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執筆者の写真: たむかい学習教室たむかい学習教室

理科の計算問題③

(中学理科 1/22解説)

たむかい学習教室 個別指導 塾 八戸市

当ブログでは、授業のポイント解説をしています。

3学期が始まり、塾生たちは1年間の仕上げと入試対策に取り組んでいます。特に受験生からは、「理科の計算問題」に関する質問が多くあります。


初期微動と主要動

問題

下の図は、ある地域で起こった地震Xについて、ゆれを観測した地点A~Dにおける、初期微動の始まりの時刻と初期微動継続時間との関係を表したものである。あとの各問いに答えなさい。

1)図をもとに、地震Xの発生時刻を求めなさい。

2)地震Xでは、緊急地震速報が9時43分55秒に発表された。地点Bで、地震Xの主要動が観測され始めたのは、緊急地震速報が発表されてから何秒後か。最も適切なものを、次のア~エから1つ選びなさい。

ア 1秒後  イ 8秒後  ウ 9秒後  エ 11秒後

1)

初期微動の始まりの時刻と初期微動継続時間は比例の関係

グラフの4点を通る直線をひく(傾き2/3)

y=0のときが発生時刻だから、

9時43分44秒

2)

緊急地震速報はP波とS波の到着時刻の差を利用している

=初期微動継続時間

地点Bの初期微動継続時間は8秒間

地点Bで初期微動が始まった時刻は、9時43分56秒

この8秒後に主要動が到着するから、地点Bに主要動が到着する時刻は、9時44分04秒

緊急地震速報が43分55秒に発表されていたから、9秒後(ウ)


飽和水溶液と溶解度

問題

水にとけた物質を取り出すために、温度が20℃の部屋で、次の1~3の手順で実験を行った。表は、100gの水にとける物質の質量の限度と水の温度の関係を表したものである。

手順1

ビーカーA~Cにそれぞれ80℃の水150gを入れ、ビーカーAには塩化ナトリウム、ビーカーBにはミョウバン、ビーカーCには硝酸カリウムをそれぞれ50gずつ入れてとかした。

手順2

ビーカーA~Cの水溶液をゆっくり20℃まで冷やしたところ、結晶が出てきた水溶液があった。

手順3

結晶が出てきた水溶液をろ過して、とり出した結晶の質量をはかった。

手順3において、結晶をとり出したあとの水溶液の質量パーセント濃度を求めた。このとき、求めた値が最も小さい水溶液の質量パーセント濃度は何%か。四捨五入して小数第1位まで求めなさい。


濃度が最も小さい

 ↓

20℃まで下げたときに、水に対してとけている質量の割合が小さい。表から、これにあてはまる物質はミョウバンになる。

20℃のときのミョウバンは、水100gに対して最大11.4gとけるから、水150gにとける最大量をxgとして、

100:11.4=150:x

x=17.1g

パーセント濃度の式から、

17.1/150+17.1 × 100

=10.23

よって、10.2%


熱量、電力量

2024年・高専入試問題

問1

(ⅰ)

(ⅱ)

(ⅲ)


問2

J(熱量)=W(電力)×s(秒)

1200W×60s×2

=14400J

144kJ

※1000J=1kJ

たむかい学習教室 個別指導 塾 八戸市

問3ー1

並列回路の合成抵抗

1/R=1/R₁+1/R₂

右辺を通分すると

1/R=R₂/R₁R₂ + R₁/R₁R₂

1/R=(R₁+R₂)/R₁R₂

R=R₁R₂ /(R₁+R₂)

答え:キ


問3-2

並列回路だから電熱線AとBの電圧は等しい

電流の大きさにより熱量が変化するから、

図3の温度変化より、

A:B=12:24

よって、I₁:I₂=1:2


問3-3

電力量の比が温度上昇の比になる

A:B:C=12:24:36

よって、W₁:W₂:W₃=1:2:3


問3-4

抵抗値が小さいほど、熱量は大きくなる

図3の温度変化より、

A:B=12:24=1:2

抵抗値の比は、R₁:R₂=2:1

また、温度の上昇からA+B=C(12℃+24℃=36℃)になるので、電流の大きさもA+B=Cになる。

かかる電圧はA=B=Cだから、AとBの合成抵抗=Cの抵抗になる。

AとBの合成抵抗は、

1/R₃=1/2+1/1

1/R₃=3/2

R₃=2/3

よって、

R₁:R₂:R₃

=2:1:2/3

6:3:2

s






たむかい学習教室 個別指導 塾 八戸市

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親御さんの声

できる問題が増え勉強に自信がついたようで、期待感があります」

「苦手だった英語と数学が伸び始めたので、正直ホッとしています」

成績の伸び幅と年間の費用を考えると、転塾して正解でした」


合格実績(開塾2年 2023-24)

八戸高 八戸東高 八戸北高 八戸西高 国立八戸高専 八戸工業高 八戸商業高 八戸工業大学第二高 千葉学園高 八戸聖ウルスラ学院・英語科

八戸聖ウルスラ学院中学 八戸工大二高附属中学


指導実績

八戸市立第一中 第二中 第三中 長者中 根城中 白山台中 白銀中 鮫中 大館中 東中 下長中 北稜中 是川中 南浜中 明治中 中沢中 工大二高附属中 階上中 福地中

八戸東高 八戸北高

吹上小 中居林小 柏崎小 長者小 根城小 新井田小 旭ヶ丘小 西園小 南郷小

今年度塾生32名(2025年1月現在)

たむかい学習教室 青森県八戸市 個別指導 塾

塾生の声

「苦手意識が ”自信” に変わりました」

(中学3年)

塾生の声

数学と理科に苦手意識がありました。この教室に通い始めてからは、先生が分かりやすく楽しく授業をしてくださるので、前よりも色々な問題を解くことができるようになりました。分かることが増えていくので家庭学習もはかどっています。苦手意識が「できる自信」に変わり、この教室に通って本当によかったです。


「体験学習から受験合格へ」

(小学6年)

塾生の声

今まで自分に合う学習のしかたが分からなくてなやんでいたけれど、体験学習に来てみるとそれが解決できたのでうれしかったです。中学受験に向けてむずかしい学習もあったけれど、いろいろな考え方を学ぶことができて、のびのびと勉強できるようになり、受験にも合格することができました。


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2025.1.23 理科の計算問題③(中学理科 1/22解説)

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