英検２級 読解Part2 　当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 　塾生たちは、５月の第１回 英語検定 に向けた対策学習を行っています。過去問の長文読解を中心に対策を進めています。２級の問題は、高校３年間の学習内容が出題範囲となります。 2023年度・第２回　２Ａ ※問題省略 Doggerland 　 Since the 1930s, fishermen have occasionally found ancient objects made from stone or bone in their nets when fishing in the sea between Britain and nothern Europe. Many of these objects were made around 9,000 years ago. Historians used to believe this area was underwater at that time, like it is now. There was also little evidence that ancient Europeans regularly traveled on the sea. Therefore, experts had difficulty explaining how these man-made objects had ended up at the bottom of the ocean. 　The only possible explanation was that sea levels must have been much lower in the past. In fact, research shows that Britain did not become an island until about 8,000 years ago. Before that, people could walk to it from the European continent. The huge piece of land that once connected Britain and the European continent has been given the name Doggerland. As the last ice age ended, sea levels rose. Britain was seperated from the rest of Europe when most of Doggerland was covered by the sea. By about 7,000 years ago, sea levels had risen further and covered Doggerland completely. 　Researchers want to learn more about the people who lived in Doggerland. They have created 3D maps from data that has been collected by companies searching for oil at the bottom of the sea. The researchers are using these maps to choose sites where humans probably lived. At one of these sites, the researchers found an ancient stone tool. As a result, they are hopeful that they will continue to make discoveries about the culture and lifestyles of the people of Doggerland. 語句 occasionally ：時々 ancient ：古代の object ：物体 bone ：骨 Britain ：イギリス historian ：歴史学者 used to ：昔は～していた underwater ：水中 evidence ：証拠 European ：ヨーロッパ人 regularly ：定期的に difficulty ：困難 therefore ：したがって、それゆえに expert ：専門家 explain ：説明する man-made ：人工の end up ：結局～になる explanation ：説明 sea level ：海面 in the past ：過去には in fact ：実際には continent ：大陸 huge ：巨大な piece ：一部 give the name ：名づける、命名する ice age ：氷河期 seperate ：切り離す rest ：残り further ：さらに深く、さらに高く completely ：完全に site ：場所 tool ：道具 stone tool ：石器 discovery ：発見 make a discovery ：発見する lifestyle ：生活様式 be hopeful that ：～であることを期待する 文法 分詞の後置修飾 ancient objects made from stone or bone when ~ing（分詞構文） 主語＋動詞の省略 when fish ing in the sea used to 原形：過去の習慣 以前は～していた（今はしていない） Historians used to believe this area was underwater 接続詞"like" 「～のように」 like it is now have difficulty ~ing 「～することが難しい」 experts had difficulty explain ing ※ have difficulty to 不定詞 は不可 間接疑問（疑問詞＋主語・動詞） how these man-made objects had ended up at the bottom of the ocean これらの人工物がどうやって海底に行き着いたのか 過去完了 experts had difficulty explaining how these man-made objects had ended up at the bottom of the ocean experts had difficulty → 新しい過去 objects had ended  up → 古い過去 By about 7,000 years ago, sea levels had risen  further 比較級 further　抽象的、目に見えないもの farther　物理的に測定できるもの 助動詞＋現在完了 sea levels must have been much lower ～だったにちがいない 接続詞"as"「～とき、ころ」 As the last ice age ended 関係副詞"where" sites where humans probably lived 2023年度・第２回　２Ｂ ※問題省略 The Science of False Starts 　 A shot is fired at the beginning of a running race to tell athletes to start moving. If one of the athletes moves before the shot is fired, it is known as a "false start", and the athlete is removed from the race. Interestingly, if an athlete moves before 0.1 seconds have passed after the shot is fired, this is also a false start. Athletics organizations argue that no human can react so quickly. They say that such an athlete must have been guessing when the shot would be fired rather than waiting to hear it. 　To learn more about false starts, scientists have carried out experiments on human response times. One experiment in the 1990s found that athletes responded to the sound of the shot after 0.12 seconds on average. Some were slightly quicker, while others were slightly slower. However, the athletes who took part in this experiment were amateurs. A more recent experiment showed that some professional athletes might be able to respond in just 0.08 seconds. Both studies, however, involved a small number of athletes. 　Some people think that the false start rule is too strict. In some other sports and track-and-field events, athletes have extra chances if they break a rule. For example, in the long jump, if an athlete's foot goes over the line on their first attempt, the athlete still has two more oppotunities to try. Some people suggest that instead of removing athletes who make false starts, their start position should be moved back a few meters, and this would make the races fair for everyone. 語句 shot ：号砲 fire ：号砲を鳴らす at the beginning of ：～の始めに false start ：フライング remove ：除く、取り除く interestingly ：興味深いことに second ：秒 organization ：組織、団体 argue ：主張する、論じる react ：反応する guess ：推測する rather than ：～よりもむしろ carry out ：行う、実行する experiment ：実験 response ：反応、応答 respond ：応じる average ：平均 slightly ：わずかに take part in ：～に参加する amateur ：アマチュア recent ：最近の study ：研究 involve ：関わる strict ：厳密な track-and-field ：陸上競技 extra ：追加の、余分な go over ：～を越える attempt ：試み oppotunity ：機会 instead of ：～の代わりに fair ：公正な、公平な 文法 間接疑問（疑問詞＋主語・動詞） when 主語・動詞「いつ～するか」 such an athlete must have been guessing when the shot would be fired must：～にちがいない 仮定"would" the shot would be fired this would make the races fair some ~, while others ~ ～もいれば、～もいる（対比） Some were slightly quicker, while others were slightly slower. 助動詞 + be able to some professional athletes might be able to respond in just 0.08 seconds 助動詞 + 受動態 their start position should be moved back a few meters make A B AをBにする（SVOC） this would make the races fair 2023年度・第２回　３Ａ ※問題省略（Ｅメール形式の問題） From：Melissa Simmons To：Library staff Date：October 8 Subject：Story time Dear Staff, One of my goals as the director of Wigby Public Library is to make it a popular place for families. Reading is important for everyone, especially children. If parents and children read books together, they will share happy memories and build better relationships. Also, reading is a great way for parents to help with their children's education. Our library can play a surprisingly important role in making Wigby an even smarter and more caring town! With this in mind, I have decided to start a weekly storytelling session for children and parents, and I need your help to make it fun. Of course, I want your suggestions for stories. I also need someone to make posters to advertise the sessions and someone to look for items that the person telling the story can use to make the stories more fun. Finally, I think we should take turns telling the stories. Please let me know if there is something you would really like to do for these sessions. If you have any ideas that could help make them better, I would like to hear them, too. Also, if you have any ideas that will encourage more families to come to the library, please feel free to tell me about them. You can either send me an e-mail or come to my office to talk to me in person. Best regards, Melissa Director, Wigby Public Library 語句 goal ：目標 director ：監督、館長 relationship ：関係 education ：教育 surprisingly ：驚くほど role ：役割 in ~ing ：～することにおいて caring ：思いやりのある with this in mind ：このことを考慮して storytelling ：読み聞かせ session ：集まり suggestion ：提案 advertise ：宣伝する take turn ~ing ：交代で・順番に～する would like to ：～したい encourage A to 原形 ：Aに～するよう勧める please feel free to ：遠慮なく～してください either A or B ：AかBのどちらか一方 best regards ：よろしくお願いします 文法 接触節（名詞＋主語・動詞） something you would really like to do 使役動詞"let" A 原形 Aに許可して～させる Please let me know 可能性"could" If you have any ideas that could help make them better help + 原形 ～するのに役立つ If you have any ideas that could help make them better ★スラッシュリーディング to不定詞、接続詞、関係代名詞の前に区切りを入れながら、前から順に読み進めます。 I also need someone / to make posters / to advertise the sessions / and someone / to look for items / that the person telling the story can use / to make the stories more fun. 誰かが必要 / ポスターを作る / セッションを宣伝するための / そして誰かが必要 / アイテムを探す / 話し手が使える / 話をより楽しくするために ★過去助動詞 could 許可　～してもよい 推量　～かもしれない 否定　～のはずがない 提案　～してはどうでしょう？ could + 完了　～できたかもしれない、～だったのかもしれない would 過去の習慣　～したものだ 仮定・推量　willより可能性低い 否定　～しようとしなかった、～してくれなかった 2023年度・第２回　３Ｂ ※問題省略 Purple Straw Wheat 　 Wheat is an important crop in the United States, and its seeds are used for making bread, pasta, and other foods. It has been the country's main food grain since the 18th century. Wheat production in the United States, however, has faced challenges throughout its history. During the late 18th century, many types of wheat were attacked by diseases and insects that came from Europe. One type of wheat called purple straw wheat, though, was able to resist these dangers, and for a long time, it was the best choice for many farmers to plant. 　Purple straw wheat seeds can be used to make whiskey or produce soft and delicious flour that is good for making cakes and bread. It has been grown since the 18th century, especially in the southern United States. What made purple straw wheat particularly important was its ability to survive winter weather. Unlike other types, purple straw wheat could be planted in late autumn and harvested in early spring. This meant that it avoided summer diseases and insects. As a result, purple straw wheat continued to be widely grown until the mid-20th century. 　In the 1960s, scientists developed new types of wheat by mixing the genes of existing ones. These new types produced more seeds per plant and were better able to resist diseases. By using modern farming technology, chemicals that kill insects, and these new types of wheat, farmers could produce large quantities of wheat seeds more cheaply than before. Although flour from purple straw wheat is tastier and healthier, this type of wheat almost completely went out of use. 　Some researchers wanted to bring back purple straw wheat. However, its seeds were not easy to obtain because there were only a few sources. The researchers finally managed to get a few grams of purple straw wheat seeds and planted them at Clemson University in South Carolina. They have been gradually increasing the amount of wheat that they can produce, although it is still not enough to make and sell flour. Many chefs, bakers, and whiskey makers are looking forward to being able to use purple straw wheat in their products. 語句 straw ：わら、藁 wheat ：小麦 crop ：作物 grain ：穀物 production ：生産 face ：直面する throughout ：全体を通して attack ：打撃・攻撃を受ける disease ：疫病 insect ：昆虫 resist ：堪える plant ：植える、植物 produce ：生産する flour ：小麦粉 particularly ：特に ability ：能力 survive ：生き残る unlike ：～とは異なり harvest ：収穫する avoid ：回避する develop ：開発する gene ：遺伝子 existing ：現存の per ：～につき be better able to ：よりうまく～できる modern ：現代の chemical ：化学物質 quantity ：量 tasty ：おいしい go out of ：～でなくなる bring back ：呼び戻す、復活させる obtain ：得る、獲得する source ：源、出どころ manage to ：なんとか～する gram ：グラム gradually ：徐々に increase ：増加する amount ：量、額 文法 関係代名詞"what" 先行詞のない形で、「～すること、～するもの」 What made purple straw wheat particularly important was its ability to survive winter weather. 2023年度・第２回　３Ｃ ※問題省略 Venice's Books 　 During the Middle Ages, the Italian city of Venice was famous for international trade. Not only was the city's location important, but also there were fewer laws controlling people's behavior than in other parts of Europe. This freedom attracted writers, artists, and craftspeople to the city. Following the invention of printing machines in the 15th century, these people combined their abilities to make Venice the center of the printing and bookmaking industry in Europe. This tradition of making high-quality books by hand survives in the city to this day. 　Paolo Olbi is helping to keep this tradition alive. He makes use of techniques that have existed for centuries to produce beautiful books, diaries, and photo albums. The paper inside them is cut by hand, and their covers are made of hand-printed paper, leather, wood, and even a kind of Italian glass called Murano. When Olbi began learning his craft in 1962, there were about 20 bookstores in Venice that made handmade books. Now, though, Olbi's store is one of only three such places that remain. 　One of Olbi's heroes is a man called Aldus Manutius. Manutius founded a printing company in 1494 that became one of the most famous printing companies in Venice. Until the late 15th century, books were large, heavy, and expensive. They were mostly about religion and law. Manutius developed technigues to produce smaller, lighter, and cheaper books. Moreover, he printed novels and books about art and philosophy. These developments made books more popular and easier to buy for ordinary people. 　Olbi has a picture of Manutius on the wall of his store. Like Manutius, he loves books and believes they should be beautiful. Over the years, Olbi has taught his skills to many people. In 2018, a former student invited Olbi to display his books at an exhibition of handmade objects. This gave Olbi a chance to get more people interested in traditional bookmaking. Olbi wants to expand his store into a cultural center where tourists can see how he makes books and young people can learn his techniques. By doing so, he hopes to prevent the tradition of bookmaking in Venice from being lost. 語句 Middle Ages ：中世 be famous for ：～で有名になる trade ：貿易 not only A but also B ：AだけでなくBも location ：位置 law ：法律 controll ：規制する、抑制する behavior ：行動（=behaviour） attract ：引き付ける craftspeople ：職人 following ：～によれば invention ：発明 combine ：組み合わせる industry ：産業 tradition ：伝統 this day ：今日（こんにち） alive ：生き残る make use of ：～を活用する technique ：技術 exist ：存在する、存続する make of ：～から作る （見た目で材料が分かる） leather ：皮革 craft ：手芸、工芸 handmade ：手製の remain ：残る、残存する hero ：尊敬する人物 found ：設立する mostly ：ほとんど religion ：宗教 moreover ：さらに philosophy ：哲学 development ：開発 ordinary ：普通の、一般の over the years ：長年にわたって skill ：技術、技能 former ：元の、前の invite A to do ：Aに～するように促す exhibition ：展示 expand ：拡大する by doing so ：そうすることで prevent A from ~ing ：Aが～するのを防ぐ 文法 分詞構文 following ~「～のあとに、～に続いて」 Following the invention of printing machines SVOC（第５文型） make A B「AをBにする」 make Venice the center of the printing and bookmaking industry These developments made books more popular and easier keep A B「AをBのままにする」 keep this tradition alive get A B「AをBの状態にする」 get more people interested in traditional bookmaking 関係代名詞"that"（主格） Olbi's store is one of only three such places that remain. He makes use of techniques that have existed for centuries 関係副詞"where" a cultural center where tourists can see 間接疑問（疑問詞＋主語・動詞） tourists can see how he makes books 彼がどのように本をつくるか 👉 準２級/２級・文法 👉 準２級/２級・二次試験 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 多くの生徒さんや親御さんのご期待に、 本当の意味でお応えできる よう、当塾では 「 生徒一人に教師一人 」の授業 で、 塾生の学習を本格的にサポート しております。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.5.17 英検２級 読解Part2 👉 ブログ TOP

There構文 　当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 　中２英語では「 There構文 」の学習があり、当地区の中学校では今の時期に、この単元の学習をしています。"There is"、"There are"から始まる文のことで、「～がある・いる」の意味を表します。特殊な文型ですが、日常会話や文章表現によく使われます。長文問題にも頻出の表現ですので、文のしくみを正しく理解しておくことが大切になります。 基本ルール ☆ There + be動詞 （is / are / was / were） ☆ There is +名詞 / There are +名詞 ※この文の場合、"there"は日本語の意味をもたない。 「～がある・いる」 There is a park near my house. There are many people in the park. 聞き手にとって新しい情報 、 不特定の物や人 のことを伝える場合に使う。 特定の物や人を表す"the"＋名詞や"my"＋名詞などの使い方はしない。 ※不定冠詞： a / an 「ある～」 　定冠詞： the 「その～」 　所有代名詞： my / your / our / their / his / her / its 「～がない・いない」 There is not a park near my house. There are not any people in the park. There are no people in the park. =There are not any people 複数名詞のときに使う「are not any ~ / are no ~」で、「１つもない・１人もいない」の意になる。 数えられる複数 名詞→ are no ~ There are no books on the table. =There are not any books ✖ There is no book on the table. 数えられない 名詞→ is no ~ There is no water. =There is not any water. 「～があった・いた」 There was a boy in the park. There were some boys in the park. 疑問文 Is there a park near your house? → Yes, there is. / No, there isn't. Are there  many people in the park. → Yes, there are. / No, there aren't. How many students are there in this class? → There are 30 students. There + 助動詞 There will be ~ 「あるだろう・いるだろう」 There can / may be ~ 「あるかもしれない・いるかもしれない」 There must be ~ 「あるにちがいない・いるにちがいない」 There will be many people in the park tomorrow. "Here is / Here are" 「ここに～がある」 Here is an apple. ＝There is an apple here. 近い距離にある物・人をさす 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 多くの生徒さんや親御さんのご期待に、 本当の意味でお応えできる よう、当塾では 「 生徒一人に教師一人 」の授業 で、 塾生の学習を本格的にサポート しております。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.6.4 There構文 👉 中学 英文法まとめ 👉 中学 英文読解 👉 ブログ TOP

英検２級 読解 　当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 　塾生たちは、５月の第１回 英語検定 に向けた対策学習を行っています。過去問の長文読解を中心に対策を進めています。２級の問題は、高校３年間の学習内容が出題範囲となります。 2023年度・第１回　２Ａ ※問題省略 Any Change? 　 Long ago, humans did not use money. Because they often could not produce everything that needed, they traded some of their goods for goods made by others. Gradually, the goods that they exchanged were replaced by cash. For hundreds of years, metal coins and paper bills that can be exchanged for goods and services have been produced. Cash is convenient for many people because it is easy to carry. At the same time, though, it can be lost or stolen. Another disadvantage is that criminals have been able to produce fake coins and bills. 　In the middle of the 20th century, plastic credit cards were introduced. They had security features to prevent them from being used by anyone except their owners. At first, their use was limited to wealthy people. Over time, however, they became more widely available. In the last few years, apps for smartphones that can be used in the same way as credit cards have also become popular. Because of this, some people are suggesting that we may soon see the end of cash. 　Supporters of a "cashless" society － in which all payments are made electronically － argue that it would have several benefits. For example, people would not have to worry about keeping their wallets safe. However, some people are concerned that they might be unable to pay for the things they need because of a software error or a broken smartphone. Moreover, some people do not have bank accounts or credit cards, so their only option is to use coins and bills. For now, it seems as though societies will continue to use cash. 語句 trade A for B ：AをBと交換する goods ：もの gradually ：徐々に exchange for ：～と交換する replace by ：～に置きかえる、～に代わる metal ：金属製の cash ：現金 convenient ：便利な at the same time ：同時に though ：けれど disadvantage ：デメリット、不利 criminal ：犯罪者 fake ：偽の introduce ：導入する security ：安全 feature ：特徴 prevent A from B ：AがBするのを防ぐ except ：～を除いて、～以外 limit ：限る wealthy ：裕福な over time ：時間とともに、時がたつにつれて available ：利用・使用できる last few years ：ここ数年 app ：アプリ suggest ：ほのめかす、示唆する supporter ：支持者 make payment ：支払いをする electronically ：電子的に argue ：主張する benefit ：利点 concern ：心配する be unable to ：～できない moreover ：さらに account ：口座、アカウント option ：選択肢 for now ：今のところ as though ：まるで～かのように 文法 助動詞＋受動態 現在完了＋受動態 metal coins and paper bills that can be exchanged for goods and services have been produced . 可能性"can" 「～かもしれない」 it can be lost or stolen 動名詞の受動態 They had security features to prevent them from being used by anyone 前置詞＋関係代名詞 ※"in that"は不可 Supporters of a "cashless" society － in which all payments are made electronically 推量"would" 「おそらく～だろう」 it would have several benefits keep A B 「AをBのままにする」 keep ing their wallets safe it seems ~ 「～のように思われる」 it seems as though societies will continue to use cash 2023年度・第１回　２Ｂ ※問題省略 The Tale of Mejk Swenekafew 　 Recently, many people have been talking about "fake news" － news reports that are untrue. However, such reports have been around for a long time. They are sometimes used in order to get more people to read newspapers, watch TV programs, or visit online news sites. People also use fake news to spread their political or religious beliefs. However, these are not the only reasons for publishing fake news. In 1903 in the city of Clarksburg, West Virginia, fake news was used to check if a newspaper was really writing its own articles. 　In the city, there were two rival newspapers, the Clarksburg Daily Telegram and the Clarksburg Daily News . The Daily Telegram's staff believed that the Daily News's reporters were stealing its stories. The Daily Telegram decided to check whether this was happening. It published a fake news story about a man who had been shot after an argument about a dog. The man's name was Mejk Swenekafew. Soon afterward, exactly the same news appeared in the Daily News . However, the reporters at the Daily News had not noticed that the name "Swenekafew" was actually "we fake news" written backward. They were forced to admit that they had copied the Daily Telegram's article. 　These days, there is more pressure than ever on newspapers, news programs, and news websites to get more readers, viewers, and visitors. In order to do so, they need to report big news stories as quickly as possible. As a result, they are constantly watching each other to make sure they have the latest stories. However, they need to be careful not to do the same thing that the Clarksburg Daily News did. 語句 recently ：最近 untrue ：真実ではない in order to ：～するために spread ：広める、拡散する political ：政治的な religious ：宗教的な belief ：信念 publish ：公表する、出版する article ：記事 rival ：ライバル steal ：盗む whether ：～かどうか argument ：口論 afterward ：その後で exactly ：まさに appear ：登場する、現れる actually ：実際には backward ：逆から、後ろから force to ：～せざるを得ない、～することを余儀なくされる admit ：認める these days ：最近 pressure ：圧力、プレッシャー than ever ：これまで以上に viewer ：視聴者 visitor ：訪問者（サイトの閲覧者） as a result ：結果として constantly ：常に、絶えず make sure ：確認する latest ：最新の 文法 使役動詞"get" A to ~ 強制の意味はない（～してもらう） They are sometimes used in order to get more people to read newspapers 過去完了 It published a fake news story about a man who had been shot published（単純過去）→新しい過去 had been shot（過去完了）→古い過去 as 原級 as possible 「できるだけ～」 they need to report big news stories as quickly as possible 最上級"latest" they have the latest stories latest ：時間が最も遅い（最新） late - later - latest last ：順序が最も遅い（最後） late - latter - last be careful to ~ 「～するように気を付ける」 they need to be careful not to do the same thing not to →「～しないように」 2023年度・第１回　３Ａ ※問題省略（Ｅメール形式の問題） From：Karen Taylor To：Tracy Mitchell Date：June 4 Subject：Speak-EZ Language School Dear Ms. Mitchell, Thank you very much for inquiring about Spanish lessons at Speak-EZ Language School. Speak-EZ Language School has been giving high-guality lessons for over 30 years, and our teachers have helped thousands of students achieve their goals. Whether you want to learn Spanish for business situations, to chat with friends, to pass exams, or just for the fun of learning, we can offer a suitable program for you. You mentioned that because you studied Spanish in high school but had not used it for several years, you were not sure which lesson to take. Don't worry － we offer a free language skills test. You can take the test once you have decided to join Speak-EZ Language School. One of our instructors will use the results to help you pick the right program for your ability and your goals. You can also take a free 20-minute private lesson to get an idea of the methods that we use at Speak-EZ Language School. We offer both private and group lessons. Group lessons can be a great way to make new friends. However, no more than eight people can join each group lesson, so spaces are limited. You can also try our Speak-EZ Chat Sessions. These are hosted by one of our instructors and give students of all levels a chance to chat freely. Speak-EZ Chat Sessions are available every weekday evening. I hope to hear from you soon! Karen Taylor Speak-EZ Language School 語句 inquire ：問い合わせる achieve ：達成する goal ：目標 situation ：局面、状況 chat ：おしゃべりする pass exam ：試験に合格する offer ：提供する suitable ：適切な mention ：言及する skill ：技能 instructor ：講師 pick ：選び出す ability ：能力 private ：個人の method ：方法、方式 no more than ：～だけ space ：空き、定員 host ：主催する weekday ：平日 文法 help A 原形 「Aが～するのを助ける、～するのに役立つ」 our teachers have helped thousands of students achieve their goals One of our instructors will use the results to help you pick the right program 接続詞"whether" 「～であろうと、～かどうかで」 Whether you want to learn Spanish for business situations 条件節（whether以下）は現在形 間接疑問 疑問詞＋主語・動詞 you were not sure which lesson to take どの講座を受講したらよいか 接続詞"once" 「いったん～すると」 You can take the test once you have decided to join 条件節（once以下）は現在形 2023年度・第１回　３Ｂ ※問題省略 An extraordinary Machine 　 Most of the machines that people in developed nations use were invented during the last 200 years. They make tasks easier for people and give them more time for other tasks and for leisure. However, which of these machines has changed society the most? Even though people spend more time with their TVs, computers, and smartphones, some historians argue that the impact of these inventions has been small compared with that of washing machines. 　Before washing machines, clothes and sheets were washed by hand. For most of history, this has involved carrying the laundry to a river or a lake, wetting it, and rubbing it with rocks, sand, or soap to remove the dirt. Then, the laundry had to be put in water again, and the extra water was usually removed to make drying easier. Even if people had water in their homes, the laundry would have to be rubbed against a special board or hit with pieces of wood to make it clean. It was hard work that took a long time. 　The first washing machines were operated by hand, and they still required a lot of hard work. Discovering how to use electricity to power these machines was a challenge because the combination of water and electricity is very dangerous. However, during the first half of the 20th century, inventors created electric machines that were able to automatically do most of the steps involved in washing. Before long, these machines became common in homes in wealthier parts of the world. 　Automatic washing machines gave people more time and energy for other activities than any other new technology did. They used some of this extra time and energy to study and teach their children. This, in turn, led to improvements in the quality of everyone's lives in the places where washing machines became common. Even today, many people in the world still wash their clothes by hand. This means that, over the next few decades, washing machines will probably continue to make a big difference to the lives of billions of humans. 語句 extraordinary ：類まれな、並外れた developed nations ：先進国 invent ：発明する the last 200 years ：過去200年 task ：仕事 leisure ：娯楽 even though ：～であるけれども historian ：歴史学者 argue ：主張する、論じる impact ：影響 invention ：発明 compared with ：～と比べて involve ：含む、関与する laundry ：洗濯物 wet ：濡らす rub ：こする、擦る remove ：取り除く dirt ：汚れ extra ：余分な even if ：たとえ～だとしても against ：～に対して board ：板 operate ：動かす、操作する require ：必要とする electricity ：電気 power ：動力を与える combination ：組み合わせ dangerous ：危険な the first half ：前半 inventor ：発明家 electric ：電動の automatically ：自動で common ：普通の wealthier ：wealthyの比較級 automatic ：自動の any other ：ほかのどの～よりも in turn ：その結果、順番に lead to ：～につながる led：leadの過去・過去分詞 improvement ：向上、改善 quality ：質 decade ：十年 probably ：おそらく、たぶん make a difference ：変化を生む billion ：十億 文法 分詞構文 compared→ 過去分詞 compared with that of washing machines 動名詞の主語 Discovering how to use electricity to power these machines was a challenge 関係副詞"where" the places where washing machines became common 2023年度・第１回　３Ｃ ※問題省略 Living the Dream 　 On average, people spend about one-third of their lives sleeping, and for about one-quarter of the time that they are asleep, they dream. Although scientists have learned a lot about the parts of people's brains that are involved in dreaming, they are still uncertain about the purpose of dreams. One reason for this is the variety of dreams that people have － they can be pleasant, scary, unusual, or very ordinary. On top of this, they often do not make sense and and are mostly forgotten soon after waking up. 　People have been trying to explain why we dream for thousands of years. Ancient people believed that dreams were messages from gods. More recently, it was suggested that dreams could tell us about hidden parts of our personalities. These days, most psychologists believe that one of the principal functions of dreaming is to review memories and strengthen them. This is important because to learn well, we must not only find new ideas and skills but also regularly recall them. 　For a recent study, Erin Wamsley of Furman University in the United States invited 48 participants to spend the night at a special laboratory at the university. The participants were woken up several times during the night and asked to report what they had been dreaming about. The following morning, the participants tried to connect the content of their dreams with events in their lives. Wamsley found that over half the dreams could be connected to memories of experiences. This supports the idea that dreams play a role in learning. 　However, Wamsley also found that about 25 percent of dreams were connected to specific future events in participants' lives, such as upcoming tests or trips. This, she believes, is evidence that another important function of dreaming is to give people a chance to prepare for these events. Moreover, Wamsley observed that these dreams were more common later in the night. One explanation that she offers is that our brains are aware of time even while we are sleeping. As we get closer to the start of a new day, our attention switches from reviewing past events to thinking about future ones. 語句 live ：生きる on average ：平均して one-third ：３分の１ spend A B ：AをBに費やす one-quarter ：４分の１ asleep ：眠っている dream ：夢を見る brain ：脳 be involved in ：～に関係する uncertain ：不確かな、確信が持てない purpose ：目的 variety ：多様性 pleasant ：楽しい scary ：怖い unusual ：普通ではない ordinary ：普通の、平凡な on top of ：～に加えて make sense ：意味を成す、意味が通じる forgotten ：forget（忘れる）の過去分詞 explain ：説明する ancient ：古代の hidden ：隠れた（hideの過去分詞） personality ：個性 psychologist ：心理学者 principal ：主要な、最も重要な function ：機能 review ：見直す strengthen ：強化する regularly ：定期的に recall ：思い起こす、思い返す recent ：最近の study ：研究 participant ：参加者 laboratory ：実験室 following ：次の content ：内容 support ：支持する play a role ：役割を果たす・演じる specific ：特定の such as ：～のような upcoming ：間近に迫っている、きたる evidence ：証拠 prepare ：準備する observe ：気づく common ：ありふれた explanation ：説明 offer ：提示する be aware of ：～に気づいている、認識している closer ：close（近い）の比較級 attention ：注意 switch ：切り替わる 文法 spend A B 「AをBに費やす」 people spend about one-third of their lives sleeping 人生のおよそ３分の１を睡眠に費やす（寝て過ごす） 間接疑問 疑問詞＋主語・動詞 People have been trying to explain why we dream 私たちはなぜ夢を見るのか and asked to report what they had been dreaming about どんな夢を見ていたのか 可能性"could" 「～かもしれない」 dreams could tell us about hidden parts of our personalities 過去完了 The participants were woken up several times during the night and asked to report what they had been dreaming about. were woken up / asked →新しい過去 had been dreaming →古い過去 not only A but also B 「AだけでなくBも」 we must not only find new ideas and skills but also regularly recall them 複数名詞の所有格 participants' lives 参加者たちの生活 単数　a participant's life ※children → children's as 比較級 「～につれて」 As we get closer to the start of a new day 代名詞"one" 代わりをする対象が複数→ ones our attention switches from reviewing past events to thinking about future ones スラッシュリーディング 接続詞や節が、どの内容に係るか判断が難しい場合は、それらをいったん抜いて読み進めます。 接続詞"because" This is important because to learn well, we must not only find new ideas and skills but also regularly recall them. このことは重要 / よく学ぶために / 私たちは新しい考えと技能を探し出すだけでなく、定期的にそれらを思い起こすこともしなければならない →"because"は、"we must ~"の節にかかる カンマで区切られた節 This, she believes, is evidence that another important function of dreaming is to give people a chance to prepare for these events. このことは証拠である / 夢見の別の重要な機能が人々に機会を与えている / これらのこと（specific future events）に備えるための →文全体の内容を"believe" 👉 準２級/２級・文法 👉 準２級/２級・二次試験 当塾ではリーディングの他、リスニングやスピーキング（二次試験）の対策指導も行っております。 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 多くの生徒さんや親御さんのご期待に、 本当の意味でお応えできる よう、当塾では 「 生徒一人に教師一人 」の授業 で、 塾生の学習を本格的にサポート しております。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.5.15 英検２級 読解 👉 ブログ TOP

一般動詞 　当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 　英語の文には必ず 動詞 が使われ、英語の学習では、動詞の理解がいちばんのポイントになります。英文を読むときには、どの単語が動詞で、どんな使い方をするのかに注目します。６月に入り、中１の塾生たちは「 一般動詞 」について学習しています。 ２種類の動詞 動詞は大きく分けて２種類 「be動詞」 日本語で「である、ある、いる、なる」の意味 現在の文： is / am / are 過去の文： was / were be動詞は動きを表す語ではなく、 状態や存在を表す語 としてとらえます。 I am twelve. 私は12歳 She is kind. 彼女はやさしい He is in his room now.   彼は今自分の部屋にいる They are from America. 彼らはアメリカ出身 I am running. 私は走っている（走り続けている状態） 「 一般動詞 」 動作（動き） を表す語 be動詞以外 の動詞 例 do （する）　 play （遊ぶ）　 make （作る）　 run （走る） see （見る）　 like （好む）　 read （読む）　 have （持つ）　 know （知っている） get / become （～になる、～に変化する） "see"や"like"などは、動きを表す語かどうか分かりにくい単語かもしれませんが、「見る」や「好む」も日本語では動詞になります。中学１年生は、国語の文法でも動詞について学習します。 一般動詞 の使い方 「 主語＋動詞 」 の順 I do my homework every day. 私は 毎日宿題を する I like the soccer player. 私は そのサッカー選手が 好き I  sometimes  play  tennis . 私は 時々テニスを する 日本語では動詞は文の最後に来ますが、 英語では主語のあとに動詞 が来ます。 また、"I sometimes play tennis."のように、主語と動詞の間に語をはさむ場合があります。"sometimes"（時々）は「副詞」という種類の語で、副詞は一般動詞の前に置くことがあります。※be動詞では、"is/am/are"の後。 "NG"の使い方 一般動詞は連続しない ◎ I like soccer. 　 サッカーが好き ◎ I play soccer. 　 サッカーをする ✖ I like play soccer. 上の文のように、一般動詞を並べて使うことはできません。 仮に「サッカーをするのが好き」という文にする場合は、 I like playing soccer. I like to play soccer. のように、動詞の"like"に続く語を「~ing」形にしたり、「to」でつなぎます。 ※"help"（手伝う）のすぐ後に一般動詞（原形）が連続する場合など、例外もあります。 be動詞と一般動詞も連続しない ◎ I like music. 　 音楽が好きです ✖ I am like music. 主語のあと に続く語 は、 be動詞か一般動詞 どちらか１つ です。 "like"を「好き です 」と表す日本語訳がありますが、「～です」＝be動詞とは限りません 。 疑問文 相手に質問する・たずねる文 "Do / do"から始める Do you have a dog? 犬を飼っていますか Do  you like  dogs? 犬が好きですか 主語のあとに一般動詞を使う疑問文では、be動詞から始めることはできません。 ✖ Are you have a dog? 主語が三人称単数のときは、Does/does から 始めます。 疑問詞（what）を使う場合 What do you do on Sundays? あなたは日曜日に何をしますか What do  you study  on Mondays? あなたは月曜日に何を勉強しますか 疑問文では、"what"（何？）などの疑問詞を、文の最初に置くというルールがあります。 疑問詞のあとは、doから始める疑問文の形 にします。 また、「What do you do on Sundays?」の文のように、"do"には２つの使い方があることも押さえます。 疑問文の初めの"do"→ 助動詞 （日本語の意味は持たない） 主語のあとの"do"→ 一般動詞（「～をする」の意） 否定文 「～しない」の文 主語のあとに"do not"/ "don't" I do not study on Sundays. 日曜日は勉強しない I don't play soccer, but I play basketball. サッカーはしない。でもバスケはする。 疑問文と同じように、否定文でも助動詞の"do"を使います。 "don't"は、"do not"の短縮形 （縮めた言い方）で、会話の場面でよく使われます。 一般動詞まとめ ★ 動きをあらわす 語 ★ 主語のあと に置く「主語＋動詞」 ★ 疑問と否定の文には"do" を使う 👉 be動詞 👉 三単現 初めは英語に苦手意識があっても、抵抗感なく学習に取り組めるようになった中学生が当塾には多数おります。リーディングのほか、リスニングやスピーキングの活動も取り入れながら、「 受験や高校で活かせる英語力 」が身につくよう指導に努めております。 当塾での受講をご希望の方は、ぜひお気軽にお問い合わせください。 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 多くの生徒さんや親御さんのご期待に、 本当の意味でお応えできる よう、当塾では 「 生徒一人に教師一人 」の授業 で、 塾生の学習を本格的にサポート しております。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.6.5 一般動詞 👉 ブログ TOP

接続詞 英語 　当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 　５月の中学２年生は、英語の「 接続詞 」について学習しました。"when" "because" "if" "that"など、時や理由、条件を表す語です。接続詞を使う文には、いくつか文法上のルールがあります。 基本ルール ☆ 接続詞のあと は、 主語＋動詞 ☆ 文の初め に置くときは、節を カンマ で区切る。 ※接続詞の"that"は文頭に置かない "when" 「～するとき、～であるとき」 I moved here when I was six years old. When I was six years old, I moved here. ６歳のとき、ここに引っ越してきた。 "because" 「～なので、～だから」 She stayed home because she was sick. Because she was sick, she stayed home. 彼女は病気だったので、家にいた。 "if" 「もし～なら」 We will play tennis if it is sunny tomorrow. If it is sunny tomorrow, we will play tennis. 明日晴れるなら、テニスをするつもり。 "If  it is sunny tomorrow"は未来の予想を表していますが、 「もし～なら」の文（条件節）に"will"は使いません 。 If it ✖will be sunny tomorrow , we will play tennis. "before" 「～する前に」 Wash your hands before you eat. 食べる前に手を洗いましょう "after" 「～した後に」 After I finished my homework, I will go out. 宿題を終えた後に、出かけます。 "while" 「～する間に」 I will go to the Sky Tree while I stay in Tokyo. 東京にいる間に、スカイツリーに行く。 "during"（～の間じゅう）のあとは、名詞を置く。 I will go to the Sky Tree during this spring . "until" 「～するまで」 We will wait here until the bus comes. バスが来るまでここで待っているつもり "until"のあとに、名詞を置くこともある。この場合の"until"は前置詞。 The store is open until 9 p.m. "and" 「そして～、そうすれば」 I got up at six this morning, and ate breakfast. 今朝６時に起きて、朝ご飯を食べた。 ※文の主語を省略できる Leave home now, and you can catch the train. 今家を出れば、電車に間に合うよ。 "but" 「しかし～」 I wanted to go out, but it was raining. 外出したかったが、雨が降っていた。 "or" 「さもないと～」 Get up early, or you'll be late. 早く起きなさい、そうしないと遅れるよ。 "that" 「～だと」 We know that the earth is round. We know the earth is round. 私たちは地球が丸いこと知っている ※"that"は省略できる I think that they are happy. I think they are happy. 彼らは幸せだと思う It is said that this ramen is very popular. このラーメンはとても人気だと言われている ※it is said that ~の文では、"that"は省略できない。 補足 代名詞 "that" 「あれは、あの～」 This is my bag, and that is hers. これが私のバッグで、あれが彼女のバッグ。 前の文の内容を指す "that" Ａ： I ate sushi yesterday. Ｂ： That 's good! 昨日お寿司を食べた。それはいいね。 "that"は寿司を食べたことを指す "It's good."の場合、"it"は寿司のことを指す 関係代名詞"that" This is a picture that he took. これは彼が撮った写真 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 多くの生徒さんや親御さんのご期待に、 本当の意味でお応えできる よう、当塾では 「 生徒一人に教師一人 」の授業 で、 塾生の学習を本格的にサポート しております。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.6.4 接続詞 英語 👉 中学 英文法まとめ 👉 中学 英文読解 👉 ブログ TOP

2025年 青森県立高校入試 分析と対策 　ＡＩ時代を迎えた今、各教科通じて「情報処理力」や「論理的思考力」を問う応用系の内容が出題の中心になってきており、早い時期からの対策がますます重要になってきています。以下では、県立高校の入試問題の分析と、対策に関するアドバイスを行っています。 【 数学 】 　 数年ぶりに証明問題が「記述式」になりました。これまでの穴埋め式の出題を予想していた受験生は、時間配分に戸惑いもあったとは思いますが、平行線の錯角など基本的な見方を問う内容でした。数学の問題では、「情報を整理し筋道を立てる力」「理由を示して説明する力」といった論理的思考が深く求められる内容になっています。問題文の読み取り方など、国語的な力と合わせて求められる出題になってきていますので、ふだんから問題文をていねいに読み解くことや、解き方を人に説明する時間をつくってみることなど、勉強の幅を広げる取り組みを積み重ねていきましょう。 「空間図形」の問題 　 アの問題は、「辺と面」の垂直の関係に関する出題です。小４算数と中１数学に関連する内容になります。図形の勉強では、実際に展開図や立体図に表してみたり、立体模型を作ってみるなど、「辺と辺」「面と面」「辺と面」の関係を、具体的につかむための工夫をしてみましょう。 実際に手を動かして具体的にとらえる勉強を することで、図形に対する苦手意識も変わっていきます。特に受験生の方は、早めの対策を心がけましょう。 　イの問題は、垂直の関係を利用した応用問題です。垂直の関係から△ＰＡＦの面積を求める出題になります。底辺のＡＦは、三平方の定理（中３数学）によって求めることができます。高さはＰからの垂線になりますが、同じ高さの三角形がどれにあたるかを見つけ出すことがポイントになります。△ＡＢＣと△ＤＥＦが、△ＰＡＦと同じ高さの三角形です。理由は、面ＡＤＦＣとそれぞれの三角形が垂直の関係にあるためです。高さの求め方については、以下のページで解説しています。 👉 県立高校入試問題・数学 【 英語 】 　 「リスニング、対話文、英作文、長文」という出題の流れは、例年と同じ形になりました。リスニング（聞き取り）以外は「読解」が中心で、文全体の流れや前後の関係を読み解きながら正解を出していく問題になります。大学共通テストの記述問題では、昨年度から出題形式がすべて長文の読解に変わりました。大学入試を受けて、今後は出題の形が変わっていくことも予想されます。音読や黙読を通して長文そのものに慣れていくためのトレーニングなど、書いて覚える以外の積み重ねがより重要になっていきます。「読む・書く・聞く・話す・引く（辞書を引く）」など、どれをとっても英語には不可欠な勉強スタイルになりますので、計画的に進めるようにしましょう。 「長文読解」の問題 　英文では、一文ごとに「動詞」が使われます。動詞として使われている単語の意味を押さえることが読解対策のスタートラインと言えます。動詞は「be動詞」と「一般動詞」の大きく２つに分かれ、"do"・"does"/"can"/"have"などの助動詞とセットになることや、"to"の後に原形を置くこと（不定詞）など、さまざまな使い方があります。また、進行形や過去形など、「時」によって形を変えるというルールもあります。２年生で学習する過去・過去分詞の不規則形には、正しく書けたり発音できたりするところまで慣れておくと、３年生からの学習をスムーズに進めることができます。 　英単語には、さまざまな意味をもつものが動詞に限らず数多くあります。例えば、前置詞の"with"は、日本語の「～といっしょに」という意味の他に、後ろに来る名詞によっては「～を使って」「～を持つ・・」などの意味にもなります。 　本文１段落目 　You can communicate well with our classmates, ~. 　本文２段落目 　They needed to think about what they could do or couldn't do with the money for the project, ~ 　長文の読解を通して、文の流れから、１つの単語にさまざまな意味があることをつかんでいくことができます。その積み重ねが、文全体の「読みやすさ」「分かりやすさ」につながっていきますので、ぜひ今から取り組んでみましょう。 👉 県立高校入試問題・英語 【 社会 】 　 「地理・歴史、公民、３分野融合」という出題の流れは例年通りで、資料問題が中心になっています。地理では、世界の国々や国内の産物に関する内容がよく出題されます。大問１（３）は、オリーブの生産国についての出題で、地図帳に掲載のデータ資料を押さえておくことで対応できる問題でした（気候や小麦の生産量からも判断可）。また、緯度・経度や時差、地形図上の距離、割合など、計算の知識が必要になる問題もあります。歴史では毎年、文献や年表に関する資料問題があります。大問３（４）は、文献（バテレン追放令）と年表の２つを関連付けて答える問題でした。 　教科書の各ページには、グラフや主題図、文献、写真・絵図のほか、デジタル版では動画の資料も掲載されています。そして、それらの資料は、本文の内容を具体的に分かりやすくつかむためのメッセージを伝えています。資料を活用する力は、ことがらやその理由を具体的に説明できる力にもなり、記述式問題に役立っていきます。勉強の目的を用語の暗記に限定せず、「つながりや比較」を意識しながら学習内容を広くとらえる勉強を心がけていきましょう。 「地理・資料活用」の問題 👉 県立高校入試問題・社会 【 理科 】 　 大問別では一分野・二分野から３題ずつの出題で、それぞれの小問数はほぼ同じになっています。例年の傾向として、一分野では実験を中心とした問題が多く、考察力や思考力を問う出題になっています。特に、化学変化や電流に関する出題の頻度は高く、大問２（鉄球の質量）や大問４（炭酸水素ナトリウムの質量）のように物質の質量を求める計算問題が多いことも本県の特徴です。二分野では、観察結果をもとにした問題や図表を読み取る問題が中心で、気象や天体の観測に関する出題頻度は高い傾向にあります。また、一分野と同じように計算の知識が必要とされる問題も複数出題されます。 　理科の勉強で、「目に見えない」ものをどうやって理解していくかは一つのテーマだと思います。今年度出題された物体に働く力や電流、原子・分子など、目に見えないものは想像がつきにくく、これらの学習内容を苦手とする中学生は多い傾向にあります。受験を考えると差がつきやすい内容にもなるので、早めの対策が必要になります。目に見えないものは、実際に図で表してみるなど、理科には手を動かす勉強が効果的と言われます。遠回りに思えるような勉強法が、得点を伸ばす近道につながることもあるので、暗記に頼る勉強法だけでなく、さまざまなしくみを具体的につかむための方法を取り入れるようにしましょう。 「物質の質量」を求める計算問題 👉 県立高校入試問題・理科 👉 県立高入試問題（2024年） 👉 県立高校・志望倍率（2025年） 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 多くの生徒さんや親御さんのご期待に、 本当の意味でお応えできる よう、当塾では 「生徒一人に教師一人」の授業 で、塾生の学習を本格的にサポートしております。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　 八戸工業大学第一高　 八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ILC 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年3月現在） 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　 苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他の教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.3.15 2025年 青森県立高校入試 分析と対策

中学入試 令和８年度 　当塾がある八戸市内には、２校の私立中学があり、受験合格をめざす小学生が当塾にも通っております。 　各学校からは、令和８年度（2026年度）入学予定の現６年生を対象とした「 学校説明会 」や「 入試日程 」が公表されております。このページでは、概要とホームページのリンクを掲載しております。 　当塾では、 中学受験をめざす小学生 の方を募集しております 。通塾をご検討の方には、「 体験学習 」を実施しておりますので、ぜひお気軽にお申し込みください（ 対象４～６年生 ）。 　 八戸聖ウルスラ学院中学校 学校説明会 （保護者・児童対象） ・予約不要 ・保護者のみ参加可 ・児童の学年、不問 ・入試過去問の配布あり 第 1 回 　 6 月 28 日（土）10時 　 会場：八戸プラザホテル 第 2 回 　 7 月 26 日（土）10時 　 八戸パークホテル 第 3 回 　 8 月 2 日（土）10時 　 三沢ホテルグランヒルつたや 第 4 回 　 8 月 23 日（土）10時 　 八戸プラザホテル 以下は要予約 学校ホームページから（１か月前～） 授業見学・個別相談会 　 8月30日(土)・10月18日(土)　9時 授業体験会 　 9月6日(土)　9時 入試問題体験会 　 9月20日(土)・11月8日(土)　9時 入学検査　日程 ・ 第 1 回入学検査 　実施　 12月6日（土） 　定員　45名 　出願　11月18日～11月28日 　科目　国 / 算・適性検査・面接 　合格発表　12月12日 　入学手続　12月12日～12月23日 ・ 第 2 回入学検査 　実施　 令和8年1月24日（土） 　定員　15名 　出願　1月6日～1月16日 　科目　国 / 算・適性検査・面接 　合格発表　1月30日 　入学手続　1月30日～2月10日 八戸工業大学第二高校附属中学校 学校説明会 （保護者対象） ホームページからの事前予約 ※市内会場分のみ掲載 第 2 回 　 6 月 14 日（土）10時 　 部活動体験会あり 　 会場：工大二高附属中 第 4 回 　 8 月 2 日（土）10時 　 受験講習会（小６対象）あり 　 会場：工大二高附属中 第 5 回 　 9 月 13 日（土）10時 　 中学校の生徒による説明 　 会場：工大二高附属中 第 7 回 　 12月 6 日（土）10時 　 会場：番町サテライトキャンパス 学力診断プレテスト 　 8月23日（土）　9時 　国語・算数のテスト 　同時に保護者説明会あり 入学検査　日程 ・ 第 1 回入学検査 　実施　 11月15日（土） 　定員　45名 　出願　10月27日～11月8日 　科目　国 / 算・適性検査・面接 　合格発表　11月27日 　入学手続　11月27日～12月8日 ・ 第 2 回入学検査 　実施　 令和8年 1月10日（土） 　定員　15名 　出願　12月9日～12月22日 　科目　国 / 算・適性検査・面接 　合格発表　1月19日 　入学手続　1月19日～1月30日 ・願書の請求 　 9月12日(金) 開始 各校 ホームページ 👉 八戸聖ウルスラ学院中学校 👉 八戸工大二高 附属中学校 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 当塾の中学受験 合格率 100% 今年度中学受験をめざす小学生、合格・進学後も通塾している中学生が在籍しております。 ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、テストの 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。初めて受講した生徒さんからも「分かりやすい」と好評です。 ★ 入塾費・ 高額教材なし ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 費用の面でも安心して頼れる教室 を目指しております。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.5.26 中学入試 令和８年度 👉 小学生コース

因数分解 中学数学 　当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 　中学３年生は、数学の 因数分解 について学習しています。式を（　）でくくる因数分解では、共通因数に注目したり、乗法公式を使って計算していきます。この後学習する２次方程式の基礎にもなります。 （　）くくり方 共通因数 ２ａ－２＝　 ２ （ａ－１） ３ａ＋９＝　 ３ （ａ＋３） ａｂーａ＝　 ａ （ｂ－１） ａ²ｂ＋ａｂ²＝　 ａｂ （ａ＋ｂ） －１でくくる －ａ－１＝　 － （ａ＋１） －ａ＋１＝　 － （ａ－１） １－ａ＝ － （ａ－１） 乗法公式 ｘ²＋（ａ＋ｂ）ｘ＋ａｂ ＝ （ｘ＋ａ）（ｘ＋ｂ） ｘ²＋２ａｘ＋ａ² ＝ （ｘ＋ａ）² ｘ²－２ａｘ＋ａ² ＝ （ｘ－ａ）² ｘ²－ａ² ＝ （ｘ＋ａ）（ｘ－ａ） たすきがけ ｘ²＋（ａ＋ｂ）ｘ＋ａｂ １ 　　 ａ → １ ×ａ＝ ａ 　　✖　 １ 　　 ｂ → １ ×ｂ＝ ｂ ｘ²の係数 １ × １ 　　　　　　 ｘの係数 ａ ＋ ｂ 定数項　 ａ × ｂ＝ａｂ １ ｘ 　 ＋ ａ　 （ｘ＋ａ） 　　 ✖　 １ ｘ 　 ＋ ｂ 　（ｘ＋ｂ） ｘ²＋（ａ＋ｂ）ｘ＋ａｂ ＝ （ｘ＋ａ）（ｘ＋ｂ） 例題 ２ｘ²＋５ｘ＋３ ２　３　→　３ 　✖ １　１　→　２ ２ｘ²＋５ｘ＋３ ＝（２ｘ＋３）（ｘ＋１） 共通因数でくくる問題 問題 次の式を因数分解しなさい。 1）２ｘ²＋６ｘ 2）２ａｘ－６ａｙ＋８ａ 3） ４ａｂ²ｃ－12ａｃ³ 4） ３ｘ²ｙ＋９ｘ²－６ｘｙ 1） ２ｘ²＋６ｘ 共通因数２ｘでくくる ＝ ２ｘ（ｘ＋３） 2） ２ａｘ－６ａｙ＋８ａ ２ａでくくる ＝ ２ａ（ｘ－３ｙ＋４） 3） ４ａｂ²ｃ－12ａｃ³ ４ａｃでくくる ＝ ４ａｃ（ｂ²－３ｃ²） 4） ３ｘ²ｙ＋９ｘ²－６ｘｙ ３ｘでくくる ＝ ３ｘ（ｘｙ＋３ｘ－２ｙ） 5）－5ａ²ｂ＋20ｂ 6）75ｘ²－30ｘｙ＋3ｙ² 7）－2ａ²－6ａｂ＋8ｂ² 5） －5ａ²ｂ＋20ｂ ＝－５ｂ（ａ²－４） ＝ －５ｂ（ａ＋２）（ａ－２） 6） 75ｘ²－30ｘｙ＋3ｙ² ＝３（25ｘ²－10ｘｙ＋ｙ²） ＝ ３（５ｘ－ｙ）² 7） －2ａ²－6ａｂ＋8ｂ² ＝－２（ａ²＋３ａｂ－４ｂ²） ＝ －２（ａ＋４ｂ）（ａ－ｂ） 乗法公式を利用する問題 問題 次の式を因数分解しなさい。 1）x² ＋ 2x/7 ＋ 1/49 2）2ax² － 2ax ＋ 1a/2 1） x² ＋ 2x/7 ＋ 1/49 ｘの係数 1/7+1/7＝2/7 定数項 1/7×1/7＝1/49 ＝（ｘ＋1/7）（ｘ＋1/7） ＝ （ｘ＋1/7）² 2） 2ax² － 2ax ＋ 1a/2 共通因数でくくる ＝２ａ（ｘ²－ｘ＋1/4） ｘの係数 －1/2＋(－1/2)＝－1 定数項 －1/2×(－1/2)＝1/4 ＝２ａ（ｘ－1/2）（ｘ－1/2） ＝ ２ａ（ｘ－1/2）² 問題 ｘの式ｘ²－６ｘ＋ａを因数分解すると（ｘ－ｂ）²になる。これをみたす整数ａ、ｂを求めなさい。 ｘ²－（３＋３）ｘ＋｛（－３）×（－３）｝ ＝ｘ²－６ｘ＋９ ＝（ｘ－３）² よって、 ａ＝９　ｂ＝３ 置きかえ 1）（ｘ－ｙ＋９）² 2）（ａ＋ｂ＋２）（ａ＋ｂ－７） 1） ｘ－ｙ＝Ｍ とする （ｘ－ｙ＋９）² ＝（Ｍ＋９）² ＝Ｍ²＋18Ｍ＋81 ＝（x－y）²＋18（x－y）＋81 ＝ x²ー2xy＋y²＋18x－18y＋81 2） ａ＋ｂ＝Ｍ とする （ａ＋ｂ＋２）（ａ＋ｂ－７） ＝（Ｍ＋２）（Ｍ－７） ＝Ｍ²－５Ｍ－14 ＝（a＋b）²－5（a＋b）－14 ＝ a²＋2ab＋b²－5a－5b－14 3）（5a＋b）²＋2（5a＋b）－48 4）（３ｘ＋１）²－（ｘ＋４）² 3） ５ａ＋ｂ＝Ｍ とする （5a＋b）²＋2（5a＋b）－48 ＝Ｍ²＋２Ｍ－48 ＝（Ｍ＋８）（Ｍ－６） ＝ （５ａ＋ｂ＋８）（５ａ＋ｂ－６） 4） ３ｘ＋１＝Ａ、ｘ＋４＝Ｂ とする （３ｘ＋１）²－（ｘ＋４）² ＝Ａ²－Ｂ² ＝（Ａ＋Ｂ）（Ａ－Ｂ） ＝｛（3x+1）+（x+4）｝｛（3x+1）－（x+4）｝ ＝ （４ｘ＋５）（２ｘ－３） 3）（x²＋2x）（x²＋2x－4）＋3 4）ｘｙ＋ｘ＋ｙ＋１ 5）ａｂ－ａ－ｂ＋１ 6）ｘｙ＋２ｘ＋３ｙ＋６ 3） ｘ²＋２ｘ＝Ａ とする （x²＋2x）（x²＋2x－4）＋3 ＝Ａ（Ａ－４）＋３ ＝Ａ²－４Ａ＋３ ＝（Ａ－１）（Ａ－３） ＝（x²＋2x－1）（x²＋2x－3） ＝ （x²＋2x－1）（x－1）（x＋3） 4） ｘｙ＋ｘ＋ｙ＋１ ＝ｘ（ｙ＋１）＋（ｙ＋１） ｙ＋１＝Ａ とする ＝ｘＡ＋Ａ ＝Ａ（ｘ＋１） ＝（ｙ＋１）（ｘ＋１） ＝ （ｘ＋１）（ｙ＋１） 5） ａｂ－ａ－ｂ＋１ ＝ａ（ｂ－１）－（ｂ－１） ｂ－１＝Ｍ とする ＝ａＭ－Ｍ ＝Ｍ（ａ－１） ＝（ｂ－１）（ａ－１） ＝ （ａ－１）（ｂ－１） 6） ｘｙ＋２ｘ＋３ｙ＋６ ＝ｘ（ｙ＋２）＋３（ｙ＋２） ＝ （ｘ＋３）（ｙ＋２） たすきがけ（中３/高１） 1）３ｘ²＋７ｘ＋２ 2）２ｘ²＋９ｘ＋10 3）２ｘ²ー13ｘ＋６ 4）４ｙ²＋５ｙー21 １） ３　１＝１ 　✖ １　２＝６　＋７ ３ｘ²＋７ｘ＋２ ＝ （３ｘ＋１）（ｘ＋２） ２） ２　５＝５ 　✖ １　２＝４　＋９ ２ｘ²＋９ｘ＋10 ＝ （２ｘ＋５）（ｘ＋２） ３） ２　ー１＝ー１ 　✖ １　ー６＝ー12　ー13 ２ｘ²ー13ｘ＋６ ＝ （２ｘ－１）（ｘ－６） ４） ４　ー７＝ー７ 　✖ １　　３＝12　＋５ ４ｙ²＋５ｙー21 ＝ （４ｙー７）（ｙ＋３） 問題 ３ｘ²－□ｘ－４の式では、 □に１を入れると、 ３ｘ²－ｘ－４ ＝（ｘ＋１）（３ｘ－４） □に４を入れると、 ３ｘ²－４ｘ－４ ＝（ｘ－２）（３ｘ＋２） 以上のように因数分解できる。 １と４以外に□に入る自然数を求め、因数分解できる整式にしなさい。また、実際に因数分解しなさい。 ① ３ｘ²－ｘ－４ １ 　　１ ３ 　－４ １と３を逆にする（１と－４を逆にする） ３ 　　１　＋１ １ 　－４　－12 　　　　　 －11 ｘが１次の項の係数が負の数なので、あてはまる。 ② ３ｘ²－４ｘ－４ １ 　－２ ３ 　　２ １と３を逆にする（２と－２を逆にする） ３ 　－２　－２ １ 　　２　＋６ 　　　　　 ＋４ 係数が正の数になるからあてはまらない。 よって、 □に入る自然数は、11 ３ｘ²－11ｘ－４ ＝ （３ｘ＋１）（ｘ－４） 高校数学・因数分解 高校数学の因数分解は、中３数学の学習内容が基礎になります。 1）ａ²ｂ＋ａ－ｂ－１ 2）ｘ²－８ｙ＋２ｘｙ－16 1） ａ²ｂ＋ａ－ｂ－１ ＝ａ²ｂ－ｂ＋ａ－１ ＝ｂ（ａ²－１）＋（ａ－１）ｘー ＝ｂ（ａ＋１）（ａ－１）＋（ａ－１） ＝（ａ－１）｛ｂ（ａ＋１）＋１｝ ＝ （ａ－１）（ａｂ＋ｂ＋１） 共通因数 ａ²ｂ－ｂ＝ｂ（ａ²－１） 乗法公式 ａ²－１＝（ａ＋１）（ａ－１） 置きかえ ｂ（ａ＋１）（ａ－１）＋（ａ－１） ａ－１＝Ａとする ｂ（ａ＋１）×Ａ＋Ａ ＝Ａ｛ｂ（ａ＋１）＋１｝ ＝ （ａ－１）（ａｂ＋ｂ＋１） 2） ｘ²－８ｙ＋２ｘｙ－16 ＝ｘ²－16＋２ｘｙ－８ｙ ＝（ｘ＋４）（ｘ－４）＋２ｙ（ｘ－４） ＝（ｘ－４）｛（ｘ＋４）＋２ｙ｝ ＝ （ｘ－４）（ｘ＋４＋２ｙ） 3）ｘ²＋ｘｙ－２ｘ－３ｙ－３ 4）ａ²＋ｂ²＋ｂｃ－ｃａ－２ａｂ 5）４ｘ²ｙ－４ｘ²ｚ＋ｙ²ｚ－ｙ³ 3） ｘ²＋ｘｙ－２ｘ－３ｙ－３ ＝ｘ²－２ｘ－３＋ｘｙ－３ｙ ＝（ｘ－３）（ｘ＋１）＋ｙ（ｘ－３） ＝（ｘ－３）｛（ｘ＋１）＋ｙ｝ ＝ （ｘ－３）（ｘ＋ｙ＋１） 乗法公式 ｘ²－２ｘ－３ ＝（ｘ－３）（ｘ＋１） 4） ａ²＋ｂ²＋ｂｃ－ｃａ－２ａｂ ＝ａ²－２ａｂ＋ｂ²＋ｂｃ－ｃａ ＝（ａ－ｂ）²＋ｃ（ｂ－ａ） ＝（ａ－ｂ）²－ｃ（ａ－ｂ） ＝（ａ－ｂ）｛（ａ－ｂ）－ｃ｝ ＝ （ａ－ｂ）（ａ－ｂ－ｃ） 乗法公式 ａ²－２ａｂ＋ｂ² ＝（ａ－ｂ）² 共通因数 ＋ｂｃ－ｃａ ＝＋ｃ（ｂ－ａ） ＝－ｃ（ａ－ｂ） 5） ４ｘ²ｙ－４ｘ²ｚ＋ｙ²ｚ－ｙ³ ＝４ｘ²ｙ－ｙ³ー４ｘ²ｚ＋ｙ²ｚ ＝ｙ（４ｘ²－ｙ²）ーｚ（４ｘ²－ｙ²） ＝（４ｘ²－ｙ²）（ｙ－ｚ） ＝ （２ｘ＋ｙ）（２ｘ－ｙ）（ｙ－ｚ） 別解 ４ｘ²ｙ－４ｘ²ｚ＋ｙ²ｚ－ｙ³ ＝４ｘ²（ｙ－ｚ）＋ｙ²（ｚ－ｙ） ＝４ｘ²（ｙ－ｚ）－ｙ²（ｙ－ｚ） ＝（４ｘ²－ｙ²）（ｙ－ｚ） ＝ （２ｘ＋ｙ）（２ｘ－ｙ）（ｙ－ｚ） 6）８ａｂ－２ａ²－８ｂ² 7）（２ｍ－３ｎ）²－（ｍ－ｎ）² 8）ｘ⁴－９ｘ²＋16 9）ｘ⁴－11ｘ²ｙ²＋ｙ⁴ 10） a²(b－c)＋b²(c－a)＋c²(a－b) 6） ８ａｂ－２ａ²－８ｂ² ＝２（４ａｂ－ａ²－４ｂ²） ＝－２（ａ²－４ａｂ＋４ｂ²） ＝ －２（ａ－２ｂ）² 7） （２ｍ－３ｎ）²－（ｍ－ｎ）² ＝｛(2m－3n)＋(m－n)｝｛(2m－3n)－(m－n)｝ ＝ （３ｍ－４ｎ）（ｍ－２ｎ） 8） ｘ⁴－９ｘ²＋16 ＝（ｘ⁴ー８ｘ²＋16）－ｘ² ＝（ｘ²ー４）²－ｘ² ＝｛（ｘ²－４）＋ｘ｝｛（ｘ²－４）－ｘ｝ ＝ （ｘ²＋ｘ－４）（ｘ²－ｘ－４） 9） ｘ⁴－11ｘ²ｙ²＋ｙ⁴ ＝（ｘ⁴－２ｘ²ｙ²＋ｙ⁴）－９ｘ²ｙ² ＝（ｘ²－ｙ²）²－９ｘ²ｙ² ＝｛（ｘ²－ｙ²）＋３ｘｙ｝｛（ｘ²－ｙ²）－３ｘｙ｝ ＝ （ｘ²＋３ｘｙ－ｙ²）（ｘ²－３ｘｙ－ｙ²） 10） a²(b－c)＋b²(c－a)＋c²(a－b) ＝a²b－a²c＋b²c－b²a＋c²a－c²b ＝a²(b－c)＋bc(b－c)－a(b²－c²) ＝ a²(b－c)＋bc(b－c)－a(b＋c)(b－c) ＝ (b－c)｛a²＋bc－a(b＋c)｝ ＝(b－c)｛a²－(b＋c)a＋bc｝ ＝ （ｂ－ｃ）（ａ－ｂ）（ａ－ｃ） ※輪環の順 ＝ －（ａ－ｂ）（ｂ－ｃ）（ｃ－ａ） 👉 乗法公式 👉 高校数学・因数分解 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 多くの生徒さんや親御さんのご期待に、 本当の意味でお応えできる よう、当塾では 「 生徒一人に教師一人 」の授業 で、 塾生の学習を本格的にサポート しております。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.6.1 因数分解 中学数学 👉 ブログ TOP

グラフ上の図形 中学数学 　当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 　新学期がスタートしました。新学期早々のこの時期、塾生たちは今年一年の土台づくりのため、前の学年の復習に取り組んでいます。中２数学の 一次関数 では、 グラフ上の面積 を求める問題があり、図形や文字式の応用になります。計算の手順が複数にわたる出題が多く、計算のスピードも求められます。 問題 下の図のように、直線ｙ＝ー２ｘ＋８・・①と、直線ｙ＝ｘ＋２・・②と、直線ｙ＝ａｘ＋ｂ・・③がある。直線①と直線②の交点をＡとする。また、直線②と直線③はｙ軸上の点Ｂで、直線①と直線③はｘ軸上の点Ｃでそれぞれ交わっているとき、あとの各問いに答えなさい。ただし、Ｏは原点とする。 １）点Ｃのｘ座標を求めなさい。 ２）ａとｂの値を、それぞれ求めなさい。 １） 点Ｃは①上にあり、ｙ＝０ だから、 ｙ＝ー２ｘ＋８に、ｙ＝０を代入 ー２ｘ＋８＝０ ｘ＝４ ２） ②と③の切片の値は同じ だから、ｂ＝２ ③は点Ｃを通るから、 ｙ＝ａｘ＋２に、（４，０）を代入 ４ａ＋２＝０ ａ＝ー１／２ よって、 ａ＝ー１／２　ｂ＝２ 線分ＡＢ上に点Ｐをとり（ただし、両端を除く）、点Ｐを通りｙ軸に平行な直線と直線①、直線③との交点をそれぞれＱ、Ｒとする。また、点Ｐのｘ座標をｔとする。このとき、あとの各問いに答えなさい。 ３）ＱＰ：ＰＲ＝４：１のとき、ｔの値を求めなさい。 線分ＡＢの両端を除くとあるから、点Ａのｘ座標を求める。 ①と②の交点だから、 ー２ｘ＋８＝ｘ＋２ ｘ＝２ よって、 ｔの範囲は、０＜ｔ＜２ 点Ｐ、Ｑ、Ｒのｘ座標は同じ 点Ｐは②上にあるから、ｙ＝ｘ＋２にｘ＝ｔを代入し、ｙ＝ｔ＋２ 同様に、 点Ｑ　ｙ＝ー２ｔ＋８ 点Ｒ　ｙ＝ーｔ／２＋２ ＱＰの長さ （ー２ｔ＋８）ー（ｔ＋２） ＝ー３ｔ＋６ ＰＲの長さ （ｔ＋２）ー（ーｔ／２＋２） ＝３ｔ／２ 以上から、 （ー３ｔ＋６）：３ｔ／２＝４：１ ｔ＝２／３ ０＜ｔ＜２を満たすので、 ｔ＝２／３ ４）点Ｒを通り、ｘ軸に平行な直線と直線①の交点をＳとする。△ＰＲＳが二等辺三角形であるとき、ｔの値を求めなさい。 ４） ∠ＰＲＳ＝90°だから、ＲＰ＝ＲＳの直角二等辺三角形 である。 点Ｓのｘ座標 を求める 点Ｓは①上の点で、点Ｒのｙ座標と同じだから、 ｙ＝ー２ｘ＋８に、ｙ＝ーｔ／２を代入 ーｔ／２＝ー２ｘ＋８ ｘ＝ｔ／４＋３ 点Ｒのｘ座標はｔだから、 ＲＳの長さ は、 ｔ／４＋３ーｔ ＝ー３ｔ／４＋３ ＲＰ＝３ｔ／２だから、 ３ｔ／２＝ー３ｔ／４＋３ ６ｔ＝ー３ｔ＋12 ｔ＝４／３ ０＜ｔ＜２を満たすので、 ｔ＝４／３ ５）△ＱＯＣの面積をＴ、四角形ＰＲＣＳの面積をＵとするとき、Ｕ／Ｔの値を求めなさい。 △ＱＯＣ の底辺をＯＣ、高さを点ＱからＯＣまでの距離とする。 高さは、点Ｑのｙの値 になる。 ｔ＝４／３より、点Ｑのｘ座標は４／３ ①上の点だから、 ｙ＝ー２ｘ＋８に、ｘ＝４／３を代入 ｙ＝16／３ ＯＣ＝４－０＝４だから、 △ＱＯＣ ＝４×16／３×１／２ ＝32／３ Ｔ＝32／３ 四角形ＰＲＣＳ＝△ＰＲＳ＋△ＲＳＣ として求める。 △ＰＲＳの面積 （直角二等辺△） ＰＲの長さ ＰＲ＝３ｔ／２、ｔ＝４／３より ＰＲ ＝３／２×４／３ ＝２ ＰＲ＝ＲＳだから、 △ＰＲＳ ＝２×２×１／２ ＝２ △ＲＳＣの面積 底辺をＲＳとすると、高さは点Ｒからｘ軸までの距離になる。 高さは、点Ｒのｙの値だから、 ーｔ／２＋２に、ｔ＝４／３を代入 ー１／２×４／３＋２ ＝４／３ △ＲＳＣ ＝２×４／３×１／２ ＝４／３ 四角形ＰＲＣＳ ＝２＋４／３ ＝10／３ Ｕ＝10／３ 以上から、 Ｕ／Ｔ ＝10／３÷32／３ ＝ ５／16 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 多くの生徒さんや親御さんのご期待に、 本当の意味でお応えできる よう、当塾では 「 生徒一人に教師一人 」の授業 で、 塾生の学習を本格的にサポート しております。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.4.22 グラフ上の図形 中学数学

乗法公式 　当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 　中学３年生は、数学の 乗法公式 について学習しています。乗法とはかけ算のことで、(ｘ＋ａ）（ｘ＋ｂ）のような多項式どうしのかけ算を、効率的に行うための公式になります。高校１年生も昨年学習した乗法公式を使って、式の展開や因数分解の学習を進めています。 乗法公式 ① （ｘ＋ａ）（ｘ＋ｂ） 　＝ ｘ²＋（ａ＋ｂ）ｘ＋ａｂ ②（ｘ＋ａ）（ｘ－ａ） 　＝ ｘ²－ａ² ③（ｘ＋ａ）² 　＝ ｘ²＋２ａｘ＋ａ² ④（ｘ－ａ）² 　＝ ｘ²－２ａｘ＋ａ² 乗法公式は、分配法則の計算がもとになります。分配で一つひとつの項をかけ算するよりも手間が省けます。 ① （ｘ＋ａ）（ｘ＋ｂ） ＝ｘ²＋ｂｘ＋ａｘ＋ａｂ 👈省ける ＝ ｘ²＋（ａ＋ｂ）ｘ＋ａｂ ② （ｘ＋ａ）（ｘ－ａ） ＝ｘ²－ａｘ＋ａｘ－ａ² 👈省ける ＝ ｘ²－ａ² ③ （ｘ＋ａ）² ＝（ｘ＋ａ）（ｘ＋ａ） 👈省ける ＝ｘ²＋ａｘ＋ａｘ＋ａ² 👈　〃 ＝ ｘ²＋２ａｘ＋ａ² ④ （ｘ－ａ）² ＝（ｘ－ａ）（ｘ－ａ） 👈省ける ＝ｘ²－ａｘ－ａｘ＋ａ² 👈　〃 ＝ ｘ²－２ａｘ＋ａ² 問題 次の式を展開しなさい。 1）（２ｘ＋２）（２ｘ＋３） 2）（５ｘ＋１）（５ｘ－４） 3）（－３ａ－３）（－３ａ＋５） 4）（ｘ－４）（ｘ＋４） 5）（ａ＋1/2）（ａ－1/2） 6）（６＋ｘ）（６－ｘ） 7）（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ） 8）（２ｘ＋４）² 9）（３ｙ－１）² 1） （２ｘ＋２）（２ｘ＋３） ＝ ４ｘ²＋10ｘ＋６ ｘが１次の係数 ｛（+２）＋（+３）｝×２ｘ＝＋10ｘ 2） （５ｘ＋１）（５ｘ－４） ＝ 25ｘ²－15ｘ－４ ｘが１次の係数 ｛（+１）＋（−４）｝×５ｘ＝－15ｘ 3） （－３ａ－３）（－３ａ＋５） ＝ ９ａ²－６ａ－15 ａが１次の係数 ｛（−３）＋（+５）｝×（－３ａ） ＝－６ａ 4） （　）内が異符号 （ｘ－４）（ｘ＋４） ＝ｘ²－４² ＝ ｘ²－16 5） （ａ＋1/2）（ａ－1/2） ＝ａ²－（1/2）² ＝ ａ²－1/4 6） （６＋ｘ）（６－ｘ） ＝６²－ｘ² ＝ 36－ｘ² 7） （ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ） ＝ ｘ²－ｙ² 8） （２ｘ＋４）² ＝（２ｘ）²＋２×２ｘ×４＋４² ＝ ４ｘ²＋16ｘ＋16 9） （３ｙ－１）² ＝（３ｙ）²＋２×３ｙ×（－１）＋（－１）² ＝ ９ｙ²－６ｙ＋１ 置きかえて乗法公式を利用する 問題 次の式を展開しなさい。 1）（ｘ＋ｙ＋２）（ｘ＋ｙ＋３） 2）（ｘ－ｙ－４）（ｘ－ｙ＋７） 3）（ａ－ｂ＋５）（ａ－ｂ－５） 4）（ｘ＋ｙ＋１）² 1） ｘ＋ｙ＝Ａ とする （ｘ＋ｙ＋２）（ｘ＋ｙ＋３） ＝（Ａ＋２）（Ａ＋３） ＝Ａ²＋５Ａ＋６ ＝（ｘ＋ｙ）²＋５（ｘ＋ｙ）＋６ ＝ ｘ²＋２ｘｙ＋ｙ²＋５ｘ＋５ｙ＋６ 2） ｘ－ｙ＝Ａ とする （ｘ－ｙ－４）（ｘ－ｙ＋７） ＝（Ａ－４）（Ａ＋７） ＝Ａ²＋３Ａ－28 ＝（ｘ－ｙ）²＋３（ｘ－ｙ）－28 ＝ ｘ²－２ｘｙ＋ｙ²＋３ｘ－３ｙ－28 3） ａ－ｂ＝Ｍ とする （ａ－ｂ＋５）（ａ－ｂ－５） ＝（Ｍ＋５）（Ｍ－５） ＝Ｍ²－25 ＝（ａ－ｂ）²－25 ＝ ａ²－２ａｂ＋ｂ²－25 4） ｘ＋ｙ＝Ａ とする （ｘ＋ｙ＋１）² ＝（Ａ＋１）² ＝Ａ²＋２Ａ＋１ ＝（ｘ＋ｙ）²＋２（ｘ＋ｙ）＋１ ＝ ｘ²＋２ｘｙ＋ｙ²＋２ｘ＋２ｙ＋１ 問題 次の式を展開しなさい。 1） （ｘ＋４）（ｘ－４）＋（ｘ＋３）² 2） （ｘ－２）²－（ｘ＋１）（ｘ－１） 3） （ａ＋５）（ａ－４）－（ａ＋２）（ａ－２） 4） （ａ＋１）（ａ＋２）＋２（ａ－３）² 1） （ｘ＋４）（ｘ－４）＋（ｘ＋３）² ＝ｘ²－16＋（ｘ²＋６ｘ＋９） ＝ ２ｘ²＋６ｘ－７ 2） （ｘ－２）²－（ｘ＋１）（ｘ－１） ＝ｘ²－４ｘ＋４－（ｘ²－１） ＝ｘ²－４ｘ＋４－ｘ²＋１ ＝ －４ｘ＋５ 3） （ａ＋５）（ａ－４）－（ａ＋２）（ａ－２） ＝ａ²＋ａ－20－（ａ²－４） ＝ａ²＋ａ－20－ａ²＋４ ＝ ａ－16 4） （ａ＋１）（ａ＋２）＋２（ａ－３）² ＝ａ²＋３ａ＋２＋２（ａ²－６ａ＋９） ＝ａ²＋３ａ＋２＋２ａ²－12ａ＋18 ＝ ３ａ²－９ａ＋20 高校数学・式の展開 高校数学の式の展開では、中３数学の乗法公式が基礎になります。 問題 次の式を展開せよ。 1）（ーｘ＋２ｙ）（ｘ＋２ｙ） 2）（ｘ＋ｙ－ｚ）（ｘ－ｙ＋ｚ） 3）（ｘ－ｙ－ｚ＋ｗ）（ｘ－ｙ＋ｚーｗ） １） （ーｘ＋２ｙ）（ｘ＋２ｙ） ＝（２ｙ－ｘ）（２ｙ＋ｘ） ＝（２ｙ）²ーｘ² ＝ ４ｙ²ーｘ² ２） （ｘ＋ｙ－ｚ）（ｘ－ｙ＋ｚ） ＝｛ｘ＋（ｙ－ｚ）｝｛ｘー（ｙ－ｚ）｝ ｙ－ｚ＝Ａとする ＝（ｘ＋Ａ）（ｘ－Ａ） ＝ｘ²ーＡ² ＝ｘ²ー（ｙ－ｚ）² ＝ｘ²ー（ｙ²ー２ｙｚ＋ｚ²） ＝ ｘ²ーｙ²ーｚ²＋２ｙｚ ３） （ｘ－ｙ－ｚ＋ｗ）（ｘ－ｙ＋ｚーｗ） ＝｛（ｘ－ｙ）ー（ｚ－ｗ）｝｛（ｘ－ｙ）＋（ｚ－ｗ）｝ ＝（ｘ－ｙ）²ー（ｚ－ｗ）² ＝ｘ²ー２ｘｙ＋ｙ²ー（ｚ²ー２ｚｗ＋ｗ²） ＝ ｘ²ー２ｘｙ＋ｙ²ーｚ²＋２ｚｗーｗ² 4）（ｘ＋１）（ｘ＋２）（ｘ＋３）（ｘ＋４） 5）（ｘ－１）（ｘ－２）（ｘ－３）（ｘ－６） 6）（ｘ－１）（ｘ＋１）（ｘ²＋１）（ｘ⁴＋１） ４） （ｘ＋１）（ｘ＋２）（ｘ＋３）（ｘ＋４） ＝（ｘ＋１）（ｘ＋４）（ｘ＋２）（ｘ＋３） ＝（ｘ²＋５ｘ＋４）（ｘ²＋５ｘ＋６） ｘ²＋５ｘ＝Ｂとする ＝（Ｂ＋４）（Ｂ＋６） ＝Ｂ²＋10Ｂ＋24 ＝（ｘ²＋５ｘ）²＋10（ｘ²＋５ｘ）＋24 ＝ｘ⁴＋10ｘ³＋25ｘ²＋10ｘ²＋50ｘ＋24 ＝ ｘ⁴＋10ｘ³＋35ｘ²＋50ｘ＋24 ５） （ｘ－１）（ｘ－２）（ｘ－３）（ｘ－６） ＝（ｘ－１）（ｘ－６）（ｘ－２）（ｘ－３） ＝（ｘ²ー７ｘ＋６）（ｘ²ー５ｘ＋６） ｘ²＋６＝Ｃとする ＝（Ｃー７ｘ）（Ｃー５ｘ） ＝Ｃ²ー12Ｃｘ＋35ｘ² ＝（ｘ²＋６）²ー12ｘ（ｘ²＋６）＋35ｘ² ＝ｘ⁴＋12ｘ²＋36ー12ｘ³ー72ｘ＋35ｘ² ＝ ｘ⁴ー12ｘ³＋47ｘ²ー72ｘ＋36 ６） （ｘ－１）（ｘ＋１）（ｘ²＋１）（ｘ⁴＋１） ＝（ｘ²ー１）（ｘ²＋１）（ｘ⁴＋１） ＝（ｘ⁴ー１）（ｘ⁴＋１） ＝ ｘ⁸ー１ 👉 中学/高校数学・式の展開 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 多くの生徒さんや親御さんのご期待に、 本当の意味でお応えできる よう、当塾では 「 生徒一人に教師一人 」の授業 で、 塾生の学習を本格的にサポート しております。 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.5.30 乗法公式 👉 ブログ TOP

式の展開 高校数学 　当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 　新学期がスタートし、４月も後半を迎えています。高校生や中学生は、数学の計算式について学習しています。 式の展開 では、公式を覚えておくことで、手順を簡略化することができます。 問題 次の式を簡単にせよ。 1）ａ²ｂ×ａｂ³ 2）２ｘｙｚ²×３ｘ²ｙｚ²×４ｘ²ｙｚ 3）（ーｘ²ｙ）²×２ｘｙ²×（ーｘｙ）³ １） ａ²ｂ×ａｂ³ ＝ａ²⁺¹×ｂ¹⁺³ ＝ ａ³ｂ⁴ ２） ２ｘｙｚ²×３ｘ²ｙｚ²×４ｘ²ｙｚ ＝ 24ｘ⁵ｙ³ｚ⁵ ３） （ーｘ²ｙ）²×２ｘｙ²×（ーｘｙ）³ ＝ｘ⁴ｙ²×２ｘｙ²×（ーｘ³ｙ³） ＝ ー２ｘ⁸ｙ⁷ 指数法則 指数が正の整数のとき ａᵐ×ａⁿ＝ａᵐ ⁺ ⁿ (ａᵐ) ⁿ＝ａᵐⁿ＝(ａⁿ) ᵐ (ａｂ) ⁿ＝ａⁿｂⁿ 問題 次の式を展開せよ。 1）（ーｘ＋２ｙ）（ｘ＋２ｙ） 2）（ｘ＋ｙ－ｚ）（ｘ－ｙ＋ｚ） 3）（ｘ－ｙ－ｚ＋ｗ）（ｘ－ｙ＋ｚーｗ） 4）（ｘ＋１）（ｘ＋２）（ｘ＋３）（ｘ＋４） 5）（ｘ－１）（ｘ－２）（ｘ－３）（ｘ－６） 6）（ｘ－１）（ｘ＋１）（ｘ²＋１）（ｘ⁴＋１） １） （ーｘ＋２ｙ）（ｘ＋２ｙ） ＝（２ｙ－ｘ）（２ｙ＋ｘ） ＝（２ｙ）²ーｘ² ＝ ４ｙ²ーｘ² ２） （ｘ＋ｙ－ｚ）（ｘ－ｙ＋ｚ） ＝｛ｘ＋（ｙ－ｚ）｝｛ｘー（ｙ－ｚ）｝ ｙ－ｚ＝Ａとおく ＝（ｘ＋Ａ）（ｘ－Ａ） ＝ｘ²ーＡ² ＝ｘ²ー（ｙ－ｚ）² ＝ｘ²ー（ｙ²ー２ｙｚ＋ｚ²） ＝ ｘ²ーｙ²ーｚ²＋２ｙｚ ３） （ｘ－ｙ－ｚ＋ｗ）（ｘ－ｙ＋ｚーｗ） ＝｛（ｘ－ｙ）ー（ｚ－ｗ）｝｛（ｘ－ｙ）＋（ｚ－ｗ）｝ ＝（ｘ－ｙ）²ー（ｚ－ｗ）² ＝ｘ²ー２ｘｙ＋ｙ²ー（ｚ²ー２ｚｗ＋ｗ²） ＝ ｘ²ー２ｘｙ＋ｙ²ーｚ²＋２ｚｗーｗ² ４） （ｘ＋１）（ｘ＋２）（ｘ＋３）（ｘ＋４） ＝（ｘ＋１）（ｘ＋４）（ｘ＋２）（ｘ＋３） ＝（ｘ²＋５ｘ＋４）（ｘ²＋５ｘ＋６） ｘ²＋５ｘ＝Ｂとおく ＝（Ｂ＋４）（Ｂ＋６） ＝Ｂ²＋10Ｂ＋24 ＝（ｘ²＋５ｘ）²＋10（ｘ²＋５ｘ）＋24 ＝ｘ⁴＋10ｘ³＋25ｘ²＋10ｘ²＋50ｘ＋24 ＝ ｘ⁴＋10ｘ³＋35ｘ²＋50ｘ＋24 ５） （ｘ－１）（ｘ－２）（ｘ－３）（ｘ－６） ＝（ｘ－１）（ｘ－６）（ｘ－２）（ｘ－３） ＝（ｘ²ー７ｘ＋６）（ｘ²ー５ｘ＋６） ｘ²＋６＝Ｃとおく ＝（Ｃー７ｘ）（Ｃー５ｘ） ＝Ｃ²ー12Ｃｘ＋35ｘ² ＝（ｘ²＋６）²ー12ｘ（ｘ²＋６）＋35ｘ² ＝ｘ⁴＋12ｘ²＋36ー12ｘ³ー72ｘ＋35ｘ² ＝ ｘ⁴ー12ｘ³＋47ｘ²ー72ｘ＋36 ６） （ｘ－１）（ｘ＋１）（ｘ²＋１）（ｘ⁴＋１） ＝（ｘ²ー１）（ｘ²＋１）（ｘ⁴＋１） ＝（ｘ⁴ー１）（ｘ⁴＋１） ＝ ｘ⁸ー１ 問題 次の式を展開せよ。 1）（２ｘ＋３）³ 2）（３ｘー２ｙ）³ 3）（ｘ＋３）（ｘ²ー３ｘ＋９） 4）（２ａー１）（４ａ²＋２ａ＋１） 5）（ｘ＋２ｙ）²（ｘ－２ｙ）² 6）（ａーｂ）²（ａ²＋ａｂ＋ｂ²）² 7）（ａーｂーｃ）² １） （２ｘ＋３）³ ＝(2x)³＋3・(2x)²・3+3・2x・3²+3³ ＝ 8x³＋36x²＋54x+27 ２） （３ｘー２ｙ）³ ＝(3x)³ー3・(3x)²・2y+3・3x・(2y)²ー(2y)³ ＝ 27x³ー54x²y+36xy²ー8y³ ３） （ｘ＋３）（ｘ²ー３ｘ＋９） ＝（ｘ＋３）（ｘ²ーｘ・３＋３²） ＝ｘ³＋３³ ＝ ｘ³＋27 ４） （２ａー１）（４ａ²＋２ａ＋１） ＝（２ａー１）｛（２ａ）²＋２ａ・１＋１²｝ ＝（２ａ）³ー１³ ＝ ８ａ³ー１ ５） （ｘ＋２ｙ）²（ｘ－２ｙ）² ＝｛（ｘ＋２ｙ）（ｘ－２ｙ）｝² ＝（ｘ²ー４ｙ²）² ＝ ｘ⁴ー８ｘ²ｙ²＋16ｙ⁴ ６） （ａーｂ）²（ａ²＋ａｂ＋ｂ²）² ＝｛（ａーｂ）（ａ²＋ａｂ＋ｂ²）｝² ＝（ａ³ーｂ³）² ＝ ａ⁶ー２ａ³ｂ³＋ｂ⁶ ７） （ａーｂーｃ）² ＝｛（ａーｂ）ーｃ｝² ＝（ａーｂ）²ー２（ａーｂ）ｃ＋ｃ² ＝ａ²ー２ａｂ＋ｂ²ー２ａｃ＋２ｂｃ＋ｃ² ＝ ａ²＋ｂ²＋ｃ²ー２ａｂ＋２ｂｃー２ｃａ 展開公式 （a＋b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³ （a－b）³＝a³－3a²b＋3ab²－b³ （a＋b）（a²－ab＋b²）＝a³＋b³ （a－b）（a²＋ab＋b²）＝a³－b³ （a＋b＋c）²＝a² ＋b²＋c²＋2ab＋2bc＋2ca （a－b－c）²＝a² ＋b²＋c²－2ab＋2bc－2ca 中２数学　単項式・多項式 問題 次の式の項を答えなさい。 １）６ｘ²ー７ｘ＋３ ２）ー２ｘ＋ｙ－３ １） ６ｘ²，ー７ｘ，３ ２） ー２ｘ，ｙ，ー３ 問題 次の単項式の次数を答えなさい。 １）ー３ｙ² ２）ｘ²ｙ³／３ ３）４ｙ １） ー３×ｙ×ｙ　 ２次式 ２） ｘ×ｘ×ｙ×ｙ×ｙ×１／３　 ３次式 ３） ４×ｙ　 １次式 問題 次の多項式の次数を答えなさい。 １）２ｘ²ー３ｘ＋５ ２）ａ²ｂーａｂ＋２ａ ３）ーｓ²ｔ³＋ｔ²／４ １） 次数がいちばん高い項　 ２ｘ² ２×ｘ×ｘ→　 ２次式 ２） 次数がいちばん高い項　 ａ²ｂ ａ×ａ×ｂ→　 ３次式 ３） 次数がいちばん高い項　 ーｓ²ｔ³ ーｓ×ｓ×ｔ×ｔ×ｔ→　 ５次式 問題 次の式の同類項をまとめなさい。 １）４ｘ＋７ｙ＋２ｘー５ｙ ２）５ｘ²＋２ｘー４ｘー３ｘ² ３）４ａｂー２ａーａｂ＋２ａ ４）ａ²ー５ａーａー３ａ²＋３ １） ４ｘ＋７ｙ＋２ｘー５ｙ ＝４ｘ＋２ｘ＋７ｙー５ｙ ＝ ６ｘ＋２ｙ ２） ５ｘ²＋２ｘー４ｘー３ｘ² ＝５ｘ²ー３ｘ²＋２ｘー４ｘ ＝ ２ｘ²ー２ｘ ３） ４ａｂー２ａーａｂ＋２ａ ＝４ａｂーａｂー２ａ＋２ａ ＝ ３ａｂ ４） ａ²ー５ａーａー３ａ²＋３ ＝ａ²ー３ａ²ー５ａーａ＋３ ＝ ー２ａ²ー６ａ＋３ 計算のスピードアップを意識しながら、同類項をまとめるときは、目で計算するようにします。「０」になる項の組み合わせもあります。 中３数学　乗法公式 問題 次の式を計算しなさい。 1）（ｘ－４ｙ）（ｘ－９ｙ） 2）（３ｘー２ｙ）² 3）（１ｘ／２＋２）² 4）（５＋ａ）（５－ａ） 5）（ａー１／２）（ａ＋１／４） 6）（ー５ｘ＋１）（５ｘ－１） １） （ｘ－４ｙ）（ｘ－９ｙ） ＝ ｘ²ー13ｘｙ＋36ｙ² ２） （３ｘー２ｙ）² ＝ ９ｘ²ー12ｘｙ＋４ｙ² ３） （１ｘ／２＋２）² ＝ １ｘ²／４＋２ｘ＋４ ４） （５＋ａ）（５－ａ） ＝ 25ーａ² ５） （ａー１／２）（ａ＋１／４） ＝ ａ²ー１ａ／４ー１／８ ６） （ー５ｘ＋１）（５ｘ－１） ＝ー（５ｘ－１）（５ｘー１） ＝ー（５ｘ－１）² ＝ー（25ｘ²ー10ｘ＋１） ＝ ー25ｘ²＋10ｘー１ 問題 次の式を計算しなさい。 1）（ａ＋ｂ）²ー（ａーｂ）² 2）（２ｘ＋ｙ）²ー（ｘ－３ｙ）（ｘ＋３ｙ） 3）（ａー２ｂ＋３）（ａー２ｂ－３） 4）（ｘ＋ｙ－７）² 5）（ｘ＋ｙ）（ｘ＋ｙ－５） 6）（ｘ＋３ｙ－２）（ｘ＋３ｙ－９） １） （ａ＋ｂ）²ー（ａーｂ）² ＝ａ²＋２ａｂ＋ｂ²ー（ａ²ー２ａｂ＋ｂ²） ＝ａ²＋２ａｂ＋ｂ²ーａ²＋２ａｂーｂ² ＝ ４ａｂ ２） （２ｘ＋ｙ）²ー（ｘ－３ｙ）（ｘ＋３ｙ） ＝４ｘ²＋４ｘｙ＋ｙ²ー（ｘ²ー９ｙ²） ＝４ｘ²＋４ｘｙ＋ｙ²ーｘ²＋９ｙ² ＝ ３ｘ²＋４ｘｙ＋10ｙ² ３） （ａー２ｂ＋３）（ａー２ｂ－３） ａー２ｂ＝Ａとおく （Ａ＋３）（Ａー３） ＝Ａ²ー９ ＝（ａー２ｂ）²ー９ ＝ ａ²ー４ａｂ＋４ｂ²ー９ ４） （ｘ＋ｙ－７）² ｘ＋ｙ＝Ｂとおく （Ｂー７）² ＝Ｂ²ー14Ｂ＋49 ＝（ｘ＋ｙ）²ー14（ｘ＋ｙ）＋49 ＝ ｘ²＋２ｘｙ＋ｙ²ー14ｘー14ｙ＋49 ５） （ｘ＋ｙ）（ｘ＋ｙ－５） ｘ＋ｙ＝Ｃとおく Ｃ（Ｃ－５） ＝Ｃ²ー５Ｃ ＝（ｘ＋ｙ）²ー５（ｘ＋ｙ） ＝ ｘ²＋２ｘｙ＋ｙ²ー５ｘー５ｙ ６） （ｘ＋３ｙ－２）（ｘ＋３ｙ－９） ｘ＋３ｙ＝Ｄとおく （Ｄ－２）（Ｄ－９） ＝Ｄ²ー11Ｄ＋18 ＝（ｘ＋３ｙ）²ー11（ｘ＋３ｙ）＋18 ＝ ｘ²＋６ｘｙ＋９ｙ²ー11ｘー33ｙ＋18 乗法公式 （ｘ＋ａ）（ｘ＋ｂ） 　＝ｘ²＋（ａ＋ｂ）ｘ＋ａｂ （ａ＋ｂ）²＝ａ²＋２ａｂ＋ｂ² （ａーｂ）²＝ａ²ー２ａｂ＋ｂ² （ａ＋ｂ）（ａーｂ）＝ａ²ーｂ² 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 多くの生徒さんや親御さんのご期待に、 本当の意味でお応えできる よう、当塾では 「 生徒一人に教師一人 」の授業 で、 塾生の学習を本格的にサポート しております。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.4.26 式の展開 高校数学 👉 ブログ TOP

三平方の定理 　当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 　新学期がスタートしました。新学期早々のこの時期、塾生たちは今年一年の土台づくりのため、前の学年の復習に取り組んでいます。中３数学では、三平方の定理の学習があります。中１・２年で学習するグラフや図形に応用されることが多く、中学３年間の集大成と言える学習内容になります。 問題 １）下の図のように、球Ｏを中心Ｏから４cmの距離にある平面で切ったとき、切り口の円の面積を求めなさい。 切り口の周上の点をＡ、切り口の中心をＯ’ とする。 切り口の半径Ｏ’Ａの長さ を求める。 △ＯＯ’Ａで三平方の定理より、 Ｏ’Ａ²＝ＯＡ²ーＯＯ’² Ｏ’Ａ²＝６²ー４² Ｏ’Ａ²＝２０ 切り口の面積は、π×Ｏ’Ａ²だから、 π×２０＝ ２０π cm² ２）下の図のように、関数ｙ＝１ｘ²／４のグラフ上に２点Ａ、Ｂがある。Ａ、Ｂのｙ座標はどちらも１で、Ａのｘ座標は負である。また、点Ｃがｙ軸上にあり、ｙ座標はー３である。△ＡＢＣで、辺ＢＣを底辺とするときの高さを求めなさい。 辺ＡＢとｙ軸との交点をＤ とする ＣＤ＝１－（－３）＝４ ＡとＢのｘ座標 を求める ｙ＝１ｘ²／４に、ｙ＝１を代入 ｘ²＝４ ｘ＝±２ Ａのｘ座標はー２、Ｂのｘ座標は２だから、 ＡＢ＝２ー（－２）＝４ △ＡＢＣの面積 は、 ＡＢ×ＣＤ×１／２ ＝４×４×１／２ ＝８ △ＢＣＤ で三平方の定理より、 ＢＣ²＝ＣＤ²＋ＤＢ² ＤＢ＝２だから ＢＣ²＝４²＋２² ＢＣ²＝２０ ＢＣ＝２√５（ＢＣ＞０） 点Ａからの垂線と辺ＢＣとの交点をＨ とする（高さＡＨ） △ＡＢＣの面積は８だから、 ＢＣ×ＡＨ×１／２＝８ ２√５×ＡＨ×１／２＝８ √５ＡＨ＝８ ＡＨ＝８√５／５ よって、 ８√５／５ ３）下の図で、①は関数ｙ＝１ｘ²／２のグラフであり、２点Ａ、Ｂは①上の点で、ｘ座標がそれぞれー６、２である。また、②は２点Ａ、Ｂを通る直線である。あとの問いに答えなさい。 １）関数ｙ＝１ｘ²／２について、ｘの値が４から８まで増加するとき、変化の割合を求めなさい。 ２）点Ａのｙ座標を求めなさい。 １） ｘの増加量　８－４＝４ ｙの増加量　８²／２ー４²／２＝24 変化の割合　24／４＝ ６ ２） 点Ａは①上の点だから、 ｙ＝１ｘ²／２に、ｘ＝ー６を代入 ｙ＝３６／２＝ １８ 下の図は、上の図で、直線ＡＢとｘ軸との交点をＣとして、原点Ｏから線分ＡＣに垂線ＯＨをひいたものである。線分ＡＣの長さと、線分ＯＨの長さをそれぞれ求めなさい。 点Ｂのｙ座標 を求める ｙ＝１ｘ²／２に、ｘ＝２を代入 ｙ＝４／２＝２ 直線ＡＢの式 を求める Ａ（ー６，18）　Ｂ（２，２） ｘの増加量　２－（－６）＝８ ｙの増加量　２ー18＝ー16 変化の割合　ー16／８＝ー２ 切片の値をｂとする ｙ＝ー２ｘ＋ｂに、（２，２）を代入 ー４＋ｂ＝２ ｂ＝６ ＡＢの式は、ｙ＝ー２ｘ＋６ 点Ｃのｘ座標 を求める 点Ｃのｙ座標は０だから、 ｙ＝ー２ｘ＋６に、ｙ＝０を代入 ー２ｘ＋６＝０ ｘ＝３ 点Ａからの垂線とｘ軸との交点をＤ とする Ａの座標は（ー６，18）だから、 ＡＤ＝18ー０＝18 ＤＣ＝３－（－６）＝９ △ＡＣＤ で三平方の定理より、 ＡＣ²＝ＡＤ²＋ＤＣ² ＡＣ²＝18²＋９² ＡＣ²＝324＋81＝405 ＡＣ＝９√５ △ＡＯＣの面積 を求める ＯＣ＝３－０＝３、ＡＤ＝18より、 △ＡＯＣ ＝３×18×１／２ ＝27 底辺をＡＣ、高さをＯＨ とすると、 ９√５×ＯＨ×１／２＝27 ＯＨ＝６√５／５ 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 多くの生徒さんや親御さんのご期待に、 本当の意味でお応えできる よう、当塾では 「 生徒一人に教師一人 」の授業 で、 塾生の学習を本格的にサポート しております。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.4.23 三平方の定理 👉 ブログ TOP