1次関数 高校受験対策② 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 学校の夏休みに入りましたが、塾生は１学期の復習と受験対策に取り組んでいます。中学３年生は、入試によく出る「 一次関数 」について対策を始めています。「座標軸との距離」や「直線の式の交点」など、ｘやｙの値の求め方を押さえておくことが基本になります。 問題 一次関数 ｙ＝－ｘ＋６・・① ｙ＝４ｘ－４・・② のグラフが、ｘ軸と交わる点を、それぞれＡ、Ｂとし、①と②のグラフの交点をＣとする。このとき、△ＡＢＣの面積を求めなさい。 △ＡＢＣの面積 底辺をＢＡ 、 高さをＣからＢＡへの垂線 として求める。 底辺ＢＡの長さ 👉２点のｘ座標の値を求める 点Ａは①上にあり、 ｙ＝０ だから －ｘ＋６＝０ ｘ＝６ 点Ｂは②上にあり、 ｙ＝０ だから ４ｘ－４＝０ ｘ＝１ よって、ＢＡの長さは、 ６－１＝５ 高さ（ＣからＢＡへの垂線） 👉点Ｃのｙ座標を求める ※ｙ座標の値が高さになる ①、②より －ｘ＋６＝４ｘ－４ －５ｘ＝－10 ｘ＝２ ①に代入 ｙ＝－２＋６ 　＝４ よって、高さは４ 以上から、 △ＡＢＣの面積は、 1/2×５×４ ＝ 10 ｘ軸上の点👉 ｙ＝０ の点 問題 下の図のように、直線ℓ：ｙ＝ｘ＋１と直線ｍ：ｙ＝－２ｘ＋10の交点をＰ、直線ℓとｙ軸の交点をＡ、直線ｍとｙ軸の交点をＢとする。このとき、あとの問いに答えなさい。 1）点Ｐの座標を求めなさい。 2）点Ｐを通り、△ＰＡＢの面積を２等分する直線の式を求めなさい。 1） 直線ℓとｍの交点だから、 ｘ＋１＝－２ｘ＋10 ３ｘ＝９ ｘ＝３ ｙ＝ｘ＋１に代入 ｙ＝３＋１ 　＝４ よって、 Ｐ（３，４） 2） △ＰＡＢの底辺をＡＢとすると、 ＡＢの中点 と点Ｐを結ぶ直線が、面積を２等分する直線になる。 ＡＢの中点をＭとする 点Ａはℓ上にあり、 ｘ＝０ だから ｙ＝１ 点Ｂはｍ上にあり、 ｘ＝０ だか ら ｙ＝10 中点Ｍのｙ座標は、 （1＋10）×1/2 ＝11/2 求める式の切片は11/2 傾きをａとすると、 ｙ＝ａｘ＋11/2 点Ｐを通るから、ｘ＝３、ｙ＝４を代入 ３ａ＋11/2＝４ ６ａ＋11＝８ ６ａ＝－３ ａ＝－1/2 よって、求める式は、 ｙ＝－1/2ｘ＋11/2 ｙ軸上の点👉 ｘ＝０ の点 問題 駅からスタジアムまでの８kmの路線を、時速30kmの一定の速さで往復運行しているバスがある。下の図は、バスが駅を出発してからの時間と、駅からの道のりとの関係を表したものである。 ある日、大輔さんは、バスと同時に駅を自転車で出発し、バスと同じ路線をスタジアムに向かって時速15kmで走ったところ、スタジアムに向かう途中でこのバスとすれちがった。大輔さんは、駅を出発してから何分後にこのバスとすれちがったのか、求めなさい。 バスが駅に戻るときのグラフと、大輔さんのグラフとの交点を求める。 交点のｘ座標が求める時間 になる。 バスが駅に戻るとき （20，８）（36，０）を通る ｘの増加量　36－20＝16 ｙの増加量　０－８＝－８ 傾き　－8／16＝－1/2 切片の値をｂとする ｙ＝－1/2ｘ＋ｂに、（36，０）を代入 －18＋ｂ＝０ ｂ＝18 バスが駅に戻るときの直線の式は、 ｙ＝－1/2ｘ＋18　① 大輔さんが自転車で進むとき ・原点を通るから比例の式 ・速さが傾きになる 時速15kmで進むが、横軸の単位が「分」なので、分速にかえる。 15×1/60＝1/4 よって、分速1/4kmだから ｙ＝1/4ｘ　② ①、②より －1/2ｘ＋18＝1/4ｘ －２ｘ＋72＝ｘ －３ｘ＝－72 ｘ＝24 よって、 24分後 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.8.2 1次関数 高校受験対策② 👉 ブログ TOP

1次関数 高校受験対策 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 学校の夏休みに入りましたが、塾生は１学期の復習と受験対策に取り組んでいます。中学３年生は、入試によく出る「 一次関数 」について対策を始めています。複数の式について考える内容の出題が多く、情報を整理し筋立てる力が必要とされます。また、小問ごとそれぞれが関連していて、前の問題が解けると後に続く問題が解ける構成になっており、一つひとつの既習事項をていねいに確認していくことも必要になります。 問題 下の図１のような、ＡＢ＝６cm、ＢＣ＝８cmである長方形ＡＢＣＤがある。点Ｐは毎秒１cmの速さで、長方形ＡＢＣＤの辺上を、点Ａから点Ｂ、点Ｃを通って点Ｄまで進んで止まる。点Ｐが点Ａを出発してからｘ秒後の△ＡＤＰの面積をｙcm²とする。また、下の図２はｘとｙの関係をグラフに表したものである。このとき、あとの問いに答えなさい。ただし、点Ｐが点Ａ、点Ｄ上にあるとき、ｙ＝０とする。 1）点Ｐが点Ａを出発してから２秒後の線分ＢＰの長さを求めなさい。 2）点Ｐが辺ＡＢ上を動くとき、ｙをｘの式で表しなさい。ただし、ｘの変域をつけて答えること。 3）点Ｐが辺ＣＤ上を動くとき、ｙをｘの式で表しなさい。ただし、ｘの変域をつけて答えること。 4）△ＡＤＰの面積が14cm²となるのは、点Ｐが点Ａを出発してから何秒後か、すべて求めなさい。 1） 点Ｐは毎秒１cmの速さで動く 👉２秒後は、Ａから２cm動く ＡＰ＝２cm ＢＰ＝ＡＢ－ＡＰ 　　＝６－２ 　　＝４ よって、 ４cm 2） △ＡＤＰの底辺をＡＰ、高さをＡＤとする。 底辺ＡＰ 点Ｐは、ｘ秒間でｘcm動くから、 ＡＰ＝ｘcm 高さＡＤ ＡＤ＝ＢＣ＝８cm よって、 ｙ＝ｘ×８×1/2 ｙ＝４ｘ （０≦ｘ≦６） ※点ＰはＡＢ上を、出発から６秒まで動く。 3） △ＡＤＰの底辺をＤＰ、高さをＡＤとする。 底辺ＤＰ 点Ｐは、ｘ秒間でｘcm動く。 ＡからＤまで20cmだから、 ＤＰ＝（20－ｘ）cm ＡＤ＝８cm よって、 ｙ＝（20－ｘ）×８×1/2 ｙ＝－４ｘ＋80 （14≦ｘ≦20） ※点Ｐが、Ｃにあるときは出発から14秒、Ｄにあるときは出発から20秒。 4） グラフ上にｙ＝14を引くと、直線の式との交点は２つあるから、面積14cm²になる時間は２箇所ある。 ０≦ｘ≦６のとき ｙ＝４ｘに、ｙ＝14を代入 ４ｘ＝14 ｘ＝7/2 14≦ｘ≦20のとき ｙ＝－４ｘ＋80に、ｙ＝14を代入 －４ｘ＋80＝14 －４ｘ＝－64 ｘ＝16 よって、 7/2秒後、16秒後 問題 図１のように、それぞれ40Ｌまで水が入る水そうアと水そうイがあり、水そうアには給水管Ａ、水そうイには給水管Ｂと排水管Ｃがついている。 はじめ、水そうアには４Ｌの水が入っており、給水管Ａから毎分一定の割合で水を入れた。また、水そうイには24Ｌの水が入っており、水そうアに水を入れ始めたのと同時に、排水管Ｃを開いて毎分３Ｌの割合で水を抜いたところ、数分後に水そうイは空になった。水そうイが空になったのと同時に排水管Ｃを閉じ、給水管Ｂから毎分４Ｌの割合で水を入れたところ、水そうアと水そうイは同時に満水になったので、すぐに給水管Ａ、Ｂを閉じた。 図２は、水そうアに水を入れ始めてからｘ分後の水そうの水の量をｙＬとして、水そうアと水そうイそれぞれのｘとｙの関係をグラフに表したものである。このとき、あとの問いに答えなさい。 1）水そうアと水そうイがともに満水になったのは、水そうアに水を入れ始めてから何分後か、求めなさい。 2）水そうアに給水管Ａから入れた水の量は毎分何Ｌか、求めなさい。 3）水そうイが空になってから満水になるまでについて、ｙをｘの式で表しなさい。ただし、変域をつけて答えること。 4）水そうイの水の量が２回目に20Ｌになるのは、水そうアの水の量が20Ｌになってから何分後か、求めなさい。 1） グラフから、 18分後 2） アのグラフは、 （０，４）（２，８）を通る ｘの増加量　２－０＝２ ｙの増加量　８－４＝４ 変化の割合　４／２＝２ よって、 毎分２Ｌ 3） 空になったのは、（８，０）のとき 満水になるのは、（18，40）のとき ｘの増加量　18－８＝10 ｙの増加量　40－０＝40 変化の割合　40／10＝４ 切片の値をｂとする ｙ＝４ｘ＋ｂに、（８，０）を代入 32＋ｂ＝０ ｂ＝－32 よって、 ｙ＝４ｘ－32 4） グラフ上にｙ＝20を引くと、イの式との交点は２つあるから、20Ｌになる時間は２箇所。その時間の差を求める。 ０≦ｘ≦８のとき 傾きをａとする。切片の値が24だから、 ｙ＝ａｘ＋24 （８，０）を通るから、 ｘ＝８、ｙ＝０を代入 ８ａ＋24＝０ ａ＝－３ ０≦ｘ≦８のときの式は、 ｙ＝－３ｘ＋24 これにｙ＝20を代入 －３ｘ＋24＝20 ｘ＝4/3 よって、 １回目に20Ｌになるのは、4/3分 ８≦ｘ≦18のとき 3）より、ｙ＝４ｘ－32 これにｙ＝20を代入 ４ｘ－32＝20 ４ｘ＝52 ｘ＝13 よって、 ２回目に20Ｌになるのは、13分 以上から 13－4/3＝ 35/3分後 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.8.1 1次関数 高校受験対策 👉 ブログ TOP

1次関数の基本 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 学校の夏休みに入りましたが、塾生は１学期の復習と受験対策に取り組んでいます。中２数学では、学期の終わりに「 一次関数 」の単元に入りました。関数は、「 ｘの値が決まると、ｙの値が１つに決まる関係」のことで、その式は、ｙ＝ａｘまたはｙ＝ａｘ＋ｂの形で表します。 問題 直方体の形をした水そうに、13Ｌの水が入っている。この水そうに、１分間に５Ｌずつ増加するように水を入れる。水を入れ始めてからｘ分後の水の量をｙＬとして、ｙをｘの式で表しなさい。 １分間に５Ｌずつ増える 👉水の量ｙは、ｘ分間で５ｘ(Ｌ)増える。 👉ｙ＝５ｘ 最初に13Ｌ入っていたから、 ｙ＝５ｘ＋13 問題 長さ８cmのろうそくに火をつけると、１分間に0.2cmずつ短くなった。火をつけてからｘ分後のろうそくの長さをｙcmとして、ｙをｘの式で表しなさい。 １分間に0.2cmずつ短くなる 👉長さｙは、ｘ分間に0.2ｘ(cm)短くなる。 👉ｙ＝－0.2ｘ 最初は８cmあったから、 ｙ＝－0.2ｘ＋８ 問題 280ｇのびんに、１cm³の重さが0.9ｇの油をｘcm³入れたときの全体の重さをｙｇとして、次の問いに答えなさい。 1）ｙをｘの式で表しなさい。 2）油を80cm³入れたときの全体の重さは何ｇか、求めなさい。 1） １cm³の重さが0.9ｇ 👉ｘcm³の重さは0.9ｘ(ｇ) 280ｇのびんを合わせた重さがｙｇだから、 ｙ＝0.9ｘ＋280 2） 油が80cm³ 👉ｘ＝80 ｙ＝0.9ｘ＋280に、ｘ＝80を代入 ｙ＝72＋280 　＝352 よって、 352ｇ 問題 60km走るのに５Ｌのガソリンを使う自動車がある。この自動車で、30Ｌのガソリンを入れて出発した。ｘkm走ったときの残りのガソリンの量をｙＬとして、次の問いに答えなさい。 1）ガソリンの量は一定の割合で使うと考えると、１km走るごとにガソリンは何Ｌ使うか、求めなさい。 2）ｙをｘの式で表しなさい。 3）出発してからガソリンがなくなるまでに、何km走ることができるか、求めなさい。 1） 60kmで５Ｌのガソリンを使うから、１kmでは、 ５÷60＝1/12 よって、 1/12（Ｌ） ※ 求める値をｚとする 60km：５Ｌ＝１km：ｚＬ 60ｚ＝５ ｚ＝1/12 2） １kmごとに1/12Ｌ減っていく 👉ｙ＝－1/12ｘ 出発前は30Ｌ入っていたから、 ｙ＝－1/12ｘ＋30 3） ガソリンがなくなるときは、ｙ＝０ ｙ＝－1/12ｘ＋30に、ｙ＝０を代入 －1/12ｘ＋30＝０ －1/12ｘ＝－30 ｘ＝360 よって、 360km 問題 次の㋐～㋓の中から、ｙがｘの1次関数であるものをすべて選びなさい。 ㋐１辺がｘcmの正三角形の周の長さｙcm ㋑面積30cm²の長方形の縦の長さｘcmと横の長さｙcm ㋒底面の円の半径がｘcm、高さが５cmの円錐の体積ｙcm³ ㋓水が10Ｌ入っている水そうに、毎分２Ｌの割合でｘ分間水を入れるときの水そうの水の量ｙＬ 一次関数 の式 ｙ＝ａｘ ｙ＝ａｘ＋ｂ ㋐ ３辺合わせて３ｘcmだから、 ｙ＝３ｘ ㋑ ｘ×ｙ＝30 ｙ＝30／ｘ（反比例） ㋒ 円すいの体積 底面積×高さ×1/3 ｙ＝πｘ²×５×1/3 ｙ＝5/3πｘ²（二次関数） ㋓ ｘ分間で２ｘ(Ｌ) 最初に10Ｌ入っていたから、 ｙ＝２ｘ＋10 よって、 ㋐ と ㋓ 問題 1次関数ｙ＝２ｘ＋５で、ｘの値が４から８まで増加したとき、次の問いに答えなさい。 1）ｘの増加量を求めなさい。 2）ｙの増加量を求めなさい。 3）変化の割合を求めなさい。 1） ４から８まで増えたときだから、 ｘの増加量は、 ８－４＝ ４ 2） ｘ＝４のとき、 ｙ＝２×４＋５ 　＝13 ｘ＝８のとき ｙ＝２×８＋５ 　＝21 ｙの増加量は、 21－13＝ ８ 3） ｙの増加量 ｘの増加量 で求められるから、 ８／４＝２ 変化の割合は、 ２ ※ ｙ＝ａｘ＋ｂ 「ａ」の値が「変化の割合」 問題 ｙ＝－３ｘ－４について、次の問いに答えなさい。 1）変化の割合を答えなさい。 2）ｘの増加量が５のときのｙの増加量を求めなさい。 1） ｙ＝－３ｘ－４ ｘの係数が変化の割合だから、 －３ 2） 求める値をＹとする Ｙ／５＝－３ Ｙ＝－15 ｙの増加量は、 －15 問題 次の1次関数について、ｘの増加量が６のときのｙの増加量を求めなさい。 1）ｙ＝５ｘ－２ 2）ｙ＝－ｘ＋３ 3）ｙ＝－3/2ｘ＋５ ｙの増加量 ━━━━━＝変化の割合 ｘの増加量 求める値をＹとする 1） Ｙ／６＝５ Ｙ＝ 30 2） Ｙ／６＝－１ Ｙ＝ －６ 3） Ｙ／６＝－３／２ Ｙ＝ －９ 問題 変化の割合が２で、点（－２，３）を通る一次関数の式を求めなさい。 ｙ＝ａｘ＋ｂ ａ：「変化の割合」「傾き」 ｂ：切片 切片の値をｂとする ｙ＝２ｘ＋ｂ ｘ＝－２、ｙ＝３を通るから、 ２×（－２）＋ｂ＝３ －４＋ｂ＝３ ｂ＝７ よって、求める式は、 ｙ＝２ｘ＋７ 問題 ２点（－２，－３）、（１，６）を通る一次関数の式を求めなさい。 ｘの増加量 １－（－２）＝３ ｙの増加量 ６－（－３）＝９ 変化の割合（傾き） ９／３＝３ 切片の値をｂとする ｙ＝３ｘ＋ｂに、（１，６）を代入 ３＋ｂ＝６ ｂ＝３ よって、求める式は、 ｙ＝３ｘ＋３ 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 　 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.7.31 1次関数の基本 👉 ブログ TOP

1次方程式 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 学校の夏休みに入りましたが、塾生は１学期の復習と受験対策に取り組んでいます。中１数学では、１学期の終わりから「 方程式 」の学習に入っています。「 移項 する」ことや「 両辺を倍 する」ことを基本に解いていきます。 問題 次の方程式を解きなさい。 1）ｘ＋10＝４ 2）４ｘ－５＝７ 3）－２ｘ＋12＝８ 4）２ｘ＝ｘ＋６ 5）－５ｘ＝９－２ｘ 「 方程式を解きなさい 」 👉「＝」の両側が等しくなるｘの値を求める 例） ｘ ＋２＝３ ↓ １ ＋２＝３ 「＝」の両側それぞれの呼び方 ２ｘ－３ 　＝　 ｘ＋１ 　 左辺 　　　　 右辺 左辺と右辺合わせて「 両辺 」と呼ぶ 方程式は左右が「＝」の関係 両辺に、同じ数字や文字を足し引きしても、「＝」の関係になる。 ２ｘ－３＝ｘ＋１ 両辺に－ｘ ２ｘ －ｘ －３＝ｘ －ｘ ＋１ 👇 ｘ－３＝１ 両辺に＋３ ｘ－３ ＋３ ＝１ ＋３ 👇 ｘ＝４ 上の手順は、反対側の辺に、項の符号を変えて移動させたことと同じ。 ２ｘ－３＝ｘ＋１ ２ｘ －ｘ ＝１ ＋３ この手順を「 移項 」という 1） ｘ＋10＝４ ｘ＝４－10 ｘ＝－６ 2） ４ｘ－５＝７ ４ｘ＝７＋５ ４ｘ＝12 両辺に×1/4 ４ｘ ×1/4 ＝12 ×1/4 ｘ＝３ ※ ４ｘ＝12 ↓ ｘ＝12－４ではないことに注意 ４ｘは「 ４ × ｘ 」でできている項で、係数は切り離して移項できない。 3） －２ｘ＋12＝８ －２ｘ＝－４ 両辺に ×（－1/2） －２ｘ ×（－1/2） ＝－４ ×（－1/2） ｘ＝２ 4） ２ｘ＝ｘ＋６ ２ｘ－ｘ＝６ ｘ＝６ 5） －５ｘ＝９－２ｘ －５ｘ＋２ｘ＝９ －３ｘ＝９ ｘ＝－３ 問題 次の方程式を解きなさい。 1）２ｘ＋５＝ｘ＋４ 2）５ｘ－７＝－２ｘ＋７ 3）－３ｘ＋11＝２ｘ－４ 1） ２ｘ＋５＝ｘ＋４ ２ｘ－ｘ＝４－５ ｘ＝－１ 2） ５ｘ－７＝－２ｘ＋７ ５ｘ＋２ｘ＝７＋７ ７ｘ＝14 ｘ＝２ 3） －３ｘ＋11＝２ｘ－４ －３ｘ－２ｘ＝－４－11 －５ｘ＝－15 ｘ＝３ 4）３－９ｘ＝－５ｘ＋15 5）10ｘ＋16＝８ｘ－６ 6）－６ｘ＋７＝19－３ｘ 4） ３－９ｘ＝－５ｘ＋15 －９ｘ＋５ｘ＝15－３ －４ｘ＝12 ｘ＝－３ 5） 10ｘ＋16＝８ｘ－６ 10ｘ－８ｘ＝－６－16 ２ｘ＝－22 ｘ＝－11 6） －６ｘ＋７＝19－３ｘ －６ｘ＋３ｘ＝19－７ －３ｘ＝12 ｘ＝－４ 問題 次の方程式を解きなさい。 1）５ｘ－12＝８ 2）ｘ＝２ｘ＋10 3）－６ｘ－５＝１ 4）４ｘ＝７ｘ－21 1） ５ｘ－12＝８ ５ｘ＝20 ｘ＝４ 2） ｘ＝２ｘ＋10 －ｘ＝10 ｘ＝－10 3） －６ｘ－５＝１ －６ｘ＝６ ｘ＝－１ 4） ４ｘ＝７ｘ－21 －３ｘ＝－21 ｘ＝７ 5）７ｘ＋６＝３ｘ－10 6）－６ｘ＋３＝－ｘ－２ 7）ｘ－11＝－４ｘ－11 8）１－８ｘ＝10－５ｘ 9）３ｘ＋５＝－ｘ＋３ 10）５ｘ－６＝４ｘ＋８－６ｘ 5） ７ｘ＋６＝３ｘ－10 ４ｘ＝－16 ｘ＝－４ 6） －６ｘ＋３＝－ｘ－２ －５ｘ＝－５ ｘ＝１ 7） ｘ－11＝－４ｘ－11 ５ｘ＝０ ｘ＝０ 8） １－８ｘ＝10－５ｘ －３ｘ＝９ ｘ＝－３ 9） ３ｘ＋５＝－ｘ＋３ ４ｘ＝－２ ｘ＝－１／２ 10） ５ｘ－６＝４ｘ＋８－６ｘ ７ｘ＝14 ｘ＝２ 問題 次の方程式を解きなさい。 1）－（ｘ＋２）＝ｘ 2）－２（５＋ｘ）＝４ｘ＋８ 3）２ｘ－１＝３（ｘ－６） 1） －（ｘ＋２）＝ｘ 👇 －１× （ｘ＋２）＝ｘ －１を分配する －ｘ－２＝ｘ －２ｘ＝２ ｘ＝－１ 2） －２（５＋ｘ）＝４ｘ＋８ －10－２ｘ＝４ｘ＋８ －６ｘ＝18 ｘ＝－３ 3） ２ｘ－１＝３（ｘ－６） ２ｘ－１＝３ｘ－18 －ｘ＝－17 ｘ＝17 4）0.3ｘ＋0.8＝0.5 5）0.6ｘ＋４＝－0.8ｘ－10 4） 0.3ｘ＋0.8＝0.5 両辺の すべての項に×10 0.3ｘ ×10 ＋0.8 ×10 ＝0.5 ×10 ３ｘ＋８＝５ ３ｘ＝－３ ｘ＝－１ 5） 0.6ｘ＋４＝－0.8ｘ－10 両辺に×10 ６ｘ＋40＝－８ｘ－100 14ｘ＝－140 ｘ＝－10 問題 次の方程式を解きなさい。 1） １　　 １ ━ｘ＝ ━ｘ＋１ ２　　 ４ 2） ３　　　　 １ ━ｘ－４＝ ━ｘ－３ ５　　　　 10 1） １　　 １ ━ｘ＝ ━ｘ＋１ ２　　 ４ 分母の最小公倍数を両辺にかける 両辺に×４ ２ｘ＝ｘ＋４ ｘ＝４ 2） ３　　　　 １ ━ｘ－４＝ ━ｘ－３ ５　　　　 10 両辺に×10 ６ｘ－40＝ｘ－30 ５ｘ＝10 ｘ＝２ 3） ７ｘ＝３（４ｘ－１）－12 4） －２（２ｘ－５）＝２（ｘ－７） 5） ５（２－３ｘ）＝－４（ｘ＋３） 6） －0.02（ｘ＋５）＝0.03ｘ－0.15 3） ７ｘ＝３（４ｘ－１）－12 ７ｘ＝12ｘ－３－12 －５ｘ＝－15 ｘ＝３ 4） －２（２ｘ－５）＝２（ｘ－７） －４ｘ＋10＝２ｘ－14 －６ｘ＝－24 ｘ＝４ 5） ５（２－３ｘ）＝－４（ｘ＋３） 10－15ｘ＝－４ｘ－12 －11ｘ＝－22 ｘ＝２ 6） －0.02（ｘ＋５）＝0.03ｘ－0.15 両辺に×100 ただし、（　）の中の項にはかけない －２（ｘ＋５）＝３ｘ－15 －２ｘ－10＝３ｘ－15 －５ｘ＝－５ ｘ＝１ 問題 次の方程式を解きなさい。 1） １　　　 　　　 ２ ━ｘ－１＝ ｘ＋ ━ ６　　 　　　　 ３ 2） ３ｘ－４　 ４ｘ－８ ━━━━＝ ━━━━ 　 ２　　　　 ３ 3） ｘ－４　 ２ ━━━＝ ━ｘ－３ ３　　 ５　 　　 1） １　　　 　　　 ２ ━ｘ－１＝ ｘ＋ ━ ６　　 　　　　 ３ 両辺に×６ ｘ－６＝６ｘ＋４ －５ｘ＝10 ｘ＝－２ 2） ３ｘ－４　 ４ｘ－８ ━━━━＝ ━━━━ 　 ２　　　　 ３ 両辺に×６ ３（３ｘ－４）＝２（４ｘ－８） ９ｘ－12＝８ｘ－16 ｘ＝－４ 3） ｘ－４　 ２ ━━━＝ ━ｘ－３     ３　　 ５　 両辺に×15 ５（ｘ－４）＝６ｘ－45 ５ｘ－20＝６ｘ－45 －ｘ＝－25 ｘ＝25 問題 方程式 80ｘ＝360（11－ｘ） をくふうして解くことを考える。 1）どんな工夫をして解くか、答えなさい。 2）1）で答えたくふうがわかるように、解き方の過程を書いて、方程式を解きなさい。 1） 両辺に1/40をかけてから解く 2） 80ｘ＝360（11－ｘ） ２ｘ＝９（11－ｘ） ２ｘ＝99－９ｘ 11ｘ＝99 ｘ＝９ 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.7.6 1次方程式 👉 ブログ TOP

方程式のつくり方 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 学校の夏休みに入りましたが、１学期の最後には、中学の各学年で 方程式 の学習がありました。文章題では、求める数値を文字に置きかえて、問題文から「＝」の関係を見つけ出し、式を組み立てます。難解な場合には、文を区切りながら小さなまとまりで式をつくってみたり、文の内容を表や図に書き表してみます。 等式のつくり方 等式：「＝」で表す式 問題 次の数量の関係を 等式 で表しなさい。 1）200ページの本を、１日30ページずつａ日間読んだら、残りのページ数がｂページだった。 2）家から1500ｍ離れた図書館まで、はじめは分速120ｍでｘ分間走り、その後、分速60ｍでｙ分間歩いて、ちょうど図書館に着いた。 1） 例えば、 200ページを１日30ページずつ３日間読むと、残りは、 200－30×３＝110　となる。 👇 （全体）－（読んだページ）＝（残り） 問題文にある文字で表すと、 200－30×ａ＝ｂ 200－30ａ＝ｂ （ ｂ＝200－30ａ ） 別解 読んだページと残りを合わせると全部のページだから、 （読んだページ）＋（残り）＝（全体） で表せる。 よって、 30ａ＋ｂ＝200 2） 分速120ｍで、ｘ分間走るときの道のりは、 120×ｘ＝120ｘ（ｍ） 分速60ｍで、ｙ分間歩くのときの道のりは、 60×ｙ＝60ｙ（ｍ） 走った道のりと歩いた道のりの合計が1500ｍだから、 120ｘ＋60ｙ＝1500 一次方程式 一元一次方程式 問題 みかん５個と90円のなし１個の代金は、みかん１個と50円のりんご１個の代金の３倍になった。みかん１個の値段はいくらか、求めなさい。 みかん５個の代金＋なし１個の代金 ＝（みかん１個の代金＋りんご１個の代金）×３ みかん１個の値段をｘ円とする ｘ×５＋90×１＝（ｘ×１＋50×１）×３ ５ｘ＋90＝３ｘ＋150 ２ｘ＝60 ｘ＝30 よって、 30円 連立方程式 二元一次方程式 問題 家を出発し、７分歩いて６分走ると、1500ｍ離れた公園に着く。また、13分歩いて４分走っても、同じ公園に着く。このとき、歩く速さと走る速さをそれぞれ求めなさい。ただし、歩く速さ、走る速さはそれぞれ一定とする。 歩く速さを分速ｘｍ 、 走る速さを分速ｙｍ とする。 ７分歩いて６分走る 場合 分速ｘｍで、７分歩く。 歩いた道のりは、 ｘ×７＝７ｘ（ｍ） 分速ｙｍで、６分走る。 走った道のりは、 ｙ×６＝６ｙ（ｍ） 道のりの合計は1500ｍだから、 ７ｘ＋６ｙ＝1500　① 13分歩いて４分走る 場合 1500ｍ先の同じ公園に着くから、 13ｘ＋４ｙ＝1500　② ①×２－②×３ 　　14ｘ＋12ｙ＝3000 －）39ｘ＋12ｙ＝4500 　－25ｘ　　　＝－1500 　　　　　　ｘ＝60 ①に代入 420＋６ｙ＝1500 ６ｙ＝1080 ｙ＝180 よって、 歩く速さ　 分速60ｍ 走る速さ　 分速180ｍ 問題 ある中学校の２年生は全体で188人で、男子は女子より28人多い。この中学校の２年生の男子と女子のそれぞれの人数を求めなさい。 二元一次方程式の場合 男子をｘ人、女子をｙ人とする。 全体で188人だから、 ｘ＋ｙ＝188　① 男子は女子より28人多いから、 ｘ＝ｙ＋28　② ①に代入 （ｙ＋28）＋ｙ＝188 ２ｙ＝160 ｙ＝80 ②に代入 ｘ＝80＋28 　＝108 よって、 男子　 108人 女子　 80人 一元一次方程式の場合 男子をｘ人とすると、 女子は（ｘ－28）人となる。 ※女子は男子より28人少ない 全体で188人だから、 ｘ＋（ｘ－28）＝188 ２ｘ＝216 ｘ＝108 女子の人数は、 108－28＝80 よって、 男子　 108人 女子　 80人 問題 ２けたの自然数がある。この自然数の十の位の数は、一の位の数より２小さい。また、この自然数を２倍すると、十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数より６大きくなる。もとの自然数の十の位の数をｘ、一の位の数をｙとして、もとの自然数を求めなさい。 ポイント ☆ 十の位 の数が ｘ 、 一の位 の数が ｙ ☆ ２けた の自然数は、 10ｘ＋ｙ ☆ 位を入れかえた 自然数は、 10ｙ＋ｘ ｘはｙより２小さいから ｘ＝ｙ－２　① 位を入れかえる前 の数は、 十の位がｘ、一の位がｙだから 10×ｘ＋1×ｙ＝10ｘ＋ｙ 位を入れかえた後 の数は、 十の位が ｙ 、一の位が ｘ だから 10×ｙ＋1×ｘ＝10ｙ＋ｘ 問題文より ２（10ｘ＋ｙ）＝（10ｙ＋ｘ）＋６　② ②より 20ｘ＋２ｙ＝10ｙ＋ｘ＋６ 19ｘ－８ｙ＝６ ｘにｙ－２を代入 19（ｙ－２）－８ｙ＝６ 19ｙ－38－８ｙ＝６ 11ｙ＝44 ｙ＝４ ①に代入 ｘ＝４－２ ｘ＝２ もとの自然数は10ｘ＋ｙだから、 10×２＋４＝24 よって、 24 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 多くの生徒さんや親御さんのご期待に、 本当の意味でお応えできる よう、当塾では 「 生徒一人に教師一人 」の授業 で、 塾生の学習を本格的にサポート しております。 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.7.29 方程式のつくり方 👉 ブログ TOP

正負の数 計算のしかた 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 学校の夏休みに入り、塾生は１学期の復習や受験対策に取り組んでいます。１学期の中１数学では、小学算数にはなかった「 負の数 （マイナスの数）」について学習しました。負の数を含む式では、時間をかけずに効率よく解く方法を見つけ出すことが目標になります。 問題 次の計算をしなさい。 1）－５＋２－４＋８ 2）－６＋９－４ 3）３－１＋５－７ 4）－８＋11－15＋９ 1） 解き方① 順番に計算 する －５＋２－４＋８ ＝－３－４＋８ ＝－７＋８ ＝ １ 解き方② 「＋」と「－」の項で分けて計算 する －５＋２－４＋８ ＝10－９ ＝ １ 以下は、解き方② 2） －６＋９－４ ＝９－10 ＝ －１ 3） ３－１＋５－７ ＝８－８ ＝ ０ 4） －８＋11－15＋９ ＝20－23 ＝ －３ 問題 次の計算をしなさい 。 1）－２＋８－４－５ 2）－４＋９－６＋３ 3）３－８－７＋10 4）－15＋10－18＋17－６ 1） －２＋８－４－５ ＝８－11 ＝ －３ 2） －４＋９－６＋３ ＝12－10 ＝ ２ 3） ３－８－７＋10 ＝13－15 ＝ －２ 4） －15＋10－18＋17－６ ＝27－39 ＝ －12 問題 次の計算をしなさい。 1） －４－（－３）＋（－５） 2） ３＋（－６）－（－８） 3） ２－（－５）－４ 4） 10－（－６）＋（－７） －（－□）＝＋□ ＋（－□）＝－□ 1） －４－（－３）＋（－５） ＝－４＋３－５ ＝３－９ ＝ －６ 2） ３＋（－６）－（－８） ＝３－６＋８ ＝11－６ ＝ ５ 3） ２－（－５）－４ ＝２＋５－４ ＝ ３ 4） 10－（－６）＋（－７） ＝10＋６－７ ＝16－７ ＝ ９ 問題 次の計算をしなさい。 1） －７＋６－（－11）－８ 2） －12－７＋（－14）－（－５） 3） 14＋（－９）－（－５） 4） －９－（－５）＋（－４）＋８ 1） －７＋６－（－11）－８ ＝－７＋６＋11－８ ＝17－15 ＝ ２ 2） －12－７＋（－14）－（－５） ＝－19－14＋５ ＝－33＋５ ＝ －28 3） 14＋（－９）－（－５） ＝14－９＋５ ＝ 10 4） －９－（－５）＋（－４）＋８ ＝－９＋５－４＋８ ＝13－13 ＝ ０ 5） －６－（－25）＋（－７）－２ 6） 13＋（－12）－（－26）－12 7） －11＋19－（－17）＋（－18） 5） －６－（－25）＋（－７）－２ ＝－６＋25－７－２ ＝25－15 ＝ 10 6） 13＋（－12）－（－26）－12 ＝13－12＋26－12 ＝39－24 ＝ 15 7） －11＋19－（－17）＋（－18） ＝８＋17－18 ＝８－１ ＝ ７ 問題 次の計算をしなさい。 1） －2.3＋0.8－3.4 2） 1.6＋（－2.7）－（－0.9） 3） －2/5＋3/10－1/5 4） 1/4－5/8＋2/3 1） －2.3＋0.8－3.4 ＝－5.7＋0.8 ＝ －4.9 2） 1.6＋（－2.7）－（－0.9） ＝1.6－2.7＋0.9 ＝2.5－2.7 ＝ －0.2 3） －2/5＋3/10－1/5 ＝3/10－3/5 ＝3/10－6/10 ＝ －3/10 4） 1/4－5/8＋2/3 ＝6/24－15/24＋16/24 ＝6/24＋1/24 ＝ 7/24 問題 次の計算をしなさい。 1）（－４）×（－３） 2）（－２）×（－５） 3）（－６）×（＋３） 4）（＋４）×（－８） 5）（－１）×12 6）８×（－７） 乗法（かけ算） マイナスの項の個数 に注目 奇数 個👉答えは、 －□ 偶数 個👉答えは、 ＋□ 1） （－４）×（－３） ＝ 12 2） （－２）×（－５） ＝ 10 3） （－６）×（＋３） ＝ －18 4） （＋４）×（－８） ＝ －32 5） （－１）×12 ＝ －12 6） ８×（－７） ＝ －56 問題 次の計算をしなさい。 1） （－６）×（－３）×５ 2） ４×（－８）×２ 3） （－５）×（－７）×（－４） 4） （－３）×８×（－１）×５ 5） ３×（－15）×４ 6） （－２）×（－１）×３×（－５） 1） （－６）×（－３）×５ ＝30×３ ＝ 90 2） ４×（－８）×２ ＝－８×８ ＝ －64 3） （－５）×（－７）×（－４） ＝－20×７ ＝ －140 4） （－３）×８×（－１）×５ ＝３×40 ＝ 120 5） ３×（－15）×４ ＝－３×60 ＝ －180 6） （－２）×（－１）×３×（－５） ＝ －30 問題 次の計算をしなさい。 1）（－６）² 2）（－３）³ 3）－５² 4）（－1/3）²＝1/9 1） （－６）² ＝（－６）×（－６） ＝ 36 2） （－３）³ ＝（－３）×（－３）×（－３） ＝ －27 3） －５² ＝－５×５ ＝ －25 4） （－1/3）² ＝（－1/3）×（－1/3） ＝ 1/9 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.7.28 正負の数 計算のしかた 👉 ブログ TOP

受験対策② 中学数学 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 学校が夏休みに入り、中学３年生は「 受験対策 」に取り組み始めています。入試問題は、３年間の内容が出題されるため、塾生たちは中１の内容から復習を進めています。図形や関数の問題は、出題頻度が高いので、公式などは早めに確認しておくことが必要になります。 正負の数 問題 －50/7より大きく13/8より小さい整数は全部でいくつあるか、求めなさい。 －50/7 ＝ －50÷7 ＝－7.1... 13/8 ＝ 13÷8 ＝1.6... 求める整数は、 －7,－6,－5,－4,－3,－2,－1, 0 ,1 よって、 ９つ 問題 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅさんの５人は、あるゲームをした。５人がそれぞれ獲得した得点の平均点は、67点だった。下の表は、ある得点を基準とし、５人それぞれの得点から、基準としたある得点をひいた差を表している。基準とした得点を求めなさい。 基準との差の平均は、 （＋７－13＋５－９＋20）÷５ ＝（＋10）÷５ ＝＋２ ５人の基準との差の平均は、全体の平均点より２点高いから、 67－２＝65 よって、 65点 別解 基準をｘ点とする それぞれが獲得した得点は、 Ａ　ｘ＋７ Ｂ　ｘ－13 Ｃ　ｘ＋５ Ｄ　ｘ－９ Ｅ　ｘ＋20 平均が67点だから ｛(x+7)+(x－13)+(x+5)+(x－9)+(x+20)｝÷5＝67 （５ｘ＋10）÷５＝67 ｘ＋２＝67 ｘ＝65 よって、基準とした得点は 65点 文字式の利用 問題 ある店では、通常、袋に200ｇのお菓子を詰めて売っている。毎月１日の特売日には、通常の重さのａ％を増量して売っている。特売日におけるお菓子の重さをａを使った式で表しなさい。 通常より増量した分の重さは、 200×ａ／100 ＝２ａ（ｇ） よって、特売日の重さは、 200＋２ａ（ｇ） 問題 １個ｘkgの品物５個と１個ｙkgの品物３個の重さの合計は、40kg未満である。このときの数量の間の関係を、不等式で表しなさい。 品物の重さの合計は、 ５ｘ＋３ｙ（kg） これが40kg未満だから、 ５ｘ＋３ｙ＜40 ※ 未満は「より小さい」と同じ その数は含まない 問題 次の問いに答えなさい。 1）下の図のように、半径が５cm、中心角が144°のおうぎ形がある。このおうぎ形の面積を求めなさい。 おうぎ形の面積 πｒ²×ａ°／360 π×５²×144／360 ＝25π×2/5 ＝ 10π cm² 2）半径６cmの球の体積を求めなさい。 球の体積 ４／３πｒ³ 4/3×π×６³ ＝4/3π×216 ＝ 288π cm³ 3）下の図の△ＡＢＣは、辺ＡＢ、ＢＣ、ＣＡの長さがそれぞれ５、３、４の直角三角形である。この三角形を、直線ℓを軸として１回転させてできる回転体の体積を求めなさい。 半径ＣＢ、高さＣＡとする円柱の体積から、ＡＢを母線とする三角錐の体積をひいて求める。 円柱の体積 底面積（πｒ²）×高さ π×３²×４ ＝36π 三角錐の体積 1/3×底面積×高さ 1/3×９π×４ ＝12π よって、求める体積は 36π－12π ＝ 24π 4）下の図は、母線の長さが８cm、底面の円の半径が３cmの円錐の展開図である。図のおうぎ形ＯＡＢの中心角の大きさを求めなさい。 おうぎ形の中心角 360°×底面の半径／母線の長さ 360°×３／８ ＝ 135° 別解 次のことを利用する ①底面の円周＝おうぎの弧の長さ ②360°×母線を半径とする円周／弧の長さ 円周の長さ　２πｒ 底面の円周（おうぎの弧の長さ）は、 ２π×３ ＝６π cm 母線を半径とする円周は、 ２π×８ ＝16π cm 以上から、 360°×６π／16π ＝360°×３／８ ＝ 135° 問題 下の図は、底面の半径が３cm、高さが４cmの円柱の上に、半径が３cmの半球をのせた立体である。次の問いに答えなさい。 1）この立体の表面積を求めなさい。 2）この立体の体積を求めなさい。 1） 円柱の底面１つ分と側面積 円柱の底面積 π×３² ＝９π cm² 円柱の側面積（長方形） 縦の長さは、円柱の高さ だから４cm 横の長さは、底面の円周 だから６πcm ４×６π ＝24π cm² 半球の表面積 ４π×３²÷２ ＝18π cm² ※ 球の表面積　４πｒ² よって、求める表面積は ９π＋24π＋18π ＝ 51π cm² 2） 円柱の体積 π×３²×４ ＝36π cm³ 半球の体積 4/3×π×３³÷２ ＝36π÷２ ＝18π cm³ よって、求める体積は 36π＋18π ＝ 54π cm³ 問題 下の図において、曲線は関数ｙ＝６／ｘのグラフで、曲線上の２点Ａ、Ｂのｘ座標はそれぞれ－６、２である。２点Ａ、Ｂを通る直線の式を求めなさい。 「 ２点Ａ、Ｂのｘ座標はそれぞれ－６、２ 」 👉Ａ（－６，？）　Ｂ（２，？） 点Ａは曲線上にあるから、 ｙ＝６／ｘに、ｘ＝－６を代入 ｙ＝－６／６ 　＝－１ 点Ａ（－６，－１） 点Ｂは曲線上にあるから、 ｙ＝６／ｘに、ｘ＝２を代入 ｙ＝６／２ 　＝３ 点Ｂ（２，３） 直線ＡＢの傾きを求める ｘの増加量　２－（－６）＝８ ｙの増加量　３－（－１）＝４ 傾き　４／８＝１／２ 切片の値をｂとする ｙ＝1/2ｘ＋ｂに、（２，３）を代入 1/2×２＋ｂ＝３ ｂ＝２ よって、直線ＡＢの式は ｙ＝1/2ｘ＋２ 問題 電子レンジで食品が温まるまでの時間は、電子レンジの出力に反比例する。ある食品の適切な加熱時間が500Ｗの出力で３分のとき、600Ｗの出力での適切な加熱時間は何分何秒か、答えなさい。 「 時間は、出力に反比例する 」 ｙはｘに反比例する 👉 時間をｙ分、出力をｘＷ とする。 ｙ＝ａ／ｘに、 ｘ＝500、ｙ＝３を代入 ａ／500＝３ ａ＝1500 ｙ＝1500／ｘに、ｘ＝600を代入 ｙ＝1500／600 　＝５／２ 　＝２と１／２（分） よって、求める時間は ２分30秒 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 多くの生徒さんや親御さんのご期待に、 本当の意味でお応えできる よう、当塾では 「 生徒一人に教師一人 」の授業 で、 塾生の学習を本格的にサポート しております。 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.7.26 受験対策② 中学数学 👉 ブログ TOP

連立方程式の文章題⑤ 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 中２数学では、 連立方程式 の加減法や代入法の計算学習から、 文章題 の学習に入っています。 問題文を式にするときには、文を区切りながら等しい関係を見つけ出すことがポイントになります。 方程式のつくり方 例題 50円硬貨と100円硬貨があわせて12枚あります。合計金額は900円です。50円硬貨と100円硬貨はそれぞれ何枚ありますか。 問題文（文末）にある 「 ○○はそれぞれいくつあるか 」 「 ○○をそれぞれ求めなさい 」 👉求める ○○の数量を文字で表す 50円をｘ枚 、 100円をｙ枚 とする。 枚数の式 ｘ＋ｙ＝12（枚） 金額の式 50ｘ＋100ｙ＝900（円） 👉表や式を作るときは「 単位」 を付けて書く。 文字式が何を求めるための式かをはっきりさせる。 演習問題 問題 家から2.8km離れた駅へ行くのに、はじめは分速80ｍで歩いていたが、途中から２倍の速さで走ったので、20分で着いた。歩いた時間をｘ分、走った時間をｙ分として、それぞれにかかった時間を求めなさい。 歩いた場合 分速80ｍで、ｘ分歩く。 歩いた道のりは、 80×ｘ＝80ｘ（ｍ） 走った場合 分速80×２ｍで、ｙ分歩く。 走った道のりは、 160×ｙ＝160ｙ（ｍ） 道のりの合計は、 2.8km＝2800ｍだから、 80ｘ＋160ｙ＝2800　① かかった時間の合計は20分だから、 ｘ＋ｙ＝20　② ①÷80－② 　　ｘ＋２ｙ＝35 －）ｘ＋　ｙ＝20 　　　　　ｙ＝15 ②に代入 ｘ＋15＝20 ｘ＝５ よって、 歩いた時間　 ５分 走った時間　 15分 問題 家を出発し、７分歩いて６分走ると、1500ｍ離れた公園に着く。また、13分歩いて４分走っても、同じ公園に着く。このとき、歩く速さと走る速さをそれぞれ求めなさい。ただし、歩く速さ、走る速さはそれぞれ一定とする。 歩く速さを分速ｘｍ 、 走る速さを分速ｙｍ とする。 ７分歩いて６分走る 場合 分速ｘｍで、７分歩く。 歩いた道のりは、 ｘ×７＝７ｘ（ｍ） 分速ｙｍで、６分走る。 走った道のりは、 ｙ×６＝６ｙ（ｍ） 道のりの合計は1500ｍだから、 ７ｘ＋６ｙ＝1500　① 13分歩いて４分走る 場合 1500ｍ先の同じ公園に着くから、 13ｘ＋４ｙ＝1500　② ①×２－②×３ 　　14ｘ＋12ｙ＝3000 －）39ｘ＋12ｙ＝4500 　－25ｘ　　　＝－1500 　　　　　　ｘ＝60 ①に代入 420＋６ｙ＝1500 ６ｙ＝1080 ｙ＝180 よって、 歩く速さ　 分速60ｍ 走る速さ　 分速180ｍ 問題 周囲１kmの池のまわりを、Ａ、Ｂ２人がそれぞれ一定の速さで歩くとき、同時に同じ場所を出発して、反対の方向にまわると６分後に出会い、同じ方向にまわると30分後にＡがＢを１周追いぬく。２人の歩く速さをそれぞれ求めなさい。 同じ場所を出発して 「 反対方向に回ると６分後に出会う 」 👉ＡとＢの進んだ時間は同じ（６分間） さらに、 👉 （Ａの道のり）＋（Ｂの道のり）＝1km 「 同じ方向に回ると30分後にＡが追い抜く 」 👉ＡとＢの進んだ時間は同じ（30分間） さらに、 👉 （Ａの道のり）－（Ｂの道のり）＝1km Ａの速さを時速ｘkm 、 Ｂの速さを時速ｙkm とする。 反対方向 に回る場合 Ａは時速ｘkmで、６分＝6/60時間進む 進んだ道のりは、 ｘ×6/60＝1/10ｘ（km） Ｂは時速ｙkmで、６分＝6/60時間進む 進んだ道のりは、 ｙ×6/60＝1/10ｙ（km） ２人の道のりの合計が１周分だから、 1/10ｘ＋1/10ｙ＝１　① 同じ方向 に回る場合 Ａは時速ｘkmで、30分＝30/60時間進む 進んだ道のりは、 ｘ×30/60＝1/2ｘ（km） Ｂは時速ｙkmで、30分＝30/60時間進む 進んだ道のりは、 ｙ×30/60＝1/2ｙ（km） Ａの道のりからＢの道のりをひいた分が１周分だから、 1/2ｘ－1/2ｙ＝１　② ①×10－②×２ 　　ｘ＋ｙ＝10 －）ｘ－ｙ＝２ 　　　２ｙ＝８ 　　　　ｙ＝４ ｘ－ｙ＝２にｙ＝４を代入 ｘ－４＝２ ｘ＝６ よって、 Ａの速さ　 時速６km Ｂの速さ　 時速４km 別解 Ａの速さを分速ｘｍ、 Ｂの速さを分速ｙｍとすると、 ６ｘ＋６ｙ＝1000　① 30ｘ－30ｙ＝1000　② ①÷２－②÷10 　　３ｘ＋３ｙ＝500 －）３ｘ－３ｙ＝100 　　　　　６ｙ＝400 ｙ＝200/3 代入して、ｘ＝100 よって、 Ａの速さ　 分速100 ｍ Ｂの速さ　 分速200/3 ｍ 問題 ２つの地点Ａ、Ｂがあり、Ａ地点からＢ地点までの道のりは800ｍである。太郎さんはＡ地点からＢ地点へ向かって歩き出し、その３分後に花子さんがＢ地点からＡ地点へ向かって歩き出した。太郎さんは分速80ｍ、花子さんは分速60ｍで歩くとき、２人がそれぞれ歩き出してから出会うまでに歩いた道のりを求めなさい。 太郎がＡから、花子がＢから出発し出会う。 👉 太郎の道のり＋花子の道のり＝800ｍ 太郎の３分後に花子が出発 👉 太郎の歩いた時間＝花子の歩いた時間＋３分 太郎さんが歩いた道のりをｘｍ 、 花子さんが歩いた道のりをｙｍ とする。 出会うときは、２人が歩いた道のりの合計が、ＡＢ間の道のりになるから、 ｘ＋ｙ＝800　① 太郎さんの場合 分速80ｍで、ｘｍの道のりを歩くから、 歩いた時間は、 ｘ÷80＝ｘ／80（分） 花子さんの場合 分速60ｍで、ｙｍの道のりを歩くから、 歩いた時間は、 ｙ÷60＝ｙ／60（分） 花子さんは、太郎さんが出発した３分後に出発するから、 ｘ／80＝ｙ／60＋３　② ②×240 ３ｘ＝４ｙ＋720　②’ ①より ３ｘ＝2400－３ｙ　①’ ②’＝①’ ４ｙ＋720＝2400－３ｙ ７ｙ＝1680 ｙ＝240 ①に代入 ｘ＋240＝800 ｘ＝560 よって、 太郎さん　 560ｍ 花子さん　 240ｍ 問題 Ａさんは、100円硬貨と50円硬貨を合わせて2000円持っている。これらをすべて10円硬貨に両替したところ、硬貨の枚数が両替する前より174枚増えた。このとき、両替する前の100円硬貨と50円硬貨の枚数をそれぞれ求めなさい。 すべて10円硬貨に両替 👉 100円1枚が10枚、50円1枚が5枚 になる。 両替後は両替前より174枚増えた 👉 両替後の枚数－両替前の枚数＝174 100円の枚数をｘ枚 、 50円の枚数をｙ枚 とする。 100円がｘ枚あると、100ｘ（円） 50円がｙ枚あると、50ｙ（円） 合計2000円だから、 100ｘ＋50ｙ＝2000　① 100円を両替する場合 1枚につき、10枚に替わるから、 ｘ×10＝10ｘ（枚） 50円を両替する場合 1枚につき、５枚に替わるから、 ｙ×５＝５ｙ（枚） 両替後の枚数は、 10ｘ＋５ｙ（枚） 両替前の枚数は、ｘ＋ｙ（枚） 前後の差が174枚だから、 （10ｘ＋５ｙ）－（ｘ＋ｙ）＝174　② ①÷50 ２ｘ＋ｙ＝40 ｙ＝40－２ｘ　①’ ②より ９ｘ＋４ｙ＝174 ｙに40－２ｘを代入 ９ｘ＋４（40－２ｘ）＝174 ９ｘ＋160－８ｘ＝174 ｘ＝14 ①’に代入 ｙ＝40－28 　＝12 よって、 100円硬貨　 14枚 50円硬貨　 12枚 問題 ２けたの自然数がある。この自然数の十の位の数の３倍は、一の位の数より２大きい。また、この自然数の２倍は、十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数より１大きくなる。もとの自然数を求めなさい。 ２けたの自然数 十の位をｘ、一の位をｙとすると、 👉 （10ｘ＋ｙ） で表せる 位の数を入れかえた２けたの数 👉 （10ｙ＋ｘ） 十の位の数の３倍は、一の位の数より２大きいから、 ３ｘ＝ｙ＋２　① 位の入れかえ前の２倍の数は、入れかえ後の数より１大きいから、 ２（10ｘ＋ｙ）＝（10ｙ＋ｘ）＋１　② ②より 20ｘ＋２ｙ＝10ｙ＋ｘ＋１ 19ｘ－８ｙ＝１　②’ ①より ｙ＝３ｘ－２　①’ ②’のｙに（３ｘ－２）を代入 19ｘ－８（３ｘ－２）＝１ 19ｘ－24ｘ＋16＝１ －５ｘ＝－15 ｘ＝３ ①’に代入 ｙ＝９－２ 　＝７ よって、求める自然数は、 37 問題 ある中学校３年生のＡ組とＢ組の生徒全員が同じ試験を受けた。その結果、Ａ組の平均点は61.6点、Ｂ組の平均点は63.1点で、２学級の生徒全員の平均点は62.4点であった。また、Ｂ組の生徒の人数はＡ組の生徒の人数より５人多い。このとき、Ａ組とＢ組の生徒の人数をそれぞれ求めなさい。 （全員の合計点）÷（人数）＝（平均点） Ａ組の人数をｘ 人、 Ｂ組の人数をｙ人 とする。 Ａ組全員の合計点 は、 61.6×ｘ＝61.6ｘ（点） Ｂ組全員の合計点 は、 63.1×ｙ＝63.1ｙ（点） ２学級全員の合計点 は、 62.4×（ｘ＋ｙ） ＝62.4（ｘ＋ｙ）（点） 以上から、 61.6ｘ＋63.1ｙ＝62.4（ｘ＋ｙ）　① Ｂ組の人数はＡ組より５人多いから、 ｙ＝ｘ＋５　② ①×100 616ｘ＋631ｙ＝624ｘ＋624ｙ ８ｘ－７ｙ＝０ ｙに（ｘ＋５）を代入 ８ｘ－７（ｘ＋５）＝０ ８ｘ－７ｘ－35＝０ ｘ＝35 ②に代入 ｙ＝35＋５ 　＝40 よって、 Ａ組　 35人 Ｂ組　 40人 問題 Ａ中学校の３年前の生徒は、男女合わせて560人であった。今年は、３年前の生徒数と比べて男子は18％の減少、女子は10％の増加で、男女合わせると５％の減少であった。今年のＡ中学校の男子、女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。 ３年前の 男子の人数をｘ人 、 ３年前の 女子の人数をｙ人 とする。 ３年前は男女合わせて560人だから、 ｘ＋ｙ＝560　① 男子 ３年前から減少した分は18％ 実際に減少した分の人数は、 ｘ×（－18/100） ＝－18/100ｘ（人） 女子 ３年前から増加した分は10％ 実際に増加した分の人数は、 ｙ×（＋10/100） ＝10/100ｙ（人） 全体 ３年前から減少した分は５％ 実際に減少した分の人数は、 560×（－5/100） ＝－20（人） よって、 －18/100ｘ＋10/100ｙ＝－28　② ②×（－100） 18ｘ－10ｙ＝2800 両辺÷２ ９ｘ－５ｙ＝1400　②’ ①×５＋②’ 　　５ｘ＋５ｙ＝2800 ＋）９ｘ－５ｙ＝1400 　　14ｘ　　　＝4200 　　　　　　ｘ＝300 ①に代入 300＋ｙ＝560 ｙ＝260 よって、 今年の男子の人数は、 300×（100/100－18/100） ＝300×82/100 ＝ 246（人） 今年の女子の人数は、 260×（100/100＋10/100） ＝260×110/100 ＝ 286（人） 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 多くの生徒さんや親御さんのご期待に、 本当の意味でお応えできる よう、当塾では 「 生徒一人に教師一人 」の授業 で、 塾生の学習を本格的にサポート しております。 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 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当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.7.25 連立方程式の文章題⑤ 👉 ブログ TOP

受験対策 中学数学 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 １学期も残り少なくなりましたが、中学３年生は「 受験対策 」に取り組み始めています。数学では、文字式に対する理解度が、テストや入試の得点に大きく関わってきます。３年分の復習には多くの時間を要しますが、これから始まる夏休みは、受験生にとって大きなチャンスになります。 文字式の利用 問題 折り紙をａ人の生徒に配るのに、１人に３枚ずつ配ろうとすると、ｂ枚足りなくなる。このとき、折り紙の枚数をａ、ｂを使った式で表しなさい。 例えば、 「５人の生徒に３枚ずつ配ると、２枚足りない」とすると、折り紙の枚数は１３枚になる。 👉１５枚配ろうとするが２枚足りずに、１３枚しかない。「１５－２」 ａに３枚ずつ配ったときの枚数 ａ×３＝３ａ枚 よって、折り紙の枚数は、 ３ａ－ｂ （枚） 問題 縦が３cm、横がａcmの長方形の周の長さを、ａを用いた式で表しなさい。 長方形だから、縦と横ともに２辺ずつある。 縦　３×２＝６cm 横　ａ×２＝２ａ cm よって、周の長さは、 ２ａ＋６ （cm） 問題 ｘkgの７％は何kgか、ｘを使って表しなさい。 例えば、「100kgの７％」は、 100×7/100＝７kgである。 👉％（ 百分率 ）は、「 ×100分の□ 」で 実際の数値 が求められる。 ｘ×7/100 ＝7/100ｘ よって、 7/100ｘ （kg） 問題 「１個ａｇのおもり３個の重さは100ｇ以下である。」という数量の関係を不等式で表しなさい。 「 100ｇ以下 」に注目する 「□は 100ｇ以下 」 👉表す不等式は「□ ≦100 」 １個ａｇ、３個の重さは、 ａ×３＝３ａ（ｇ） よって、表す不等式は、 ３ａ≦100 問題 男子18人、女子15人のクラスにおいて、男子の平均点がａ点で、女子の平均点がｂ点であった。このクラスの平均点を式で表しなさい。 クラスの平均点は、 （33人分の合計点）÷33 で求められる。 また、 男子の合計点は、 18×（男子の平均点） 女子の合計点は、 15×（女子の平均点） で求められる。 よって、 （18ａ＋15ｂ）÷33 　 18ａ＋15ｂ ＝ ━━━━━ 　　　 33 　 ６ａ＋５ｂ ＝  ━━━━━ （点） 　　　 11 問題 家からの道のりがａkmの公園に向かって時速５kmで歩いている。家を出発してからｂ時間後の残りの道のりをａ、ｂを使った式で表しなさい。ただし、公園には到着していないものとする。 「 時速５kmで、ｂ時間歩く 」 その道のりは、 ５×ｂ＝５ｂ（km） ※速さ×時間＝道のり 全体でａkmあるから、残りの道のりは、 ａ－５ｂ （km） 問題 正の整数ａを７でわったときの商をｂ、余りをｃとするとき、ａ、ｂ、ｃの関係を等式に表しなさい。 割られる数＝割る数×商＋余り ａ＝７×ｂ＋ｃ ａ＝７ｂ＋ｃ ※筆算で表すと、 　 　 ｂ ７） ａ 　 －７ｂ 　　　ｃ 👉ａ－７ｂ＝ｃ 問題 4000円の予算内で、１個250円のケーキと１個120円のパイを合わせて20個買いたい。ケーキをできるだけ多く買うことにすると、ケーキは何個買えるか求めるのに、ケーキの個数をｘ個として不等式をつくりなさい。 「 4000円の予算内 」 👉「4000円以下・以内」 👉 （ケーキの代金＋パイの代金）≦4000 　※合計金額は4000円を含む １個250円のケーキｘ個の代金 250×ｘ＝250ｘ（円） ケーキの個数をｘ個とするから、 パイの個数は、20－ｘ（個） １個120円のパイ（20－ｘ）個の代金 120×（20－ｘ） ＝120（20－ｘ）（円） よって、 250ｘ＋120（20－ｘ）≦4000 問題 ある会社の５月の水道水の使用量は、Ａ支店がａｍ³、Ｂ支店がｂｍ³であった。８月の水道水の使用量は、５月と比較して、Ａ支店は３％減少し、Ｂ支店は７％増加した。８月のＡ支店の水道水の使用量とＢ支店の水道水の使用量の合計は何ｍ³か。ａ、ｂを用いて表しなさい。 ８月のぞれぞれの使用量は、 Ａ　 ５月より３％減少 👉 （使用量）×（100/100－3/100） Ｂ　 ５月より７％増加 👉 （使用量）×（100/100＋7/100） ８月のＡ支店の使用量 ａ×（100/100－3/100） ＝97/100ａ（ｍ³） ８月のＢ支店の使用量 ｂ×（100/100＋7/100） ＝107/100ｂ（ｍ³） ８月の使用量の合計は、 97/100ａ＋107/100ｂ （ｍ³） 一次関数のグラフ 問題 下の図で、直線ℓとｍの傾きはともに1/3である。また、直線ℓ、ｍとｘ軸との交点を、それぞれＡ、Ｂとする。Ａ（６，０）で、ＯＡ：ＯＢ＝２：３のとき、直線ｍの式を求めなさい。 点Ｂの座標 を求める ＯＡの長さは、ＯとＡのｘ座標より、 ６－０＝６ ＯＡ：ＯＢ＝２：３だから、 ２：３＝６：ＯＢ ２ＯＢ＝18 ＯＢ＝９ よって、Ｂのｘ座標は－９ 直線ｍの傾き1/3 切片の値をｂとすると、ｍの式は、 ｙ＝1/3ｘ＋ｂ 点Ｂ（－９，０）を通る から、 ｘ＝－９、ｙ＝０を代入 1/3×（－９）＋ｂ＝０ ｂ＝３ 以上から ｙ＝1/3ｘ＋３ 動点（一次関数） 問題 下の図の△ＡＢＣは、ＡＢ＝12cm、ＢＣ＝８cm、∠Ｂ＝90°の直角三角形である。点Ｐは、△ＡＢＣの辺上を、毎秒１cmの速さで、ＡからＢを通ってＣまで動くとする。点ＰがＡを出発してからｘ秒後の△ＡＰＣの面積をｙcm²とするとき、あとの問いに答えなさい。 1）点Ｐが辺ＡＢ上を動くとき、ｘとｙの関係を、変域をつけて表しなさい。 2）△ＡＰＣの面積が36cm²となるのは、点ＰがＡを出発してから何秒後と何秒後であるか求めなさい。 「 毎秒１cmの速さで動く 」 👉 ｘ秒間にｘcm動く 「ＰがＡＢ上を動くときの三角形」 👉底辺ＡＰ、高さＣＢ 1） △ＡＰＣの底辺をＡＰ、高さをＣＢとする。 点Ｐはｘ秒間にｘcm動くから、 ＡＰ＝ｘcm また、高さＣＢは８cm △ＡＰＣの面積ｙは、 ｙ＝ｘ×８×1/2 ｙ＝４ｘ ＡＢ＝12cmより、Ｐは０秒から12秒のときまで動くから、 ０≦ｘ≦12 よって、 ｙ＝４ｘ（０≦ｘ≦12） 2） 点ＰがＢＣ上を動くとき △ＡＰＣの底辺をＣＰ、高さをＡＢとする。 底辺ＣＰ は、 （ＡＢ＋ＢＣ）－（Ｐの移動距離） で求められるから、 12＋８－ｘ ＝20－ｘ（cm） また、高さＡＢは12cm 面積ｙは、 ｙ＝（20－ｘ）×12×1/2 ｙ＝－６ｘ＋120 面積ｙ＝36になるときだから、 ｙ＝４ｘのｙに36を代入 ４ｘ＝36 ｘ＝９ ｙ＝－６ｘ＋120のｙに36を代入 －６ｘ＋120＝36 －６ｘ＝－84 ｘ＝14 よって、 ９秒後と14秒後 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 多くの生徒さんや親御さんのご期待に、 本当の意味でお応えできる よう、当塾では 「 生徒一人に教師一人 」の授業 で、 塾生の学習を本格的にサポート しております。 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.7.24 受験対策 中学数学 👉 ブログ TOP

２次式の利用 １学期の復習 ２次式の利用　中３数学 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 １学期も残り１週間となりました。中高生の塾生は、１学期間の復習と夏休みの模試に向けた準備を進めています。１学期の中３数学では、乗法公式や因数分解、文字式を使った説明について学習しました。２学期で学習する２次方程式や２次関数の土台になる学習となります。 問題 ５ｘ（ｘ－２）－（２ｘ＋３）（２ｘ－３）を因数分解しなさい。 ５ｘ（ｘ－２）－（２ｘ＋３）（２ｘ－３） ＝５ｘ²－10ｘ－（４ｘ²－９） ＝５ｘ²－10ｘ－４ｘ²＋９ ＝ｘ²－10ｘ＋９ ＝ （ｘ－１）（ｘ－９） 問題 次の式の値を求めなさい。 1） ｘ＝12、ｙ＝－５のとき、 （ｘ－３ｙ）（ｘ＋２ｙ）－（ｘ－６ｙ）（ｘ＋ｙ）の値 2） ｘ＝23のとき、 ｘ²＋３ｘ－18の値 3） ｘ＝7.6、ｙ＝2.4のとき ｘ²－ｙ²の値 1） （ｘ－３ｙ）（ｘ＋２ｙ）－（ｘ－６ｙ）（ｘ＋ｙ） ＝ｘ²－ｘｙ－６ｙ²－（ｘ²－５ｘｙ－６ｙ²） ＝ｘ²－ｘｙ－６ｙ²－ｘ²＋５ｘｙ＋６ｙ² ＝４ｘｙ ＝４×12×（－５） ＝ －24 0 2） ｘ²＋３ｘ－18 ＝（ｘ＋６）（ｘ－３） ＝（23＋６）×（23－３） ＝29×20 ＝ 580 3） ｘ²－ｙ² ＝（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ） ＝（7.6＋2.4）×（7.6－2.4） ＝10×5.2 ＝ 52 問題 下の図は、ＡＢ、ＡＣ、ＣＢをそれぞれ直径として半円をかいたものである。色のついた部分の面積を求めなさい。 直径（２ａ＋２ｂ）cmの半円から、直径２ａcmの半円と直径２ｂcmの半円の面積を引いて求める。 直径（２ａ＋２ｂ）cmの半円 半径は、 1/2×（２ａ＋２ｂ） ＝（ａ＋ｂ）cm 半円の面積は、 1/2×π×（ａ＋ｂ）² ＝1/2π（ａ＋ｂ）²　cm² ① 直径２ａの半円 半径は、 1/2×２ａ ＝ａcm 半円の面積は、 1/2×π×ａ² ＝1/2πａ²　cm² ② 直径２ｂの半円 半径は、 1/2×２ｂ ＝ｂcm 半円の面積は、 1/2×π×ｂ² ＝1/2πｂ²　cm² ③ ①－②－③より 1/2π（ａ＋ｂ）²－1/2πａ²－1/2πｂ² ＝1/2πａ²＋πａｂ＋1/2πｂ²－1/2πａ²－1/2πｂ² ＝πａｂ よって、 πａｂ（cm²） 問題 公園に長方形の花壇Ａ、Ｂがある。Ａは縦ａｍで、横は縦より５ｍ長い。また、Ｂの縦はＡの縦より３ｍ長く、Ｂの横はＡの横より３ｍ短い。ＢはＡより何ｍ²広いか求めなさい。 花壇Ａ 縦　ａ（ｍ） 横　ａ＋５（ｍ） 面積は、 ａ（ａ＋５）ｍ²　① 花壇Ｂ 縦　ａ＋３（ｍ） 横　（ａ＋５）－３（ｍ） 面積は、 （ａ＋３）（ａ＋２）ｍ²　② Ｂの面積が大きいから、 ②－①より （ａ＋３）（ａ＋２）－ａ（ａ＋５） ＝ａ²＋５ａ＋６－ａ²－５ａ ＝６ よって、 ６ｍ² 問題 連続する３つの整数を小さい順にａ、ｂ、ｃとする。このとき、ｃ²－４ｂはａ²となる。このわけを、ａを使った式を用いて説明しなさい。 〔説明〕 連続する整数のｂとｃは、 ｂ＝ａ＋１、ｃ＝ａ＋２だから ｃ²－４ｂ ＝（ａ＋２）²－４（ａ＋１） ＝ａ²＋４ａ＋４－４ａ－４ ＝ａ² よって、 ｃ²－４ｂはａ²となる 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 多くの生徒さんや親御さんのご期待に、 本当の意味でお応えできる よう、当塾では 「 生徒一人に教師一人 」の授業 で、 塾生の学習を本格的にサポート しております。 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.7.23 ２次式の利用 １学期の復習 👉 ブログ TOP

文字を使った等式と不等式 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 １学期も最後の週になりました。中１数学では、学期の最後で「 文字式 」の単元に入っています。文字と数字のかけ算（乗法）は、「ａ×２＝２ａ」のように、「×」の記号を省略して表します。また、文章題から文字を使って式を組み立てたり、等式や不等式で表す学習があります。問題文をていねいに読み解くことも大切なポイントになります。 文字を使った式 問題 次の問いに答えなさい。 1）１個ａｇのケーキ５個を、ｂｇの箱に入れたときの全体の重さを、ａとｂを用いた式で表しなさい。 2）ｘｍ²の土地の７％の面積を表す式を書きなさい 。 1） ａｇのケーキ５個の重さは、 ａ×５＝５ａ（ｇ） 全体の重さは、 ５ａ＋ｂ（ｇ） 2） 例えば、「100ｍ²の７％」は、 100×7/100＝７ｍ²である。 👉％（ 百分率 ）は、「 ×100分の□ 」で 実際の数値 が求められる。 求める面積は、 ｘ×7/100 ＝ 7/100ｘ（ｍ²） 3）Ｔさんが自宅から公園まで、時速４kmで歩くと、到着するまでにかかった時間は30分であった。Ｔさんが自宅から公園まで同じ道を、自転車に乗って時速ａkmで移動するとき、到着するまでにかかる時間は何時間か。ａを使った式で表しなさい。 4）縦がｘcm、横がｙcmの長方形がある。このとき、２（ｘ＋ｙ）は長方形のどんな数量を表しているか、答えなさい。 3） 「時速４kmで、 30分 かかる」 👉時速４kmで、 1/2時間 かかる ※時速だから、単位を「時間」にする。 自宅から公園までの 道のり は、 （時速）×（時間） ＝４×1/2 ＝２km ２kmの道のりを時速ａkmで移動する時間は、 （道のり）／（時速） ＝２／ａ よって、 ２／ａ（時間） 4） ２（ｘ＋ｙ） ＝２ｘ＋２ｙ 縦の辺２つ分と横の辺２つ分を合わせた長さになるから、 長方形の周の長さ を表している 問題 次の数量の関係を、等式または不等式で表しなさい。 1）ａ個のあめを10人にｂ個ずつ配ったところ、ｃ個余った。 2）長さａｍのリボンから長さｂｍのリボンを３本切り取ると、残りの長さは５ｍ以下であった。 3）130人の生徒が１人ａ円ずつ出して、１つｂ円の花束を５つと、１本150円のボールペンを５本買って代金を払うと、おつりがあった。 等式　　「＝」 不等式　「＜、＞」「≦、≧」 1） 例えば、 30個のあめを10人に２個ずつ配ると、 30－10×２＝10　10個余る この式を文字で表すと、 ａ－10×ｂ＝ｃ ａ－10ｂ＝ｃ または、 （全体）＝（配った数）＋（余った数） ａ＝10ｂ＋ｃ 2） 切り取る長さは、 ｂ×３＝３ｂ（ｍ） 残りの長さは、 （全体の長さ）－（切り取る長さ） ａ－３ｂ（ｍ） 残りは５ｍ以下だから、 ａ－３ｂ≦５ ※不等式の表し方 □は ５以下 👉□ ≦５（５を含む） □は５以上 👉□≧５（５を含む） □は ５より小さい 👉□ ＜５（５は含まない） □は５より大きい 👉□＞５（５は含まない） 3） 130人からａ円ずつ集めた金額は、 130×ａ＝130ａ（円） 花束とボールペンの代金は、 ５×ｂ＋５×150 ＝５ｂ＋750（円） 「 おつりがあった 」 👉（集めた金額）＞（代金）　※ よって、 130ａ＞５ｂ＋750 ※ 代金 より 集めた金額のほうが 大きい 。 （集めた金額）≧（代金）では、集めた金額＝代金のとき（おつりが出ない）ときも含むから、問題に合わない。 数の規則性 問題 １辺の長さが７cmの正方形である緑、赤、青の３種類の色紙がある。この色紙を、図のように左から緑、赤、青の順に繰り返して右に２cmずつずらして並べていく。表は、この規則にしたがって並べたときの色紙の枚数、一番右の色紙の色、横の長さについてまとめたものである。このとき、あとの問いに答えなさい。 1）表中の□にあてはまる色を答えなさい。 2）色紙をｎ枚並べたときの横の長さをｎの式で表しなさい。 1） 一番右の色は、＋３枚目のときと同じ色になる。 また、（＋３の倍数）枚目のときと同じ色になる。 表から、 13－７＝６ ７枚から＋６枚目であり、６は３の倍数だから、７枚目と13枚目は同じ色になる。 よって、 緑 2） 横の長さは、 ７，９，11，...と、２cmずつ増える。 ２cmずつ増えるから、ｎ枚分で、 ２×ｎ＝２ｎ（cm） １枚（ｎ＝１）のときは計７cmだから、 ２×１＋□＝７ □＝５となり、２ｎに５を足した数が横の長さの合計になる。 よって、 ２ｎ＋５ 問題 下の図のように、１段目には１を、２段目には２、３、４を、３段目には３、４、...、７を、４段目には４、５、...と自然数を並べていき、上から順に１段目、２段目、...、と数える。あとの問いに答えなさい。 1）５段目の右端から３番目の数を答えなさい。 2）ｍ段目の右端から３番目の数を、ｍを使って表しなさい。 1） 「 右端から 」とあるから、右端の数に注目する。 右端の数は、 １段目　１ ２段目　４ ３段目　７ であり、３ずつ増える。 よって、５段目の右端は、 ７＋３＋３＝13 右端から３番目は、13から２引いた数になるから、 13－３＝ 11 2） 右端の数は３ずつ増えるから、ｎ段分で、 ３×ｎ＝３ｎ １段目（ｎ＝１）のときは、右端は「１」だから、 ３×１＋□＝１ □＝－２となり、 右端の数は、３ｎ－２と表せる。 右端から３番目は、右端から２を引いた数だから、 （３ｎ－２）－２ ＝ ３ｎ－４ 代入と式の値 問題 次の問いに答えなさい。 1）ａ＝－３のとき、４ａ＋21の値を求めなさい。 2）ａ＝７、ｂ＝－３のとき、ａ²＋２ａｂの値を求めなさい。 「 文字＝□のとき 」 👉□を式の中の文字に 代入 する 「 値を求めなさい 」 👉代入後の式を計算して、 数字で答える 。 1） ４ａ＋21のａに、－３を代入する。 ４×（－３）＋21 ＝－12＋21 ＝ ９ 2） ａ²＋２ａｂ ＝７²＋２×７×（－３） ＝49＋（－42） ＝ ７ 文字式の計算 問題 次の計算をしなさい。 1）７ｘ－３ｘ 2）2/3ａ＋1/4ａ 3）ｘ/2－２＋（ｘ/5－１） 同類項 を計算する ※かけてある文字が同じ項 1） ７ｘ－３ｘ ＝ ４ｘ 2） 2/3ａ＋1/4ａ ＝8/12ａ＋3/12ａ ＝ 11/12ａ 3） ｘ/2－２＋（ｘ/5－１） ＝5/10ｘ＋2/10ｘ－２－１ ＝ 7/10ｘ－３ 4）４ｘ－２ｘ×1/2 5）（15ｘ＋20）÷５ 6）３（２ａ－３）－４（ａ－２） 7） ８ａ＋９　６ａ＋４ ━━━━－━━━━ 　 ４　　　　３ 文字式でも 乗除（かけ算・割り算）が先 □×（かっこ）は 分配法則 を使う 4） ４ｘ－２ｘ×1/2 ＝ ４ｘ 5） （15ｘ＋20）÷５ ＝15ｘ÷５＋20÷５ ＝ ３ｘ＋４ 6） ３（２ａ－３）－４（ａ－２） ＝６ａ－９－４ａ＋８ ＝ ２ａ－１ 7） ８ａ＋９　６ａ＋４ ━━━━－━━━━ 　 ４　　　　３ 　３（８ａ＋９）　 ４（６ａ＋４） ＝━━━━━━━－━━━━━━━ 　 　　 12　　　　　　　12 　24ａ＋27－24ａ－16 ＝━━━━━━━━━ 　 　　 12　　　　　　　 　 11 ＝ ━ 　 12 方程式の解 問題 ０，１，２，３のうち、方程式４ｘ＋３＝11の解はどれか。 「 解 」：ｘの値のこと ｘに０～３を代入して、 （左辺）＝（右辺）になる値を選ぶ。 ｘ＝０のとき、 ４×０＋３＝11　✖ ｘ＝１のとき、 ４×１＋３＝11　✖ ｘ＝２のとき、 ４×２＋３＝11 ｘ＝３のとき、 ４×３＋３＝11　✖ よって、解は ２ 問題 次の方程式を解くには、下の等式の性質ア～エのどれを使えばよいか。また、Ｃにあたる数も答えなさい。ただし、Ｃは自然数とする。 1）ｘ＋３＝５ 2）ｘ－４＝７ 3）６ｘ＝42 4）ｘ／５＝６ 性質 Ａ＝Ｂならば ア　Ａ＋Ｃ＝Ｂ＋Ｃ イ　Ａ－Ｃ＝Ｂ－Ｃ ウ　ＡＣ＝ＢＣ エ　Ａ／Ｃ＝Ｂ／Ｃ（Ｃ≠０） 「 方程式を解く 」 👉「 ｘ＝□ 」の形にする 　 左辺をｘ（1ｘ）だけにする 1） ｘ＋３＝５ ｘ＋３－３＝５－３ ｘ＝２ 性質　 イ Ｃ　　 ３ 2） ｘ－４＝７ ｘ－４＋４＝７＋４ ｘ＝11 性質　 ア Ｃ　　 ４ 3） ６ｘ＝42 ６ｘ／６＝42／６ ｘ＝７ 性質　 エ Ｃ　　 ６ 4） ｘ／５＝６ ｘ／５×５＝６×５ ｘ＝30 性質　 ウ Ｃ　　 ５ 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 多くの生徒さんや親御さんのご期待に、 本当の意味でお応えできる よう、当塾では 「 生徒一人に教師一人 」の授業 で、 塾生の学習を本格的にサポート しております。 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.7.23 文字を使った等式と不等式 👉 ブログ TOP

連立方程式の文章題④ 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 中２数学では、 連立方程式 の加減法や代入法の計算学習から、 文章題 の学習に入っています。 問題文を式にするときには、文を区切りながら等しい関係を見つけ出すことがポイントになります。 方程式のつくり方 例題 50円硬貨と100円硬貨があわせて12枚あります。合計金額は900円です。50円硬貨と100円硬貨はそれぞれ何枚ありますか。 問題文（文末）にある 「 ○○はそれぞれいくつあるか 」 「 ○○をそれぞれ求めなさい 」 👉求める ○○の数量を文字で表す 50円をｘ枚 、 100円をｙ枚 とする。 枚数の式 ｘ＋ｙ＝12（枚） 金額の式 50ｘ＋100ｙ＝900（円） 👉表や式を作るときは「 単位」 を付けて書く。 文字式が何を求めるための式かをはっきりさせる。 演習問題 問題 バット１本とボール１個を買った。定価の合計は7500円であったが、バットは定価の30％引き、ボールは定価の20％引きだったので、代金は5300円になった。バット１本、ボール１個の定価をそれぞれ求めなさい。 バット1本の定価をｘ円、 ボール1個の定価をｙ円とする。 定価の合計は7500円だから、 ｘ＋ｙ＝7500　① バットの場合 値下げ分は、 ｘ×（－3/10）＝－3/10ｘ円 ボールの場合 値下げ分は、 ｙ×（－2/10）＝－2/10ｙ円 値下げ分の合計は、 －3/10ｘ＋（－2/10ｙ）＝5300－7500 －3/10ｘ－2/10ｙ＝－2200　② ②×（－10） ３ｘ＋２ｙ＝22000　②’ ①×２－②’ 　　２ｘ＋２ｙ＝15000 －）３ｘ＋２ｙ＝22000 　　－ｘ　　　＝－7000 　　　　　　ｘ＝7000 ①に代入 7000＋ｙ＝7500 ｙ＝500 よって、 バット　 7000円 ボール　 500円 別解 👇 問題 ある中学校では、昨年の美術部と吹奏楽部の部員数の合計は、80人だった。今年は、美術部が10％増え、逆に吹奏楽部が10％減ったため、全体で２人減った。今年の美術部と吹奏楽部、それぞれの部員数を求めなさい。 昨年の 美術部員をｘ人、 昨年の 吹奏楽部員をｙ人とする。 昨年の合計は80人だから、 ｘ＋ｙ＝80　① 今年の美術部員の増減分は、 ｘ×（＋1/10）＝1/10ｘ 人 今年の吹奏楽部員の増減分は、 ｙ×（－1/10）＝－1/10ｙ 人 増減分の合計は、 1/10ｘ＋（－1/10ｙ）＝－２　② ①－②×10 　　ｘ＋ｙ＝80 －）ｘ－ｙ＝－20 　　　２ｙ＝100 　　　　ｙ＝50 ①に代入 ｘ＝30 美術部員の増減分は、 30×1/10＝＋3人 今年の美術部員は、 30＋3＝33人 吹奏楽部員の増減分は、 50×（－1/10）＝－5人 今年の吹奏楽部員は、 50－5＝45人 よって、 今年の美術部員　　 33人 今年の吹奏楽部員　 45人 別解 👇 問題 周囲が3600mの池がある。この池を、Ａは自転車で、Ｂは徒歩でまわる。同じところを同時に出発して、反対の方向にまわると、15分後にはじめて出会う。また、同じ方向にまわると、ＡはＢに30分後にはじめて追いつく。Ａ、Ｂそれぞれの速さは分速何ｍか求めなさい。 Ａの速さを分速ｘｍ、 Ｂの速さを分速ｙｍとする。 出会う場合 ＡとＢが進む 道のりの和は １分につき計（ｘ＋ｙ）ｍ 15分で計3600ｍとなるから、 15（ｘ＋ｙ）＝3600　① 追いつく場合 ＡとＢの進む 道のりの差は１分につき計（ｘ－ｙ）ｍ 30分で計3600ｍとなるから、 30（ｘ－ｙ）＝3600　② ①÷15－②÷30 　　ｘ＋ｙ＝240　①’ －）ｘ－ｙ＝120 　②’ 　　　２ｙ＝120 　　　　ｙ＝60 ①’に代入 ｘ＋60＝240 ｘ＝180 よって、 Ａの速さ　 分速180ｍ Ｂの速さ　 分速60ｍ 問題 ２けたの自然数がある。この自然数の十の位の数の３倍は、一の位の数より２大きい。また、この自然数の２倍は、十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数より１大きくなる。もとの自然数を求めなさい。 もとの自然数の 十の位の数をｘ、一の位の数をｙとする。 ３ｘ＝ｙ＋２　① ２（10ｘ＋ｙ）＝（10ｙ＋ｘ）＋１　② ①より ｙ＝３ｘ－２　①’ ②より 20ｘ＋２ｙ＝10ｙ＋ｘ＋１ 19ｘ－８ｙ＝１ ｙに３ｘ－２を代入 19ｘ－８（３ｘ－２）＝１ 19ｘ－24ｘ＋16＝１ －５ｘ＝－15 ｘ＝３ ①’に代入 ｙ＝９－２ ｙ＝７ もとの自然数を10ｘ＋ｙとしたから、 10×３＋７＝37 よって、 37 途中の計算では、 代入法 で求めた方が手間が省けることもある。 連立方程式では、筆算型の加減法でない計算手順があることも押さえておく。 問題 ２けたの自然数がある。この自然数の十の位の数の３倍は、一の位の数より２大きい。また、この自然数の２倍は、十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数より１大きくなる。もとの自然数を求めなさい。 「 百の位の数と一の位の数が等しい 」 👉２つの位の数は 同じ文字 を使う 百の位と一の位の数を ｘ 、十の位の数をｙとする。 すべての位の数を加えると20になるから、 ２ｘ＋ｙ＝20　① もとの自然数は、 100ｘ＋10ｙ＋ｘ ＝101ｘ＋10ｙ 百と十の位を入れかえた自然数は、 100ｙ＋10ｘ＋ｘ ＝11ｘ＋100y （位を入れかえた数）－（もとの数）＝180 （11ｘ＋100ｙ）－（101ｘ＋10ｙ）＝180 －90ｘ＋90ｙ＝180 両辺÷90 －ｘ＋ｙ＝２　② ①－②より 　　２ｘ＋ｙ＝20 －）－ｘ＋ｙ＝２ 　　　　３ｘ＝18 　　　　　ｘ＝６ ②に代入 －６＋ｙ＝２ ｙ＝８ もとの自然数を、101ｘ＋10ｙとしたから、 101×６＋10×８ ＝686 よって、 686 問題 ある公園には２つの花だんＡ、Ｂがあり、花だんＡの面積は、花だんＢの面積の２倍より10ｍ²小さい。また、花だんＡの50％の部分と花だんＢの75％の部分にパンジーが植えられていて、その面積はあわせて51ｍ²である。ＡとＢの面積をそれぞれ求めなさい。 Ａの面積ｘｍ²、 Ｂの面積ｙｍ²とする。 Ａの面積は、Ｂの２倍より10ｍ²小さいから、 ｘ＝２ｙ－10　① Ａの50％の部分は、 ｘ×50/100＝50/100ｘ ｍ² Ｂの75％の部分は、 ｙ×75/100＝75/100ｙ ｍ² 合わせて51ｍ²だから、 50/100ｘ＋75/100ｙ＝51　② ②×100 50ｘ＋75ｙ＝5100 両辺÷25 ２ｘ＋３ｙ＝204　②’ ｘに２ｙ－10を代入 ２（２ｙ－10）＋３ｙ＝204 ４ｙ－20＋３ｙ＝204 ７ｙ＝224 ｙ＝32 ①に代入 ｘ＝64－10 　＝54 Ａの面積　 54ｍ² Ｂの面積　 32ｍ² 問題 れんさんは、自宅を出発して最寄りのバス停Ａまで歩いて行った。バス停Ａで３分間待ち、来たバスに乗って次のバス停Ｂまで行った。れんさんの歩く速さは毎分60ｍ、バスの進む速さは毎分600ｍとする。れんさんが自宅を出発してからバス停Ｂに着くまでにかかった時間の合計は12分であり、移動した道のりの合計は2700ｍであった。自宅からバス停Ａまでの道のりは何ｍか、求めなさい。 自宅からＡまでの道のりをｘｍ、 ＡからＢまでの道のりをｙｍとする。 自宅～バス停Ａ 道のりｘｍ、分速60ｍ かかった時間は、ｘ／60 分 待ち時間を合わせると、 （ｘ／60＋３）分 バス停Ａ～Ｂ 道のりｙｍ、分速600ｍ かかった時間は、ｙ／600 分 自宅からＢまでの時間の合計は12分だから、 （ｘ／60＋３）＋ｙ／600＝12　① 道のりの合計は2700ｍだから、 ｘ＋ｙ＝2700　② ①×600 10ｘ＋1800＋ｙ＝7200 10ｘ＋ｙ＝5400　①’ ①’－② 　 10ｘ＋ｙ＝5400 －） ｘ＋ｙ＝2700 　 ９ｘ　　＝2700 　　　　 ｘ＝300 よって、 300ｍ ※解に対する検算をする ①’に代入するとｙ＝2400ｍ ②に代入するとｙ＝2400ｍ 別解 👇 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 多くの生徒さんや親御さんのご期待に、 本当の意味でお応えできる よう、当塾では 「 生徒一人に教師一人 」の授業 で、 塾生の学習を本格的にサポート しております。 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.7.22 連立方程式の文章題④ 👉 ブログ TOP