等式と不等式

たむかい学習教室
2 日前
読了時間: 7分

等式と不等式

当ブログでは、授業のポイント解説をしています。

夏休みが明けて２学期に入りました。塾生は今後の準備学習や受験対策に取り組んでいます。２学期の中１数学は、等式と不等式の学習から始まります。等号と不等号の意味や、文章題からの式の組み立て方を学習します。文章を式化する作業には、読解力が必要となるため、ふだんから問題文をていねいに読み解くことを心がけます。

問題

次の数量の関係を等式に表しなさい。

等式　「＝」を使って表す

1）ある数ｘに13をたした数は、もとの数ｘの２倍になる。

2）ａＬの水が入った水そうに、１分間にｂＬの割合で水を８分間入れたら、水そうの水の量は全部で40Ｌになった。

1）

「ある数ｘに13をたした数は」

👉ｘ＋13＝

「もとの数ｘの２倍になる」

👉ｘ＋13＝ｘ×２

ｘ＋13＝２ｘ

2）

「ａＬの水が入った」

👉ａ＋

「１分間にｂＬの割合で水を８分間入れたら」

👉ａ＋８×ｂ＝

「全部で40Ｌになった」

👉ａ＋８ｂ＝40

問題

次の数量の関係を不等式に表しなさい。

不等式　

「＜　＞」「≦　≧」を使って表す

1）縦がｘcm、横が５cm、高さがｙcmの直方体の体積は、98cm³未満である。

2）１枚の重さａｇの原稿用紙16枚をまとめて、重さｂｇの封筒に入れると、全体の重さは250ｇ以上になった。

1）

「直方体の体積」

👉ｘ×５×ｙ

「98cm³未満である」

👉５ｘｙ＜98

2）

「１枚の重さａｇの原稿用紙16枚」

👉ａ×16

「ｂｇの封筒に入れる」

👉16ａ＋ｂ

「全体の重さは250ｇ以上」

👉16ａ＋ｂ≧250

問題

次の数量の関係を、等式か不等式に表しなさい。

1）１個ｘｇのボール８個をｙｇの箱に入れると、全体の重さは1500ｇになる。

2）ａ人で250円ずつ出したお金でｂ円の品物を買ったところ、400円残った。

3）ある数ｘから６ひくと、５より小さい。

1）

「１個ｘｇのボール８個」

👉８ｘ（ｇ）

「ｙｇの箱に入れる」

👉８ｘ＋ｙ（ｇ）

「全体の重さは1500ｇ」

👉８ｘ＋ｙ＝1500

2）

「ａ人で250円ずつ出した」

👉250ａ（円）

「ｂ円の品物を買った」

👉250ａ－ｂ（円）

「400円残った」

👉250ａ－ｂ＝400

3）

「ある数ｘから６ひく」

👉ｘ－６

「ｘ－６は、５より小さい」

👉ｘ－６＜５

4）テストの得点で、数学がａ点、英語がｂ点のとき、数学と英語の合計点は140点より高い。

5）１個ａ円の桃を８個買ってｂ円の箱に入れてもらうと、代金は1200円以下だった。

6）ｘ個のクッキーを、１人５個ずつｙ人に配ったら、６個以上残った。

4）

「数学と英語の合計」

👉ａ＋ｂ（点）

「合計は、140点より高い」

👉ａ＋ｂ＞140

5）

「１個ａ円の桃を８個買う」

👉８ａ（円）

「ｂ円の箱に入れてもらう」

👉８ａ＋ｂ（円）

「合計の代金は、1200円以下」

👉８ａ＋ｂ≦1200

6）

「ｘ個のクッキー」

👉全部でｘ個

「１人５個ずつｙ人に配る」

👉ｘ－５ｙ個

「ｘ－５ｙ個は、６個以上」

👉ｘ－５ｙ≧６

問題

次の数量の関係を、等式か不等式に表しなさい。

1）５人でｘ円ずつ出したお金でｙ円の品物を買おうとしたら、300円足りなかった。

2）ｘ本の鉛筆を、１人に３本ずつｙ人に配ると２本余る。

3）はじめのｘkmは時速45km、残りのｙkmは時速60kmで自動車で移動したら、かかった時間はあわせて５時間だった。

1）

「５人でｘ円ずつ出した」

👉５ｘ（円）

「ｙ円の品物を買う」

👉５ｘ－ｙ（円）

「300円足りなかった」

👉５ｘ－ｙ＝－300

2）

「ｘ本の鉛筆」

👉全部でｘ本

「１人に３本ずつｙ人に配る」

👉ｘ－３ｙ本

「２本余る」

👉ｘ－３ｙ＝２

3）

「はじめのｘkmは時速45km」

👉ｘ／45（時間）

「残りのｙkmは時速60km」

👉ｙ／60（時間）

「あわせて５時間」

👉ｘ／45＋ｙ／60＝５

4）80ページの本を、１日ａページずつ７日間読んだら、ｂページ以上残った。

5）兄の体重ｘkgと弟の体重ｙkgを合わせても、80kgより軽い。

6）ℓmのリボンから、ｒmのリボンを６本切り取ると、残りは２m以下になる。

4）

「80ページの本」

👉全部で80ページ

「１日ａページずつ７日間読んだ」

👉80－７ａページ

「ｂページ以上残った」

👉80－７ａ≧ｂ

5）

「兄ｘkgと弟ｙkgを合わせる」

👉ｘ＋ｙ（kg）

「80kgより軽い」

👉ｘ＋ｙ＜80

6）

「ℓmのリボン」

👉全部でℓ（m）

「ｒmのリボンを６本切り取る」

👉ℓ－６ｒ（m）

「残りは２m以下」

👉ℓ－６ｒ≦２

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親御さんの声

「できる問題が増え勉強に自信がついたようで、期待感があります」

「苦手だった英語と数学が伸び始めたので、正直ホッとしています」

「成績の伸び幅と年間の費用を考えると、転塾して正解でした」

合格実績

八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科

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指導実績

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八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ

吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小

今年度塾生35名（2025年9月現在）

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通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。

当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。

ご入塾までの流れ

体験学習（60分）

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塾生の声

苦手意識から「自信」へ

（中学３年）

　今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。

３年間の積み重ねで受験合格

（小学６年）

　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。

苦手の克服が高得点に

（高校１年）

　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。

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