恒等式 高校数学 恒等式は、含まれている文字にどのような値を代入しても常に成り立つ等式のことで、左辺と右辺が見かけは違っても実質的に同じ内容の式であることを意味しています。 問題 次の等式がｘについての恒等式となるように、定数ａ、ｂ、ｃの値を求めよ。 1） ２ｘ²－ｘ＋４＝（ｘ＋１）（ａｘ＋ｂ）＋ｃ 右辺 ＝ａｘ²＋ｂｘ＋ａｘ＋ｂ＋ｃ ＝ａｘ²＋（ａ＋ｂ）ｘ＋ｃ 左辺＝２ｘ²－ｘ＋４より ａ＝２、ａ＋ｂ＝－１、ｃ＝４ ａ＋ｂ＝－１にａ＝２を代入 ２＋ｂ＝－１ ｂ＝－３ よって、 ａ＝２、ｂ＝－３、ｃ＝４ 2） ａ（ｘ－２）²＋ｂ（ｘ－２）＋ｃ＝３ｘ²－７ｘ＋６ 左辺 ＝ａｘ²－４ａｘ＋４ａ＋ｂｘ－２ｂ＋ｃ ＝ａｘ²＋（－４ａ＋ｂ）ｘ＋４ａ－２ｂ＋ｃ 右辺＝３ｘ²－７ｘ＋６より ａ＝３ －４ａ＋ｂ＝－７　① ４ａ－２ｂ＋ｃ＝６　② ①にａ＝３を代入 －12＋ｂ＝－７ ｂ＝５ ②にａ＝３、ｂ＝５を代入 12－10＋ｃ＝６ ｃ＝４ よって、 ａ＝３、ｂ＝５、ｃ＝４ ※別解 両辺にｘ＝２を代入 ｃ＝４ 両辺にｘ＝１を代入 ａ－ｂ＋ｃ＝２　① 両辺にｘ＝０を代入 ４ａ－２ｂ＋ｃ＝６　② ①、②にｃ＝４を代入 ａ－ｂ＝－２　①’ ４ａ－２ｂ＝２　② ①’×２＋② 　　２ａ－２ｂ＝－４ －）４ａ－２ｂ＝２ 　－２ａ　　　＝－６ 　　　　　　ａ＝３ ①’に代入 ３－ｂ＝－２ ｂ＝５ よって、 ａ＝３、ｂ＝５、ｃ＝４ 3） 　　　　　　５ｘ＋４ 左辺＝━━━━━━━━━━ 　　　（ｘ－１）（２ｘ＋１） 　　　　 ａ　　　　ｂ 右辺＝━━━━＋━━━━ 　　　 ｘ－１　 ２ｘ＋１ 右辺を通分し、 両辺×（ｘ－１）（２ｘ＋１） ５ｘ＋４＝ａ（２ｘ＋１）＋ｂ（ｘ－１） 右辺 ＝２ａｘ＋ａ＋ｂｘ－ｂ ＝（２ａ＋ｂ）ｘ＋ａ－ｂ 左辺＝５ｘ＋４より ２ａ＋ｂ＝５　① ａ－ｂ＝４　② ①＋②より ３ａ＝９　ａ＝３ ②に代入 ３－ｂ＝４　ｂ＝－１ よって、 ａ＝３、ｂ＝－１ 4） 　　　　ａ　　 ｂ　　 ｃ 左辺＝ ━━━ ＋ ━ ＋ ━━━ 　　　 ｘ－３　 ｘ　 ｘ＋１ 　　　　　２ｘ²＋ｘ＋３ 右辺＝━━━━━━━━━━ 　　　ｘ（ｘ＋１）（ｘ－３） 左辺を通分し、 両辺 × ｘ（ｘ＋１）（ｘ－３） 左辺 ＝ａｘ（ｘ＋１）＋ｂ（ｘ＋１）（ｘ－３）＋ｃｘ（ｘ－３） ＝ａｘ²＋ａｘ＋ｂｘ²－２ｂｘ－３ｂ＋ｃｘ²－３ｃｘ ＝（ａ＋ｂ＋ｃ）ｘ²＋（ａ－２ｂ－３ｃ）ｘ－３ｂ 右辺＝２ｘ²＋ｘ＋３より ａ＋ｂ＋ｃ＝２　① ａ－２ｂ－３ｃ＝１　② －３ｂ＝３より、ｂ＝－１ ①－②より ３ｂ＋４ｃ＝１ ｂ＝－１を代入 －３＋４ｃ＝１ ｃ＝１ ①にｂ＝－１、ｃ＝１を代入 ａ－１＋１＝２ ａ＝２ よって、 ａ＝２、ｂ＝－１、ｃ＝１ 問題 ｘの多項式ｘ³－ｘ²＋ａｘ＋ｂが多項式ｘ²＋ｘ＋１で割り切れて、商がｘの多項式Ｑであるという。このとき、定数ａ、ｂの値をＱを求めよ。 ３次式÷２次式は、商が１次以下の式 Ｑ＝ｃｘ＋ｄとする ｘ³－ｘ²＋ａｘ＋ｂ＝（ｘ²＋ｘ＋１）（ｃｘ＋ｄ） 右辺 ＝ｃｘ³＋ｄｘ²＋ｃｘ²＋ｄｘ＋ｃｘ＋ｄ ＝ｃｘ³＋（ｃ＋ｄ）ｘ²＋（ｃ＋ｄ）ｘ＋ｄ 両辺の係数を比較して ｃ＝１　① ｃ＋ｄ＝－１　② ｃ＋ｄ＝ａ　③ ｄ＝ｂ　④ ①、②より １＋ｄ＝－１　ｄ＝－２ ③より １－２＝ａ　ａ＝－１ ④より ｂ＝－２ Ｑ＝ｃｘ＋ｄとしたから Ｑ＝ｘ－２ よって、 ａ＝－１、ｂ＝－２ Ｑ＝ｘ－２ 問題 次の等式がｘ、ｙについての恒等式となるように、定数ａ、ｂ、ｃの値を定めよ。 ６ｘ²＋17ｘｙ＋12ｙ²－11ｘ－17ｙ－７＝（ａｘ＋３ｙ＋ｂ）（ｃｘ＋４ｙ－７） 右辺 ＝ａｃｘ²＋４ａｘｙ－７ａｘ＋３ｃｘｙ＋12ｙ²－21ｙ＋ｂｃｘ＋４ｂｙ－７ｂ ＝ａｃｘ²＋（４ａ＋３ｃ）ｘｙ＋12ｙ²＋（－７ａ＋ｂｃ）ｘ＋（－21＋４ｂ）ｙ－７ｂ 両辺の係数を比較 ａｃ＝６　① ４ａ＋３ｃ＝17　② －７ａ＋ｂｃ＝－11　③ －21＋４ｂ＝－17　④ －７ｂ＝－７　⑤ ④、⑤より ｂ＝１ ③に代入 －７ａ＋ｃ＝－11　➅ ➅×３－② 　－21ａ＋３ｃ＝－33 －）４ａ＋３ｃ＝17 　－25ａ　　　＝－50 ａ＝２ ①に代入 ２ｃ＝６　ｃ＝３ よって、 ａ＝２、ｂ＝１、ｃ＝３ 問題 ｘ、ｙ、ｚに対して、ｘ－２ｙ＋ｚ＝４および２ｘ＋ｙ－３ｚ＝－７を満たすとき、ａｘ²＋２ｂｙ²＋３ｃｚ²＝18が成立する。このとき、定数ａ、ｂ、ｃの値を求めよ。 ｘ－２ｙ＋ｚ＝４　① ２ｘ＋ｙ－３ｚ＝－７　② ①×３＋②で、ｚを消去 　　３ｘ－６ｙ＋３ｚ＝12 ＋）２ｘ＋　ｙ－３ｚ＝－７ 　　５ｘ－５ｙ　　　＝５ ｙについて変形 ｙ＝ｘ－１　③ ①＋②×２で、ｙを消去 　　　ｘ－２ｙ＋　ｚ＝４ ＋）４ｘ＋２ｙ－６ｚ＝－14 　　５ｘ　　　－５ｚ＝－10 ｚについて変形 ｚ＝ｘ＋２　④ ③、④より ａｘ²＋２ｂｙ²＋３ｃｚ² ＝ａｘ²＋２ｂ（ｘ－１）²＋３ｃ（ｘ＋２）² ＝ａｘ²＋２ｂｘ²－４ｂｘ＋２ｂ＋３ｃｘ²＋12ｃｘ＋12ｃ ＝（ａ＋２ｂ＋３ｃ）ｘ²＋（－４ｂ＋12ｃ）ｘ＋２ｂ＋12ｃ ａｘ²＋２ｂｙ²＋３ｃｚ²＝18だから 両辺の係数を比較して ａ＋２ｂ＋３ｃ＝０　① －４ｂ＋12ｃ＝０　② ２ｂ＋12ｃ＝18　③ ②－③より 　－４ｂ＋12ｃ＝０ －）２ｂ＋12ｃ＝18 　－６ｂ　　　＝－18 ｂ＝３ ②に代入　ｃ＝１ ①に代入　ａ＝－９ よって、 ａ＝－９、ｂ＝３、ｃ＝１ 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.18 恒等式 高校数学 👉ブログ TOP

高校英語 単語と文法⑤ 大学入学共通テストをもとに、入試レベルの単語と文法について解説しています。リーディングの大問ごとにページを区切って掲載しています。 2026年 大学入学共通テスト（追試験） 本文と設問の単語 本文と設問の文法 ※本試験の解説は、下段リンクにて 本文の語句　意味　※解説は後段 host exchange blog post reply comfortable be amazed to rate property lost property mention well-known saying fascinating guess agree finder keeper loser weeper Finders keepers, losers weepers. expect to bother to either occasionally check for contact information get in touch with a couple of years Edinburgh appear letterbox note must fortunate remove anyway look forward to response best wishes likely based on reason why neighbourhood police box locate gather pass by around relatively enable A to do handle consider literally witness even if survey mobile phone ID card including sum get reunited with ~ neglect belonging run up bow glove pavement following gesture engagement engagement ring paperwork gone server knowledge common knowledge seriously though actually Lost Property Act otherwise punish claim within rewarded explain 本文の語句　解説 host　受け入れる、もてなす exchange　やり取りする blog post　ブログの投稿、記事 reply　返信する comfortable　安心した、快適な be amazed to　～して驚く rate　率 property　財産 lost property　遺失物、落とし物 mention　～に言及する well-known　よく知られた saying　ことわざ、格言 fascinating　非常に魅力的な、うっとりさせる guess　推測する agree　同意する、賛成する finder　拾った人 keeper　保管しておく人 loser　落とした人 weeper　泣く人 Finders keepers, losers weepers.　見つけたもん勝ち、なくした方は泣きを見る。 expect to　～することを予期する、期待する bother to　わざわざ〜する、手間に思う either　～もまた occasionally　たまに check for　～がないか探す、～を確かめるために調べる contact information　連絡先 get in touch with　〜と連絡を取る a couple of years　2～3年、数年 Edinburgh　エジンバラ（イギリスの都市） appear　現れる、姿を見せる letterbox　郵便受け、ポスト note　メモ must　～にちがいない fortunate　幸運な、運が良い remove　取り去る、取り除く anyway　とにかく、それはさておき、いずれにせよ look forward to　～を楽しみにする response　返事 best wishes　それでは（手紙やメールの結びの言葉） likely　おそらく、〜しそうである based on　～に基づいて reason why　〜の理由 neighbourhood　近所、地域 police box　交番 locate　設置する gather　集まる pass by　通り過ぎる around　およそ relatively　比較的 enable A to do　Aが〜できるようにする handle　対処する、扱う consider　見なす、考慮する literally　文字通りに witness　目撃する、証人になる even if　たとえ～だとしても survey　調査 mobile phone　携帯電話 ID card　身分証明書（Identification card の略） including　〜を含めて sum　合計額 get reunited with ~　〜と再会する、〜の元に戻る neglect　放置する、疎かにする belonging　持ち物、所持品（常に複数形） run up　駆け寄る、走ってくる bow　おじぎをする glove　手袋 pavement　歩道、舗装道路 following　次の gesture　しぐさ、心遣い、振る舞い engagement　婚約、約束 engagement ring　婚約指輪 paperwork　事務手続き、書類作成 gone　物がなくなる、人がいなくなる（go の過去分詞）　 server　店員、給仕 knowledge　知識 common knowledge　常識、周知の事実 seriously　 真剣に、まじめに though　でも、けれども actually　実は、実際のところ Lost Property Act　遺失物法 otherwise　さもなければ、そうでなければ punish　罰する claim　主張する、引き取る within　～以内に rewarded　報酬（お礼）を受ける explain　説明する amazed　とても驚いた 👉surprised よりも驚きの度合いが強く、「びっくり仰天した」というニュアンス。 fascinating　非常に魅力的な 👉興味を強くそそられる時に使う。interesting の強調版。 lost property　遺失物、落とし物 👉公共の場での「忘れ物取扱所」を Lost Property Office と呼ぶ。property は「所有物、財産」という意味。 finder / loser　拾い主 / なくした人 👉動詞 find（見つける）と lose（失くす）に -er がついて「〜する人」。 saying　ことわざ、言い回し 👉as the saying goes（ことわざにある通り）というフレーズでよく使われる。 bother to ~　わざわざ〜する、手間に思う 👉本文の wouldn't bother to report は「わざわざ届け出ようとは思わないだろう」という消極的なニュアンス。 likely　おそらく、〜しそうである 👉probably よりも「可能性が高い」というニュアンスで、客観的な根拠がある時によく使われる。 neighbourhood　近所、地域 👉イギリス英語の綴り（アメリカ英語は neighborhood） essential　不可欠な、極めて重要な 👉important よりもさらに強く、「それがなければ成り立たない」というレベルの重要さ。 belongings　持ち物、所持品 👉常に複数形で使われ、「自分が所有しているものすべて」というニュアンス。 pavement　歩道、舗装道路 👉イギリス英語で「歩道」を指す（アメリカ英語では sidewalk）。 gesture　しぐさ、心遣い、振る舞い 👉手ぶりだけでなく、相手に対する「思いやりのある行動」という意味でも使われる。 seriously　真剣に、まじめに 👉take ~ seriously で「〜を真剣に受け止める」 act　法、法令 👉動詞では「行動する」という意味。法律の正式名称では Act が使われる。 Lost Property Act：遺失物法（日本の法律名） otherwise　さもなければ、そうでなければ 👉「もしそうしなかったら、大変なことになるよ」と警告や条件を示す時に使われる重要な接続詞的表現。 claim（権利として）主張する 👉日本語の「クレーム（苦情）」とは違い、英語では「これは私のものです」と主張することを指す。ここでは「落とし物の持ち主が現れる」というニュアンス。 rewarded　報われる、報酬を受ける 👉良いことをした見返りをもらうこと。ここでは、持ち主が現れなかった時にその品物をもらえる権利を「報酬」と呼んでいる。 can't wait to ~　〜するのが待ちきれない 👉I'm looking forward to ~ よりも少しワクワク感が強く、親しみやすい表現。 設問の語句　意味　※解答は後段 order matter common saying serious crime rate meaning percentage lost item outcome contact according to combination describe property deal with essential duty law ensure right increase year by year original opinion pay attention to possession interpretation regarding hand in 設問の語句　解説 order　順序、順番 matter　問題 common　一般的な、よく知られた saying　ことわざ、格言 serious　深刻な crime rate　犯罪率 meaning　意味 percentage　割合 lost item　落とし物 outcome　結果、結末 contact　～と連絡を取る according to　～によれば combination　組み合せ describe　説明する、描写する property　所有物、財産 deal with　～を扱う、処理する essential　不可欠な duty　義務、職務、任務 law　法律 ensure　保証する、確実にする right　権利 increase　増える year by year　年々 original　本来の、最初の opinion　意見 pay attention to　～に注意を払う、留意する possession　所有物、持ち物 interpretation　解釈、通訳 regarding　～に関して hand in　～を届ける、提出する order　順序、順番 👉"The order does not matter" で「順番は関係ありません（どちらを先に選んでも正解です）」という意味。 outcome　結果、結末、成果 👉ある出来事やプロセスの最終的な「結果」を指します。result と似ているが、物語や議論がどう落ち着いたかというニュアンスでよく使われる。 contact　〜と連絡を取る 👉ここでは受動態 was contacted なので「連絡をもらった」という意味。 police　警察、警察官たち 👉The police called him when they found his wallet. 常に「組織全体」や「複数の警官」を指すため、複数扱いになる。代名詞 they duty　義務、任務、職務 👉立場上、やらなければならない仕事を指す。 ensure　保証する、確実にする 👉ある状態や権利をしっかりと守り、確実にすること。 regarding ~（前置詞）　〜に関して、〜について 👉about よりも少し硬い、ビジネスや学術的な文脈でよく使われる表現。 重要文法（本文） make + A + 原形不定詞 「AをB（の状態）にさせる」 Your emails are making me feel more comfortable about living in Japan. 訳：みんなのメールのおかげで、日本での生活がもっと安心だと思えるようになってきたよ。 be + 形容詞 + to不定詞 「～して...である」 I read a blog and was amazed to learn about the high return rate of lost property in Japan. 訳：あるブログを読んで、日本での落とし物の返還率の高さに驚いた。 目的格の関係代名詞 that It also mentions a well-known saying that I find fascinating. 訳：そこには、私がとても魅力的だと思った有名なことわざについても書かれていた。 代名詞 that / 接続詞 that の省略 I guess that's the main reason for the high number of returns. 訳：それが、返還率が高い主な理由なんじゃないかな。 👉本文の that は、前文の a well-known saying that I find fascinating（魅力的だと思った有名なことわざ）を指す代名詞。 👉I guess（that）~ で、「～と推測する」の意味で、この that は接続詞。本文では、指示代名詞の that が後に続くので、接続詞は省略されている。 名詞節をつくる if「～かどうか」 Please read the blog (www.************) and let me know if you agree. 訳：ぜひそのブログ（www.************）を読んで、みんなもそう思うか教えてほしいな。 👉動詞の直後に if が続く場合、「～かどうか」という意味の名詞節をつくる。 👉 if と whether のちがい 接続詞 if 「もし～ならば」 So, if I lose something, I don't expect to get it back. 訳：だから、もし何かをなくしても、戻ってくるとは思わないんだ。 👉if 節は、現在形を使う（直説法）。※仮定法は過去形 助動詞 would（仮定） I probably wouldn't bother to report it to the police either. 訳：わざわざ警察に届け出ることもたぶんしないかな 👉I will（I won’t）は「～するつもり」で、断定の意味を含む。 カンマ who（関係代名詞の非制限用法） A couple of years ago, my uncle, who lives in Edinburgh, lost his wallet, but it just appeared in his letterbox with a note from the finder. 訳：数年前、エディンバラに住んでいる私のおじさんが財布をなくしたんだけど、拾った人からのメモと一緒に家のポストに入っていたんだって。 👉my uncle の情報を付け足すために「, who lives in Edinburgh,」が挿入されている ※非制限用法と制限用法 非制限用法：カンマ who 以下の内容が、先行詞の人物のことを特定（同一人物）。 制限用法：カンマなしの who では、先行詞の人物は不特定になる。 仮に、my uncle who lives in Edinburgh lost his wallet とする場合、エジンバラに住んでいる叔父は一人ではなく、「他に複数いる」という可能性を持たせることになる。 主格の関係代名詞 who（制限用法） The person who found it must have put it in there. 訳：拾った人がそこに入れてくれたに違いないよね 👉先行詞 person は、カンマ who とは対照的に、不特定の人を指す。 must have + 過去分詞 「～したにちがいない」 The person who found it must have put it in there. 👉助動詞 must は、「義務」と「強い推量」の２つの意味をもつ。完了形が続くと、「～したにちがいない」の推量の意味になる。 過去完了（had + 過去分詞） He was very fortunate that nothing had been removed. 訳：何も盗まれていなかったのは、本当に幸運だったと思う。 👉新しい過去：was fortunate 　 古い過去：had been removed 「幸運だと思った」時点よりも前に「何も盗まれていなかった」（大過去） 受動態（be + 過去分詞） He was very fortunate that nothing had been removed. 👉be動詞 + 過去分詞で、「～される」の意味。 現在分詞の後置修飾 Based on my time living there, I found a couple of reasons why. 訳：日本で暮らした経験から、その理由をいくつか見つけました。 👉直前の名詞 time を後ろから修飾 省略の why（関係副詞） Based on my time living there, I found a couple of reasons why. 👉文末の "why" の後ろには、直前の "if you lose your wallet in Japan, you will likely get it back"（日本で財布を無くしても戻ってきやすい）が省略。 過去分詞の後置修飾 First, there are over 6,000 small neighbourhood police boxes called koban. 訳：日本には「交番」と呼ばれる小さな近所の警察官詰所が6,000カ所以上あります。 👉直前の名詞 police boxes を後ろから修飾 関係副詞 where They are located across the country in places where people gather or pass by. 訳：交番は人が集まる場所や通りかかる場所など、全国各地に設置されています。 👉place（場所）の後ろに where を置くことで、どんな場所なのかを詳しく説明している。 カンマ which（関係代名詞の非制限用法） Also, the relatively low crime rate enables them to handle lost property, which is considered important police work. 訳：犯罪率が比較的低いため、警察官は落とし物の処理をすることができ、それは警察の重要な仕事だと考えられています。 Second, the Japanese say ‘Otentosama ga miteiru,’ which literally means the sun witnesses everything. 訳：第二に、日本人は「お天道様（おてんとうさま）が見ている」と言います。これは文字通り「太陽はすべてを目撃している」という意味です。 知覚動詞 see + A + ~ing 「Aが～しているのを見る」 Children are taught this saying and learn that even if no one sees them doing the wrong thing, the sun is watching, so it is better to do the right thing. 訳：子供たちはこの言葉を教わり、たとえ自分が悪いことをしているのを誰も見ていなくても、太陽が見ているから正しいことをしたほうがよい、ということを学びます。 👉知覚動詞の後に動名詞をとる場合は、動作の進行中の瞬間（一部分）を強調する。原形不定詞の場合は、動作の全体（一連の流れ）を強調する。 see + A + ~ing　「（ちょうど）～しているところを見る」 see + A + 原形「（最初から最後まで）～するのを見る」 it ~ to ...「...することは～である」 Children are taught this saying and learn that even if no one sees them doing the wrong thing, the sun is watching, so it is better to do the right thing. 👉it は形式主語（仮主語）で「それは」の意味をもたない。この文では、to 以下が主語になるが、主語が長くなる場合にこの形を使う。 This does not mean that 〜 「～ということを意味しない」 This, however, does not mean that you can neglect your belongings. 訳：しかし、だからといって自分の持ち物を粗末に扱っていいというわけではありません。 👉「これによって〜ということにはならない」「〜だからといって、必ずしも〜ではない」という、誤解を防ぐための定番フレーズ。 👉, however, は、主語（This）の直後に置くことで、「これ（高い返還率）は、しかし...」と、前の話題との対比を強調する響きになっている。 過去完了（had + 過去分詞） Someone had put it on top of a nearby bench. 訳：誰かが近くのベンチの上に置いてあげていたんです。 👉「過去のある時点よりも、さらに前に起こったこと」を表す（大過去） 時制の一致 I asked the server, but she said she hadn't seen it. 訳：店員さんに聞きましたが、見ていないと言われました。 👉主節の動詞（said）が過去形の場合、that 節の時制も過去形で一致させる。したがって、現在完了ではなく、過去完了を使う。 tell + A + to do 「Aに～するように伝える」 Two days later, the police called and told me to return to the koban. 訳：2日後、警察から電話があり、交番に戻ってくるように言われました。 👉ask A to do「Aに～するように頼む」、want（would like）A to do「Aに～してほしい」 過去形 "was gone"（形容詞 gone） I went back for it, but it was gone. 訳：取りに戻りましたが、もうありませんでした。 👉gone は過去分詞ではなく、「なくなって」「消えて」という意味の形容詞。受動態の文ではないことに注意。 It is true that ~ 「〜ということは事実だ」 It is true that the Japanese saying is common knowledge as many of us heard it when we were children. 訳：日本のことわざ（お天道様が見ている）は、私たちの多くが子供の頃に聞いたことがあるので、常識であるというのは本当です。 👉文頭の It は、後ろにある that 以下の内容を指す仮主語。that 以下をそのまま主語にすると、主語が長すぎるため、まず It で受けて結論（true）を先に伝えている。 接続詞 as It is true that the Japanese saying is common knowledge as many of us heard it when we were children. 👉この as は、「〜なので」「〜であるように」 という理由や根拠を表す。 副詞 that「それほど／そんなに」 We don't take it that seriously, though. 訳：でも、私たちはそれをそれほど真剣に受け止めているわけではありません。 👉ここでの that は「それほど／そんなに」という、後ろの seriously を強調する副詞。 "take it seriously" で「それを深刻に考える」「本気にする」という意味。Don't take it seriously.（本気にしないで／真に受けないで）というフレーズでもよく使われる。 過去分詞の後置修飾 Actually, we have a law known as the Lost Property Act. 訳：実は、日本には「遺失物法」として知られる法律があります。 👉known as ~（〜として知られている）が、直前の law を修飾。法律名などを紹介する時の定番の形。 助動詞 must 「〜しなければならない」 It says that the finder must report the item to the police. 訳：そこには、拾った人はその品物を警察に届け出なければならないと記されています。 👉must には、前出の「～にちがいない」の意味もある。 助動詞の受動態 Otherwise, they may be punished. 訳：そうしなければ、罰せられる可能性があるのです。 👉may（推量）＋ be punished（受動態） 受動態（be + 過去分詞） Also, if lost property is not claimed within 90 days, the finder is 'rewarded' by receiving the item. 訳：また、もし落とし物が90日以内に引き取られない場合、拾った人はその品物を受け取るという「報酬」を得られます。 👉is not claimed（主張されない＝引き取り手が現れない）。落とし物の文脈での claim は「自分のものだと主張して引き取る」という意味になる。 👉'rewarded' の「' '」（シングルクオーテーション）は、「いわば報酬として」というニュアンスを込めている。reward はお金や賞を指すことが多いが、ここでは「落とし物そのものが自分のものになる」ことが報酬になる。 ※アメリカ英語：ダブルクオーテーション「" "」 動詞を直接修飾する better We think that this better explains the high return rate in Japan. 訳：私たちは、こちらの方が日本での高い返還率をよりよく説明していると考えています。 👉explains... better と文末に置くことも可能だが、後ろに the high return rate in Japan という長い目的語が続く場合、先に better を持ってくることで「よりうまく説明できる」という結論を早く伝え、文全体をスッキリさせる効果がある。 重要文法（設問） 過去分詞の後置修飾 The percentage of lost items returned 訳：返却された落とし物の割合 👉過去分詞の returned が、直前の lost items を修飾。returned の後は「誰かによって」（by someone）が省略されていると文と捉える。 ※過去分詞１語なら前置修飾、２語以上なら後置修飾というわけではなく、その過去分詞が目的語、副詞、前置詞を伴う場合には、後置修飾になる。過去分詞２語以上で前置修飾することもある。 疑問詞 + 主語・動詞（間接疑問） how people pay attention to possessions 訳：人々がどのように自分の持ち物に注意を払うか what happened regarding Jenny's uncle 訳：ジェニーの叔父に起こったこと（ジェニーの叔父に何があったか） 👉疑問詞 what が主語 why people in Japan hand in lost items 訳：なぜ日本の人々が落とし物を届けるのか 本文の和訳と設問の解説 Your class will be hosting Jenny, a student from the UK. After a few email exchanges, she has emailed again about a blog post on lost and found items in Japan. You and your group members have replied. Jenny's email Hello again, Your emails are making me feel more comfortable about living in Japan. Yesterday, I read a blog and was amazed to learn about the high return rate of lost property in Japan. It also mentions a well-known saying that I find fascinating. I guess that's the main reason for the high number of returns. Please read the blog (www.************) and let me know if you agree. In English, we have a saying, 'Finders keepers, losers weepers.' So, if I lose something, I don't expect to get it back. I probably wouldn't bother to report it to the police either. However, occasionally, 'finders' check for contact information and get in touch with the 'loser.' A couple of years ago, my uncle, who lives in Edinburgh, lost his wallet, but it just appeared in his letterbox with a note from the finder. The person who found it must have put it in there. He was very fortunate that nothing had been removed. Anyway, I look forward to your response. Best wishes, Jenny The blog Lost and (Usually) Found　By Enya Hand People often say that if you lose your wallet in Japan, you will likely get it back. Based on my time living there, I found a couple of reasons why. First, there are over 6,000 small neighbourhood police boxes called koban. They are located across the country in places where people gather or pass by. Around 48,000 police officers work in these police boxes. Also, the relatively low crime rate enables them to handle lost property, which is considered important police work. Second, the Japanese say ‘Otentosama ga miteiru,’ which literally means the sun witnesses everything. Children are taught this saying and learn that even if no one sees them doing the wrong thing, the sun is watching, so it is better to do the right thing. According to a survey on lost property, around 84% of mobile phones, 72% of ID cards, and 72% of money, including even large sums, get reunited with the original owners. This, however, does not mean that you can neglect your belongings. Comments: Francesca: I dropped my passport, and a child ran up and returned it. I bowed and said, ‘Arigato.’ She was only about five! Nelson: In Hokkaido, I saw a glove on the pavement. The following morning, I saw it again. Someone had put it on top of a nearby bench. It was a kind gesture. Samira: I lost my engagement ring on holiday in Japan. I went to the koban and did the paperwork. Two days later, the police called and told me to return to the koban. Now, when I look at my left hand, I smile. Tom: I left my umbrella in a Japanese cafe. I went back for it, but it was gone. I asked the server, but she said she hadn't seen it. It probably has a new owner. Your group's reply email Hello Jenny, Thanks for sharing the English saying. We also find that fascinating. It is true that the Japanese saying is common knowledge as many of us heard it when we were children. We don't take it that seriously, though. Actually, we have a law known as the Lost Property Act. It says that the finder must report the item to the police. Otherwise, they may be punished. Also, if lost property is not claimed within 90 days, the finder is 'rewarded' by receiving the item. We think that this better explains the high return rate in Japan. We can't wait to meet you. Yours, Group 4 Members P.S. Your uncle was really lucky. あなたのクラスでは、イギリスからの留学生ジェニーを受け入れる予定です。何度かメールをやり取りした後、彼女から日本での落とし物に関するブログ記事について、再びメールが届きました。あなたとグループのメンバーは、その返信を書きました。 ジェニーのメール またメールするね。 みんなのメールのおかげで、日本での生活がもっと安心だと思えるようになってきたよ。 昨日、あるブログを読んで、日本での落とし物の返還率の高さに驚いたんだ。そこには、私がとても魅力的だと思った有名な「ことわざ」についても書かれていたよ。それが、返還率が高い主な理由なんじゃないかな。ぜひそのブログ（www.************）を読んで、みんなもそう思うか教えてほしいな。 英語には「見つけたもん勝ち、なくした方は泣きを見る（Finders keepers, losers weepers）」ということわざがあるの。だから、もし何かをなくしても、戻ってくるとは思わないんだ。わざわざ警察に届け出ることもたぶんしないかな。でも、時々「拾った人」が連絡先を調べて、「なくした人」に連絡をくれることもあるよ。数年前、エディンバラに住んでいる私のおじさんが財布をなくしたんだけど、拾った人からのメモと一緒に家のポストに入っていたんだって。拾った人がそこに入れてくれたに違いないよね。何も盗まれていなかったのは、本当に幸運だったと思う。 とにかく、みんなの返事を楽しみにしているね。 よろしくね。 ジェニーより ブログ記事 落とし物と（たいてい）見つかるもの　執筆：エンヤ・ハンド 日本では、財布をなくしても戻ってくる可能性が高いとよく言われます。私が日本で暮らした経験から、その理由をいくつか見つけました。 第一に、日本には「交番」と呼ばれる小さな近所の警察官詰所が6,000カ所以上あります。交番は、人が集まる場所や通りがかる場所など、全国各地に設置されています。そこでは約4万8,000人の警察官が働いています。また、犯罪率が比較的低いため、警察官は落とし物の処理をすることができ、それは警察の重要な仕事だと考えられています。 第二に、日本人は「お天道様（おてんとうさま）が見ている」と言います。これは文字通り「太陽はすべてを目撃している」という意味です。子供たちはこの言葉を教わり、たとえ自分が悪いことをしているのを誰も見ていなくても、太陽が見ているから正しいことをしたほうがよい、ということを学びます。 落とし物に関する調査によると、携帯電話の約84％、身分証明書の約72％、そして多額の現金を含むお金の約72％が、元の持ち主の元に戻っています。しかし、だからといって自分の持ち物を粗末に扱っていいというわけではありません。 コメント欄： フランチェスカ： パスポートを落としてしまったのですが、一人の子供が駆け寄って届けてくれました。私はお辞儀をして「アリガトウ」と言いました。その子はたったの5歳くらいだったんですよ！ ネルソン： 北海道で、歩道に手袋が落ちているのを見かけました。翌朝、またそれを見かけました。誰かが近くのベンチの上に置いてあげていたんです。親切な振る舞いだなと思いました。 サミラ： 日本での休暇中に婚約指輪をなくしてしまいました。交番へ行って手続きをしました。2日後、警察から電話があり、交番に戻ってくるように言われました。今、左手を見るたびに笑顔になります。 トム： 日本のカフェに傘を忘れてしまいました。取りに戻りましたが、もうありませんでした。店員さんに聞きましたが、見ていないと言われました。おそらく、新しい持ち主ができたんでしょうね。 あなたのグループの返信メール ジェニー、こんにちは。 英語のことわざを教えてくれてありがとう。私たちも、それはとても興味深いと思いました。 日本のことわざ（お天道様が見ている）は、私たちの多くが子供の頃に聞いたことがあるので、常識であるというのは本当です。でも、私たちはそれをそれほど真剣に（道徳的な理由だけで）受け止めているわけではありません。実は、日本には「遺失物法」として知られる法律があります。そこには、拾った人はその品物を警察に届け出なければならないと記されています。そうしなければ、罰せられる可能性があるのです。また、もし落とし物が90日以内に引き取られない場合、拾った人はその品物を受け取るという「報酬」を得られます。私たちは、こちらの方が日本での高い返還率をよりよく説明していると考えています。 あなたに会えるのが待ちきれません。 草々 第4グループのメンバーより 追伸：あなたのおじさんは本当にラッキーだったね。 問 1　Which two parts of the blog is Jenny most interested in? (The order does not matter.) ① The common Japanese saying ② The low serious crime rate ③ The meaning of the English saying ④ The number of police officers ⑤ The percentage of lost items returned ブログのどの2つの部分に、ジェニーは最も関心を持っていますか？（順序は問いません。） ① よく知られた日本のことわざ ② 重大犯罪率の低さ ③ 英語のことわざの意味 ④ 警察官の人数 ⑤ 落とし物が戻ってくる割合 👉ジェニーの最初のメールでは、以下の記述がある。 「日本の落とし物の返還率の高さ（high return rate）を知って驚いた」 「（ブログに）書かれているよく知られたことわざ（well-known saying）がとても魅力的（fascinating）だ」 問 2　What was the outcome of the story about Jenny's uncle? ① He was contacted by email by the finder. ② His wallet was returned without any money in it. ③ The finder returned the lost wallet to him. ④ The police called him when they found his wallet. ジェニーの叔父の話の結果はどうなりましたか？ ① 拾った人からメールで連絡があった。 ② 財布は戻ってきたが、中身のお金は空だった。 ③ 拾った人が彼に失くした財布を返した。 ④ 警察が財布を見つけた時、彼に電話をかけた。 👉ジェニーのメールに、「拾った人が家のポストにメモと一緒に財布を入れてくれた（appeared in his letterbox with a note）」とある。 問 3　According to the blog, which combination best describes the reasons for the high return rate of lost property in Japan? A : Dealing with lost property is an essential police duty. B : The law ensures the rights of both losers and finders. C : The number of koban is increasing year by year. D : 'The sun sees everything' is widely believed. ① A and B ② A and C ③ A and D ④ B and C ⑤ B and D ⑥ C and D ブログによると、日本における落とし物の高い返還率の理由を最も適切に表している組み合わせはどれですか？ A：落とし物の処理は、警察の不可欠な（重要な）任務である。 B：法律が、落とし主と拾い主の両方の権利を保証している。 C：交番の数は年々増え続けている。 D：「お天道様（太陽）が見ている」と広く信じられている。 👉ブログ記事の「First」の段落に A (important police work) の記述があり、「Second」の段落に D (The sun witnesses everything) の記述がある。Bの「法律」については、生徒たちの返信メールには出てくるが、「ブログによると」という設問の条件には当てはまらない。 問 4　Based on the blog comments, which two items were returned to their original owners?　 ① Glove and passport ② Glove and ring ③ Glove and umbrella ④ Passport and ring ⑤ Passport and umbrella ⑥ Ring and umbrella ブログのコメントに基づくと、元の持ち主に返ってきた2つの持ち物はどれですか？ ① 手袋とパスポート ② 手袋と指輪 ③ 手袋と傘 ④ パスポートと指輪 ⑤ パスポートと傘 ⑥ 指輪と傘 👉ブログのコメント フランチェスカ：パスポートが返ってきた ネルソン：手袋を見かけたが、ベンチに置かれただけで持ち主に戻ったかは不明。 サミラ：婚約指輪が交番から戻ってきた トム：傘はなくなっていた よって、確実に戻ったのはパスポートと指輪 問 5　Your group and Jenny have different opinions on　. ① how people pay attention to possessions ② the interpretation of the English saying ③ what happened regarding Jenny's uncle ④ why people in Japan hand in lost items あなたたちのグループとジェニーは、〇〇について異なる意見を持っています。 ① 人々がどのように自分の持ち物に注意を払うか ② 英語のことわざの解釈 ③ ジェニーの叔父に起こったこと ④ なぜ日本の人々が落とし物を届けるのか 👉ジェニー：高い返還率の主な理由は、日本のことわざ（道徳心）にあると考えている。 グループ：ことわざも知っているけれど、それほど真剣に捉えてはおらず、主な理由は遺失物法という「法律」にあると考えている。 つまり、「なぜ届けるのか（その理由・動機）」について意見が分かれている。 👉2026年 本試験・解説 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.18 高校英語 単語と文法⑤ 👉ブログ TOP

逆数と除法 新学期がスタートして１か月が経ちました。算数や数学では、各学年、「式の計算」からスタートします。中学数学の除法（割り算）では、「逆数をかける」ことを基本にします。 問題 次の数の逆数を求めなさい。 1）－７ 2）－8/9 3）－0.4 1） 　　　　 ７　　 １ －７＝－ ━ ⇒ － ━ 　　　　 １　　 ７ 2） 　 ８　　 ９ － ━ ⇒ － ━ 　 ９　　 ８ 3） 　　　　 ４　　 ５ －0.4＝－ ━ ⇒ － ━ 　　　　 10　　 ２ 問題 次の計算をしなさい。 1） ５　　　２ ━ ÷（－━） ６　　　３ 2） 　 ４ （－━）÷（－８） 　　５ 3） （－12）÷８×10 4） 　　　　　　　　 ３ ５×（－９）÷（－━） 　　　　　　　　 ４ 1） ５　　　２ ━ ÷（－━） ６　　　３ 　 ５　　　３ ＝ ━ ×（－━） 　 ６　　　２ 　　 ５ ＝－ ━ 　　 ４ 2） 　 ４ （－━）÷（－８） 　　５ 　 　４　　　 １ ＝（－━）×（－━） 　　　５　　　 ８ 　 １ ＝ ━ 　 10 3） （－12）÷８×10 　　　　　　１ ＝（－12）× ━ ×10 　　　　　　８ ＝－15 4） 　　　　　　　　 ３ ５×（－９）÷（－━） 　　　　　　　　 ４ 　　　　　　　　 　４ ＝５×（－９）×（－━） 　　　　　　　　 　３ ＝60 問題 次の計算をしなさい。 1） 　　12　　８ （－━）÷ ━ 　　７　　21 2） 　　　 ２ ４÷（－━） 　　　 ９ 3） 84÷（－14）÷（－18） 4） １　　　４　　７ ━ ÷（－━）× ━ ８　　　５　　10 5） ６×（－２）²÷（－９） 1） 　　12　　８ （－━）÷ ━ 　　７　　21 　　　12　　21 ＝（－━）× ━ 　　　７　　８ 　　９ ＝－━ 　　２ 2） 　　　 ２ ４÷（－━） 　　　 ９ 　　　　 ９ ＝４×（－━） 　　　　 ２ ＝－18 3） 84÷（－14）÷（－18） 　　　　　 １ ＝－６×（－ ━） 　　　　　 18 　 １ ＝ ━ 　 ３ 4） １　　　４　　７ ━ ÷（－━）× ━ ８　　　５　　10 　１　　　５　　７ ＝━ ×（－━）× ━ 　８　　　４　　10 　　７ ＝－━ 　　64 5） ６×（－２）²÷（－９） 　　　　　　 １ ＝６×４×（－━） 　　　　　　 ９ 　　８ ＝－━ 　　３ 問題 次の計算をしなさい。 1） ４ ━ａ÷ 12 ５ 2） 　　　２ ６ｘ÷ ━ 　　　７ 3） ２　　　 ３ ━ａ÷（－ ━ ） ７　　　 28 1） ４ ━ａ÷ 12 ５ 　４　　１ ＝━ａ× ━ 　５　　12 　１ ＝━ 　13 2） 　　　２ ６ｘ÷ ━ 　　　７ 　　　　７ ＝６ｘ× ━ 　　　　２ ＝21ｘ 3） ２　　　 ３ ━ａ÷（－ ━ ） ７　　　 28 　２　　　 28 ＝━ａ×（－ ━ ） 　７　　　 ３ 　　８ ＝－━ａ 　　３ 2025年 青森県立高校入試 👉2025 高校入試解説 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.17 逆数と除法 👉ブログ TOP

文字が３つの因数分解 因数分解は、式を（かっこ）でくくった形にすることで、共通因数でくくったり、２次式の乗法公式を利用します。高校数学では、３次式の因数分解や展開の公式も利用するため、そのしくみを押さえた上で学習していきます。 問題 次の式を因数分解せよ。 ａ²（ｂ－ｃ）＋ｂ²（ｃ－ａ）＋ｃ²（ａ－ｂ） ａについて整理する ａ²（ｂ－ｃ）＋ｂ²ｃ－ｂ²ａ＋ｃ²ａ－ｃ²ｂ ＝ａ²（ｂ－ｃ）＋ａ（－ｂ²＋ｃ²）＋ｂ²ｃ－ｃ²ｂ 👇 〇ａ²＋□ａ＋△ の形にする ＝（ｂ－ｃ）ａ²－（ｂ²－ｃ²）ａ＋ｂｃ（ｂ－ｃ） ＝（ｂ－ｃ）ａ²－（ｂ－ｃ）（ｂ＋ｃ）ａ＋ｂｃ（ｂ－ｃ） 👇 共通因数（ｂ－ｃ）でくくる ＝（ｂ－ｃ）｛ａ²－（ｂ＋ｃ）ａ＋ｂｃ｝ 👇 ａ²－（ｂ＋ｃ）ａ＋ｂｃ 1次の係数と定数項が和と積の関係だから ＝（ｂ－ｃ）（ａ－ｂ）（ａ－ｃ） ※「輪環の順」で解答する場合 （ｂ－ｃ）（ａ－ｂ）（ａ－ｃ） ＝（ａ－ｂ）（ｂ－ｃ）｛－（ｃ－ａ）｝ ＝－（ａ－ｂ）（ｂ－ｃ）（ｃ－ａ） 問題 次の式を因数分解せよ。 1） ａｂ（ａ＋ｂ）＋ｂｃ（ｂ＋ｃ）＋ｃａ（ｃ＋ａ）＋２ａｂｃ 2） ａ²（ｂ＋ｃ）＋ｂ²（ｃ＋ａ）＋ｃ²（ａ＋ｂ）＋３ａｂｃ 1） 〇ａ²＋□ａ＋△ の形にする ａｂ（ａ＋ｂ）＋ｂｃ（ｂ＋ｃ）＋ｃａ（ｃ＋ａ）＋２ａｂｃ ＝ａ²ｂ＋ａｂ²＋ｂ²ｃ＋ｂｃ²＋ｃ²ａ＋ｃａ²＋２ａｂｃ ＝（ｂ＋ｃ）ａ²＋（ｂ²＋ｃ²＋２ｂｃ）ａ＋ｂ²ｃ＋ｂｃ² ｂ²＋２ｂｃ＋ｃ²＝（ｂ＋ｃ）² ＝（ｂ＋ｃ）ａ²＋（ｂ＋ｃ）²ａ＋ｂｃ（ｂ＋ｃ） ＝（ｂ＋ｃ）｛ａ²＋（ｂ＋ｃ）ａ＋ｂｃ｝ ＝（ｂ＋ｃ）（ａ＋ｂ）（ａ＋ｃ） ※輪環の順 （ａ＋ｂ）（ｂ＋ｃ）（ｃ＋ａ） 2） ａ²（ｂ＋ｃ）＋ｂ²（ｃ＋ａ）＋ｃ²（ａ＋ｂ）＋３ａｂｃ ＝（ｂ＋ｃ）ａ²＋ｂ²ｃ＋ｂ²ａ＋ｃ²ａ＋ｃ²ｂ＋３ａｂｃ ＝（ｂ＋ｃ）ａ²＋（ｂ²＋ｃ²＋３ｂｃ）ａ＋ｂｃ（ｂ＋ｃ） ｂ²＋ｃ²＋３ｂｃ ＝（ｂ＋ｃ）²－２ｂｃ＋３ｂｃ ＝（ｂ＋ｃ）²＋ｂｃ ＝（ｂ＋ｃ）ａ²＋｛（ｂ＋ｃ）²＋ｂｃ｝ａ＋ｂｃ（ｂ＋ｃ） ＝（ｂ＋ｃ）ａ²＋（ｂ＋ｃ）²ａ＋ａｂｃ＋ｂｃ（ｂ＋ｃ） ＝ａ（ｂ＋ｃ）（ａ＋ｂ＋ｃ）＋ｂｃ（ａ＋ｂ＋ｃ） ＝｛ａ（ｂ＋ｃ）＋ｂｃ｝（ａ＋ｂ＋ｃ） ＝（ａｂ＋ａｃ＋ｂｃ）（ａ＋ｂ＋ｃ） ※輪環の順 （ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ）（ａ＋ｂ＋ｃ） 問題 次の式を因数分解せよ。 1） （ｘ－１）（ｘ－２）（ｘ－３）（ｘ－４）－120 2） （ｘ－１）（ｘ－３）（ｘ－５）（ｘ－７）＋15 3） （ｘ－１）（ｘ－２）（ｘ＋３）（ｘ＋４）＋４ 1） （ｘ－１）（ｘ－２）（ｘ－３）（ｘ－４）－120 ｘ²－５ｘの形をつくる ＝（ｘ－１）（ｘ－４）（ｘ－２）（ｘ－３）－120 ＝（ｘ²－５ｘ＋４）（ｘ²－５ｘ＋６）－120 ｘ²－５ｘ＝Ａとおく （Ａ＋４）（Ａ＋６）－120 ＝Ａ²＋10Ａ＋24－120 ＝Ａ²＋10Ａ－96 ＝（Ａ＋16）（Ａ－６） ＝（ｘ²－５ｘ＋16）（ｘ²－５ｘ－６） ＝（ｘ²－５ｘ＋16）（ｘ－６）（ｘ＋１） 2） （ｘ－１）（ｘ－３）（ｘ－５）（ｘ－７）＋15 ＝（ｘ－１）（ｘ－７）（ｘ－３）（ｘ－５）＋15 ＝（ｘ²－８ｘ＋７）（ｘ²－８ｘ＋15）＋15 ｘ²－８ｘ＝Ａとおく （Ａ＋７）（Ａ＋15）＋15 ＝Ａ²＋22Ａ＋105＋15 ＝Ａ²＋22Ａ＋120 ＝（Ａ＋10）（Ａ＋12） ＝（ｘ²－８ｘ＋10）（ｘ²－８ｘ＋12） ＝（ｘ²－８ｘ＋10）（ｘ－２）（ｘ－６） 3） （ｘ－１）（ｘ－２）（ｘ＋３）（ｘ＋４）＋４ ＝（ｘ－１）（ｘ＋３）（ｘ－２）（ｘ＋４）＋４ ＝（ｘ²＋２ｘ－３）（ｘ²＋２ｘ－８）＋４ ｘ²＋２ｘ＝Ａとおく （Ａ－３）（Ａ－８）＋４ ＝Ａ²－11Ａ＋24＋４ ＝Ａ²－11Ａ＋28 ＝（Ａ－４）（Ａ－７） ＝（ｘ²＋２ｘ－４）（ｘ²＋２ｘ－７） 問題 次の式を因数分解せよ。 1）16ｘ⁴ｙ＋２ｘｙ⁴ 2）ｘ⁶－ｙ⁶ 3） （ａ－ｂ）³＋（ｂ－ｃ）³＋（ｃ－ａ）³ 1） 16ｘ⁴ｙ＋２ｘｙ⁴ ＝２ｘｙ（８ｘ³＋ｙ³） ＝２ｘｙ（２ｘ＋ｙ）（４ｘ²－２ｘｙ＋ｙ²） 👉ａ³＋ｂ³ の因数分解 （ａ＋ｂ）（ａ²－ａｂ＋ｂ²） 2） ｘ⁶－ｙ⁶ ＝（ｘ³）²－（ｙ³）² ＝（ｘ³－ｙ³）（ｘ³＋ｙ³） ＝（ｘ－ｙ）（ｘ²＋ｘｙ＋ｙ²）（ｘ＋ｙ）（ｘ²－ｘｙ＋ｙ²） 👉ａ³－ｂ³ の因数分解 （ａ－ｂ）（ａ²＋ａｂ＋ｂ²） 3） （ａ－ｂ）³＋（ｂ－ｃ）³＋（ｃ－ａ）³ ａ－ｂ＝Ａ、ｂ－ｃ＝Ｂ、ｃ－ａ＝Ｃとおく Ａ³＋Ｂ³＋Ｃ³ ＝（Ａ＋Ｂ）³－３ＡＢ（Ａ＋Ｂ）＋Ｃ³ Ａ＋Ｂ ＝ａ－ｂ＋ｂ－ｃ ＝ａ－ｃ （Ａ＋Ｂ）³－３ＡＢ（Ａ＋Ｂ）＋Ｃ³ ＝（ａ－ｃ）³－３ＡＢ（ａ－ｃ）－（ａ－ｃ）³ ＝－３ＡＢ（ａ－ｃ） ＝－３（ａ－ｂ）（ｂ－ｃ）（ａ－ｃ） ＝３（ａ－ｂ）（ｂ－ｃ）（ｃ－ａ） 👉Ａ³＋Ｂ³ の変形 （Ａ＋Ｂ）³－３ＡＢ（Ａ＋Ｂ） 👉Ａ³＋Ｂ³＋Ｃ³ の変形 （Ａ＋Ｂ＋Ｃ）（Ａ²＋Ｂ²＋Ｃ²－ＡＢ－ＢＣ－ＣＡ）＋３ＡＢＣ Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝０のとき Ａ³＋Ｂ³＋Ｃ³＝３ＡＢＣ 3）では Ａ＋Ｂ＋Ｃ ＝（ａ－ｂ）＋（ｂ－ｃ）＋（ｃ－ａ） ＝０だから Ａ³＋Ｂ³＋Ｃ³ ＝３ＡＢＣ ＝３（ａ－ｂ）（ｂ－ｃ）（ｃ－ａ） 👉（ａ＋ｂ）³ の展開 ａ³＋３ａ²ｂ＋３ａｂ²＋ｂ³ 👉（ａ－ｂ）³ の展開 ａ³－３ａ²ｂ＋３ａｂ²－ｂ³ ※ ａ³＋ｂ³（3乗どうしの足し算）が （ａ＋ｂ）³－３ａｂ（ａ＋ｂ） に変形できる理由 （ａ＋ｂ）³ ＝ａ³＋３ａ²ｂ＋３ａｂ²＋ｂ³ ＝ａ³＋ｂ³＋３ａｂ（ａ＋ｂ） ＋３ａｂ（ａ＋ｂ）を引くと両辺が等しくなる 👇 ａ³＋ｂ³ ＝（ａ＋ｂ）³－３ａｂ（ａ＋ｂ） ａ³－ｂ³ の変形 （ａ－ｂ）³ ＝ａ³－３ａ²ｂ＋３ａｂ²－ｂ³ ＝ａ³－ｂ³－３ａｂ（ａ－ｂ） －３ａｂ（ａ－ｂ）を引くと両辺が等しくなる 👇 ａ³－ｂ³ ＝（ａ－ｂ）³＋３ａｂ（ａ－ｂ） 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.17 文字が３つの因数分解 👉ブログ TOP

連立方程式の文章題 練習問題② 連立方程式の文章題では、求める２つの値をｘとｙにし、文の内容から等しい関係を見つけて立式します。 問題 下の表は、ビーフシチューと肉じゃがをそれぞれ４人分作るときの材料と分量を表したものである。表の材料と分量をもとに、ビーフシチューと肉じゃがを、それぞれある人数分作ったところ、牛肉を2300ｇ、じゃがいもを13個すべて使用していた。その他の材料は考えないものとして、あとの問いに答えなさい。 1）ビーフシチューをｘ人分、肉じゃがをｙ人分として、連立方程式をつくりなさい。 2）ビーフシチューと肉じゃがをそれぞれ何人分作ったか、求めなさい。 1） ビーフシチューの場合 牛肉１人分の量は 600÷４＝150ｇ ｘ人分作るから牛肉の総量は 150×ｘ＝150ｘｇ じゃがいも１人分の量は ２÷４＝0.5個 ｘ人分作るからじゃがいもの総量は 0.5×ｘ＝0.5ｘ個 肉じゃがの場合 牛肉１人分の量は 400÷４＝100ｇ ｙ人分作るから牛肉の総量は 100×ｙ＝100ｙｇ じゃがいも１人分の量は ４÷４＝１個 ｙ人分作るからじゃがいもの総量は １×ｙ＝ｙ個 よって、 150ｘ＋100ｙ＝2300 0.5ｘ＋ｙ＝13 2） 150ｘ＋100ｙ＝2300　① 0.5ｘ＋ｙ＝13　② ①÷50 ３ｘ＋２ｙ＝46　①’ ②×２ ｘ＋２ｙ＝26　②’ ①’－②’ 　　３ｘ＋２ｙ＝46 －）　 ｘ＋２ｙ＝26 　　２ｘ　　　＝20 　　　　　　ｘ＝10 ②’に代入 10＋２ｙ＝26 ｙ＝８ よって、 ビーフシチュー　10人分 肉じゃが　８人分 問題 Ａさんは、ほうれん草のごま和えを作ろうとしている。ごま和えは83ｇでカロリーを63kcalにする。次の表は、ほうれん草とごまのカロリーを示したものである。このとき、ほうれん草とごまは、それぞれ何ｇにすればよいか、求めなさい。 使用するほうれん草をｘｇ、ごまをｙｇとする。 合わせて83ｇだから ｘ＋ｙ＝83　① ほうれん草１ｇあたりのカロリーは 54÷270＝0.2kcal ｘｇでは、0.2×ｘ＝0.2ｘkcal ごま１ｇあたりのカロリーは 60÷10＝６kcal ｙｇでは、６×ｙ＝６ｙkcal 合わせて63kcalだから 0.2ｘ＋６ｙ＝63kcal　② ②×５ ｘ＋30ｙ＝315　②’ ①－②’ 　　ｘ＋　ｙ＝83 －）ｘ＋30ｙ＝315 　　　－29ｙ＝－232 　　　　　ｙ＝８ ①に代入 ｘ＋８＝83 ｘ＝75 よって、 ほうれんそう　75ｇ ごま　８ｇ 問題 ＡさんとＢさんは、次の【ルール】でじゃんけんを行った。 【ルール】 ①　じゃんけんを15回する。ただし、あいこの場合も１回と数える。 ②　じゃんけんを１回するごとに、勝った場合は２点、負けた場合は－１点、あいこの場合は１点とする。 次の問いに答えなさい。 1）Ａさんの得点の合計が12点、Ｂさんの得点の合計が６点であった。Ａさんが勝った回数をｘ回、Ｂさんが勝った回数をｙ回として、連立方程式をつくりなさい。 2）1）のとき、ＡさんとＢさんが勝った回数をそれぞれ求めなさい。 1） Ａさん 勝ち　負け　あいこ ｘ回　ｙ回　15－ｘ－ｙ回 Ｂさん 勝ち　負け　あいこ ｙ回　ｘ回　15－ｘ－ｙ回 Ａさんの得点 ｘ×２＋ｙ×（－１）＋（15－ｘ－ｙ） ＝ｘ－２ｙ＋15＝12 ｘ－２ｙ＝－３ Ｂさんの得点 ｙ×２＋ｘ×（－１）＋（15－ｘ－ｙ） ＝－２ｘ＋ｙ＋15＝６ －２ｘ＋ｙ＝－９ よって、 ｘ－２ｙ＝－３ －２ｘ＋ｙ＝－９ 2） ｘ－２ｙ＝－３　① －２ｘ＋ｙ＝－９　② ①×２＋② 　　　２ｘ－４ｙ＝－６ ＋）－２ｘ＋　ｙ＝－９ 　　　　　－３ｙ＝－15 　　　　　　　ｙ＝５ ①に代入 ｘ－２×５＝－３ ｘ＝７ よって、 Ａさん：７回　Ｂさん：５回 問題 ある店のセールで、商品Ａは定価の20％引き、商品Ｂは定価の25％引きで売っている。商品ＡとＢを１つずつ買ったところ、代金の合計は700円で、定価で買うより200円安くなった。商品ＡとＢの定価は、それぞれ何円か求めなさい。 Ａの定価をｘ円、Ｂをｙ円とする 定価は、700＋200＝900円だから ｘ＋ｙ＝900　① ｘ円の20％引きは ｘ×（100－20）/100 ＝（80/100）ｘ円 ｙ円の25％引きは ｙ×（100－25）/100 ＝（75/100）ｙ円 割引後の合計は700円だから （80/100）ｘ＋（75/100）ｙ＝700　② ②×100 80ｘ＋75ｙ＝70000　②’ ①×80－②’ 　　80ｘ＋80ｙ＝72000 －）80ｘ＋75ｙ＝70000 　　　　　５ｙ＝2000 　　　　　　ｙ＝400 ①に代入 ｘ＋400＝900 ｘ＝500 よって、 Ａ：500円　Ｂ：400円 問題 ６％の食塩水と15％の食塩水を混ぜて、９％の食塩水を300ｇつくる。６％と15％の食塩水をそれぞれ何ｇ混ぜればよいか求めなさい。 ６％の食塩水をｘｇ、15％の食塩水をｙｇとする それぞれに溶けている食塩の量 ｘ×（6/100）ｇ ｙ×（15/100）ｇ 混ぜた後は 300×（9/100）＝27ｇだから （6/100）ｘ＋（15/100）ｙ＝27　① 食塩水の合計は、300ｇだから ｘ＋ｙ＝300　② ①×100 ６ｘ＋15ｙ＝2700　①’ ①’－②×６ 　　６ｘ＋15ｙ＝2700 －）６ｘ＋６ｙ＝1800 　　　　　９ｙ＝900 　　　　　　ｙ＝100 ②に代入 ｘ＋100＝300 ｘ＝200 よって、 ６％：200ｇ　15％：100ｇ 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.16 連立方程式の文章題 練習問題② 👉ブログ TOP

乗法公式 練習問題 乗法公式は、（ｘ＋□）（ｘ＋△）の形の式を分配せずに展開するための公式です。□と△の和と積を使って、（かっこ）を外した式にします。 ★乗法公式 （ｘ＋ａ）（ｘ＋ｂ） ＝ｘ²＋（ａ＋ｂ）ｘ＋ａｂ （ｘ＋ａ）² ＝ｘ²＋２ａｘ＋ａ² （ｘ＋ａ）（ｘ－ａ） ＝ｘ²－ａ² 問題 次の式を計算しなさい。 1）（ｘ＋２）（ｘ＋３） 2）（ｘ＋８）（ｘ＋６） 3）（ｘ＋７）（ｘ－３） 4）（ｙ＋４）（ｙ－５） 5）（ｘ－５）（ｘ＋６） 6）（ａ－９）（ａ＋２） 7）（ｘ－４）（ｘ－７） 8）（ｙ－８）（ｙ－１） 1） （ｘ＋２）（ｘ＋３） ＝ｘ²＋５ｘ＋６ 2） （ｘ＋８）（ｘ＋６） ＝ｘ²＋14ｘ＋48 3） （ｘ＋７）（ｘ－３） ＝ｘ²＋４ｘ－21 4） （ｙ＋４）（ｙ－５） ＝ｙ²－ｙ－20 5） （ｘ－５）（ｘ＋６） ＝ｘ²＋ｘ－30 6） （ａ－９）（ａ＋２） ＝ａ²－７ａ－18 7） （ｘ－４）（ｘ－７） ＝ｘ²－11ｘ＋28 8） （ｙ－８）（ｙ－１） ＝ｙ²－９ｙ＋８ 問題 次の式を計算しなさい。 1）（ｘ＋１）² 2）（ｘ＋９）² 3）（ｙ＋７）² 4）（ｘ－６）² 5）（ｘ－２）² 6）（ａ－８）² 7）（５－ｙ）² 8）（ｘ－ｙ）² 1） （ｘ＋１）² ＝ｘ²＋２ｘ＋１ 2） （ｘ＋９）² ＝ｘ²＋18ｘ＋81 3） （ｙ＋７）² ＝ｙ²＋14ｙ＋49 4） （ｘ－６）² ＝ｘ²－12ｘ＋36 5） （ｘ－２）² ＝ｘ²－４ｘ＋４ 6） （ａ－８）² ＝ａ²－16ａ＋64 7） （５－ｙ）² ＝25－10ｙ＋ｙ² 8） （ｘ－ｙ）² ＝ｘ²－２ｘｙ＋ｙ² 問題 次の式を計算しなさい。 1）（ｘ＋10）（ｘ－10） 2）（ｙ－８）（ｙ＋８） 3）（４＋ｘ）（４－ｘ） 4）（ｘ－ｙ）（ｘ＋ｙ） 1） （ｘ＋10）（ｘ－10） ＝ｘ²－100 2） （ｙ－８）（ｙ＋８） ＝ｙ²－64 3） （４＋ｘ）（４－ｘ） ＝16－ｘ² 4） （ｘ－ｙ）（ｘ＋ｙ） ＝ｘ²－ｙ² 問題 次の式を計算しなさい。 1）（－９＋ｘ）² 2） 　　　 １ （ａ－ ━ ）² 　　　 ２ 3）（ａ－0.3）² 1） （－９＋ｘ）² ＝81－18ｘ＋ｘ² 2） 　　　 １ （ａ－ ━ ）² 　　　 ２ 　　　　 　１ ＝ａ²－ａ＋ ━ 　　　　　 ４ 3） （ａ－0.3）² ＝ａ²－0.6ａ＋0.09 問題 次の計算をしなさい。 1）（ｘ－３）（ｘ－４） 2）（３ｘ－ｙ）² 3）（７＋ａ）（７－ａ） 1） （ｘ－３）（ｘ－４） ＝ｘ²－７ｘ＋12 2） （３ｘ－ｙ）² ＝９ｘ²－６ｘｙ＋ｙ² 3） （７＋ａ）（７－ａ） ＝49－ａ² 問題 次の計算をしなさい。 1） （ｘ＋１）²－ｘ（ｘ－６） 2） ｘ（ｘ＋２）＋（ｘ－３）² 3） （３ｘ－１）（３ｘ＋１）－（ｘ－２）² 4） （ｘ＋１）（ｘ－１）－（ｘ＋２）² 1） （ｘ＋１）²－ｘ（ｘ－６） ＝ｘ²＋２ｘ＋１－ｘ²＋６ｘ ＝８ｘ＋１ 2） ｘ（ｘ＋２）＋（ｘ－３）² ＝ｘ²＋２ｘ＋（ｘ²－６ｘ＋９） ＝２ｘ²－４ｘ＋９ 3） （３ｘ－１）（３ｘ＋１）－（ｘ－２）² ＝９ｘ²－１－（ｘ²－４ｘ＋４） ＝９ｘ²－１－ｘ²＋４ｘ－４ ＝８ｘ²＋４ｘ－５ 4） （ｘ＋１）（ｘ－１）－（ｘ＋２）² ＝ｘ²－１－（ｘ²＋４ｘ＋４） ＝ｘ²－１－ｘ²－４ｘ－４ ＝－４ｘ－５ 問題 次の計算をしなさい。 1） （ｘ＋４）²－（ｘ＋５）（ｘ－２） 2） （ｘ＋３ｙ）²－６ｘｙ 3） （２ｘ＋ｙ）（２ｘ－ｙ）－（ｘ＋２ｙ）² 4） （２ｘ－ｙ）²＋（ｘ＋ｙ）（５ｘ－ｙ） 1） （ｘ＋４）²－（ｘ＋５）（ｘ－２） ＝ｘ²＋８ｘ＋16－（ｘ²＋３ｘ－10） ＝ｘ²＋８ｘ＋16－ｘ²－３ｘ＋10 ＝５ｘ＋26 2） （ｘ＋３ｙ）²－６ｘｙ ＝ｘ²＋６ｘｙ＋９ｙ²－６ｘｙ ＝ｘ²＋９ｙ² 3） （２ｘ＋ｙ）（２ｘ－ｙ）－（ｘ＋２ｙ）² ＝４ｘ²－ｙ²－（ｘ²＋４ｘｙ＋４ｙ²） ＝４ｘ²－ｙ²－ｘ²－４ｘｙ－４ｙ² ＝３ｘ²－４ｘｙ－５ｙ² 4） （２ｘ－ｙ）²＋（ｘ＋ｙ）（５ｘ－ｙ） ＝４ｘ²－４ｘｙ＋ｙ²＋（５ｘ²－ｘｙ＋５ｘｙ－ｙ²） ＝９ｘ² 問題 次の式を展開しなさい。 1）（５＋ａ）（５－ａ） 2）（ａ－６）（６＋ａ） 3）（ｘ＋９）（９－ｘ） 1） （５＋ａ）（５－ａ） ＝５²－ａ² ＝25－ａ² 2） （ａ－６）（６＋ａ） ＝（ａ－６）（ａ＋６） ＝ａ²－６² ＝ａ²－36 3） （ｘ＋９）（９－ｘ） ＝（９＋ｘ）（９－ｘ） ＝９²－ｘ² ＝81－ｘ² 問題 次の計算をしなさい。 1）（ａ＋ｂ－１）（ａ＋ｂ＋４） 2）（ｘ－２ｙ＋３）（ｘ－２ｙ－３） 3）（ｘ＋ｙ－６）² 4）（ｘ＋ｙ）（ｘ＋ｙ－７） 1） （ａ＋ｂ－１）（ａ＋ｂ＋４） ａ＋ｂ＝Ｍとおく （Ｍ－１）（Ｍ＋４） ＝Ｍ²＋３Ｍ－４ ＝（ａ＋ｂ）²＋３（ａ＋ｂ）－４ ＝ａ²＋２ａｂ＋ｂ²＋３ａ＋３ｂ－４ 2） （ｘ－２ｙ＋３）（ｘ－２ｙ－３） ｘ－２ｙ＝Ｍとおく （Ｍ＋３）（Ｍ－３） ＝Ｍ²－９ ＝（ｘ－２ｙ）²－９ ＝ｘ²－４ｘｙ＋４ｙ²－９ 3） （ｘ＋ｙ－６）² ｙ－６＝Ｍとおく （ｘ＋Ｍ）² ＝ｘ²＋２Ｍｘ＋Ｍ² ＝ｘ²＋２（ｙ－６）ｘ＋（ｙ－６）² ＝ｘ²＋２ｘｙ－12ｘ＋ｙ²－12ｙ＋36 4） （ｘ＋ｙ）（ｘ＋ｙ－７） ｘ＋ｙ＝Ｍとおく Ｍ（Ｍ－７） ＝Ｍ²－７Ｍ ＝（ｘ＋ｙ）²－７（ｘ＋ｙ） ＝ｘ²＋２ｘｙ＋ｙ²－７ｘ－７ｙ 問題 次の計算をしなさい。 1） （ｘ－６）（ｘ＋６）－（ｘ－４）² 2） （ｘ＋６）（ｘ＋２）＋２（ｘ＋１）² 1） （ｘ－６）（ｘ＋６）－（ｘ－４）² ＝ｘ²－36－（ｘ²－８ｘ＋16） ＝ｘ²－36－ｘ²＋８ｘ－16 ＝８ｘ－52 2） （ｘ＋６）（ｘ＋２）＋２（ｘ＋１）² ＝ｘ²＋８ｘ＋12＋２（ｘ²＋２ｘ＋１） ＝ｘ²＋８ｘ＋12＋２ｘ²＋４ｘ＋２ ＝３ｘ²＋12ｘ＋14 問題 次の計算をしなさい。 1） （３ｘ－１）²＋６ｘ（１－ｘ） 2） （ｘ＋２）²－（ｘ＋２）（ｘ－２） 1） （３ｘ－１）²＋６ｘ（１－ｘ） ＝９ｘ²－６ｘ＋１＋６ｘ－６ｘ² ＝３ｘ²＋１ 2） （ｘ＋２）²－（ｘ＋２）（ｘ－２） ＝ｘ²＋４ｘ＋４－（ｘ²－４） ＝ｘ²＋４ｘ＋４－ｘ²＋４ ＝４ｘ＋８ ※別解 ｘ＋２＝Ｍとおく Ｍ²－Ｍ（ｘ－２） ＝Ｍ｛Ｍ－（ｘ－２）｝ ＝Ｍ（Ｍ－ｘ＋２） ＝（ｘ＋２）（ｘ＋２－ｘ＋２） ＝（ｘ＋２）×４ ＝４ｘ＋８ 問題 次の計算をしなさい。 （ｘ＋ｙ＋３）（ｘ－ｙ＋３） （ｘ＋ｙ＋３）（ｘ－ｙ＋３） ＝（ｘ＋３＋ｙ）（ｘ＋３－ｙ） ｘ＋３＝Ｍとおく （Ｍ＋ｙ）（Ｍ－ｙ） ＝Ｍ²－ｙ² ＝（ｘ＋３）²－ｙ² ＝ｘ²＋６ｘ＋９－ｙ² 2026年 青森県立高校入試 👉2026 高校入試解説 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.16 乗法公式 練習問題 👉ブログ TOP

分配法則 計算問題 分配法則は、２（ａ＋１）＝２×ａ＋２×１のように、（かっこ）の外にある数や文字を、かっこの中の項にそれぞれかけるという計算方法です。 ★分配法則 ２（ａ－１） ＝＋２× ａ ＋２×（－１） ＝２ａ－２ 👉（　）前の＋２を、（　）内の項１つずつにかけ算する。 －（ａ－１） ＝－１× ａ －１×（－１） ＝－ａ＋１ 👉（　）の前がマイナスだけのときは、「－１」で分配する。「（　）内の各項の符号を反対にする」という考え方でもよい。 ※文字式では、「×１」「÷１」の「１」は省略される。 文字式を含まない計算 問題 分配法則を利用して、次の計算をしなさい。 1） 　１　３ （━－━）×28 　４　７ 2） （－５）×37＋（－５）×13 3） 　　　　　 ７　15 （－56）×（━－━） 　　　　　 ８　14 4） 103×（－12） 1） 　１　 ３ （━ － ━）×28 　４　 ７ 　１　　 ３ ＝━ ×28 － ━ ×28 　４　　 ７ ＝７－12 ＝－５ 2） （－５）× 37 ＋（－５）× 13 ＝（－５）×（37＋13） ＝－５×50 ＝－250 3） 　　　　　 ７　15 （－56）×（━－━） 　　　　　 ８　14 ＝－49＋60 ＝11 4） 103×（－12） ＝（100＋３）×（－12） ＝－1200－36 ＝－1236 文字式を含む計算 問題 次の計算をしなさい。 1）３（２ａ＋ｂ） 2）－２（ｘ＋３ｙ） 3）（３ａ－２ｂ）×４ 4） 　　ｘ　ｙ ８（━－━） 　　４　２ 5） 　ａ　ｂ （━＋━）×（－６） 　２　６ 1） ３（２ａ＋ｂ） ＝３×２ａ＋３×ｂ ＝６ａ＋３ｂ 2） －２（ｘ＋３ｙ） ＝－２×ｘ－２×３ｙ ＝－２ｘ－６ｙ 3） （３ａ－２ｂ）×４ ＝３ａ×４－２ｂ×４ ＝12ａ－８ｂ 4） 　　ｘ　ｙ ８（━－━） 　　４　２ ＝２ｘ－４ｙ 5） 　ａ　ｂ （━＋━）×（－６） 　２　６ ＝－３ａ－ｂ 問題 次の計算をしなさい。 1）（２ｘ＋６ｙ）÷２ 2）（８ｘ－20ｙ）÷４ 3）（18ａ－24ｂ）÷（－６） 4）（－20ｘ＋15ｙ）÷（－５） 1） （２ｘ＋６ｙ）÷２ ＝２ｘ÷２＋６ｙ÷２ ＝ｘ＋３ｙ 2） （８ｘ－20ｙ）÷４ ＝２ｘ－５ｙ 3） （18ａ－24ｂ）÷（－６） ＝－３ａ＋４ｂ 4） （－20ｘ＋15ｙ）÷（－５） ＝４ｘ－３ｙ 問題 次の計算をしなさい。 1）－４（ｘ－５ｙ） 2）（－２ｘ＋３ｙ）×（－５） 3）－６（２ａ－３ｂ＋５） 4） 　　　　　　　　１ （８ａ－２ｂ）× ━ 　　　　　　　　２ 5） 　　ａ　ｂ 10（━－━） 　　３　５ 6） 　　　　　　　　　　　 １ （６ｘ－９ｙ－12）×（－━） 　　　　　　　　　　　 ３ 1） －４（ｘ－５ｙ） ＝－４ｘ＋20ｙ 2） （－２ｘ＋３ｙ）×（－５） ＝10ｘ－15ｙ 3） －６（２ａ－３ｂ＋５） ＝－12ａ＋18ｂ－30 4） 　　　　　　　　１ （８ａ－２ｂ）× ━ 　　　　　　　　２ ＝４ａ－ｂ 5） 　　ａ　ｂ 10（━－━） 　　３　５ 　10 ＝━ａ－２ｂ 　３ 6） 　　　　　　　　　　　 １ （６ｘ－９ｙ－12）×（－━） 　　　　　　　　　　　 ３ ＝－２ｘ＋３ｙ＋４ 問題 次の計算をしなさい。 1）（６ａ－15ｂ）÷３ 2）（14ｘ－７ｙ＋21）÷７ 3）（27ａ²－36ａ＋18）÷（－９） 1） （６ａ－15ｂ）÷３ ＝２ａ－５ｂ 2） （14ｘ－７ｙ＋21）÷７ ＝２ｘ－ｙ＋３ 3） （27ａ²－36ａ＋18）÷（－９） ＝－３ａ²＋４ａ－２ 問題 次の計算をしなさい。 1）３ｘ（５ｘ－１） 2）（－４ｘ²＋６ｘ）÷６ｘ 3）（ａｂ－２ａｂ²）÷ａｂ 4）（９ａｘ－６ａｙ）÷（－３ａ） 5）（３ｘ－４）（ｘ＋２） 6）（２ｘ－１）（ｘ＋３） 1） ３ｘ（５ｘ－１） ＝15ｘ²－３ｘ 2） （－４ｘ²＋６ｘ）÷６ｘ 　 －４ｘ²　　６ｘ ＝━━━━ ＋ ━━ 　 ６ｘ　　 ６ｘ 　　２ ＝－━ｘ＋１ 　　３ 3） （ａｂ－２ａｂ²）÷ａｂ 　ａｂ　　２ａｂ² ＝━━ － ━━━━ 　ａｂ　 　ａｂ ＝１－２ｂ 4） （９ａｘ－６ａｙ）÷（－３ａ） 　 ９ａｘ　　　６ａｙ ＝━━━━ － ━━━━ 　 －３ａ　　 －３ａ ＝－３ｘ＋２ｙ 5） （３ｘ－４）（ｘ＋２） ＝３ｘ²＋６ｘ－４ｘ－８ ＝３ｘ²＋２ｘ－８ 6） （２ｘ－１）（ｘ＋３） ＝２ｘ²＋６ｘ－ｘ－３ ＝２ｘ²＋５ｘ－３ 2026年 青森県立高校入試 👉2026 高校入試解説 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.15 分配法則 計算問題 👉ブログ TOP

高校英語 単語と文法④ 大学入学共通テストをもとに、入試レベルの単語と文法について解説しています。リーディングの大問ごとにページを区切って掲載しています。 2026年 大学入学共通テスト（追試験） 本文と設問の単語 本文と設問の文法 ※本試験の解説は、下段リンクにて 本文の語句　意味　※解説は後段 essay influence popular culture recent draft positive impact form entertainment advance technology accessible positively affect in the following advantage mental state raise self-confidence self-esteem reduce anxiety increase concentration overall potential favorably interact diverse background via this is why ~ encourage A to ~ aware become aware of injustice take action inspire A to ~ speak up for in fact add underlined sum up paragraph rewrite in conclusion provide numerous benefit benefit from connect emphasize therefore not only A but also B individual individuals as a whole match describe 本文の語句　解説 essay　小論文、作文 influence　影響 popular culture　大衆文化 recent　最近の　 draft　原稿 positive　肯定的な、前向きな impact　影響、効果 form　形態 entertainment　娯楽　 advance　進歩、発達 technology　技術、科学技術 accessible　利用しやすい positively　肯定的に、前向きに affect　～に影響を与える in the following　以下の〜で advantage　利点、長所 mental state　精神状態 raise　～を高める、～を上げる self-confidence　自信 self-esteem　自尊心 reduce　減らす anxiety　不安 increase　増やす、高める concentration　集中力 overall　全体として、総合的に見て potential　可能性、潜在能力 favorably　好ましく、良い方向に interact　交流する、相互に作用する diverse　多様な background　背景 via　〜経由で、〜を通じて this is why ~　こういうわけで〜である encourage A to ~　Aが〜するように促す aware　知っている、気づいている become aware of　気づく、意識するようになる injustice　不正、不公正 take action　行動を起こす inspire A to ~　A（人）を奮い立たせて〜させる、Aに〜する意欲を与える speak up for　〜を求めて声を上げる in fact　実際は add　加える underlined　下線が引かれた sum up　要約する、まとめる paragraph　段落 rewrite　書き直す in conclusion　結論として provide　提供する numerous　非常にたくさんの benefit　〜のためになる、〜に利益を与える benefit from　～から恩恵を受ける、メリットを得る connect　つなげる emphasize　強調する therefore　それゆえに not only A but also B　AだけでなくBも individual　個人 individuals　一人ひとり as a whole　全体として match　一致する、適合する describe　説明する、描写する impact / influence（影響） 👉impact は「ガツンと与える強い衝撃・影響」、influence は「ジワジワと広がる、または人の考えを変えるような影響」というニュアンス。 diverse（多様な） 👉diverse backgrounds（多様な背景）という形でよく使われる。「いろいろな、さまざまな」と言いたいとき、various よりも「違いがあること」を強調できる単語。 concentration（集中力） 👉動詞形：concentrate improve concentration（集中力を高める）は、勉強や仕事に関する英作文で非常に便利なフレーズ。 via（〜経由で、〜を通じて） 👉via social media（ソーシャルメディアを通じて）。手段を表す際、through や by using の代わりに使われる。 speak up for ～（～を求めて声を上げる、～を支持する） 👉ただ話す（speak）だけでなく、勇気を持って「意見を表明する」というニュアンスが含まれる。 numerous（数多くの） 👉エッセイなどで「非常にたくさんある」と強調したいときに使われる benefit（〜に利益をもたらす、〜の助けとなる） 👉名詞で「利益」という意味だが、ここでは動詞として使われている。benefit from ~（〜から恩恵を受ける）という形もよく使われる。 as a whole（全体としての） 👉society as a whole で「社会全体」という意味。文章を締めくくる際によく使われる決まり文句。 設問の語句　意味　※解答は後段 based on loud focus on music on unfamiliar replace exchange closer relationship acquainted　 virtual and physical world protest racial discrimination entertain audience donate follow social media account phrase encourage friendship enhance unity generation stand up for social reform motivate pursue own goal 設問の語句　解説 based on　～に基づいて loud　音量が高い、うるさい focus on　～に集中する music on　音楽をかけている unfamiliar　慣れない replace　置き換える、書き換える exchange　やりとりする closer　close（近い）の比較級、より親密な relationship　関係 acquainted　知り合いである、面識がある virtual and physical world　仮想と現実の世界 protest　抗議する racial discrimination　人種差別　 entertain　楽しませる audience　聴衆 donate　寄付する follow　フォローする social media account　ソーシャルメディアのアカウント phrase　フレーズ encourage　励ます、奨励する friendship　友情 enhance　さらに高める、向上させる unity　団結、結束、統一感 generation　世代 stand up for　〜を守るために立ち上がる social reform　社会改革・変革 motivate　動機付ける pursue　追求する own goal　自分の目標 focus on ～（〜に集中する） 👉concentration（集中力）を、動詞として言い換えた表現。 acquainted（知り合いになって、面識があって） 👉get acquainted（知り合いになる）。friend（友達）よりも少し距離感があり、「顔見知りになる」というニュアンス。 virtual / physical（仮想の / 物理的な） 👉virtual world（ネットの世界）と physical world（現実の世界）。この対比は、現代のIT社会に関する英文でよく使われる。 exchange（〜を交換する、やり取りする） 👉exchange different interests（異なる興味を分かち合う）。物だけでなく、情報や意見をやり取りする際にも使われる。 discrimination（差別） 👉racial discrimination（人種差別）。ニュースやエッセイで頻出。 protest（抗議する） 👉不当な扱いや不正に対して「反対の声を上げる」という意味 reform（改革、改善） 👉social reforms（社会改革）。制度や仕組みをより良く作り直すことを指す。 encourage（奨励する、勇気づける） 👉en（〜にする）＋ courage（勇気）で、相手の背中を押すイメージ。 enhance（高める、強化する） 👉質や能力、または unity（団結）などを、今よりさらに良い状態に引き上げる際に使う。 inspire（鼓舞する、インスピレーションを与える） 👉人の心に火をつけ、何か行動を起こしたいという気持ちにさせる、ポジティブな言葉。 stand up for ～（〜を守るために立ち上がる）（〜を支持して声を上げる） 👉speak up for とほぼ同じ意味 重要文法（本文） 最上級に the がつかないとき This is your most recent draft with comments from your teacher. 👉最上級（most recent）の前に、名詞の所有格があるときは、定冠詞 the をつけない。 have + 過去分詞（現在完了　継続） Music has always been a popular form of entertainment. 訳：音楽は常に娯楽のポピュラーな形態であり続けてきた make A B「AをBの状態にする」 （SVOC 第５文型） Advances in technology have made music more accessible and popular. 訳：技術の進歩が音楽をより身近なものにした 名詞節 that「～だということ」 The first advantage is that music can help improve people's mental state. 訳：1つ目の利点は、音楽が人々の精神状態を改善するのに役立つことである。 help + 動詞の原形 The first advantage is that music can help improve people's mental state. 👉本来は help to improve だが、特に口語やエッセイでは to を省略して動詞の原形を直接置く形がよく使われる。 A as well as B「Bと同様にAも」 Research shows that listening to music can raise self-confidence and self-esteem as well as reduce stress and anxiety. 訳：ストレスや不安を軽減するだけでなく、自信や自尊心を高めることもできる。 👉show that ~「～だと示している」。listening は動名詞の主語で「～することは」。reduce の前は can を省略。 to 不定詞（形容詞用法・後置修飾） Overall, these points show that music has the potential to favorably influence people's mental state. 訳：人々の精神状態に好ましい影響を与える可能性 help + 人 + 動詞の原形 The second advantage is that music helps people interact both online and offline. 訳：音楽は人々がオンラインとオフラインの両方で交流するのに役立っている 👉help + 人 + 原形 で「人が～するのに役立つ」の意味。help + 人 + to不定詞 に言い換え可能。 関係副詞 why This is why people listen to music. 訳：これが、人々が音楽を聴く理由である。 👉本来は This is the reason why... という形だが、先行詞 the reason（理由）が省略されることが多い。This is why ~ で「これが〜という理由だ」「だから〜なのだ」という意味。 This is why ~ ：「だから〜なのだ」（後ろに結果がくる） This is because ~ ：「それは〜だからだ」（後ろに原因がくる） encourage + 人 + to do 「Aが〜するように促す、励ます」 The third advantage is that some artists' songs can encourage listeners to become aware of social injustice and take action. 訳：一部のアーティストの曲が、聴き手に社会的不正を意識し、行動を起こすことを促せる。 inspire + A + to do 「A（人）を奮い立たせて〜させる」 The messages in songs can inspire them to speak up for change. 訳：歌に込められたメッセージは、彼らが変化を求めて声を上げるよう促すことができる。 👉speak up for ~「〜を求めて／〜を支持して、はっきりと意見を述べる」 make A B「AをBの状態にする」 Add an example to make the underlined part clearer. 訳：下線部をより分かりやすくするために、具体例を付け加えなさい。 What do you mean by ~? 「〜とはどういう意味ですか？」 What do you mean by "speak up for change"? 訳：『変化を求めて声を上げる』とは、どういう意味（意図）ですか？ not only A but also B 「AだけでなくBも」 Therefore, music has positive impacts not only on individuals but also on society as a whole. 訳：音楽は個人に対してだけでなく、社会全体に対してもポジティブな影響を与える。 👉AとBには、文法的に同じ形のものが入る。ここでは on + 名詞 という形で揃えられている。 重要文法（設問） without ～ing（〜することなしに） Some people feel relaxed without listening to music. 訳：音楽を聴かなくても、リラックスできる人もいる。 👉without（前置詞）＋ listening（動詞のing形＝動名詞）　「〜しないで」という付帯状況の否定を表す。エッセイでは「AなしでBができる」という文脈で頻出する形。 付帯状況の with（〜の状態で） Some people focus better on their studies with some music on. 訳：音楽を少しかけている方が、勉強により集中できる人もいる。 👉with + 名詞 + 補語（形容詞、副詞、前置詞句）で、「～...の状態で」の意味。この文の on は「（スイッチが）入っている、かかっている」という状態を表す副詞。 接続詞 when 主語+動詞の省略 Some people lose confidence when hearing unfamiliar music. 訳：聞き慣れない音楽を聴くと、自信を失う人もいる。 👉選択肢① Some people experience anxiety when music is loud. のように、when の後は「主語+動詞」が続くのが基本だが、主節とwhen節の主語が同じときは省略されることがある。 get + 過去分詞（形容詞） 「～の状態になる」 Fans can get acquainted in the virtual and physical worlds. 訳：ファンは仮想世界と現実世界の両方で、知り合いになることができる。 👉acquaint は「知らせる」という意味。get acquainted は「お互いに知っている状態になる」、つまり「知り合いになる」という慣用表現。 stop + 動名詞~ing Some people stopped following musicians' social media accounts. 訳：ミュージシャンのソーシャルメディアのアカウントをフォローするのをやめた人々もいた。 👉stop の後ろに ~ing（動名詞）を置くと、「（今までしていたこと）をやめる」という意味。 動名詞：過去や現在の行為に対して使う to 不定詞：未来の行為に対して使う ※stop to 不定詞「～するために立ち止まる」（副詞用法） 本文の和訳と設問の解説 In high school English class, you are writing an essay about the influence of popular culture. This is your most recent draft with comments from your teacher. The Positive Impacts of Music 　Music has always been a popular form of entertainment. Advances in technology have made music more accessible and popular. Listening to music can positively affect people in the following three ways. 　The first advantage is that music can help improve people's mental state. Research shows that listening to music can raise self-confidence and self-esteem as well as reduce stress and anxiety. (1) Listening to music can also increase concentration. Overall, these points show that music has the potential to favorably influence people's mental state. 　The second advantage is that music helps people interact both online and offline. Music fans from diverse backgrounds can communicate with each other via social media. When artists go on tours, fans can meet at concert halls or stadiums. (2) This is why people listen to music. 　The third advantage is that some artists' songs can encourage listeners to become aware of social injustice and take action. (3) The messages in songs can inspire them to speak up for change. In fact, these voices have influenced society. Comments: 　In conclusion, music can provide numerous advantages. It can benefit people's mental state, connect people of various backgrounds in different ways, and (4) emphasize the importance of freedom of speech. Therefore, music has positive impacts not only on individuals but also on society as a whole. Comments: (1) Add an example to make the underlined part clearer. (2) The last sentence doesn't sum up the paragraph well. Rewrite it. (3) What do you mean by "speak up for change"? Add more information. (4) This part doesn't match one of the advantages. Rewrite it. Overall comments: Your draft describes the impacts well. We can benefit from listening to music! 高校の英語の授業で、あなたはポップカルチャーの影響についてのエッセイを書いています。これは、先生からのコメントが付いた最新の草案です。 音楽がもたらすポジティブな影響 　音楽は常に、娯楽のポピュラーな形態であり続けてきました。技術の進歩によって、音楽はより身近で人気のあるものになりました。音楽を聴くことは、次の3つの方法で人々にポジティブな影響を与えます。 　1つ目の利点は、音楽が人々の精神状態を改善するのに役立つことです。調査によれば、音楽を聴くことは、ストレスや不安を軽減するだけでなく、自信や自尊心を高めることもできます。(1) 音楽を聴くことは、集中力を高めることもできます。 全体として、これらの点は音楽が人々の精神状態に好ましい影響を与える可能性を秘めていることを示しています。 　2つ目の利点は、音楽が人々がオンラインとオフラインの両方で交流するのを助けることです。多様な背景を持つ音楽ファンが、ソーシャルメディアを通じてお互いにコミュニケーションを取ることができます。アーティストがツアーに出れば、ファンはコンサートホールやスタジアムで会うことができます。(2) これが、人々が音楽を聴く理由です。 　3つ目の利点は、一部のアーティストの曲が、聴き手に社会的不正を意識し、行動を起こすことを促せる点です。(3) 歌に込められたメッセージは、彼らが変化を求めて声を上げるよう促すことができます。 実際に、これらの声は社会に影響を与えてきました。 　結論として、音楽は数多くの利点を提供することができます。音楽は人々の精神状態に利益をもたらし、多様な背景を持つ人々をさまざまな方法で結びつけ、そして (4) 言論の自由の重要性を強調すること ができます。したがって、音楽は個人だけでなく、社会全体にもポジティブな影響を与えるのです。 先生からのコメント： (1) 下線部をより分かりやすくするために、具体例を付け加えなさい。 (2) 最後の文章は、段落をうまくまとめていません。書き直しなさい。 (3) 「変化を求めて声を上げる（speak up for change）」とはどういう意味ですか？もっと情報を付け加えなさい。 (4) この部分は、（これまでに挙げた）利点の1つと一致していません。書き直しなさい。 全体的なコメント： あなたの草案は、影響についてよく説明できています。私たちは音楽を聴くことから恩恵を受けることができますね！ 問1 Based on Comment (1), choose the best sentence to add after the underlined sentence. ① Some people experience anxiety when music is loud. ② Some people feel relaxed without listening to music. ③ Some people focus better on their studies with some music on. ④ Some people lose confidence when hearing unfamiliar music. コメント(1)に基づき、下線部の後に加えるのに最も適切な文を選びなさい。 ① 音楽がうるさいと、不安を感じる人もいる。 ② 音楽を聴かなくても、リラックスできる人もいる。 ③ 音楽を少しかけている方が、勉強により集中できる人もいる。 ④ 聞き慣れない音楽を聴くと、自信を失う人もいる。 正解 ③ 👉下線部 (1) は「音楽を聴くことは集中力（concentration）を高めることもある」という内容。先生のコメントは「具体例を加えて分かりやすくすること」なので、集中力が高まっている具体的な状況を説明している選択肢が正解。 ❌ ①, ②, ④：不安、リラックス、自信の喪失など、パラグラフの前半で触れられた内容や否定的な内容であり、「集中力」の具体例にはなっていない。 問 2 Based on Comment (2), choose the best sentence to replace the underlined sentence. ① Fans can exchange different interests through social media. ② Fans can form closer relationships online than offline. ③ Fans can get acquainted in the virtual and physical worlds. ④ Fans can make more friends at concert halls. コメント(2)に基づき、下線部の文を書き換えるのに最も適切な文を選びなさい。 ① ファンはソーシャルメディアを通じて、異なる興味（関心事）を交換することができる。 ② ファンはオフラインよりもオンラインの方が、より親密な関係を築くことができる。 ③ ファンは仮想世界（ネット上）と現実世界の両方で、知り合いになることができる。 ④ ファンはコンサート会場で、より多くの友人を作ることができる。 正解 ③ 👉「ファンは仮想世界（virtual = online）と現実世界（physical = offline）の両方で知り合いになれる」という内容は、パラグラフ全体の要旨（ネットとリアル両方の交流）を正確に言い換えている。 ❌ ①, ②, ④：ソーシャルメディアのみ、オンラインのみ、あるいはコンサート会場のみといった「片方」の側面に偏っているため、パラグラフ全体のまとめとしては不十分。 問 3 Based on Comment (3), choose the best sentence to add after the underlined sentence. ① Some fans of musicians protested against racial discrimination. ② Some listeners became musicians to entertain audiences. ③ Some musicians donated a lot of money to improve society. ④ Some people stopped following musicians' social media accounts. コメント(3)に基づき、下線部の後に加えるのに最も適切な文を選びなさい。 ① ミュージシャンのファンの中には、人種差別に反対して抗議活動を行った者もいた。 ② 聴き手の中には、観客を楽しませるためにミュージシャンになった者もいた。 ③ ミュージシャンの中には、社会を改善するために多額の寄付をした者もいた。 ④ ミュージシャンのソーシャルメディアのアカウントをフォローするのをやめた人々もいた。 正解 ① 👉第3パラグラフでは「社会的不正（social injustice）に気づき、行動を起こす（take action）」ことについて述べている。下線部 (3) の「変化のために声を上げる（speak up for change）」の具体的な内容を補う必要がある。 「人種差別（racial discrimination = 社会的不正）に対して抗議した（protested = 行動・声を上げた）」という内容は、文脈に一致。 問 4 Based on Comment (4), choose the best phrase to replace the underlined part. ① encourage friendships among musicians and fans ② enhance unity among artists of all generations ③ inspire people to stand up for social reforms ④ motivate people to pursue their own goals コメント(4)に基づき、下線部を書き換えるのに最も適切なフレーズを選びなさい。 ① ミュージシャンとファンの間の友情を奨励すること ② あらゆる世代のアーティスト間の団結を強めること ③ 社会改革のために立ち上がるよう人々を鼓舞すること ④ 人々が自分自身の目標を追求するよう動機づけること 正解 ③ 👉結論部分の (4) は、第3パラグラフの内容を要約する箇所。元の「言論の自由（freedom of speech）」は本文で言及されていないため、第3パラグラフの主題である「社会的不正への対処」に合わせる必要がある。 「社会改革（social reforms）のために立ち上がる（stand up）よう人々を鼓舞する」というフレーズは、第3パラグラフの「社会的不正に気づき行動する」という内容と一致。 ❌ ①, ②, ④：友情、アーティストの団結、個人の目標は、第3パラグラフの「社会的な影響」というテーマと合致しない。 👉2026年 本試験・解説 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 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　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.15 高校英語 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分母の有理化 高校数学 　分母に、根号（√）を含む項があるときは、「有理化」をします。分母を√のない形にすることですが、中学数学の応用として高校数学では、分母が式の形になっている場合の有理化を学習します。また、文字式（対称式）を利用した代入計算の学習があります。　 問題 　　　　１　　　　　　　　１ ｘ＝ ━━━━　、　ｙ＝ ━━━━ 　　 √５－２　　　　　√５＋２ のとき、次の式の値を求めよ。 1）ｘ＋ｙ 2）ｘｙ 3）ｘ²＋ｙ² 　　　　１ ｘ＝ ━━━━　を有理化 　　 √５－２ 分母・分子に×（√５＋２） 　　　　　√５＋２ ｘ＝ ━━━━━━━━━━ 　　（√５－２）（√５＋２） ｘ＝ √５＋２ 　　　　１ ｙ＝ ━━━━　を有理化 　　 √５＋２ 分母・分子に×（√５－２） 　　　　　√５－２ ｙ＝ ━━━━━━━━━━ 　　（√５＋２）（√５－２） ｙ＝ √５－２ 1） ｘ＋ｙ ＝（√５＋２）＋（√５－２） ＝２√５ 2） ｘｙ ＝（√５＋２）（√５－２） ＝５－４ ＝１ 3） ｘ²＋ｙ² ＝ｘ²＋２ｘｙ＋ｙ²－２ｘｙ ＝（ｘ＋ｙ）²－２ｘｙ ｘ＋ｙ＝２√５、ｘｙ＝１代入 （２√５）²－２・１ ＝20－２ ＝18 問題 　　√３＋１　　　　　√３－１ ｘ＝ ━━━━　、　ｙ＝ ━━━━ 　　√３－１　　　　　√３＋１ のとき、次の式の値を求めよ。 1）ｘ³ｙ＋ｘｙ³ 2）４ｘ²＋７ｘｙ＋４ｙ² 3）ｘ³＋ｙ³ 　　√３＋１ ｘ＝ ━━━━ 　　√３－１ 　　　（√３＋１）² ＝ ━━━━━━━━━━ 　（√３－１）（√３＋１） 　　　３＋２√３＋１ ＝ ━━━━━━━━━━ 　　　　　　２ ｘ＝２＋√３ 　　√３－１ ｙ＝ ━━━━ 　　√３＋１ 　　　（√３－１）² ＝ ━━━━━━━━━━ 　（√３＋１）（√３－１） 　　　３－２√３＋１ ＝ ━━━━━━━━━━ 　　　　　　２ ｙ＝２－√３ ｘ＋ｙ ＝（２＋√３）＋（２－√３） ＝４ ｘｙ ＝（２＋√３）（２－√３） ＝１ 1） ｘ³ｙ＋ｘｙ³ ＝ｘｙ（ｘ²＋ｙ²） ＝ｘｙ｛（ｘ＋ｙ）²－２ｘｙ｝ 代入 １×（４²－２×１） ＝16－２ ＝14 2） ４ｘ²＋７ｘｙ＋４ｙ² ＝４（ｘ²＋ｙ²）＋７ｘｙ ＝４｛（ｘ＋ｙ）²－２ｘｙ｝＋７ｘｙ ＝４（ｘ＋ｙ）²－８ｘｙ＋７ｘｙ ＝４（ｘ＋ｙ）²－ｘｙ 代入 ４×４²－１ ＝64－１ ＝63 3） ｘ³＋ｙ³ ＝（ｘ＋ｙ）（ｘ²－ｘｙ＋ｙ²） ＝（ｘ＋ｙ）｛（ｘ＋ｙ）²－３ｘｙ｝ ＝（ｘ＋ｙ）³－３ｘｙ（ｘ＋ｙ） 代入 ４³－３・１・４ ＝64－12 ＝52 問題 　　√６＋√２ ｘ＝ ━━━━ 　　　 ２ のとき、次の式の値を求めよ。 1） 　　 １ ｘ＋ ━ 　　 ｘ 2） 　　 １ ｘ²＋ ━ 　　 ｘ² 3） 　　 １ ｘ³＋ ━ 　　 ｘ³ 1） １／ｘ＝１÷ｘ 逆数となるから １　 　　２ ━ ＝ ━━━━ ｘ　 √６＋√２　　 　　　２（√６－√２） ＝ ━━━━━━━━━━━ 　（√６＋√２）（√６－√２） 　 √６－√２ ＝ ━━━━━ 　　 ２ 　　 １ ｘ＋ ━ 　　 ｘ 　√６＋√２ √６－√２ ＝ ━━━━＋━━━━ 　　 ２　　　　 ２ ＝√６ 2） 　　 １ ｘ²＋ ━ 　　 ｘ² 　　 　　１ ＝ｘ²＋（ ━ ）² 　　 　　ｘ １ ━＝Ａとする ｘ ＝ｘ²＋Ａ² ＝（ｘ＋Ａ）²－２ｘＡ 　　　　 １　　　　　 １ ＝（ｘ＋ ━ ）² －２ｘ× ━ 　　 　　ｘ　　　　　 ｘ 　　　　 １ ＝（ｘ＋ ━ ）² －２ 　　 　　ｘ √６代入 ＝（√６）²－２ ＝６－２ ＝４ 3） 　　 １ ｘ³＋ ━ 　　 ｘ³ 　　 　　１ ＝ｘ³＋（ ━ ）³ 　　 　　ｘ １ ━＝Ａとする ｘ ＝ｘ³＋Ａ³ ＝（ｘ＋Ａ）（ｘ²－ｘＡ＋Ａ²） ＝（ｘ＋Ａ）｛（ｘ＋Ａ）²－２ｘＡ－ｘＡ｝ ＝（ｘ＋Ａ）｛（ｘ＋Ａ）²－３ｘＡ｝ ＝（ｘ＋Ａ）³－３ｘＡ（ｘ＋Ａ） 　　　　 １　　　　　 １　 　　 １ ＝（ｘ＋ ━ ）³ －３ｘ・━・（ｘ＋ ━） 　　 　　ｘ　　　　　 ｘ　 　　 ｘ √６代入 ＝（√６）³－３√６ ＝６√６－３√６ ＝３√６ 展開公式 （a＋b）（a²－ab＋b²）＝a³＋b³ （a－b）（a²＋ab＋b²）＝a³－b³ 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 多くの生徒さんや親御さんのご期待に、本当の意味でお応えできるよう、当塾では「生徒一人に教師一人」の授業で、塾生の学習を本格的にサポートしております。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適★ 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導★ 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導★ 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート★ 　入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 　＜１か月授業料（税込）＞ 　90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） 　(例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→１名につき30分の個別指導 　指導時間3分の1、実質料金は割高に。 　　↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒完全90分の個別指導（当塾） 　生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「できる問題が増え勉強に自信がついたようで、期待感があります」 「苦手だった英語と数学が伸び始めたので、正直ホッとしています」 「成績の伸び幅と年間の費用を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名（2025年4月現在） 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時はこちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.5.31 分母の有理化 高校数学 👉ブログ TOP

文字式の割り算 練習問題 新学期がスタートして１か月が経ちました。算数や数学では、各学年、「式の計算」からスタートします。中学数学の「文字式」では、割り算（除法）の手順がポイントの一つで、算数で学習するように「逆数をかける」ことを基本にします。 ★文字の割り算 「逆数」をかける 　　　　　　 １ １÷２ａ＝１× ━━━ 　　　　　　 ２ａ 　　３ １÷ ━ａ 　　４ 　　　３ａ　 　　 ４ ＝１÷ ━━ ＝１× ━━ 　　　 ４　 　　 ３ａ 問題 次の計算をしなさい。 1）９ｘｙ÷３ｘ 2）（－24ａｂ）÷４ｂ 3）15ｘ²÷（－３ｘ） 4）（－16ａｂ）÷（－８ａ） 1） ９ｘｙ÷３ｘ 　９ｘｙ ＝━━━ 　 ３ｘ ＝３ｙ 2） （－24ａｂ）÷４ｂ 　－24ａｂ ＝━━━━ 　 ４ｂ ＝－６ａ 3） 15ｘ²÷（－３ｘ） 　 15ｘ² ＝━━━ 　－３ｘ ＝－５ｘ 4） （－16ａｂ）÷（－８ａ） 　－16ａｂ ＝━━━━ 　 －８ａ ＝２ｂ 問題 次の計算をしなさい。 1） 　　　　４ ４ｘｙ÷ ━ｘ 　　　　７ 2） 　　１　　　　 ２ （－━ｘ²ｙ）÷ ━ｘ 　　３　　　　 ９ 3） ３　　　　　 ５ ━ａｂ²÷（－ ━ｂ） ４　　　　　 ８ 1） 　　　　４ ４ｘｙ÷ ━ｘ 　　　　７ 　　　　　 ７ ＝４ｘｙ× ━━━ 　　　　　 ４ｘ ＝７ｙ 2） 　　１　　　　 ２ （－━ｘ²ｙ）÷ ━ｘ 　　３　　　　 ９ 　　 ｘ²ｙ　　９ ＝－━━━ × ━━ 　　 ３　　 ２ｘ 　　３ ＝－━ｘｙ 　　２ 3） ３　　　　　 ５ ━ａｂ²÷（－ ━ｂ） ４　　　　　 ８ 　　 ３ａｂ²　　８ ＝－━━━━ × ━━ 　　 ４ 　 　５ｂ 　　６ ＝－━ａｂ 　　５ 問題 次の計算をしなさい。 1）（－30ａ³）÷（－６ａ²） 2）12ａｂ²÷（－２ｂ） 3）（－63ｘｙ）÷（－７ｘｙ） 4） 　　　　　　　 ４ （－６ａｂ²）÷ ━ａ²ｂ 　　　　　　　 ５ 1） （－30ａ³）÷（－６ａ²） 　 －30ａ³ ＝━━━━ 　 －６ａ² ＝５ａ 2） 12ａｂ²÷（－２ｂ） 　 12ａｂ² ＝━━━━ 　 －２ｂ ＝－６ａｂ 3） （－63ｘｙ）÷（－７ｘｙ） 　－63ｘｙ ＝━━━━ 　－７ｘｙ ＝９ 4） 　　　　　　　 ４ （－６ａｂ²）÷ ━ａ²ｂ 　　　　　　　 ５ 　　　　　　　 ５ ＝－６ａｂ²× ━━━━ 　　　　　　 ４ａ²ｂ 　　 15ｂ ＝－━━━ 　　 ２ａ 問題 次の計算をしなさい。 1）ａｂ×ａ÷ａ²ｂ 2）４ｘ²×３ｘ÷２ｘ 3）ｘ²ｙ÷ｘｙ²×４ 4）６ａ³÷ａ÷３ａ 1） ａｂ×ａ÷ａ²ｂ ＝ａ²ｂ÷ａ²ｂ ＝１ 2） ４ｘ²×３ｘ÷２ｘ ＝12ｘ³÷２ｘ 　 12ｘ³ ＝━━━ 　 ２ｘ ＝６ｘ² 3） ｘ²ｙ÷ｘｙ²×４ 　ｘ²ｙ ＝━━━×４ 　ｘｙ² 　４ｘ ＝━━ 　 ｙ 4） ６ａ³÷ａ÷３ａ ＝６ａ²÷３ａ ＝２ａ 問題 次の問いに答えなさい。 1）次の計算をしなさい。 ８ｘ²ｙ÷２ｘ 2）1）で求めた式に、ｘ＝２、ｙ＝－３を代入して、式の値を求めなさい。 1） ８ｘ²ｙ÷２ｘ 　８ｘ²ｙ　 ＝━━━━ 　　２ｘ ＝４ｘｙ 2） ４ｘｙ ＝４×２×（－３） ＝－24 問題 ａ＝－１、ｂ＝４のとき、次の式の値を求めなさい。 1） ２（３ａ＋ｂ）＋（ａ－４ｂ） 2） ４ａｂ²÷２ｂ 1） ２（３ａ＋ｂ）＋（ａ－４ｂ） ＝６ａ＋２ｂ＋ａ－４ｂ ＝７ａ－２ｂ ＝７×（－１）－２×４ ＝－７－８ ＝－15 2） ４ａｂ²÷２ｂ 　 ４ａｂ² ＝━━━━ 　 ２ｂ ＝２ａｂ ＝２×（－１）×４ ＝－８ 問題 次の計算をしなさい。 1） 18ｘ²ｙ÷６ｘ×（－２ｙ） 2） 30ｘｙ²÷３ｙ÷（－５ｘｙ） 3） ２ｘｙ÷（－２ｘ）²×６ｘ 4） ３ａ×（－８ｂ）÷（６ｂ）² 1） 18ｘ²ｙ÷６ｘ×（－２ｙ） 　 18ｘ²ｙ ＝━━━━×（－２ｙ） 　　６ｘ ＝３ｘｙ×（－２ｙ） ＝－６ｘｙ² 2） 30ｘｙ²÷３ｙ÷（－５ｘｙ） 　 30ｘｙ² ＝━━━━ ÷（－５ｘｙ） 　　３ｙ 　 10ｘｙ ＝━━━━ 　－５ｘｙ ＝－２ 3） ２ｘｙ÷（－２ｘ）²×６ｘ ＝２ｘｙ÷４ｘ²×６ｘ 　 ２ｘｙ ＝━━━━×６ｘ 　 ４ｘ² ＝３ｙ 4） ３ａ×（－８ｂ）÷（６ｂ）² ＝－24ａｂ÷36ｂ² 　－24ａｂ ＝━━━━ 　　36ｂ² 　　２ａ ＝－━━ 　　３ｂ 問題 ｘ＝３、ｙ＝－７のとき、 ４（ｘ－３ｙ）－５（３ｘ－２ｙ）の値を求めなさい。 ４（ｘ－３ｙ）－５（３ｘ－２ｙ） ＝４ｘ－12ｙ－15ｘ＋10ｙ ＝－11ｘ－２ｙ ＝－11×３－２×（－７） ＝－33＋14 ＝－19 問題 面積が５ｘ²ｙ cm²の長方形について、次の問いに答えなさい。 1）縦の長さが２ｘ cmのときの横の長さを求めなさい。 2）横の長さが（5/8）ｘ² cmのときの縦の長さを求めなさい。 1） 面積÷縦の長さ＝横の長さ ５ｘ²ｙ÷２ｘ 　 ５ｘ²ｙ ＝━━━━ 　　２ｘ 　５ ＝━ｘｙ cm 　２ 2） 面積÷横の長さ＝縦の長さ 　　　　 ５ ５ｘ²ｙ÷ ━ｘ² 　　　　 ８ 　　　　　　 ８ ＝５ｘ²ｙ× ━━━ 　　　　　 ５ｘ² ＝８ｙ cm 問題 次の計算はまちがっている。どこがまちがっているかを説明し、正しい計算をしなさい。 正しい計算 　　　　　２ 18ｘ²÷（－━ｘ） 　　　　　３ 　　　　　　 ３ ＝18ｘ²×（－━━） 　　　　　　２ｘ ＝－27ｘ （－2/3）ｘの逆数を、（－3/2）ｘにしている。 2025年 青森県立高校入試 👉2025 高校入試解説 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.14 文字式の割り算 練習問題 👉ブログ TOP

高校英語 単語と文法③ 大学入学共通テストをもとに、入試レベルの単語と文法について解説しています。リーディングの大問ごとにページを区切って掲載しています。 2026年 大学入学共通テスト（追試験） 本文と設問の単語 本文と設問の文法 ※本試験の解説は、下段リンクにて 本文の語句　意味　※解説は後段 fiction story tale Yukarry Plastic Zone enormous plastic waste the middle of for years break down piece microplastic over time sea life absorb affect consist of organic material after a while fishing boat happened to partially marine biologist discover spread thankful research ship come across float event for a short time produce remain terrible surprise fix solve government take responsibility major clean up single-use plastic illegal in addition allow to container eco-friendly 本文の語句　解説 fiction story　創作物語 tale　物語 Yukarry Plastic Zone　ユカリー・プラスチック・ゾーン enormous　巨大な plastic waste　プラスチックごみ the middle of　～の真ん中、中央 for years　何年もの間 break down　分解する、壊れる piece　破片、かけら microplastic　マイクロプラスチック over time　時がたつにつれて sea life　海洋生物 absorb　〜を吸収する affect　〜に影響を与える consist of　〜から成る、構成される organic　有機的な、生物の material　材料、素材、物質 after a while　しばらくして fishing boat　漁船 happened to　偶然〜する partially　部分的に、一部は marine biologist　海洋生物学者 discover　発見する spread　広がる、広げる thankful　感謝している、ありがたく思う research ship　調査船 come across　〜に偶然出くわす float　浮かぶ event　できごと for a short time　短期間 produce　（卵を）産む、〜を生産する remain　〜のままでいる、残る terrible　恐ろしい surprise　驚き（名詞） fix　解決する、修理する、固定する solve　解決する government　政府 take responsibility　責任を取る、責任を持つ major　主要な、（規模などが）大きい clean up　〜をきれいに掃除する single-use plastic　使い捨てプラスチック illegal　違法な in addition　加えて allow to　〜するのを許可する container　容器、入れ物 eco-friendly　環境に優しい 入試対策アドバイス consist of「〜から構成されている」 「A consists of B（AはBから成る）」という形で、組織や成分を説明する頻出フレーズ。 言い換え表現「be made up of ~」「be composed of ~」 come across「〜に偶然出くわす」 物や人に予期せず出会う時に使う。似た表現の run into ~ より、come across は「発見する」というニュアンスが強い。 take responsibility「責任を取る」 社会的な問題（環境、政治など）の文脈でよく使われる表現。be responsible for ~（〜に責任がある）という形容詞形も重要。 single-use「使い捨ての」 disposable とも言い換えられる natural material「天然素材」 artificial / synthetic materials（人工/合成素材）の対義語 break down「分解する」 「壊れる（故障する）」という意味もあるが、科学・環境の文脈では「（物質が）分解される」という意味で使われる。 allow「〜を許可する」 allow A to do（Aが〜するのを許可する）の受動態（be allowed to do）として使われている。 fix「解決する」「修理する」「固定する」 ①「解決する」：複雑な事態や問題を正常な状態に戻すときに使われる（solve に近い意味） ②「修理する」： 物理的に壊れた機械などを直すときに使われる（repair に近い意味）。「昼食を作る（fix lunch）」や「（髪型などを）整える」といった意味でもよく使われる。 ③「固定する」　fix a date：日時を決める（固定する）　in a fix：苦境に立たされて、困って（「固定されて動けない」というイメージ） container「容器」「入れ物」 contain（〜を含む、収容する）＋ er（〜するもの）＝「中に入れるもの」 contain（動詞）：〜を含んでいる、〜を収容できる content（名詞）：中身、内容（コンテンツ） 設問の語句　意味　※解答は後段 according to ~ climate cause most likely grateful shocked frightened scared satisfied novel species banned limited life cycle consume garbage 設問の語句　解説 according to ~　〜によれば climate　気候 cause　〜を引き起こす、〜の原因となる most likely　おそらく、十中八九 grateful　感謝している shocked　衝撃を受けた、ショックを受けた frightened　怖がっている scared　怯えている satisfied　満足している novel　新しい、斬新な species　種、生物種 banned　禁止された limited　限られた、有限の life cycle　寿命（ライフサイクル） consume　〜を消費する、食べる garbage　ゴミ、廃棄物 選択肢の本文との言い換え（パラフレーズ） 入試の設問では、本文の単語をそのまま使わず、似た意味の単語に置き換えた「パラフレーズ」が使われます。 grateful：感謝している 👉thankful の言い換え shocked：衝撃を受けた、ショックを受けた 👉terrible surprise の言い換え novel：新しい、斬新な 👉「小説」という意味ではなく、「新しい、これまでにない」という形容詞。本文の new kind of life の言い換え。 banned：禁止された 👉ban（禁止する）の過去分詞。本文の illegal（違法な）に関連した語。 limited life cycle　限られた寿命（ライフサイクル） 👉live for a short time の言い換え garbage：ゴミ、廃棄物 👉waste や plastic pieces の言い換え species：種、生物種 👉単複同形 重要文法（本文） tell + 人 + to do Your English teacher told you to read this short fiction story for the next class. 👉「人に〜するように伝える」 過去分詞の後置修飾 For years, salt water broke down the waste into very small pieces called microplastics. 👉called microplastics が直前の pieces を後ろから修飾。pieces which are called microplastics と言い換えできる。 主格の関係代名詞 that Fish that grew from these eggs consisted of both organic and plastic materials. 👉that 以下 が 先行詞 fish を修飾。「これらの卵から育った魚」 分詞構文 , ~ing Marine biologists discovered that the fish were eating much of the ocean waste in the Zone, helping to clean the water. 👉「～しながら」「結果～」 過去完了 They had all died. 👉その前の a research ship came across「調査船が偶然見つけた」という事実より、さらに過去のこと。 The waste problem hadn't been fixed at all. 👉その前の This news was a terrible surprise to everyone. という事実より、さらに過去のこと。 過去完了の受動態 The waste problem hadn't been fixed at all. 👉had + been + 過去分詞　「（その前に）～されていた」 不定詞の受動態 Something still needed to be done to solve it. 👉「何か対策が行われる必要があった」 make A B（SVOC 第5文型） They also made single-use plastic illegal. 👉「使い捨てプラスチックを違法にした」　make A B：「AをBの状態にする」 allow + 人 + to do In addition, people were only allowed to use natural materials for bags and containers. 👉本文は受動態で、「人」の部分が目的語ではなく主語。allow + 人 + to do で「人に～することを許可する」 help + 原形不定詞 This helped create the eco-friendlier world that we enjoy now. 👉help + 動詞の原形 で、「～するのに役立つ」の意味。本文の helping to clean the water のように to 不定詞 を続けることもできる。 目的格の関係代名詞 that the eco-friendlier world that we enjoy now 👉「私たちが今享受している、より環境に優しい世界」。that 以下が、先行詞の world を修飾。 重要文法（設問） 文情報の根拠を示す前置詞句 According to the story Based on the second and third paragraphs 👉according to ~「〜によれば」　based on ~「〜に基づくと」 cause small pieces of plastic were causing changes to the eggs of some fish 👉cause は「～を引き起こす」の意味。changes は名詞。また、cause A to do で「Aが～する原因となる」の意味。ここでは to の後が名詞なので、to は前置詞（卵に対して変化を引き起こす）。 接触節（関係代名詞の省略） put them in the order they happened in the story 👉the order (that/which) they happened「それらが起こった順序」　the order（順序）の後に、関係代名詞が省略。 受動態（be born） A novel species was born in the ocean. 👉「生まれる」は、英語では受動態で表現される。born：bear「産む」の過去分詞。 動名詞の主語 Catching plastic fish was banned. 👉Catching plastic fish「プラスチックの魚を捕まえること」 受動態 Catching plastic fish was banned. 👉was banned「禁止された」 時制 Scientists found that the fish have a limited life cycle. 👉found：過去形　have：現在形 時制の一致の例外（不変の真理・事実）：「魚の寿命が短い」という客観的な事実（習性）を述べているため、現在形が使われることがある。 本文の和訳と設問の解説 Your English teacher told you to read this short fiction story for the next class. A New Fish Tale It all started in the Yukarry Plastic Zone, an enormous area of plastic waste in the middle of the Yukarry Sea. For years, salt water broke down the waste into very small pieces called microplastics. Over time, sea life in the Zone absorbed these microplastics from the sea water, and this affected some fish's eggs. Fish that grew from these eggs consisted of both organic and plastic materials. They were a new kind of life on Earth. After a while, a fishing boat happened to catch one of these partially plastic fish. Marine biologists discovered that the fish were eating much of the ocean waste in the Zone, helping to clean the water. This news quickly spread around the world. People were so thankful for these special plastic-eating fish, calling them, "Heroes of the Sea." A year later, a research ship came across hundreds of these "heroes" floating on top of the sea. They had all died. After studying this event, the scientists reported that the fish only live for a short time and cannot produce their own eggs. Another problem was that when the fish's bodies broke down, many plastic pieces remained floating on the ocean. This news was a terrible surprise to everyone. The waste problem hadn't been fixed at all. Something still needed to be done to solve it. The world's governments finally took more responsibility. They began major projects to clean up all of the oceans. They also made single-use plastic illegal. In addition, people were only allowed to use natural materials for bags and containers. This helped create the eco-friendlier world that we enjoy now. あなたの英語の先生は、次の授業のためにこの短い創作物語を読むように言いました。 新しい魚の物語（A New Fish Tale） すべては、ユカリー海の中央にあるプラスチックごみの巨大な領域、ユカリー・プラスチック・ゾーンから始まりました。何年もの間、塩水がそのごみをマイクロプラスチックと呼ばれる非常に小さな破片に分解してきました。時間が経つにつれ、その海域の海洋生物は海水からこれらのマイクロプラスチックを吸収し、それが一部の魚の卵に影響を与えました。これらの卵から育った魚は、有機物とプラスチックの両方の素材で構成されていました。彼らは地球上の新しい種類の生命体でした。 しばらくして、一隻の漁船がこれらの「部分的にプラスチックでできた魚」の一匹を偶然捕まえました。海洋生物学者たちは、その魚がゾーン内の海洋ごみをたくさん食べて、水をきれいにするのを助けていることを発見しました。このニュースはすぐに世界中に広まりました。人々はこの特別なプラスチックを食べる魚にとても感謝し、彼らを「海のヒーロー」と呼びました。 一年後、調査船が海面に浮いている何百匹もの「ヒーロー」に遭遇しました。彼らはすべて死んでいました。この出来事を調査した後、科学者たちは、その魚は短期間しか生きられず、自分たちで卵を産むこともできないと報告しました。もう一つの問題は、魚の死骸が分解されたとき、多くのプラスチックの破片が海に浮いたまま残ってしまったことでした。このニュースは皆にとって恐ろしい驚きでした。ごみ問題は全く解決されていなかったのです。解決のために、まだ何かをする必要がありました。 世界の政府はついに、より大きな責任を担うようになりました。彼らはすべての海をきれいにするための主要なプロジェクトを開始しました。また、使い捨てプラスチックを違法にしました。さらに、人々はバッグや容器に天然素材のみを使用することが許可されました。これが、私たちが現在享受している、より環境に優しい世界を作る助けとなったのです。 問 1 According to the story, small pieces of plastic were ① affecting the climate of the Earth ② causing changes to the eggs of some fish ③ gradually absorbed into the Yukarry Sea ④ used for improving organic materials 物語（本文）によると、小さなプラスチックの破片は ① 地球の気候に影響を与えていた ② 一部の魚の卵に変化を引き起こしていた ③ ユカリー海（Yukarry Sea）に徐々に吸収されていった ④ 有機素材を改良するために使われていた 正解　② 第1段落の "...affected some fish's eggs. Fish that grew from these eggs consisted of both organic and plastic materials."（いくつかの魚の卵に影響を与えた。それらの卵から育った魚は…プラスチックの素材を含んでいた）という記述と一致。 ① 気候（climate）への影響については言及されていない。 ③ 破片が海に「吸収された（absorbed）」のではなく、海の生物が破片を「吸収（摂取）した」。 ④ 有機素材を「改良する（improving）」ために使われたわけではない。 問 2 Based on the second and third paragraphs, people's feelings toward the fish most likely changed from ① angry to frightened ② grateful to shocked ③ honored to satisfied ④ scared to hopeful 第2段落と第3段落の内容に基づくと、その魚に対する人々の感情は、おそらく次のように変化したと思われる。 ① 怒り（angry）から、恐怖（frightened）へ ② 感謝（grateful）から、衝撃（shocked）へ ③ 光栄（honored）から、満足（satisfied）へ ④ 恐怖（scared）から、希望（hopeful）へ 正解　② 人々は魚を "Heroes of the Sea" と呼び、感謝している（thankful＝grateful）。 魚が死に、問題が解決していないことを知り、ひどい驚き terrible surprise（＝shocked） を受けた。 問 3 Choose four out of the five options (①–⑤) and put them in the order they happened in the story. ① A novel species was born in the ocean. ② Catching plastic fish was banned. ③ Governments made earth-friendly laws. ④ Scientists found that the fish have a limited life cycle. ⑤ The hero fish consumed a lot of sea garbage. 5つの選択肢（①～⑤）から4つを選び、物語の中で起きた順に並べなさい。 ① 海で新しい種が誕生した。 ② プラスチック製の魚を捕ることが禁止された。 ③ 政府が地球に優しい法律を作った。 ④ 科学者たちが、その魚のライフサイクル（寿命）には限りがあることを発見した。 ⑤ そのヒーロー的な魚が、大量の海のゴミを消費した（食べた）。 正解　① → ⑤ → ④ → ③ ① 第1段落：プラスチック混じりの新しい生命（new kind of life）が誕生 ⑤ 第2段落：魚がゴミを食べて海をきれいにしている（eating much of the ocean waste）ことが判明。 ④ 第3段落：魚が死に、短期間しか生きられない（live for a short time）ことが報告された。 ③ 第4段落：政府が責任を持ち、使い捨てプラスチックを違法（illegal）にする法律を作った。 ② Catching plastic fish was banned.（プラスチックの魚を捕まえることが禁止された） 本文に「捕獲禁止」という記述はない。 設問での「言い換え」 affected some fish's eggs → causing changes to the eggs thankful → grateful terrible surprise → shocked new kind of life → novel species eating much of the ocean waste → consumed a lot of sea garbage live for a short time → limited life cycle 👉2026年 本試験・解説 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.14 高校英語 単語と文法③ 👉ブログ TOP

素因数分解 中学数学の初めに学習する「素因数分解」は、ある正の整数を「素数だけのかけ算」の形にすることです。素数は、「１とその数だけで割り切れる」１以外の自然数のことをいいます。 ★素因数分解 正の整数を「素数だけのかけ算」の形にする 👉素数で割っていく ２）　18　　18÷２ ３）　９　　９÷３ 　 　３👈素数になるまで割る 18＝２×３×３ ３）　45 ３） 15 　　 ５ 45＝３×３×５ ★累乗の指数 累乗：同じ数を繰り返しかけること 👉５×５×５ 指数：右肩にある小さい数字 👉５³ ２×３×３＝２×３² ３×３×５＝３²×５ 問題 84を素因数分解しなさい。 ２）　84 ２）　42 ３） 21 　　 ７ 84＝２×２×３×７ 　＝２²×３×７ 問題 1）６×６×６を、累乗の指数を使って表しなさい。 2）90を素因数分解しなさい。 1） ６×６×６＝６³ 2） ２）　90 ３）　45 ３）　15 　　 ５ 90＝２×３²×５ 問題 次の数のうち、素数をすべて答えなさい。 １，４，５，９，11，14，23，51，71，95 素数でない数 ・「１」 ・１とその数以外にも約数がある ５、11、23、71 問題 次の数を素因数分解し、累乗の指数を使って表しなさい。 1） 18　　2） 56　　3） 72 4）120　　5）126　　6）625 1） 18は「２×９」だから 18＝２×３×３ 　＝２×３² ９）　18 　　 ２ ９×２＝３²×２ ６）　18 　　 ３ ６×３＝２×３×３ 2） 56は「８×７」だから 56＝２×２×２×７ 　＝２³×７ 3） 72は「36×２」だから 72＝６²×２ 　＝（２×３）×（２×３）×２ 　＝２³×３² ※ 72は「８×９」だから 72＝２×２×２×３×３ 　＝２³×３² 4） 120は「12×10」だから 120＝２×２×３×２×５ 　＝２³×３×５ ※ 「40×３」「24×５」など 5） 126は「63×２」だから 126＝７×９×２ 　 ＝７×３×３×２ 　 ＝２×３²×７ 6） ５）　625 ５）　125 ５）　 25 　　　 ５ 625＝５⁴ ※下２けたが「25」の数は、25で割り切れる。 25）　625 　　　25 625＝25×25 　 ＝５×５×５×５ 　 ＝５⁴ 👉素数で一回一回割らなくても、効率よく分解できる場合があります。いろいろな数で割ってみることが、約数を覚えることにつながり、約分や通分など式の計算のスピードアップにもつながります。 　数学では、試してみる（＝遊ぶ）ことが、結果として力をつけることになります。型にはまらず、いろいろなやり方にトライしてみましょう！ 問題 素因数分解を利用して、66の約数をすべて答えなさい。 「33×２」「22×３」「11×６」 と分解できるから １、２、３、６、11、22、33、66 2025年 青森県立高校入試 👉2025 高校入試解説 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.13 素因数分解 👉ブログ TOP