文章題対策 方程式の応用 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 入試や定期テストでは、 文章題から方程式を立てる 出題があります。イコールの関係は 、「～は、～が」 の主語となる部分や 「～すると・・」 の一文に注目します。方程式の文章題は、中１数学から高校数学まで続く学習内容となるため、題意をていねいに読み解いていく習慣が必要になります。 問題 連続する３つの整数の和が216である。この３つの整数をすべて求めなさい。 最小の数をｘ とする 連続する３つの整数は、 ｘ、（ｘ＋１）、（ｘ＋２）となるから ｘ＋（ｘ＋１）＋（ｘ＋２）＝216 ３ｘ＋３＝216 ３ｘ＝213 ｘ＝71 よって、求める数は、 71、72、72 問題 正方形の縦の長さを４cm短くし、横を３cm長くした長方形を作ったら、面積が44cm²になった。もとの正方形の１辺の長さを求めなさい。 正方形の１辺をｘcm とする 長方形の縦は、（ｘ－４）cm 横は、（ｘ＋３）cm 長方形の面積は44cm²だから （ｘ－４）（ｘ＋３）＝44 ｘ²－ｘ－12＝44 ｘ²－ｘ－56＝０ （ｘ－８）（ｘ＋７）＝０ ｘ＝８，－７ ｘ＞４より、ｘ＝８ よって、 求める長さは、 ８cm 問題 あるイベントの昨年の参加者は男子ａ人、女子25人だった。今年の参加者は男子が20％増え、女子が４％減少し、合計で60人だった。昨年の男子の参加者の人数を求めなさい。 今年の男子の人数は、 ａ×｛１＋（20/100）｝人 今年の女子の人数は、 25×｛１－（4/100）｝人 合計60人だから （6/5）ａ＋24＝60 ６ａ＋120＝300 ６ａ＝180 ａ＝30 よって、 求める人数は、 30人 問題 平面上で下図のようにマッチ棒で三角形をつくって並べる。三角形を15個つくるときに必要なマッチ棒の本数を求めなさい。 本数が一定の割合で増えるから、 三角形の個数とマッチの本数は 一次関数（ｙ＝ａｘ＋ｂ） である。 三角形の個数をｘ 、マッチの本数をｙとする ｘ＝１のとき、ｙ＝３ ｘ＝２のとき、ｙ＝５ ｘの増加量　２－１＝１ ｙの増加量　５－３＝２ 変化の割合　２／１＝２ ｙ＝２ｘ＋ｂとする ｘ＝１のとき、ｙ＝３だから ３＝２×１＋ｂ ｂ＝１ 本数を求める式は、ｙ＝２ｘ＋１ ｘ＝15のときだから ｙ＝２×15＋１＝31 よって、 求める本数は、 31本 👉ｘ＝０のとき、ｙ＝１ 三角形０個のとき、マッチ１本と考えてもよい。 問題 ある列車が2050mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに55秒かかった。また、2730mのトンネルに入り始めてから出てしまうまでに72秒かかった。この列車の速さと長さを求めなさい。ただし、列車の速さは一定である。 列車の長さをｘm とする 鉄橋を通るときの速さは、 （2050＋ｘ）÷55 m/s トンネルを通るときの速さは、 （2730＋ｘ）÷72 m/s 速さは一定だから、 （2050＋ｘ）/55＝（2730＋ｘ）/72 72（2050＋ｘ）＝55（2730＋ｘ） 147600＋72ｘ＝150150＋55ｘ 17ｘ＝2550 ｘ＝150 列車の速さは、 （2050＋150）÷55＝40 よって、 列車の速さ　 40m/s 列車の長さ　 150m 問題 ある洋菓子店でクッキー３個とマドレーヌ４個を買ったところ、代金は1500円だった。また、マドレーヌ１個の値段は、クッキー１個の値段の２倍より10円安い。このとき、クッキー１個の値段を求めなさい。 クッキー１個をｘ円 、 マドレーヌ１個をｙ円 とする。 クッキー３個分で３ｘ円、マドレーヌ４個分で４ｙ円だから ３ｘ＋４ｙ＝1500　① マドレーヌ１個ｙ円は、クッキー１個ｘ円の２倍より10円安いから ｙ＝２ｘ－10　② ②を①に代入 ３ｘ＋４（２ｘ－10）＝1500 ３ｘ＋８ｘ－40＝1500 11ｘ＝1540 ｘ＝140 よって、 求める値段は、 140円 問題 二次方程式ｘ²＋ａｘ＋ｂ＝０の解が５と－６のとき、ａとｂの値をそれぞれ求めなさい。 解が５と－６だから ｘ＝５とｘ＝－６をそれぞれ代入 25＋５ａ＋ｂ＝０ 36－６ａ＋ｂ＝０ ２式より ５ａ＋ｂ＝－25　① －６ａ＋ｂ＝－36　② ①－② 　　　５ａ＋ｂ＝－25 －）－６ａ＋ｂ＝－36 　　　11ａ　　＝11 　　　　　　ａ＝１ ①に代入 ５＋ｂ＝－25 ｂ＝－30 よって、 ａ＝１、ｂ＝－30 問題 次の一次関数の式を求めなさい。 1）変化の割合が３で、ｘ＝－３のとき、ｙ＝２である。 2）変化の割合が－1/4で、点（８，－１）を通る。 3）ｘの増加量が２のときのｙの増加量が－６で、ｘ＝７のときｙ＝－11である。 4）グラフが２点（－２，１）、（４，４）を通る直線である。 1） 切片の値をｂとする ｙ＝３ｘ＋ｂ ｘ＝－３、ｙ＝２を代入 ２＝３×（－３）＋ｂ ｂ＝11 よって、求める式は、 ｙ＝３ｘ＋11 2） ｙ＝（－1/4）ｘ＋ｂ ｘ＝８、ｙ＝－１を代入 －１＝（－1/4）×８＋ｂ ｂ＝１ よって、求める式は、 ｙ＝（－1/4）ｘ＋１ 3） 変化の割合は、－６／２＝－３ ｙ＝－３ｘ＋ｂ ｘ＝７、ｙ＝－11を代入 －11＝－３×７＋ｂ ｂ＝10 よって、求める式は、 ｙ＝－３ｘ＋10 4） （－２，１）　（４，４） ｘの増加量　４－（－２）＝６ ｙの増加量　４－１＝３ 変化の割合　３／６＝１／２ ｙ＝（1/2）ｘ＋ｂ ｘ＝－２、ｙ＝１を代入 １＝（1/2）×（－２）＋ｂ ｂ＝２ よって、求める式は、 ｙ＝（1/2）ｘ＋２ 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.10.29 文章題対策 方程式の応用 👉 ブログ TOP

一次方程式 速さ・時間・道のり 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 一次方程式 では、「 速さ・時間・道のり 」の関係を利用した問題があります。文章題から等しい関係を見出して、ｘを使った等式で表します。いろいろな問題に取り組むことで、式の立て方をつかんでいくことができます。 問題 妹は家を出発して歩いて駅に向かった。その５分後に姉は家を出発し、走って妹を追いかけた。妹が分速60m、姉が分速120mで進むと、姉が家を出発してからｘ分後に妹に追いついた。このとき、ｘの値を求めなさい。 妹出発の５分後に姉が出発したから 妹が追いつかれるまでに歩いた時間 は、 （ｘ＋５）分 妹が進んだ道のりは、 60×（ｘ＋５）m 姉が進んだ道のりは、 120×ｘ m それぞれ進んだ道のりは同じだから 60（ｘ＋５）＝120ｘ 両辺÷60 ｘ＋５＝２ｘ ｘ＝５ 問題 家から図書館まで行くのに、分速70mで歩いて行くと、分速210mで自転車で行くよりも20分多く時間がかかる。家から図書館までの道のりを求めなさい。 家から図書館までの道のりをｘm とする 分速70mで進むときにかかる時間は、 （ｘ÷70）分 分速210mで進むときにかかる時間は、 （ｘ÷210）分 （歩く時間）＝（自転車時間）＋20 ｘ／70＝ｘ／210＋20 両辺×210 ３ｘ＝ｘ＋4200 ２ｘ＝4200 ｘ＝2100 よって、 求める道のりは、 2100m 問題 Ａ地点から16kmはなれたＢ地点へ行くのに、はじめは時速12kmで走り、途中から時速４kmで歩き、２時間30分かかった。このとき、歩いた道のりを求めなさい。 歩いた道のりをｘkmとすると、 走った道のりは（16－ｘ）km 走ったときにかかる時間は、 ｛（16－ｘ）÷12｝時間 歩いたときにかかる時間は、 （ｘ÷４）時間 合わせて２時間30分かかるから ｛（16－ｘ）／12｝＋（ｘ／４）＝５／２ 両辺×12 16－ｘ＋３ｘ＝30 ２ｘ＝14 ｘ＝７ よって、 求める道のりは、 ７km ※２時間30分＝２時間＋30/60時間 問題 １周4.2kmの遊歩道がある。Ａさんは分速60mで、Ｂさんは分速80mで、同じ場所から同時にそれぞれ反対の方向に出発した。２人が最初に出会うのは、出発してから何分後か求めなさい。 ２人が進んだ時間をｘ分 とする Ａさんが進んだ道のりは、 （60×ｘ）m Ｂさんが進んだ道のりは、 （80×ｘ）m 合わせて4.2km＝4200m だから 60ｘ＋80ｘ＝4200 両辺÷20 ３ｘ＋４ｘ＝210 ７ｘ＝210 ｘ＝30 よって、 30分後 問題 いま、家から体育館に向かって出発する。分速80mで歩いて行くと、９時10分に着き、分速200mの自転車で行くと、８時55分に着く。家から体育館までの道のりは何mか、求めなさい。 家から体育館までの道のりをｘm とする 分速80mで進むときにかかる時間は、 （ｘ÷80）分 分速200mで進むときにかかる時間は、 （ｘ÷200）分 分速80mで進む方が15分多くかかる から ｘ／80＝（ｘ／200）＋15 両辺×400 ５ｘ＝２ｘ＋6000 ３ｘ＝6000 ｘ＝2000 よって、 求める道のりは、 2000m 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.10.28 一次方程式 速さ・時間・道のり 👉 ブログ TOP

二次関数 一次関数との交点 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 二次関数 の放物線のグラフと、 一次関数 の直線のグラフの 交点 を求める場合には、２つの式を連立させて代入法により解きます（ｙの値が等しい）。２点と交わる場合、または１点で接する場合があります。 問題 次の図で、直線ＯＡの式を求めなさい。 点Ａは、ｘ＝４だから ｙ＝（1/2）ｘ²に代入 ｙ＝（1/2）×４²＝８ 直線ＯＡの傾きをａとする 原点を通るから、ｙ＝ａｘ 点Ａの（４，８）を通るから ８＝ａ×４ ａ＝２ よって、求める式は、 ｙ＝２ｘ 問題 次の図で、直線ＡＢの式を求めなさい。 1） 点Ａは、ｘ＝２だから ｙ＝（1/2）ｘ²に代入 ｙ＝（1/2）×２²＝２ 直線ＡＢの傾きをａとする 切片の値は５だから ｙ＝ａｘ＋５ 点Ａの（２，２）を通るから ２＝ａ×２＋５ ２ａ＝－３ ａ＝－3/2 よって、求める式は、 ｙ＝（－3/2）ｘ＋５ 2） 点Ａは、ｘ＝２だから ｙ＝２×２²＝８ 点Ｂは、ｘ＝－１だから ｙ＝２×（－１）²＝２ Ａ（２，８）、Ｂ（－１，２）を通るから ｘの増加量　２－（－１）＝３ ｙの増加量　８－２＝６ 直線の傾き　６／３＝２ 切片の値をｂとすると ｙ＝２ｘ＋ｂ （－１，２）を通るから ２＝２×（－１）＋ｂ ｂ＝４ よって、求める式は、 ｙ＝２ｘ＋４ 3） 点Ａは、ｙ＝－９だから －９＝－ｘ² ｘ²＝９ ｘ＝±３ よって、ｘ＝３ 点Ｂは、ｘ＝－１だから ｙ＝－（－１）²＝－１ Ａ（３，－９）、Ｂ（－１，－１）を通るから ｘの増加量　３－（－１）＝４ ｙの増加量　－９－（－１）＝－８ 直線の傾き　－８／４＝－２ 切片の値をｂとすると ｙ＝－２ｘ＋ｂ （－１，－１）を通るから －１＝－２×（－１）＋ｂ ｂ＝－３ よって、求める式は、 ｙ＝－２ｘ－３ 問題 下の図のように、関数ｙ＝（1/4）ｘ²のグラフ上に２点Ａ（－４，４）、Ｂ（６，９）がある。また、このグラフ上をｘ＞０の範囲で動く点Ｃがある。ＡＢ//ＯＣとなるとき、点Ｃのｘ座標を求めなさい。 ＡＢ//ＯＣ となるときだから、 直線ＡＢとＯＣの傾きが同じ になるとき。 直線ＡＢの傾きを求める ｘの増加量　６－（－４）＝10 ｙの増加量　９－４＝５ 直線の傾き　５／10＝1/2 直線ＯＣは原点を通るから、式は、 ｙ＝（1/2）ｘ ｙ＝（1/4）ｘ²との交点Ｃを求めるから （1/4）ｘ²＝（1/2）ｘ ｘ²＝２ｘ ｘ²－２ｘ＝０ ｘ（ｘ－２）＝０ ｘ＞０より、ｘ＝２ よって、求める座標は、 ２ 問題 下の図のように、２つの関数ｙ＝ｘ²・・①、ｙ＝－２ｘ²・・②のグラフがある。①のグラフ上に点Ａがあり、点Ａのｘ座標をｔとする。点Ａとｙ軸について対称な点をＢとし、点Ａとｘ座標が等しい②のグラフ上の点をＣとする。また、②のグラフ上に点Ｄがあり、点Ｏは原点とする。四角形ＡＢＣＤが長方形となるとき、点Ｄの座標を、ｔを使って表しなさい。 点Ｂは、点Ａとｙ軸について対称だから 点Ｂのｘ座標は、－ｔ 四角形ＡＢＣＤが長方形になるから 点Ｄのｘ座標は、Ｂと同じ－ｔ 点Ｄは②上にあるから ｙ＝－２×（－ｔ）² 　＝－２ｔ² よって、求める座標は、 （－ｔ，－２ｔ²） 問題 下の図は、関数ｙ＝ａｘ²とｙ＝２ｘ＋ｂのグラフで、Ａ、Ｂは２つのグラフの交点、Ｃは直線ＡＢとｙ軸との交点である。また、Ａからｘ軸に引いた垂線をＡＤとする。点Ａの座標が（４，16）であるとき、あとの問いに答えなさい。 1）ａの値を求めなさい。 2）ｂの値を求めなさい。 3）△ＡＣＯと△ＢＯＣの面積の比を求めなさい。 4）△ＡＢＯの面積を求めなさい。 5）台形ＣＯＡＤの面積を求めなさい。 1） ｙ＝ａｘ²は、（４，16）を通るから 16＝ａ×４² ａ＝１ 2） ｙ＝２ｘ＋ｂは、（４，16）を通るから 16＝２×４＋ｂ ｂ＝８ 3） ２つの三角形の底辺をＣＯとすると、 高さの比が面積比になる。 △ＡＣＯの高さを、 点Ａからｙ軸への垂線ＡＥとする。 点Ａは、ｘ＝４だから ＡＥ＝４－０＝４ ここで、点Ｂの座標を求める。 ２つのグラフの交点だから ｘ²＝２ｘ＋８ ｘ²－２ｘ－８＝０ （ｘ－４）（ｘ＋２）＝０ ｘ＝４，－２ よって、点Ｂのｘ座標は、－２ △ＢＯＣの高さを、 点Ｂからｙ軸への垂線ＢＦとする。 点Ｂは、ｘ＝－２だから ＢＦ＝０－（－２）＝２ △ＡＣＯ：△ＢＯＣ＝ＡＥ：ＢＦだから ４：２＝ ２：１ 4） △ＡＣＯの底辺をＣＯとする 点Ｃは、ｙ＝８だから ＣＯ＝８－０＝８ よって、△ＡＣＯの面積は、 （1/2）×ＣＯ×ＡＥ ＝（1/2）×８×４ ＝16 △ＡＣＯ：△ＢＯＣ＝２：１だから 16：△ＢＯＣ＝２：１ △ＢＯＣ＝８ △ＡＢＯ＝△ＡＣＯ＋△ＢＯＣだから △ＡＢＯ＝16＋８＝ 24 5） 台形ＣＯＡＤの面積を、 △ＡＣＯ＋△ＡＯＤ として求める。 △ＡＯＤ 点Ｄのｘ座標は、Ａと同じ４だから 底辺ＯＤ＝４－０＝４ 点Ａのｙ座標は16だから 高さＡＤ＝16－０＝16 △ＡＯＤの面積は、 （1/2）×ＯＤ×ＡＤ ＝（1/2）×４×16 ＝32 よって、台形ＣＯＡＤの面積は、 △ＡＣＯ＋△ＡＯＤ ＝16＋32 ＝ 48 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 　 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.10.27 二次関数 一次関数との交点 👉 ブログ TOP

三角形の合同 入試対策 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 10月に入り受験生は入試対策を進めています。入試問題では「 証明 」の出題があり、三角形の合同または相似を利用します。昨年度の県立高入試は、数年ぶりにすべて記述で答える出題となりました。等しい辺や角は、根拠（理由）を加えることが必要になります。 問題 下の図のように、∠ＢＡＣ＝90°の直角二等辺三角形ＡＢＣがある。辺ＢＣ上に、ＡＢ＝ＤＢとなる点Ｄをとる。点Ｄを通る辺ＢＣの垂線と辺ＡＣとの交点をＥとし、点Ｂと点Ｅを結ぶ。このとき、あとの問いに答えなさい。 1）△ＡＢＥ≡△ＤＢＥであることを証明しなさい。 2）ＡＥ＝ａcmのとき、次のア、イに答えなさい。 ア △ＥＤＣの面積を、ａを用いた最も簡単な式で表しなさい。 イ △ＥＤＣの面積が72cm²となるときのａの値を求めなさい。 1） 〔証明〕 △ＡＢＥと△ＤＢＥにおいて 仮定より ∠ＢＡＥ＝∠ＢＤＥ＝90°　① ＡＢ＝ＤＢ　② 共通な辺だから ＢＥ＝ＢＥ　③ ①、②、③より 直角三角形の斜辺と他の１辺がそれぞれ等しいから △ＡＢＥ≡△ＤＢＥ 2）ア △ＡＢＣは直角二等辺三角形だから ∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ＝45° よって、 ∠ＡＣＢ＝∠ＥＣＤ＝45° ∠ＣＥＤ ＝180°－（∠ＥＣＤ＋∠ＥＤＣ） ＝180°－（45°＋90°） ＝45° ∠ＥＣＤ＝∠ＣＥＤ＝45°だから ＤＥ＝ＤＣ △ＡＢＥ≡△ＤＢＥより ＡＥ＝ＤＥ＝ａcmだから ＤＥ＝ＤＣ＝ａcm よって、 △ＥＤＣの面積は、 （1/2）×ＤＥ×ＤＣ ＝（1/2）×ａ×ａ ＝ （1/2）ａ² 2）イ △ＥＤＣ＝（1/2）ａ²より （1/2）ａ²＝72 ａ²＝144 ａ＝±12 ａ＞０より、 ａ＝12 問題 下の図で、△ＡＢＣはＢＡ＝ＢＣ、∠ＡＢＣ＝90°の直角二等辺三角形で、ℓは点Ｂを通る直線である。点Ａ、Ｃから直線ℓにそれぞれ垂線ＡＤ、ＣＥをひくとき、△ＡＤＢ≡△ＢＥＣであることを証明しなさい。 〔証明〕 △ＡＤＢと△ＢＥＣにおいて 仮定より、 ＢＡ＝ＢＣ　① ∠ＡＤＢ＝∠ＢＥＣ＝90°　② △ＡＤＢで、 ∠ＤＡＢ ＝180°－（∠ＡＤＢ＋∠ＡＢＤ） ＝180°－（90°＋∠ＡＢＤ） ＝90°－∠ＡＢＤ　③ ∠ＥＢＣ ＝180°－（∠ＡＢＣ＋∠ＡＢＤ） ＝180°－（90°＋∠ＡＢＤ） ＝90°－∠ＡＢＤ　④ ③、④より ∠ＤＡＢ＝∠ＥＢＣ　⑤　　　　 ①、②、⑤より 直角三角形の斜辺と１つの鋭角が等しいので、 △ＡＤＢ≡△ＢＥＣ 問題 下の図の四角形ＡＢＣＤは平行四辺形であり、対角線ＡＣ、ＢＤの交点をＯとする。線分ＢＯ上に点Ｅ、線分ＤＯ上に点Ｆを、ＡＥ//ＦＣとなるようにとり、２点Ｃ、Ｅを線分で結ぶ。このとき、あとの問いに答えなさい。 1）△ＡＥＯと△ＣＦＯが合同になることを証明しなさい。 2）ＡＥ＝ＢＥ＝ＣＥ、∠ＢＣＦ＝108°であるとき、∠ＥＢＣの大きさを求めなさい 。 1） △ＡＥＯと△ＣＦＯにおいて 平行四辺形の対角線は中点で交わるから ＡＯ＝ＣＯ　① ＡＥ//ＦＣより 平行線の錯角は等しいから ∠ＥＡＯ＝∠ＦＣＯ　② 対頂角は等しいから ∠ＡＯＥ＝∠ＣＯＦ　③ ①、②、③より １組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので △ＡＥＯ≡△ＣＦＯ 2） ＢＥ＝ＣＥだから △ＥＢＣは二等辺三角形である よって、 ∠ＥＢＣ＝∠ＥＣＢ ∠ＥＢＣ＝∠ＥＣＢ＝ｘ°とする △ＥＢＣの内角と外角より ∠ＥＢＣ＋∠ＥＣＢ＝∠ＯＥＣ よって、 ∠ＯＥＣ＝２ｘ° △ＡＥＯ≡△ＣＦＯより、ＡＥ＝ＣＦ ＡＥ＝ＣＥだから ＣＦ＝ＣＥ △ＣＥＦは二等辺三角形だから ∠ＯＥＣ＝∠ＯＦＣ＝２ｘ° よって、 ∠ＥＣＦ ＝180°－２ｘ°×２ ＝180°－４ｘ°　④ また、 ∠ＥＣＦ ＝∠ＢＣＦ－∠ＥＣＢ ＝108°－ｘ°　⑤ ④＝⑤より 180°－４ｘ°＝108°－ｘ° ｘ＝24° よって、 ∠ＥＢＣ＝ 24° 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 　 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.10.26 三角形の合同 入試対策 👉 ブログ TOP

切断した立体の体積 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 切断した立体の体積 を求める問題では、 底面と高さの関係 を見つけ出すことがポイントになります。空間にある面や辺の位置関係をとらえるには、問題にある立体を自分で描いてみることも大切です。手を動かす勉強が、とらえ方の幅を広げることにつながります。 問題 下の図のように、１辺の長さが12cmの立方体ＡＢＣＤ-ＥＦＧＨを３点Ｂ、Ｄ、Ｅを通る平面で切って、頂点Ａを含む三角錐を取り除いた立体がある。この立体について、あとの問いに答えなさい。 1）辺ＢＣと垂直に交わる辺をすべて答えなさい。 2）辺ＢＥとねじれの位置にある辺をすべて答えなさい。 3）この立体の体積を求めなさい。 1） 点Ｂから　辺ＢＦ、辺ＢＥ 点Ｃから　辺ＣＤ、辺ＣＧ 辺ＢＣと垂直に交わる辺は、 辺ＢＦ、辺ＢＥ、辺ＣＤ、辺ＣＧ ※辺ＢＥを含む三角形を底面にすると、高さはＢＣになる。 2） ねじれ の関係 👉 ２直線が平行でない、交わらない 辺ＢＥと平行な直線は、なし 辺ＢＥと交わる直線は、 辺ＢＣ、ＢＤ、ＢＦ、ＥＤ、ＥＦ、ＥＨ よって、ねじれの関係にあるのは、 辺ＣＤ、ＣＧ、ＤＨ、ＦＧ、ＧＨ 3） 立方体の体積から、 三角錐Ｅ−ＡＢＤの体積をひいて求める。 立方体の体積　12³＝1728cm³ 三角錐Ｅ−ＡＢＤの体積 底面△ＡＢＤは、 ∠ＢＡＤ＝90°、ＡＢ＝ＡＤ＝12cm △ＡＢＤの面積は、12²×1/2＝72cm² 高さは、ＡＥ＝12cm 三角錐の体積は、 72×12×1/3＝288cm³ よって、求める体積は、 1728－288＝ 1440cm³ 問題 下の図は、三角柱の一部を平面ＡＢＣで切り取ってできた立体である。ＡＤ＝12cm、ＢＥ＝ＣＦ＝ＤＥ＝６cm、ＤＦ＝８cm、∠ＥＤＦ＝90°のとき、あとの問いに答えなさい。 1）辺ＣＦとねじれの位置にある辺は全部で何本あるか、答えなさい。 2）この立体の体積を求めなさい。 1） ねじれ の関係 👉 ２直線が平行でない、交わらない 辺ＣＦと平行な 直線 は、 ＡＤ、ＢＥ 辺ＣＦと交わる 直線 は、 ＡＣ、ＢＣ、ＤＦ、ＥＦ よって、 ねじれの関係にある 直線 は、 ＡＢ、ＤＥの ２本 ※ 「ねじれは 辺を延ばした 直線 で見る」 辺を延ばした直線で見たとき、２直線が 同じ平面上で交わる場合は、ねじれではない 。 問題にある図形の範囲をこえてとらえることが重要。 2） 切り取る前の三角柱は、下図の通りになる。 上の図の△ＡＧＨを辺ＧＨがＢＣと重なるように平行移動すると、下図の通りになり、 △Ａ’ＧＨを底面とする 三角柱と三角錐 ができる。 三角柱の体積 底面積は、 ６×８×1/2＝24cm² 高さはＡ’Ｄで６cm 体積は底面積×高さで求められるから 24×６＝144cm³ 三角錐の体積 高さはＡＡ’で12－６＝６cm 体積は柱の1/3で求められるから 24×６×1/3＝48cm³ よって、求める体積は、 144＋48＝ 192cm³ 問題 下の図は、三角柱であり、∠ＢＡＣ＝90°、ＡＢ＝ＡＤ＝４cm、ＢＣ＝５cm、ＣＡ＝３cmとする。あとの問いに答えなさい。 1）辺ＡＢと垂直に交わる辺をすべて答えなさい。 2）この三角柱を、３点Ｂ、Ｃ、Ｄを通る平面で切って２つの立体に分けるとき、次のア、イに答えなさい。 ア 頂点Ｅをふくむほうの立体の体積を求めなさい。 イ 頂点Ｅをふくむほうの立体の表面積から、頂点Ａをふくむほうの立体の表面積をひいた差を求めなさい。 1） 三角柱だから高さとなる辺と底面の辺は垂直の関係になる よって、 辺ＡＢと垂直の関係は、辺ＡＤと辺ＢＥ また、∠ＢＡＣ＝90°より 辺ＡＢと垂直の関係は、辺ＡＣ 以上から、 辺ＡＤ、辺ＢＥ、辺ＡＣ 2）ア 頂点Ａをふくむほうの立体 は、 底面△ＡＢＣ、高さＡＤの三角錐になる。 頂点Ｅをふくむほうは、 （三角柱の体積）－（三角錐の体積）で求める 三角柱ＡＢＣ-ＤＥＦ 底面△ＡＢＣ ＝４×３×1/2 ＝６cm² 高さは、ＡＤ＝４cm 三角柱の体積は、 ６×４＝24cm³ 三角錐Ｄ-ＡＢＣ 体積は三角柱の1/3で求められるから 24×1/3＝８cm³ よって、求める体積は、 24－８＝ 16cm³ 頂点Ｅをふくむほうの立体の表面積から、頂点Ａをふくむほうの立体の表面積をひいた差を求めなさい。 2）イ 頂点Ｅをふくむ立体には５面ある △ＤＥＦ △ＢＤＥ △ＣＤＦ △ＢＣＤ 四角形ＣＦＥＢ 頂点Ａをふくむ立体には三角形の４面があり、それぞれ頂点Ｅ側の三角形４つと同じ面積になる。 よって、四角形ＣＦＥＢの面積を求めればよい。 ※ △ＤＥＦ＝△ＡＢＣ（底面どうし） △ＢＤＥ＝△ＡＢＤ（側面の半分） △ＣＤＦ＝△ＡＣＤ（側面の半分） △ＢＣＤ＝△ＢＣＤ（共通な面） 四角形ＣＦＥＢの面積は、 ＡＤ＝ＣＦ＝４cm、 ＢＣ＝５cmだから ４×５＝ 20cm² 問題 下の図は、台形ＡＢＣＤを底面とする四角柱であり、∠ＤＡＢ＝∠ＡＢＣ＝90°、ＡＤ＝９cm、ＡＢ＝８cm、ＢＣ＝11cm、ＢＦ＝６cmとする。あとの問いに答えなさい。 1）面ＡＢＦＥと平行な辺をすべて答えなさい。 2）辺ＢＣ上に点ＰをＢＰ＝４cmとなるようにとり、この四角柱を３点Ｄ、Ｐ、Ｇを通る平面で２つの立体に分ける。このとき、点Ａをふくむほうの立体の体積を求めなさい。 1） 面ＡＢＦＥにおいて、 底面に垂直な辺は、ＡＥとＢＦ 面ＣＤＨＧにおいて、 底面に垂直な辺は、ＤＨとＣＧ よって、 辺ＤＨ、辺ＣＧ 👉四角形ＡＢＣＤは台形だから、ＡＢとＤＣ、ＥＦとＨＧは平行でない。 2） 点Ｃをふくむ立体は三角錐 になる ＢＦ//ＣＧより ＰＣとＧＣは垂直だから 三角錐の底面を△ＤＰＣ 、 高さをＧＣ として求める。 △ＤＰＣの底辺をＰＣとすると、 高さはＡＢと同じ８cm ＰＣ＝ＢＣ－ＢＰ＝７cm 👉四角形ＡＢＣＤは台形だから、ＤＣは高さでない。 ＧＣ＝ＢＦ＝６cm よって、三角錐Ｃ-ＤＰＧの体積は、 （1/3）×７×８×（1/2）×６ ＝56cm³ 四角柱の体積からひいた体積になるから （９＋11）×８×（1/2）×６－56 ＝480－56 ＝424cm³ よって、 求める面積は、 424cm³ 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.10.26 切断した立体の体積 👉 ブログ TOP

一次関数 練習問題 中学数学「 一次関数 」の練習問題を掲載しています。 👉 グラフと図形 👉 グラフと図形 2 👉 グラフと図形 3 👉 グラフと図形 4 👉 グラフと図形 5 👉 グラフと図形 6 👉 グラフと図形 7 👉 グラフと図形 8 👉 面積が等しい三角形と四角形 👉 長方形の動点 👉 長方形の動点 2 👉 長方形の動点 3 👉 正方形の動点 👉 重なり合う図形の移動 👉 等積変形 （三角形の変形） 👉 等積変形 2 👉 面積を２等分する式 👉 面積を２等分する式 2 👉 面積を２等分する式 3 👉 面積を２等分する式 4 👉 中点の座標 👉 直線の交点 👉 最短距離になる点 👉 「水そう」の問題 👉 「水そう」の問題 2 👉 「すれちがう」問題 👉 「すれちがう」問題 2 👉 「すれちがう」問題 3 👉 「バスの往復」問題 👉 「バスの往復」問題 2 👉 文章問題 👉 文章問題 2 👉 変化の割合 👉 変化の割合 2 👉 変化の割合 3 👉 グラフの傾きと切片 👉 ２点から式を求める 👉 最大値と最小値 👉 2025・青森県立高校入試 👉 2025・国立高専入試 👉 2025・私立高校入試 👉 2025・私立高校入試 2 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 　 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.10.25 一次関数 練習問題 👉 ブログ TOP

連立方程式の練習問題 中学数学「 連立方程式 」の練習問題を掲載しています。 👉 速さの問題 👉 速さの問題 2 👉 速さの問題 3 👉 速さの問題 4 👉 速さの問題 5 👉 割合の問題 👉 割合の問題 2 👉 割合の問題 3 👉 比の問題 👉 比の問題 2 👉 割合・値引き 👉 割合「原価・定価・利益」 👉 割合「先月・今月」「去年・今年」 👉 周りを１周する問題 👉 周りを１周する問題 2 👉 周りを１周する問題 3 👉 食塩水の問題 👉 個数を取り違える問題 👉 値段を取り違える問題 👉 位の数の入れかえ 👉 位の数の入れかえ 2 👉 位の数の入れかえ 3 👉 大小の自然数 👉 平均点を利用した問題 👉 じゃんけんの勝敗数 👉 表を使った問題 👉 式の作り方 👉 式の解き方 👉 加減法の解き方 👉 代入法の解き方 👉 分数を含む式の解き方 👉 横式（Ａ＝Ｂ＝Ｃ）の解き方 👉 一次方程式（1元1次） 👉 二次方程式（中学数学） 👉 二次方程式（高校数学） 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 　 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.10.25 連立方程式の練習問題 👉 ブログ TOP

一次関数と連立方程式 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 一次関数 では、２直線の 交点の座標 を求める学習があります。直線の式（ｙ＝ａｘ＋ｂ）２つを 連立方程式 で解いて、ｘとｙの値を求めます。 問題 次の問いに答えなさい。 直線ｘ＋ｙ＝13と直線ｘ－ｙ＝－１の交点の座標を求めなさい。 交点 の座標 👉２直線の ｘとｙの値がともに同じ 点 👉 連立方程式 でｘとｙの値を求める ｘ＋ｙ＝13　① ｘ－ｙ＝－１　② ①－② 　　ｘ＋ｙ＝13 －）ｘ－ｙ＝－１ 　　　２ｙ＝14 　　　　ｙ＝７ ①に代入 ｘ＋７＝13 ｘ＝６ よって、求める座標は、 （６，７） ※ ｘ＋ｙ＝13 👉ｙ＝－ｘ＋13 どちらも一次関数の式 問題 次の問いに答えなさい。 1）直線ｘ＋２ｙ＝６と直線ｙ＝ｘ－３の交点の座標を求めなさい。 2）直線２ｘ－ｙ＝４と直線ｘ＋３ｙ＝－５の交点の座標を求めなさい。 3）直線２ｘ＋３ｙ＝５と直線３ｘ－５ｙ＝－２の交点の座標を求めなさい。 1） ｘ＋２ｙ＝６　① ｙ＝ｘ－３　② ①に（ｘ－３）を代入 ｘ＋２（ｘ－３）＝６ ｘ＋２ｘ－６＝６ ３ｘ＝12 ｘ＝４ ②に代入 ｙ＝４－３ 　＝１ よって、求める座標は、 （４，１） 2） ２ｘ－ｙ＝４　① ｘ＋３ｙ＝－５　② ①－②×２ 　　２ｘ－　ｙ＝４ －）２ｘ＋６ｙ＝－10 　　　　－７ｙ＝14 　　　　　　ｙ＝－２ ①に代入 ２ｘ＋２＝４ ２ｘ＝２ ｘ＝１ よって、求める座標は、 （１，－２） 3） ２ｘ＋３ｙ＝５　① ３ｘ－５ｙ＝－２　② ①×３－②×２ 　　６ｘ＋９ｙ＝15 －）６ｘ－10ｙ＝－４ 　　　　　19ｙ＝19 　　　　　　ｙ＝１ ①に代入 ２ｘ＋３＝５ ２ｘ＝２ ｘ＝１ よって、求める座標は、 （１，１） 一次関数と二次関数のグラフ 問題 下の図は、関数ｙ＝ｘ²とｙ＝ｘ＋６のグラフである。交点Ａ、Ｂの座標を求めなさい。 ｘ²＝ｘ＋６ ｘ²－ｘ－６＝０ （ｘ－３）（ｘ＋２）＝０ ｘ＝３，－２ 点Ａは、ｘ＝－２だから ｙ＝（－２）²＝４ 点Ｂは、ｘ＝３だから ｙ＝３²＝９ よって、求める座標は、 Ａ（－２，４）　Ｂ（３，９） 問題 下の図は、関数ｙ＝ｘ²とｙ＝２ｘ＋８のグラフである。交点Ａ、Ｂの座標を求めなさい。 ｘ²＝２ｘ＋８ ｘ²－２ｘ－８＝０ （ｘ－４）（ｘ＋２）＝０ ｘ＝４，－２ 点Ａは、ｘ＝－２だから ｙ＝（－２）²＝４ 点Ｂは、ｘ＝４だから ｙ＝４²＝16 よって、求める座標は、 Ａ（－２，４）　Ｂ（４，16） 問題 下の図は、関数ｙ＝ｘ²とｙ＝－ｘ＋２のグラフである。交点Ａ、Ｂの座標を求めなさい。 ｘ²＝－ｘ＋２ ｘ²＋ｘ－２＝０ （ｘ＋２）（ｘ－１）＝０ ｘ＝－２，１ 点Ａは、ｘ＝－２だから ｙ＝（－２）²＝４ 点Ｂは、ｘ＝１だから ｙ＝１²＝１ よって、求める座標は、 Ａ（－２，４）　Ｂ（１，１） 問題 下の図は、関数ｙ＝－ｘ²とｙ＝－４のグラフである。交点Ａ、Ｂの座標を求めなさい。 －ｘ²＝－４ ｘ²＝４ ｘ＝±２ 点Ａは、ｘ＝－２、ｙ＝－４ 点Ｂは、ｘ＝２、ｙ＝－４ よって、求める座標は、 Ａ（－２，－４）　Ｂ（２，－４） 問題 下の図は、ｙ＝２ｘ²とｙ＝－ｘ＋６のグラフで、Ａ、Ｂは２つのグラフの交点、Ｃは直線ＡＢとｙ軸との交点である。あとの問いに答えなさい。 1）点Ａの座標を求めなさい。 2）点Ｂの座標を求めなさい。 3）△ＢＣＯの面積を求めなさい。 4）△ＡＯＢの面積を求めなさい。 1） ２ｘ²＝－ｘ＋６ ２ｘ²＋ｘ－６＝０ （２ｘ－３）（ｘ＋２）＝０ ｘ＝3/2，－２ ※「たすきがけ」による因数分解 　中学数学では解の公式を利用します 点Ａは、ｘ＝－２だから ｙ＝２×（－２）²＝８ よって、求める座標は、 （－２，８） 2） 1）より、点Ｂはｘ＝3/2だから ｙ＝２×（3/2）²＝9/2 よって、求める座標は、 （3/2，9/2） 3） △ＢＣＯの底辺をＣＯ、 高さを点ＢからＣＯへの垂線ＢＤとする 点Ｃは、ｘ＝０だから ｙ＝－ｘ＋６より ｙ＝６ よって、ＣＯ＝６－０＝６ 点Ｂは、ｘ＝3/2だから ＢＤ＝3/2－０＝3/2 以上から、△ＢＣＯの面積は、 （1/2）×ＣＯ×ＢＤ ＝（1/2）×６×（3/2） ＝ 9/2 4） △ＢＣＯ＋△ＡＣＯとして求める △ＡＣＯの底辺をＣＯ、 高さを点Ａからｙ軸への垂線ＡＥとする 点Ａは、ｘ＝－２だから ＡＥ＝０－（－２）＝２ よって、△ＡＣＯの面積は、 （1/2）×ＣＯ×ＡＥ ＝（1/2）×６×２ ＝６ よって、△ＡＯＢの面積は、 △ＢＣＯ＋△ＡＣＯ ＝9/2＋６ ＝ 21/2 👉 たすきがけ・因数分解 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.10.24 一次関数と連立方程式 👉 ブログ TOP

2026年度 青森県立高校入試 募集定員 2026年3月5日　実施 2026年3月実施、 青森県立高校入試の募集定員 が公表されました（10/22　青森県教委）。 ＜ 募集定員 ＞ 八戸市内全日制高校 八戸高校・普通　 240名 八戸東高校・普通　 160 八戸東高校・表現　 30 八戸北高校・普通　 200 八戸西高校・普通　 200 八戸西高校・スポ　 40 八戸水産高・各科　 35 八戸工業高・各科　 35 八戸商業高・商業　 80 八戸商業高・情報　 40 日程・2026年 願書受付　2/12～2/17 選抜検査　3/5 追検査　　3/11 合格発表　3/13 選抜方法 ・ 一般選抜 ：試験当日のテスト点、調査書点（群分け方式） ・ 特色化選抜 ：試験当日のテスト点、調査書点、特別活動・部活動の実績点、面接点 ※一部高校で傾斜配点を採用。八戸西スポーツ科は実技検査あり。 👉 2025年度・最終志望倍率 👉 募集要項（求める生徒像） 👉 入試問題（2025年） 👉 青森県HP （県立高校入試） ※2026年度（令和8年度）八戸東高校・普通科、定員40名減 ＜ 県立各校 ＞（八戸市内） 八戸高校 八戸東高校 八戸北高校 八戸西高校 八戸水産高校 八戸工業高校 八戸商業高校 ＜ 私立高校 ＞ 募集要項・日程は各校HPから 聖ウルスラ学院高校 八戸学院光星高校 八戸工大第一高校 八戸工大第二高校 千葉学園高校 向陵高校 ＜ 国立高専 ＞ 募集要項・日程は高専HPから 八戸工業高等専門学校 👉 高校入試情報 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.10.23 2026年度 青森県立高校入試 募集定員 👉 ブログ TOP

比例 式の求め方 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 ｘとｙが 比例 の関係にあるときは「 ｙ＝ａｘ 」の式で表され、比例定数のａは、ｘの値とｙの値から求めます。これまでに学習した方程式の考え方が基本になります。 問題 次の1）、2）について、ｙをｘの式で表しなさい。 1）ｙはｘに比例し、ｘ＝６のときｙ＝18である。 2）ｙはｘに比例し、ｘ＝－２のときｙ＝８である。 「 ｙはｘに比例 」👉ｙ＝ａｘ 1） ｙ＝ａｘに、 ｘ＝６、ｙ＝18を代入 18＝ａ×６ ａ＝３ よって、求める式は、 ｙ＝３ｘ 2） ｙ＝ａｘに、 ｘ＝－２、ｙ＝８を代入 ８＝ａ×（－２） ａ＝－４ よって、求める式は、 ｙ＝－４ｘ 問題 下の図で、点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの座標を答えなさい。 点Ａは、ｘ＝５、ｙ＝１ よって、 （５，１） 点Ｂは、ｘ＝－４、ｙ＝５ よって、 （－４，５） 点Ｃは、ｘ＝２、ｙ＝－１ よって、 （２，－１） 点Ｄは、ｘ＝－１、ｙ＝－３ よって 、（－１，－３） 問題 ｙ＝３ｘについて、次の問いに答えなさい。 1）ｘに対応するｙの値を求め、下の表の空らんをうめなさい。 2）ｘの値が減少すると、ｙの値は増加するか、減少するか、答えなさい。 1） ｘの値をｙ＝３ｘに代入する ｘ＝－２のとき、 －６ ｘ＝－１のとき、 －３ ｘ＝０のとき、 ０ ｘ＝１のとき、 ３ ｘ＝２のとき、 ６ 2） ｘの値が１から０に減少するとき ｙの値は３から０に減少する。 よって、 ｙの値は減少する 問題 次のア～エの式について、あとの問いに答えなさい。 ア　ｙ＝６ｘ イ　ｙ＝－３ｘ ウ　ｙ＝（－1/3）ｘ エ　ｙ＝（3/4）ｘ 1）ｘの値が増加すると、ｙの値が増加するものをすべて選びなさい。 2）グラフが右下がりになるものをすべて選びなさい。 1） ４つの式は、 ｘ＝０のとき、ｙ＝０ ア　ｙ＝６ｘ 　　ｘ　０→１ 　　ｙ　 ０→６ イ　ｙ＝－３ｘ 　　ｘ　０→１ 　　ｙ　０→－３ ウ　ｙ＝（－1/3）ｘ 　　ｘ　０→１ 　　ｙ　０→－1/3 エ　ｙ＝（3/4）ｘ 　　ｘ　０→１ 　　ｙ　 ０→3/4 よって、 ア・エ 2） 「 グラフが右下がり 」 👉ｘの値が増加すると、ｙの値は減少する。 1）より、 イ・ウ 問題 次の表は、ｙがｘに比例するときの、ｘとｙの値の対応を表している。それぞれについて、ｙをｘの式で表しなさい。 1） ｙがｘに比例するから、 求める式をｙ＝ａｘとする。 ｘ＝１のとき、ｙ＝６だから ６＝ａ×１ ａ＝６ よって、求める式は、 ｙ＝６ｘ 2） 求める式をｙ＝ａｘとする ｘ＝８のとき、ｙ＝－６だから －６＝ａ×８ ａ＝3/4 よって、求める式は、 ｙ＝（3/4）ｘ 問題 次のア～エは、比例のグラフである。次の問いに答えなさい。 1）それぞれについて、ｙをｘの式で表しなさい。 2）ウのグラフは点（８，ｃ）を通る。ｃの値を求めなさい。 1） 求める直線の式をｙ＝ａｘとする ア ｘ＝１、ｙ＝５を通るから ５＝ａ×１ ａ＝５ よって、求める式は、 ｙ＝５ｘ イ ｘ＝４、ｙ＝３を通るから ３＝ａ×４ ａ＝3/4 よって、求める式は、 ｙ＝（3/4）ｘ ウ ｘ＝２、ｙ＝－１を通るから －１＝ａ×２ ａ＝－1/2 よって、求める式は、 ｙ＝（－1/2）ｘ エ ｘ＝１、ｙ＝－１を通るから －１＝ａ×１ ａ＝－１ よって、求める式は、 ｙ＝－ｘ 2） 式は、ｙ＝（－1/2）ｘ ｘ＝８、ｙ＝ｃを代入する ｃ＝（－1/2）×８ 　＝－４ よって、求める値は、 －４ 問題 右の図で、四角形ＡＢＣＤは正方形で、Ａ（２，８）、Ｂ（２，３）である。比例の関係ｙ＝ａｘのグラフがこの正方形と交わるとき、ａの値の範囲を、不等号を使って表しなさい。ただし、頂点だけを通るときは、交わらないものとする。 点Ａはｙ＝８、点Ｂはｙ＝３だから ＡＢ＝８－３＝５ １辺の長さが５ の正方形である。 また、 ａの値がいちばん大きくなる のは、 点Ａを通るとき で、 ａの値がいちばん小さくなる のは、 点Ｃを通るとき である。 点Ａ（２，８）を通るときは、 ８＝ａ×２ ａ＝４ 点Ｃは、点Ｂがｘ＝２だから ｘ＝２＋５＝７ 点Ｃのｙ座標は、Ｂと同じ３ （３，７）を通るから ７＝ａ×３ ａ＝7/3 頂点を通るときは交わらないから 7/3＜ａ＜４ ※交わるとすると、7/3≦ａ≦４ 反比例 問題 次の1）、2）について、ｙをｘの式で表しなさい。 1）ｙはｘに反比例し、ｘ＝２のとき、ｙ＝５である。 2）ｙはｘに反比例し、ｘ＝８のとき、ｙ＝－２である。 1） 比例定数は、ｘとｙの積だから ａ＝２×５＝10 よって、求める式は、 ｙ＝10／ｘ 2） ａ＝８×（－２）＝－16 よって、求める式は、 ｙ＝－16／ｘ 問題 次のｙの値を求めなさい。 1）反比例ｙ＝20／ｘで、ｘ＝－４のときのｙの値 2）反比例ｙ＝－12／ｘで、ｘ＝６のときのｙの値 1） ｙ＝20／－４ 　＝ －５ 2） ｙ＝－12／６ 　＝ －２ 問題 次の図の双曲線の式を求めなさい。 1） ｘ＝３、ｙ＝４を通るから ａ＝３×４＝12 よって、求める式は、 ｙ＝12／ｘ 2） ｘ＝３、ｙ＝－５を通るから ａ＝３×（－５）＝－15 よって、求める式は、 ｙ＝－15／ｘ 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.10.23 比例 式の求め方 👉 ブログ TOP

一次関数の利用 速さの問題 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 一次関数 では、 速さを利用した問題 があります。速さが一定で、ｘの値を時間、ｙの値を道のりとすると、その式は、ｙ＝ａｘ＋ｂまたはｙ＝ａｘで表されます。 比例定数（傾きａ）は速さ を表します。 速さ・時間・道のり 問題 ８km離れた親戚の家に自転車で向かった。途中にあるＰ地までの４kmは下り坂が多く20分で行けたが、Ｐ地からは上り坂が増えて、そこから40分かかった。次の問いに答えなさい。 1）家からＰ地までと、Ｐ地から親戚の家までの時速をそれぞれ求めなさい。 2）家から６kmの地点まで何分かかったか、求めなさい。 3）家を出て30分後に、親戚の家まで残り何kmの地点まで来ていたか求めなさい。 1） 家からＰ地まで ４kmの道のりを20分で進む 時速で求めるから 20分＝20/60時間＝1/3時間 道のり÷時間＝速さだから ４÷1/3＝12 よって、 時速12km Ｐ地から親戚の家まで 道のりは残り４kmである ４kmの道のりを40/60時間で進む ４÷2/3＝６ よって、 時速６km 2） Ｐ地から２kmまでの時間 を求める ２kmを時速６kmで進む 道のり÷速さ＝時間だから ２÷６＝1/3時間 1/3時間＝（1/3）×60＝20分 よって、 Ｐ地から２kmまでの時間は、20分 家からＰ地まで20分かかっていたから 20＋20＝ 40分 3） Ｐ地から10分後の道のり を求める 時速６kmで10/60時間進む 速さ×時間＝道のりだから ６×（1/6）＝１km 家からＰ地まで４kmあるから 家から30分後の道のりは５km よって、残りの道のりは、 ８－５＝ ３km 問題 Ａさんは家から駅まで700mの道のりを、はじめ分速100mで歩き、途中の店で買い物をして、残りの道のりを分速150mで走ったところ、家を出てから10分後に駅に着いた。家から店までの道のりが400mであるとき、Ａさんが家を出てからｘ分後の家からの道のりをｙmとして、次の問いに答えなさい。なお、Ａさんの進む速さは一定である。 1）家を出て店に着くまでにかかった時間を求めなさい。 2）家を出て店に着くまでのｘとｙの関係を式で表しなさい。 3）店を出てから駅に着くまでにかかった時間を求めなさい。 1） 家から店まで400m 分速100mで歩いたから 400÷100＝ ４分 2） 進む速さは一定だから、 求める式をｙ＝ａｘとする。 1）より、ｘ＝４のとき、ｙ＝400だから ４ａ＝400 ａ＝100 よって、求める式は、 ｙ＝100ｘ 👉 傾きａ （変化の割合）が 速さ を表す 3） 残り300mを分速150mで進む かかる時間は、 300÷150＝２分 よって、求める時間は、 ２分 👉店にいた時間は４分間 問題 Ａ駅と40km離れたＢ駅との間を結ぶ電車の路線があり、Ａ駅から16km離れた地点にＰ駅がある。この路線は、始発が６時で、途中Ｐ駅での２分間の停車時間をふくめて、Ａ駅とＢ駅との間を32分で結ぶダイヤで運行されている。電車がＡ駅を出発してからの時間をｘ分、距離をｙkmとして、次の問いに答えなさい。なお、電車の進む速さは一定である。 1）電車の速さは時速何kmか、求めなさい。 2）Ａ駅からＰ駅に着くまでのｘとｙの関係を式で表しなさい。 3）Ｐ駅からＢ駅に着くまでのｘとｙの関係を式で表しなさい。 1） ＡからＢまでの道のりは40km 進んでいる時間は、 停車時間を除いて 32分－２分＝30分 時速で求めるから 40÷（30/60）＝80 よって、求める速さは、 時速80km 2） ＡからＰまでの道のりは16km 時速80kmで進むから、かかる時間は、 16÷80＝1/5時間 1/5時間＝（1/5）×60＝12分 Ａを出発するときは、 ｘ＝０、ｙ＝０ Ｐに到着したときは、 ｘ＝12、ｙ＝16 進む速さは一定だから ｘの増加量　12－０＝12 ｙの増加量　16－０＝16 変化の割合　16/12＝4/3 よって、求める式は、 ｙ＝（4/3）ｘ 3） ＰからＢまでの時速も同じ だから 2）の式の傾きと同じ 切片の値をｂとする ｙ＝（4/3）ｘ＋ｂ Ｐを出発するときは、 ｘ＝12＋２＝14 、ｙ＝16だから 16＝（4/3）×14＋ｂ ｂ＝（48/3）－（56/3） 　＝－8/3 よって、求める式は、 ｙ＝（4/3）ｘ－（8/3） ※ Ｂに到着したときは、 ｘ＝32、ｙ＝40だから 40＝（4/3）×32＋ｂ ｂ＝（120/3）－（128/3） 　＝－8/3 動点の問題 問題 下の図の長方形ＡＢＣＤで、点ＰはＢを出発して、辺上をＡ、Ｄを通ってＣまで動く。点ＰがＢからｘcm動いたときの△ＰＢＣの面積をｙcm²として、あとの問いに答えなさい。 1）点Ｐが次の辺上を動くとき、ｘの変域を求めなさい。 ①　辺ＢＡ上 ②　辺ＡＤ上 ③　辺ＤＣ上 2） 点Ｐが次の辺上を動くとき、ｙをｘの式で表しなさい。 ①　辺ＢＡ上 ②　辺ＡＤ上 ③　辺ＤＣ上 1）①　辺ＢＡ上 ｘの単位は「cm」 ｘの変域 は、点の 移動距離を表す 。 Ｂ（０cm）から出発して、 Ａに着くまで最大８cm移動するから ０≦ｘ≦８ ※０cmと８cmを含むから「以上・以下」 ②　辺ＡＤ上 ＢからＡまで８cm移動し、 ＢからＤまで12cm移動するから ８≦ｘ≦12 ③　辺ＤＣ上 ＢからＤまで12cm移動し、 ＤからＣまで20cm移動するから 12≦ｘ≦20 2） ①辺ＢＡ上 を動くときは、 ＢＣを底辺とすると、高さはＢＡ。 ＢＣ＝４cm、ＢＡ＝ｘcmだから ｙ＝（1/2）×４×ｘ ｙ＝２ｘ ②辺ＡＤ上 を動くときは、 ＢＣを底辺とすると、 高さは点ＰとＢＣとの距離（点Ｐからの垂線）になる。 👉Ｐは移動しても、高さは８cmのまま ＢＣ＝４cm、高さは８cmだから ｙ＝（1/2）×４×８ ｙ＝16 👉面積は16cm²のままで移動する ③辺ＤＣ 上を動くときは、 ＢＣを底辺とすると、高さはＰＣ。 ＰＣの長さは、 ＢからＣまでの距離（20cm）から、 Ｂを出発後のＰの移動距離（ｘcm）をひいた値だから ＰＣ＝20－ｘ よって、 ｙ＝（1/2）×４×（20－ｘ） ｙ＝－２ｘ＋40 問題 下の図の長方形ＡＢＣＤで、点ＰはＡを出発して、辺上をＤを通ってＣまで毎秒１cmの速さで動く。点ＰがＡを出発してからｘ秒後の△ＡＢＰの面積をｙcm²として、あとの問いに答えなさい。 点Ｐが次の辺上を動くときｘの変域を求めなさい。また、ｙをｘの式で表しなさい。 ①　辺ＡＤ上 ②　辺ＤＣ上 「 点Ｐは毎秒１cmで動く 」 👉 ｘ秒間で、ｘcm動く 　 速さ × 時間 ＝ 道のり 　 毎秒１cm × ｘ秒＝ｘcm ①　辺ＡＤ上 ｘの単位は「 秒 」 ＡＤ＝16cm、 速さ×時間＝道のりだから １×ｘ＝16 ｘ＝16 出発から最大16秒まで動くから 求める変域は、 ０≦ｘ≦16 底辺をＡＢ、高さをＡＰとすると ＡＢ＝８cm、ＡＰ＝ｘcmだから ｙ＝（1/2）×８×ｘ ｙ＝４ｘ ②　辺ＤＣ上 出発から点Ｄまでは16秒、 出発から点Ｃまでは、 １×ｘ＝16＋８ ｘ＝24で、24秒かかかるから 求める変域は、 16≦ｘ≦24 底辺をＡＢとすると、 高さは点ＰとＡＢとの距離（16cm）になるから ｙ＝（1/2）×８×16 ｙ＝64 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 　 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.10.22 一次関数の利用 速さの問題 👉 ブログ TOP

図形の見方 高校入試対策 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 高校入試の数学 では、 図形 の問題が出題されます。平面図形や立体の「高さ」を利用する出題が多く、視点の変え方がポイントになります。演習では、図に書き表してみることで、身につけていくことができます。 三角形の角度の見方 問題 下の図で、∠ｘの大きさを求めなさい。 下図 ①四角形ＡＢＣＤの内角から∠ＡＤＣを求める ② △ＦＥＤの内角と外角 からｘを求める 180°－（35°＋130°＋110°） ＝85° ｘ＋45°＝85° ｘ＝40° 高さの見方 問題 下の図は、∠ＡＢＣ＝∠ＤＥＦ＝90°、ＡＢ＝６cm、ＢＣ＝８cm、ＣＡ＝ＡＤ＝10cmの三角柱ＡＢＣＤＥＦである。点ＧはＣＡ上の点で、ＣＧ＝４cmである。点Ｈは辺ＤＦ上の点で、ＤＨ＝４cmである。あとの問いに答えなさい。 1）四角形ＣＧＤＨの面積を求めなさい。 2）点Ｂから辺ＡＣに垂線をひき、垂線と辺ＡＣの交点をＩとするとき、線分ＢＩの長さを求めなさい。 3）四角錐ＢＣＧＤＨの体積を求めなさい。 1） 三角柱だから、ＡＣ//ＤＦ ＡＣ//ＤＦより、ＣＧ//ＤＨ また、ＣＧ＝ＤＨ＝４cm 対辺が平行で長さが等しい から、 四角形ＣＧＤＨは平行四辺形である。 底辺ＤＨ＝４cm、 高さＣＦ ＝10cm 求める面積は、 ４×10＝ 40cm² 2） △ＡＢＣ ①底辺ＢＣ、高さＡＢとして見る ② 底辺ＡＣ 、 高さＢＩ として見る （1/2）×ＡＣ×ＢＩ＝（1/2）×ＢＣ×ＡＢ （1/2）×10×ＢＩ＝（1/2）×８×６ ５ＢＩ＝24 ＢＩ＝ 24/5 cm 3） 四角錐の 底面をＣＧＤＨ とすると、 高さはＢＩ になる。※底面に対して垂直 よって、求める体積は、 （1/3）×40×（24/5） ＝ 64cm² 👉入試問題は、前問の答えを利用する形の出題になります。 底辺比・面積比の見方 問題 下の図のように、ＡＢ＝ＡＣ、∠ＢＡＣ＜90°である二等辺三角形ＡＢＣと、ＡＤ＝ＡＥである二等辺三角形ＡＤＥがある。点Ｄは辺ＡＣ上の点で、∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＥである。点Ｂと点Ｄ、点Ｃと点Ｅをそれぞれ結ぶ。このとき、あとの問いに答えなさい。 1）△ＡＢＤと△ＡＣＥが合同になることを証明しなさい。 2）ＡＤ：ＤＣ＝３：２のとき、△ＡＢＣの面積は△ＡＣＥの面積の何倍か、求めなさい。 1） ポイント 二等辺三角形の底角は等しい 👇 底角以外の角どうしが等しくなる ∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＥ 〔証明〕 △ＡＢＤと△ＡＣＥにおいて ＡＢ＝ＡＣ　① ＡＤ＝ＡＥ　② ∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＥ　③ △ＡＢＣの内角の和から ∠ＢＡＤ＝180°－２∠ＡＢＣ　④ △ＡＤＥの内角の和から ∠ＣＡＥ＝180°－２∠ＡＤＥ　⑤ ③、④、⑤より ∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＥ　➅ ①、②、➅から ２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい ので △ＡＢＤ≡△ＡＣＥ 2） △ＡＢＤ と △ＣＢＤ は、 それぞれ 高さが等しい 。 ＡＤ：ＤＣ＝３：２だから △ＡＢＤ：△ＣＢＤ＝３：２ 👉高さが等しいから、 底辺比が面積比 になる。 よって、 △ＡＢＣ：△ＡＢＤ＝５：３ △ＡＢＤ＝△ＡＣＥだから △ＡＢＣ：△ＡＣＥ＝５：３ よって、 △ＡＢＣの面積は、△ＡＣＥの 5/3倍 円柱の切断 問題 図１の円柱形の容器（底面の半径が３cm、高さが15cm）を満水にしたあと、容器を45°傾けたとき、図２のようになった。図２の容器に残っている水の体積を求めなさい。 下図 空の部分のふちは、正三角形になる。 ∠Ｂ＝∠Ｃ＝45°、∠Ａ＝90° 直径ＡＣ＝６cmだから、ＡＢ＝６cm 空の部分の体積は、 高さ６cmの円柱の半分だから π×３²×６×（1/2） ＝27π cm³ 高さ15cmの円柱の体積は、 π×３²×15 ＝135π cm³ よって、求める体積は、 135π－27π＝ 108π cm³ グラフと三角形の見方 問題 下の図で、①は関数ｙ＝（1/2）ｘ＋４のグラフであり、点Ａは①とｙ軸の交点である。②は点Ａを通る、傾きが－3/2の直線である。③は関数ｙ＝ｔのグラフである。ただし、ｔ＞０である。点Ｐは①と③の交点、点Ｑは②と③の交点である。あとの問いに答えなさい。ただし、座標軸の単位の長さを１cmとする。 1）直線②の式を求めなさい。 2）点Ｐのｙ座標を、ｔを使った最も簡単な式で表しなさい。 3）線分ＰＱの長さを、ｔを使った最も簡単な式で表しなさい。 4）△ＡＰＱの面積が16cm²となるとき、ｔの値を求めなさい。 1） 直線②の切片の値は、①と同じ４ 傾き－3/2だから、求める式は、 ｙ＝（－3/2）ｘ＋４ 2） 点Ｐは直線①上にあり、ｘ＝ｔだから ｙ＝（1/2）ｔ＋４ よって、求める座標は、 （1/2）ｔ＋４ 3） ＰＱの長さは２点のｙの値の差になる 点Ｑのｙの値は、（－3/2）ｔ＋４ ＰＱの長さは、 （1/2）ｔ＋４－｛（－3/2）ｔ＋４｝ ＝（1/2）ｔ＋４＋（3/2）ｔ－４ ＝ ２ｔ 4） △ＡＰＱの 底辺をＰＱ とすると、 高さは点ＡとＰＱとの距離 になる。 点Ａからの垂線とＰＱとの交点をＨとする。 ＡＨの長さは、２点のｘの値の差だから ｔ－０＝ｔcm △ＡＰＱ＝16cm²だから （1/2）×ＰＱ×ＡＨ＝16 （1/2）×２ｔ×ｔ＝16 ｔ²＝16 ｔ＝±４ ｔ＞０より、 ｔ＝４ 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.10.22 図形の見方 高校入試対策 👉 ブログ TOP