二次方程式の立て方 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 二次方程式 では、文章題から 式を立てる 学習があり、与えられた情報から等しい関係を見つけ出して式をつくります。また、方程式の解が問題文に合っているかを確認すること（解の吟味）も必要になります。 問題 半径ｘcmの球の表面積を８倍にするには、半径を何倍にすればよいか、求めなさい。 求める半径をｒとする 半径ｒの表面積は、 球の表面積の公式より、４πｒ² 半径ｘcmの表面積は、４πｘ² これを８倍すると、32πｘ² よって、 ４πｒ²＝32πｘ² ｒ²＝８ｘ² ｒ＞０より ｒ＝２√２ｘcm よって、 ２√２ｘ÷ｘ＝ ２√２倍 問題 次の条件をみたすｋの値をすべて求めなさい。 ＜条件＞ 二次方程式（ｘ－４）²＝ｋの解が２つあり、どちらも正の整数になる。 （ｘ－４）²＝ｋ ｘ²－８ｘ＋16－ｋ＝０ ｘが１次の係数が「－８」だから 左辺を因数分解をすると （ｘ－１）（ｘ－７）＝０ （ｘ－２）（ｘ－６）＝０ （ｘ－３）（ｘ－５）＝０ となるとき、解が２つあり両方正の整数になる。 ※（ｘ－４）（ｘ－４）＝０は、解が１つ（ｋ＝０のとき） よって、 16－ｋが、７、12、15のときだから 16－ｋ＝７　ｋ＝９ 16－ｋ＝12　ｋ＝４ 16－ｋ＝15　ｋ＝１ 求めるｋの値は、 １，４，９ 問題 直線ｙ＝２ｘ＋４上のｘ＞０の部分に点Ｐをとり、Ｐからｘ軸に垂線ＰＱをひく。また、直線ｙ＝２ｘ＋４とｙ軸との交点をＲとしたとき、台形ＰＱＯＲの面積が12になるとき、点Ｐの座標を求めなさい。 点Ｐのｘ座標をｔとする Ｐは、ｙ＝２ｘ＋４上にあるから Ｐのｙ座標は、２ｔ＋４ 点Ｒのｙ座標は、切片の値だから４ 上底ＲＯ＝４ 下底ＰＱ＝２ｔ＋４ 高さＯＱ＝ｔ　だから （４＋２ｔ＋４）×ｔ×（1/2）＝12 ｔ（ｔ＋４）＝12 ｔ²＋４ｔ－12＝０ （ｔ＋６）（ｔ－２）＝０ ｔ＝－６，２ ｔ＞０より、ｔ＝２ よって、点Ｐの座標は、 （２，８） ※点Ｐのｙ座標をｔとするとき ｘ座標は、（ｔ－４）／２ （ｔ＋４）×｛（ｔ－４）／２｝×（1/2）＝12 （ｔ＋４）（ｔ－４）＝48 ｔ²＝64 ｔ＝±８ ｔ＞０より、ｔ＝８ よって、点Ｐの座標は、 （２，８） 問題 下の図で、１段目は、連続する自然数が小さい順に並んでいる。２段目は、１段目の数をもとに、ある規則にしたがって数が並んでいる。３段目は、２段目の数をもとに、別の規則にしたがって数が並んでいる。このとき、ｎの値を求めなさい。 ２段目は、 １段目の隣り合う数の積 ３段目は、 ２段目の隣り合う数の和 よって、 ２段目の数をｎを使って表すと、 ｎ（ｎ－１）、ｎ（ｎ＋１） これらの和だから ｎ（ｎ－１）＋ｎ（ｎ＋１）＝392 ２ｎ²＝392 ｎ²＝196 ｎ＝±14 ｎは自然数だから、求める値は、 14 問題 下の図のように、１cm²の正方形を１段目に１個、２段目に２個、３段目に３個、・・・ｎ段目にｎ個並べた図形の面積を考える。これについて、あとの問いに答えなさい。 1）ｎ段目まで並べた図形の面積を、ｎを使った式で表しなさい。 2）この図形の面積が300cm²になるとき、ｎの値を求めなさい。 3）５段目から75段目までの面積の和を求めなさい。 1） １からｎまでの自然数の和は、 上から順に並べたとき 1+2+3+・・・+(n-2)+(n-1)+n　① 下から順に並べたとき n+(n-1)+(n-2)+・・・+3+2+1　② ①＋② 　 1+2+3+・・・+(n-2)+(n-1)+n +）n+(n-1)+(n-2)+・・・+3+2+1 ＝ｎ（ｎ＋１） 👉ｎ＋１がｎ個ある これを２で割った数が求める面積になるから   ｎ（ｎ＋１） ━━━━━━ cm² 　　 ２ 2） ｎ（ｎ＋１） ━━━━━━＝300 　　 ２ ｎ²＋ｎ－600＝０ （ｎ＋25）（ｎ－24）＝０ ｎ＝－25，24 ｎは自然数だから、 ｎ＝24 3） 　 5+6+7+・・・+73+74+75 +）75+74+73+・・・+7+6+5 ＝80×71 👉80が71個（75-5+1）ある これを２で割った数が求める面積になるから 80×71÷２＝ 2840cm² 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 　 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.10.10 二次方程式の立て方 👉 ブログ TOP

連立方程式の立て方 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 連立方程式 の文章問題では、短時間のうちに情報を整理しながら 式を立てる力 が必要になります。ふだんから問題文をていねいに読み解く積み重ねが、処理速度を高めていくことにつながります。 問題 ノート３冊と鉛筆２本の代金の合計は610円、ノート２冊と鉛筆５本の代金の合計は700円である。ノート１冊の値段と鉛筆１本の値段をそれぞれ求めなさい。 ノート１冊をｘ円 、 鉛筆１本をｙ円 とする。 ｘ円のノート３冊と 、 ｙ円の鉛筆２本の代金 （ｘ×３）＋（ｙ×２） ＝３ｘ＋２ｙ（円） 合計610円だから ３ｘ＋２ｙ＝610　① ｘ円のノート２冊と 、 ｙ円の鉛筆５本の代金 （ｘ×２）＋（ｙ×５） ＝２ｘ＋５ｙ（円） 合計700円だから ２ｘ＋５ｙ＝700　② ①×２－②×３ 　　６ｘ＋４ｙ＝1220 －）６ｘ＋15ｙ＝2100 　　　　－11ｙ＝－880 　　　　　　ｙ＝80　 ②に代入 ２ｘ＋400＝700 ２ｘ＝300 ｘ＝150 よって、 ノート１冊　 150円 鉛筆１本　 80円 問題 ２けたの自然数があり、十の位の数と一の位の数の和は13である。また、十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は、もとの数より45大きくなる。もとの自然数を求めなさい。 もとの ２けたの数の 十の位の数をｘ 、 一の位の数をｙ とする。 位の数の和が13だから ｘ＋ｙ＝13　① もとの２けたの数は、 10×ｘ＋1×ｙ ＝10ｘ＋ｙ 位の数を入れかえた ２ けたの数は、 10×ｙ＋1×ｘ ＝10ｙ＋ｘ 👉 十の位がｙ 、 一の位がｘ （入れかえた数）＝（もとの数）＋45 10ｙ＋ｘ＝10ｘ＋ｙ＋45　② ②より ９ｘ－９ｙ＝－45 両辺÷９ ｘ－ｙ＝－５　②’ ①－②’ 　　ｘ＋ｙ＝13 －）ｘ－ｙ＝－５ 　　　２ｙ＝18 　　　　ｙ＝９ ①に代入 ｘ＋９＝13 ｘ＝４ もとの自然数を10ｘ＋ｙとしたから 10×４＋９＝49 よって、もとの自然数は、 49 ※94－49＝45 問題 現在、父親の年齢は子どもの年齢の３倍であるが、15年後には父親の年齢が子どもの年齢の２倍になる。現在の父親と子どもの年齢をそれぞれ求めなさい。 現在の 父親の年齢をｘ歳 、 子どもの年齢をｙ歳 とする。 現在 （父の年齢）＝（子の年齢）×３ ｘ＝ｙ×３ ｘ＝３ｙ　① 15年後 （父の年齢＋15）＝（子の年齢＋15）×２ ｘ＋15＝（ｙ＋15）×２ ｘ＋15＝２ｙ＋30 ｘ－２ｙ＝15　② ②にｘ＝３ｙを代入 ３ｙ－２ｙ＝15 ｙ＝15 ①に代入 ｘ＝３×15＝45 よって、 現在の父　 45歳 現在の子　 15歳 問題 ある人がＡからＢを通って13km離れたＣに行った。ＡからＢまでは時速４kmで歩いたが、ＢからＣまでは時速６kmで走り、全体で３時間かかった。ＡからＢまでの道のりと、ＢからＣまでの道のりをそれぞれ求めなさい。 Ａ→Ｂの道のりをｘkm 、 Ｂ→Ｃの道のりをｙkm とする。 全体の道のりは13kmだから ｘ＋ｙ＝13　① Ａ→Ｂにかかる時間 は、 ｘkmの道のりを時速４kmで進むから ｘ÷４＝ｘ／４（時間） Ｂ→Ｃにかかる時間 は、 ｙkmの道のりを時速６kmで進むから ｙ÷６＝ｙ／６（時間） 全体で３時間 かかったから （ｘ／４）＋（ｙ／６）＝３　② ②×12 ３ｘ＋２ｙ＝36　②’ ①×２－②’ 　　２ｘ＋２ｙ＝26 －）３ｘ＋２ｙ＝36 　　　　　　ｘ＝10 ①に代入 10＋ｙ＝13 ｙ＝３ よって、 ＡからＢまで　 10km ＢからＣまで　 ３km 問題 家から3300m離れた駅まで行った。始めは自転車で毎分200mの速さで走り、途中から毎分60mの速さで歩いたら、20分かかった。自転車で走った時間と、歩いた時間をそれぞれ求めなさい。 家から駅まで20分 とあるから、 自転車で走った時間をｘ 分 、 歩いた時間をｙ 分 とする。 全体で20分かかるから ｘ＋ｙ＝20　① 自転車で走った道のり は、 分速200mでｘ分進んだから 200×ｘ＝200ｘ（m） 歩いた道のり は、 分速60mでｙ分進んだから 60×ｙ＝60ｙ（m） 道のりは全体で3300m あるから 200ｘ＋60ｙ＝3300　② ②÷20 10ｘ＋３ｙ＝165　②’ ①×３－②’ 　　３ｘ＋３ｙ＝60 －）10ｘ＋３ｙ＝165 　－７ｘ　　　＝－105 　　　　　　ｘ＝15 ①に代入 15＋ｙ＝20 ｙ＝５ よって、 自転車で走った時間　 15分 歩いた時間　 ５分 ※ 自転車の道のり　200×15＝3000m 歩いた道のり　60×5＝300m 問題 ある公園には２つの花だんＡ、Ｂがあり、花だんＡの面積は、花だんＢの面積の２倍より10m²小さい。また、花だんＡの50％の部分と花だんＢの75％の部分にパンジーが植えられていて、その面積はあわせて51m²である。花だんＡとＢの面積をそれぞれ求めなさい。 花だんＡの面積をｘm² 、 花だんＢの面積をｙm² とする。 （Ａの面積）＝（Ｂの面積）×２－10 ｘ＝ｙ×２－10 ｘ＝２ｙ－10　① Ａのパンジーの部分 ｘm²の50％ だから ｘ×（50/100） ＝（1/2）ｘm² Ｂのパンジーの部分 ｙm²の75％ だから ｙ×（75/100） ＝（3/4）ｙm² あわせて51m²だから （1/2）ｘ＋（3/4）ｙ＝51　② ②×４ ２ｘ＋３ｙ＝204　②’ ｘ＝２ｙ－10を代入 ２（２ｙ－10）＋３ｙ＝204 ４ｙ－20＋３ｙ＝204 ７ｙ＝224 ｙ＝32 ①に代入 ｘ＝64－10＝54 よって、 Ａの面積　 54m² Ｂの面積　 32m² 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 　 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.10.9 連立方程式の立て方 👉 ブログ TOP

一次方程式の立て方 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 一次方程式 の文章問題では、短時間のうちに情報を整理しながら 式を立てる力 が必要になります。ふだんから問題文をていねいに読み解く積み重ねが、処理速度を高めていくことにつながります。 問題 ジュースをコップに分けて入れる。コップ１個に180mLずつ入れるには、ジュースが80mLたりないので、150mLずつ入れていったところ、ジュースが100mL余った。このとき次の問いに答えなさい。 1）はじめにあったジュースの量を求めなさい。 2）コップの数を求めなさい。 はじめの量が割り切れる場合 を考える 180mLずつのとき 👉 はじめの量に80mLを足す 👉180で割るとコップの数が出る 150mLずつのとき 👉 初めの量から100mLを引く 👉150で割るとコップの数が出る 1） はじめにあった量をｘmL とする はじめのｘmLに80mLを足すと、 180mLで割り切れるから コップの個数は、 （ｘ＋80）÷180　① また、 はじめのｘmLから100mLを引くと、 150mLで割り切れるから コップの個数は、 （ｘ－100）÷150　② ①＝②より （ｘ＋80）／180＝（ｘ－100）／150 両辺×900 ５（ｘ＋80）＝６（ｘ－100） ５ｘ＋400＝６ｘ－600 ｘ＝1000 よって、 はじめにあった量は、 1000mL 2） ①にｘ＝1000を代入 （1000＋80）÷180＝６ ②にｘ＝1000を代入 （1000－100）÷150＝６ よって、 コップの数は、 ６個 問題 弟が毎分60mの速さで家を出発した。その14分後に兄が家を出発して、毎分200mの速さで走って弟を追いかけた。兄が出発してから何分後に弟に追いつくか、求めなさい。 「 兄が弟に追いつく 」 👉 （兄の道のり）＝（弟の道のり） 兄が追いつくまでをｘ分 とする 兄は分速200mでｘ分進むから 兄の道のりは、 200×ｘ m　① 弟は14分先に出発したから 弟の進んだ時間は（ｘ＋14）分 分速60mで（ｘ＋14）分進むから 弟の道のりは、 60×（ｘ＋14）m　② ①＝②より 200ｘ＝60（ｘ＋14） 両辺÷20 10ｘ＝３（ｘ＋14） 10ｘ＝３ｘ＋42 ｘ＝６ よって、 ６分後 ※ ２人が出会った地点は、 兄　200×６＝1200m 弟　60（６＋14）＝1200m 問題 Ａ地からＢ地まで行くのに、毎分80mの速さで歩くと、毎分60mの速さで歩くよりも５分早く着く。Ａ地からＢ地までの道のりを求めなさい。 （毎分80mの時間）＝（毎分60mの時間）－５ ＡからＢまでの道のりをｘm とする ｘmを毎分80mで進むと かかる時間は、 ｘ÷80（分） ｘmを毎分60mで進むと かかる時間は、 ｘ÷60（分） よって、 ｘ／80＝（ｘ／60）－５ 両辺×240 ３ｘ＝４ｘ－1200 ｘ＝1200 よって、 ＡからＢまでの道のりは、 1200m 問題 家から1500m離れた公園まで行くのに、はじめは毎分60mの速さで歩き、途中から毎分90mの速さで歩いたところ、21分かかった。次の問いに答えなさい。 1）毎分60mの速さで歩いた時間をｘ分として、ｘについての方程式をつくりなさい。 2）毎分60mの速さで歩いた道のりをｘmとして、ｘについての方程式をつくりなさい。 3）毎分60mの速さで歩いた道のりを求めなさい。 歩いた 時間をｘ分 にする場合 👉 （はじめの道のり）＋（途中からの道のり）＝1500 歩いた 道のりをｘm にする場合 👉 （はじめの時間）＋（途中からの時間）＝21 1） はじめは、毎分60mでｘ分歩くから はじめに歩いた道のりは、 60×ｘ m はじめにｘ分歩いたから、 途中から歩く時間は（21－ｘ）分 毎分90mで歩くから 途中から歩いた道のりは、 90×（21－ｘ） m 合わせて1500mだから 60ｘ＋90（21－ｘ）＝1500 2） はじめは、ｘmを毎分60mで歩くから はじめにかかる時間は、 ｘ÷60 分 はじめにｘm歩いたから、 途中から歩く道のりは（1500－ｘ）m 毎分90mで歩くから 途中からの時間は （1500－ｘ）÷90 分 合わせて21分かかるから ｘ　1500－ｘ ━＋━━━━＝21 60　　 90 3） 2）の方程式の解が、求める道のりになる。 両辺×180 ３ｘ＋２（1500－ｘ）＝3780 ３ｘ＋3000－２ｘ＝3780 ｘ＝780 よって、求める道のりは、 780m ※ 1）の方程式で解く場合 60ｘ＋90（21－ｘ）＝1500 両辺÷30 ２ｘ＋３（21－ｘ）＝50 ２ｘ＋63－３ｘ＝50 ｘ＝13 毎分60mで13分歩いたから 60×13＝ 780m 問題 公園のまわりのコースを、兄は毎分200mの速さで走り、弟は一定の速さで歩く。同じ地点から同時に出発して、反対方向に進むと６分ではじめて出会い、同じ方向に進むと、14分で兄が弟をちょうど１周ひきはなす。弟の歩く速さは毎分何mか、求めなさい。 反対方向に進んで出会う 👉 （兄の道のり）＋（弟の道のり）＝（公園１周） 同じ方向に進んで兄が１周はなす 👉 （兄の道のり）－（弟の道のり）＝（公園１周） 弟の歩く速さを毎分ｘm とする 反対方向 に進む場合 兄の道のりは、 毎分200mで６分進むから 200×６＝1200m 弟の道のりは 毎分ｘmで６分進むから ｘ×６＝６ｘ m 合わせた道のりが公園１周分で、 1200＋６ｘ m　① 同じ方向 に進む場合 兄の道のりは、 毎分200mで14分進むから 200×14＝2800m 弟の道のりは 毎分ｘmで14分進むから ｘ×14＝14ｘ m 兄は弟に１周差をつけているから 道のりの差が公園１周分で、 2800－14ｘ　② ①＝②より 1200＋６ｘ＝2800－14ｘ 20ｘ＝1600 ｘ＝80 よって、 毎分80m 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 　 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.10.9 一次方程式の立て方 👉 ブログ TOP

変域 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 変域 は値の範囲のことで、ｘの値の範囲からｙの値の範囲を求めたり、またその逆を求めたりします。求めるときには、値の範囲をグラフに書き表すことが基本で、ｘの範囲は横方向（ｘ軸に平行）に、ｙの範囲は縦方向（ｙ軸に平行）に見ます。 問題 次の問いに答えなさい。 1）１次関数ｙ＝ｘ－３について、ｘの変域を－１≦ｘ≦４としたときのｙの変域を求めなさい。 2）１次関数ｙ＝－３ｘ＋２について、ｘの変域を－１≦ｘ≦２としたときのｙの変域を求めなさい。 1） ｘ＝－１のとき ｙ＝ｘ－３ 　＝（－１）－３ 　＝－４ ｘ＝４のとき ｙ＝ｘ－３ 　＝４－３ 　＝１ よって、ｙの変域は、 －４≦ｙ≦１ 2） ｘ＝－１のとき ｙ＝－３ｘ＋２ 　＝－３×（－１）＋２ 　＝５ ｘ＝２のとき ｙ＝－３ｘ＋２ 　＝－３×２＋２ 　＝－４ よって、ｙの変域は、 －４≦ｙ≦５ 問題 １次関数ｙ＝２ｘ＋１について、ｘの変域が次の場合、ｙの変域を求めなさい。 1）－５≦ｘ≦－２ 2）－３≦ｘ≦４ 1） ｘ＝－５のとき ｙ＝２ｘ＋１ 　＝２×（－５）＋１ 　＝－９ ｘ＝－２のとき ｙ＝２ｘ＋１ 　＝２×（－２）＋１ 　＝－３ よって、ｙの変域は、 －９≦ｙ≦－３ 2） ｘ＝－３のとき ｙ＝２ｘ＋１ 　＝２×（－３）＋１ 　＝－５ ｘ＝４のとき ｙ＝２ｘ＋１ 　＝２×４＋１ 　＝９ よって、ｙの変域は、 －５≦ｙ≦９ 問題 １次関数ｙ＝（2/3）ｘ＋２について、ｘの変域を－６≦ｘ≦３としたときのｙの変域を求めなさい。 ｘ＝－６のとき ｙ＝（2/3）×（－６）＋２ 　＝－４＋２ 　＝－２ ｘ＝３のとき ｙ＝（2/3）×３＋２ 　＝４ よって、ｙの変域は、 －２≦ｙ≦４ 問題 １次関数ｙ＝（－2/3）ｘ＋６について、ｙの変域が－２≦ｙ≦10となるようなｘの変域を求めなさい。 ｙ＝－２のとき （－2/3）ｘ＋６＝－２ －２ｘ＋18＝－６ －２ｘ＝－24 ｘ＝12 ｙ＝10のとき （－2/3）ｘ＋６＝10 －２ｘ＋18＝30 －２ｘ＝12 ｘ＝－６ よって、ｘの変域は、 －６≦ｘ≦12 １次関数の基本問題 問題 次のそれぞれの点は、１次関数ｙ＝２ｘ＋４のグラフ上の点である。□にあてはまる数を求めなさい。 1）（２，□） 2）（－６，□） 3）（□，12） 4）（□，－２） 1） ｘ＝２のときのｙの値だから、 式にｘ＝２を代入 ｙ＝２×２＋４ 　＝８ よって、 ８ 2） 式にｘ＝－６を代入 ｙ＝２×（－６）＋４ 　＝－８ よって、 －８ 3） ｙ＝12のときのｘの値だから、 式にｙ＝12を代入 ２ｘ＋４＝12 ２ｘ＝８ ｘ＝４ よって、 ４ 4） 式にｙ＝－２を代入 ２ｘ＋４＝－２ ２ｘ＝－６ ｘ＝－３ よって、 －３ 問題 次の条件を満たす１次関数を求めなさい。 1）グラフの傾きが１で、切片が－４ 2）変化の割合が２で、ｘ＝０のとき、ｙ＝１ 3）変化の割合が－４で、ｘ＝０のとき、ｙ＝－２ 1） １次関数の式をｙ＝ａｘ＋ｂとする 傾きが１だから、ａ＝１ 切片が－４だから、ｂ＝－４ よって、求める式は、 ｙ＝ｘ－４ 2） 変化の割合が２だから、ａ＝２ 切片はｘ＝０のときのｙの値 だから、ｂ＝１ よって、求める式は、 ｙ＝２ｘ＋１ 3） 変化の割合が－４だから、ａ＝－４ 切片はｘ＝０のときのｙの値だから、ｂ＝－２ よって、求める式は、 ｙ＝－４ｘ－２ 問題 次の問いに答えなさい。 1）ｙ＝２ｘ＋１とｙ＝ａｘ－３の２つの直線が平行であるとき、ａの値を求めなさい。 2）ｙ＝－３ｘ－２と平行で、点（０，５）を通る直線の式を求めなさい。 1） ２直線が平行だから、２直線の傾きが同じ。 よって、 ａ＝２ 2） 求める直線の式の傾きは－３ ｘ＝０のとき、ｙ＝５だから、切片は５ よって、求める式は、 ｙ＝－３ｘ＋５ 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.10.8 変域 👉 ブログ TOP

二次方程式 図形の面積 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 中３数学では「 二次方程式 」の単元に入り、塾生は、応用問題に取り組んでいます。二次方程式の利用では、 図形の面積 から辺の長さを求める出題があります。 因数分解や解の公式、平方完成 といった式の解き方を押さえておくことも必要になります。 問題 下の図のような正方形ＡＢＣＤで、点Ｐは点Ａを出発して点Ｂまで秒速１cmで辺ＡＢ上を移動し、点Ｑは点Ｂを出発して点Ｃまで秒速２cmで辺ＢＣ上を移動する。△ＰＢＱの面積が21cm²になるのは、点Ｐが点Ａを出発してから何秒後か、求めなさい。 動点がｘ秒間に動く距離 速さ×時間＝距離 　だから 点Ｐ がｘ秒間に動く距離は、 １×ｘ＝ ｘcm 点Ｑ がｘ秒間に動く距離は、 ２×ｘ＝ ２ｘcm よって、 ＡＰ＝ｘcm、ＢＱ＝２ｘcm ＰＢ＝10－ＡＰ 　　＝10－ｘcm △ＰＢＱが21cm²になるときだから （1/2）×ＢＱ×ＰＢ＝21 （1/2）×２ｘ×（10－ｘ）＝21 10ｘ－ｘ²＝21 ｘ²－10ｘ＋21＝０ （ｘ－３）（ｘ－７）＝０ ｘ＝３，７ 点ＱがＣに着くまで は、 ２ｘ＝10 ｘ＝５で、５秒かかるから、 ｘの範囲は、０＜ｘ≦５ よって、 求める時間は、 ３秒後 👉 解の吟味 ２次方程式では、解が２つ出てくるため、２つの解が問題に合っているかを確認する必要があります。 問題 下の図のような直角三角形ＡＢＣで、点Ｐは点Ａを出発して点Ｂまで辺ＡＢ上を移動し、点Ｑは点Ｃを出発して点Ｂまで点Ｐと同じ速さで辺ＢＣ上を移動する。△ＰＢＱの面積が16cm²になるのは点Ｐが何cm動いたときか、求めなさい。 点ＰとＱは同じ速さ で動くから ＡＰ＝ＣＱ それぞれの長さを ｘcm とする △ＰＢＱの底辺ＢＱの長さは、 ＢＣ－ＣＱ＝12－ｘcm 高さＰＢは、 ＡＢ－ＡＰ＝８－ｘcm △ＰＢＱが16cm²になるときだから （1/2）×ＢＱ×ＰＢ＝16 （1/2）×（12－ｘ）（８－ｘ）＝16 両辺×２ （12－ｘ）（８－ｘ）＝32 左辺の２式を－１でくくる （ｘ－12）（ｘ－８）＝32 ｘ²－20ｘ＋96－32＝０ ｘ²－20ｘ＋64＝０ （ｘ－４）（ｘ－16）＝０ ｘ＝４，16 点Ｐは最大８cm動くから ０＜ｘ＜８より ｘ＝４ よって、 ４cm 動いたとき 問題 縦の長さが６m、横の長さが８mの長方形の花だんがある。この花だんの縦と横の長さをそれぞれｘmのばして、面積がもとの花だんの面積の5/2倍になるようにする。ｘの値を求めなさい。 （長さをのばした面積）＝（もとの面積）×5/2 長さをのばした花壇の面積は、 （ｘ＋６）（ｘ＋８）m² もとの面積は、 ６×８＝48m² よって、 （ｘ＋６）（ｘ＋８）＝48×（5/2） ｘ²＋14ｘ＋48－120＝０ ｘ²＋14ｘ－72＝０ （ｘ＋18）（ｘ－４）＝０ ｘ＝－18，４ ｘ＞０より ｘ＝４ グラフ上の図形への応用 問題 下の図で、点Ｐはｙ＝２ｘ＋４のグラフ上の点で、そのｘ座標は正である。点ＡはＰＯ＝ＰＡとなるｘ軸上の点である。△ＰＯＡの面積が48cm²であるとき、点Ｐの座標を求めなさい。ただし、座標の１目もりを１cmとする。 点Ｐのｘ座標をｔ とする また、 点Ｐからの垂線とＯＡとの交点をＱ とする。 △ＰＯＡは二等辺三角形だから 線分ＰＱは、ＯＡの垂直二等分線 である。 よって、ＯＱ＝ＱＡ 点Ｑのｘ座標はＰと同じｔだから ＯＱ＝ｔcm よって、 ＯＡ＝ＯＱ＋ＱＡ＝２ｔ(cm) 点Ｐのｙ座標は、２ｔ＋４だから ＰＱ＝２ｔ＋４(cm) △ＰＯＡの面積は48cm²だから （1/2）×ＯＡ×ＰＱ＝48 （1/2）×２ｔ×（２ｔ＋４）＝48 ２ｔ²＋４ｔ－48＝０ ｔ²＋２ｔ－24＝０ （ｔ＋６）（ｔ－４）＝０ ｔ＝－６，４ ｘ＞０、ｘ＝ｔだから ｔ＞０より ｔ＝４ よって、点Ｐのｘ座標は、４ 点Ｐのｙ座標は２ｔ＋４だから ２×４＋４＝12 以上から、求める座標は、 （４，12） その他の応用問題 問題 十の位の数が一の位の数よりも５小さい２けたの自然数がある。一の位の数と十の位の数の積は、この自然数よりも13小さい。この自然数を求めなさい。 十の位の数をｘ とすると、 一の位の数はｘ＋５ ２けたの自然数は、 ｘ×10＋（ｘ＋５）×１ ＝11ｘ＋５ よって、 ｘ（ｘ＋５）＝（11ｘ＋５）－13 ｘ²＋５ｘ＝11ｘ－８ ｘ²－６ｘ＋８＝０ （ｘ－２）（ｘ－４）＝０ ｘ＝２，４ ２けたの自然数は、 ｘ＝２のとき、 27 ｘ＝４のとき、 49 問題（青森県立高入試・過去問） 表のように、自然数を順序よく並べた。この中のある数ｘの左の数と右の数の積が、ｘの真上の数と真下の数の和を５倍した値より10小さい。このとき、ｘの値を求めなさい。 ｘの左の数は、ｘ－７ 右の数は、ｘ＋７ その積は、（ｘ－７）（ｘ＋７） ｘの真上の数は、ｘ－１ 真下の数は、ｘ＋１ その和は、（ｘ－１）＋（ｘ＋１） よって、 （ｘ－７）（ｘ＋７）＝５｛（ｘ－１）＋（ｘ＋１）｝－10 ｘ²－49＝５×２ｘ－10 ｘ²－10ｘ－39＝０ （ｘ－13）（ｘ＋３）＝０ ｘ＝13，－３ ｘは自然数だから もとめる値は、 13 二次方程式の解き方 👉 平方完成 👉 解の公式 👉 因数分解 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 　 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.10.8 二次方程式 図形の面積 👉 ブログ TOP

文字式と方程式 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 ９月下旬の中学校では、中間テストがありました。中１数学では、 文字式と方程式 がテスト範囲となっていて、塾生が対策に取り組みました。文字式の意味を正しく理解することが、方程式や関数への理解につながっていきます。 問題 次の問いに答えなさい。 1）ｎが整数のとき、「７ｎ」はどんなことを表しているか、答えなさい。 2）ｎを整数とする。連続する２つの偶数のうち、大きい数を２ｎとするとき、小さい数をｎを用いて表しなさい。 1） ７ｎ＝７×ｎ ７にどんな整数をかけても、７の倍数になるから ７ｎは、 ７の倍数 2） 偶数の約数には、２が含まれるから ２ｎは偶数である。 ２ｎを大きい数とすると、 小さい数はそれよりも２小さい数だから ２ｎ－２ 問題 下の図のような、長方形から正方形を切りぬいた図形がある。この図形について、次の式はそれぞれどんな数量を表しているか、答えなさい。 1）ｂ² 2）３ａ－ｂ² 3）２（ａ＋ｂ＋３） 1） ｂ²＝ｂ×ｂ 正方形の１辺×１辺だから 正方形の面積 2） ３ａ＝３×ａ 長方形の縦の長さ×横の長さだから ３ａは、長方形の面積 （長方形の面積）－（正方形の面積）だから 切りぬいた図形の面積 3） ２（ａ＋ｂ＋３） ＝(ａ×２)＋(ｂ×２)＋(３×２) 長さａが２つ分で、 長方形の横２辺の長さ 長さ３が２つ分で、 長方形の縦２辺の長さ 長さｂが２つ分で、 正方形の縦２辺の長さ 👉横の長さｂは、ａに含まれる よって、 切りぬいた図形の周の長さ 問題 ある数ｘを５倍して７を加えた値は、ｘを７倍して５を加えた値より20だけ小さい。このとき、ある数を求めなさい。 ある数ｘを５倍して７を加えた値は、 ｘ×５＋７ ＝５ｘ＋７ ｘを７倍して５を加えた値は、 ｘ×７＋５ ＝７ｘ＋５ （５ｘ＋７）は、（７ｘ＋５）より20小さいから ５ｘ＋７＝７ｘ＋５－20 －２ｘ＝－22 ｘ＝11 よって、 ある数ｘは、 11 問題 文房具店にノートを買いに行ったところ、持っている金額で、安いほうのノートは８冊買えて40円余るが、このノートより60円高いノートを買うときは、５冊買えて10円余る。安いほうのノート１冊の値段を求めなさい。 安いほうの１冊をｘ円 とする 持っている金額は、 （ｘ×８＋40）円 または、 （ｘ＋60）×５＋10 円となるから ８ｘ＋40＝５（ｘ＋60）＋10 ８ｘ＋40＝５ｘ＋300＋10 ３ｘ＝270 ｘ＝90 よって、 90円 問題 妹は家を出発して、分速60mで駅へ向かった。その10分後に兄は家を出発して、同じ道を分速180mで走って追いかけた。兄は家を出発してから何分後に妹に追いつくか、求めなさい。 兄が妹に追いつくまでをｘ分 とすると、 妹は（ｘ＋10）分で追いつかれる 。 兄が追いつくまでの道のりは、 120×ｘ ＝120ｘ（m） 妹が追いつかれるまでの道のりは、 60×（ｘ＋10） ＝60（ｘ＋10）（m） ２人が進んだ道のりは同じだから 120ｘ＝60（ｘ＋10） 両辺÷60 ２ｘ＝ｘ＋10 ｘ＝10 よって、 10分後 問題 母と子どもの年齢の比は13:５で、母の年齢は39歳である。このとき、子どもの年齢を求めなさい。 子どもの年齢をｘ歳 とする 13：５＝39：ｘ １：５＝３：ｘ ｘ＝15 よって、 15歳 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 　 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.10.7 文字式と方程式 👉 ブログ TOP

連立方程式の文章問題 考査解説 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 ９月下旬の中学校では、中間テストがありました。 連立方程式 の文章問題では、短時間のうちに情報を整理しながら式を立てる力が必要になります。ふだんから問題文をていねいに読み解く積み重ねが、処理速度を高めていくことにつながります。 問題 ＡさんとＢさんが20回じゃんけんを行い、１回ごとに次の得点を与える。 ・勝った人には、３点 ・あいこのときには、２人に１点ずつ ・負けた人には、得点なし ポイントの合計は、Ａさんが22点、Ｂさんが31点であった。Ａさんが勝った回数、あいこの回数、負けた回数を求めなさい。 Ａが勝った回数をｘ回 、 Ｂが勝った回数をｙ回 とする。 Ａの場合 勝ち　ｘ回👉ｘ×３＝３ｘ点 負け　ｙ回👉ｙ×０＝０点 （Ｂが勝った回数と同じ） あいこ　20－（ｘ＋ｙ）回 👉（20－ｘ－ｙ）×１ 　＝（20－ｘ－ｙ）点 よって、 ３ｘ＋（20－ｘ－ｙ）＝22　① Ｂの場合 勝ち　ｙ回👉ｙ×３＝３ｙ点 負け　ｘ回👉ｘ×０＝０点 （Ａが勝った回数と同じ） あいこ　20－（ｙ＋ｘ）回 👉（20－ｘ－ｙ）×１ 　＝（20－ｘ－ｙ）点 よって、 ３ｙ＋（20－ｘ－ｙ）＝31　② ①より ２ｘ－ｙ＝２　①’ ②より －ｘ＋２ｙ＝11　②’ ①’＋②’ 　　　２ｘ－　ｙ＝２ ＋）－２ｘ＋４ｙ＝22 　　　　　　３ｙ＝24 　　　　　　　ｙ＝８ ①’に代入 ２ｘ－８＝２ ｘ＝５ よって、 Ａが 勝った回数　５回 あいこの回数　　７回 ※20－５－８＝７ Ａが 負けた回数　８回 問題 ある中学校の吹奏楽部では、去年の部員数は男女あわせて36人だった。今年の部員数は去年と比べて、男子が25％増えて、女子が10％減ったため、全体で２人増えた。今年の男子と女子の部員数を、それぞれ求めなさい。 去年の 男子をｘ人 、 女子をｙ人 とする。 あわせて36人だったから ｘ＋ｙ＝36　① 男子の増えた分の人数は、 ｘ×（＋25/100） ＝（25/100）ｘ人 女子の減った分の人数は、 ｙ×（－10/100） ＝（－10/100）ｙ人 あわせて２人増えたから （25/100）ｘ－（10/100）ｙ＝２　② ②×100 25ｘ－10ｙ＝200 両辺÷５ ５ｘ－２ｙ＝40　②’ ①×２＋②’ 　　２ｘ＋２ｙ＝72 ＋）５ｘ－２ｙ＝40 　　７ｘ　　　＝112 　　　　　　ｘ＝16 ①に代入 16＋ｙ＝36 ｙ＝20 よって、 今年の男子 の人数は、 （100/100＋25/100）×16 ＝（5/4）×16 ＝ 20人 今年の女子 の人数は、 （100/100－10/100）×20 ＝（9/10）×20 ＝ 18人 問題 ２けたの自然数がある。この自然数の十の位の数は一の位の数より４小さい。また、十の位の数と一の位の数を入れかえてできる自然数は、もとの数の２倍より１小さい。もとの自然数を求めなさい。 十の位の数をｘ 、 一の位の数をｙ とする。 ｘは、ｙより４小さいから ｘ＝ｙ－４　① もとの２けたの数は、 10ｘ＋ｙ 位の数を入れかえた２けたの数は、 10ｙ＋ｘ （10ｙ＋ｘ）は、（10ｘ＋ｙ）の２倍より１小さいから 10ｙ＋ｘ＝２（10ｘ＋ｙ）－１　② ②より 10ｙ＋ｘ＝20ｘ＋２ｙ－１ 19ｘ－８ｙ＝１　②’ ①を②’に代入 19（ｙ－４）－８ｙ＝１ 19ｙ－76－８ｙ＝１ 11ｙ＝77 ｙ＝７ ①に代入 ｘ＝７－４ 　＝３ もとの２けたの数を10ｘ＋ｙとしたから 10×３＋７＝ 37 問題 ３けたの自然数がある。この自然数は百の位の数と一の位の数が等しく、すべての位の数を加えると20になる。また、一の位の数はそのままにして、百の位の数と十の位の数を入れかえてできる自然数は、もとの自然数より180大きい。もとの自然数を求めなさい。 百と一の位の数をそれぞれｘ 、 十の位の数をｙ とする。 すべての位の数の和が20だから ２ｘ＋ｙ＝20　① 入れかえてできる自然数は、 100ｙ＋10ｘ＋ｘ ＝11ｘ＋100ｙ もとの自然数は、 100ｘ＋10ｙ＋ｘ ＝101ｘ＋10ｙ よって、 11ｘ＋100ｙ＝101ｘ＋10ｙ＋180　② ②より －90ｘ＋90ｙ＝180 両辺÷90 －ｘ＋ｙ＝２　②’ ①－②’ 　　２ｘ＋ｙ＝20 －）－ｘ＋ｙ＝２ 　　３ｘ　　＝18 ｘ＝６ ②’に代入 －６＋ｙ＝２ ｙ＝８ よって、もとの自然数は、 101ｘ＋10ｙ ＝101×６＋10×８ ＝ 686 問題 Ａ町からＢ町を経てＣ町までの道のりは16kmである。Ａ町を出発してＣ町に向かった人が、途中のＢ町までは毎時４kmの速さで、Ｂ町からＣ町までは毎時３kmの速さで歩いて合計４時間半かかった。Ａ町からＢ町、Ｂ町からＣ町までの道のりをそれぞれ求めなさい。 Ａ町からＢ町までをｘkm 、 Ｂ町からＣ町までをｙkm とする。 合わせて16kmだから ｘ＋ｙ＝16　① ｘkmを毎時４km進む時間は、 ｘ÷４＝ｘ／４時間 ｙkmを毎時３km進む時間は、 ｙ÷３＝ｙ／３時間 合わせて４時間半かかるから （ｘ/４）＋（ｙ/３）＝4と1/2　② ②より （ｘ/４）＋（ｙ/３）＝9/2 両辺×12 ３ｘ＋４ｙ＝54　②’ ①×３－②’ 　　３ｘ＋３ｙ＝48 －）３ｘ＋４ｙ＝54 　　　　　－ｙ＝－６ 　　　　　　ｙ＝６ ①に代入 ｘ＋６＝16 ｘ＝10 よって、 Ａ町からＢ町まで　 10km Ｂ町からＣ町まで　 ６km 問題 次の２組のｘ、ｙについての連立方程式が同じ解をもつとき、ａ、ｂの値を求めなさい。 １組目 ６＋２（ｘ－ｙ）＝ｘ ａｘ－ｂｙ＝－６ ２組目 ３ｘ－２ｙ＝２ ｂｘ＋２ｙ＝２ ６＋２（ｘ－ｙ）＝ｘ　① ａｘ－ｂｙ＝－６　② ３ｘ－２ｙ＝２　③ ｂｘ＋２ｙ＝２　④ ①より ６＋２ｘ－２ｙ＝ｘ ｘ－２ｙ＝－６　①’ ①’－③より 　　　ｘ－２ｙ＝－６ －）３ｘ－２ｙ＝２ 　－２ｘ　　　＝－８ 　　　　　　ｘ＝４ ①’に代入 ４－２ｙ＝－６ ｙ＝５ ④に、ｘ＝４、ｙ＝５を代入 ４ｂ＋10＝２ ｂ＝－２ ②に、 ｂ＝－２、ｘ＝４、ｙ＝５を代入 ４ａ＋10＝－６ ａ＝－４ よって、 ａ＝－４、ｂ＝－２ 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 　 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.10.7 連立方程式の文章問題 👉 ブログ TOP

二次関数のグラフ 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 中３数学では、学校で「 二次関数 」の単元に入りました。関数は、「 ｘの値が決まると、ｙの値が１つに決まる関係」のことで、その式はｙ＝ａｘ²で、グラフは放物線で表されます。 問題 次の４点のうち、関数ｙ＝３ｘ²のグラフ上にあるものはどれか。１つ選びなさい。 ア　（－３，18） イ　（√２，６√２） ウ　（－２，－12） エ　（－1/3，1/3） ｘの値を代入する ア　ｙ＝３×（－３）²＝27 イ　ｙ＝３×（√２）²＝６ ウ　ｙ＝３×（－２）²＝12 エ　ｙ＝３×（－1/3）²＝1/3 よって、 エ 問題 ｙはｘ²に比例する関数で、そのグラフは点（４，－８）を通る。このグラフの式を求めなさい。 ｙはｘ²に比例するから、 求める式をｙ＝ａｘ² とする （４，－８）を通るから 式にｘ＝４、ｙ＝－８を代入 ａ×４²＝－８ ａ＝－1/2 よって、求める式は、 ｙ＝（－1/2）ｘ² 問題 関数ｙ＝（1/4）ｘ²で、ｘの変域が－２≦ｘ≦４のとき、ｙの変域を求めなさい。 ｘ＝－２のとき ｙ＝（1/4）×（－２）² ｙ＝１ ｘ＝４のとき ｙ＝（1/4）×４² ｙ＝４ 放物線は下に凸のグラフだから 最小値は、 ｙ＝０ よって、求めるｙの変域は、 ０≦ｙ≦４ 👉 変域の問題は、グラフに書き表す。 問題 関数ｙ＝ｘ²について、ｘの値が１から５まで増加するときの変化の割合を求めなさい。 ｘ＝１のとき、ｙ＝１ ｘ＝５のとき、ｙ＝25 変化の割合は、 ｙの増加量／ｘの増加量 で求める （25－１）／（５－１） ＝24／４ ＝６ よって、変化の割合は、 ６ 問題 電車ＡがＢ駅を出発し、Ｂ駅から270m離れた地点まで進むのに30秒かかる。この区間において、電車ＡがＢ駅を出発して進む距離は、Ｂ駅を出発してからの時間の２乗に比例するものとする。このとき、電車ＡがＢ駅を出発して120m進むのにかかる時間は何秒か、求めなさい。 Ｂ駅からの距離は、 出発後の時間の２乗に比例するから 距離をｙm、時間をｘ秒、比例定数をａ とし ｙ＝ａｘ²の式で求める。 ｘ＝30のとき、ｙ＝270だから ａ×30²＝270 ａ＝3/10 ｙ＝（3/10）ｘ²の式になるから ｙ＝120を代入 （3/10）ｘ²＝120 両辺×（10/3） ｘ²＝400 ｘ＞０より ｘ＝20 よって、 20秒 問題 下の図のように、関数ｙ＝ａｘ²のグラフ上にｙ座標が18である２点Ａ、Ｂがある。ＡＢ＝６のとき、ａの値を求めなさい。 線分ＡＢとｙ軸との交点をＣとする 放物線は、ｙ軸について対称 だから ＡＣ＝ＣＢ ＡＣ＝３になるから、 点Ａのｘ座標は、－３ ｙ座標は18だから、 ｙ＝ａｘ²に、 ｘ＝－３、ｙ＝18を代入 ａ×（－３）²＝18 ９ａ＝18 ａ＝２ 問題 下の図ように、関数ｙ＝ａｘ²（ａ＞０）のグラフ上のｘ座標が２である点をＡとし、点Ａからｘ軸にひいた垂線とｘ軸との交点をＢとする。△ＯＡＢの面積が６のとき、ａの値を求めなさい。 ∠ＯＢＡ＝90°だから △ＯＡＢの 底辺はＯＢ 、 高さはＡＢ になる。 点Ｂのｘ座標は、Ａと同じ２だから ＯＢ＝２－０＝２ 点Ａのｙ座標をｔ とすると、 ＡＢ＝ｔ－０＝ｔ △ＯＡＢ＝６のときだから （1/2）×２×ｔ＝６ ｔ＝６ よって、点Ａは（２，６） ｙ＝ａｘ²上の点だから ｘ＝２、ｙ＝６を代入 ａ×２²＝６ ４ａ＝６ ａ＝3/2 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 　 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.10.6 二次関数のグラフ 👉 ブログ TOP

一次関数 変域の求め方 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 一次関数 では、 変域 を求める学習があります。変域は値の範囲のことで、ｘの値の範囲からｙの値の範囲を求めたり、またその逆を求めたりします。求めるときには、値の範囲をグラフに書き表すことが基本で、 ｘの範囲は ｘ軸を基準として 横方向 に、 ｙの範囲 はｙ軸を基準として 縦方向 に見ます。 問題 １次関数ｙ＝ｘ－３について、次の問いに答えなさい。 1）ｘの変域が１＜ｘ＜３のときのｙの変域を求めなさい。 2）ｘの変域が－４≦ｘ≦５のときのｙの変域を求めなさい。 1） ｘ＝１とｘ＝３のときのｙの値 を求める ｘ＝１のとき、 ｙ＝１－３＝－２ ｘ＝３のとき、 ｙ＝３－３＝０ よって、ｙの変域は、 －２＜ｙ＜０ ※ １＜ｘ＜３ ｘは１より大きく３より小さい 👉１と３は含まない範囲 2） ｘ＝－４ のとき、 ｙ＝－４－３＝－７ ｘ＝５ のとき、 ｙ＝５－３＝２ よって、ｙの変域は、 －７≦ｘ≦２ ※ －４≦ｘ≦５ ｘは－４以上５以下 👉－４と５を含む範囲 問題 点Ａ（２，－２）を通る関数ｙ＝ａｘ＋１のグラフがある。この関数について、ｘの変域が－３≦ｘ≦４のとき、ｙの変域を求めなさい。 点Ａはｙ＝ａｘ＋１上 にあるから 式にｘ＝２、ｙ＝－２を代入 ａ×２＋１＝－２ ２ａ＝－３ ａ＝－3/2 よって、グラフの式は、 ｙ＝（－3/2）ｘ＋１ ｘ＝－３ のとき、 ｙ ＝（－3/2）×（－３）＋１ 　＝11/2 ｘ＝４ のとき、 ｙ ＝（－3/2）×４＋１ 　 ＝－５ よって、ｙの変域は、 －５≦ｙ≦11/2 問題 ａが負の数である１次関数ｙ＝ａｘ＋３について、ｘの変域が－１≦ｘ≦２のとき、ｙの変域は－１≦ｙ≦５であった。このとき、ａの値を求めなさい。 ａが負の数 👉グラフは 右下がり 👉 ｘの値が大きく なる と、 ｙの値が小さく なる。 よって、 ｘ＝２のとき、ｙ＝－１ ｙ＝ａｘ＋３に代入 ａ×２＋３＝－１ ２ａ＝－４ ａ＝－２ ※ ｘ＝－１のとき、ｙ＝５ ａ×（－１）＋３＝５ －ａ＝２ ａ＝－２ １次関数の基本（増加量） 問題 １次関数の対応表が次のとき、ｙをｘの式で表しなさい。 1） ｘの値　　１ → ４ ｙの値　－３ → ６ ｘの増加量　４－１＝３ ｙの増加量　６－（－３）＝９ 変化の割合　９／３＝３ 切片をｂとする ｙ＝３ｘ＋ｂ ｘ＝４、ｙ＝６を代入 ３×４＋ｂ＝６ ｂ＝－６ よって、求める式は、 ｙ＝３ｘ－６ 2） ｘの値　－１ → 　３ ｙの値　　５ → －３ ｘの増加量　３－（－１）＝４ ｙの増加量　－３－５＝－８ 変化の割合　－８／４＝－２ 切片をｂとする ｙ＝－２ｘ＋ｂ ｘ＝３、ｙ＝－３を代入 －２×３＋ｂ＝－３ ｂ＝３ よって、求める式は、 ｙ＝－２ｘ＋３ 問題 ｙはｘの１次関数で、ｘの値が－２から３まで増加したとき、ｙの値は－10から０まで増加した。このとき、次の問いに答えなさい。 1）この１次関数の変化の割合を求めなさい。 2）この１次関数はｘ＝５のときｙ＝４である。この１次関数の式を求めなさい。 1） ｘの値　－２ → ３ ｙの値　－10 → ０ ｘの増加量　３－（－２）＝５ ｙの増加量　０－（－10）＝10 よって、変化の割合は、 10／５＝ ２ 2） 求める式の切片の値をｂとする 変化の割合が２だから ｙ＝２ｘ＋ｂ 式にｘ＝５、ｙ＝４を代入 ２×５＋ｂ＝４ ｂ＝－６ よって、求める式は、 ｙ＝２ｘ－６ グラフの座標 問題 １次関数ｙ＝ａｘ＋４のグラフが２点（２，３）、（４，ｂ）を通るとき、ａ、ｂの値を求めなさい。 点（２，３）がグラフ上にあるから 式にｘ＝２、ｙ＝３を代入 ａ×２＋４＝３ ２ａ＝－１ ａ＝－1/2 よって、グラフの式は、 ｙ＝（－1/2）ｘ＋４ 点（４，ｂ）を通るから ｘ＝４、ｙ＝ｂを代入 （－1/2）×４＋４＝ｂ ｂ＝２ よって、 ａ＝－1/2、ｂ＝２ 問題 下の図のように、直線ｙ＝３ｘ－５と直線ｙ＝ａｘ＋２が点Ａで交わっている。Ａのｘ座標が２のとき、ａの値を求めなさい。 点Ａはｙ＝３ｘ－５の直線にあるから ｘ＝２を代入 ｙ＝３×２－５＝１ 点Ａはｙ＝ａｘ＋２の直線にあるから ｘ＝２、ｙ＝１を代入 ａ×２＋２＝１ ２ａ＝－１ ａ＝－1/2 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.10.6 一次関数 変域の求め方 👉 ブログ TOP

平方根 式の値 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 平方根 を利用した 式の値 を求める問題では、因数分解を用いて代入後の手順を簡略化します。 問題 ａ＝√２－５のとき、次の式の値を求めなさい。 1）ａ²＋10ａ＋25 2）ａ²＋３ａ－10 初めに式を 因数分解 する 1） ａ²＋10ａ＋25 ＝（ａ＋５）² ＝（√２－５＋５） ＝（√２）² ＝ ２ 2） ａ²＋３ａ－10 ＝（ａ＋５）（ａ－２） ＝（√２－５＋５）（√２－５－２） ＝√２（√２－７） ＝ ２－７√２ 問題 ｘ＝５＋√３、ｙ＝５－√３のときの、式ｘ²＋２ｘｙ＋ｙ²の値を求めなさい。 ｘ²＋２ｘｙ＋ｙ² ＝（ｘ＋ｙ）² ＝｛（５＋√３）＋（５－√３）｝² ＝10² ＝ 100 ※ 代入のしかたに注意 ｘ²－２ｘｙ＋ｙ² ＝（ｘ －ｙ ）² ＝｛（５＋√３） －（５－√３） ｝² ＝（５＋√３－５＋√３）² ＝（２√３）² ＝12 問題 1.7＜√ａ＜2.3をみたす整数ａの値をすべて求めなさい。 1.7²＜ａ＜2.3²より 2.89＜ａ＜5.29 よって、 みたす整数ａは、 ３，４，５ 問題 √（19－ａ）の値が整数となるような正の整数ａの値をすべて求めなさい。 「√（19－ａ）の値が整数」 👉 19－ａが平方数（２乗の数） になる 19から正の整数を引くので、 √の中は、19より小さい数になる。 19より小さい数で平方数になるのは、 ０，１，４，９，16 よって、 19－ａ＝０　ａ＝19 19－ａ＝１　ａ＝18 19－ａ＝４　ａ＝15 19－ａ＝９　ａ＝10 19－ａ＝16　ａ＝３ よって、 ａ＝３，10，15，18，19 問題 √（540/ｎ）の値が整数となるような自然数ｎは、全部で何通りあるか求めなさい。 √（540/540）＝１だから、 ｎ＝１のとき、整数になる。 👉 分母のｎが約分されて１ 、 　 分子が平方数になる場合 を求める。 540を素因数分解すると、 ２²×３³×５ ＝２²×３²×３×５ ｎ＝３×５のとき √（２²×３²）＝６ ｎ＝２²×３×５のとき √３²＝３ ｎ＝３²×３×５のとき √２²＝２ ｎ＝２²×３²×３×５のとき √１²＝１ よって、 ４通り ※ √１は、√１²＝１となる。 √０＝０で整数となるが、540/ｎ＝０は成り立たない。 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 　 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.10.5 平方根 式の値 👉 ブログ TOP

一次方程式の文章題 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 9月後半には定期考査があり、対策学習を行いました。 一次方程式の文章題 では、問題文から等しい関係を見つけ出すことがポイントになります。また、小学算数で学習した「速さ」や「割合」の計算を利用する問題があります。 問題 兄が2000円、弟が700円持っている。兄が弟にいくらあげると、兄の持っている金額が弟の持っている金額の２倍になるか、求めなさい。 兄が弟にあげる金額をｘ円 とする 兄が弟にあげた後の所持金は、 （2000－ｘ）円 弟がもらった後の所持金は、 （700＋ｘ）円 兄の金額が弟の２倍になるときだから 2000－ｘ＝２（700＋ｘ） 2000－ｘ＝1400＋２ｘ ３ｘ＝600 ｘ＝200 よって、兄が 200円 あげたとき ※ 兄　2000－200＝1800円 弟　700＋200＝900円 問題 何人かでパーティーを開くのに、会費を１人600円ずつ集めると費用が400円不足し、１人700円ずつ集めると1200円余るとき、このパーティーの費用はいくらになるか、求めなさい。 参加人数をｘ人 とする 必要な費用は、 ｘ人から600円ずつ集めると400円不足するから （600ｘ＋400）円 必要な費用は、 ｘ人から700円ずつ集めると1200円余るから （700ｘ－1200）円 必要な費用は等しいから 600ｘ＋400＝700ｘ－1200 100ｘ＝1600 ｘ＝16 参加人数は16人だから 600×16＋400＝10000 700×16－1200＝10000 よって、 求める費用は、 10000円 問題 １個120円のりんごと１個80円のなしを合わせて15個買ったら代金は1400円になった。りんごとなしをそれぞれ何個買ったか、求めなさい。 りんごをｘ個 とすると、 なしは（15－ｘ）個 になる。 120円のりんごをｘ個買うと、 120×ｘ＝120ｘ円 80円のなしを（15－ｘ）個買うと、 80×（15－ｘ）＝80（15－ｘ）円 合わせて1400円だから 120ｘ＋80（15－ｘ）＝1400 両辺÷40 ３ｘ＋２（15－ｘ）＝35 ３ｘ＋30－２ｘ＝35 ｘ＝５ よって、 りんご　 ５個 なし　　15－５＝ 10個 問題 男子５人、女子３人の班で、あるテストの平均点を求めたところ、男子５人の平均点は74点で、班全体の平均点は77点であった。女子３人の平均点を求めなさい。 平均点の求め方 全体の合計点 ÷全体の人数＝平均点 👇 平均点×全体の人数＝ 全体の合計点 女子の平均点をｘ とする 男子の合計点は、 74×５＝370 女子の合計点は、 ｘ×３＝３ｘ 全体の合計点÷全体の人数＝平均点だから （370＋３ｘ）÷８＝77 両辺×８ 370＋３ｘ＝616 ３ｘ＝246 ｘ＝82 よって、 女子３人の平均点は、 82点 問題 弟が歩いて家を出てから15分後に、兄は自転車で弟を追いかけた。兄と弟の速さをそれぞれ毎分210m、60mとすると、兄は家を出てから何分後に弟に追いつくか、求めなさい。 兄が弟に 追いつく から、 ２人の進んだ道のりは同じ 。 兄が家を出て進んだ時間をｘ分 とすると、 弟が家を出て進んだ時間は（ｘ＋15）分 兄の道のりは、 分速210mでｘ分進むから 210×ｘ＝210ｘm 弟の道のりは、 分速60mで（ｘ＋15）分進むから 60×（ｘ＋15）＝60（ｘ＋15）m ２人の進んだ道のりは同じだから 210ｘ＝60（ｘ＋15） 両辺÷30 ７ｘ＝２（ｘ＋15） ７ｘ＝２ｘ＋30 ５ｘ＝30 ｘ＝６ よって、 家を出てから ６分後 問題 ふもとから峠まで、登りは毎時２km、下りは毎時５kmの速さで往復したら、合計で７時間かかった。ふもとから峠までの道のりを求めなさい。 往復 したから、 登りと下りの道のりは同じ 。 登りと下りの道のりをぞれぞれｘkm とする 登りにかかる時間は、 ｘkmの道のりを時速２kmで進むから ｘ÷２＝ｘ／２時間 下りにかかる時間は、 ｘkmの道のりを時速５kmで進むから ｘ÷５＝ｘ／５時間 合計で７時間かかるから （ｘ／２）＋（ｘ／５）＝７ 両辺×10 ５ｘ＋２ｘ＝70 ７ｘ＝70 ｘ＝10 よって、 10km 問題 ある商品を定価の２割引きにしたときの売り値が960円であった。この商品の定価を求めなさい。 定価をｘ円 とする 定価の ２割引き の値段は、 ｘ ×（10/10－2/10） ＝（8/10）ｘ円 これが960円だから （8/10）ｘ＝960 ｘ＝960×（5/4） 　＝240×5 　＝1200 よって、 1200円 問題 ある品物に原価の３割の利益を見込んで定価をつけたが、500円値引きして売ったため、利益は400円になった。この品物の原価を求めなさい。 原価＋利益＝定価 👉もと値（仕入れ値）に利益をつけて売る 定価－原価＝利益 👉売り値からもと値を引くと利益が出る 原価をｘ円 とする 原価に３割の利益をつけると ｘ×（10/10＋3/10） ＝（13/10）ｘ円 500円値引きするから 定価（売り値）は、 （13/10）ｘ－500円 定価から原価を引いたものが利益だから （13/10）ｘ－500－ｘ＝400 （3/10）ｘ＝900 ３ｘ＝9000 ｘ＝3000 よって、 原価は、 3000円 問題 ８％の食塩水が300ｇある。これを水でうすめて６％の食塩水にするには何ｇの水を加えたらよいか求めなさい。 食塩水の問題 👉「 食塩 」の質量を利用する 加えた水をｘｇ とすると、 加えた後の食塩水は（300＋ｘ）ｇ ８％の食塩水300ｇに含まれる 食塩 は、 300×（8/100）＝24ｇ 水を加えた後は、 食塩24ｇが、（300＋ｘ）ｇの６％分になるから 24＝（300＋ｘ）×（6/100） ６（300＋ｘ）／100＝24 両辺×（100/6） 300＋ｘ＝400 ｘ＝100 よって、 加える水の質量は、 100ｇ 問題 12％の食塩水が50ｇある。これに食塩を加えて20％の食塩水にするには何ｇの食塩を加えたらよいか求めなさい。 加える食塩をｘｇ とする 12％の食塩水50ｇに含まれる食塩は、 50×（12/100）＝６ｇ 加えた後の食塩は（６＋ｘ）ｇ また、 加えた後の食塩水は（50＋ｘ）ｇ 食塩（６＋ｘ）ｇが、 （50＋ｘ）ｇの20％分になるから ６＋ｘ＝（50＋ｘ）×（20/100） ６＋ｘ＝（50＋ｘ）×（1/5） 両辺×５ 30＋５ｘ＝50＋ｘ ４ｘ＝20 ｘ＝５ よって、 加える食塩の質量は、 ５ｇ 問題 重さ20ｇの箱に、１個18ｇのチョコレートを何個か入れて、全体の重さを95ｇ以下にするには、チョコレートは何個まで入れることができるか求めなさい。 箱に入れるチョコレートをｘ個 とする 箱とチョコレートを合わせた重さは、 20＋（18×ｘ） ＝20＋18ｘｇ この重さが95ｇ以下のときだから 20＋18ｘ≦95 18ｘ≦75 　　　１ ｘ≦４━ 　　　６ よって、 ４個 まで 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.10.5 一次方程式の文章題 👉 ブログ TOP

1次関数 テスト解説 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 ９月下旬の中学校では、中間テストがありました。 １次関数 の問題では、変化の割合の意味やグラフの見方を押さえておくことが基本で、それらを応用する問題が各校で出題されました。高校入試でも１次関数の問題は必ず出題されます。 問題 １次関数ｙ＝４ｘ＋３で、ｘの値がａから６まで変わるときのｙの増加量は20である。このとき、ａの値を求めなさい。 式から変化の割合は、４ ｘの増加量は、（６－ａ）だから 20／（６－ａ）＝４ 両辺×（６－ａ） 20＝４（６－ａ） 両辺÷４ ５＝６－ａ ａ＝１ 問題 下の図はある１次関数のグラフであり、この１次関数の対応するｘ、ｙの値は下の表のようになっている。このとき、式とｓ、ｔの値をそれぞれ求めなさい。 グラフの直線の式 ｙ切片は、－４ ｘの増加量が２、 ｙの増加量が－３だから 変化の割合は、－３／２ よって、直線の式は、 ｙ＝（－3/2）ｘ－４ ｓは、ｘ＝－６のときの値だから 式にｘ＝－６を代入 ｙ＝（－3/2）×（－６）－４ ｙ＝ｓ＝－13 ｔは、ｙ＝－17／2のときの値だから 式にｙ＝－17／2を代入 －17/2＝（－3/2）ｘ－４ 両辺×２ －17＝－３ｘ－８ ３ｘ＝９ ｘ＝ｔ＝３ よって、求める式と各値は、 式　ｙ＝（－3/2）ｘ－４ ｓ＝－13 ｔ＝３ 問題 下の図のように、点Ａ（６，６）を通り、傾きが2/3の直線ℓがある。図の色をつけた三角形を、ｘ軸を回転の軸として１回転させてできる立体の体積を求めなさい。 回転体は円すい になる 点Ａからの垂線とｘ軸との交点をＢ 、 直線ℓとｘ軸との交点をＣ とする。 底面の 半径は、ＡＢ の長さになる。 点Ａは、ｙ＝６だから ＡＢ＝６－０＝６ 円すいの 高さは、ＣＢ の長さになる。 点Ｃと点Ｂのｘの値の差が長さになるから、 それぞれのｘ座標を求める。 直線ℓの切片をｂとする ｙ＝（2/3）ｘ＋ｂ （６，６）を通るから 式にｘ＝６、ｙ＝６を代入 ６＝（2/3）×６＋ｂ ｂ＝２ よって、 直線ℓの式は、ｙ＝（2/3）ｘ＋２ ℓ上にある点Ｃは、ｙ＝０だから ０＝（2/3）ｘ＋２ ｘ＝－３ よって、点Ｃのｘ座標は、－３ また、 点Ｂのｘ座標は、Ａと同じだから６ よって、 ＣＢ＝６－（－３）＝９ 求める円すいの体積は、 （1/3）×π×ＡＢ²×ＣＢ ＝（1/3）×36π×９ ＝ 108π cm³ 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 　 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.10.4 1次関数 テスト解説 👉 ブログ TOP