘ²＋２ｂｘ＋ｃ＝０ 　　－ｂ±√（ｂ²－ａｃ） ｘ＝ ━━━━━━━━━ 　　　　　 ａ 👉約分の手間を省くことができる ＜別解＞ 式を展開して整理 ２（ｘ＋１）²－４（ｘ＋１）＋３＝０ ２ｘ²＋１＝０ ２ｘ²＝－１ 　　　 １ ｘ²＝－━ 　　　 ２ 　　　 １ ｘ＝± ━━ｉ 　　　 √２ 　　　 √２ ｘ＝± ━━ｉ 　　　 ２ 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.11 複素数 高校数学 👉ブログ TOP

同類項と多項式 新学期開始から１か月が経ちました。算数や数学では、各学年、「式の計算」からスタートします。数学の文字式では、「項」の見極めが基本になります。同じ文字がかけられている項どうしを「同類項」といい、多項式では足し算または引き算をすることができます。 項 問題 次の多項式の項を答えなさい。 1）６ｘ＋３ 2）３ａ－２ｂ＋４ 3）ｘ²－７ｘ－６ 4）ｍ²＋ｍｎ－２ｍｎ² 5） １　　１　　 １ ━ｘ－━ｙ²－━ｘｙ ６　　２　　 ４ 多項式の項 👉「＋」「－」でつながれている１つ１つの数、または数と文字がかけてある１つ１つのカタマリ 1）６ｘ＋３ 項　６ｘ、３ 2）３ａ－２ｂ＋４ 項　３ａ、－２ｂ、４ 3）ｘ²－７ｘ－６ 項　ｘ²、－７ｘ、－６ 4）ｍ²＋ｍｎ－２ｍｎ² 項　ｍ²、ｍｎ、－２ｍｎ² 5） １　　１　　 １ ━ｘ－━ｙ²－━ｘｙ ６　　２　　 ４ 項 １　　　１　　 　１ ━ｘ　－━ｙ²　－━ｘｙ ６　、　 ２　、 　４ 次数 問題 次の式の次数を答えなさい。 1）４ａ 2）－２ｘ² 3）（1/4）ｘｙ 次数 👉かけられている文字の個数 1） ４ａ ＝４×ａ 👉 文字１個 １次 2） －２ｘ² ＝－２×ｘ×ｘ 👉 文字２個 ２次 3） （1/4）ｘｙ ＝（1/4）×ｘ×ｙ 👉 文字２個 ２次 問題 次の式は何次式ですか。 1）５ａ³＋８ａ²－ａ 2）３ｘ－ｙ 3）３ａｂ²－２ａｂ 何次式？ 👉次数がいちばん高い項で決まる 　ｘ³＋ｘ²＋ｘ⇒３次式 1） ５ａ³＋８ａ²－ａ ５ａ³　文字３個→ ３次 ８ａ²　文字２個→ ２次 －ａ　 文字１個→ １次 ３次式 2） ３ｘ－ｙ ３ｘ　文字１個→ １次 －ｙ　文字１個→ １次 １次式 3） ３ａｂ²－２ａｂ ３ａｂ² ＝３×ａ×ｂ×ｂ→３次 －２ａｂ ＝－２×ａ×ｂ→２次 ３次式 問題 次の式の次数を答えなさい。 1）－ｘｙ² 2）（1/3）ａ³ｂ² 3）（ｘ²ｙ²）/７ 1） －ｘｙ² ｘ１個、ｙ２個 ３次 2） （1/3）ａ³ｂ² ａ３個、ｂ２個 ５次 3） （ｘ²ｙ²）/７ ｘ２個、ｙ２個 ４次 問題 次の式は何次式ですか。 1）１－ｂ 2）ｘ²－ｙ＋２ 3）ａ²ｂ＋２ａｂ²－ｂ 4）－ｓ³ｔ²－（ｔ²/３) 1） １－ｂ －ｂ　１次 １次式 2） ｘ²－ｙ＋２ ｘ²　２次 －ｙ　１次 ２次式 3） ａ²ｂ＋２ａｂ²－ｂ ａ²ｂ　３次 ａｂ²　３次 －ｂ　１次 ３次式 4） －ｓ³ｔ²－（ｔ²/３) －ｓ³ｔ²　５次 －（ｔ²/３)　２次 ５次式 同類項をまとめる 問題 次の計算をしなさい。 1）ｘ＋８ｙ＋４ｘ－５ｙ 2）７ａ－６ｂ＋４ａ－２ｂ 3）２ｘ－５ｙ－３ｘ＋７ｙ 4）４ｘ²＋９ｘ－６ｘ²－３ｘ 5）２ａｂ－３ａ－ａｂ＋２ａ 「計算」をしなさい 👉同類項の和または差を計算する 　同類項は同じ文字がかけられたものどうし 1） ｘ＋８ｙ＋４ｘ－５ｙ ＝ｘ＋４ｘ＋８ｙ－５ｙ ＝５ｘ＋３ｙ 2） ７ａ－６ｂ＋４ａ－２ｂ ＝７ａ＋４ａ－６ｂ－２ｂ ＝11ａ－８ｂ 3） ２ｘ－５ｙ－３ｘ＋７ｙ ＝－ｘ＋２ｙ 4） ４ｘ²＋９ｘ－６ｘ²－３ｘ ＝－２ｘ²＋６ｘ 5） ２ａｂ－３ａ－ａｂ＋２ａ ＝ａｂ－ａ 👉同類項はａｂとａ 多項式の加法・減法 問題 次の計算をしなさい。 1） （ａ＋ｂ）＋（５ａ＋３ｂ） 2） （４ｘ－ｙ）－（ｘ＋６ｙ） 3） （７ｘ²－４ｘ）－（３ｘ²－８ｘ） 4） 　　５ｘ－３ｙ ＋）２ｘ＋　ｙ 5） 　　６ｘ＋４ｙ －）２ｘ－　ｙ 1） （ａ＋ｂ）＋（５ａ＋３ｂ） ＝ａ＋ｂ＋５ａ＋３ｂ ＝６ａ＋４ｂ 2） （４ｘ－ｙ）－（ｘ＋６ｙ） ＝４ｘ－ｙ－ｘ－６ｙ ＝３ｘ－７ｙ 👉（かっこ）前の「－」は、（　）内のそれぞれの項に「－1×」で分配する。または、（　）内のそれぞれの項の符号を逆（異符号）にする。 3） （７ｘ²－４ｘ）－（３ｘ²－８ｘ） ＝７ｘ²－４ｘ－３ｘ²＋８ｘ ＝４ｘ²＋４ｘ 4） 　　５ｘ－３ｙ ＋）２ｘ＋　ｙ 　　７ｘ－２ｙ 5） 　　６ｘ＋４ｙ －）２ｘ－　ｙ 　　４ｘ＋５ｙ 👉縦式も、横式と同じ。同類項ごとに計算する。 ６ｘ－２ｘ＝４ｘ ＋４ｙ－（－ｙ）＝５ｙ （６ｘ＋４ｙ）－（２ｘ－ｙ） ＝６ｘ＋４ｙ－２ｘ＋ｙ ＝４ｘ＋５ｙ 問題 次の計算をしなさい。 1） －ａ＋２ｂ＋３ａ－５ｂ 2） ｘ²＋２ｘ－３ｘ－６ｘ²＋７ 3） （６ａ－ｂ）＋（８ｂ－２ａ） 4） ５ａ＋２ｂ－（３ａ－ｂ） 5） 　　ｘ＋２ｙ－３ ＋）ｘ－２ｙ＋５ 6） 　　３ｘ－２ｙ＋１ －）６ｘ　　　－３ 1） －ａ＋２ｂ＋３ａ－５ｂ ＝２ａ－３ｂ 2） ｘ²＋２ｘ－３ｘ－６ｘ²＋７ ＝－５ｘ²－ｘ＋７ 3） （６ａ－ｂ）＋（８ｂ－２ａ） ＝４ａ＋７ｂ 4） ５ａ＋２ｂ－（３ａ－ｂ） ＝５ａ＋２ｂ－３ａ＋ｂ ＝２ａ＋３ｂ 5） 　　ｘ＋２ｙ－３ ＋）ｘ－２ｙ＋５ 　２ｘ　　　＋２ 6） 　　３ｘ－２ｙ＋１ －）６ｘ　　　－３ 　－３ｘ－２ｙ＋４ 応用問題 問題 次の問いに答えなさい。 1）ｘ－２ｙと－３ｘ＋５ｙの和を求めなさい。 2）ｘ－２ｙから－３ｘ＋５ｙをひいた差を求めなさい。 1） （ｘ－２ｙ）＋（－３ｘ＋５ｙ） ＝－２ｘ＋３ｙ 2） （ｘ－２ｙ）－（－３ｘ＋５ｙ） ＝ｘ－２ｙ＋３ｘ－５ｙ ＝４ｘ－７ｙ 問題 下の表で、どの縦、横、斜めの３つの式を加えても、和が等しくなるようにしたい。このとき、アにあてはまる式を求めなさい。 真ん中の縦列から （３ａ＋４ｂ）＋ａ＋（－ａ－４ｂ） ＝３ａ よって、各列の和は３ａ アをふくむ斜めの列から ア＋ａ＋（４ａ＋ｂ）＝３ａ ア＋５ａ＋ｂ＝３ａ ア＝３ａ－５ａ－ｂ 　＝－２ａ－ｂ よって、－２ａ－ｂ ※アをふくむ横列から ア＋（３ａ＋４ｂ）＋（２ａ－３ｂ）＝３ａ ア＋５ａ＋ｂ＝３ａ ア＝３ａ－５ａ－ｂ 　＝－２ａ－ｂ 2025年 青森県立高校入試 👉2025 高校入試解説 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.12 同類項と多項式 👉ブログ TOP

高校英語 単語と文法① 大学入学共通テストをもとに、入試レベルの単語と文法について解説しています。リーディングの大問ごとにページを区切って掲載しています。 2026年 大学入学共通テスト（追試験） テーマ文と設問の単語 テーマ文と設問の文法 ※本試験の解説は、下段リンクにて 本文の語句　意味　※解答は後段 go on a trip school trip have to either A or B original the original Hobston family lobby write down fact select set menu inquire meaning of open-air boat heart of the city take in the view crew member historic monument pass take notes cathedral take a tour guided tour explanation focus on portrait next to organ list life events second floor attractive diner manager concept interior decoration live performance illustration scene scenery sketch City Hall unusually shaped go on a trip　旅行に出かける school trip　修学旅行 have to　～しなければならない either A or B　AかBのどちらか一方 original　最初の the original Hobston family　初代ホブストン一家 lobby　ロビー write down　書き出す fact　事実 select　選ぶ set menu　セットメニュー inquire　尋ねる meaning of　～の意味 open-air boat　屋根のない観光船 heart of the city　市の中心部 take in the view　景色を楽しむ（堪能する） crew member　乗務員 historic monument　歴史的建造物（記念碑） pass　～を通り過ぎる take notes　メモを取る cathedral　大聖堂 take a tour　ツアーに参加する guided tour　ガイド付きツアー explanation　説明 focus on　～に注目する portrait　肖像画 next to　～の隣にある organ　オルガン list　書き出す life events　人生のできごと second floor　２階 attractive　魅力的な diner　食堂（大衆食堂） manager　支配人、責任者 concept　コンセプト、発想 interior decoration　内装 live performance　生の公演（ライブ） illustration　イラスト scene　場面、シーン scenery　景色 sketch　描く、スケッチする City Hall　市役所 unusually　珍しい、際立っている shaped　形の、～の形をした 設問の語句　意味　※解答は後段 origin regional workshop in the morning musical instrument take a river trip be likely to appeal to career historian common both schedule interview landscape traditional origin　起源、由来 regional　地域の workshop　体験型講座 in the morning　午前中に musical instrument　楽器 take a river trip　川下りをする be likely to　～しそうである appeal to　～を惹きつける career　職業 historian　歴史家 common　共通する both　両方の schedule　スケジュール、計画 interview　インタビュー landscape　風景 traditional　伝統的な 重要文法 関係代名詞の目的格 that historic monuments that you pass on the trip 👉that 以下で、直前の monuments を詳しく説明しています。 予定を表す進行形 You are going on a school trip 👉現在進行形（be動詞 + ~ing）ですが、ここでは今まさに移動中なのではなく、「（近い未来に）～することになっている」という確定した予定を表しています。 have to + 原形 （You）have to choose either Tour 1 or Tour 2 👉「～しなければならない」という義務を表します。ここでは「どちらかを選んでください」というルールの提示です。 関係代名詞の主格 who students who are interested in a career 👉who 以下で、直前の students を詳しく説明しています。 本文の和訳と設問の解説 You are going on a school trip to the city of Hobston and have to choose either Tour 1 or Tour 2. Tour 1 9:00 a.m. | Hobston History Museum Go to the big photograph of the original Hobston family in the lobby. Read their history and write down three interesting facts. 11:30 a.m. | Chucky Tuck's Select a lunch from their special set menu. Inquire about the meaning of the restaurant's name. 1:00 p.m. | Thurling River Ride the open-air boat in the heart of the city and take in the view. Ask a crew member about the historic monuments that you pass on the trip. Take notes. 2:40 p.m. | Hobston Cathedral Take the guided tour and listen to the explanation. Focus on the portrait next to the organ. List the main life events of this person. Tour 2 9:00 a.m. | City Nature Museum Visit the beautiful garden area on the second floor. Find an attractive flower and draw it. 11:30 a.m. | Hobston Diner Taste some local dishes. Ask the manager about the concept for the interior decorations and take some pictures. 1:00 p.m. | Central Theater Learn about world dances by watching the live performance. Make an illustration of your favorite scene. 2:40 p.m. | Riverside Tower Enjoy the Hobston scenery from the top. Sketch Hobston City Hall, the unusually shaped building across the river. あなたはホブストン市への修学旅行に行くことになり、ツアー1またはツアー2のどちらかを選ばなければなりません。 ツアー 1 午前 9:00 | ホブストン歴史博物館 ロビーにある初代ホブストン一家の大きな写真のところへ行ってください。彼らの歴史を読み、興味深い事実を3つ書き出しましょう。 午前 11:30 | チャッキー・タックス（Chucky Tuck's） 特別セットメニューからランチを選んでください。店名の意味について質問してみましょう。 午後 1:00 | サーリング川 市中心部でオープンエアー（屋根のない）ボートに乗り、景色を楽しみましょう。ツアー中に通り過ぎる歴史的記念碑について、乗組員に尋ねてください。メモを取りましょう。 午後 2:40 | ホブストン大聖堂 ガイド付きツアーに参加し、説明を聞いてください。オルガンの隣にある肖像画に注目しましょう。この人物の主な生涯の出来事を書き出してください。 ツアー 2 午前 9:00 | 市立自然博物館 2階にある美しい庭園エリアを訪れてください。魅力的な花を見つけて、その絵を描きましょう。 午前 11:30 | ホブストン・ダイナー 地元の料理を味わってください。内装のコンセプトについてマネージャーに尋ね、写真を数枚撮りましょう。 午後 1:00 | セントラル・シアター ライブパフォーマンスを鑑賞して、世界のダンスについて学びましょう。お気に入りのシーンのイラストを描いてください。 午後 2:40 | リバーサイド・タワー 頂上からホブストンの景色を楽しみましょう。ホブストン市役所（川の向かいにある珍しい形の建物）をスケッチしてください。 問 1 If you choose Tour 1, you will [ 1 ]. ① hear about the origins of regional foods ② join a workshop in the morning ③ play a musical instrument after lunch ④ take a river trip through Hobston もしあなたがツアー1を選んだら、あなたは [ 1 ] することになります。 ① 地域の食べ物のルーツについて話を聞く ② 午前中にワークショップに参加する ③ 昼食後に楽器を演奏する ④ ホブストンの中を抜ける川下りをする 問 1： 正解 ④ ツアー1の「午後1:00（1:00 p.m.）」の項目に、"Ride the open-air boat in the heart of the city"（街の中心でオープンエアーのボートに乗る）とあります。これが選択肢 ④ の「take a river trip（川の旅をする）」と一致します。 × ①： 地域の食べ物のルーツ（origins）を聞くのはツアー1のランチですが、本文では「店名の意味（meaning of the restaurant's name）」を尋ねるとなっており、食べ物のルーツではありません。 × ②： 午前中は博物館で「事実を書き出す（write down three interesting facts）」だけで、ワークショップの記述はありません。 × ③： 楽器（organ）の記述はありますが、「肖像画（portrait）に注目する」のが目的であり、演奏はしません。 問 2 Tour 2 is more likely to appeal to students who are interested in a career as [ 2 ]. ① a chef ② a guide ③ a historian ④ an artist ツアー2は、[ 2 ] としての職業に関心がある生徒により魅力的に感じられそうです。 ① シェフ ② ガイド ③ 歴史家 ④ 芸術家 問 2： 正解 ④ ツアー2には、何かを「描く」活動が繰り返し登場するため、artist（芸術家）を目指す生徒に向いています。 9:00 a.m. : "draw it"（（花を）描く） 1:00 p.m. : "Make an illustration"（イラストを描く） 2:40 p.m. : "Sketch Hobston City Hall"（市役所をスケッチする） × ①（シェフ）： 料理を味わいますが、作ったり学んだりする記述はありません。 × ③（歴史家）： 歴史についてはツアー1（History Museum）の方が関連が深いです。 問 3 Which activity is common to both schedules? [ 3 ] ① Cooking special foods ② Interviewing a musician ③ Looking at the city landscape ④ Watching a traditional show 両方のスケジュールに共通している活動はどれですか？ [ 3 ] ① 特別な料理を作る ② ミュージシャンにインタビューする ③ 都市の風景を見る ④ 伝統的なショーを鑑賞する 問 3： 正解 ③ 両方のツアーに共通しているのは、「街の風景を眺める」という点です。 ツアー1： "take in the view"（（ボートから）景色を楽しむ） ツアー2： "Enjoy the Hobston scenery"（（タワーから）景色を楽しむ） どちらも「風景・景色」を意味する単語（view / scenery）が使われています。 × ①： どちらも料理は食べますが、作り（Cooking）はしません。 × ②： どちらもミュージシャンへのインタビューはありません。 × ④： ショー（dance performance）があるのはツアー2のみです。 👉2026年 本試験・解説 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.11 高校英語 単語と文法① 👉ブログ TOP

過去分詞 トレーニング問題 英語には「時」によって動詞の形を変えるというルール（時制）があり、現在形と過去形があります。もう一つ「過去分詞形」という動詞の形があり、何かによって「された」状態、または「すでにしてしまった」状態を表すときに使います。 次の文の動詞を適する形に変えましょう。 現在完了・受動態 I have never ( ride ) a horse. 馬に乗ったことがありません The letter was ( send ) last week. その手紙は先週送られました My mother has ( cut ) some apples for me. 母がリンゴを切ってくれました This camera was ( sell ) at a high price. このカメラは高値で売られました Have you ( drink ) all the milk? 牛乳を全部飲んでしまいましたか？ I have ( know ) him since we were children. 子供の頃から彼を知っています The fish was ( catch ) by the boy. その魚は少年によって捕まえられました The song was ( sing ) by a famous singer. その歌は有名な歌手によって歌われました I have ( forget ) your phone number. あなたの電話番号を忘れてしまいました This room must be ( keep ) clean. この部屋は清潔に保たれなければなりません Have you ( sleep ) well lately? 最近よく眠れていますか？ The glass was ( break ) by the cat. グラスが猫に割られました I have ( bring ) some snacks for you. あなたにお菓子を持ってきました The game has already ( begin ). 試合はもう始まりました This lunch was ( make ) by my mother. このお弁当は母によって作られました I have ( see ) that movie three times. その映画を3回見たことがあります The book was ( put ) on the desk. 本は机の上に置かれました Have you ( read ) today's newspaper? 今日の新聞を読みましたか？ ridden ( ride - rode - ridden ) sent ( send - sent - sent ) cut ( cut - cut - cut ) sold ( sell - sold - sold ) drunk ( drink - drank - drunk ) known ( know - knew - known ) caught ( catch - caught - caught ) sung ( sing - sang - sung ) forgotten ( forget - forgot - forgotten ) kept ( keep - kept - kept ) slept ( sleep - slept - slept ) broken ( break - broke - broken ) brought ( bring - brought - brought ) begun ( begin - began - begun ) made ( make - made - made ) seen ( see - saw - seen ) put ( put - put - put ) read ( read - read - read ) The movie has already ( begin ). 映画はすでに始まりました This shirt was ( buy ) at that store. このシャツはあのお店で買われました Have you ( choose ) your dinner yet? 夕食はもう選びましたか？ I have ( find ) my lost key! 失くした鍵を見つけました！ The ball was ( throw ) by the pitcher. ボールはピッチャーによって投げられました I have ( hear ) that story before. その話は前に聞いたことがあります My father has ( drive ) this car for ten years. 父はこの車を10年間運転しています The door was ( shut ) by him. ドアは彼によって閉められました This picture was ( take ) by my father. この写真は私の父によって撮られました I have ( give ) him a birthday present. 私は彼に誕生日プレゼントをあげました The letter was ( speak ) in English. その言葉は英語で話されました He has ( forget ) his umbrella on the train. 彼は電車に傘を忘れてしまいました The secret was ( keep ) for a long time. その秘密は長い間守られていました Have you ( read ) this magazine before? 以前この雑誌を読んだことがありますか？ begun ( begin - began - begun ) bought ( buy - bought - bought ) chosen ( choose - chose - chosen ) found ( find - found - found ) thrown ( throw - threw - thrown ) heard ( hear - heard - heard ) driven ( drive - drove - driven ) shut ( shut - shut - shut ) taken ( take - took - taken ) given ( give - gave - given ) spoken ( speak - spoke - spoken ) forgotten ( forget - forgot - forgotten ) kept ( keep - kept - kept ) read ( read - read - read ) I have already ( eat ) lunch. 私はもう昼食を食べました This book was ( write ) by a famous author. この本は有名な作家によって書かれました Have you ever ( be ) to Hokkaido? 北海道へ行ったことがありますか？ My bicycle was ( steal ) yesterday. 昨日、私の自転車が盗まれました That song is ( know ) to everyone in this class. あの歌はこのクラスの全員に知られています I have ( see ) that movie twice. 私はその映画を2回見たことがあります The window was ( break ) by the wind. その窓は風で割れました She has ( make ) many cakes for the party. 彼女はパーティーのためにたくさんのケーキを作りました eaten ( eat - ate - eaten ) written ( write - wrote - written ) been ( be - was / were - been ) stolen ( steal - stole - stolen ) known ( know - knew - known ) seen ( see - saw - seen ) broken ( break - broke - broken ) made ( make - made - made ) 後置修飾 The letter ( write ) in English was easy to read. 英語で書いてあるその手紙は、読みやすかった。 I like the cake ( make ) by my mother. 母が作ってくれるケーキが好き What is the language ( speak ) in Canada? カナダで話されている言語は何ですか？ This is a picture ( take ) in Kyoto. これは京都で撮られた写真です The song ( sing ) by the girl is very beautiful. その少女の歌声はとても美しい The window ( break ) yesterday is still broken. 昨日割られた窓は、割れたままです。 I want to read the book ( give ) by him. 彼にもらった本を読みたい This is the bag ( find ) in the park. これは公園で見つかったバッグです The story ( tell ) by my grandfather was interesting. 祖父が教えてくれた話はおもしろかった The presents ( bring ) by Santa are for the children. サンタが運んでくれたプレゼントは子供たちのためです Who is the man ( choose ) as the leader? リーダーとして選ばれた男性は誰ですか？ These are the fish ( catch ) by my father. これらは父が釣ってきた魚です written ( write - wrote - written ) made ( make - made - made ) spoken ( speak - spoke - spoken ) taken ( take - took - taken ) sung ( sing - sang - sung ) broken ( break - broke - broken ) given ( give - gave - given ) found ( find - found - found ) told ( tell - told - told ) brought ( bring - brought - brought ) chosen ( choose - chose - chosen ) caught ( catch - caught - caught ) 前置修飾 Look at the ( break ) window. その割れた窓を見てください I found a ( steal ) bicycle. 盗まれた自転車を見つけました She is reading a ( write ) message. 彼女は書かれたメッセージを読んでいます He bought some ( freeze ) food. 彼はいくつか冷凍食品を買いました I saw a ( fall ) tree in the park. 公園で倒れた木を見ました My father has a ( use ) computer. 父は中古のコンピュータを持っています This is a ( make ) story. これは創作された物語（作り話）です She wore a ( hide ) smile. 彼女は秘めた笑みを浮かべました The ( lose ) bag was found under the chair. 失くしたバッグは椅子の下で見つかりました broken ( break - broke - broken ) stolen ( steal - stole - stolen ) written ( write - wrote - written ) frozen ( freeze - froze - frozen ) fallen ( fall - fell - fallen ) used ( use - used ) made ( make - made - made ) hidden ( hide - hid - hidden ) lost ( lose - lost - lost ) 高校英語 The patient has ( lie ) in bed all day. 患者は一日中ベッドに横たわっています The sun has already ( rise ). 太陽はすでに昇りました She has ( lay ) the baby on the bed. 彼女は赤ちゃんをベッドに寝かせました The river has ( overcome ) the bank. 川が堤防を越えました He has ( seek ) the truth for years. 彼は長年、真実を追い求めています The price has ( arise ) lately. 最近、物価が上昇しています The city was ( strike ) by a big earthquake. その都市は大地震に襲われました The dog has ( bite ) the boy's leg. 犬が少年の足を噛みました She was ( forgive ) by her friend. 彼女は友人に許されました The ship has ( sink ) to the bottom. 船は海底に沈みました He has ( stick ) to his original plan. 彼は当初の計画を貫いています The meat was ( freeze ) to keep it fresh. 鮮度を保つため、肉は冷凍されました。 They have ( undergo ) a lot of changes. 彼らは多くの変化を経験しました The box was ( bind ) by a rope. その箱は紐で縛られていました I have ( withdraw ) some money from the bank. 銀行からお金を下ろしました The wind has ( blow ) hard since morning. 朝から風が強く吹いています The clothes have ( shrink ) in the wash. 洗濯で服が縮んでしまいました He was ( bear ) in 1990. 彼は1990年生まれです The bell has ( ring ) three times. ベルが3回鳴りました I have ( lend ) him my dictionary. 彼に辞書を貸しました lain ( lie - lay - lain ) 「横たわる」（自動詞） risen ( rise - rose - risen ) laid ( lay - laid - laid ) 「〜を置く（他動詞）」 overcome ( overcome - overcame - overcome ) sought ( seek - sought - sought ) arisen ( arise - arose - arisen ) struck ( strike - struck - struck ) bitten ( bite - bit - bitten ) forgiven ( forgive - forgave - forgiven ) sunk ( sink - sank - sunk ) stuck ( stick - stuck - stuck ) frozen ( freeze - froze - frozen ) undergone ( undergo - underwent - undergone ) bound ( bind - bound - bound ) withdrawn ( withdraw - withdrew - withdrawn ) blown ( blow - blew - blown ) shrunk ( shrink - shrank - shrunk ) born ( bear - bore - born ) rung ( ring - rang - rung ) lent ( lend - lent - lent ) 👉2026年 大学入学共通テスト 👉2026年 青森県立高校入試 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.10 過去分詞 トレーニング問題 👉ブログ TOP

図形の折り返し 折り返した図形の問題では、折り返す前後の図形が「合同」であることを利用します。角の大きさと辺の長さがそれぞれ等しいことに注目します。また、長方形や正方形の一部を折り返すときは、平行線の錯角や同位角を利用します。 ★折り返す前後の図形は「合同」 問題 長方形の紙を次のように折ったとき、∠ｘの大きさを求めなさい。 1） ＡＢ//ＤＣより、平行線の錯角だから ∠ＤＣＡ＝∠ＢＡＣ＝65° ∠ＢＣＡ＝∠ＢＣＤ－∠ＤＣＡ 　　　　＝90°－65°＝25° △ＡＢ’Ｃ≡△ＡＢＣだから ∠Ｂ’ＣＡ＝∠ＢＣＡ＝25° よって、∠Ｂ’ＣＢ＝50° ＡＤ//ＢＣより、平行線の同位角だから ∠Ｂ’ＥＡ＝∠Ｂ’ＣＢ＝50° よって、∠ｘ＝50° ※別解１ △ＡＢ’Ｃ≡△ＡＢＣだから ∠Ｂ’ＡＣ＝∠ＢＡＣ＝65° ∠ＣＡＤ＝∠ＢＡＤ－∠ＢＡＣ 　　　　＝90°－65°＝25° ∠Ｂ’ＡＥ＝∠Ｂ’ＡＣ－∠ＣＡＤ 　　　　＝65°－25°＝40° △ＡＢ’Ｅにおいて ∠ｘ＝180°－∠Ｂ’－∠Ｂ’ＡＥ ∠Ｂ’＝∠Ｂ＝90°だから ∠ｘ＝180°－90°－40° 　　＝50° ※別解２ △ＡＢ’Ｅと△ＣＤＥで 対頂角だから ∠ＡＥＢ’＝∠ＣＥＤ　① 折り返した図形だから ∠Ｂ’＝∠Ｂ＝90° ∠ＡＢ’Ｅ＝∠ＣＤＥ＝90°　② ①、②より ∠Ｂ’ＡＥ＝∠ＤＣＥ　③ また、 ＡＢ’＝ＡＢ、ＣＤ＝ＡＢだから ＡＢ’＝ＣＤ　④ ②、③、④より 1組の辺と両端の角が等しいから △ＡＢ’Ｅ≡△ＣＤＥ よって、ＥＡ＝ＥＣ △ＥＡＣは二等辺三角形だから ∠ＥＡＣ＝∠ＥＣＡ ∠ＥＡＣ＝90°－∠ＢＡＣ＝25° ∠ｘは△ＥＡＣの外角だから ∠ｘ＝∠ＥＡＣ＋∠ＥＣＡ＝50° 四角形Ｃ’Ｄ’ＥＦとＣＤＥＦは合同 ∠ＣＦＥ＝∠Ｃ’ＦＥ＝79° よって、 ∠ＢＦＧ＝180°－79°×２＝22° ∠ｘは△ＢＦＧの外角だから ∠ｘ＝∠ＢＦＧ＋∠Ｂ 　　＝22°＋90°＝112° 錯角と同位角、三角形の外角 問題 次の図で、ℓ//mのとき、∠ｘの大きさを求めなさい。ただし、4）の五角形ＡＢＣＤＥは正五角形とする。 1） 平行線の同位角だから ∠Ｂ＝∠Ａ＝54° 三角形の外角が136°だから ∠ｘ＋54°＝136°　ｘ＝82° 2） 平行線の錯角だから ∠Ｂ＝∠Ａ＝25° ∠Ｃ＝80°－25°＝55° 平行線の同位角だから ∠Ｄ＝∠Ｃ＝55° 三角形の内角の和は180°だから ∠ｘ＝180°－55°－94° ｘ＝31° 3） 三角形の外角だから 25°＋75°＝100° ∠Ａ＝150°－100°＝50° 平行線の内側の隣り合う角の和は180° ∠ｘ＋50°＝180° ｘ＝130° 4） 正五角形の１つの内角は 180×（５－２）÷５＝108° ∠Ａ＝180°－108°－23°＝49° 平行線の錯角だから ∠ＡＢＧ＝49° よって、 ∠ＧＢＣ＝108°－49°＝59° 平行線の錯角だから ∠ｘ＝∠ＧＢＣ＝59° 合同の証明 問題 下の図のように、ＡＢ＝ＡＣの二等辺三角形ＡＢＣの辺ＢＣの中点をＭとする。これについて、あとの問いに答えなさい。 1）△ＡＢＭ≡△ＡＣＭであることを証明しなさい。 2）ＡＭ⊥ＢＣであることを証明しなさい。 1） 〔証明〕 △ＡＢＭと△ＡＣＭにおいて 仮定より ＡＢ＝ＡＣ　① ＢＭ＝ＣＭ　② 二等辺三角形の底角は等しいから ∠ＡＢＭ＝∠ＡＣＭ　③ ①、②、③より ２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので △ＡＢＭ≡△ＡＣＭ ※別解 ＡＭ＝ＡＭ（共通）　③ ３組の辺がそれぞれ等しい 2） 〔証明〕 △ＡＢＭ≡△ＡＣＭより ∠ＡＭＢ＝∠ＡＭＣ　④ ∠ＡＭＢ＋∠ＡＭＣ＝180°　⑤ ④、⑤より ∠ＡＭＢ＝∠ＡＭＣ＝90° よって、ＡＭ⊥ＢＣ 2025年 青森県立高校入試 👉2025 高校入試解説 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.10 図形の折り返し 👉ブログ TOP