高校英語 単語と文法② 大学入学共通テストをもとに、入試レベルの単語と文法について解説しています。リーディングの大問ごとにページを区切って掲載しています。 2026年 大学入学共通テスト（追試験） テーマ文と設問の単語 テーマ文と設問の文法 ※本試験の解説は、下段リンクにて 本文の語句　意味　※解説は後段 exchange student hire announcement comment section at the end of unfortunately go into debt debt while fee overall demand decrease cost increase require basic maintenance furthermore stolen alternative security deposit deposit damage closest charge £25 per day standard electric bicycle available either below serious provide by the way due to scratched ignore issue most own anyway especially brief temporary transport fashionable 本文の語句　解説 exchange student　交換留学生 hire　借りる（イギリス英語）、雇う announcement　お知らせ comment section　コメント欄 at the end of　～の終わりに unfortunately　残念ながら、不運にも go into debt　赤字になる debt　負債、借金 while　～の一方で fee　料金 overall　全体として demand　需要 decrease　減少する cost　費用、コスト increase　増加する require　必要とする basic　基本的な maintenance　整備、点検 furthermore　さらに stolen　stealの過去分詞 alternative　代わりの、選択肢、代案 security deposit　保証金 deposit　預金、～を預ける damage　損傷 closest　close（近い）の最上級 charge　料金がかかる £25　25ポンド（イギリスの通貨単位） per day　１日につき standard　標準的な electric bicycle　電動自転車 available　利用できる either　どちらも below　下の、下に serious　真剣な、本気で、深刻な provide　提供する、供給する by the way　ところで due to　～が原因で、～のせいで scratched　傷がついた ignore　無視する issue　問題 most　ほとんどの人 own　所有する anyway　いずれにせよ、とにかく especially　特に brief　短時間の、簡潔な temporary　一時的な transport　移動手段 fashionable　おしゃれな、流行の 入試対策アドバイス furthermore：さらに 👉前の文章に情報を付け加えるときに使う、少しフォーマルな接続詞。 demand：需要 👉反対語は supply（供給）。経済の基本用語としてセットで。 alternative：代わりの、代替の 👉入試の読解で「代案」や「代わりの手段」としてよく出る単語。 require：〜を必要とする、要求する 👉単なる "need" よりも少し公式な、あるいは義務的なニュアンス含む。 issue：問題、争点 👉社会的な「課題」や議論になる「問題」を指す anyway：とにかく、いずれにせよ 👉前の文を受けて「（理由はどうあれ）結局のところは」と付け加えるときに使う temporary：一時的な、仮の 👉反対語は permanent（永久の、常設の） 設問の語句　意味　※解答は後段 decide to keep on ～ing lack lose money nearer expensive lowest impact express essential minor option short-term closed for business strength trendy decide to　〜することを決定する keep on ～ing　〜し続ける lack　不足している、欠いている lose money　お金を失う nearer　より近い expensive　高価な（高い） lowest　最も低い（安い） impact　影響を与える、衝撃 express　表現する、述べる essential　不可欠な、非常に重要な minor　小さな、重要でない、軽微な option　選択肢、選択 short-term　短期の closed for business　休業している strength　強み、長所 trendy　流行の、おしゃれな 選択肢の本文との言い換え（パラフレーズ） lose money：お金を失う 👉本文の「go into debt（赤字になる）」の言い換え nearer：より近い 👉「near（近い）」の比較級。本文の「closest（最も近い）」と照らし合わせて判断。 essential：不可欠な、非常に重要な 👉本文の「necessary（必要な）」の言い換え minor：小さな、重要でない、軽微な 👉本文の「small things」を少し硬い言葉で言い換えたもの。反対語は Major（大きな）。 short-term：短期の 👉本文の「brief visits（短い訪問）」の言い換え trendy：流行の、おしゃれな 👉本文の「fashionable」と同じ意味 重要文法 While we have not increased hiring fees, overall demand is still decreasing. ① while（逆説・対比） 👉この while は「〜の間」という時間ではなく、「〜ではあるものの」「〜の一方で」という逆説・対比を表している。 ② have not increased（現在完了・継続） ③ is still decreasing（現在進行） 👉1文目の keep increasing と対比的な表現 Our costs also keep increasing because many bicycles are returned requiring more than basic maintenance. ① keep increasing 👉 keep ＋ ~ing で「～しつづける」の意味。「同じことを繰り返す」という意味合い。 ② are returned（受動態） 👉「（利用客によって）返却される」 ③ requiring（分詞構文/付帯状況） 👉 requiring（〜を必要としながら）という現在分詞が、直前の文全体、あるいは主語の many bicycles の状態を補足説明している。 too many bicycles hired by students are being stolen ① bicycles hired by students（過去分詞の後置修飾） 👉「学生によって借りられた自転車」　この部分が are being stolen に対する主語。関係代名詞を使って bicycles (which are) hired by students と書き換えることも可能。 ② are being stolen（現在進行の受動態） 👉「be動詞 + being + 過去分詞」の形で、「（今）〜されているところ」という意味。 All three require a security deposit which is returned if the bicycle comes back without damage. ① All three（代名詞としての主語） 👉ここでは「３つのサービス」を指す ② which（主格の関係代名詞） 👉 which 前の先行詞 deposit は is returned if the bicycle comes back without damage 「自転車が損傷なく返却されれば返還される」という保証金。 It would be better for them to ignore such small things. ① It would be better for them to ignore 👉「it + 形容詞 + for 人 + to不定詞」の構文で、「～することは（人）にとって...である」という意味。it は「それは」の意味をもたない形式主語として使われる。 ② It would be better（仮定法的な would） 👉「もし〜だとしたら、そのほうが良いだろう」という、断定を避けた柔らかい提案や仮定の表現。ビジネスの議論などで、「〜したほうが得策かもしれない」と意見を述べる際によく使われる。 However, it's a big problem for exchange students, especially those on brief visits needing temporary transport. ① those（複数の人を指す代名詞） 👉ここでは exchange students を指す。those who ～：「～という人々」の形は入試でよく使われる。 ② needing temporary transport（現在分詞の後置修飾） 👉 needing は、その前の those on brief visits「短期間の訪問者」にかかっている。those on brief visits who are needing ~ と言い換えできる。 Bicycles at XPower Bikes are less fashionable（劣等比較） 👉 less + 形容詞 で、「～ほど…ではない」「より…でない」という比較表現。この文では「他の自転車と比べると...、他の自転車ほど...」という意味が含まれている。 日常会話では、「not as ... as ~（～ほど…ではない）」の方がよく使われる。 設問の重要文法 問1 The fees paid by students for the service kept on rising. ① paid by students（過去分詞の後置修飾） 👉「学生によって支払われた」という意味で The fees を詳しく説明している。 ② kept on -ing 👉 keep -ing との違いは、on を入れることで「（絶え間なく）〜し続ける」という継続のニュアンスが強調される。 The students' security deposits were being stolen. 👉 were being stolen（過去進行の受動態） The University lacked staff to maintain the bicycles. 👉 to maintain（不定詞の形容詞用法）：直前の staff を修飾して「自転車を整備するための（スタッフ）」という意味になる。lack は「〜を欠いている／〜が不足している」という他動詞。 The University was losing money by providing the service. ① was losing money 👉「お金を失っていた（赤字を出していた）最中」（過去進行） ② by providing 👉「提供することによって」（前置詞 + 動名詞） 問2 Bob’s Bikes is nearer to the University than Pedals & Wheels. 👉 A nearer to ~ than B「（A）は（B）よりも〜に近い」という比較の文。near は near the University と直接名詞を取ることも多いが、比較級では nearer to という形でよく使われる。 Electric bicycles can be hired from two of the three shops. ① can be hired 👉「（電動自転車が）借りられる」（助動詞＋受動態） ② two of the three 👉「3つのうちの2つ」（数詞 of the 数詞）　特定の数の中の一部を指す表現で、前置詞 of は「抽出」の意味合いを含む。 Pedals & Wheels is the most expensive for each type of bicycle. 👉 the most expensive「最も高い」（the + 最上級） The security deposit at XPower Bikes is the lowest of the three shops. 👉 the lowest of the three「3つの店の中で最も低い」（the + 最上級） 「～の中でいちばん...」 最上級 + of + 複数形（個数・種類） 最上級 + in + 単数形（場所・範囲） 問3 He has hired bicycles from two of the three shops in the past. 👉 has hired bicycles「自転車を借りたことがある」　have + 過去分詞（現在完了・経験） The University isn’t doing its best to offer students essential services. 👉 offer students essential services「学生に必要なサービスを提供する」。offer A B で「AにBを提供する」の意味。この文の to 不定詞 は、副詞用法で「～するために」という意味。 The University stopped providing free copy services at the library. 👉 stopped providing「提供することをやめた」。stop -ing で「これまでしていたことをやめる」の意味。stop は動名詞をとる。動名詞は過去の意味合いを含む（to不定詞は未来志向）。 問4 Most local students are getting worried about the end of the service. ① most（形容詞） 👉 most 単独で「ほとんどの～」の意味。 ② getting worried 👉 get + 形容詞 で「〜という状態になる」の意味。 The announcement impacts short-term exchange students the most. 👉 the most「最も大きく」（副詞の最上級） XPower Bikes’ strength is that it offers trendy bicycles. 👉 that 節「〜ということ」の意味。that 以下は「流行りの自転車を提供していること」という名詞節になっている。 本文の和訳と設問の解説 You are an exchange student at a UK university and want to hire a bicycle. You find an announcement on the university website with a comments section for students. University Bicycle Hire Service 15 October 2025 Announcement: End of Service Bicycle hire services will stop at the end of March 2026. Unfortunately, the hire service is now going into debt. While we have not increased hiring fees, overall demand is still decreasing. Our costs also keep increasing because many bicycles are returned requiring more than basic maintenance. Furthermore, too many bicycles hired by students are being stolen. There are three alternative services for you. All three require a security deposit which is returned if the bicycle comes back without damage. ● Pedals & Wheels is closest to the University. They charge £25 per day for standard bicycles. Electric bicycles are £50 per day. Both require a security deposit (£200). ● Bob’s Bikes charges £15 per day (no electric bicycles available). The security deposit is £100. ● XPower Bikes charges £20 per day for standard bicycles and £55 for electric ones. The security deposit is £150 for either. Share your comments below Gordon Last year, free copy machines at the library ended. Now it's bicycle hire services. I feel the University isn't serious about providing necessary services for students. By the way, Pedals & Wheels didn't return my security deposit due to a scratched pedal. It would be better for them to ignore such small things. I haven't used the other two shops. Mandy The announcement is not an issue for local students. Most already own bikes anyway. However, it's a big problem for exchange students, especially those on brief visits needing temporary transport. Bicycles at XPower Bikes are less fashionable, but the shop is open seven days a week. あなたはイギリスの大学の交換留学生で、自転車を借りたいと考えています。大学のウェブサイトで、学生向けのコメント欄があるお知らせを見つけました。 大学自転車レンタルサービス 2025年10月15日 お知らせ：サービス終了について 自転車レンタルサービスは2026年3月末で終了します。残念ながら、現在レンタルサービスは赤字に陥っています。レンタル料金の値上げはしていませんが、全体の需要は減少し続けています。また、多くの自転車が基本的なメンテナンス以上の修理が必要な状態で返却されるため、コストも増え続けています。さらに、学生が借りた自転車が盗まれるケースも多発しています。 代わりのサービスが3つあります。3つとも保証金が必要ですが、自転車が損傷なく返却されれば返金されます。 ● Pedals & Wheels は大学に最も近いです。標準的な自転車は1日25ポンドです。電動自転車は1日50ポンドです。どちらも保証金（200ポンド）が必要です。 ● Bob’s Bikes は1日15ポンドです（電動自転車はありません）。保証金は100ポンドです。 ● XPower Bikes は標準的な自転車が1日20ポンド、電動自転車が55ポンドです。保証金はどちらも150ポンドです。 コメント欄：学生の意見 ゴードン (Gordon) 昨年、図書館の無料コピー機が廃止されました。今度は自転車レンタルサービスです。大学は、学生に必要なサービスを提供することに真剣ではないと感じます。ところで、Pedals & Wheels は、ペダルに傷があるという理由で、私の保証金を返してくれませんでした。あのような些細なことは無視してくれたらいいのに。他の2つの店は利用したことがありません。 マンディ (Mandy) このお知らせは、地元の学生にとっては問題ではありません。どうせ、ほとんどの人がすでに自分の自転車を持っていますから。しかし、交換留学生、特に一時的な移動手段を必要とする短期間の訪問者にとっては大きな問題です。XPower Bikes の自転車はあまりおしゃれではありませんが、その店は週7日（毎日）営業しています。 問 1 Why did the University decide to end bicycle hire services? ① The fees paid by students for the service kept on rising. ② The students' security deposits were being stolen. ③ The University lacked staff to maintain the bicycles. ④ The University was losing money by providing the service. 大学はなぜ自転車レンタルサービスの終了を決定したのですか？ ① サービスのために学生が支払う料金が上がり続けたため。 ② 学生の保証金が盗まれていたため。 ③ 大学には自転車を整備するためのスタッフが不足していたため。 ④ 大学はそのサービスを提供することで赤字を出していた（お金を失っていた）ため。 正解　④ 👉本文の "the hire service is now going into debt"（赤字である）を、"losing money"（お金を失っている）と言い換えている。 問 2 Which is true about the bicycle hire alternatives? ① Bob’s Bikes is nearer to the University than Pedals & Wheels. ② Electric bicycles can be hired from two of the three shops. ③ Pedals & Wheels is the most expensive for each type of bicycle. ④ The security deposit at XPower Bikes is the lowest of the three shops. 自転車レンタルの代替サービスについて、正しいものはどれですか？ ① Bob’s Bikes は、Pedals & Wheels よりも大学に近い。 ② 3つの店のうち、2つの店で電動自転車を借りることができる。 ③ Pedals & Wheels は、それぞれの種類の自転車において最も料金が高い。 ④ XPower Bikes の保証金は、3つの店の中で最も安い。 正解　② 👉３店の中で、Pedals & Wheels と XPower Bikes の２店で、電動自転車（Electric bicycles）の料金設定がある。 問 3 Which option expresses Gordon’s opinion? ① He has hired bicycles from two of the three shops in the past. ② Pedals & Wheels should keep customers’ deposits for minor damage. ③ The University isn’t doing its best to offer students essential services. ④ The University stopped providing free copy services at the library. ゴードンの意見を表しているのは、どの選択肢ですか？ ① 彼は過去に、3つの店のうち2つの店から自転車を借りたことがある。 ② Pedals & Wheels は、軽微な損傷に対して顧客の保証金を返さないでおくべきだ。 ③ 大学は、学生に不可欠なサービスを提供するために最善を尽くしていない。 ④ 大学は、図書館での無料コピーサービスの提供を停止した。 正解　③ 👉ゴードンの意見 "the University isn't serious about providing..." を、"isn't doing its best to offer..."（最善を尽くしていない）と言い換えている。 ※④： 図書館のコピーサービスが止まったのは事実だが、設問はゴードンの意見（opinion）を求めているため誤り。 問 4 According to Mandy, which is true? ① Most local students are getting worried about the end of the service. ② The announcement impacts short-term exchange students the most. ③ XPower Bikes is closed for business on the weekends. ④ XPower Bikes’ strength is that it offers trendy bicycles. マンディによると、正しいものはどれですか？ ① ほとんどの地元の学生は、サービスの終了を心配し始めている。 ② このお知らせは、短期の交換留学生に最も大きな影響を与える。 ③ XPower Bikes は、週末は営業していない（休業している）。 ④ XPower Bikes の強みは、流行の（おしゃれな）自転車を提供していることだ。 正解　② 👉マンディの "big problem for exchange students... on brief visits" という発言が、"impacts short-term exchange students the most" と一致。 👉2026年 本試験・解説 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.12 高校英語 単語と文法② 👉ブログ TOP

複素数 高校数学 複素数は、実数と虚数のｉを組み合わせた数で、ａ＋ｂｉと表します。式の計算では、ｉがかけてあるものどうしを同類項として、足し算または引き算をします。また、虚数の２乗は「ｉ²＝－１」に代えて計算します。 問題 ２乗して５＋12ｉとなる複素数ｚは２つある。このようなｚを求めよ。 ａ、ｂを実数として 複素数ｚを、ｚ＝ａ＋ｂｉとおく 両辺２乗 ｚ²＝（ａ＋ｂｉ）² 　＝ａ²＋２ａｂｉ＋ｂ²・ｉ² ｉ²＝－１だから ｚ²＝（ａ²－ｂ²）＋２ａｂｉ よって、 （ａ²－ｂ²）＋２ａｂｉ＝５＋12ｉ ａ²－ｂ²＝５　① ２ａｂ＝12　② ②より、ａｂ＝６ ｂについて変形 ｂ＝６/ａ ①に代入 ａ²－36/ａ²＝５ ａ⁴－５ａ²－36＝０ （ａ²－９）（ａ²＋４）＝０ ａ²＋４＞０より　※ ａ²－９＝０ ａ＝±３（ａ≠０より適） ②より ａ＝３のとき、ｂ＝２ ａ＝－３のとき、ｂ＝－２ 求める式は、ｚ＝ａ＋ｂｉより ｚ＝３＋２ｉ、－３－２ｉ ※ａ²＋４＝０の場合 　ａ²＝－４ 　ａ＝±２ｉ（虚数解）となる 　ａを実数とするから、ａ²＋４＞０ 問題 ｘ＝－１＋√２ｉのとき、次の問いに答えよ。 1）ｘ²＋２ｘ＋３＝０であることを示せ。 2）1）の結果を用いて、ｘ³＋６ｘ²＋８ｘ＋７の値を求めよ。 1） ｘ＝－１＋√２ｉより ｘ＋１＝√２ｉ 両辺２乗 （ｘ＋１）²＝（√２ｉ）² ｘ²＋２ｘ＋１＝２ｉ² ｘ²＋２ｘ＋１＝－２ よって、 ｘ²＋２ｘ＋３＝０ 2） （ｘ³＋６ｘ²＋８ｘ＋７）÷（ｘ²＋２ｘ＋３） ｘ³＋６ｘ²＋８ｘ＋７ ＝（ｘ²＋２ｘ＋３）（ｘ＋４）－３ｘ－５ ｘ²＋２ｘ＋３＝０だから ＝－３ｘ－５ ｘ＝－１＋√２ｉより ＝－３（－１＋√２ｉ）－５ ＝－２－３√２ｉ 問題 次の等式を満たす実数ｘ、ｙの値を求めよ。 1） （ｘ－３ｙ）＋（２ｘ＋ｙ）ｉ＝１－12ｉ 2） （５＋ｉ）（ｘ＋ｙｉ）＝13＋13ｉ 1） ｘ－３ｙ、２ｘ＋ｙは実数 両辺の実部と虚部から ｘ－３ｙ＝１　① ２ｘ＋ｙ＝－12　② ①×２－② 　　２ｘ－６ｙ＝２ －）２ｘ＋　ｙ＝－12 　　　　－７ｙ＝14 　　　　　　ｙ＝－２ ①に代入 ｘ＋６＝１　ｘ＝－５ よって、 ｘ＝－５、ｙ＝－２ 2） 左辺 ＝５ｘ＋５ｙｉ＋ｘｉ－ｙ ＝（５ｘ－ｙ）＋（ｘ＋５ｙ）ｉ ５ｘ－ｙ、ｘ＋５ｙは実数 両辺の実部と虚部から ５ｘ－ｙ＝13　① ｘ＋５ｙ＝13　② ①－②×５ 　　５ｘ－　ｙ＝13 －）５ｘ＋25ｙ＝65 　　　　－26ｙ＝－52 　　　　　　ｙ＝２ ①に代入 ５ｘ－２＝13　ｘ＝３ よって、 ｘ＝３、ｙ＝２ 問題 次の式を計算せよ。 1）（１＋√－２）（３－√－８） 2）（１－ｉ）³ 3） 　１　　　 １ ━━━＋━━━━ １＋ｉ　 １－２ｉ 1） （１＋√－２）（３－√－８） ＝（１＋√２ｉ）（３－２√２ｉ） ＝３－２√２ｉ＋３√２ｉ＋４ ＝７＋√２ｉ 2） （１－ｉ）³ ＝1－3・1²・i+3・1・i²－i・i² ＝１－３ｉ－３＋ｉ ＝－２－２ｉ ※展開公式 （ａ－ｂ）³ ＝ａ³－３ａ²ｂ＋３ａｂ²－ｂ³ 3） 　１　　　 １ ━━━＋━━━━ １＋ｉ　 １－２ｉ 　　 1－i　　　　1＋2i ＝━━━━━＋━━━━━ 　(1＋i)(1－i)　 (1－2i)(1＋2i) 　 1－ｉ　　 1＋2ｉ ＝━━━━＋━━━━ 　 1－ｉ²　 　1－4ｉ² 　 1－ｉ　　 1＋2ｉ ＝━━━━＋━━━━ 　 　２　 　　　５ 　５－５ｉ＋２＋４ｉ ＝━━━━━━━━━ 　 　　　 10 　７－ｉ ＝━━━ 　 10 問題 次の式を計算せよ。 1） 　 －１＋√３ｉ （━━━━━━）² 　　　 ２ 2） 　　 １ ｉ＋ ━ 　　 ｉ 3）ｉ＋ｉ²＋ｉ³＋ｉ⁴ 1） 　 －１＋√３ｉ （━━━━━━）² 　　　 ２ 　１－２√３ｉ－３ ＝━━━━━━━━ 　　　　４ 　 －２－２√３ｉ ＝━━━━━━━ 　　　 ４ 　 －１－√３ｉ ＝━━━━━━ 　　　 ２ 2） 　　 １ ｉ＋ ━ 　　 ｉ 　 ｉ²　　１ ＝ ━━＋━━ 　 ｉ　　 ｉ 　－１＋１ ＝━━━━ 　　 ｉ ＝０ 3） ｉ＋ｉ²＋ｉ³＋ｉ⁴ ＝ｉ－１＋ｉ・ｉ²＋ｉ²・ｉ² ＝ｉ－１－ｉ＋１ ＝０ 問題 次の２次方程式を解け。 1）２ｘ²－√５ｘ＋１＝０ 2） ２（ｘ＋１）²－４（ｘ＋１）＋３＝０ 1） 解の公式より 　　 √５±√－３　 ｘ＝ ━━━━━ 　　　　４ 　　 √５±√３ｉ　 ｘ＝ ━━━━━ 　　　　４ 2） ｘ＋１＝Ａとおく ２Ａ²－４Ａ＋３＝０ 　　 ２±√－２ Ａ＝ ━━━━ 　　　　２ 　　 ２±√２ｉ 　＝ ━━━━　※ 　　　 ２ ｘ＋１＝Ａとおいたから 　　 　　２±√２ｉ ｘ＋１＝ ━━━━ 　　　 　　 ２ よって、 　　　 √２ｉ ｘ＝ ± ━━━ 　　　　 ２ ※解の公式（ｂが偶数） ａｘ²＋２ｂｘ＋ｃ＝０ 　　－ｂ±√（ｂ²－ａｃ） ｘ＝ ━━━━━━━━━ 　　　　　 ａ 👉約分の手間を省くことができる ＜別解＞ 式を展開して整理 ２（ｘ＋１）²－４（ｘ＋１）＋３＝０ ２ｘ²＋１＝０ ２ｘ²＝－１ 　　　 １ ｘ²＝－━ 　　　 ２ 　　　 １ ｘ＝± ━━ｉ 　　　 √２ 　　　 √２ ｘ＝± ━━ｉ 　　　 ２ 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.11 複素数 高校数学 👉ブログ TOP

同類項と多項式 新学期開始から１か月が経ちました。算数や数学では、各学年、「式の計算」からスタートします。数学の文字式では、「項」の見極めが基本になります。同じ文字がかけられている項どうしを「同類項」といい、多項式では足し算または引き算をすることができます。 項 問題 次の多項式の項を答えなさい。 1）６ｘ＋３ 2）３ａ－２ｂ＋４ 3）ｘ²－７ｘ－６ 4）ｍ²＋ｍｎ－２ｍｎ² 5） １　　１　　 １ ━ｘ－━ｙ²－━ｘｙ ６　　２　　 ４ 多項式の項 👉「＋」「－」でつながれている１つ１つの数、または数と文字がかけてある１つ１つのカタマリ 1）６ｘ＋３ 項　６ｘ、３ 2）３ａ－２ｂ＋４ 項　３ａ、－２ｂ、４ 3）ｘ²－７ｘ－６ 項　ｘ²、－７ｘ、－６ 4）ｍ²＋ｍｎ－２ｍｎ² 項　ｍ²、ｍｎ、－２ｍｎ² 5） １　　１　　 １ ━ｘ－━ｙ²－━ｘｙ ６　　２　　 ４ 項 １　　　１　　 　１ ━ｘ　－━ｙ²　－━ｘｙ ６　、　 ２　、 　４ 次数 問題 次の式の次数を答えなさい。 1）４ａ 2）－２ｘ² 3）（1/4）ｘｙ 次数 👉かけられている文字の個数 1） ４ａ ＝４×ａ 👉 文字１個 １次 2） －２ｘ² ＝－２×ｘ×ｘ 👉 文字２個 ２次 3） （1/4）ｘｙ ＝（1/4）×ｘ×ｙ 👉 文字２個 ２次 問題 次の式は何次式ですか。 1）５ａ³＋８ａ²－ａ 2）３ｘ－ｙ 3）３ａｂ²－２ａｂ 何次式？ 👉次数がいちばん高い項で決まる 　ｘ³＋ｘ²＋ｘ⇒３次式 1） ５ａ³＋８ａ²－ａ ５ａ³　文字３個→ ３次 ８ａ²　文字２個→ ２次 －ａ　 文字１個→ １次 ３次式 2） ３ｘ－ｙ ３ｘ　文字１個→ １次 －ｙ　文字１個→ １次 １次式 3） ３ａｂ²－２ａｂ ３ａｂ² ＝３×ａ×ｂ×ｂ→３次 －２ａｂ ＝－２×ａ×ｂ→２次 ３次式 問題 次の式の次数を答えなさい。 1）－ｘｙ² 2）（1/3）ａ³ｂ² 3）（ｘ²ｙ²）/７ 1） －ｘｙ² ｘ１個、ｙ２個 ３次 2） （1/3）ａ³ｂ² ａ３個、ｂ２個 ５次 3） （ｘ²ｙ²）/７ ｘ２個、ｙ２個 ４次 問題 次の式は何次式ですか。 1）１－ｂ 2）ｘ²－ｙ＋２ 3）ａ²ｂ＋２ａｂ²－ｂ 4）－ｓ³ｔ²－（ｔ²/３) 1） １－ｂ －ｂ　１次 １次式 2） ｘ²－ｙ＋２ ｘ²　２次 －ｙ　１次 ２次式 3） ａ²ｂ＋２ａｂ²－ｂ ａ²ｂ　３次 ａｂ²　３次 －ｂ　１次 ３次式 4） －ｓ³ｔ²－（ｔ²/３) －ｓ³ｔ²　５次 －（ｔ²/３)　２次 ５次式 同類項をまとめる 問題 次の計算をしなさい。 1）ｘ＋８ｙ＋４ｘ－５ｙ 2）７ａ－６ｂ＋４ａ－２ｂ 3）２ｘ－５ｙ－３ｘ＋７ｙ 4）４ｘ²＋９ｘ－６ｘ²－３ｘ 5）２ａｂ－３ａ－ａｂ＋２ａ 「計算」をしなさい 👉同類項の和または差を計算する 　同類項は同じ文字がかけられたものどうし 1） ｘ＋８ｙ＋４ｘ－５ｙ ＝ｘ＋４ｘ＋８ｙ－５ｙ ＝５ｘ＋３ｙ 2） ７ａ－６ｂ＋４ａ－２ｂ ＝７ａ＋４ａ－６ｂ－２ｂ ＝11ａ－８ｂ 3） ２ｘ－５ｙ－３ｘ＋７ｙ ＝－ｘ＋２ｙ 4） ４ｘ²＋９ｘ－６ｘ²－３ｘ ＝－２ｘ²＋６ｘ 5） ２ａｂ－３ａ－ａｂ＋２ａ ＝ａｂ－ａ 👉同類項はａｂとａ 多項式の加法・減法 問題 次の計算をしなさい。 1） （ａ＋ｂ）＋（５ａ＋３ｂ） 2） （４ｘ－ｙ）－（ｘ＋６ｙ） 3） （７ｘ²－４ｘ）－（３ｘ²－８ｘ） 4） 　　５ｘ－３ｙ ＋）２ｘ＋　ｙ 5） 　　６ｘ＋４ｙ －）２ｘ－　ｙ 1） （ａ＋ｂ）＋（５ａ＋３ｂ） ＝ａ＋ｂ＋５ａ＋３ｂ ＝６ａ＋４ｂ 2） （４ｘ－ｙ）－（ｘ＋６ｙ） ＝４ｘ－ｙ－ｘ－６ｙ ＝３ｘ－７ｙ 👉（かっこ）前の「－」は、（　）内のそれぞれの項に「－1×」で分配する。または、（　）内のそれぞれの項の符号を逆（異符号）にする。 3） （７ｘ²－４ｘ）－（３ｘ²－８ｘ） ＝７ｘ²－４ｘ－３ｘ²＋８ｘ ＝４ｘ²＋４ｘ 4） 　　５ｘ－３ｙ ＋）２ｘ＋　ｙ 　　７ｘ－２ｙ 5） 　　６ｘ＋４ｙ －）２ｘ－　ｙ 　　４ｘ＋５ｙ 👉縦式も、横式と同じ。同類項ごとに計算する。 ６ｘ－２ｘ＝４ｘ ＋４ｙ－（－ｙ）＝５ｙ （６ｘ＋４ｙ）－（２ｘ－ｙ） ＝６ｘ＋４ｙ－２ｘ＋ｙ ＝４ｘ＋５ｙ 問題 次の計算をしなさい。 1） －ａ＋２ｂ＋３ａ－５ｂ 2） ｘ²＋２ｘ－３ｘ－６ｘ²＋７ 3） （６ａ－ｂ）＋（８ｂ－２ａ） 4） ５ａ＋２ｂ－（３ａ－ｂ） 5） 　　ｘ＋２ｙ－３ ＋）ｘ－２ｙ＋５ 6） 　　３ｘ－２ｙ＋１ －）６ｘ　　　－３ 1） －ａ＋２ｂ＋３ａ－５ｂ ＝２ａ－３ｂ 2） ｘ²＋２ｘ－３ｘ－６ｘ²＋７ ＝－５ｘ²－ｘ＋７ 3） （６ａ－ｂ）＋（８ｂ－２ａ） ＝４ａ＋７ｂ 4） ５ａ＋２ｂ－（３ａ－ｂ） ＝５ａ＋２ｂ－３ａ＋ｂ ＝２ａ＋３ｂ 5） 　　ｘ＋２ｙ－３ ＋）ｘ－２ｙ＋５ 　２ｘ　　　＋２ 6） 　　３ｘ－２ｙ＋１ －）６ｘ　　　－３ 　－３ｘ－２ｙ＋４ 応用問題 問題 次の問いに答えなさい。 1）ｘ－２ｙと－３ｘ＋５ｙの和を求めなさい。 2）ｘ－２ｙから－３ｘ＋５ｙをひいた差を求めなさい。 1） （ｘ－２ｙ）＋（－３ｘ＋５ｙ） ＝－２ｘ＋３ｙ 2） （ｘ－２ｙ）－（－３ｘ＋５ｙ） ＝ｘ－２ｙ＋３ｘ－５ｙ ＝４ｘ－７ｙ 問題 下の表で、どの縦、横、斜めの３つの式を加えても、和が等しくなるようにしたい。このとき、アにあてはまる式を求めなさい。 真ん中の縦列から （３ａ＋４ｂ）＋ａ＋（－ａ－４ｂ） ＝３ａ よって、各列の和は３ａ アをふくむ斜めの列から ア＋ａ＋（４ａ＋ｂ）＝３ａ ア＋５ａ＋ｂ＝３ａ ア＝３ａ－５ａ－ｂ 　＝－２ａ－ｂ よって、－２ａ－ｂ ※アをふくむ横列から ア＋（３ａ＋４ｂ）＋（２ａ－３ｂ）＝３ａ ア＋５ａ＋ｂ＝３ａ ア＝３ａ－５ａ－ｂ 　＝－２ａ－ｂ 2025年 青森県立高校入試 👉2025 高校入試解説 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.12 同類項と多項式 👉ブログ TOP

高校英語 単語と文法① 大学入学共通テストをもとに、入試レベルの単語と文法について解説しています。リーディングの大問ごとにページを区切って掲載しています。 2026年 大学入学共通テスト（追試験） テーマ文と設問の単語 テーマ文と設問の文法 ※本試験の解説は、下段リンクにて 本文の語句　意味　※解答は後段 go on a trip school trip have to either A or B original the original Hobston family lobby write down fact select set menu inquire meaning of open-air boat heart of the city take in the view crew member historic monument pass take notes cathedral take a tour guided tour explanation focus on portrait next to organ list life events second floor attractive diner manager concept interior decoration live performance illustration scene scenery sketch City Hall unusually shaped go on a trip　旅行に出かける school trip　修学旅行 have to　～しなければならない either A or B　AかBのどちらか一方 original　最初の the original Hobston family　初代ホブストン一家 lobby　ロビー write down　書き出す fact　事実 select　選ぶ set menu　セットメニュー inquire　尋ねる meaning of　～の意味 open-air boat　屋根のない観光船 heart of the city　市の中心部 take in the view　景色を楽しむ（堪能する） crew member　乗務員 historic monument　歴史的建造物（記念碑） pass　～を通り過ぎる take notes　メモを取る cathedral　大聖堂 take a tour　ツアーに参加する guided tour　ガイド付きツアー explanation　説明 focus on　～に注目する portrait　肖像画 next to　～の隣にある organ　オルガン list　書き出す life events　人生のできごと second floor　２階 attractive　魅力的な diner　食堂（大衆食堂） manager　支配人、責任者 concept　コンセプト、発想 interior decoration　内装 live performance　生の公演（ライブ） illustration　イラスト scene　場面、シーン scenery　景色 sketch　描く、スケッチする City Hall　市役所 unusually　珍しい、際立っている shaped　形の、～の形をした 設問の語句　意味　※解答は後段 origin regional workshop in the morning musical instrument take a river trip be likely to appeal to career historian common both schedule interview landscape traditional origin　起源、由来 regional　地域の workshop　体験型講座 in the morning　午前中に musical instrument　楽器 take a river trip　川下りをする be likely to　～しそうである appeal to　～を惹きつける career　職業 historian　歴史家 common　共通する both　両方の schedule　スケジュール、計画 interview　インタビュー landscape　風景 traditional　伝統的な 重要文法 関係代名詞の目的格 that historic monuments that you pass on the trip 👉that 以下で、直前の monuments を詳しく説明しています。 予定を表す進行形 You are going on a school trip 👉現在進行形（be動詞 + ~ing）ですが、ここでは今まさに移動中なのではなく、「（近い未来に）～することになっている」という確定した予定を表しています。 have to + 原形 （You）have to choose either Tour 1 or Tour 2 👉「～しなければならない」という義務を表します。ここでは「どちらかを選んでください」というルールの提示です。 関係代名詞の主格 who students who are interested in a career 👉who 以下で、直前の students を詳しく説明しています。 本文の和訳と設問の解説 You are going on a school trip to the city of Hobston and have to choose either Tour 1 or Tour 2. Tour 1 9:00 a.m. | Hobston History Museum Go to the big photograph of the original Hobston family in the lobby. Read their history and write down three interesting facts. 11:30 a.m. | Chucky Tuck's Select a lunch from their special set menu. Inquire about the meaning of the restaurant's name. 1:00 p.m. | Thurling River Ride the open-air boat in the heart of the city and take in the view. Ask a crew member about the historic monuments that you pass on the trip. Take notes. 2:40 p.m. | Hobston Cathedral Take the guided tour and listen to the explanation. Focus on the portrait next to the organ. List the main life events of this person. Tour 2 9:00 a.m. | City Nature Museum Visit the beautiful garden area on the second floor. Find an attractive flower and draw it. 11:30 a.m. | Hobston Diner Taste some local dishes. Ask the manager about the concept for the interior decorations and take some pictures. 1:00 p.m. | Central Theater Learn about world dances by watching the live performance. Make an illustration of your favorite scene. 2:40 p.m. | Riverside Tower Enjoy the Hobston scenery from the top. Sketch Hobston City Hall, the unusually shaped building across the river. あなたはホブストン市への修学旅行に行くことになり、ツアー1またはツアー2のどちらかを選ばなければなりません。 ツアー 1 午前 9:00 | ホブストン歴史博物館 ロビーにある初代ホブストン一家の大きな写真のところへ行ってください。彼らの歴史を読み、興味深い事実を3つ書き出しましょう。 午前 11:30 | チャッキー・タックス（Chucky Tuck's） 特別セットメニューからランチを選んでください。店名の意味について質問してみましょう。 午後 1:00 | サーリング川 市中心部でオープンエアー（屋根のない）ボートに乗り、景色を楽しみましょう。ツアー中に通り過ぎる歴史的記念碑について、乗組員に尋ねてください。メモを取りましょう。 午後 2:40 | ホブストン大聖堂 ガイド付きツアーに参加し、説明を聞いてください。オルガンの隣にある肖像画に注目しましょう。この人物の主な生涯の出来事を書き出してください。 ツアー 2 午前 9:00 | 市立自然博物館 2階にある美しい庭園エリアを訪れてください。魅力的な花を見つけて、その絵を描きましょう。 午前 11:30 | ホブストン・ダイナー 地元の料理を味わってください。内装のコンセプトについてマネージャーに尋ね、写真を数枚撮りましょう。 午後 1:00 | セントラル・シアター ライブパフォーマンスを鑑賞して、世界のダンスについて学びましょう。お気に入りのシーンのイラストを描いてください。 午後 2:40 | リバーサイド・タワー 頂上からホブストンの景色を楽しみましょう。ホブストン市役所（川の向かいにある珍しい形の建物）をスケッチしてください。 問 1 If you choose Tour 1, you will [ 1 ]. ① hear about the origins of regional foods ② join a workshop in the morning ③ play a musical instrument after lunch ④ take a river trip through Hobston もしあなたがツアー1を選んだら、あなたは [ 1 ] することになります。 ① 地域の食べ物のルーツについて話を聞く ② 午前中にワークショップに参加する ③ 昼食後に楽器を演奏する ④ ホブストンの中を抜ける川下りをする 問 1： 正解 ④ ツアー1の「午後1:00（1:00 p.m.）」の項目に、"Ride the open-air boat in the heart of the city"（街の中心でオープンエアーのボートに乗る）とあります。これが選択肢 ④ の「take a river trip（川の旅をする）」と一致します。 × ①： 地域の食べ物のルーツ（origins）を聞くのはツアー1のランチですが、本文では「店名の意味（meaning of the restaurant's name）」を尋ねるとなっており、食べ物のルーツではありません。 × ②： 午前中は博物館で「事実を書き出す（write down three interesting facts）」だけで、ワークショップの記述はありません。 × ③： 楽器（organ）の記述はありますが、「肖像画（portrait）に注目する」のが目的であり、演奏はしません。 問 2 Tour 2 is more likely to appeal to students who are interested in a career as [ 2 ]. ① a chef ② a guide ③ a historian ④ an artist ツアー2は、[ 2 ] としての職業に関心がある生徒により魅力的に感じられそうです。 ① シェフ ② ガイド ③ 歴史家 ④ 芸術家 問 2： 正解 ④ ツアー2には、何かを「描く」活動が繰り返し登場するため、artist（芸術家）を目指す生徒に向いています。 9:00 a.m. : "draw it"（（花を）描く） 1:00 p.m. : "Make an illustration"（イラストを描く） 2:40 p.m. : "Sketch Hobston City Hall"（市役所をスケッチする） × ①（シェフ）： 料理を味わいますが、作ったり学んだりする記述はありません。 × ③（歴史家）： 歴史についてはツアー1（History Museum）の方が関連が深いです。 問 3 Which activity is common to both schedules? [ 3 ] ① Cooking special foods ② Interviewing a musician ③ Looking at the city landscape ④ Watching a traditional show 両方のスケジュールに共通している活動はどれですか？ [ 3 ] ① 特別な料理を作る ② ミュージシャンにインタビューする ③ 都市の風景を見る ④ 伝統的なショーを鑑賞する 問 3： 正解 ③ 両方のツアーに共通しているのは、「街の風景を眺める」という点です。 ツアー1： "take in the view"（（ボートから）景色を楽しむ） ツアー2： "Enjoy the Hobston scenery"（（タワーから）景色を楽しむ） どちらも「風景・景色」を意味する単語（view / scenery）が使われています。 × ①： どちらも料理は食べますが、作り（Cooking）はしません。 × ②： どちらもミュージシャンへのインタビューはありません。 × ④： ショー（dance performance）があるのはツアー2のみです。 👉2026年 本試験・解説 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.11 高校英語 単語と文法① 👉ブログ TOP

過去分詞 トレーニング問題 英語には「時」によって動詞の形を変えるというルール（時制）があり、現在形と過去形があります。もう一つ「過去分詞形」という動詞の形があり、何かによって「された」状態、または「すでにしてしまった」状態を表すときに使います。 次の文の動詞を適する形に変えましょう。 現在完了・受動態 I have never ( ride ) a horse. 馬に乗ったことがありません The letter was ( send ) last week. その手紙は先週送られました My mother has ( cut ) some apples for me. 母がリンゴを切ってくれました This camera was ( sell ) at a high price. このカメラは高値で売られました Have you ( drink ) all the milk? 牛乳を全部飲んでしまいましたか？ I have ( know ) him since we were children. 子供の頃から彼を知っています The fish was ( catch ) by the boy. その魚は少年によって捕まえられました The song was ( sing ) by a famous singer. その歌は有名な歌手によって歌われました I have ( forget ) your phone number. あなたの電話番号を忘れてしまいました This room must be ( keep ) clean. この部屋は清潔に保たれなければなりません Have you ( sleep ) well lately? 最近よく眠れていますか？ The glass was ( break ) by the cat. グラスが猫に割られました I have ( bring ) some snacks for you. あなたにお菓子を持ってきました The game has already ( begin ). 試合はもう始まりました This lunch was ( make ) by my mother. このお弁当は母によって作られました I have ( see ) that movie three times. その映画を3回見たことがあります The book was ( put ) on the desk. 本は机の上に置かれました Have you ( read ) today's newspaper? 今日の新聞を読みましたか？ ridden ( ride - rode - ridden ) sent ( send - sent - sent ) cut ( cut - cut - cut ) sold ( sell - sold - sold ) drunk ( drink - drank - drunk ) known ( know - knew - known ) caught ( catch - caught - caught ) sung ( sing - sang - sung ) forgotten ( forget - forgot - forgotten ) kept ( keep - kept - kept ) slept ( sleep - slept - slept ) broken ( break - broke - broken ) brought ( bring - brought - brought ) begun ( begin - began - begun ) made ( make - made - made ) seen ( see - saw - seen ) put ( put - put - put ) read ( read - read - read ) The movie has already ( begin ). 映画はすでに始まりました This shirt was ( buy ) at that store. このシャツはあのお店で買われました Have you ( choose ) your dinner yet? 夕食はもう選びましたか？ I have ( find ) my lost key! 失くした鍵を見つけました！ The ball was ( throw ) by the pitcher. ボールはピッチャーによって投げられました I have ( hear ) that story before. その話は前に聞いたことがあります My father has ( drive ) this car for ten years. 父はこの車を10年間運転しています The door was ( shut ) by him. ドアは彼によって閉められました This picture was ( take ) by my father. この写真は私の父によって撮られました I have ( give ) him a birthday present. 私は彼に誕生日プレゼントをあげました The letter was ( speak ) in English. その言葉は英語で話されました He has ( forget ) his umbrella on the train. 彼は電車に傘を忘れてしまいました The secret was ( keep ) for a long time. その秘密は長い間守られていました Have you ( read ) this magazine before? 以前この雑誌を読んだことがありますか？ begun ( begin - began - begun ) bought ( buy - bought - bought ) chosen ( choose - chose - chosen ) found ( find - found - found ) thrown ( throw - threw - thrown ) heard ( hear - heard - heard ) driven ( drive - drove - driven ) shut ( shut - shut - shut ) taken ( take - took - taken ) given ( give - gave - given ) spoken ( speak - spoke - spoken ) forgotten ( forget - forgot - forgotten ) kept ( keep - kept - kept ) read ( read - read - read ) I have already ( eat ) lunch. 私はもう昼食を食べました This book was ( write ) by a famous author. この本は有名な作家によって書かれました Have you ever ( be ) to Hokkaido? 北海道へ行ったことがありますか？ My bicycle was ( steal ) yesterday. 昨日、私の自転車が盗まれました That song is ( know ) to everyone in this class. あの歌はこのクラスの全員に知られています I have ( see ) that movie twice. 私はその映画を2回見たことがあります The window was ( break ) by the wind. その窓は風で割れました She has ( make ) many cakes for the party. 彼女はパーティーのためにたくさんのケーキを作りました eaten ( eat - ate - eaten ) written ( write - wrote - written ) been ( be - was / were - been ) stolen ( steal - stole - stolen ) known ( know - knew - known ) seen ( see - saw - seen ) broken ( break - broke - broken ) made ( make - made - made ) 後置修飾 The letter ( write ) in English was easy to read. 英語で書いてあるその手紙は、読みやすかった。 I like the cake ( make ) by my mother. 母が作ってくれるケーキが好き What is the language ( speak ) in Canada? カナダで話されている言語は何ですか？ This is a picture ( take ) in Kyoto. これは京都で撮られた写真です The song ( sing ) by the girl is very beautiful. その少女の歌声はとても美しい The window ( break ) yesterday is still broken. 昨日割られた窓は、割れたままです。 I want to read the book ( give ) by him. 彼にもらった本を読みたい This is the bag ( find ) in the park. これは公園で見つかったバッグです The story ( tell ) by my grandfather was interesting. 祖父が教えてくれた話はおもしろかった The presents ( bring ) by Santa are for the children. サンタが運んでくれたプレゼントは子供たちのためです Who is the man ( choose ) as the leader? リーダーとして選ばれた男性は誰ですか？ These are the fish ( catch ) by my father. これらは父が釣ってきた魚です written ( write - wrote - written ) made ( make - made - made ) spoken ( speak - spoke - spoken ) taken ( take - took - taken ) sung ( sing - sang - sung ) broken ( break - broke - broken ) given ( give - gave - given ) found ( find - found - found ) told ( tell - told - told ) brought ( bring - brought - brought ) chosen ( choose - chose - chosen ) caught ( catch - caught - caught ) 前置修飾 Look at the ( break ) window. その割れた窓を見てください I found a ( steal ) bicycle. 盗まれた自転車を見つけました She is reading a ( write ) message. 彼女は書かれたメッセージを読んでいます He bought some ( freeze ) food. 彼はいくつか冷凍食品を買いました I saw a ( fall ) tree in the park. 公園で倒れた木を見ました My father has a ( use ) computer. 父は中古のコンピュータを持っています This is a ( make ) story. これは創作された物語（作り話）です She wore a ( hide ) smile. 彼女は秘めた笑みを浮かべました The ( lose ) bag was found under the chair. 失くしたバッグは椅子の下で見つかりました broken ( break - broke - broken ) stolen ( steal - stole - stolen ) written ( write - wrote - written ) frozen ( freeze - froze - frozen ) fallen ( fall - fell - fallen ) used ( use - used ) made ( make - made - made ) hidden ( hide - hid - hidden ) lost ( lose - lost - lost ) 高校英語 The patient has ( lie ) in bed all day. 患者は一日中ベッドに横たわっています The sun has already ( rise ). 太陽はすでに昇りました She has ( lay ) the baby on the bed. 彼女は赤ちゃんをベッドに寝かせました The river has ( overcome ) the bank. 川が堤防を越えました He has ( seek ) the truth for years. 彼は長年、真実を追い求めています The price has ( arise ) lately. 最近、物価が上昇しています The city was ( strike ) by a big earthquake. その都市は大地震に襲われました The dog has ( bite ) the boy's leg. 犬が少年の足を噛みました She was ( forgive ) by her friend. 彼女は友人に許されました The ship has ( sink ) to the bottom. 船は海底に沈みました He has ( stick ) to his original plan. 彼は当初の計画を貫いています The meat was ( freeze ) to keep it fresh. 鮮度を保つため、肉は冷凍されました。 They have ( undergo ) a lot of changes. 彼らは多くの変化を経験しました The box was ( bind ) by a rope. その箱は紐で縛られていました I have ( withdraw ) some money from the bank. 銀行からお金を下ろしました The wind has ( blow ) hard since morning. 朝から風が強く吹いています The clothes have ( shrink ) in the wash. 洗濯で服が縮んでしまいました He was ( bear ) in 1990. 彼は1990年生まれです The bell has ( ring ) three times. ベルが3回鳴りました I have ( lend ) him my dictionary. 彼に辞書を貸しました lain ( lie - lay - lain ) 「横たわる」（自動詞） risen ( rise - rose - risen ) laid ( lay - laid - laid ) 「〜を置く（他動詞）」 overcome ( overcome - overcame - overcome ) sought ( seek - sought - sought ) arisen ( arise - arose - arisen ) struck ( strike - struck - struck ) bitten ( bite - bit - bitten ) forgiven ( forgive - forgave - forgiven ) sunk ( sink - sank - sunk ) stuck ( stick - stuck - stuck ) frozen ( freeze - froze - frozen ) undergone ( undergo - underwent - undergone ) bound ( bind - bound - bound ) withdrawn ( withdraw - withdrew - withdrawn ) blown ( blow - blew - blown ) shrunk ( shrink - shrank - shrunk ) born ( bear - bore - born ) rung ( ring - rang - rung ) lent ( lend - lent - lent ) 👉2026年 大学入学共通テスト 👉2026年 青森県立高校入試 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.10 過去分詞 トレーニング問題 👉ブログ TOP

図形の折り返し 折り返した図形の問題では、折り返す前後の図形が「合同」であることを利用します。角の大きさと辺の長さがそれぞれ等しいことに注目します。また、長方形や正方形の一部を折り返すときは、平行線の錯角や同位角を利用します。 ★折り返す前後の図形は「合同」 問題 長方形の紙を次のように折ったとき、∠ｘの大きさを求めなさい。 1） ＡＢ//ＤＣより、平行線の錯角だから ∠ＤＣＡ＝∠ＢＡＣ＝65° ∠ＢＣＡ＝∠ＢＣＤ－∠ＤＣＡ 　　　　＝90°－65°＝25° △ＡＢ’Ｃ≡△ＡＢＣだから ∠Ｂ’ＣＡ＝∠ＢＣＡ＝25° よって、∠Ｂ’ＣＢ＝50° ＡＤ//ＢＣより、平行線の同位角だから ∠Ｂ’ＥＡ＝∠Ｂ’ＣＢ＝50° よって、∠ｘ＝50° ※別解１ △ＡＢ’Ｃ≡△ＡＢＣだから ∠Ｂ’ＡＣ＝∠ＢＡＣ＝65° ∠ＣＡＤ＝∠ＢＡＤ－∠ＢＡＣ 　　　　＝90°－65°＝25° ∠Ｂ’ＡＥ＝∠Ｂ’ＡＣ－∠ＣＡＤ 　　　　＝65°－25°＝40° △ＡＢ’Ｅにおいて ∠ｘ＝180°－∠Ｂ’－∠Ｂ’ＡＥ ∠Ｂ’＝∠Ｂ＝90°だから ∠ｘ＝180°－90°－40° 　　＝50° ※別解２ △ＡＢ’Ｅと△ＣＤＥで 対頂角だから ∠ＡＥＢ’＝∠ＣＥＤ　① 折り返した図形だから ∠Ｂ’＝∠Ｂ＝90° ∠ＡＢ’Ｅ＝∠ＣＤＥ＝90°　② ①、②より ∠Ｂ’ＡＥ＝∠ＤＣＥ　③ また、 ＡＢ’＝ＡＢ、ＣＤ＝ＡＢだから ＡＢ’＝ＣＤ　④ ②、③、④より 1組の辺と両端の角が等しいから △ＡＢ’Ｅ≡△ＣＤＥ よって、ＥＡ＝ＥＣ △ＥＡＣは二等辺三角形だから ∠ＥＡＣ＝∠ＥＣＡ ∠ＥＡＣ＝90°－∠ＢＡＣ＝25° ∠ｘは△ＥＡＣの外角だから ∠ｘ＝∠ＥＡＣ＋∠ＥＣＡ＝50° 四角形Ｃ’Ｄ’ＥＦとＣＤＥＦは合同 ∠ＣＦＥ＝∠Ｃ’ＦＥ＝79° よって、 ∠ＢＦＧ＝180°－79°×２＝22° ∠ｘは△ＢＦＧの外角だから ∠ｘ＝∠ＢＦＧ＋∠Ｂ 　　＝22°＋90°＝112° 錯角と同位角、三角形の外角 問題 次の図で、ℓ//mのとき、∠ｘの大きさを求めなさい。ただし、4）の五角形ＡＢＣＤＥは正五角形とする。 1） 平行線の同位角だから ∠Ｂ＝∠Ａ＝54° 三角形の外角が136°だから ∠ｘ＋54°＝136°　ｘ＝82° 2） 平行線の錯角だから ∠Ｂ＝∠Ａ＝25° ∠Ｃ＝80°－25°＝55° 平行線の同位角だから ∠Ｄ＝∠Ｃ＝55° 三角形の内角の和は180°だから ∠ｘ＝180°－55°－94° ｘ＝31° 3） 三角形の外角だから 25°＋75°＝100° ∠Ａ＝150°－100°＝50° 平行線の内側の隣り合う角の和は180° ∠ｘ＋50°＝180° ｘ＝130° 4） 正五角形の１つの内角は 180×（５－２）÷５＝108° ∠Ａ＝180°－108°－23°＝49° 平行線の錯角だから ∠ＡＢＧ＝49° よって、 ∠ＧＢＣ＝108°－49°＝59° 平行線の錯角だから ∠ｘ＝∠ＧＢＣ＝59° 合同の証明 問題 下の図のように、ＡＢ＝ＡＣの二等辺三角形ＡＢＣの辺ＢＣの中点をＭとする。これについて、あとの問いに答えなさい。 1）△ＡＢＭ≡△ＡＣＭであることを証明しなさい。 2）ＡＭ⊥ＢＣであることを証明しなさい。 1） 〔証明〕 △ＡＢＭと△ＡＣＭにおいて 仮定より ＡＢ＝ＡＣ　① ＢＭ＝ＣＭ　② 二等辺三角形の底角は等しいから ∠ＡＢＭ＝∠ＡＣＭ　③ ①、②、③より ２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので △ＡＢＭ≡△ＡＣＭ ※別解 ＡＭ＝ＡＭ（共通）　③ ３組の辺がそれぞれ等しい 2） 〔証明〕 △ＡＢＭ≡△ＡＣＭより ∠ＡＭＢ＝∠ＡＭＣ　④ ∠ＡＭＢ＋∠ＡＭＣ＝180°　⑤ ④、⑤より ∠ＡＭＢ＝∠ＡＭＣ＝90° よって、ＡＭ⊥ＢＣ 2025年 青森県立高校入試 👉2025 高校入試解説 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.10 図形の折り返し 👉ブログ TOP

英文読解のコツ 関係代名詞 英語の文を見るポイントに関係代名詞があります。文の中にある名詞のことを「くわしく説明」したいときに使う語のことで、who / which / that などがあります。場合によっては省略されることもあります。 ★ 関係代名詞 who, which, that 関係代名詞の後に続く文が、関係代名詞の前にある名詞（先行詞）のことを説明する。 I saw a boy that was running in the park. 少年を見た（どんな少年？）👉 公園で走っていた少年 who　👉「人」を説明 which 👉「もの」を説明 that　👉「人」か「もの」を説明 ★ 関係代名詞の種類 主格の関係代名詞（省略できない） 👉関係代名詞の直後に「動詞」を置く I saw a boy who was running in the park. I like stories which have a happy ending. ハッピーエンドの物語が好き I have a friend that lives in London. ロンドンに住んでいる友人がいる 目的格の関係代名詞（省略できる） 👉関係代名詞の直後は「主語＋動詞」 This is the movie which she likes the best. これが彼女が一番好きな映画 ＝This is the movie she likes the best. The cake that my mother made was delicious. 母が作ったケーキは美味しかった ＝The cake my mother made was delicious. ※ who は目的格としては使えない 関係代名詞の文を読むときのポイント 　長い英文では、日本語の順で訳しながら読むと、英文の後ろのほうから戻って読むことになります（返り読み）。これは、読解のスピードを落とすことにつながるため、関係代名詞で区切って前から順に読み進める「スラッシュリーディング」が読解のコツです。※スラッシュ「/」 リーディングに挑戦してみましょう 　Hello, everyone. Today, I want to talk about the waste on the beach. I joined a beach cleanup last month. It began at eight o'clock on a Saturday morning. We worked hard for about two hours and picked up a lot of waste on the beach. I got tired, but I enjoyed the beach cleanup on that day in October. In the afternoon, I visited Nagisa Museum near the beach. It had many books and videos about the waste on the beach. I learned many things there, and I want to share them with you. 　Now, I'll show you some pictures of the waste I picked up then. You can see seaweed, wood, leaves, plastic bags, and PET bottles. Why were they on the beach? Where did they come from? Did people who came to the beach during summer leave all of the plastic bags and PET bottles? Look at Graph 1. It shows what kinds of waste are on the beach. 　We can see that 62.8% of the waste is seaweed. Seaweed on the beach isn't a serious problem for the environment because it is a natural thing which grows in the sea and comes to the beach. If it is buried under the beach, it will go back to nature in about six months. So, let's think about 37.2% of the waste. Where does it come from? 　Look at Graph 2. It shows where the waste on the beach other than seaweed comes from. When I was picking up a lot of PET bottles and plastic bags, I thought people coming to the beach during summer left all of them on the beach. But I was wrong. The waste from the sea and the beach is 31.9%. The rest of the waste is from rivers! 　I asked a man who worked at Nagisa Museum, "Why does a lot of waste come from rivers?" He said, "The waste from mountains and towns flows into the rivers and comes to the beach. We see a lot of waste after bad weather." I said, "Natural waste from rivers is wood, bamboo, and leaves. It can go back to nature, right?" He said, "Yes, it can." But we have a serious problem for the environment. Do you know what it is?" I said, "Well, I think we must reduce artificial waste because it can't go back to nature." "That's right. It's important to do the things we can do now," he said. 　There are rivers in our town and all the water flows into the sea. If the waste is thrown into the river or the waste on the streets is blown into the river by the wind, it will flow into the sea and finally arrive on the beach. It's a good thing to clean the beach, but we can say, "We should pick up waste in our town to keep the beach clean." It's important to talk about things we should do for the natural environment with our family and friends. If you have some good ideas, let's share them with each other. waste：ごみ beach：海岸 cleanup：清掃 picked up ～：～を拾った seaweed：海藻 wood：木材 leaves：leaf（葉）の複数形 plastic bag：ビニール袋 PET bottle：ペットボトル leave ～：～を置き去りにする serious：深刻な environment：環境 natural：自然の ～ is buried：～が埋められる go back to nature：自然にかえる in ～：～のうちに other than ～：～以外の rest：残り flows：流れる bamboo：竹 reduce ～：～を減らす artificial：人工的な ～ is thrown：～が投げられる ～ is blown：～が吹かれる 関係代名詞が入っている文 Did people who came to the beach during summer leave all of the plastic bags and PET bottles? 読解のしかた ① Did で始まるので「人々は～しましたか？」の文。主語が people（人々）。 ② その人々は、came to the beach during summer（夏の間、ビーチに来た人々） ③ 動詞が leave（置いていく） 👉人々は / 夏の間ビーチに来た（人々） / 置いていったのですか / ビニール袋やペットボトルを ★長い文の場合、主語に対する動詞を読み取ることがポイントです。 Did people who came to the beach during summer leave all of the plastic bags and PET bottles? ... it is a natural thing which grows in the sea and comes to the beach. 👉それは自然の物 / 海中で育ち海岸に打ち上げられた I asked a man who worked at Nagisa Museum 👉男性に質問した / ナギサ博物館で働く ★主格の関係代名詞は、直後に動詞を置きます。現在の文で先行詞が単数の場合は、直後の動詞には、三単現のｓをつけます。 it is a natural thing which grows in the sea 関係代名詞が省略されている文 Now, I'll show you some pictures of the waste I picked up then. 読解のしかた ① 文の中に主語の「Ｉ」が２つ。「主語+動詞」の文が２つある。 I'll show you some pictures of the waste（私はあなたたちにごみの写真を見せます） I picked up then（私がその時に拾った） ② 「私がその時に拾ったごみ」 ③ the waste（that / which）I picked up then ★「主語+動詞」の文が２つある場合は、目的格の関係代名詞が省略されていると考えます（接触節）。 It's important to do the things we can do now ＝It's important to do the things（that / which）we can do now 👉事をするのは大切 / 私たちが今できる（こと） It's important to talk about things we should do for the natural environment with our family and friends. ＝It's important to talk about things（that / which）we should do for the natural environment with our family and friends. 👉事について話すのは大切 / 自然環境に対してすべき（こと） / 家族や友達と ★「名詞 + ~ing 」の形は、主格の関係代名詞が省略されていると考えます（分詞の後置修飾）。 I thought people coming to the beach during summer left all of them on the beach. ＝I thought people（who were）coming to the beach during summer left all of them on the beach. 👉私は考えた / 夏の間ビーチに来ている人々が / ビーチにあるごみの全部を置いていったのだと 接触節の例文 This is the cake I made. これは私が作ったケーキ He is a boy I know well. 彼は私がよく知っている少年 Do you have anything you want to eat? 何か食べたいものはありますか？ Everything you said is true. あなたが言ったことはすべて本当です The book I bought yesterday is very interesting. 昨日買った本はとてもおもしろい 現在分詞の後置修飾 I know the girl playing the piano. ピアノを弾いている少女を知っている Who is the woman talking to John? ジョンと話している女性は誰ですか The phone ringing on the desk is mine. 机の上で鳴っている電話は私のもの 過去分詞の後置修飾 This is a book written in English. これは英語で書かれた本 The mountain covered with snow is Mt. Fuji. 雪で覆われたその山は富士山です 英文の和訳 海岸のごみについてのスピーチ 　皆さん、こんにちは。今日は海岸のごみについてお話ししたいと思います。私は先月、ビーチクリーンアップ（海岸清掃）に参加しました。それは土曜日の朝8時に始まりました。私たちは約2時間一生懸命働き、海岸でたくさんのごみを拾いました。疲れましたが、10月のその日の海岸清掃を楽しみました。午後は、海岸の近くにある「ナギサ博物館」を訪れました。そこには海岸のごみに関する本やビデオがたくさんありました。私はそこで多くのことを学び、それを皆さんと共有したいと思っています。 　今から、その時に私が拾ったごみの写真をいくつかお見せします。海藻、流木、落ち葉、ビニール袋、そしてペットボトルが見えるでしょう。なぜこれらが海岸にあったのでしょうか？これらはどこから来たのでしょうか？夏に海岸に来た人たちが、すべてのビニール袋やペットボトルを置いていったのでしょうか？グラフ1を見てください。これは、海岸にどのような種類のごみがあるかを示しています。 　ごみの62.8%が海藻であることがわかります。海岸にある海藻は、海で育ち海岸にやってくる自然のものなので、環境にとって深刻な問題ではありません。もし海岸の砂の下に埋められれば、約6ヶ月で自然にかえります。ですから、残りの37.2%のごみについて考えてみましょう。それはどこから来るのでしょうか？ 　グラフ2を見てください。これは、海藻以外の海岸のごみがどこから来ているかを示しています。私がたくさんのペットボトルやビニール袋を拾っていたとき、夏に海岸に来た人たちがそれらすべてを置いていったのだと思っていました。しかし、私は間違っていました。海や海岸からのごみは31.9%です。残りのごみは川から来ているのです！ 　私はナギサ博物館で働いている男性に、「なぜ川からたくさんのごみがやってくるのですか？」と尋ねました。彼は「山や街のごみが川に流れ込み、海岸にやってくるのです。悪天候の後はたくさんのごみが流れてくるのを目にします」と言いました。私は「川からの自然のごみは、木や竹、葉っぱですね。それらは自然にかえることができますよね？」と言いました。彼は「はい、できます。しかし、私たちには環境に関する深刻な問題があります。それが何か分かりますか？」と言いました。私は「ええと、人工的なごみは自然にかえることができないので、私たちはそれを減らさなければならないと思います」と言いました。「その通りです。今できることをすることが大切です」と彼は言いました。 　私たちの街には川があり、すべての水は海へと流れ込みます。もしごみが川に投げ捨てられたり、道のごみが風で川に吹き飛ばされたりすれば、それは海へ流れ、最終的に海岸にたどり着きます。海岸を掃除することは良いことですが、「海岸をきれいにするために、私たちは自分たちの街のごみを拾うべきだ」と言うことができます。家族や友達と、自然環境のために私たちがすべきことについて話すことは重要です。もし良いアイデアがあれば、お互いに共有しましょう。 👉2026年 大学入学共通テスト 👉2026年 青森県立高校入試 👉中学英語 効果を上げる勉強法 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.9 英文読解のコツ 関係代名詞 👉ブログ TOP

三角形の応用問題 当塾では、小学生、中高生が算数、数学を学習しています。それぞれの学年には、三角形の応用学習があります。小学算数で三角定規を使い始めてから、中学数学での三平方の定理、高校数学での三角関数に至るまで、図形の学習は続いていきます。 問題 下の図は、長方形ＡＢＣＤを頂点Ａが辺ＢＣに重なるように折り返したものである。このとき、∠ｘの大きさを求めなさい。 ＡＢ上の点をＥ、ＢＣ上の点をＦとする △ＡＤＥ≡△ＦＤＥだから ∠ＡＤＥ＝∠ＦＤＥ＝20° よって、∠ＡＤＦ＝40° 平行線の錯角だから ∠ＣＦＤ＝∠ＡＤＦ＝40° また、 ∠ＤＡＥ＝∠ＤＦＥ＝90° よって、 ∠ｘ＝180°－90°－40°＝50° ※別解 ∠ＡＥＤ＝180°－90°－20°＝70° ∠ＡＥＦ＝70°×２＝140° △ＥＦＢで三角形の内角と外角の関係より ∠ｘ＋∠Ｂ＝140° ∠ｘ＋90°＝140°　∠ｘ＝50° 問題 下の図で、四角形ＡＢＣＤは平行四辺形で、ＡＣ//ＥＦとなるように点Ｅ、Ｆを辺ＡＤ、ＣＤ上にとる。このとき、△ＡＢＥと面積の等しい三角形をすべて答えなさい。 △ＡＢＥと△ＡＣＥの底辺をＡＥとする ＡＥ//ＢＣより ２つの三角形の高さが等しいから △ＡＢＥ＝△ＡＣＥ △ＡＣＥと△ＡＣＦの底辺をＡＣとする ＡＣ//ＥＦより △ＡＣＥ＝△ＡＢＥ＝△ＡＣＦ △ＡＣＦと△ＢＣＦの底辺をＣＦとする ＡＢ//ＦＣより △ＡＣＦ＝△ＡＢＥ＝△ＢＣＦ よって、 △ＡＣＥ、△ＡＣＦ、△ＢＣＦ 問題 下の図で、直線ℓの式はｙ＝（1/3）ｘ－１、直線mの式はｙ＝－３ｘ＋４である。直線ℓ、m上にｙ座標が－２である点Ａ、Ｂをとる。また、直線ℓとｘ軸との交点をＣ、直線mとｙ軸との交点をＤとする。あとの問いに答えなさい。 1）直線ＡＤの式を求めなさい。 2）直線ℓ、mの交点をＥとするとき、△ＡＢＥと△ＤＥＣの面積が等しいことを説明しなさい。 1） 点Ａは、ｙ＝－２ ｙ＝（1/3）ｘ－１上にあるから －２＝（1/3）ｘ－１ ｘ＝－３ よって、Ａ（－３，－２） 点Ｄは、 直線mの切片だから、（０，４） 求める直線ＡＤの傾きをａとすると ｙ＝ａｘ＋４ Ａ（－３，－２）を通るから －２＝ａ×（－３）＋４ ａ＝２ よって、ｙ＝２ｘ＋４ 2） 点Ｂは、ｙ＝－２ ｙ＝－３ｘ＋４上にあるから －２＝－３ｘ＋４ ｘ＝２ よって、Ｂ（２，－２） 点Ｃは、ｙ＝０ ｙ＝（1/3）ｘ－１上にあるから ０＝（1/3）ｘ－１ ｘ＝３ よって、Ｃ（３，０） 直線ＢＣの傾きは、 ｘの増加量　３－２＝１ ｙの増加量　０－（－２）＝２ ２÷１＝２ 直線ＡＤと傾きが同じだから、ＡＤ//ＢＣ △ＡＢＤと△ＡＣＤでＡＤを底辺とすると △ＡＢＤ＝△ＡＣＤ　① また、 △ＡＢＥ＝△ＡＢＤ－△ＡＥＤ　② △ＤＥＣ＝△ＡＣＤ－△ＡＥＤ　③ ①、②、③より △ＡＢＥ＝△ＤＥＣ 問題 下の図のように、∠Ａ＝90°の直角三角形ＡＢＣにおいて、斜辺ＢＣ上にＡＤ＝ＢＤとなる点Ｄをとる。このとき、△ＡＤＣはＡＤ＝ＣＤの二等辺三角形であることを証明しなさい。 〔証明〕 ＡＤ＝ＢＤより 二等辺三角形ＡＢＤの底角は等しいから ∠ＤＡＢ＝∠ＤＢＡ　① また、 ∠ＤＣＡ＝180°－∠ＢＡＣ－∠ＤＢＡ 　　　　＝90°－∠ＤＢＡ　② ∠ＤＡＣ＝∠ＢＡＣ－∠ＤＡＢ 　　　　＝90°－∠ＤＡＢ　③ ①、②、③より △ＡＤＣの２つの角が等しいから △ＡＤＣは二等辺三角形である 2026 青森県立高校入試 1）ア 〔証明〕 △ＢＦＥと△ＤＦＣにおいて 共通な角だから ∠ＢＦＥ＝∠ＤＦＣ　① ＢＥ//ＤＣより、同位角は等しいから ∠ＢＥＦ＝∠ＤＣＦ　② ①、②より ２組の角がそれぞれ等しいので △ＢＦＥ∽△ＤＦＣ 1）イ △ＢＦＥ∽△ＤＦＣより ＢＥ：ＤＣ＝ＦＢ：ＦＤ ＦＤの比はＦＢ＋ＢＤ＝８、 ＤＣ＝ＡＢ＝６cmだから ＢＥ：６＝１：８ ＢＥ：３＝１：４ ＢＥ＝3/4cm 2）ア 面ＡＢＣ⊥ＢＦだから 底面ＡＢＣ、高さＢＦの三角錐 底面は∠ＡＢＣ＝90°の直角三角形 よって、 （1/3）×（1/2）×20×10×５ ＝500/3 cm³ 2）イ Ｍは長方形の対角線の交点だから ＤＭ＝（1/2）ＤＢ △ＤＢＣで∠ＤＣＢ＝90°だから 三平方の定理より ＤＢ²＝ＤＣ²＋ＣＢ² ＤＣ＝ＡＢ＝10cmだから ＤＢ²＝10²＋20²＝500 ＤＢ＝10√5cm（ＤＢ＞０） よって、 ＤＭ＝（1/2）×10√5＝５√５cm 2）ウ ＭからＦＨへの垂線をＭＰとする △ＦＭＰで三平方の定理より ＦＭ²＝ＦＰ²＋ＭＰ² ＦＰ＝ＤＭ＝５√５cm、 ＭＰ＝ＤＨ＝５cmだから ＦＭ²＝（５√５）²＋５²＝150 ＦＭ＞０より ＦＭ＝５√６cm 高校数学（正弦定理・余弦定理） 問題 △ＡＢＣにおいて、ｂ＝２、ｃ＝√６、Ｂ＝45°のとき、残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 正弦定理より ２/sin45°＝√６/sinＣ ２√２＝√６/sinＣ ２√２sinＣ＝√６ sinＣ＝√３/２ よって、Ｃ＝60°、120° ＢＣ＝ａとする Ｃ＝60°のとき、余弦定理より （√6）²＝２²＋ａ²－２・２・ａcos60° ６＝４＋ａ²－４ａ・（1/2） ａ²－２ａ－２＝０ 解の公式より ａ＝１±√３ ａ＞０より、ａ＝１＋√３ Ｃ＝120°のとき、余弦定理より （√6）²＝２²＋ａ²－２・２・ａcos120° ａ²＋２ａ－２＝０ ａ＝－１±√３ ａ＞０より、ａ＝－１＋√３ Ｃ＝60°のとき Ａ＝180°－45°－60°＝75° Ｃ＝120°のとき Ａ＝180°－45°－120°＝15° 以上から ａ＝１＋√３、Ａ＝75°、Ｃ＝60° ａ＝－１＋√３、Ａ＝15°、Ｃ＝120° 問題 △ＡＢＣにおいて、sinＡ/√３＝sinＢ/√７＝sinＣが成り立つとき、最も大きい内角の大きさを求めよ。 ａ＝√３ｋ、ｂ＝√７ｋ、ｃ＝ｋとする ｂ＞ａ＞ｃだから、最大の角はＢ 余弦定理より cosＢ ＝（k²＋3k²－7k²）/2・k・√3k ＝－３ｋ²/２√３ｋ² ＝－√３/２ よって、Ｂ＝150° 問題 △ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝５、ＢＣ＝√39、ＣＡ＝２である。 1）∠Ａの大きさを求めよ。また、△ＡＢＣの面積を求めよ。 2）△ＡＢＣの外接円Ｏの半径を求めよ。 3）∠Ａの二等分線と円Ｏの交点のうち、Ａと異なる点をＤとする。 ⅰ）ＢＤおよびＡＤの長さをそれぞれ求めよ。 ⅱ）線分ＡＤと辺ＢＣの交点をＥとするとき、ＤＥの長さを求めよ。 1） △ＡＢＣで余弦定理より cosＡ ＝｛5²＋2²－(√39)²｝/2・5・2 ＝－10/20 ＝－1/2 よって、Ａ＝120° Ａ＝120°より、sinＡ＝√３/２ △ＡＢＣの面積は （1/2）・５・２・（√３/２) ＝５√３/２ よって、△ＡＢＣ＝５√３/２ 2） △ＡＢＣで正弦定理より ２Ｒ＝√39/sin120° ２Ｒ＝２√13 Ｒ＝√13 3）ⅰ） ∠ＢＡＤ＝120°÷２＝60° △ＡＢＤで正弦定理より ＢＤ/sin∠ＢＡＤ＝２Ｒ ＢＤ/sin60°＝２√13 ＢＤ＝２√13sin60° 　　＝２√13・（√３/２) 　　＝√39 ＡＤ＝ｘとする △ＡＢＤで余弦定理より （√39）²＝5²＋ｘ²－2・5・ｘcos60° 39＝25＋ｘ²－５ｘ ｘ²－５ｘ－14＝０ （ｘ＋２）（ｘ－７）＝０ ｘ＞０より、ｘ＝７ よって、 ＢＤ＝√39、ＡＤ＝７ 3）ⅱ） △ＡＢＥ ＝（1/2）・５・ＡＥsin60° ＝（５√３/４）ＡＥ ∠ＣＡＥ＝120°÷２＝60° △ＡＣＥ ＝（1/2）・２・ＡＥsin60° ＝（√３/２）ＡＥ △ＡＢＥ＋△ＡＣＥ＝△ＡＢＣ △ＡＢＣ＝５√３/２より （5√3/4）ＡＥ＋（√3/2）ＡＥ＝5√3/2 ７√３ＡＥ＝10√３ ＡＥ＝10/7 ＤＥ＝ＡＤ－ＡＥ 　　＝７－（10/7） 　　＝39/7 よって、ＤＥ＝39/7 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.9 三角形の応用問題 👉ブログ TOP

円とおうぎ形 おうぎ形は円の一部分を切り取った図形で、円全体のいくつ分にあたる部分かを、角度、弧の長さ、面積のいずれかで比べて求めます。「円に対する割合」を求めることがおうぎ形の基本になります。 ★おうぎ形は、円の一部分 「おうぎの中心角が60°」 👉円全体360°のうちの60°にあたる部分 👉円全体の 60/360＝1/6 　 弧　：円全体の 1/6 の長さ 　 面積：円全体の 1/6 の面積 問題 半径４cm、面積４πcm²のおうぎ形の中心角を求めなさい。 半径４cmの円 面積は、π×４²＝16π cm² おうぎは円の 4π/16π＝1/4 にあたる よって、 360°×（1/4）＝90° 問題 半径４cm、面積４πcm²のおうぎ形の弧の長さを求めなさい。 半径４cmの円 面積は、π×４²＝16π cm² おうぎは円の 4π/16π＝1/4 にあたる 半径４cmの円 円周は、２π×４＝８π cm おうぎの弧は、８π cmの1/4の長さだから ８π×（1/4）＝２π cm ※別解　Ｓ＝（1/2）ℓr おうぎ形の面積 ＝（1/2）×（弧の長さ）×（半径） を利用する 弧の長さをｘcmとする （1/2）×ｘ×４＝４π ２ｘ＝４π ｘ＝２π cm 問題 下の円錐の展開図について、∠ｘの大きさを求めなさい。 半径６cmの円 円周は、２π×６＝12π cm おうぎの弧の長さは、底面の円周だから ２π×２＝４π cm おうぎは円全体の 4π/12π＝1/3 にあたるから 360°×（1/3）＝120° ※別解 円錐の側面、おうぎ形の中心角 ＝360°×（底面の半径／母線の長さ） を利用する 👉円錐の底面の半径と母線の長さが分かっているときに利用できる 360°×（2/6）＝120° 問題 下の円錐の側面積を求めなさい。 半径12cm円の周の長さ ２π×12＝24π cm おうぎの弧の長さは、底面の円周と同じ ２π×４＝８π cm おうぎは半径12cm円の 8π/24π＝1/3 半径12cm円の面積は、 π×12²＝144π cm² よって、求める面積は 144π×（1/3）＝48π cm² ※別解　Ｓ＝（1/2）ℓr おうぎ形の面積 ＝（1/2）×（弧の長さ）×（半径） を利用する 弧の長さは、底面の円周と同じ ２π×４＝８π cm おうぎの半径は12cmだから （1/2）×８π×12＝48π cm² 問題 下の図の斜線部分の面積を求めなさい。 １辺３cmの正方形で見ると 斜線の半月形１つ分の面積は π×３²×（90/360）－（1/2）×３×３ ＝（9/4）π－（9/2） cm² 👉半径３cm、中心角90°のおうぎ形から、底辺と高さが３cmの直角三角形を引いた部分 この面積が８つ分だから ８×｛（9/4）π－（9/2）｝ ＝18π－36 cm² 問題 下の台形を、直線ＡＢを軸として１回転させてできる図形の体積を求めなさい。 円錐と円柱を合わせた立体になる 円錐 底面の半径２cm、高さ６－５＝１cm 円錐の体積は、 （1/3）×π×２²×１＝（4/3）π cm³ 円柱 底面の半径２cm、高さ５cm 円柱の体積は、 π×２²×５＝20π cm³ よって、求める体積は、 （4/3）π＋20π＝（64/3）π cm³ 問題 下の図で、直線ℓは円Ｏの接線、点Ａは接点である。あとの問いに答えなさい。 1）∠ｘの大きさを求めなさい。 2）色のついた部分のおうぎ形の面積を求めなさい。 3）色のついた部分のおうぎ形の周の長さを求めなさい。 1） 円の接線の性質より ℓ⊥ＯＡだから、∠Ａ＝90° よって、 ∠ｘ＝180°－90°－30°＝60° 2） 半径12cm、中心角60°だから π×12²×（60/360） ＝144π×（1/6） ＝24π cm² 3） おうぎ形の弧の長さは ２π×12×（1/6）＝４π cm 半径２つ分の長さは 12×２＝24cm よって、周の長さは ４π＋24（cm） 2024年 青森県立高校入試 ア 底面の中心をＯとする △ＡＢＯで∠ＡＯＢ＝90°だから 三平方の定理より ＡＢ²＝ＡＯ²＋ＢＯ² 　　＝（２√２）²＋１² 　　＝９ ＡＢ＞０より、ＡＢ＝３cm イ 中心角は 360°×（底面の半径÷母線の長さ） で求められるから 360°×（1/3）＝120° ウ 最短の糸は、直線ＭＢ 半直線ＢＡに垂線ＭＨをひく ∠ＭＡＢ＝120°だから、∠ＭＡＨ＝60° ∠ＭＨＡ＝90°だから △ＭＡＨで直角三角形の辺の比より ＭＨ：ＭＡ＝√３：２ ＭＡは母線の1/2だから、3/2cm ＭＨ：3/2＝√３：２ ＭＨ＝3√3/4 cm また、 ＡＨ：ＭＡ＝１：２ ＡＨ：3/2＝１：２ ＡＨ＝3/4 cm △ＭＢＨで三平方の定理より ＭＢ²＝ＭＨ²＋ＢＨ² ＢＨ＝ＢＡ＋ＡＨ＝15/4 cmだから ＭＢ²＝（3√3/4）²＋（15/4）² 　　＝252/16 ＭＢ＞０より、ＭＢ＝3√7/2 cm 👉2026 高校入試解説 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.8 円とおうぎ形 👉ブログ TOP

連立方程式 計算練習問題 新学期がスタートして、塾生は新学年の学習内容の予習を行っています。 連立方程式はｘとｙの２つの解を求める式で、解き方には、縦式による加減法と、横式による代入法があります。＋と－の符号に注目することや、「＝」でつながっている式の意味を正しく理解しておくことがポイントです。 加減法 問題 次の連立方程式を解きなさい。 1） ３ｘ＋４ｙ＝－５ ３ｘ－　ｙ＝　５ 2） ２ｘ＋ｙ＝10 　ｘ＋ｙ＝７ 3） ５ｘ－２ｙ＝－１ ３ｘ－２ｙ＝－３ 解答 1） ３ｘ＋４ｙ＝－５　① ３ｘ－　ｙ＝　５　② ｘの係数が同じで同符号👉減法 　　３ｘ＋４ｙ＝－５ －）３ｘ－　ｙ＝　５ 　　　　　５ｙ＝－10 　　　　　　ｙ＝－２ ②に代入　※ ３ｘ－（－２）＝５ ３ｘ＋２＝５ ３ｘ＝３ ｘ＝１ ｘ＝１、ｙ＝－２ ※①でもｘの解は同じ 2） ２ｘ＋ｙ＝10　① 　ｘ＋ｙ＝７　② ｙの係数が同じで同符号👉減法 　 ２ｘ＋ｙ＝10 －） ｘ＋ｙ＝７ 　　 ｘ　　＝３ ②に代入 ３＋ｙ＝７ ｙ＝４ ｘ＝３、ｙ＝４ 3） ５ｘ－２ｙ＝－１　① ３ｘ－２ｙ＝－３　② ｙの係数が同じで同符号👉減法 　　５ｘ－２ｙ＝－１ －）３ｘ－２ｙ＝－３ 　　２ｘ　　　＝２ 　　　　　　ｘ＝１ ①に代入 ５×１－２ｙ＝－１ －２ｙ＝－６ ｙ＝３ ｘ＝１、ｙ＝３ 縦式のしくみ 　　３ｘ＋４ｙ＝－５ －）３ｘ－　ｙ＝　５ 縦式を横式に置きかえると 左辺どうし （３ｘ＋４ｙ）－（３ｘ－ｙ） ＝３ｘ＋４ｙ－３ｘ＋ｙ ＝５ｙ 右辺どうし －５－５＝－10 👉５ｙ＝－10　ｙ＝－２ 問題 次の連立方程式を解きなさい。 1） ３ｘ＋２ｙ＝６ 　ｘ－２ｙ＝10 2） 　ｘ＋ｙ＝５ ２ｘ－ｙ＝４ 3） 　５ｘ＋２ｙ＝11 －５ｘ＋３ｙ＝４ 解答 1） ３ｘ＋２ｙ＝６　① 　ｘ－２ｙ＝10　② ｙの係数が同じで異符号👉加法 　 ３ｘ＋２ｙ＝６ ＋）　ｘ－２ｙ＝10 　 ４ｘ　　　＝16 　　　　　 ｘ＝４ ②に代入 ４－２ｙ＝10 －２ｙ＝６ ｙ＝－３ ｘ＝４、ｙ＝－３ 2） 　ｘ＋ｙ＝５　① ２ｘ－ｙ＝４　② ｙの係数が同じで異符号👉加法 　　　ｘ＋ｙ＝５ ＋）２ｘ－ｙ＝４ 　　３ｘ　　＝９ 　　　　　ｘ＝３ ①に代入 ３＋ｙ＝５ ｙ＝２ ｘ＝３、ｙ＝２ 3） 　５ｘ＋２ｙ＝11　① －５ｘ＋３ｙ＝４　② ｘの係数が同じで異符号👉加法 　　　５ｘ＋２ｙ＝11 ＋）－５ｘ＋３ｙ＝４ 　　　　　　５ｙ＝15 　　　　　　　ｙ＝３ ①に代入 ５ｘ＋２×３＝11 ５ｘ＝５ ｘ＝１ ｘ＝１、ｙ＝３ 係数をそろえる（両辺を倍する） 問題 次の連立方程式を解きなさい。 1） ２ｘ＋５ｙ＝９ 　ｘ＋２ｙ＝４ 2） ３ｘ－　ｙ＝10 ５ｘ＋３ｙ＝12 3） 　ｘ＋３ｙ＝　４ ５ｘ＋２ｙ＝－６ 4） ２ｘ－３ｙ＝16 　ｘ＋２ｙ＝１ 5） ７ｘ－４ｙ＝４ ２ｘ－　ｙ＝１ 6） ５ｘ－６ｙ＝－２ ４ｘ－３ｙ＝－７ 解答 1） ２ｘ＋５ｙ＝９　① 　ｘ＋２ｙ＝４　② ｘの係数をそろえる👉②両辺×２ ２ｘ＋４ｙ＝８　②’ ①－②’（同符号だから減法） 　　２ｘ＋５ｙ＝９ －）２ｘ＋４ｙ＝８ 　　　　　　ｙ＝１ ②に代入 ｘ＋２＝４　ｘ＝２ ｘ＝２、ｙ＝１ 2） ３ｘ－　ｙ＝10　① ５ｘ＋３ｙ＝12　② ｙの係数をそろえる👉①両辺×３ ９ｘ－３ｙ＝30　①’ ①’＋②（異符号だから加法） 　　９ｘ－３ｙ＝30 ＋）５ｘ＋３ｙ＝12 　　14ｘ　　　＝42 　　　　　　ｘ＝３ ①に代入 ９－ｙ＝10　ｙ＝－１ ｘ＝３、ｙ＝－１ 3） 　ｘ＋３ｙ＝　４　① ５ｘ＋２ｙ＝－６　② ｘの係数をそろえる👉①両辺×５ ５ｘ＋15ｙ＝20　①’ ①’－② 　　５ｘ＋15ｙ＝20 －）５ｘ＋２ｙ＝－６ 　　　　　13ｙ＝26 　　　　　　ｙ＝２ ①に代入 ｘ＋６＝４　ｘ＝－２ ｘ＝－２、ｙ＝２ 4） ２ｘ－３ｙ＝16　① 　ｘ＋２ｙ＝１　② ｘの係数をそろえる👉②両辺×２ ２ｘ＋４ｙ＝２　②’ ①－②’ 　　２ｘ－３ｙ＝16 －）２ｘ＋４ｙ＝２ 　　　　－７ｙ＝14 　　　　　　ｙ＝－２ ②に代入 ｘ－４＝１　ｘ＝５ ｘ＝５、ｙ＝－２ 5） ７ｘ－４ｙ＝４　① ２ｘ－　ｙ＝１　② ｙの係数をそろえる👉②両辺×４ ８ｘ－４ｙ＝４　②’ ①－②’ 　　７ｘ－４ｙ＝４ －）８ｘ－４ｙ＝４ 　　－ｘ　　　＝０　※ 　　　　　　ｘ＝０ ※－１にどんな数をかけても０になる 　よって、ｘ＝０ ②に代入 －ｙ＝１　ｙ＝－１ ｘ＝０、ｙ＝－１ 6） ５ｘ－６ｙ＝－２　① ４ｘ－３ｙ＝－７　② ｙの係数をそろえる👉②両辺×２ ８ｘ－６ｙ＝－14　②’ ②’－① 　　８ｘ－６ｙ＝－14 －）５ｘ－６ｙ＝－２ 　　３ｘ　　　＝－12 　　　　　　ｘ＝－４ ②に代入 －16－３ｙ＝－７ －３ｙ＝９　ｙ＝－３ ｘ＝－４、ｙ＝－３ 問題 次の連立方程式を解きなさい。 1） ３ｘ＋２ｙ＝７ ７ｘ－３ｙ＝１ 2） ２ｘ＋３ｙ＝１ ７ｘ＋11ｙ＝１ 3） ３ｘ＋２ｙ＝－４ ２ｘ＋３ｙ＝－11 4） ５ｘ－７ｙ＝－３ ２ｘ－３ｙ＝－１ 5） ７ｘ－２ｙ＝－13 ８ｘ＋３ｙ＝　１ 6） ３ｘ＋４ｙ－１＝０ ７ｘ＋５ｙ－11＝０ 解答 1） ３ｘ＋２ｙ＝７　① ７ｘ－３ｙ＝１　② ①×３＋②×２ 　　９ｘ＋６ｙ＝21 ＋）14ｘ－６ｙ＝２ 　　23ｘ　　　＝23 　　　　　　ｘ＝１ ①に代入 ３＋２ｙ＝７ ２ｙ＝４　ｙ＝２ ｘ＝１、ｙ＝２ 2） ２ｘ＋３ｙ＝１　① ７ｘ＋11ｙ＝１　② ①×７－②×２ 　　14ｘ＋21ｙ＝７ －）14ｘ＋22ｙ＝２ 　　　　　－ｙ＝５ 　　　　　　ｙ＝－５ ①に代入 ２ｘ－15＝１ ２ｘ＝16　ｘ＝８ ｘ＝８、ｙ＝－５ 3） ３ｘ＋２ｙ＝－４　① ２ｘ＋３ｙ＝－11　② ①×２－②×３ 　　６ｘ＋４ｙ＝－８ －）６ｘ＋９ｙ＝－33 　　　　－５ｙ＝25 　　　　　　ｙ＝－５ ①に代入 ３ｘ－10＝－４ ３ｘ＝６　ｘ＝２ ｘ＝２、ｙ＝－５ 4） ５ｘ－７ｙ＝－３　① ２ｘ－３ｙ＝－１　② ①×２－②×５ 　　10ｘ－14ｙ＝－６ －）10ｘ－15ｙ＝－５ 　　　　　　ｙ＝－１ ②に代入 ２ｘ＋３＝－１ ２ｘ＝－４　ｘ＝－２ ｘ＝－２、ｙ＝－１ 5） ７ｘ－２ｙ＝－13　① ８ｘ＋３ｙ＝　１　② ①×３＋②×２ 　　21ｘ－６ｙ＝－39 ＋）16ｘ＋６ｙ＝　２ 　　37ｘ　　　＝－37 　　　　　　ｘ＝－１ ②に代入 －８＋３ｙ＝１ ３ｙ＝９　ｙ＝３ ｘ＝－１、ｙ＝３ 6） ３ｘ＋４ｙ－１＝０　① ７ｘ＋５ｙ－11＝０　② ①×５－②×４ 　　15ｘ＋20ｙ－５＝０ －）28ｘ＋20ｙ－44＝０ 　－13ｘ　　　＋39＝０ 　　　　　　　　ｘ＝３ ①に代入 ９＋４ｙ－１＝０ ４ｙ＝－８　ｙ＝－２ ｘ＝３、ｙ＝－２ 代入法 問題 次の連立方程式を代入法で解きなさい。 1） ２ｘ＋３ｙ＝１ ｙ＝２ｘ－５ 2） ｙ＝－２ｘ＋３ ｙ＝３ｘ－12 解答 1） ２ｘ＋３ｙ＝１　① ｙ＝２ｘ－５　② ①のｙに ２ｘ－５ を代入 ２ｘ＋３（２ｘ－５）＝１ ２ｘ＋６ｘ－15＝１ ８ｘ＝16 ｘ＝２ ②に代入 ｙ＝４－５＝－１ ｘ＝２、ｙ＝－１ 2） ｙ＝－２ｘ＋３　① ｙ＝３ｘ－12　② ①のｙに ３ｘ－12 を代入 ３ｘ－12＝－２ｘ＋３ ５ｘ＝15 ｘ＝３ ②に代入 ｙ＝９－12＝－３ ｘ＝３、ｙ＝－３ 問題 次の連立方程式を代入法で解きなさい。 1） ３ｘ－ｙ＝３ ｘ＝４ｙ－10 2） ｙ＝７ｘ＋１ ４ｘ－ｙ＝２ 3） ｘ＝－３ｙ＋９ ２ｘ＋５ｙ＝16 4） ｙ＝12－ｘ ３ｘ－２ｙ＝11 5） －２ｘ＋５ｙ＝25 ｘ＝１－２ｙ 6） ７ｘ－２ｙ＝１ ２ｘ＋ｙ＝－６ 解答 1） ３ｘ－ｙ＝３　① ｘ＝４ｙ－10　② ②を①に代入 ３（４ｙ－10）－ｙ＝３ 12ｙ－30－ｙ＝３ 11ｙ＝33　ｙ＝３ ②に代入 ｘ＝12－10＝２ ｘ＝２、ｙ＝３ 2） ｙ＝７ｘ＋１　① ４ｘ－ｙ＝２　② ①を②に代入 ４ｘ－（７ｘ＋１）＝２ ４ｘ－７ｘ－１＝２ －３ｘ＝３　ｘ＝－１ ①に代入 ｙ＝－７＋１＝－６ ｘ＝－１、ｙ＝－６ 3） ｘ＝－３ｙ＋９　① ２ｘ＋５ｙ＝16　② ①を②に代入 ２（－３ｙ＋９）＋５ｙ＝16 －６ｙ＋18＋５ｙ＝16 －ｙ＝－２　ｙ＝２ ①に代入 ｘ＝－６＋９＝３ ｘ＝３、ｙ＝２ 4） ｙ＝12－ｘ　① ３ｘ－２ｙ＝11　② ①を②に代入 ３ｘ－２（12－ｘ）＝11 ３ｘ－24＋２ｘ＝11 ５ｘ＝35　ｘ＝７ ①に代入 ｙ＝12－７＝５ ｘ＝７、ｙ＝５ 5） －２ｘ＋５ｙ＝25　① ｘ＝１－２ｙ　② ②を①に代入 －２（１－２ｙ）＋５ｙ＝25 －２＋４ｙ＋５ｙ＝25 ９ｙ＝27　ｙ＝３ ②に代入 ｘ＝１－６＝－５ ｘ＝－５、ｙ＝３ 6） ７ｘ－２ｙ＝１　① ２ｘ＋ｙ＝－６　② ②を変形 ｙ＝－２ｘ－６　②’ ②’を①に代入 ７ｘ－２（－２ｘ－６）＝１ ７ｘ＋４ｘ＋12＝１ 11ｘ＝－11　ｘ＝－１ ②’に代入 ｙ＝２－６＝－４ ｘ＝－１、ｙ＝－４ 総合問題 問題 次の連立方程式を解きなさい。 1） ｘ＝８ｙ－３ ｘ＋６ｙ＝11 2） ｙ＝ｘ－５ ｙ＝－２ｘ＋７ 3） ４ｘ－ｙ＝－７ －２ｘ＋ｙ＝５ 4） ３ｘ＋２ｙ＝２ ５ｘ－３ｙ＝－22 5） ２ｙ＝ｘ＋５ ５ｘ＋２ｙ＝－13 6） ３ｘ＝２ｙ－４ ３ｘ－７ｙ＝－29 解答 1） ｘ＝８ｙ－３　① ｘ＋６ｙ＝11　② ①を②に代入 ８ｙ－３＋６ｙ＝11 14ｙ＝14　ｙ＝１ ①に代入 ｘ＝８－３＝５ ｘ＝５、ｙ＝１ 2） ｙ＝ｘ－５　① ｙ＝－２ｘ＋７　② ①を②に代入 ｘ－５＝－２ｘ＋７ ３ｘ＝12　ｘ＝４ ①に代入 ｙ＝４－５＝－１ ｘ＝４、ｙ＝－１ 3） ４ｘ－ｙ＝－７　① －２ｘ＋ｙ＝５　② ①＋② 　　　４ｘ－ｙ＝－７ ＋）－２ｘ＋ｙ＝　５ 　　　２ｘ　　＝－２ 　　　　　　ｘ＝－１ ②に代入 ２＋ｙ＝５ ｙ＝３ ｘ＝－１、ｙ＝３ 4） ３ｘ＋２ｙ＝２　① ５ｘ－３ｙ＝－22　② ①×３＋②×２ 　　９ｘ＋６ｙ＝６ ＋）10ｘ－６ｙ＝－44 　　19ｘ　　　＝－38 　　　　　　ｘ＝－２ ①に代入 －６＋２ｙ＝２ ２ｙ＝８　ｙ＝４ ｘ＝－２、ｙ＝４ 5） ２ｙ＝ｘ＋５　① ５ｘ＋２ｙ＝－13　② ①を②に代入 ５ｘ＋ｘ＋５＝－13 ６ｘ＝－18　ｘ＝－３ ①に代入 ２ｙ＝－３＋５ ２ｙ＝２　ｙ＝１ ｘ＝－３、ｙ＝１ 6） ３ｘ＝２ｙ－４　① ３ｘ－７ｙ＝－29　② ①を②に代入 ２ｙ－４－７ｙ＝－29 －５ｙ＝－25　ｙ＝５ ①に代入 ３ｘ＝10－４ ３ｘ＝６　ｘ＝２ ｘ＝２、ｙ＝５ 文章題など連立方程式の演習用問題を掲載しています 👉連立方程式 練習問題 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.8 連立方程式 計算練習問題 👉ブログ TOP

連立方程式の文章題 練習問題 新学期を迎えています。塾生からは、連立方程式の「文章題」に関する質問が多く、文の読み解き方と式の立て方のコツについて解説しています。 問題 Ａさんはドライブに出かけた。目的地まで、高速道路は時速80km、ふつうの道路は時速40kmで走り、全体では３時間かかった。走った道のりが全部で200kmとすると、高速道路とふつうの道路は、それぞれ何kmか、求めなさい。 走行した高速道路の距離をｘkm、 ふつうの道路の距離をｙkmとする 合わせて200kmだから ｘ＋ｙ＝200　① 高速道路を走行した時間は ｘkmを時速80kmで進むから ｘ/80 時間 ふつうの道路を走行した時間は ｙkmを時速40kmで進むから ｙ/40 時間 合わせて３時間かかるから （ｘ/80）＋（ｙ/40）＝３　② ②×80 ｘ＋２ｙ＝240　②’ ②’－① 　　ｘ＋２ｙ＝240 －）ｘ＋　ｙ＝200 　　　　　ｙ＝40 ①に代入 ｘ＋40＝200　ｘ＝160 よって、 高速道路　160km ふつうの道路　40km 問題 あるお店の特売日に、お弁当とお茶を１つずつ買った。お弁当は定価の10％引き、お茶は定価の20％引きだった。代金の合計は528円で、定価で買うより72円安くなった。お弁当とお茶の定価は、それぞれ何円か、求めなさい。 定価をお弁当ｘ円、お茶ｙ円とする 定価のときの合計は、528＋72＝600 円 よって、 ｘ＋ｙ＝600　① 定価ｘ円の10％引きは ｘ×｛（100/100）－（10/100）｝ ＝（90/100）ｘ 円 定価ｙ円の20％引きは ｙ×｛（100/100）－（80/100）｝ ＝（80/100）ｙ 円 割引のときの合計は528円だから （90/100）ｘ＋（80/100）ｙ＝528　② ② 左辺を10で約分 （9/10）ｘ＋（8/10）ｙ＝528 両辺×10 ９ｘ＋８ｙ＝5280　②’ ②’－①×８ 　　９ｘ＋８ｙ＝5280 －）８ｘ＋８ｙ＝4800 　　　ｘ　　　＝480 ①に代入 480＋ｙ＝600　ｙ＝120 よって、 お弁当　480円 お茶　120円 ※別解 割引した分の金額で立式する ｘ円の10％にあたる金額は ｘ×（10/100）＝（10/100）ｘ 円 ｙ円を20％にあたる金額は ｙ×（20/100）＝（20/100）ｙ 円 合わせて72円だから （10/100）ｘ＋（20/100）ｙ＝72　② ②より ｘ＋２ｙ＝720　②’ ②’－① 　　ｘ＋２ｙ＝720 －）ｘ＋　ｙ＝600 　　　　　ｙ＝120 ①に代入 ｘ＋120＝600　ｘ＝480 問題 Ａさんの家では、毎日500円硬貨か100円硬貨のどちらか１枚を貯金箱に入れている。貯金を始めて４週間でちょうど10000円ためるには、500円硬貨、100円硬貨をそれぞれ何日入れればよいか、求めなさい。 500円を入れる日数をｘ日、 100円を入れる日数をｙ日とする 合わせて４週間＝28日だから ｘ＋ｙ＝28　① 500円をｘ日間入れたときの額は 500×ｘ＝500ｘ 円 100円をｙ日間入れたときの額は 100×ｙ＝100ｙ 円 合わせて10000円のときだから 500ｘ＋100ｙ＝10000　② ②÷100 ５ｘ＋ｙ＝100　②’ ②’－① 　　５ｘ＋ｙ＝100 －）　 ｘ＋ｙ＝28 　　４ｘ　　＝72 　　　　　ｘ＝18 ①に代入 18＋ｙ＝28　ｙ＝10 よって、 500円硬貨　18日 100円硬貨　10日 問題 ある博物館の大人１人の入館料は、中学生１人の入館料より150円高い。この博物館に大人４人と中学生６人で入ったら、入館料の合計は2500円だった。大人１人と中学生１人の入館料をそれぞれ求めなさい。 大人１人をｘ円、中学生１人をｙ円とする 大人は（＝）中学生より150円高い（＋150） よって、 ｘ＝ｙ＋150　① 大人４人で４ｘ円、中学生６人で６ｙ円 合わせて2500円だから ４ｘ＋６ｙ＝2500　② ①の ｙ＋150 を、②のｘに代入 ４（ｙ＋150）＋６ｙ＝2500 ４ｙ＋600＋６ｙ＝2500 10ｙ＝1900　ｙ＝190 ①に代入 ｘ＝190＋150＝340 よって、 大人　340円 中学生　190円 問題 連立方程式 ５ｘ－３ｙ＝18 ａｘ－６ｙ＝－６ の解の比が、ｘ：ｙ＝３：２であるとき、ａの値を求めなさい。 ｘ：ｙ＝３：２より ３ｙ＝２ｘ ５ｘ－３ｙ＝18 の３ｙに２ｘを代入 ５ｘ－２ｘ＝18 ３ｘ＝18　ｘ＝６ ５ｘ－３ｙ＝18 のｘに６を代入 ５×６－３ｙ＝18 30－３ｙ＝18 －３ｙ＝－12　ｙ＝４ ａｘ－６ｙ＝－６ に ｘ＝６、ｙ＝４を代入 ａ×６－６×４＝－６ ６ａ－24＝－６ ６ａ＝18 よって、ａ＝３ 問題 次の連立方程式を解きなさい。 0.4ｘ－0.1ｙ＝1.3 ４ｘ－１＝－ｙ/３ 0.4ｘ－0.1ｙ＝1.3　① ４ｘ－１＝－ｙ/３　② ①×10 ４ｘ－ｙ＝13　①’ ②×３ 12ｘ－３＝－ｙ　②’ ①’の－ｙに 12ｘ－３ を代入 ４ｘ＋（12ｘ－３）＝13 16ｘ＝16　ｘ＝１ ①’に代入 ４×１－ｙ＝13 －ｙ＝９　ｙ＝－９ よって、 ｘ＝１、ｙ＝－９ 問題 ある中学校では、去年の美術部と吹奏楽部の部員数の合計は、80人だった。今年は、美術部が10％増え、逆に吹奏楽部が10％減ったため、全体で２人減った。今年の美術部と吹奏楽部、それぞれの部員数を求めなさい。 昨年の美術部員をｘ人、 吹奏楽部員をｙ人とする 合わせて80人だったから ｘ＋ｙ＝80　① 昨年と比べた増減分は 美術部が、昨年ｘ人の＋10％分 ｘ×（10/100） ＝（10/100）ｘ 人 吹奏楽部が、昨年ｙ人の－10％分 ｙ×（－10/100） ＝（－10/100）ｙ 人 合わせて－２人だから （10/100）ｘ＋（－10/100）ｙ＝－２　② ②左辺を10で約分、両辺×10 ｘ－ｙ＝－20　②’ ①＋②’ 　　 ｘ＋ｙ＝80 ＋） ｘ－ｙ＝－20 　 ２ｘ　　＝60 　 　　　ｘ＝30 ①に代入 30＋ｙ＝80　ｙ＝50 美術部の昨年と比べた増加分は （10/100）ｘ ＝（10/100）×30＝３人 今年の美術部員は、30＋３＝33人 吹奏楽部の昨年と比べた減少分は （－10/100）ｙ ＝（－10/100）×50＝－５人 今年の吹奏楽部員は、50－５＝45人 よって、 今年の美術部員　33人 今年の吹奏楽部員　45人 問題 周囲が3600mの池がある。この池を、Ａは自転車で、Ｂは徒歩でまわる。同じところを同時に出発して、反対の方向にまわると、15分後にはじめて出会う。また、同じ方向にまわると、ＡはＢに30分後にはじめて追いつく。Ａ、Ｂそれぞれの速さは分速何mか、求めなさい。 それぞれの速さを、 Ａを分速ｘm、Ｂを分速ｙmとする 反対方向にスタートしたとき それぞれ進んだ道のりは、 Ａは分速ｘmで15分進むから ｘ×15＝15ｘ m Ｂは分速ｙmで15分進むから ｙ×15＝15ｙ m 合わせて3600mだから 15ｘ＋15ｙ＝3600　① 同じ方向にスタートしたとき それぞれ進んだ道のりは Ａは分速ｘmで30分進むから ｘ×30＝30ｘ m Ｂは分速ｙmで30分進むから ｙ×30＝30ｙ m Ａは、Ｂより30ｙm多く進んだから Ａの距離からＢの距離を引くと池１周分になる 30ｘ－30ｙ＝3600　② ①÷15 ｘ＋ｙ＝240　①’ ②÷30 ｘ－ｙ＝120　②’ ①’＋②’ 　　ｘ＋ｙ＝240 ＋）ｘ－ｙ＝120 　２ｘ　　＝360 　　　　ｘ＝180 ①’に代入 180＋ｙ＝240　ｙ＝60 よって、 Ａ　分速180m Ｂ　分速60m 問題 ８％の食塩水ｘｇと３％の食塩水ｙｇを混ぜて、６％の食塩水を500ｇつくる。ｘ、ｙの値をそれぞれ求めなさい。 食塩水の重さの式は ｘ＋ｙ＝500　① 「食塩」の重さの式をつくる ｘｇの８％分は ｘ×（8/100）＝（8/100）ｘｇ ｙｇの３％分は ｙ×（3/100）＝（3/100）ｙｇ 500ｇの６％分は 500×（6/100）＝30ｇ （8/100）ｘ＋（3/100）ｙ＝30　② ②×100 ８ｘ＋３ｙ＝3000　②’ ②’－①×３ 　　８ｘ＋３ｙ＝3000 －）３ｘ＋３ｙ＝1500 　　５ｘ　　　＝1500 　　　　　　ｘ＝300 ①に代入 300＋ｙ＝500　ｙ＝200 よって、 ｘ＝300、ｙ＝200 問題 Ａさんは、カルシウムが多くとれる副菜を考えた。副菜「こまつなとしらす干しの和え物」50ｇでカルシウムを112 mｇとるには、こまつなとしらす干しをそれぞれ何ｇにすればよいか、下の表をもとに求めなさい。 こまつなをｘg、しらす干しをｙgとする ｘgとｙgを和えて50gになるから ｘ＋ｙ＝50　① こまつな100gあたりのカルシウム量は 150mg÷100＝1.5mg こまつなｘgでは、1.5ｘ mg しらす干し100gあたりのカルシウム量は 520mg÷100＝5.2mg しらす干しｙgでは、5.2ｙ mg 合わせて112mgだから 1.5ｘ＋5.2ｙ＝112　② ②×10 15ｘ＋52ｙ＝1120　②’ ②’－①×15 　　15ｘ＋52ｙ＝1120 －）15ｘ＋15ｙ＝750 　　　　　37ｙ＝370 　　　　　　ｙ＝10 ①に代入 ｘ＋10＝50　ｘ＝40 よって、 こまつな　40ｇ しらす干し　10ｇ 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.7 連立方程式の文章題 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2027年度 私立中学入試 八戸市内にある私立中学の2027年度（令和9年度）の入学試験について掲載しています。 私立中学は、八戸工大二高附属中と八戸聖ウルスラ学院中の２校あり、それぞれの学校で保護者や小学生を対象とした「学校説明会」が実施されます。 八戸工業大学第二高校附属中学校 学校説明会 ※市内会場分のみ掲載 第 1 回 　5 月 23 日（土）10時 　会場：工大二高附属中 第 2 回 　6 月 13 日（土）10時 　部活動体験会 　会場：工大二高附属中 第 4 回 　8 月 1 日（土）10時 　受験講習会（小６対象） 　会場：工大二高附属中 第 5 回 　9 月 12 日（土）10時 　会場：工大二高附属中 第 7 回 　12月 5 日（土）10時 　会場：番町サテライトキャンパス 学力診断プレテスト 　8月22日（土）　9時 　国語・算数のテスト 　入学検査時の奨学生選抜の評価対象 入学検査　日程 ・第 1 回入学検査 　実施　11月14日（土） 　定員　45名 　出願　10月26日～11月6日 　科目　国 / 算・適性検査・面接 　合格発表　11月26日 　入学手続　11月26日～12月7日 ・第 2 回入学検査 　実施　令和9年 1月9日（土） 　定員　15名 　出願　12月8日～12月21日 　科目　国 / 算・適性検査・面接 　合格発表　1月18日 　入学手続　1月18日～1月29日 ・願書の請求　9月中旬ごろから ※奨学生制度、授業料減免制度あり 　入学検査の受検は1回のみ ※学校説明会は、ホームページからの事前申し込みが必要です。 👉学校説明会申し込み 八戸聖ウルスラ学院中学校 学校説明会 ・予約不要 ・保護者のみ参加可 ・児童の学年、不問 ・入試過去問の配布あり 第 1 回 　6 月 27 日（土）10時 　会場：八戸プラザホテル 第 2 回 　7 月 25 日（土）10時 　会場：八戸パークホテル 第 3 回 　8 月 1 日（土）10時 　会場：三沢シティホテル 第 4 回 　8 月 22 日（土）10時 　会場：八戸プラザホテル 以下は要予約 学校ホームページから 授業体験会 　8 月 29 日（土）9時 　会場：聖ウルスラ学院中 授業見学・個別相談会 １回目 　9 月 5 日（土）9時 ２回目 　10 月 31 日（土）9時 　会場：聖ウルスラ学院中 入試問題体験会 　9 月 12 日（土）9時 　会場：聖ウルスラ学院中 入学検査　日程 ・第 1 回入学検査 　実施　11月28日（土） 　定員　45名 　出願　11月9日～11月20日 　科目　国 / 算・適性検査・面接 　合格発表　12月4日 　入学手続　12月4日～12月15日 ・第 2 回入学検査 　実施　令和9年1月16日（土） 　定員　15名 　出願　12月21日～1月8日 　科目　国 / 算・適性検査・面接 　合格発表　1月22日 　入学手続　1月22日～2月2日 各校 ホームページ 👉八戸聖ウルスラ学院中学校 👉八戸工大二高 附属中学校 当塾のご案内 【 たむかい学習教室 】 八戸市田向（イオン近く）にある完全個別指導の学習塾・進学塾です。 集団指導や少人数指導の塾にはない、「完全個別」の強みを生かした授業スタイルで、多数の生徒さんを成績アップと受験合格に導いております。 指導実績・合格実績豊富なベテラン講師が、お子様の学習を本格サポートいたします。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート 　入塾費や高額な教材費は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 ＜定期講習 １か月授業料 (税込)＞ 90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） （例）週1回・90分授業の場合 一回につき3名の少人数指導 ↓ 1人あたり実質30分の授業 指導時間３分の１、料金は割高に この教室では 一回につき 生徒1名の完全個別指導 ↓ 毎回 100％の指導時間 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績　塾生33名（2026年5月） 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 教室ホームページ 2026.5.7 2027年度 私立中学入試 👉中学生コース 👉高校生コース 👉小学生コース