分配法則 文字式の計算 分配法則は、２（ａ＋１）＝２×ａ＋２×１のように、（かっこ）の外にある数や文字を、かっこの中の項にそれぞれかけるという計算方法です。方程式や因数分解など、いろいろな計算式で応用します。 ★分配法則 ２（ａ－１） ＝＋２× ａ ＋２×（－１） ＝２ａ－２ 👉（　）前の＋２を、（　）内の項１つずつにかけ算する。 －（ａ－１） ＝－１× ａ －１×（－１） ＝－ａ＋１ 👉（　）の前がマイナスだけのときは、「－１」で分配する。「（　）内の各項の符号を反対にする」という考え方でもよい。 ※文字式では、「×１」「÷１」の「１」は省略される。 ★「次の計算をしなさい」 という指示があるとき 👉同類項をまとめて計算する （かっこ）を外した最も簡単な形にする 答えに「×」「÷」の記号は使わない 問題 次の計算をしなさい。 1） ４ｘ－７－（４＋ｘ） 2） （－３ａ－５）－（５－３ａ） 3） ｘ 　　　　 ｘ ━ －２＋（ ━ －１） ２ 　　　　 ５ 4） 　　 ３ ６（ ━ｘ－１） 　　 ２ 1） ４ｘ－７－（４＋ｘ） ＝４ｘ－７－４－ｘ ＝３ｘ－11 2） （－３ａ－５）－（５－３ａ） ＝－３ａ－５－５＋３ａ ＝－10 3） ｘ 　　　　 ｘ ━ －２＋（ ━ －１） ２ 　　　　 ５ 　５　　 ２ ＝━ｘ＋ ━ｘ－２－１ 　10　　 10 　 ７ ＝ ━ｘ－３ 　 10 4） 　　 ３ ６（ ━ｘ－１） 　　 ２ ＝９ｘ－６ 問題 次の計算をしなさい。 1） （15ｘ＋５）÷５ 2） ３（２ａ－３）－４（ａ－２） 3） ３ｘ－２ ━━━━×（－４） 　 ４ 4） ２　　　　　　　 １ ━（２ｘ－３）－ ━（３ｘ－10） ３　　　　　　　 ５ 5） ８ａ＋９　 ６ａ＋４ ━━━━ － ━━━━ 　 ４　　　　 ３ 1） （15ｘ＋５）÷５ ＝15ｘ÷５＋５÷５ ＝３ｘ＋１ 2） ３（２ａ－３）－４（ａ－２） ＝６ａ－９－４ａ＋８ ＝－２ａ－１ 3） ３ｘ－２ ━━━━ ×（－４） 　 ４ ＝（３ｘ－２）×（－１） ＝－３ｘ＋２ 4） ２　　　　　　　 １ ━（２ｘ－３）－ ━（３ｘ－10） ３　　　　　　　 ５ 　20　　　　 ９ ＝━ｘ－２－ ━ｘ＋２ 　15　　　　 15 　 11 ＝ ━ｘ 　 15 問題 次の計算をしなさい。 1）４ｘ（ｘ－２ｙ） 2）（３ａ＋５ｂ）×（－２ａ） 3）－ｙ（ｘ－３ｙ） 4）３ａ（ａ－ｂ＋３ｃ） 5） １ ━ｘ（２ｘ＋６） ２ 1） ４ｘ（ｘ－２ｙ） ＝４ｘ²－８ｘｙ 2） （３ａ＋５ｂ）×（－２ａ） ＝－６ａ²－10ａｂ 3） －ｙ（ｘ－３ｙ） ＝－ｘｙ＋３ｙ² 4） ３ａ（ａ－ｂ＋３ｃ） ＝３ａ²－３ａｂ＋９ａｃ 5） １ ━ｘ（２ｘ＋６） ２ ＝ｘ²＋３ｘ 問題 次の計算をしなさい。 1） ４ｘ（ｘ－１）＋ｘ（ｘ＋６） 2） ５ａ（ａ－２）－２ａ（ａ＋１） 1） ４ｘ（ｘ－１）＋ｘ（ｘ＋６） ＝４ｘ²－４ｘ＋ｘ²＋６ｘ ＝５ｘ²＋２ｘ 👉同類項「ｘ²」どうし、「ｘ」どうしをまとめる 2） ５ａ（ａ－２）－２ａ（ａ＋１） ＝５ａ²－10ａ－２ａ²－２ａ ＝３ａ²－12ａ 問題 次の計算をしなさい。 1）（10ａｂ＋15ａ）÷５ａ 2）（７ｘ²ｙ－５ｙ²）÷（－ｙ） 1） （10ａｂ＋15ａ）÷５ａ ＝10ａｂ÷５ａ＋15ａ÷５ａ ＝２ｂ＋３ 2） （７ｘ²ｙ－５ｙ²）÷（－ｙ） ＝７ｘ²ｙ÷（－ｙ）－５ｙ²÷（－ｙ） ＝－７ｘ²＋５ｙ 問題 次の式を展開しなさい。 👉（かっこ）を外して上のルールで答える 1）（ｘ＋２）（ｙ＋５） 2）（ａ－１）（ｂ－２） 3）（ａ＋５）（ｂ－３） 4）（ｘ＋４）（ｙ－８） 5）（ａ－ｂ）（ｘ＋ｙ） 1） （ｘ＋２）（ｙ＋５） ＝ｘｙ＋５ｘ＋２ｙ＋10 👉ｘと＋２それぞれを（ｙ＋５）に分配 　ｘ（ｙ＋５）＋２（ｙ＋５） 2） （ａ－１）（ｂ－２） ＝ａｂ－２ａ－ｂ＋２ 3） （ａ＋５）（ｂ－３） ＝ａｂ－３ａ＋５ｂ－15 4） （ｘ＋４）（ｙ－８） ＝ｘｙ－８ｘ＋４ｙ－32 5） （ａ－ｂ）（ｘ＋ｙ） ＝ａｘ＋ａｙ－ｂｘ－ｂｙ 問題 次の式を展開しなさい。 1）（ｘ＋１）（ｘ＋５） 2）（ｘ－２）（ｘ＋３） 1） （ｘ＋１）（ｘ＋５） ＝ｘ²＋５ｘ＋ｘ＋５ ＝ｘ²＋６ｘ＋５ 2） （ｘ－２）（ｘ＋３） ＝ｘ²＋３ｘ－２ｘ－６ ＝ｘ²＋ｘ－６ 乗法公式 （ｘ－２）（ｘ＋３）＝ｘ²＋ｘ－６ （　）の中の文字が同じ値のとき　※上の式では「ｘ」どうしで同じ 👉ｘ¹の係数は、 　（ｘ－２）（ｘ＋３）　－２と＋３の和 　（－２）＋（＋３）→ ＋ｘ 👉定数項（末尾の数）は、 　（ｘ－２）（ｘ＋３）　－２と＋３の積 　（－２）×（＋３）→ －６ この公式を使うと、４回かけ算する分配の手間が省けます。 問題 次の式を展開しなさい。 1）（ｘ＋３）（ｘ＋２ｙ＋１） 2）（ａ＋ｂ－２）（ａ＋３ｂ） 1）乗法公式を利用 （ｘ＋３）（ｘ＋２ｙ＋１） ＝ｘ²＋（３＋２ｙ＋１）ｘ＋３（２ｙ＋１） ＝ｘ²＋（２ｙ＋４）ｘ＋３（２ｙ＋１） ＝ｘ²＋２ｘｙ＋４ｘ＋６ｙ＋３ 2） （ａ＋ｂ－２）（ａ＋３ｂ） ＝ａ²＋（ｂ－２＋３ｂ）ａ＋（ｂ－２）×３ｂ ＝ａ²＋４ａｂ－２ａ＋３ｂ²－６ｂ ＝ａ²＋４ａｂ＋３ｂ²－２ａ－６ｂ 👉次数の高い順とアルファベット順に並べる 問題 次の計算をしなさい。 1） ２ｘ（ｘ＋２）＋ｘ（３ｘ－２） 2） ５ａ（２ａ－７）－３ａ（２ａ－５） 3） ６ａ（ａ＋３ｂ）－３ａ（２ａ－５ｂ） 4） ｘ（５ｘ－３ｙ）－２ｘ（４ｙ＋２ｘ） 1） ２ｘ（ｘ＋２）＋ｘ（３ｘ－２） ＝２ｘ²＋４ｘ＋３ｘ²－２ｘ ＝５ｘ²＋２ｘ 2） ５ａ（２ａ－７）－３ａ（２ａ－５） ＝10ａ²－35ａ－６ａ²＋15ａ ＝４ａ²－20ａ 3） ６ａ（ａ＋３ｂ）－３ａ（２ａ－５ｂ） ＝６ａ²＋18ａｂ－６ａ²＋15ａｂ ＝33ａｂ 👉「ａ²」「ａｂ」がそれぞれ同類項 4） ｘ（５ｘ－３ｙ）－２ｘ（４ｙ＋２ｘ） ＝５ｘ²－３ｘｙ－８ｘｙ－４ｘ² ＝ｘ²－11ｘｙ 👉「ｘ²」「ｘｙ」がそれぞれ同類項 5） ａ＋２ｂ　 ２ａ－ｂ ━━━━ － ━━━━ 　 ３　　　　 ２ 6） 18ｘ²ｙ÷（－６ｘｙ） 7） （－３ａ²）÷６ａｂ×（－２ａｂ²） 5） ａ＋２ｂ　 ２ａ－ｂ ━━━━ － ━━━━ 　 ３　　　　 ２ 　2（ａ＋2ｂ）－3（2ａ－ｂ） ＝━━━━━━━━━━━━━ 　　　　　　　 6 　 2ａ＋4ｂ－6ａ＋3ｂ ＝━━━━━━━━━━ 　　　　　 6 　 －４ａ＋７ｂ ＝━━━━━━━ 　　　　６ 6） 18ｘ²ｙ÷（－６ｘｙ） ＝－３ｘ 👉18÷（－6）×ｘ²÷ｘ×ｙ÷ｙ ※分数の形 18ｘ²ｙ ━━━━ 約分して ＝－３ｘ －6ｘｙ 7） （－３ａ）²÷６ａｂ×（－２ａｂ²） 　 ９ａ² ＝━━━━ ×（－２ａｂ²） 　 ６ａｂ 　 ３ａ　　 ＝ ━━ ×（－２ａｂ²） 　 ２ｂ ＝－３ａ²ｂ 問題 次の計算をしなさい。 1） 　　　 ３　　 １ 12ｘ（ ━ｘ＋ ━ｙ） 　　　 ４　　 ３ 2） 　　　　　　　　　　　 ａ （６ａ－４ｂ＋２）×（－━） 　　　　　　　　　　　 ２ 3） 　３　　　 ９　　　　 ３ （━ａ²ｂ－━ａｂ²）÷ ━ａｂ 　２　　　 ４　　　　 ８ 4） 　　　　　　　　　　　　　 ２ （４ｘ³＋６ｘ²－２ｘ）÷（－━ｘ） 　　　　　　　　　　　　　 ３ 1） 　　　 ３　　 １ 12ｘ（ ━ｘ＋ ━ｙ） 　　　 ４　　 ３ ＝９ｘ²＋４ｘｙ 👉計算に慣れたら目で約分、分配。分数式では、計算過程を書く手間が省ける。 2） 　　　　　　　　　　　 ａ （６ａ－４ｂ＋２）×（－━） 　　　　　　　　　　　 ２ ＝－３ａ²＋２ａｂ－ａ 3） 　３　　　 ９　　　　 ３ （━ａ²ｂ－━ａｂ²）÷ ━ａｂ 　２　　　 ４　　　　 ８ 　３ａ²ｂ　 ８　　９ａｂ²　 ８ ＝━━━ × ━━━－━━━×━━━ 　　２　　 ３ａｂ　　４　 ３ａｂ ＝４ａ－６ｂ 👉文字付きの分数では、係数の分子（上）に文字をかける。逆数にする前にはこの操作が必要。 4） 　　　　　　　　　　　　　 ２ （４ｘ³＋６ｘ²－２ｘ）÷（－━ｘ） 　　　　　　　　　　　　　 ３ 　　　　　　　　　　　　　 　 ３ ＝（４ｘ³＋６ｘ²－２ｘ）×（－━━） 　　　　　　　　　　　　　 　２ｘ ＝－６ｘ²－９ｘ＋３ 高校数学 問題 次の式を展開せよ。 1）（２ｘ－３ｙ）³ 2）（ａ＋ｂ）²（ａ²－ａｂ＋ｂ²）² 1） 展開公式 （ａ－ｂ）³ ＝ａ³－３ａ²ｂ＋３ａｂ²－ｂ³ （２ｘ－３ｙ）³ ＝８ｘ³－３・４ｘ²・３ｙ＋３・２ｘ・９ｙ²－27ｙ³ ＝８ｘ³－36ｘ²ｙ＋54ｘｙ²－27ｙ³ 2） ３次式の因数分解 ａ³＋ｂ³ ＝（ａ＋ｂ）（ａ²－ａｂ＋ｂ²） （ａ＋ｂ）²（ａ²－ａｂ＋ｂ²）² ＝｛（ａ＋ｂ）（ａ²－ａｂ＋ｂ²）｝² ＝（ａ³＋ｂ³）² ＝ａ⁶＋２ａ³ｂ³＋ｂ⁶ 問題 等式２ｘ²－７ｘ＋８＝（ｘ－３）（ａｘ＋ｂ）＋ｃがｘについての恒等式となるように、定数ａ、ｂ、ｃの値を定めよ。 右辺 ＝ａｘ²＋ｂｘ－３ａｘ－３ｂ＋ｃ ＝ａｘ²＋（ｂ－３ａ）ｘ－３ｂ＋ｃ 左辺の係数と等しいから ａ＝２ ｂ－３ａ＝－７　① －３ｂ＋ｃ＝８　② ａ＝２を①に代入 ｂ－６＝－７　ｂ＝－１ ②に代入 ３＋ｃ＝８　ｃ＝５ よって、 ａ＝２、ｂ＝－１、ｃ＝５ 問題 等式（ｋ＋２）ｘ＋（ｋ＋１）ｙ－３ｋ－４＝０が、ｋのどのような値に対しても成り立つように、ｘ、ｙの値を定めよ。 ｋについて整理する ｋx＋２x＋ｋy＋y－３ｋ－４＝０ (ｘ＋ｙ－３)ｋ＋(２ｘ＋ｙ－４)＝０ ｋの恒等式より、両辺の係数は等しいから ｘ＋ｙ－３＝０　① ２ｘ＋ｙ－４＝０　② ①より、ｙ＝－ｘ＋３　①’ ②より、ｙ＝－２ｘ＋４　②’ ①’＝②’より －ｘ＋３＝－２ｘ＋４ ｘ＝１ ①’に代入　ｙ＝－１＋３＝２ よって、 ｘ＝１、ｙ＝２ 問題 次の条件を満たす多項式Ａ、Ｂを求めよ。 1）Ａをｘ＋２で割ると、商がｘ²－ｘ－３、余りが５ 2）２ｘ³＋５ｘ²－６ｘ＋３をＢで割ると、商が２ｘ－１、余りがｘ＋１ 1） Ａ＝（x+2）（x²－x－3）+5 　＝x³－x²－3x＋2x²－2x－6＋5 　＝ｘ³＋ｘ²－５ｘ－１ 2） 2x³+5x²－6x+3＝(2x－1)Ｂ＋(x＋1) (2x－1)Ｂ＝2x³+5x²－7x+2 　　　　　　ｘ²＋3ｘ－2 2ｘ－1）2ｘ³＋5ｘ²－7ｘ＋2 　　　 2ｘ³－ ｘ² 　　　　　　6ｘ²－7ｘ 　　　　　　6ｘ²－3ｘ 　　　　　　　 －4ｘ＋2 　　　　　　　 －4ｘ＋2 　　　　　　　　　　　 0 よって、 Ｂ＝ｘ²＋３ｘ－２ 問題 ｘについての多項式６ｘ⁴＋ｘ³－ａｘ²＋２ｘ＋１を２ｘ²＋ｘ＋１で割ると、商がｂｘ²－ｘ －３で、余りがｃｘ＋ｄとなるように、定数ａ、ｂ、ｃ、ｄの値を定めよ。 左辺 ＝ ６ｘ⁴＋ｘ³－ａｘ²＋２ｘ＋１ 右辺 ＝(2x²＋x＋1)(bx²－x－3）+(cx＋d） ＝2bx⁴－2x³－6x²+bx³－x²－3x+bx²－x－3+cx+d ＝2bx⁴+(b－2)x³+(b－7）x²+（c－4）x+(d－3) ｘの恒等式より、係数が等しいので ｘ⁴　２ｂ＝６　ｂ＝３ ｘ³　ｂ－２＝１　ｂ＝３ ｘ²　ｂ－７＝－ａ 　　 ｂ＝３より　ａ＝４ ｘ　ｃ－４＝２　ｃ＝６ 定数項　ｄ－３＝１　ｄ＝４ よって、 ａ＝４、ｂ＝３、ｃ＝６、ｄ＝４ 問題 　　　 １ ｘ＝━━━━ 　　 √５＋２ のとき、次の式の値を求めよ。 1） 　　 １ ｘ＋ ━ 　　 ｘ 2） 　　 １ ｘ²＋ ━ 　　 ｘ² 3） 　　 １ ｘ³＋ ━ 　　 ｘ³ 　　　 １ ｘ＝━━━━　より 　　 √５＋２ ｘ＝√５－２ 1） 　　 １ ｘ＋ ━ 　　 ｘ ＝√５－２＋√５＋２　※ ＝２√５ ※1/ｘに代入すると逆数になる 2） ａ²＋ｂ² の変形 ＝（ａ＋ｂ）²－２ａｂ 　　 １ ｘ²＋ ━ 　　 ｘ² 　　　　 １　　　　　　 １ ＝（ｘ＋ ━）²－２・ｘ・━ 　　　　 ｘ　　　　　　 ｘ ＝（２√５）²－２ ＝18 3） ａ³＋ｂ³ の変形 ＝（ａ＋ｂ）³－３ａｂ（ａ＋ｂ）　※ 　　 １ ｘ³＋ ━ 　　 ｘ³ 　　　 1　　　　　 1 　　 1 ＝(ｘ+ ━)³－3・ｘ・━ (ｘ+ ━) 　　　ｘ　　　　　 ｘ 　　 ｘ ＝（２√５）³－３・２√５ ＝40√５－６√５ ＝34√５ ※ （ａ＋ｂ）³ ＝ａ³＋３ａ²ｂ＋３ａｂ²＋ｂ³ ＝ａ³＋ｂ³＋３ａ²ｂ＋３ａｂ² ＝ａ³＋ｂ³＋３ａｂ（ａ＋ｂ） よって、 （ａ＋ｂ）³－３ａｂ（ａ＋ｂ）＝ａ³＋ｂ³ 2026年 青森県立高校入試 👉2026 高校入試解説 【 たむかい学習教室 】 教員経験20年　プロ講師による 完全マンツーマン指導 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適★ 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導★ 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導★ 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート★ 　入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 　＜１か月授業料（税込）＞ 　90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） 　(例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→１名につき30分の個別指導 　指導時間3分の1、実質料金は割高に 　　↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒完全90分の個別指導（当塾） 　生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「できる問題が増え勉強に自信がついたようで、期待感があります」 「苦手だった英語と数学が伸び始めたので、正直ホッとしています」 「成績の伸び幅と年間の費用を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 現在の塾生 31名（2026年3月） 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 当塾の完全マンツーマン指導 当塾では、塾生の方一人ひとりに「完全個別指導」を行っております。 効率の良い学習時間とストレスフリーな学習環境で、圏域の小学生から中高生に幅広く支持されております。 ★ 100%オーダーメイド 「自分が解けない問題」だけに集中して解決できます。得意な所はスキップし、苦手な所にだけ時間を割けるので、効率良く学習が進められます。 ★ 質問の待ち時間ゼロ 集団塾でよくある「質問の順番待ち」はありません。授業時間を最大限に有効活用できるタイムパフォーマンスの良い授業スタイルです。 ★ 自分のペースで進められる 「前学年の復習をしたい」「新学年の予習をしたい」など、自分のペースで学習が進められます。「周りに合わせる場面がゼロ」の超効率的でストレスフリーな学習環境です。 集団授業では聞き流してしまいがちな「ちょっとした疑問」。完全個別指導の当塾では、その一つひとつを丁寧に解決いたします。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2026.4.30 分配法則 文字式の計算 👉ブログ TOP

英文読解のコツ 前置詞 英語の文を見るポイントに前置詞があります。前置詞は名詞の前に置く言葉で、in the park「公園の中で」のように、「前置詞 + 名詞（in + the park）」のかたまりでとらえると、文章の読解がスムーズになります。 ★「前置詞」は名詞の前に置く the gym「体育館」 　👇 in the gym「体育館の中で」 my friend「友だち」 　　👇 with my friend「友だちと一緒に」 ★前置詞で区切って読む I play in the gym with my friend after school. 私は遊んでいる / 体育館で / 友達と / 放課後に 👉長い英文では、日本語の順で訳しながら読むと、英文の後ろのほうから戻って読むことになります（返り読み）。これは、読解のスピードを落とすことにつながるため、前置詞で区切って前から順に読み進める「スラッシュリーディング」が読解のコツです。※スラッシュ「/」 前置詞の読み方 　Hello, everyone. I am going to talk about my goal for the future. I want to join an international volunteer program because I learned two lessons from my family. 　I learned the first lesson from my grandfather. Last summer I had a volunteer experience at a nursing home. At first I believed it was easy to talk with elderly people. But when I said "Hello," to an old man there, he didn't say anything to me. I felt he didn't need my help. In the evening, I went to see my grandfather. He listened to my experience and said to me, "I think even people who don't say anything to you need your help. Everyone needs help from other people." The next day I saw the old man again at the nursing home. Then I remembered the lesson from my grandfather. I took the man to the lunch room in a wheelchair. He looked at me and said, "Thank you." I was very happy to hear that. Helping people became an important goal for my future. 　I learned the second lesson from my brother. He is a college student. He is now doing an international volunteer program in Australia to protect the environment there. One day, my brother called me and said, "Today I planted trees with people from different countries. We talked about how to grow the trees. It was fun to talk about the environment with them. When I came to Australia, I couldn't talk with them about the environment because I didn't have my own ideas about it. Now I enjoy talking about how to protect the environment with them in English. This international volunteer experience is more wonderful than just sightseeing." I learned from my brother that it is important to have our own ideas when we talk with foreign people. 　My brother's story made me interested in international volunteer programs. I started to look for them on the Internet. I found some programs to help poor people and sick people around the world. Now, I want to join the programs and work for these people. Even if I meet people who don't say anything to me, I will always help them. I also want to talk with people in different countries. So it is necessary for me to have my own ideas about helping people. 　I will do my best for my goal for the future. Thank you for listening. 前置詞が複数入る文 I am going to talk about my goal for the future. 私は話します / 自分の目標について / 将来に向けた 👉be going to ~「～する予定」「～するつもり」 At first I believed it was easy to talk with elderly people. 初めに / 信じ込んでいた / 話すことは簡単だと / 高齢者と But when I said "Hello," to an old man there, he didn't say anything to me. だけど / 私が「こんにちは」と言ったら / そこにいた高齢の男性に（向かって）/ 彼は何も言わなかった / 私に（向かって） He listened to my experience and said to me, "I think even people who don't say anything to you need your help. 彼は聞いてくれた / 自分が体験したことを / そして私に言ってくれた / 「思うよ（～だと）/ 何も言わない人でも / あなたに / 助けを必要としていると 👉listen to ~「～に向けて耳を傾ける」 I took the man to the lunch room in a wheelchair. その男性を連れて行った / ランチルームへ / 車いすに載せて 👉take（took）+ 人 + to 場所「人を場所に連れていく」 Today I planted trees with people from different countries. 今日 / 木を植えた / 人と一緒に / さまざまな国から来た It was fun to talk about the environment with them. 話すことは楽しかった / 環境について / 彼らと 👉it ～ to ...「...することは～である」 I couldn't talk with them about the environment because I didn't have my own ideas about it. 話せなかった / 彼らと / 環境について / 理由は / 自分の考えがなかったから / それ（環境）について Now I enjoy talking about how to protect the environment with them in English. 今 / 会話を楽しんでいる / 環境保護に関する / 彼らと / 英語で（を使って） 👉how to ~「～する方法」「どう～したらよいか」 I learned from my brother that it is important to have our own ideas when we talk with foreign people. 学んだ / 兄から / ということを（that）/ 自分の考えをもつことは大切だ / 会話をするとき / 外国の人と 👉接続詞 that「～だと」 I started to look for them on the Internet. 探し始めた / それらを / インターネット上で 👉look for ~「～を探す」 for は「求めていく」「自分の先に目的物がある」という意味合い I also want to talk with people in different countries. さらに話したかった / 人々と / さまざまな国にいる So it is necessary for me to have my own ideas about helping people. だから / 必要だ / 私にとって / 自分の考えをもつことは / 人の役に立つことについて 👉it ～ for 人 to ...「...することは、（人）にとって～である」 I will do my best for my goal for the future. ベストを尽くすつもり / 自分の目標のために / 将来に向けた 読解をスムーズに進めるために、次の言葉で区切る方法もあります。 「接続詞」で区切る I want to join an international volunteer program because I learned two lessons from my family. 国際的なボランティアプログラムに参加したい / なぜなら、家族から２つの教訓を学んだから At first I believed（that）it was easy to talk with elderly people. 初めに、私は信じ込んでいた / 高齢者と話すことは簡単だと 👉接続詞 that「～だと」の省略形。believe that ~「～だと信じる」 But when I said "Hello," to an old man there, he didn't say anything to me. 「こんにちは」と高齢の男性に言ったとき / 彼は何も言ってくれなかった I felt（that）he didn't need my help. 私は感じた / 彼は私の助けが必要ではないと 👉feel that ~「～だと感じる」 I think（that）even people who don't say anything to you need your help. 私は思っている / あなたに何も言わない人だって助けてほしいと He looked at me and said, "Thank you." 彼は私のことを見た / そして「ありがとう」と言ってくれた When I came to Australia, I couldn't talk with them about the environment because I didn't have my own ideas about it. オーストラリアに来たとき / 環境について彼らと話せなかった / なぜなら、環境に関する自分の考えがなかったから I learned from my brother that it is important to have our own ideas when we talk with foreign people. 兄から学んだ / 自分の考えをもつことが大切だと / 外国の人と話すとき I want to join the programs and work for these people. そのプログラムに参加したい / そしてこれらの人々のために働きたい 👉want to ~「～したい」が、２つの動詞 join と work にかかっている。 「to 不定詞」で区切る 👉不定詞：「to + 動詞の原形」のカタマリ In the evening, I went to see my grandfather. 夕方 / 私は行った / 祖父に会うために I was very happy to hear that. とてもうれしかった / それを聞いて He is now doing an international volunteer program in Australia to protect the environment there. 彼は今、国際的なボランティアプログラムを行っている / オーストラリアで / 環境を守るために We talked about how to grow the trees. 私たちは話した / 木の育て方について Now I enjoy talking about how to protect the environment with them in English. 今では、会話を楽しんでいる / どのように環境を守るべきか（環境保護）について / 彼らと / 英語で 👉how to ~「～する方法」「どのように～したらよいか」「どのように～すべきか」 I started to look for them on the Internet. 私は始めた / それらを探すことを / インターネット上で I found some programs to help poor people and sick people around the world. いくつかのプログラムを見つけた / 貧困や病気の人々を助けるための / 世界中の 「it ～ to 不定詞」の形で区切る 👉「... することは～だ」 I believed it was easy to talk with elderly people. 会話することは簡単だった It was fun to talk about the environment with them. 会話することは楽しかった I learned from my brother that it is important to have our own ideas when we talk with foreign people. 持つことは重要だ So it is necessary for me to have my own ideas about helping people. 持つことは私にとって必要だ 「関係代名詞」で区切る I think even people who don't say anything to you need your help. I think people need your help.「人々はあなたの助けを必要としていると思う」 👇その人々はどんな人？ people who don't say anything to you「あなたに何も言わない人々」 I think even people who don't say anything to you need your help. 👉関係代名詞 who は、前の people のことを詳しく説明する役割をもつ。 Even if I meet people who don't say anything to me, I will always help them. たとえ人々に会うとしても /（その人は）私に何も言ってくれない人々 / いつでも彼らを助けてあげる 英文の和訳 　皆さん、こんにちは。私は将来の目標についてお話しします。私は家族から2つの教訓を学んだので、国際ボランティアプログラムに参加したいと思っています。 　私は1つ目の教訓を祖父から学びました。去年の夏、私は老人ホームでボランティア体験をしました。最初、私はお年寄りの方々と話すのは簡単なことだと信じていました。しかし、そこで一人の男性に「こんにちは」と言ったとき、彼は私に何も言いませんでした。私は、彼は私の助けを必要としていないのだと感じました。その日の夕方、私は祖父に会いに行きました。祖父は私の体験を聞いて、「たとえ君に何も言わない人であっても、君の助けを必要としているのだと思うよ。誰もが他人からの助けを必要としているんだ」と私に言いました。翌日、私は老人ホームで再びその男性に会いました。そのとき、私は祖父からの教訓を思い出しました。私は車椅子でその男性を食堂（ランチルーム）へ連れて行きました。彼は私を見て「ありがとう」と言いました。私はそれを聞いてとても嬉しく思いました。人々を助けることが、私の将来に向けた大切な目標になりました。 　私は2つ目の教訓を兄から学びました。彼は大学生です。彼は今、環境を保護するためにオーストラリアで国際ボランティアプログラムに参加しています。ある日、兄が電話をかけてきてこう言いました。「今日、僕はさまざまな国から来た人たちと一緒に木を植えたよ。僕たちはその木の育て方について話し合ったんだ。彼らと環境について話すのは楽しかったよ。オーストラリアに来たばかりの頃、僕は環境について自分の考えを持っていなかったから、彼らとそのことについて話すことができなかったんだ。今は、彼らとどうやって環境を守るかについて英語で話すことを楽しんでいるよ。この国際ボランティアの経験は、ただの観光よりもずっと素晴らしいよ」。私は兄から、外国の人たちと話すときには自分自身の考えを持つことが大切だということを学びました。 　兄の話は私に国際ボランティアプログラムへの興味を持たせてくれました。私はインターネットでそれらを探し始めました。そして、世界中の貧しい人々や病気の人々を助けるためのプログラムをいくつか見つけました。今、私はそれらのプログラムに参加して、そのような人々のために働きたいと思っています。たとえ私に何も言わない人々に出会ったとしても、私はいつも彼らを助けるつもりです。私はまた、さまざまな国の人たちと話をしたいとも思っています。ですから、人助けについて自分自身の考えを持つことが、私には必要なのです。 　将来の目標のために最善を尽くします。ご清聴ありがとうございました。 👉2026年 大学入学共通テスト 👉2026年 青森県立高校入試 👉中学英語 効果を上げる勉強法 【 たむかい学習教室 】 教員経験20年　プロ講師による 完全マンツーマン指導 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適★ 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導★ 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導★ 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート★ 　入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 　＜１か月授業料（税込）＞ 　90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） 　(例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→１名につき30分の個別指導 　指導時間3分の1、実質料金は割高に 　　↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒完全90分の個別指導（当塾） 　生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「できる問題が増え勉強に自信がついたようで、期待感があります」 「苦手だった英語と数学が伸び始めたので、正直ホッとしています」 「成績の伸び幅と年間の費用を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 現在の塾生 31名（2026年3月） 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 当塾の完全マンツーマン指導 当塾では、塾生の方一人ひとりに「完全個別指導」を行っております。 効率の良い学習時間とストレスフリーな学習環境で、圏域の小学生から中高生に幅広く支持されております。 ★ 100%オーダーメイド 「自分が解けない問題」だけに集中して解決できます。得意な所はスキップし、苦手な所にだけ時間を割けるので、効率良く学習が進められます。 ★ 質問の待ち時間ゼロ 集団塾でよくある「質問の順番待ち」はありません。授業時間を最大限に有効活用できるタイムパフォーマンスの良い授業スタイルです。 ★ 自分のペースで進められる 「前学年の復習をしたい」「新学年の予習をしたい」など、自分のペースで学習が進められます。「周りに合わせる場面がゼロ」の超効率的でストレスフリーな学習環境です。 集団授業では聞き流してしまいがちな「ちょっとした疑問」。完全個別指導の当塾では、その一つひとつを丁寧に解決いたします。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2026.4.29 英文読解のコツ 前置詞 👉ブログ TOP

式の展開と乗法公式 展開は、式の中にある（かっこ）を外して計算することで、手順を簡単にするための「乗法公式」があります。いろいろな式を解いて、手順をつかむようにします。 ★乗法公式 （ｘ＋１）（ｘ＋２） ＝ｘ²＋３ｘ＋２ （ｘ＋１）（ｘ＋２） ＝ｘ²＋（１＋２）ｘ＋（１×２） 　　　　　和　　　　　　積 ＝ｘ²＋３ｘ＋２ 👉「分配」の手間が省略できる 問題 次の式を展開しなさい。 1）（ｘ－３）（ｘ－４） 2）（ｘ－６）（ｘ＋５） 3）（ｘ－0.2）（ｘ＋0.4） 4） 　　　 ２　　　　１ （ｙ－ ━ ）（ｙ＋ ━ ） 　　　 ３　　　 ３ 1） （ｘ－３）（ｘ－４） ＝ｘ²－７ｘ＋12 2） （ｘ－６）（ｘ＋５） ＝ｘ²－ｘ－30 3） （ｘ－0.2）（ｘ＋0.4） ＝ｘ²＋0.2ｘ－0.08 4） 　　　 ２　　　　１ （ｙ－ ━ ）（ｙ＋ ━ ） 　　　 ３　　　 ３ 　　　 １　　 ２ ＝ｙ²－ ━ｙ－ ━ 　　　 ３　　 ９ 問題 次の式を展開しなさい。 1）（ｘ＋３）（ｘ－３） 2） 　　　 １　　　　１ （ｘ＋ ━ ）（ｘ－ ━ ） 　　　 ３　　　 ３ 3）（２＋ｘ）（２－ｘ） 4）（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ） 1） （ｘ＋３）（ｘ－３） ＝ｘ²－９ 2） 　　　 １　　　　１ （ｘ＋ ━ ）（ｘ－ ━ ） 　　　 ３　　　 ３ 　　　 １ ＝ｘ²－ ━ 　　　 ９ 3） （２＋ｘ）（２－ｘ） ＝４－ｘ² 4） （ａ＋ｂ）（ａ－ｂ） ＝ａ²－ｂ² 項の絶対値が同じで符号が異なる （ｘ ＋ ３）（ｘ － ３） ＝ｘ²＋（３－３）ｘ－３² ｘの1次の係数が「０」になる ＝ｘ² － ３² 問題 次の式を展開しなさい。 1）（ｘ＋６）² 2）（ｘ－４）² 3） 　　　 １ （ｘ＋ ━ ）² 　　　 ３ 1） （ｘ＋６）² ＝ｘ²＋12ｘ＋36 2） （ｘ－４）² ＝ｘ²－８ｘ＋16 3） 　　　 １ （ｘ＋ ━ ）² 　　　 ３ 　　　 ２　　 １ ＝ｘ²＋ ━ｘ＋ ━ 　　　 ３　　 ９ （　）² の形　ｘの1次の係数 👉２つの項をかけて２倍する （ｘ＋６）² ＝ｘ²＋（ｘ×６）×２＋６² ＝ｘ²＋12ｘ＋36 （ｘ＋６）（ｘ＋６） ＝ｘ²＋（６＋６）ｘ＋６² （ｘ－４）（ｘ－４） ＝ｘ²＋（－４－４）ｘ＋（－４）² 問題 次の式を展開しなさい。 1）（８＋ａ）² 2）（ａ＋ｂ）² 3）（ｘ－９）（９＋ｘ） 4）（９ａ－４ｂ）（９ａ＋４ｂ） 1） （８＋ａ）² ＝64＋16ａ＋ａ² 2） （ａ＋ｂ）² ＝ａ²＋２ａｂ＋ｂ² 3） （ｘ－９）（９＋ｘ） ＝（ｘ－９）（ｘ＋９） ＝ｘ²－81 4） （９ａ－４ｂ）（９ａ＋４ｂ） ＝（９ａ）²－（４ｂ）² ＝81ａ²－16ｂ² 問題 次の式を展開しなさい。 1）（ｘ＋ｙ＋３）（ｘ＋ｙ－５） 2）（ａ－ｂ－６）² 3）（ａ＋ｂ＋３）（ａ－ｂ＋３） 1） ｘ＋ｙ＝Ａとおく （Ａ＋３）（Ａ－５） ＝Ａ²－２Ａ－15 ＝（ｘ＋ｙ）²－２（ｘ＋ｙ）－15 ＝ｘ²＋２ｘｙ＋ｙ²－２ｘ－２ｙ－15 2） ａ－ｂ＝Ａとおく （Ａ－６）² ＝Ａ²－12Ａ＋36 ＝（ａ－ｂ）²－12（ａ－ｂ）＋36 ＝ａ²－２ａｂ＋ｂ²－12ａ＋12ｂ＋36 3） （ａ＋ｂ＋３）（ａ－ｂ＋３） ＝（ａ＋３＋ｂ）（ａ＋３－ｂ） ａ＋３＝Ｍとおく （Ｍ＋ｂ）（Ｍ－ｂ） ＝Ｍ²－ｂ² ＝（ａ＋３）²－ｂ² ＝ａ²＋６ａ＋９－ｂ² ＝ａ²－ｂ²＋６ａ＋９ 問題 次の計算をしなさい。 1） （ｘ－２）²＋（ｘ＋４）（ｘ＋１） 2） ２（ｘ＋１）（ｘ－１）－（ｘ－３）（ｘ＋２） 1） （ｘ－２）²＋（ｘ＋４）（ｘ＋１） ＝ｘ²－４ｘ＋４＋（ｘ²＋５ｘ＋４） ＝２ｘ²＋ｘ＋８ 2） ２（ｘ＋１）（ｘ－１）－（ｘ－３）（ｘ＋２） ＝２（ｘ²－１）－（ｘ²－ｘ－６） ＝２ｘ²－２－ｘ²＋ｘ＋６ ＝ｘ²＋ｘ＋４ 問題 次の計算をしなさい。 （ｘ－２）（ｘ＋５ｙ＋４） （ｘ－２）（ｘ＋５ｙ＋４） ＝ｘ²＋（－２＋５ｙ＋４）ｘ－２（５ｙ＋４） ＝ｘ²＋２ｘ＋５ｘｙ－10ｙ－８ ＝ｘ²＋５ｘｙ＋２ｘ－10ｙ－８ 問題 １辺がｘcmの正方形の縦をａcm、横をｂcmのばして長方形をつくった。この長方形の面積を式で表しなさい。 縦の長さは、（ｘ＋ａ）cm 横の長さは、（ｘ＋ｂ）cm 面積は、 （ｘ＋ａ）（ｘ＋ｂ） ＝ｘ²＋（ａ＋ｂ）ｘ＋ａ×ｂ ＝ｘ²＋ａｘ＋ｂｘ＋ａｂ 高校数学 問題 次の式を展開せよ。 1）（ｘ＋３）³ 2）（２ｘ－３ｙ）³ 3）（２ｘ＋１）（４ｘ²－２ｘ＋１） 1） （ｘ＋３）³ ＝ｘ³＋３×ｘ²×３＋３×ｘ×３²＋３³ ＝ｘ³＋９ｘ²＋27ｘ＋27 2） （２ｘ－３ｙ）³ ＝(2x)³－3×(2x)²×3y＋3×2x×(3y)²－(3y)³ ＝８ｘ³－36ｘ²ｙ＋54ｘｙ²－27ｙ³ 3） （２ｘ＋１）（４ｘ²－２ｘ＋１） ＝（２ｘ＋１）｛（２ｘ）²－２ｘ＋１²｝ ＝（２ｘ）³＋１³ ＝８ｘ³＋１ ３次式の展開 （ａ＋ｂ）³ ＝ａ³＋３ａ²ｂ＋３ａｂ²＋ｂ³ （ａ－ｂ）³ ＝ａ³－３ａ²ｂ＋３ａｂ²－ｂ³ （ａ＋ｂ）（ａ²－ａｂ＋ｂ²） ＝ａ³＋ｂ³ （ａ－ｂ）（ａ²＋ａｂ＋ｂ²） ＝ａ³－ｂ³ 2026年 青森県立高校入試 👉2026 高校入試解説 【 たむかい学習教室 】 教員経験20年　プロ講師による 完全マンツーマン指導 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適★ 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導★ 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導★ 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート★ 　入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 　＜１か月授業料（税込）＞ 　90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） 　(例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→１名につき30分の個別指導 　指導時間3分の1、実質料金は割高に 　　↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒完全90分の個別指導（当塾） 　生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「できる問題が増え勉強に自信がついたようで、期待感があります」 「苦手だった英語と数学が伸び始めたので、正直ホッとしています」 「成績の伸び幅と年間の費用を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 現在の塾生 31名（2026年3月） 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・お申し込みはこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 当塾の完全マンツーマン指導 当塾では、塾生の方一人ひとりに「完全個別指導」を行っております。 効率の良い学習時間とストレスフリーな学習環境で、圏域の小学生から中高生に幅広く支持されております。 ★ 100%オーダーメイド 「自分が解けない問題」だけに集中して解決できます。得意な所はスキップし、苦手な所にだけ時間を割けるので、効率良く学習が進められます。 ★ 質問の待ち時間ゼロ 集団塾でよくある「質問の順番待ち」はありません。授業時間を最大限に有効活用できるタイムパフォーマンスの良い授業スタイルです。 ★ 自分のペースで進められる 「前学年の復習をしたい」「新学年の予習をしたい」など、自分のペースで学習が進められます。「周りに合わせる場面がゼロ」の超効率的でストレスフリーな学習環境です。 集団授業では聞き流してしまいがちな「ちょっとした疑問」。完全個別指導の当塾では、その一つひとつを丁寧に解決いたします。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2026.4.28 式の展開と乗法公式 👉ブログ TOP

英文読解のコツ 不定詞と動名詞 英語の文を見るポイントに動詞があります。「to + 動詞の原形」で表される不定詞と、「動詞 ~ing」で表される動名詞は、長文問題でもよく使われる表現です。 不定詞と動名詞の使い方 Last year, we had a school festival. Our class decided to make a big mosaic and started to make it after school two months before the festival. At first, I didn't want to do it because I didn't like working with other people. Some of my classmates and I went home without working together with the other students. One day, our teacher said to us, "Some of you are not working hard for the festival. Of course, I want you to make a wonderful mosaic. But it is more important to work together." I felt sorry to hear his words. The teacher continued, "If you do this, you will get something wonderful." From the next day, I changed my attitude, and all my classmates began to help each other. We talked about how to make the mosaic better and kept working hard for many days. Finally, we finished making the mosaic. The day before the festival, we put the mosaic on the wall of the school building. When we saw it, we shouted for joy. I was happy, and my classmates had smiles on their faces. One of my classmates said, "We feel happy now because we worked together for the same goal." At that time, I understood what our teacher wanted to tell us. 英文の和訳 去年、私たちの学校で文化祭がありました。私たちのクラスは大きなモザイクアートを作ることに決め、文化祭の2ヶ月前から放課後に作り始めました。最初は、私は他の人と一緒に作業するのが好きではなかったので、それをやりたくありませんでした。クラスメートの何人かと私は、他の生徒たちと一緒に作業せずに帰宅していました。 ある日、先生が私たちに言いました。「君たちの中には、文化祭に向けて一生懸命取り組んでいない人がいます。もちろん、私は君たちに素晴らしいモザイクアートを作ってほしいと思っています。しかし、協力して取り組むことの方がより大切なのです。」私は先生の言葉を聞いて申し訳なく思いました。先生は続けました。「もし君たちがそうすれば、何か素晴らしいものを得られるでしょう。」 翌日から私は態度を改め、クラスメート全員が互いに助け合い始めました。私たちはどうすればモザイクをもっと良くできるか話し合い、何日も一生懸命働き続けました。ついに、私たちはモザイクアートを作り終えました。 文化祭の前日、私たちは校舎の壁にモザイクを飾りました。それを見たとき、私たちは歓声を上げました。私は嬉しかったですし、クラスメートもみんな笑顔でした。クラスメートの一人が言いました。「同じ目標に向かって一緒に頑張ったから、今は幸せな気分だよ。」その時、私は先生が私たちに何を伝えたかったのかを理解しました。 青色で示している部分の意味は？ ※解説は後段 Our class decided to make a big mosaic and started to make it after school two months before the festival. 👉decided to make と started to make I didn't want to do it because I didn't like working with other people. 👉I didn't want to do と I didn't like working Some of my classmates and I went home without working together with the other students. 👉without working Some of you are not working hard for the festival. 👉Some of you are not working I want you to make a wonderful mosaic. 👉I want you to make But it is more important to work together. 👉it is more important to work I felt sorry to hear his words. 👉I felt sorry to hear I changed my attitude, and all my classmates began to help each other. 👉all my classmates began to help each other We talked about how to make the mosaic better and kept working hard for many days. 👉how to make the mosaic better 👉（We）kept working Finally, we finished making the mosaic. 👉we finished making 解説 Our class decided to make a big mosaic and started to make it after school two months before the festival. 👉decided to make と started to make decided to make：つくることを決めた started to make：つくり始めた どちらも「to + 動詞の原形」で不定詞。不定詞には「～すること」の意味があり、started to make も「つくることを始めた」と解釈できます。 I didn't want to do it because I didn't like working with other people. 👉I didn't want to do と I didn't like working I didn't want to do：したくなかった I didn't like working：活動するのが嫌だった want to ～で「～したい」の意味。英語では「～することを欲しがる」という言い方になります。 like ～ingで「～することが好き」の意味。「like to 動詞の原形」に言い換えることもできます Some of my classmates and I went home without working together with the other students. 👉without working 「活動せずに」の意味。without ~ing で「～せずに」の意味になります。 without は、後に続く動作を打ち消す働きをする前置詞。前置詞の後は名詞が続くので、「前置詞 + 名詞」「前置詞 + 動名詞（-ing）」の形でとらえます。 Some of you are not working hard for the festival. 👉Some of you are not working 「あなたたちの何人かは活動していない」の意味。be動詞 + ing は「今～している最中」という意味の現在進行の文に使います。 I want you to make a wonderful mosaic. 👉I want you to make 「あなたたちにつくってほしい」の意味。 want + 人 + to で「人に～してほしい」の意味。want to は「～したい」の意味です。 But it is more important to work together. 👉it is more important to work it ～ to 動詞の原形 で「...することは～である」の意味。～の部分は、be動詞 + 形容詞の形になります。 この文の主語は it ですが、「それは」の意味をもたない it（形式主語の it ）で、長文問題ではよく使われる表現です。 I felt sorry to hear his words. 👉I felt sorry to hear 「聞いて申し訳なく思う」「聞いて残念に思う」の意味。felt は feel（感じる）の過去形ですが、feel + 形容詞 + to ～ で「～して...に感じる」の意味になります。 同じような表現に、be動詞 + 形容詞 + to ～ がありますが、形容詞 to ～ は「～して...」の意味で解釈します。 I changed my attitude, and all my classmates began to help each other. 👉all my classmates began to help each other 「クラスメイト全員が助け合い始めた」の意味。begin（began） to ～ は、冒頭の start to ～ と同じ「～し始める」の意味。 begin ~ing または start ~ing に言い換えができます。begin と start の後には、不定詞と動名詞の両方を続けることができます。 We talked about how to make the mosaic better and kept working hard for many days. 👉how to make the mosaic better 👉（We）kept working how to make the mosaic better：モザイク画をよりよくする方法 kept working：活動しつづけた how to ～ で、「～する方法」の意味。how は、what などと同じ疑問詞で、疑問詞 + to ～ の形でとらえます。 what to ～「何を～すべきか（したらよいか）」 where to ～「どこに～すべきか」 when to ～「いつ～すべきか」 which to ～「どれを～すべきか」 how to ～「どのように～すべきか」「～する方法」 keep（kept）~ing で、「～しつづける」の意味。「同じことを何度も繰り返している」という動作について使います。 Finally, we finished making the mosaic. 👉we finished making 「つくり終わった」の意味。finish ~ing で、「～し終わる」「～することを終える」という、動作が終了したことを表すための表現です。 finish は、finish の後に to 不定詞 を続けることができない動詞です。動詞によっては、その後に「動名詞だけ」「不定詞だけ」「動名詞と不定詞の両方」を続けることができるという使い分けがあります。 ① 動名詞（~ing）のみをとる動詞 enjoy「楽しむ」　stop「やめる」　finish「終える」 ② 不定詞（to...）のみをとる動詞 want「ほしい（したい）」　hope「望む」　decide「決める」　need「必要とする」 ③ 両方とれる動詞 Ａ. 意味がほぼ変わらない like / love「好き」　begin / start「始める」　continue「続ける」 Ｂ. 意味がガラッと変わる remember to do「（これから）〜することを覚えている」 remember doing「（過去に）〜したことを覚えている」 forget to do「〜するのを忘れる」 forget doing「〜したことを忘れる」 try to do「〜しようと努力する」 try doing「試しに〜してみる」 不定詞と動名詞のイメージ 不定詞（to do）：「未来・目的」 「to」は「これから先」のイメージで、これから向かっていく動作や、まだ実現していないこれからの予定・願望を表します。 動名詞（doing）：「過去・現在・事実」 「-ing」は「これまで」のイメージで、すでに行っていること、過去の経験、または一般的な事実を表します。 👉2026年 大学入学共通テスト 👉2026年 青森県立高校入試 👉中学英語 効果を上げる勉強法 【 たむかい学習教室 】 教員経験20年　プロ講師による 完全マンツーマン指導 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適★ 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導★ 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導★ 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート★ 　入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 　＜１か月授業料（税込）＞ 　90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） 　(例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→１名につき30分の個別指導 　指導時間3分の1、実質料金は割高に 　　↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒完全90分の個別指導（当塾） 　生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「できる問題が増え勉強に自信がついたようで、期待感があります」 「苦手だった英語と数学が伸び始めたので、正直ホッとしています」 「成績の伸び幅と年間の費用を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 現在の塾生 31名（2026年3月） 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時はこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 当塾の完全マンツーマン指導 当塾では、塾生の方一人ひとりに「完全個別指導」を行っております。 効率の良い学習時間とストレスフリーな学習環境で、圏域の小学生から中高生に幅広く支持されております。 ★ 100%オーダーメイド 「自分が解けない問題」だけに集中して解決できます。得意な所はスキップし、苦手な所にだけ時間を割けるので、効率良く学習が進められます。 ★ 質問の待ち時間ゼロ 集団塾でよくある「質問の順番待ち」はありません。授業時間を最大限に有効活用できるタイムパフォーマンスの良い授業スタイルです。 ★ 自分のペースで進められる 「前学年の復習をしたい」「新学年の予習をしたい」など、自分のペースで学習が進められます。「周りに合わせる場面がゼロ」の超効率的でストレスフリーな学習環境です。 集団授業では聞き流してしまいがちな「ちょっとした疑問」。完全個別指導の当塾では、その一つひとつを丁寧に解決いたします。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2026.4.27 英文読解のコツ 不定詞と動名詞 👉ブログ TOP

接弦定理 高校数学 接弦定理は、「接線と弦のなす角が、その弦に対する円周角に等しい」という定理で、直径と円の接線が垂直90°になることと、直径に対する円周角が90°になることを利用してできた定理です。 問題 右の図のように、ＰＡ、ＰＢは円Ｏの接線で、点Ａ、Ｂは接点である。また、点Ｃは円Ｏ上の点である。∠ＡＰＢ＝52°のとき、∠ＡＣＢの大きさを求めよ。 線分ＡＢを引く 円の接線の性質より、ＰＡ＝ＰＢ △ＰＡＢは二等辺三角形だから ∠ＰＡＢ＝（180°－52°）÷２＝64° 接弦定理より ∠ＡＣＢ＝∠ＰＡＢ＝64° 接弦定理のしくみ 中心Ｏを通る直径をＡＤとする 直径に対する円周角だから∠ＡＢＤ＝90° ∠ＢＡＤ＝ａ°とすると △ＡＤＢにおいて ∠ＡＤＢ＝180°－90°－ａ°＝90°－ａ° 弧ＡＢに対する円周角だから ∠ＡＣＢ＝∠ＡＤＢ＝90°－ａ° 円の接線の性質より ∠ＯＡＰ＝90°だから∠ＰＡＢ＝90°－ａ° よって、∠ＡＣＢ＝∠ＰＡＢ 問題 下の図のように、∠Ａ＝30°、∠Ｂ＝90°、ＢＣ＝１である直角三角形ＡＢＣがある。辺ＡＢ上に∠ＣＤＢ＝45°となるように点Ｄをとる。また直線ＡＢと点Ａで接し、点Ｃを通る円と直線ＣＤの交点をＥとする。 1）線分ＡＤの長さを求めよ。また、∠ＤＡＥの大きさを求めよ。 2）線分ＡＥの長さを求めよ。 3）弦ＡＣに関して、点Ｅと反対側の弧上に点Ｐをとる。△ＡＣＰの面積の最大値を求めよ。 1） △ＣＤＢは直角二等辺三角形だから ＤＢ＝ＣＢ＝１ △ＣＡＢで直角三角形の辺の比より ＡＢ：ＣＢ＝√３：１ ＣＢ＝１より ＡＢ：１＝√３：１ ＡＢ＝√３ よって、 ＡＤ＝ＡＢ－ＤＢ 　　＝√３－１ ∠ＡＣＢ＝180°－30°－90°＝60° ∠ＤＣＢ＝180°－45°－90°＝45° ∠ＡＣＥ＝60°－45°＝15° 接弦定理より ∠ＤＡＥ＝∠ＡＣＥ＝15° 下図の通り 円の中心Ｏを通るＦＡを引く ∠ＥＡＦ＝ａ°とする 円の接線の性質より、∠ＤＡＦ＝90° ∠ＤＡＥ＝∠ＤＡＦ－∠ＥＡＦ 　　　　＝90°－ａ° 直径の円周角だから∠ＡＥＦ＝90° △ＡＥＦで ∠ＡＦＥ＝180°－∠ＡＥＦ－∠ＥＡＦ 　　　　＝180°－90°－ａ° 　　　　＝90°－ａ° よって、∠ＤＡＥ＝∠ＡＦＥ 弧ＡＥに対する円周角だから ∠ＡＦＥ＝∠ＡＣＥ＝15° よって、∠ＤＡＥ＝15° 2）ＡＥの長さ △ＡＥＤで内角と外角の関係より ∠ＡＥＤ＋∠ＤＡＥ＝∠ＥＤＢ ∠ＡＥＤ＋15°＝45° ∠ＡＥＤ＝30° 弧ＡＥに対する円周角だから ∠ＡＣＥ＝∠ＡＦＥ＝15° △ＥＡＣで内角と外角の関係より ∠ＥＡＣ＝∠ＡＥＤ－∠ＡＣＥ 　　　　＝30°－15° 　　　　＝15° よって、 △ＥＡＣは二等辺三角形（底角が等しい） したがって、ＡＥ＝ＣＥ △ＡＣＤで ∠ＣＡＥ＝∠ＤＡＥ＝15°だから 線分ＡＥは∠ＣＡＤの二等分線 よって、角の二等分線の性質より ＣＥ：ＤＥ＝ＡＣ：ＡＤ △ＣＡＢで直角三角形の辺の比より ＡＣ＝２だから ＣＥ：ＤＥ＝２：√３－１ よって、 ＣＥ＝｛２/（２＋√３－１）｝ＣＤ △ＣＤＢで直角三角形の辺の比より ＣＤ＝√２だから ＣＥ＝｛２/（２＋√３－１）｝×√２ 　　＝２√２/（√３＋１） 　　＝２√２（√３－１）/２ 　　＝√６－√２ ＡＥ＝ＣＥだから ＡＥ＝√６－√２ 3）△ＡＣＰの面積の最大値 底辺をＡＣ、高さをＰＨとする 高さＰＨが最大になるときは、 ＰＨが円の中心Ｏを通り、ＡＣ⊥ＰＨとなるとき すなわち 線分ＡＣの垂直二等分線になるとき ※ＯＡ＝ＯＣ △ＥＡＣで ∠ＥＡＣ＝ＡＣＥ＝15°だから ∠ＡＥＣ＝180°－15°×２＝150° 四角形ＰＡＥＣは円に内接するから ∠ＡＰＣ＝180°－∠ＡＥＣ＝30° 中心角は円周角の２倍だから ∠ＡＯＣ＝２∠ＡＰＣ＝60° △ＯＡＣでＯＡ＝ＯＣだから △ＯＡＣは正三角形 ＡＣ＝２だからＯＡ＝ＯＣ＝２ ＯＨ⊥ＡＣだからＡＨ＝ＣＨ＝１ 直角三角形の辺の比よりＯＨ＝√３ ＰＯ＋ＯＨ＝２＋√３だから △ＰＡＣの最大値は （1/2）×２×２＋√３ ＝２＋√３ 【 たむかい学習教室 】 教員経験20年　プロ講師による 完全マンツーマン指導 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適★ 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導★ 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導★ 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート★ 　入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 　＜１か月授業料（税込）＞ 　90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） 　(例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→１名につき30分の個別指導 　指導時間3分の1、実質料金は割高に 　　↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒完全90分の個別指導（当塾） 　生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「できる問題が増え勉強に自信がついたようで、期待感があります」 「苦手だった英語と数学が伸び始めたので、正直ホッとしています」 「成績の伸び幅と年間の費用を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 現在の塾生 31名（2026年3月） 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時はこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 当塾の完全マンツーマン指導 当塾では、塾生の方一人ひとりに「完全個別指導」を行っております。 効率の良い学習時間とストレスフリーな学習環境で、圏域の小学生から中高生に幅広く支持されております。 ★ 100%オーダーメイド 「自分が解けない問題」だけに集中して解決できます。得意な所はスキップし、苦手な所にだけ時間を割けるので、効率良く学習が進められます。 ★ 質問の待ち時間ゼロ 集団塾でよくある「質問の順番待ち」はありません。授業時間を最大限に有効活用できるタイムパフォーマンスの良い授業スタイルです。 ★ 自分のペースで進められる 「前学年の復習をしたい」「新学年の予習をしたい」など、自分のペースで学習が進められます。「周りに合わせる場面がゼロ」の超効率的でストレスフリーな学習環境です。 集団授業では聞き流してしまいがちな「ちょっとした疑問」。完全個別指導の当塾では、その一つひとつを丁寧に解決いたします。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2026.4.26 接弦定理 高校数学 👉ブログ TOP

立体の表面積と体積 中１数学では、立体の表面積や体積を求める学習があり、小６算数の立体の学習が基本になります。新たに中学数学では、錐（すい）や球に関する学習も加わり、それぞれに表面積と体積を求めるための公式があります。 表面積・体積 問題 次の立体の表面積と体積を求めなさい。ただし、円周率はπとする。 正四角錐の表面積 底面積（正方形） 10²＝100cm² 側面積（二等辺辺三角形４つ） （1/2）×10×13×４＝260cm² 表面積＝底面積＋側面積 100＋260＝360cm² 正四角錐の体積 （1/3）×底面積×高さ （1/3）×100×12＝400cm³ 円の表面積　４πｒ² ４π×４²＝64π cm² 円の体積　（4/3）πｒ³ （4/3）π×４³＝（256/3）π cm³ 回転体の体積 問題 下の図の長方形を、直線ℓを軸として１回転させてできる立体の体積を求めなさい。ただし、円周率はπとする。 回転体は「円柱」 柱の体積＝底面積×高さ 底面は半径７cmの円、高さは10cm π×７²×10＝490π cm³ 展開図 問題 １辺が12cmの正方形の紙を折って、下の図のような三角錐をつくる。この三角錐の体積を求めなさい。 底面の△ＢＣＤと垂直な線分はＡＣ 高さはＡＣになる ＢＣ＝ＣＤ＝12×（1/2）＝６cm よって、 （1/3）×（1/2）×6×6×12 ＝72cm³ おうぎの中心角 問題 下の図のおうぎ形について、中心角の大きさを求めなさい。ただし、円周率はπとする。 半径９cmの円周は ２π×９＝18π cm 弧の長さは円周の一部にあたる 弧の長さは円周の 6π/18π＝1/3 よって、 360°×（1/3）＝120° 円錐の表面積 問題 下の図の円錐について答えなさい。 1）側面の展開図のおうぎ形の中心角の大きさを求めなさい。 2）表面積を求めなさい。 1） 円錐の側面（おうぎ）の中心角 360°×（底面の半径／母線の長さ） 360°×（4/9）＝160° ※別解 底面の円周は、２π×４＝８π cm おうぎの弧は同じ８π cm 半径９cmの円周は、２π×９＝18π cm 弧の長さは円周の 8π/18π＝4/9 よって、 360°×（4/9）＝160° 2） 底面積（円）＋側面積（おうぎ） 底面積は、π×４²＝16π cm² おうぎの面積 （1/2）×弧の長さ×おうぎの半径 おうぎの弧は８π cm、半径９cm 側面積は、 （1/2）×８π×９＝36π cm² 表面積は、 16π＋36π＝52π cm² 2026 青森県立高校入試 👉2026 高校入試解説 【 たむかい学習教室 】 教員経験20年　プロ講師による 完全マンツーマン指導 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適★ 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導★ 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導★ 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート★ 　入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 　＜１か月授業料（税込）＞ 　90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） 　(例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→１名につき30分の個別指導 　指導時間3分の1、実質料金は割高に 　　↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒完全90分の個別指導（当塾） 　生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「できる問題が増え勉強に自信がついたようで、期待感があります」 「苦手だった英語と数学が伸び始めたので、正直ホッとしています」 「成績の伸び幅と年間の費用を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 現在の塾生 31名（2026年3月） 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時はこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 当塾の完全マンツーマン指導 当塾では、塾生の方一人ひとりに「完全個別指導」を行っております。 効率の良い学習時間とストレスフリーな学習環境で、圏域の小学生から中高生に幅広く支持されております。 ★ 100%オーダーメイド 「自分が解けない問題」だけに集中して解決できます。得意な所はスキップし、苦手な所にだけ時間を割けるので、効率良く学習が進められます。 ★ 質問の待ち時間ゼロ 集団塾でよくある「質問の順番待ち」はありません。授業時間を最大限に有効活用できるタイムパフォーマンスの良い授業スタイルです。 ★ 自分のペースで進められる 「前学年の復習をしたい」「新学年の予習をしたい」など、自分のペースで学習が進められます。「周りに合わせる場面がゼロ」の超効率的でストレスフリーな学習環境です。 集団授業では聞き流してしまいがちな「ちょっとした疑問」。完全個別指導の当塾では、その一つひとつを丁寧に解決いたします。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2026.4.26 立体の表面積と体積 👉ブログ TOP

2025年 青森県立高校入試 数学解説 3月6日に青森県立高校の入学試験が行われました。当塾では、県立高校を第一志望とする中学３年生が多く、今年度は15名の塾生が挑戦しました。ここでは、数学の本試験問題について解説します。 2025年青森県立高校入試・数学 １）ア ー11＋４＝ー７ イ ５×｛６²＋（１－７）｝ ＝５×｛36＋（－６）｝ ＝５×30 ＝150 ウ （５ｘ²ーｘ＋２）ー（３ｘ²＋ｘー５） ＝５ｘ²ーｘ＋２ー３ｘ²ーｘ＋５ ＝２ｘ²ー２ｘ＋７ エ 12ｘ²ｙ÷（－２ｘ）÷３ｙ ＝ー６ｘｙ÷３ｙ ＝ー２ｘ オ ４／√２＋３√８ー√18 ＝２√２＋６√２ー３√２ ＝５√２ 配点 ア～オ：各３点（計15点） ２） 大人に配った枚数　９ａ枚 子どもに配った枚数　８ｂ枚 配った枚数の合計は150より少ないから、 ９ａ＋８ｂ＜150 ３） 以上～未満(g)　度数(個) 　３～　５　　３　　　 　５～　７　　11 　７～　９　　12 　９～　11　　４ 　　　　　　計30 ７ｇ以上９ｇ未満の相対度数は、階級の度数÷合計で求められるから、 12÷30＝0.4（0.40でも正解） ４） ｘ²ー３ｘ＋１＝０ 解の公式より、 ｘ＝３±√９－４ 　　　　２ ｘ＝３±√５ 　　　２ ５） ２本のあたりくじ　①、② ３本のはずれくじ　３、４、５　とする （Ａ、Ｂ） （①、②）（①、３）（①、４）（①、５） （②、①）（②、３）（②、４）（②、５） （３、①）（３、②）（３、４）（３、５） （４、①）（４、②）（４、３）（４、５） （５、①）（５、②）（５、３）（５、５） 計20通りのうち、２通り ２／20＝１／10 ６） 下図の通り、半直線ＢＦを引く。 ＢＤ＝ＢＥ、ＦＤ⊥ＡＢ、ＦＥ⊥ＢＣより、半直線ＢＦは、辺ＡＣの垂直二等分線になる。 このことから、△ＦＡＣは二等辺三角形である。 △ＦＣＥの内角と外角の関係より、 ∠ＣＦＥ＝∠ＢＥＦ－∠ＥＣＦ ∠ＣＦＥ＝90°ー44°＝46° △ＦＡＣの内角と外角の関係より、 ∠ＦＡＣ＋∠ＦＣＡ＝∠ＣＦＥ ｘ＋ｘ＝46° ｘ＝23° ７） ア　表が３回出る場合（可能性）もある。〇 イ　必ずしも「表と裏が10回ずつ出る」とは限らない。✖ ウ　確率１／２だから、2000回×１／２＝1000回と予想できる。〇 エ　標本となる回数が多いほど、確率１／２に限りなく近い値が出る。〇 答え：イ ８） ｘとｙは比例の関係だから、 ｙ＝ａｘに、ｘ＝30、ｙ＝24を代入 30ａ＝24 ａ＝４／５ ｙ＝４ｘ／５に、ｙ＝18を代入 ４ｘ／５＝18 ｘ＝22.5 よって、22分30秒後 配点 2)～8)：各４点（計28点） １） 直線ℓ上に、ＯＡ＝ＯＢ（半径）となる点Ｏをとる。 ↓ 線分ＡＢの垂直二等分線と直線ℓとの交点がＯになる。 ２） □の４すみの左上が一番小さい自然数である。 これをｎとすると、 右上　ｎ＋１ 左下　ｎ＋14 右下　ｎ＋15 ＰーＱ＝14より、 （ｎ＋１）（ｎ＋14）ーｎ（ｎ＋15） ＝（ｎ²＋15ｎ＋14）ー（ｎ²＋15ｎ） ＝14 あ：ｎ＋１　い：ｎ＋14　う：ｎ＋15　え：ｎ²＋15ｎ 配点 １）：３点　２）あ・い・う：各２点　え：３点（計12点） １）ア 証明 △ＡＦＥと△ＤＥＢにおいて、 仮定より、 ∠ＦＡＥ＝∠ＥＤＢ＝90°　① ＡＥ//ＢＤより、錯角は等しいから、 ∠ＡＥＦ＝∠ＤＢＥ　② ①、②より、 ２組の角がそれぞれ等しいので、 △ＡＦＥ∽△ＤＥＢ ２）イ（ア） ＡＣ＝６cmより、ＡＥ＝ＤＥ＝６cm △ＡＦＥ∽△ＤＥＢより、 対応する辺の比は等しいから、 ＡＥ：ＤＢ＝ＡＦ：ＤＥ ６：９＝ＡＦ：６ ２：３＝ＡＦ：６ ＡＦ＝４cm ２）イ（イ） ∠ＢＥＧ＝∠ＧＢＥだから、△ＧＢＥは二等辺三角形になる。 求めるＣＧの長さをｘcmとする。 ＢＣ ＝ＢＤ－ＣＤ ＝９－６＝3cm ＢＧ ＝ＢＣ＋ＣＧ＝（３＋ｘ）cm △ＥＧＤで、 ＥＧ＝ＢＧ＝（３＋ｘ）cm ＧＤ ＝ＣＤーＣＧ ＝（６－ｘ）cm 三平方の定理より、 ＥＧ²＝ＧＤ²＋ＤＥ² （３＋ｘ）²＝（６－ｘ）²＋６² ９＋６ｘ＋ｘ²＝36ー12ｘ＋ｘ²＋36 18ｘ＝63 ｘ＝７／２cm ２）ア 面ＡＢＣ、面ＤＥＦ ２）イ △ＰＡＦと面ＡＤＦＣが垂直の関係であることを利用する。 下図の通り、△ＤＥＦ（手前）をＡＦ//ＰＥ’となるように移動させると、 △ＰＡＦと△Ｄ’Ｅ’Ｆは高さの等しい三角形になる。 △ＤＥＦで、 ＡＢ＝ＤＥ＝５cm ＢＣ＝ＥＦ＝10cm ∠ＤＥＦ＝90° 以上から、三平方の定理より、 ＤＦ²＝ＤＥ²＋ＥＦ² ＤＦ²＝５²＋10² ＤＦ²＝125 ＤＦ＝５√５cm（ＤＦ＞０） Ｅからの垂線と辺ＤＦとの交点をＨとする。 △ＤＥＦ ＝ＤＥ×ＥＦ×１／２ ＝５×10×１／２＝25cm²　① △ＤＥＦ ＝ＤＦ×ＥＨ×１／２ ＝５√５×ＥＨ×１／２ ＝５√５ＥＨ／２cm²　② ①＝②より、 ５√５ＥＨ／２＝25 ＥＨ＝２√５cm よって、△ＰＡＦの高さは２√５cm　③ △ＡＤＦで、三平方の定理より、 ＡＦ²＝ＡＤ²＋ＤＦ² ＡＦ²＝10²＋（５√５）² ＡＦ²＝225 ＡＦ＝15cm（ＡＦ＞０）　④ ③、④より、△ＰＡＦの面積は、 15×２√５×１／２ ＝15√５cm² 別解 Ｅからの垂線と辺ＤＦとの交点をＨ、ＤＨ＝ｘcmとする。 △ＥＤＨで、三平方の定理より、 ＥＨ²＝ＥＤ²ーＤＨ² ＥＨ²＝５²ーｘ²　① △ＥＦＨで、三平方の定理より、 ＥＨ²＝ＥＦ²ーＦＨ² ＥＨ²＝10²ー（５√５ーｘ）²　② ①＝②より、 ５²ーｘ²＝10²ー（５√５ーｘ）² 25ーｘ²＝100ー125＋10√５ｘーｘ² 10√５ｘ＝50 ｘ＝√５cm ①の式にｘ＝√５を代入 ＥＨ²＝５²ー√５² ＥＨ²＝20 ＥＨ＝２√５cm（ＥＨ＞０） よって、△ＰＡＦの高さは２√５cm　③ △ＡＤＦで、三平方の定理より、 ＡＦ²＝ＡＤ²＋ＤＦ² ＡＦ²＝10²＋（５√５）² ＡＦ²＝225 ＡＦ＝15cm（ＡＦ＞０）　④ ③、④より、△ＰＡＦの面積は、 15×２√５×１／２ ＝15√５cm² 配点 １）ア：4点　イ（ア）：3点　イ（イ）：4点 ２）ア：2点　イ：4点（計17点） １） ｘ＝ー６のとき、 ｙ＝１×（ー６）²／４＝９ ｘ＝２のとき、 ｙ＝１×２²／４＝１ ー６≦ｘ≦２では、ｙの最小値は０だから、 ０≦ｙ≦９ ２） 直線ＡＢの式を求める １）から、 Ａ（ー６，９）　Ｂ（２，１） ｘの増加量　２－（－６）＝８ ｙの増加量　１－９＝ー８ 傾き　ー８／８＝ー１ 切片の値をｂとする ｙ＝ーｘ＋ｂに、（２，１）を代入 ー２＋ｂ＝１ ｂ＝３ 直線ＡＢとｙ軸の交点をＣ（０，３）とする △ＡＯＢ＝△ＡＯＣ＋△ＢＯＣとして求める △ＡＯＣで、 底辺をＯＣ、高さをＡからｙ軸との距離とする。 △ＡＯＣ ＝３×６×１／２＝９cm²　① △ＢＯＣで、 底辺をＯＣ、高さをＢからｙ軸との距離とする。 △ＢＯＣ ＝３×２×１／２＝３cm²　② △ＡＯＢ＝①＋②より、 ９＋３＝12cm² ３）ア ｔ＝ー４より、Ｐのｙ座標は、 ｙ＝１×（ー４）²／４ ｙ＝４ Ｐ（ー４，４）　Ｂ（２，１） ｘの増加量　２－（－４）＝６ ｙの増加量　１－４＝ー３ 傾き　ー３／６＝ー１／２ ３）イ ＱＨ＝４ＰＨより、ｘとｙの増加量の比は一定だから、直線ＰＱの傾きはー１／４ 切片の値をｃとする ｙ＝ー１ｘ／４＋ｃに、Ｂ（２，１）を代入 ー２／４＋ｃ＝１ ｃ＝３／２ 直線ＰＱの式は、ｙ＝ー１ｘ／４＋３／２ 点Ｐは①上の点だから、 ｙ＝１ｘ²／４に、ｘ＝ｔを代入 ｙ＝１ｔ²／４ ｙ＝ー１ｘ／４＋３／２に、ｘ＝ｔ、ｙ＝１ｔ²／４を代入 １ｔ²／４＝ー１ｔ／４＋３／２ ｔ²＋ｔー６＝０ （ｔ＋３）（ｔ－２）＝０ ｔ＜０より、ｔ＝ー３ 別解 点Ｐは①上の点だから、 ｙ＝１ｘ²／４に、ｘ＝ｔを代入 ｙ＝１ｔ²／４ よって、ＰＨ＝１ｔ²／４cm ＱＨ＝４ＰＨだから、 ＱＨ＝４×１ｔ²／４＝ｔ² よって、Ｑのｘ座標は、ｔ＋ｔ² 直線ＰＱの式を求める Ｐ（ｔ，１ｔ²／４） Ｑ（ｔ＋ｔ²，０） ｘの増加量　ｔ＋ｔ²ーｔ＝ｔ² ｙの増加量　０－１ｔ²／４＝－１ｔ²／４ 傾き　－１ｔ²／４÷ｔ²＝ー１／４ 切片の値をｃとする ｙ＝ー１ｘ／４＋ｃに、（２，１）を代入 ー１／２＋ｃ＝１ ｃ＝３／２ ｙ＝ー１ｘ／４＋３／２に、（ｔ＋ｔ²，０）を代入 ー（ｔ＋ｔ²）／４＋３／２＝０ ーｔーｔ²＋６＝０ ｔ²＋ｔー６＝０ （ｔ＋３）（ｔー２）＝０ ｔ＜０より、ｔ＝ー３ 配点 １）：2点　２）：3点　３）ア：3点　４）イ：4点（計12点） １） 間違い ５²ーｘ²＝７²ー（６－ｘ）² 25ー49＝36ー12ｘ 正しい ５²ーｘ²＝７²ー（６－ｘ）² 25ーｘ²＝49ー（36ー12ｘ＋ｘ²） 25ーｘ²＝49ー36＋12ｘーｘ² 25ー49＝ー36＋12ｘ 答え かっこをはずすときに、36とー12ｘの符号を変えていない。 （36ー12ｘ＋ｘ²）のそれぞれの項にー１をかけていない。 ＡＨの長さ 25ー49＝ー36＋12ｘ 12ｘ＝12 ｘ＝１ ①の式ｈ²＝５²ーｘ²に代入 ｈ²＝５²ー１² ｈ²＝24 ｈ＝２√６cm よって、ＡＨ＝２√６cm 2）ア △ＡＢＣの面積は、 （1/2）×ＢＣ×ＡＨ ＝（1/2）×14×12 ＝７×12 ＝12×７ ＝２²×３×７ よって、２²×３×７ 👉84を出さずに、式の過程で分解。 2）イ △ＡＢＨにおいて ＡＨ²＝13²－ｘ²　① △ＡＣＨにおいて ＡＨ²＝15²－ｙ²　② ①＝②より 13²－ｘ²＝15²－ｙ² 変形して ｘ²－ｙ²＝13²－15² （ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）＝（13＋15）×（13－15） ｘ＋ｙ＝14だから 14（ｘ－ｙ）＝－56 よって、 ｘ－ｙ＝－４ 👉乗法公式による因数分解 ２）ウ 三角形の内角の和より ∠ＢＡＣ ＝180°－（∠ＡＢＣ＋∠ＡＣＢ） ＝180°－（75°＋45°） ＝60° 円周角と中心角の関係より ∠ＢＯＣ＝２∠ＢＡＣ ∠ＢＯＣ＝120° 点ＯからＢＣに垂線ＯＤをひく △ＯＢＣは、 ＯＢ＝ＯＣの二等辺三角形だから ＯＤは∠ＢＯＣの二等分線である。 よって、 ∠ＢＯＤ＝60°、∠ＯＢＤ＝30° 直角三角形の辺の比より ＯＢ：ＢＤ＝２：√３ ＯＢ＝２cmだから ２：ＢＤ＝２：√３ １：ＢＤ＝１：√３ ＢＤ＝√３cm ＢＣ＝２ＢＤだから ＢＣ＝２√３cm 2）エ ＢからＡＣに垂線ＢＨをひく △ＢＣＨにおいて ∠ＢＨＣ＝90°、∠ＢＣＨ＝45°だから 直角二等辺三角形の辺の比より ＢＨ：ＢＣ＝１：√２ ＢＣ＝２√３cmだから ＢＨ：２√３＝１：√２ ＢＨ＝（２√３）／√２ 　　＝√６cm よって、 ＣＨ＝ＢＨ＝√６cm △ＡＢＨにおいて ∠ＢＨＡ＝90°、∠ＢＡＨ＝60°だから 直角三角形の辺の比より ＡＨ：ＢＨ＝１：√３ ＢＨ＝√６cmだから ＡＨ：√６＝１：√３ ＡＨ：√２＝１：１ ＡＨ＝√２cm よって、 ＡＣ＝ＣＨ＋ＡＨ 　　＝√６＋√２ cm △ＡＢＣの面積は、 （1/2）×ＡＣ×ＢＨ ＝（1/2）×（√６＋√２）×√６ ＝（1/2）×（６＋２√３） ＝３＋√３（cm²） よって、求める面積は、 ３＋√３（cm²） 配点 １）：2点×2　２）ア：2点　イ：3点　ウ：3点　エ：4点（計16点） 入試問題の分析 　大問３の空間図形では、平面の垂直の関係から面積を求める出題があり、高さの等しい三角形を見出すところがポイントでした。今年度は、２次方程式を応用する出題が例年と比べて多いところが特徴です。 　例年、大問５では、情報処理の力が求められる出題になっています。たくさんの情報から必要となる内容を整理して、筋道を立てて解いていく出題です。ある程度時間を要する出題になるので、前半の計算問題や基礎的問題では、計算処理のスピードも求められます。 　数学の問題にはいろいろな解き方があります。解き方を丸写しするよりも、答えまでの道すじを一つ一つ押さえていくことが大切です。自分の中に解き方のバリエーションを増やしていくことで、処理能力を高めていくことができます。 👉県立高校入試・志望倍率 👉県立高入試・英語（2025年） 👉県立高入試・社会（2025年） 👉県立高入試・理科（2025年） 👉高専入試・数学（2025年） 👉高専入試・英語（2025年） 👉高専入試・理科（2025年） 👉高専入試・社会（2025年） 👉県立高校入試（2024年） 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 多くの生徒さんや親御さんのご期待に、本当の意味でお応えできるよう、当塾では「生徒一人に教師一人」の授業で、塾生の学習を本格的にサポートしております。 生徒のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適★ 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導★ 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導★ 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート★ 　入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 　＜１か月授業料（税込）＞ 　90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） 　(例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→１名につき30分の個別指導 　指導時間3分の1、実質料金は割高に。 　　↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒完全90分の個別指導（当塾） 　生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「できる問題が増え勉強に自信がついたようで、期待感があります」 「苦手だった英語と数学が伸び始めたので、正直ホッとしています」 「成績の伸び幅と年間の費用を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ILC 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名（2025年3月現在） 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時はこちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.3.7 2025年 青森県立高校入試 数学解説

図形の練習問題 中学数学 塾生たちは現在、前年の後半で学習した「図形」の総復習に取り組んでいます。図形の学習は、高校数学まで途切れることなく続く重要な分野で、前の学年で習った知識を土台にして、新しい定理を積み上げていくのが特徴です。 回転体の体積・表面積 問題 下の図の△ＡＢＣは、ＡＢ＝10cm、ＢＣ＝６cm、ＡＣ＝８cm、∠Ｃ＝90°の直角三角形である。この直角三角形を、辺ＡＣを回転の軸として１回転させてできる立体について、あとの問いに答えなさい。 1）表面積を求めなさい。 2）体積を求めなさい。 1） 「円錐」ができる 👉底面の半径６cm、高さ８cm 底面積（円）は、π×６²＝36π cm² 側面積（おうぎ） おうぎの弧は円周と同じ ２π×６＝12π cm おうぎの面積 ＝（1/2）×弧の長さ×半径（母線） ＝（1/2）×12π×10 ＝60π cm² 表面積＝底面積＋側面積 36π＋60π＝96π cm² 2） 錐の体積 （1/3）×底面積×高さ （1/3）×36π×８＝96π cm³ 平面図形の角度 問題 次の図で、∠ｘの大きさを求めなさい。 2）四角形ＡＢＣＤは平行四辺形、ＤＣ＝ＤＥ 1） 多角形の外角の和は、360° 110°の外角は、180°－110°＝70° よって、 80°＋56°＋90°＋70°＋ｘ＝360° ｘ＝64° 2） ＡＢ//ＤＣより ∠ＤＣＡ＝∠ＢＡＣ＝70° ＤＣ＝ＤＥより △ＤＣＥは二等辺三角形、底角は等しいから ∠ＤＥＣ＝∠ＤＣＥ＝70° よって、 ∠ＣＤＥ＝180°－70°×２＝40° ∠ＡＤＣ＝∠ＣＤＥ＋∠ＡＤＥ＝63° 平行四辺形の対角は等しいから ∠ｘ＝∠ＡＤＣ＝63° 三角形の回転移動 問題 下の図のような直角三角形ＡＢＣを、辺ＡＣの延長上の点Ｏを中心に、時計の針と同じ方向に60°回転した三角形を△ＤＥＦとする。ＯＣ＝６cmのとき、あとの問いに答えなさい。 1）線分ＥＦの長さを求めなさい。 2）おうぎ形ＯＡＤのＡ⌒Ｄの長さを求めなさい。 3）∠ＢＯＣと等しい角を答えなさい。 1） ＥはＢから、ＦはＣから移動 よって、ＥＦ＝ＢＣ ＢＣ＝３cmだから、ＥＦ＝３cm 2） おうぎ形の中心角は∠ＤＯＡ ＤはＡから60°移動したから ∠ＤＯＡ＝60° 半径はＡＣ＋ＯＣ＝10cmだから ２π×10×（60/360） ＝（10/3）π cm 3） ＯＢ＝ＯＥ、ＯＣ＝ＯＦ、ＢＣ＝ＥＦだから △ＯＢＣ≡△ＯＥＦ よって、 ∠ＢＯＣ＝∠ＥＯＦ 合同の証明 問題 下の図のように、正方形ＡＢＣＤの辺ＢＣ上に点Ｅをとり、頂点Ｂ、Ｄから線分ＡＥにそれぞれ垂線ＢＦ、ＤＧをひく。このとき、△ＡＢＦ≡△ＤＡＧであることを証明しなさい。 〔証明〕 △ＡＢＦと△ＤＡＧにおいて 仮定より ＡＢ＝ＤＡ　① ∠ＡＦＢ＝∠ＤＧＡ＝90°　② また、 ∠ＡＢＦ＝180°－90°－∠ＢＡＦ 　　　　＝90°－∠ＢＡＦ　③ ∠ＤＡＧ＝90°－∠ＢＡＦ　④ ③、④より ∠ＡＢＦ＝∠ＤＡＧ　⑤ ①、②、⑤より 直角三角形の斜辺と１つの鋭角がそれぞれ等しいので △ＡＢＦ≡△ＤＡＧ 2026 青森県立高校入試 👉2026 高校入試解説 【 たむかい学習教室 】 教員経験20年　プロ講師による 完全マンツーマン指導 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適★ 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導★ 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導★ 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート★ 　入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 　＜１か月授業料（税込）＞ 　90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） 　(例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→１名につき30分の個別指導 　指導時間3分の1、実質料金は割高に 　　↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒完全90分の個別指導（当塾） 　生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「できる問題が増え勉強に自信がついたようで、期待感があります」 「苦手だった英語と数学が伸び始めたので、正直ホッとしています」 「成績の伸び幅と年間の費用を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 現在の塾生 31名（2026年3月） 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時はこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 当塾の完全マンツーマン指導 当塾では、塾生の方一人ひとりに「完全個別指導」を行っております。 効率の良い学習時間とストレスフリーな学習環境で、圏域の小学生から中高生に幅広く支持されております。 ★ 100%オーダーメイド 「自分が解けない問題」だけに集中して解決できます。得意な所はスキップし、苦手な所にだけ時間を割けるので、効率良く学習が進められます。 ★ 質問の待ち時間ゼロ 集団塾でよくある「質問の順番待ち」はありません。授業時間を最大限に有効活用できるタイムパフォーマンスの良い授業スタイルです。 ★ 自分のペースで進められる 「前学年の復習をしたい」「新学年の予習をしたい」など、自分のペースで学習が進められます。「周りに合わせる場面がゼロ」の超効率的でストレスフリーな学習環境です。 集団授業では聞き流してしまいがちな「ちょっとした疑問」。完全個別指導の当塾では、その一つひとつを丁寧に解決いたします。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2026.4.25 図形の練習問題 中学数学 👉ブログ TOP

図形の学習 当塾では、小学生、中高生が算数、数学を学習しています。それぞれの学年には、図形の学習があります。小学算数で三角定規を使い始めてから、中学数学での三平方の定理、高校数学での三角関数に至るまで、図形の学習は続いていきます。 ここでは、春休みに中学生、高校生に行った授業の解説をしています。 中２数学（等積の三角形） 問題 下の図で、四角形ＡＢＣＤは平行四辺形で、ＡＣ//ＥＦとなるように点Ｅ、Ｆを辺ＡＢ、ＢＣ上にとる。このとき、△ＡＦＣと面積の等しい三角形をすべて答えなさい。 △ＤＦＣと△ＡＦＣの底辺をＦＣとする ＡＤ//ＦＣより、高さが等しいから △ＤＦＣ＝△ＡＦＣ △ＡＣＥと△ＡＦＣの底辺をＡＣとする ＡＣ//ＥＦより、高さが等しいから △ＡＣＥ＝△ＡＦＣ △ＡＤＥとＡＣＥの底辺をＡＥとする ＡＥ//ＤＣより、高さが等しいから △ＡＤＥ＝△ＡＣＥ＝△ＡＦＣ よって、△ＤＦＣ、△ＡＣＥ、△ＡＤＥ 中２数学（三角形の外角） 問題 下の図で、点Ｄ、Ｅは、それぞれ△ＡＢＣの辺ＡＢ、ＢＣ上の点で、ＢＤ＝ＤＥ＝ＥＡ＝ＡＣである。∠ＡＢＣの大きさを∠ａとするとき、△ＡＢＣの頂点Ａの外角∠ｘの大きさを、∠ａを使って表しなさい。 △ＤＢＥは二等辺三角形だから ∠ＤＥＢ＝∠ａ 内角と外角の関係より ∠ＥＤＡ＝∠ＤＢＥ＋∠ＤＥＢ 　　　　＝２∠ａ △ＥＤＡは二等辺三角形だから ∠ＥＡＤ＝２∠ａ △ＡＢＥで内角と外角の関係より ∠ＡＥＣ＝∠ＡＢＥ＋∠ＥＡＤ 　　　　＝∠ａ＋２∠ａ 　　　　＝３∠ａ △ＡＥＣは二等辺三角形だから ∠ＡＣＥ＝∠ＡＥＣ＝３∠ａ ∠ｘは、△ＡＢＣの外角だから ∠ｘ＝∠ＡＢＣ＋∠ＡＣＢ ∠ＡＣＢ＝∠ＡＣＥ＝３∠ａだから ∠ｘ＝∠ａ＋３∠ａ 　　＝４∠ａ 中２数学（三角形の証明） 問題 下の図のように、ＡＢ//ＣＤである紙テープを折り返したとき、重なった部分の△ＥＦＧは二等辺三角形になることを証明しなさい。 〔証明〕 ＡＢ//ＣＤより 平行線の錯角だから ∠ＧＥＦ＝∠ＣＦＥ　① 折り返しているから ∠ＥＦＧ＝∠ＣＦＥ　② ①、②より ∠ＧＥＦ＝∠ＥＦＧ ２つの角が等しいから △ＥＦＧは二等辺三角形である 問題 下の図のような、ＡＢ＝ＡＣ、ＡＢ＞ＢＣの二等辺三角形ＡＢＣがあり、ＡＢ⊥ＡＤ、ＡＢ//ＤＣとなる点Ｄ、辺ＡＢ上にＢＣ//ＥＤとなる点Ｅをとって▱ＢＣＤＥをつくる。また、ＢからＡＣに垂線をひき、その交点をＦとする。このとき、△ＡＥＤ≡△ＦＣＢであることを証明しなさい。 〔証明〕 △ＡＥＤと△ＦＣＢで 仮定より ∠ＥＡＤ＝∠ＣＦＢ＝90°　① 平行四辺形の対辺は等しいから ＥＤ＝ＣＢ　② ＥＤ//ＢＣより 平行線の同位角だから ∠ＡＥＤ＝∠ＡＢＣ　③ 二等辺三角形の底角は等しいから ∠ＦＣＢ＝∠ＡＢＣ　④ ③、④より ∠ＡＥＤ＝∠ＦＣＢ　⑤ ①、②、⑤より 直角三角形で斜辺と１つの鋭角がそれぞれ等しいので △ＡＥＤ≡△ＦＣＢ 中３数学（2026 青森県立高校入試） 1）ア 〔証明〕 △ＢＦＥと△ＤＦＣにおいて 共通な角だから ∠ＢＦＥ＝∠ＤＦＣ　① ＢＥ//ＤＣより、同位角は等しいから ∠ＢＥＦ＝∠ＤＣＦ　② ①、②より ２組の角がそれぞれ等しいので △ＢＦＥ∽△ＤＦＣ 1）イ △ＢＦＥ∽△ＤＦＣより ＢＥ：ＤＣ＝ＦＢ：ＦＤ ＦＤの比はＦＢ＋ＢＤ＝８、 ＤＣ＝ＡＢ＝６cmだから ＢＥ：６＝１：８ ＢＥ：３＝１：４ ＢＥ＝3/4cm 2）ア 面ＡＢＣ⊥ＢＦだから 底面ＡＢＣ、高さＢＦの三角錐 底面は∠ＡＢＣ＝90°の直角三角形 よって、 （1/3）×（1/2）×20×10×５ ＝500/3 cm³ 2）イ Ｍは長方形の対角線の交点だから ＤＭ＝（1/2）ＤＢ △ＤＢＣで∠ＤＣＢ＝90°だから 三平方の定理より ＤＢ²＝ＤＣ²＋ＣＢ² ＤＣ＝ＡＢ＝10cmだから ＤＢ²＝10²＋20²＝500 ＤＢ＝10√5cm（ＤＢ＞０） よって、 ＤＭ＝（1/2）×10√5＝５√５cm 2）ウ ＭからＦＨへの垂線をＭＰとする △ＦＭＰで三平方の定理より ＦＭ²＝ＦＰ²＋ＭＰ² ＦＰ＝ＤＭ＝５√５cm、 ＭＰ＝ＤＨ＝５cmだから ＦＭ²＝（５√５）²＋５²＝150 ＦＭ＞０より ＦＭ＝５√６cm 高校数学（正弦定理・余弦定理） 問題 △ＡＢＣにおいて、ｂ＝２、ｃ＝√６、Ｂ＝45°のとき、残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 正弦定理より ２/sin45°＝√６/sinＣ ２√２＝√６/sinＣ ２√２sinＣ＝√６ sinＣ＝√３/２ よって、Ｃ＝60°、120° ＢＣ＝ａとする Ｃ＝60°のとき、余弦定理より （√6）²＝２²＋ａ²－２・２・ａcos60° ６＝４＋ａ²－４ａ・（1/2） ａ²－２ａ－２＝０ 解の公式より ａ＝１±√３ ａ＞０より、ａ＝１＋√３ Ｃ＝120°のとき、余弦定理より （√6）²＝２²＋ａ²－２・２・ａcos120° ａ²＋２ａ－２＝０ ａ＝－１±√３ ａ＞０より、ａ＝－１＋√３ Ｃ＝60°のとき Ａ＝180°－45°－60°＝75° Ｃ＝120°のとき Ａ＝180°－45°－120°＝15° 以上から ａ＝１＋√３、Ａ＝75°、Ｃ＝60° ａ＝－１＋√３、Ａ＝15°、Ｃ＝120° 問題 △ＡＢＣにおいて、sinＡ/√３＝sinＢ/√７＝sinＣが成り立つとき、最も大きい内角の大きさを求めよ。 ａ＝√３ｋ、ｂ＝√７ｋ、ｃ＝ｋとする ｂ＞ａ＞ｃだから、最大の角はＢ 余弦定理より cosＢ ＝（k²＋3k²－7k²）/2・k・√3k ＝－３ｋ²/２√３ｋ² ＝－√３/２ よって、Ｂ＝150° 問題 △ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝５、ＢＣ＝√39、ＣＡ＝２である。 1）∠Ａの大きさを求めよ。また、△ＡＢＣの面積を求めよ。 2）△ＡＢＣの外接円Ｏの半径を求めよ。 3）∠Ａの二等分線と円Ｏの交点のうち、Ａと異なる点をＤとする。 ⅰ）ＢＤおよびＡＤの長さをそれぞれ求めよ。 ⅱ）線分ＡＤと辺ＢＣの交点をＥとするとき、ＤＥの長さを求めよ。 1） △ＡＢＣで余弦定理より cosＡ ＝｛5²＋2²－(√39)²｝/2・5・2 ＝－10/20 ＝－1/2 よって、Ａ＝120° Ａ＝120°より、sinＡ＝√３/２ △ＡＢＣの面積は （1/2）・５・２・（√３/２) ＝５√３/２ よって、△ＡＢＣ＝５√３/２ 2） △ＡＢＣで正弦定理より ２Ｒ＝√39/sin120° ２Ｒ＝２√13 Ｒ＝√13 3）ⅰ） ∠ＢＡＤ＝120°÷２＝60° △ＡＢＤで正弦定理より ＢＤ/sin∠ＢＡＤ＝２Ｒ ＢＤ/sin60°＝２√13 ＢＤ＝２√13sin60° 　　＝２√13・（√３/２) 　　＝√39 ＡＤ＝ｘとする △ＡＢＤで余弦定理より （√39）²＝5²＋ｘ²－2・5・ｘcos60° 39＝25＋ｘ²－５ｘ ｘ²－５ｘ－14＝０ （ｘ＋２）（ｘ－７）＝０ ｘ＞０より、ｘ＝７ よって、 ＢＤ＝√39、ＡＤ＝７ 3）ⅱ） △ＡＢＥ ＝（1/2）・５・ＡＥsin60° ＝（５√３/４）ＡＥ ∠ＣＡＥ＝120°÷２＝60° △ＡＣＥ ＝（1/2）・２・ＡＥsin60° ＝（√３/２）ＡＥ △ＡＢＥ＋△ＡＣＥ＝△ＡＢＣ △ＡＢＣ＝５√３/２より （5√3/4）ＡＥ＋（√3/2）ＡＥ＝5√3/2 ７√３ＡＥ＝10√３ ＡＥ＝10/7 ＤＥ＝ＡＤ－ＡＥ 　　＝７－（10/7） 　　＝39/7 よって、ＤＥ＝39/7 【 たむかい学習教室 】 教員経験20年　プロ講師による 完全マンツーマン指導 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適★ 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導★ 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導★ 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート★ 　入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 　＜１か月授業料（税込）＞ 　90分授業：14,800円（月4回） 120分授業：17,600円（月4回） 　(例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→１名につき30分の個別指導 　指導時間3分の1、実質料金は割高に 　　↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒完全90分の個別指導（当塾） 　生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「できる問題が増え勉強に自信がついたようで、期待感があります」 「苦手だった英語と数学が伸び始めたので、正直ホッとしています」 「成績の伸び幅と年間の費用を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 現在の塾生 31名（2026年3月） 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時はこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 当塾の完全マンツーマン指導 当塾では、塾生の方一人ひとりに「完全個別指導」を行っております。 効率の良い学習時間とストレスフリーな学習環境で、圏域の小学生から中高生に幅広く支持されております。 ★ 100%オーダーメイド 「自分が解けない問題」だけに集中して解決できます。得意な所はスキップし、苦手な所にだけ時間を割けるので、効率良く学習が進められます。 ★ 質問の待ち時間ゼロ 集団塾でよくある「質問の順番待ち」はありません。授業時間を最大限に有効活用できるタイムパフォーマンスの良い授業スタイルです。 ★ 自分のペースで進められる 「前学年の復習をしたい」「新学年の予習をしたい」など、自分のペースで学習が進められます。「周りに合わせる場面がゼロ」の超効率的でストレスフリーな学習環境です。 集団授業では聞き流してしまいがちな「ちょっとした疑問」。完全個別指導の当塾では、その一つひとつを丁寧に解決いたします。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2026.4.25 図形の学習 👉ブログ TOP

英文読解のコツ thatの使い方 英語の文章では、"that" がよく登場します。中1の最初には『あれ・あの』という意味の代名詞や形容詞として習いますが、他にも、文と文をつなぐ接続詞や、名詞を詳しく説明する関係代名詞など、その役割はとても幅広いです。いわば、『文のパーツや情報をピタッとつなぐ、万能な接着剤』のような存在と言えます。 さまざまな使い方をする"that" Bill finally finished cooking dinner for his sister's birthday. That was not easy but he wanted to make her happy. That night he had a party for her. After enjoying the dinner, she said, “It was the most wonderful dinner that I have ever had. I believe that you can be a great cook, Bill." So Bill was very happy. 指示語 that：前文の内容を指す That was not easy ＝cooking dinner for his sister's birthday. 形容詞 that「その」 That night 関係代名詞 that：先行詞を修飾 dinner that I have ever had 今までに食べたことのある夕食 接続詞 that「～だと」 I believe that you can be a great cook あなたは素晴らしい料理人になれると信じている ※接続詞 that は省略することもある 次の文では、どの"that"が使われていますか？ Public libraries hope that more young people will visit them and read a lot of books, so they are trying some new ideas. For example, one library in Tottori works with some high school students. The library has a place to put books that the students want other students to read. Another library in Osaka has an event. In that event, young people talk about the books that they like the best in a manzai style. It makes people interested in books that they haven't read yet. Public libraries hope that more young people will visit them and read a lot of books 公立の図書館では、より多くの若い人に訪れてほしいと思っている。そしてたくさん本を読んでほしいと思っている。 👉接続詞 that The library has a place to put books that the students want other students to read. その図書館には、生徒たちが他の生徒に読んでほしい本を置く場所がある。 👉関係代名詞 that（目的格） In that event そのイベントでは 👉形容詞 that young people talk about the books that they like the best in a manzai style 若者たちが漫才のノリで、お気に入りの本について語り合う。 👉関係代名詞 that It makes people interested in books that they haven't read yet. それは、人々がまだ読んでいない本に興味を持つきっかけとなっている。 👉関係代名詞 that 関係代名詞の役割 ① "that"前の名詞（先行詞）を修飾 または ② "that"後の文が先行詞のことを説明 The library has a place to put books that the students want other students to read. ①で訳すと 「図書館には、生徒たちが他の生徒に読んでほしい本を置く場所がある。」 ②で訳すと 「図書館には本を置く場所がある。その本は、生徒たちが他の生徒に読んでほしい本。」 接続詞の役割 "that"前の動詞について説明する Public libraries hope that more young people will visit them 「公立の図書館は願っている。より多くの若い人が図書館に来ることを。」 👉2026年 青森県立高校入試 👉中学英語 効果を上げる勉強法 2026 青森県立高校入試 👉2026 高校入試解説 【 たむかい学習教室 】 教員経験20年　プロ講師による 完全マンツーマン指導 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適★ 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導★ 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導★ 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート★ 　入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 　＜１か月授業料（税込）＞ 　90分授業：14,800円（月4回）   120分授業：17,600円（月4回） 　(例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→１名につき30分の個別指導 　指導時間3分の1、実質料金は割高に 　　↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒完全90分の個別指導（当塾） 　生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「できる問題が増え勉強に自信がついたようで、期待感があります」 「苦手だった英語と数学が伸び始めたので、正直ホッとしています」 「成績の伸び幅と年間の費用を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 現在の塾生 31名（2026年3月） 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時はこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 当塾の完全マンツーマン指導 当塾では、塾生の方一人ひとりに「完全個別指導」を行っております。 効率の良い学習時間とストレスフリーな学習環境で、圏域の小学生から中高生に幅広く支持されております。 ★ 100%オーダーメイド 「自分が解けない問題」だけに集中して解決できます。得意な所はスキップし、苦手な所にだけ時間を割けるので、効率良く学習が進められます。 ★ 質問の待ち時間ゼロ 集団塾でよくある「質問の順番待ち」はありません。授業時間を最大限に有効活用できるタイムパフォーマンスの良い授業スタイルです。 ★ 自分のペースで進められる 「前学年の復習をしたい」「新学年の予習をしたい」など、自分のペースで学習が進められます。「周りに合わせる場面がゼロ」の超効率的でストレスフリーな学習環境です。 集団授業では聞き流してしまいがちな「ちょっとした疑問」。完全個別指導の当塾では、その一つひとつを丁寧に解決いたします。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2026.4.24 英文読解のコツ thatの使い方 👉ブログ TOP

１次式の計算 2026年の新学期がスタートしました。 中１数学の「１次式の計算」では、かっこの外し方について学習します。かっこ前の符号（＋・－）によって、外し方にはルールがあります。また、かっこ内の多項式は１つのかたまり、または１つの数字としてとらえます。 問題 次の計算をしなさい。 1）（ｘ＋５）＋（２ｘ＋７） 2）（－６ａ＋４）＋（３ａ＋１） 3）（９ｘ－２）＋（－８ｘ＋５） 4）（ａ－８）＋（６－７ａ） （　）の前が「＋」または符号なし 👉（　）をそのまま外す ※「×1」を（　）内に分配する 1） （ｘ＋５）＋（２ｘ＋７） ＝ｘ＋５＋２ｘ＋７ ＝３ｘ＋12 2） （－６ａ＋４）＋（３ａ＋１） ＝－６ａ＋４＋３ａ＋１ ＝－３ａ＋５ 3） （９ｘ－２）＋（－８ｘ＋５） ＝９ｘ－２－８ｘ＋５ ＝ｘ＋３ 👉＋１×（－８ｘ）＝－８ｘ 4） （ａ－８）＋（６－７ａ） ＝ａ－８＋６－７ａ ＝－６ａ－２ 問題 次の計算をしなさい。 1）（４ｘ＋３）－（２ｘ＋２） 2）（ａ－５）－（８ａ－１） 3）（－３ｘ－１）－（ｘ＋８） 4）（７ａ－４）－（４－９ａ） （　）の前が「－」 👉（　）内の項を異符号にする ※「×（－1）」を（　）内に分配する 1） （４ｘ＋３）－（２ｘ＋２） ＝４ｘ＋３－２ｘ－２ ＝２ｘ＋１ 2） （ａ－５）－（８ａ－１） ＝ａ－５－８ａ＋１ ＝－７ａ－４ 3） （－３ｘ－１）－（ｘ＋８） ＝－３ｘ－１－ｘ－８ ＝－４ｘ－９ 4） （７ａ－４）－（４－９ａ） ＝７ａ－４－４＋９ａ ＝16ａ－８ 問題 次の計算をしなさい。 1）（－７＋ａ）＋（－４－ａ） 2）（ｘ－８）＋（８－３ｘ） 3）ａ＋１－（２ａ－３） 4）（７ｘ－20）－（７ｘ＋13） 5） 　　　　　　　　　　２ （２ａ＋４）－（６－━ａ） 　　　　　　　　　　３ 1） （－７＋ａ）＋（－４－ａ） ＝－７＋ａ－４－ａ ＝－11 👉＋ａ－ａ＝０ａ＝０ 2） （ｘ－８）＋（８－３ｘ） ＝ｘ－８＋８－３ｘ ＝－２ｘ 3） ａ＋１－（２ａ－３） ＝ａ＋１－２ａ＋３ ＝－ａ＋４ 4） （７ｘ－20）－（７ｘ＋13） ＝７ｘ－20－７ｘ－13 ＝－33 5） 　　　　　　　　　　２ （２ａ＋４）－（６－━ａ） 　　　　　　　　　　３ 　６　　　　　　２ ＝━ａ＋４－６＋━ａ 　３　　　　　　３ 　８ ＝━ａ－２ 　３ 問題 次のそれぞれについて、２つの式の和を求めなさい。また、左の式から右の式をひいたときの差を求めなさい。 1）３ｘ＋２、２ｘ－４ 2）５ａ－６、－８ａ－６ 1） 和 （３ｘ＋２）＋（２ｘ－４） ＝３ｘ＋２＋２ｘ－４ ＝５ｘ－２ 差 （３ｘ＋２）－（２ｘ－４） ＝３ｘ＋２－２ｘ＋４ ＝ｘ＋６ 2） 和 （５ａ－６）＋（－８ａ－６） ＝５ａ－６－８ａ－６ ＝－３ａ－12 差 （５ａ－６）－（－８ａ－６） ＝５ａ－６＋８ａ＋６ ＝13ａ 問題 下の表で、どの縦、横、斜めの３つの式を加えても、和が等しくなるようにする。アにあてはまる式を答えなさい。 　－ａ　　 ４ａ＋５　　　ア 　　　　　　　１　　　２ａ＋３ ３ａ＋４　－４ａ－３　　 真ん中の縦列の和は （４ａ＋５）＋１＋（－４ａ－３） ＝４ａ＋５＋１－４ａ－３ ＝３ よって、１列の和は３ 一番上、横列で見ると －ａ＋（４ａ＋５）＋ア＝３ －ａ＋４ａ＋５＋ア＝３ ア＝－３ａ－２ 斜め（右上がり）で見ると （３ａ＋４）＋１＋ア＝３ ３ａ＋４＋１＋ア＝３ ア＝－３ａ－２ よって、－３ａ－２ 問題 ａ＝－６のとき、次の式の値を求めなさい。 1）－２ａ＋14 2） 30 ━ ａ 1） －２ａ＋14に、ａ＝－６を代入 －２×（－６）＋14 ＝12＋14 ＝26 2） 30/ａに、ａ＝－６を代入 30/（－６） ＝－５ 問題 ａ＝－３のとき、ａ²＋４ａの値を求めなさい。 式にａ＝－３を代入 （－３）²＋４×（－３） ＝９－12 ＝－３ 問題 ａ＝－２、ｂ＝９のとき、次の式の値を求めなさい。 1）３ａ＋ｂ 2）ａ²－ｂ 1） ３×（－２）＋９ ＝－６＋９ ＝３ 2） （－２）²－９ ＝４－９ ＝－５ 問題 ａ＝－３、ｂ＝４のとき、８ａ＋ｂ²の値を求めなさい。 ８×（－３）＋４² ＝－24＋16 ＝－８ 問題 次の計算をしなさい。 （　）の前に数字がある 👉（　）の項にそれぞれかけ算する これを「分配法則」といいます 1） ２（ｘ＋５）＋４（２ｘ－１） 2） ４（ｙ－１）＋２（２ｙ＋３） 3） ９（３ａ＋８）－（７ａ－５） 4） ８（４ｂ－３）－６（３ｂ＋７） 1） ２（ｘ＋５）＋４（２ｘ－１） ＝２ｘ＋10＋８ｘ－４ ＝10ｘ＋６ 2） ４（ｙ－１）＋２（２ｙ＋３） ＝４ｙ－４＋４ｙ＋６ ＝８ｙ＋２ 3） ９（３ａ＋８）－（７ａ－５） ＝27ａ＋72－７ａ＋５ ＝20ａ＋77 👉×（－１）で分配 4） ８（４ｂ－３）－６（３ｂ＋７） ＝32ｂ－24－18ｂ－42 ＝14ｂ－66 問題 次の計算をしなさい。 1） ４ｘ＋１ ━━━━×15 　 ３ 2） 　　　　　ｘ－７ （－８）×━━━━ 　　　　　　２ 3） －９ｘ＋７ ━━━━━×（－48） 　　６ 1） ４ｘ＋１ ━━━━×15 　 ３ ＝（４ｘ＋１）×５ ＝20ｘ＋５ 2） 　　　　　ｘ－７ （－８）×━━━━ 　　　　　　２ ＝（－４）×（ｘ－７） ＝－４ｘ＋28 3） －９ｘ＋７ ━━━━━×（－48） 　　６ ＝（－９ｘ＋７）×（－８） ＝72ｘ－56 2026 青森県立高校入試 👉2026 高校入試解説 🌸春の新入塾　受付中🌸 【 たむかい学習教室 】 教員経験20年　プロ講師による 完全マンツーマン指導 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★苦手の克服に最適★ ★受験に強い個別指導★ ★経験豊富な講師の一貫指導★ ★安心の授業料で全力サポート★ ★苦手の克服に最適★ 　５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、「わかる・できる」につながります。学校の授業が定着しやくすなり、成績アップも期待できます。 ★受験に強い個別指導★ 　入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、対策時間と学習量をしっかりと確保できるのは、完全１対１授業の強みです。 ★経験豊富な講師の一貫指導★ 　教員経験20年の講師が確かなノウハウで、難解な内容もわかりやすく丁寧に指導いたします。初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★安心の授業料で全力サポート★ 　入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。安心の授業料で全力サポートいたします。 　＜１か月授業料（税込）＞ 　90分授業：14,800円（月4回）   120分授業：17,600円（月4回） 　(例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→１名につき30分の個別指導 　指導時間3分の1、実質料金は割高に 　　↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒完全90分の個別指導（当塾） 　生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「できる問題が増え勉強に自信がついたようで、期待感があります」 「苦手だった英語と数学が伸び始めたので、正直ホッとしています」 「成績の伸び幅と年間の費用を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 現在の塾生 31名（2026年3月） 「体験学習」を実施しています 通塾をご検討の方に無料体験学習を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習（60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談（40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時はこちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 当塾の完全マンツーマン指導 当塾では、塾生の方一人ひとりに「完全個別指導」を行っております。 効率の良い学習時間とストレスフリーな学習環境で、圏域の小学生から中高生に幅広く支持されております。 ★ 100%オーダーメイド 「自分が解けない問題」だけに集中して解決できます。得意な所はスキップし、苦手な所にだけ時間を割けるので、効率良く学習が進められます。 ★ 質問の待ち時間ゼロ 集団塾でよくある「質問の順番待ち」はありません。授業時間を最大限に有効活用できるタイムパフォーマンスの良い授業スタイルです。 ★ 自分のペースで進められる 「前学年の復習をしたい」「新学年の予習をしたい」など、自分のペースで学習が進められます。「周りに合わせる場面がゼロ」の超効率的でストレスフリーな学習環境です。 集団授業では聞き流してしまいがちな「ちょっとした疑問」。完全個別指導の当塾では、その一つひとつを丁寧に解決いたします。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2026.4.23 １次式の計算 👉ブログ TOP

英文読解のコツ 現在形と過去形 英語の文を見るポイントに、動詞の「 時制 」があります。 動詞は「時」によって形を変える という基本ルールがあり、現在の文と過去の文で用いる動詞の形にちがいがあります。 現在の文と過去の文 When I visited Canada last summer, I saw a lot of maple trees there and took some pictures of them. In Canada, I stayed with my host family for two weeks. My host family had a son and his name was Bob. When we had breakfast, he brought a bottle of maple syrup and showed it to me. He said, "Hanako, maple syrup is made from the sap of maple trees." I didn't know that until then. One day, my host family and I went to a famous park in Canada. We enjoyed seeing various maple trees in it. Bob said to me then, "On the national flag of Canada, you can see the leaf of a maple tree. It is the symbol of Canada." I learned that maple trees are important in Canada. When I see the pictures I took, I always remember that I had a happy time with my host family in Canada. I hear maple trees look beautiful in autumn. Next time, I want to see my host family in autumn. maple syrup: メープルシロップ　sap: 樹液　leaf: 葉 接続詞"when" を使うとき 接続詞"when"を使う場合は、２つの文で構成されます。whenに続く文が過去形なら、もう一つの文も過去形でそろえます。これを「時制の一致」と言います。 When I visited Canada last summer, I saw a lot of maple trees there and took some pictures of them. この前の夏にカナダを訪れたとき／たくさんのカエデの木を見てそれらを撮影した。 When we had breakfast, he brought a bottle of maple syrup and showed it to me. 私たちが朝食を食べていたとき／彼はメープルシロップの瓶を持ってきて見せてくれた。 When I see the pictures I took, I always remember that I had a happy time with my host family in Canada. 撮影した写真を見ると／カナダのホストファミリーと楽しく過ごしたことをいつも思い出す。 現在形と過去形が混じる 文 次の文のように、発言の行為が過去で、発言の内容が現在の場合には、時制は一致させずに過去形、現在形で表します。 He said , "Hanako, maple syrup is made from the sap of maple trees." 彼は言った。 「ハナコ、メープルシロップはカエデの樹液から 作られる んだ。」 👉普遍の事実（今も昔も同じこと）を表す場合は、現在形を使う。 ※この文の"made"は過去分詞形 　be+過去分詞で「～される」の意 Bob said to me then, "On the national flag of Canada, you can see the leaf of a maple tree. It is the symbol of Canada." そのときボブは私に言った。「カナダの国旗にはカエデの葉が描かれているでしょ。それがカナダの象徴なんだ。」 I learned that maple trees are important in Canada. カエデの木は、カナダでは大切にされているということを学んだ。 When I see the pictures I took 撮影した写真を見ると ※the pictures（that）I took 　関係代名詞の省略（接触節） I always remember  that I had a happy time with my host family in Canada. カナダのホストファミリーと楽しく過ごしたことをいつも思い出す 👉 2026年 青森県立高校入試 👉 中学英語 効果を上げる勉強法 2026 青森県立高校入試 【 たむかい学習教室 】 教員経験20年　プロ講師による 完全マンツーマン指導 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　八戸工大二高附属中　階上町立階上中　南部町立福地中　岩手県洋野町立大野中　久慈市立久慈中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　八戸聖ウルスラ学院高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 現在の塾生 31名 （2026年3月） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手が自信に。 受験で大きく伸びました！ 　 この塾に通って、プラスになったことが２つあります。１つ目は、勉強の習慣がついたことです。この塾に通って、家庭学習の時間がものすごく増えました。２つ目は、数学の苦手意識が自信に変わったことです。入試対策にもたくさん取り組むことができ、受験では得点を大きく伸ばすことができました。 数学を克服して テストの得点は右肩上がり！ 　 私は数学が苦手で、その中でも図形や確率の問題が苦手でした。この塾に通って、自分の分からないことをたくさん質問できるので、苦手な部分の点数を上げることができました。また、テストのたびに得点が上がっていくので、自分の勉強に手ごたえを感じることができました。 やり方が分かり 勉強の習慣がついた！ 　 分からないことがあっても先生が優しく教えてくれるので、安心して質問することができました。苦手な内容を一つひとつ確実に解決していくことができるので、勉強のやり方が分かってきて、家でもしっかりと勉強する習慣がつきました。高校でも自分の夢に向かって勉強を頑張っていきます。 英語に自信がつき 入試で大幅アップ！ 　勉強の内容以外にも、勉強する意味や高校に進学した後のことなどを教えてもらい、受験に向けて目標をしっかり持つことができました。英語のリーディング対策を通して、長文問題にも自信をもって取り組めるようになり、入試では点数を大きく上げることができました。 英語と数学は これからもこの塾で！ 　苦手だった英語の長文問題ができるようになりました。数学の応用問題では、ていねいに解説してもらえるので解き方が分からなかった内容も理解できました。高校生になってからも英語や数学を伸ばしていけるように、この塾で頑張っていきたいです。 この塾で本当に良かった！ 　通い続けて良かったことは、勉強の習慣が身についたことです。塾や学校の授業のために、復習だけでなく自分から予習をするようにもなりました。この塾では、苦手教科を重点的に学習できるので、テストや入試の点数を大きく上げることができました。この塾に通って、本当に良かったと思っています！！ 理数への意識が変わり 自分から進んで勉強しています！ 　入塾する前は数学と理科が苦手で、あまり好きな教科ではありませんでした。この塾に通って、問題の見方や考え方が分かってきて、学校のテストの成績が上がりました！家庭学習でも進んで取り組めるようになり、自分でも実力が大きくついてきたと感じています。 目標の中学受験 苦手を克服して志望校合格！ 　 中学受験を目標にして通いました。自分のペースで勉強できるところがこの塾の良さだと思っています。苦手な問題にも進んで挑戦できるようになり、克服することができました。この塾で、自分に合う勉強のやり方が分かってきたおかげで、志望校に合格することができました。 当塾の完全マンツーマン指導 当塾では、塾生の方一人ひとりに「 完全個別指導 」を行っております。 効率の良い学習時間とストレスフリーな学習環境で、圏域の小学生から中高生に幅広く支持されております。 ★   100%オーダーメイド 「自分が解けない問題」だけに集中して解決できます。得意な所はスキップし、苦手な所にだけ時間を割けるので、効率良く学習が進められます。 ★   質問の待ち時間ゼロ 集団塾でよくある「質問の順番待ち」はありません。授業時間を最大限に有効活用できるタイムパフォーマンスの良い授業スタイルです。 ★   自分のペースで進められる 「前学年の復習をしたい」「新学年の予習をしたい」など、自分のペースで学習が進められます。「周りに合わせる場面がゼロ」の超効率的でストレスフリーな学習環境です。 集団授業では聞き流してしまいがちな「ちょっとした疑問」。完全個別指導の当塾では、その一つひとつを丁寧に解決いたします。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2026.4.22 英文読解のコツ 現在形と過去形 👉 ブログ TOP