高さが同じ三角形 底辺比と面積比 （12/3 授業解説） 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 昨日（12/3）は、中２・中３の生徒に数学、理科の授業を行いました。２学期後半から各学年ともに、数学では幾何（図形）の学習に入っています。特に、３年生からの質問で多い内容が「 相似の面積 」に関する問題です。三角形の 「相似の面積比」 の関係と、 高さが同じ三角形の「底辺比＝面積比」 の関係を、分けて考えることがポイントになります。 ★ 高さが同じ三角形 ★ 相似な三角形 ★ 相似と高さが同じ三角形 問題 下の図で△ＡＢＣと△ＢＤＥは、１辺の長さがそれぞれ８cm、３cmの正三角形で、頂点ＥはＢＣ上にある。ＡＣの中点をＦとし、ＡＤとＢＦ、ＢＣとの交点をそれぞれＧ、Ｈとする。あとの各問いに答えなさい。 （１）ＢＨとＨＣの長さの比をもっとも簡単な整数で求めなさい。 △ＢＤＨと△ＣＡＨにおいて、 ∠ＤＢＨ＝∠ＡＣＨ＝６０° ∠ＢＨＤ＝ＣＨＡ（対頂角） ２組の角が等しくなるから、 △ＢＤＨ∽△ＣＡＨ よって、 ＢＨ：ＨＣ＝３：８ （２）△ＢＤＨの面積は、△ＡＢＣの面積の何倍か求めなさい。 （１）から、 △ＢＤＨ：△ＣＡＨ＝９：６４ △ＡＢＣにおいて、 △ＡＢＨ：△ＣＡＨ＝３：８ 　 ←高さが同じ 以上から、 ３：８＝△ＡＢＨ：６４ △ＡＢＨ＝２４ △ＡＢＣ＝２４＋６４＝８８ よって、 △ＢＤＨは、△ＡＢＣの ９／８８(倍) （３）四角形ＧＨＣＦの面積は、△ＡＢＣの面積の何倍か求めなさい。 △ＧＢＤと△ＧＦＡにおいて、 ∠ＧＢＤ＝∠ＧＦＡ＝９０° →ＢＦはＡＣの垂線であり、∠Ｂの二等分線 ∠ＢＧＤ＝∠ＦＧＡ（対頂角） ２組の角が等しくなるから、 △ＧＢＤ∽△ＧＦＡ よって、ＢＧ：ＦＧ＝３：４ △ＡＦＢにおいて、 △ＡＢＧは、△ＡＦＢの３/７倍だから、 △ＡＢＧ＝44×3/7＝132/7 △ＢＨＧ＝24ー132/7＝36/7 四角形ＧＨＣＦ ＝△ＣＦＢー△ＢＨＧ ＝44ー36/7 ＝272/7 以上から、 272/7÷88＝ 34/77（倍） 👉 三角形の相似（11/5 解説） 👉 三角形の相似（11/8 解説） 👉 三角形の相似（11/18 解説） 👉 県立高入試（2024年） 2025年度・塾生募集 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 当塾では、 2025年度の受講生を募集 しております。 対象：小学４～６年生、中学生・高校生 受講開始のご予約、入塾に関するご相談は、ぜひこの機会に当塾までお問い合わせください。 ★ 「充実度Ｎｏ.１」 ★ 完全１対１の個別指導 『１対１で分かるまで教えてほしい!!』 『成績アップと志望校合格をめざしたい!!』 多くの生徒さんや親御さんのご期待に、 本当の意味でお応えできる よう、当塾では 「生徒一人に教師一人」の授業 で、塾生の学習を本格的にサポートしております。 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応で、各教科苦手にしている学習内容を、 完全マンツーマン で指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」自信 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、テストの 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は多岐にわたり、受験までの期間には、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　経歴２０年の講師が 確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。初めて受講した生徒さんからも「分かりやすい」と好評です。常に、「 生徒の腑に落ちる指導 」に努めております。 安心の授業料で本格サポート ★ 入塾費・ 高額教材なし ★ ★ お支払いは 授業料のみ ★ ★ 入塾費・ 高額教材なし ★ 　 入塾費や高額な教材費はございません。また、授業料以外にいただく追加料金も一切ございません。 費用の面でも安心して頼れる教室 を目指しております。 ★ お支払いは 授業料のみ ★ 　ご入塾後は、毎月お支払いいただく 授業料のみで受講 いただけます。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,000円 （月4回） 　 120分授業：16,800円 （月4回） (例)１回・90分授業の場合 教師１名・生徒３名の複数指導 → １名につき30分 の個別指導 指導時間は3分の1、 実質料金は割高に 。 　 ↕ 教師1名・生徒1名の完全個別指導 ⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 （開塾２年 2023-24） 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中 八戸東高　八戸北高 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生33名 （2024年12月現在） 塾生の声 「苦手意識が ”自信” に変わりました」 （中学３年） 数学と理科に苦手意識がありました。この教室に通い始めてからは、先生が分かりやすく楽しく授業をしてくださるので、前よりも色々な問題を解くことができるようになりました。分かることが増えていくので家庭学習もはかどっています。苦手意識が「できる自信」に変わり、この教室に通って本当によかったです。 「体験学習から受験合格へ」 （小学６年） 今まで自分に合う学習のしかたが分からなくてなやんでいたけれど、体験学習に来てみるとそれが解決できたのでうれしかったです。中学受験に向けてむずかしい学習もあったけれど、いろいろな考え方を学ぶことができて、のびのびと勉強できるようになり、受験にも合格することができました。 お申し込み・お問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 お問い合わせフォーム フォームからは24時間受付 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 島守八戸線 是川縄文館５分 是川支所７分 2024.12.4 高さが同じ三角形（12/3 授業解説）

等式と不等式 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 夏休みが明けて２学期に入りました。塾生は今後の準備学習や受験対策に取り組んでいます。２学期の中１数学は、 等式と不等式 の学習から始まります。等号と不等号の意味や、文章題からの式の組み立て方を学習します。文章を式化する作業には、読解力が必要となるため、ふだんから問題文をていねいに読み解くことを心がけます。 問題 次の数量の関係を等式に表しなさい。 等式 　 「＝」を使って表す 1）ある数ｘに13をたした数は、もとの数ｘの２倍になる。 2）ａＬの水が入った水そうに、１分間にｂＬの割合で水を８分間入れたら、水そうの水の量は全部で40Ｌになった。 1） 「ある数ｘに13をたした数は」 👉ｘ＋13＝ 「もとの数ｘの２倍になる」 👉ｘ＋13＝ｘ×２ ｘ＋13＝２ｘ 2） 「ａＬの水が入った」 👉ａ＋ 「１分間にｂＬの割合で水を８分間入れたら」 👉ａ＋８×ｂ＝ 「全部で40Ｌになった」 👉 ａ＋８ｂ＝40 問題 次の数量の関係を不等式に表しなさい。 不等式 　 「＜　＞」「≦　≧」を使って表す 1）縦がｘcm、横が５cm、高さがｙcmの直方体の体積は、98cm³未満である。 2）１枚の重さａｇの原稿用紙16枚をまとめて、重さｂｇの封筒に入れると、全体の重さは250ｇ以上になった。 1） 「直方体の体積」 👉ｘ×５×ｙ 「98cm³未満である」 👉 ５ｘｙ＜98 2） 「１枚の重さａｇの原稿用紙16枚」 👉ａ×16 「ｂｇの封筒に入れる」 👉16ａ＋ｂ 「全体の重さは250ｇ以上」 👉 16ａ＋ｂ≧250 問題 次の数量の関係を、等式か不等式に表しなさい。 1）１個ｘｇのボール８個をｙｇの箱に入れると、全体の重さは1500ｇになる。 2）ａ人で250円ずつ出したお金でｂ円の品物を買ったところ、400円残った。 3）ある数ｘから６ひくと、５より小さい。 1） 「１個ｘｇのボール８個」 👉８ｘ（ｇ） 「ｙｇの箱に入れる」 👉８ｘ＋ｙ（ｇ） 「全体の重さは1500ｇ」 👉 ８ｘ＋ｙ＝1500 2） 「ａ人で250円ずつ出した」 👉250ａ（円） 「ｂ円の品物を買った」 👉250ａ－ｂ（円） 「400円残った」 👉 250ａ－ｂ＝400 3） 「ある数ｘから６ひく」 👉ｘ－６ 「ｘ－６は、５より小さい」 👉 ｘ－６＜５ 4）テストの得点で、数学がａ点、英語がｂ点のとき、数学と英語の合計点は140点より高い。 5）１個ａ円の桃を８個買ってｂ円の箱に入れてもらうと、代金は1200円以下だった。 6）ｘ個のクッキーを、１人５個ずつｙ人に配ったら、６個以上残った。 4） 「数学と英語の合計」 👉ａ＋ｂ（点） 「合計は、140点より高い」 👉 ａ＋ｂ＞140 5） 「１個ａ円の桃を８個買う」 👉８ａ（円） 「ｂ円の箱に入れてもらう」 👉８ａ＋ｂ（円） 「合計の代金は、1200円以下」 👉 ８ａ＋ｂ≦1200 6） 「ｘ個のクッキー」 👉全部でｘ個 「１人５個ずつｙ人に配る」 👉ｘ－５ｙ個 「ｘ－５ｙ個は、６個以上」 👉 ｘ－５ｙ≧６ 問題 次の数量の関係を、等式か不等式に表しなさい。 1）５人でｘ円ずつ出したお金でｙ円の品物を買おうとしたら、300円足りなかった。 2）ｘ本の鉛筆を、１人に３本ずつｙ人に配ると２本余る。 3）はじめのｘkmは時速45km、残りのｙkmは時速60kmで自動車で移動したら、かかった時間はあわせて５時間だった。 1） 「５人でｘ円ずつ出した」 👉５ｘ（円） 「ｙ円の品物を買う」 👉５ｘ－ｙ（円） 「300円足りなかった」 👉 ５ｘ－ｙ＝－300 2） 「ｘ本の鉛筆」 👉全部でｘ本 「１人に３本ずつｙ人に配る」 👉ｘ－３ｙ本 「２本余る」 👉 ｘ－３ｙ＝２ 3） 「はじめのｘkmは時速45km」 👉ｘ／45（時間） 「残りのｙkmは時速60km」 👉ｙ／60（時間） 「あわせて５時間」 👉 ｘ／45＋ｙ／60＝５ 4）80ページの本を、１日ａページずつ７日間読んだら、ｂページ以上残った。 5）兄の体重ｘkgと弟の体重ｙkgを合わせても、80kgより軽い。 6）ℓmのリボンから、ｒmのリボンを６本切り取ると、残りは２m以下になる 。 4） 「80ページの本」 👉全部で80ページ 「１日ａページずつ７日間読んだ」 👉80－７ａページ 「ｂページ以上残った」 👉 80－７ａ≧ｂ 5） 「兄ｘkgと弟ｙkgを合わせる」 👉ｘ＋ｙ（kg） 「80kgより軽い」 👉 ｘ＋ｙ＜80 6） 「ℓmのリボン」 👉全部でℓ（m） 「ｒmのリボンを６本切り取る」 👉ℓ－６ｒ（m） 「残りは２m以下」 👉 ℓ－６ｒ≦２ 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.9.5 等式と不等式 👉 ブログ TOP

図形問題 高校受験対策3 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 夏休みの塾生は、２学期の準備学習や受験対策に取り組みました。高校入試では、 図形に関する問題 が必ず出題されます。そのため、面積や体積の求め方、図形の性質、合同条件や相似条件などの基本は、確実に押さえておく必要があります。また、さまざまな問題の演習を通して、図形の見方や考え方を広げていくことができます。 回転体（円錐と円柱） 問題 下の図のような平行四辺形ＡＢＣＤを、直線ℓを軸として１回転させてできる立体の体積を求めなさい。 辺ＡＤを含む直角三角形を、 辺ＡＤとＢＣが接するように移動すると、 縦10cm、横６cmの長方形になる。 この長方形を回転させてできる円柱の体積と等しくなる。 底面積×高さ π×６²×10 ＝360π よって、 求める体積は、 360π cm³ 底面の周の長さ 問題 図１のように、底面の半径が３cmの円錐がある。この円錐を、図２のように平面上に置き、頂点Ｏが中心で母線の長さが半径となる円の上を、すべらないように１周ころがした。このとき、円錐は、ころがし始めてからもとの位置にもどるまでに、ちょうど５回転した。この円錐の側面積を、円周率πを用いて求めなさい。 円錐の底面の１周分 👉１回転したときの円Ｏの周上を移動した距離 ５回転したから、 底面の５周分の長さになる。 半径が３cmだから ２π×３×５ ＝30πcm 円Ｏの円周が30πcmだから 半径をｒとすると ２πｒ＝30π ｒ＝15 円Ｏの半径と、 円錐の母線の長さは等しいから 側面のおうぎ形の半径は15cm 側面のおうぎ形 弧の長さは底面の円周と同じだから ２π×３ ＝６πcm 面積は、 弧の長さ×半径×1/2 で求められるから ６π×15×1/2 ＝ 45π cm² おうぎ形の弧 問題 半径が１cmで中心角が90°のおうぎ形ＯＡＢがある。図１、２において、おうぎ形ＯＡＢは最初に直線ℓ上に半径ＯＢがくるような㋐の位置にあるとする。このとき、あとの問いに答えなさい。ただし、円周率はπとする。 1）おうぎ形ＯＡＢを点Ｂを中心として時計回りに回転移動させる。点Ｏが㋐の位置にあったおうぎ形ＯＡＢの弦ＡＢ上にくるまで回転させたとき、半径ＯＢの動いたあとは図１の色付き部分で示したおうぎ形になる。このおうぎ形の面積を求めなさい。 1） ＯＡ＝ＯＢ、∠Ｏ＝90°より △ＯＡＢは直角二等辺三角形である よって、 ∠ＯＢＡ＝45° これが色付き部分の中心角になるから 求める面積は、 π×１²×45/360 ＝ 1/8π cm² 2）図２のように、おうぎ形ＯＡＢを、直線ℓ上をすべらないように回転させながら、㋐の位置から㋑の位置まで移動させる。このとき、点Ｏがえがいた線全体の長さを求めなさい。 2） ㋐を90°移動したとき 点Ｏは弧をえがく 👉弧ＡＢの長さと同じ ℓと弧ＡＢが接しながら移動したとき 点Ｏは直線をえがく 👉弧ＡＢの長さと同じ ㋑の位置に移動したとき 点Ｏは弧をえがく 👉弧ＡＢの長さと同じ よって、 弧ＡＢ×３の長さになる 求める線全体の長さは、 ２π×１×1/4×３ ＝ 3π/2 cm 三角形の合同 問題 下の図のような、ＡＤ//ＢＣの台形ＡＢＣＤがある。点Ｅは辺ＣＤの中点であり、点Ｆは線分ＡＥ上の点である。ＡＦ＝３cm、ＦＥ＝４cmであるとき、△ＢＥＦの面積は、台形ＡＢＣＤの面積の何倍か、求めなさい。 辺ＡＥと辺ＢＣ、 それぞれを延長した線の交点をＧとする。 △ＡＤＥと△ＧＣＥで ＤＥ＝ＣＥ　① ∠ＡＥＤ＝∠ＧＥＣ（対頂角）② ＡＤ//ＧＣより ∠ＡＤＥ＝∠ＧＣＥ（錯角）③ ①～③より １組の辺とその両端の角が等しいから △ＡＤＥ≡△ＧＣＥ 台形ＡＢＣＤの面積は、 四角形ＡＢＣＥ＋△ＡＤＥ △ＡＢＧの面積は、 四角形ＡＢＣＥ＋△ＧＣＥ △ＡＤＥ＝△ＧＣＥだから 台形ＡＢＣＤ＝△ＡＢＧ △ＡＢＧと△ＢＥＦは、 高さが等しいから、 底辺の比が面積の比になる。 ＡＧ＝ＡＥ＋ＥＧ 　　＝14cm ＡＧ：ＥＦ＝14：４ よって、 △ＡＢＧ：△ＢＥＦ＝14：４ 14△ＢＥＦ＝４△ＡＢＧ △ＢＥＦ＝2/7△ＡＢＧ △ＡＢＧ＝台形ＡＢＣＤだから ２／７倍 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.9.4 図形問題 高校受験対策3 👉 ブログ TOP

連立方程式の文章題12 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 夏休みの塾生は、１学期の復習や受験対策に取り組みました。 連立方程式の文章題 では、求める値をｘ、ｙにして、問題文の内容から等しい関係を読み取って、式をつくっていきます。読解力が必要とされるため、ふだんから問題文をていねいに読み解くことを心がけます。 問題 鉛筆６本と、消しゴム２個をそれぞれ定価どおりで買うと、代金は462円であるが、鉛筆は定価の半額で、消しゴムは定価の40％引きであったので、鉛筆を８本、消しゴムを４個買ったところ、代金は420円であった。鉛筆１本の定価をｘ円、消しゴム１個の定価をｙ円として、連立方程式をつくり、鉛筆１本の定価と消しゴム１個の定価をそれぞれ求めなさい。 鉛筆１本の定価をｘ円 、 消しゴム１個の定価をｙ円 とする。 定価どおりの場合 鉛筆６本　６ｘ円 消しゴム２個　２ｙ円 合わせて462円だから ６ｘ＋２ｙ＝462　① 割引きの場合 鉛筆　定価の半額で８本 👉８×1/2ｘ円 消しゴム　定価の40％引きで４個 👉４×（100/100－40/100）×ｙ円 合わせて420円だから ４ｘ＋12/5ｙ＝420　② ①÷２ ３ｘ＋ｙ＝231　①’ ②×５ 20ｘ＋12ｙ＝2100 両辺÷４ ５ｘ＋３ｙ＝525　②’ ①’×３－②’ 　　９ｘ＋３ｙ＝693 －）５ｘ＋３ｙ＝525 　　　　　４ｘ＝168 　　　　　　ｘ＝42 ①に代入 126＋ｙ＝231 ｙ＝105 よって、 鉛筆１本の定価　 42円 消しゴム１個の定価　 105円 問題 ある中学校では、毎月１回、生徒がボランティアで学校周辺の清掃をしている。先月の参加人数は、男女合わせて70人だった。今月は先月と比べて男子は20％減り、女子は10％増えたので、今月の参加人数は男女合わせて68人になった。今月の男子と女子の参加人数をそれぞれ求めなさい。 先月の 男子の人数をｘ人 、 先月の 女子の人数をｙ人 とする。 合わせて70人だから ｘ＋ｙ＝70　① 今月の男子 先月より20％減ったから 減った分の人数は、 ｘ×（－20/100）人 今月の女子 先月より10％増えたから 増えた分の人数は、 ｙ×（10/100）人 合わせて68－70＝－２で、 ２人減ったから －20/100ｘ＋10/100ｙ＝－２　② ②×100 －20ｘ＋10ｙ＝－200 両辺÷10 －２ｘ＋ｙ＝－20　②’ ①－②’ 　　　　ｘ＋ｙ＝70 －）－２ｘ＋ｙ＝－20 　　　　　３ｘ＝90 　　　　　　ｘ＝30 ①に代入 30＋ｙ＝70 ｙ＝40 今月の人数を求めるから 男子の減った分の人数は、 30×（－20/100） ＝－６ よって、今月の男子は、 30－６ ＝24人 女子の増えた分の人数は、 40×（10/100） ＝４ よって、今月の女子は、 40＋４ ＝44人 今月の男子　 24人 今月の女子　 44人 問題 Ａさんの家では、毎日500円硬貨か100円硬貨のどちらか１枚を貯金箱に入れています。貯金を始めて４週間でちょうど10000円ためるには、500円硬貨、100円硬貨を、それぞれ何日入れればよいか、求めなさい。 500円硬貨を入れる日数をｘ 、 100円硬貨を入れる日数をｙ とする。 ４週間入れるから、合計28日間入れる。 ｘとｙ合わせて28日だから ｘ＋ｙ＝28　① 500円を１枚、ｘ日間入れた金額 500×ｘ（円） 100円を１枚、ｙ日間入れた金額 100×ｙ（円） 合わせて10000円だから 500ｘ＋100ｙ＝10000　② ②÷100 ５ｘ＋ｙ＝100　②’ ①－②’ 　　　ｘ＋ｙ＝28 －）５ｘ＋ｙ＝100 　－４ｘ　　＝－72 　　　　　ｘ＝18 ①に代入 18＋ｙ＝28 ｙ＝10 よって、 500円硬貨　 18日 100円硬貨　 10日 問題 ある博物館の大人１人の入館料は、中学生１人の入館料より150円高い。この博物館に大人４人と中学生６人で入ったら、入館料の合計は2500円だった。大人１人と中学生１人の入館料をそれぞれ求めなさい。 大人１人の入館料をｘ円 、 中学生１人の入館料をｙ円 とする。 大人１人は中学生１人より150円高いから ｘ＝ｙ＋150　① 大人４人の料金　４ｘ円 中学生６人の料金　６ｙ円 合計2500円だから ４ｘ＋６ｙ＝2500　② ②÷２ ２ｘ＋３ｙ＝1250 これにｘ＝ｙ＋150を代入 ２（ｙ＋150）＋３ｙ＝1250 ２ｙ＋300＋３ｙ＝1250 ５ｙ＝950 ｙ＝190 ①に代入 ｘ＝190＋150 　＝340 よって、 大人１人　　 340円 中学生１人　 190円 問題 ある中学校では、去年の美術部と吹奏楽部の部員数の合計は、80人だった。今年は、美術部が10％増え、逆に吹奏楽部が10％減ったため、全体で２人減った。今年の美術部と吹奏楽部、それぞれの部員数を求めなさい。 去年の 美術部員をｘ人 、 去年の 吹奏楽部員をｙ人 とする。 去年の合計は80人だから ｘ＋ｙ＝80　① 今年の美術部員 去年より10％増えたから 増えた分の人数は、 ｘ×10/100人 今年の吹奏楽部員 去年より10％減ったから 減った分の人数は、 ｙ×（－10/100）人 合わせて２人減ったから 10/100ｘ－10/100ｙ＝－２　② ②×100 10ｘ－10ｙ＝－200 両辺÷10 ｘ－ｙ＝－20　②’ ①－②’ 　　ｘ＋ｙ＝80 －）ｘ－ｙ＝－20 　　　２ｙ＝100 　　　　ｙ＝50 ①に代入 ｘ＋50＝80 ｘ＝30 今年の部員数を求めるから 美術部の増えた分は、 30×10/100 ＝３ よって、今年の美術部員は、 30＋３ ＝33人 吹奏楽部の減った分は、 50×（－10/100） ＝－５ よって、今年の吹奏楽部員は、 50－５ ＝45人 今年の美術部員　　 33人 今年の吹奏楽部員　 45人 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.9.3 連立方程式の文章題12 👉 ブログ TOP

2025年夏期講習のご報告 ６月から８月までの３か月間、 夏期講習 を実施しました。春期講習に続き、今回もたくさんのお申し込み誠にありがとうございました。定期通塾の生徒さんのほかにも多数の方に受講いただき、 小学生・中学生・高校生延べ86名 が参加いた しました。 ただいま「 秋期講習 」のお申し込みを受け付けております。この機会にぜひご検討ください。 👉 秋期講習のご案内 🍉 夏期講習の様子 ／６月／ ６月は、中高生が「期末考査」に向けて受講しました。１回目の英語検定もあり、英検対策のために受講した生徒さんもいました。 また、地区の体育大会を機に部活動を引退した中高３年生が、受験に向けて本格的に動き始めました。 ／７月・８月／ ７月の後半から１か月間は、学校の夏休みに入ることもあり、小学生から中高生まで連日多くの生徒さんが受講しました。 １学期までの復習や、次のテストに向けての強化演習、受験対策など、それぞれの目標に向かって受講生のみなさん全員が頑張りました！ 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　洋野町立角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.9.1 2025年夏期講習のご報告 👉 ブログ TOP

2025年 秋期講習のお知らせ たむかい学習教室から「 2025年度・秋期講習 」のお知らせです。 当塾では、９月から11月末までの期間、秋期講習を実施いたします。期間中も充実の学習時間となるよう 完全１対１のマンツーマン指導 で、お一人おひとりの学習を手厚くサポートいたします。 〇対象 　 中学生　高校生　小学４～６年生 〇実施期間 　 ９月 ～ 11月 〇受講時間 　受講１枠： 90分 〇授業内容 　中間・期末考査（定期テスト）対策 　入試対策（小中高の受験生） 　 小中学生は５科目、高校生は英・数 〇受講料（税込） 　 90分・1回 ： 3,700円 　受講３回以上で割引 　 受講回数以外の追加料金はございません 〇 お申し込みの際は、当塾までお問い合わせください。 　 電話： 050 - 3637 - 1500 　 ホームページからのお問合せ 　住所：八戸市田向四丁目13-21 　 イオン田向店　近く 🌸当塾の合格実績🌸 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 当塾では、年４回の季節講習を実施しております。 🍉 夏期講習の様子 （６～８月） 　今年度は、延べ86名の生徒が受講しております。小学生から中高生まで幅広く、八戸市内外から多数の方に受講いただいております。また、入塾をご検討の方や夏期限定の方にも受講いただいております。 ⛄ 冬期講習の様子 （12月～２月） 　 受験シーズンということもあり、中学生や高校生が最後の追い込みを行っています。毎時間１対１の授業なので、受験対策の時間と学習量がしっかりと確保できる「受験に強い個別指導」です。春からの新入塾を予定して、冬期から受講を始める方もいます。 🌸 春期講習の様子 （３～５月） 　 年度の変わり目にあたる春期には、中学・高校への進学や進級学年に備えるための学習を行っています。「受験は一年勝負」と、来年の春をめざして、入試対策に取り組み始める方もいます。 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　小中野中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小　洋野町立角の浜小 今年度塾生35名 （2025年9月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.8.19 2025年 秋期講習のお知らせ 👉 中学生コース 👉 高校生コース 👉 小学生コース

1次関数 文章題 式の立て方 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 夏休みが明けて２学期が始まりました。夏休み中の中高生は、おもに「関数」の学習に取り組みました。中学生は 1次関数 を中心に、２年生は２学期への基礎づくり、３年生は入試対策を行いました。 1次関数では、文章から式を立てる問題があり、問題文にある情報を整理しながら「 ｘとｙの関係 」や「 傾きと切片 」について考えます。ｙ＝ａｘ＋ｂの意味を正しく理解しておくことで、いろいろな問題に対応することができます。 基本問題 問題 やかんに20℃の水を１Ｌ入れて熱したとき、80℃になるまでに４分かかった。熱し始めてからｘ分後の水の温度をｙ℃として、ｙをｘの式で表しなさい。 解き方1 「20℃の水」 👉初めは20℃あった 「80℃になるまで４分」 👉 60℃ 上がる のに４分かかった １分後に上がる温度は 60÷４＝15 １分後には15℃上がる よって、 ｘ分後には15ｘ℃上がる 初めは20℃あったから ｙ＝15ｘ＋20 解き方2 「 ｙ＝ａｘ＋ｂ 」の式を使う 初めは20℃あったから ｘ＝０のとき、ｙ＝20 切片の値が20だから ｙ＝ａｘ＋20 80℃になるときに４分かかるから ｘ＝４、ｙ＝80 これをｙ＝ａｘ＋20に代入 80＝４ａ＋20 ａ＝15 よって、求める式は、 ｙ＝15ｘ＋20 問題 １mあたりの重さが25ｇの針金が1000ｇある。この針金をｘm使ったとき、残りの針金の重さをｙｇとして、ｙをｘの式で表しなさい。 1mあたりの重さが25ｇだから ｘm使うとその重さは、25ｘｇ 全体の重さが1000ｇあるから ｙ＝1000－25ｘ ｙ＝－25ｘ＋1000 ※別解 初めに1000ｇあるから ｘ＝０のとき、ｙ＝1000 切片の値が1000だから ｙ＝ａｘ＋1000 １m使うと、残りは975ｇ ｘ＝１のとき、ｙ＝975 式に代入 975＝ａ＋1000 ａ＝－25 よって、求める式は、 ｙ＝－25ｘ＋1000 問題 次の1）、2）で、ｙはｘの１次関数であると言えるか、答えなさい。 1）１辺ｘcmの正方形の周の長さがｙcm 2）面積24cm²の長方形の縦がｘcmのときの横がｙcm 1） ｘcmが４辺あるから ｙ＝４ｘ １次関数である ※ ｙ＝４ｘ＋０ 2） ｘ×ｙ＝24 ｙ＝24／ｘ １次関数ではない ※ ｙ＝ａ／ｘの反比例 応用問題 問題 ある日、ミクさんは、10時ちょうどに自宅を出て1200m先の花屋に、自転車に乗って毎分200mの速さで向かった。自宅を出てから800mの地点で友人に出会ったため、自転車を降りて友人と一緒に毎分80mの速さで５分間歩いたところ、花屋に到着した。友人と別れて花屋で数分間の買い物を終えた後、ふたたび自転車に乗って自宅まで毎分300mの速さで戻った。 下のグラフは、ミクさんが自宅から花屋まで移動し、買い物を終えるまでのようすについて、10時ちょうどに自宅を出てからの時間（分）と自宅からの距離（m）との関係を表したものである。あとの問いに答えなさい。ただし、自宅から花屋までの道はまっすぐであり、友人と出会う際と別れる際の時間と、自転車を乗り降りする時間は考えないものとする。 1）次の㋐～㋒にあてはまる数を求めなさい。 ・ミクさんが友人に出会ったのはミクさんが自宅を出て（㋐）分後である。 ・ミクさんが花屋で買い物をした時間は（㋑）分間である。 ・ミクさんが自宅に戻った時刻は10時（㋒）分である。 1） 800mを毎分200mで進んだから かかった時間は 800÷200＝４ ４分後 グラフから 1200mの花屋に着いたのは10時９分 10時15分に出発したから ６分間 グラフから ０mの自宅に着いたのは 10時19分 ㋐ ４ 　㋑ ６ 　㋒ 19 2）ミクさんが自宅を出てからの時間をｘ分、自宅からの距離をｙmとするとき、ミクさんが花屋を出てから自宅に到着するまでについて、ｙをｘの式で表しなさい。 グラフから一次関数の式になる 傾きａ、切片の値をｂとする 毎分300mの速さで自宅に戻るから 傾きは－300 ｙ＝－300ｘ＋ｂ ｘ＝19、ｙ＝０を通るから式に代入 －300×19＋ｂ＝０ ｂ＝5700 よって、求める式は、 ｙ＝－300ｘ＋5700 3）ミクさんの兄のコウさんは、ミクさんと同じ道を走って花屋に向かった。コウさんが10時10分に自宅を出て毎分150mの速さで走って花屋に向かったとすると、コウさんとミクさんがすれ違うのは自宅から何mの地点か、求めなさい。 兄の式を求める 毎分150mの速さで花屋に向かうから 傾きは150 切片の値をｃとする ｙ＝150ｘ＋ｃ ｘ＝10のとき、ｙ＝０だから 150×10＋ｃ＝０ ｃ＝－1500 よって、兄の式は、 ｙ＝150ｘ－1500 ２人がすれ違うのは、 ２人の式の交点だから、 －300ｘ＋5700＝150ｘ－1500 450ｘ＝7200 ｘ＝16 ｙ＝150ｘ－1500に代入 ｙ＝150×16－1500 　＝900 よって、 900m ｙ＝ａｘ、ｙ＝ａｘ＋ｂ の式では、 傾きａ は 「速さ」 を表す。 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.9.2 1次関数 文章題 👉 ブログ TOP

比例と反比例 高校受験対策 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 夏休みが明けて２学期に入りました。夏休み期間の塾生は、２学期の準備学習や受験対策に取り組みました。中１数学で学習する 比例と反比例 では、ｘとｙの関係をつかむことが基本になります。高校入試では、グラフを利用した問題や文章問題があり、演習を通して、比例や反比例について見出せるようにしておきます。 問題 下の図は、点Ｐ（－２，－４）を通る反比例のグラフである。このグラフ上にあって、ｘ座標、ｙ座標がともに整数である点は、点Ｐをふくめて全部で何個か、求めなさい。 反比例の式は、定数をａとすると ｙ＝ａ／ｘ Ｐ（－２，－４）を通るから、 ａ＝ｘ×ｙ 　＝（－２）×（－４） 　＝８ ａの値が８になるｘとｙの組み合わせ （１，８）（２，４）（４，２）（８，１） （－１，－８）（－２，－４）（－４，－２）（－８，－１） よって、 ８個 問題 下の図のように、原点と点Ａ（４，２）を通る比例のグラフが、反比例のグラフと２点で交わっている。交点の１つを点Ｂとし、そのｘ座標が－２のとき、この反比例のグラフについて、ｙをｘの式で表しなさい。 直線の式を求める （０，０）と（４，２）を通る ｘの増加量　４－０＝４ ｙの増加量　２－０＝２ 傾き　２／４＝１／２ よって、直線の式は、 ｙ＝ｘ／２ 点Ｂのｘ座標は－２より、 ｙ＝－２／２ 　＝－１ 点Ｂ（－２，－１）は、 反比例のグラフ上にあるから、 定数ａは ａ＝（－２）×（－１） 　＝２ よって、求める式は、 ｙ＝２／ｘ 問題 同じ重さのクリップがａ個あり、そのクリップａ個の重さは120ｇであった。このクリップａ個の中から12個を取り出して重さをはかると、その12個分の重さは18ｇであった。このとき、ａの値を求めなさい。 クリップ１個の重さ 全体の重さ÷個数 120÷ａ ＝120／ａ（ｇ） 12個の重さは 12×120／ａ ＝1440／ａ（ｇ） この重さが18ｇだから 1440／ａ＝18 18ａ＝1440 ａ＝80 よって、 80 問題 下の図のように、反比例の関係ｙ＝－６／ｘのグラフと直線ｙ＝ａｘ＋２が、２点Ｐ、Ｑで交わっている。Ｐのｘ座標が－２であるとき、ａの値を求めなさい。 点Ｐは、ｙ＝－６／ｘ上にあるから ｘ＝－２を代入 ｙ＝－６／－２ 　＝３ 同じくｙ＝ａｘ＋２上にあるから ｘ＝－２、ｙ＝３を代入 －２ａ＋２＝３ ａ＝－１／２ 問題 下の図のように、ｙ軸上に点Ａ（０，５）がある。点Ａを通り、ｘ軸に平行な直線をひく。この直線上に点Ｂをとり、直線ＯＢの傾きをａとする。点Ｂを通り、傾きが－ａの直線が２点Ｃ（６，０）、Ｄ（８，０）を結ぶ線分ＣＤ上の点を通るとき、ａの値の範囲を求めなさい。 直線ＯＢの式は、原点を通るから ｙ＝ａｘ 点Ｂはｙ＝ａｘ上にあるから ｙ＝５を代入 ａｘ＝５ ｘ＝５／ａ 傾き－ａの直線の式の切片をｂとする ｙ＝－ａｘ＋ｂ 点Ｂ（５／ａ，５）を通るから ｘ＝５／ａ、ｙ＝５を代入 －ａ×５×／ａ＋ｂ＝５ ｂ＝10 よって、この直線の式は、 ｙ＝－ａｘ＋10 点Ｃ（６，０）を通るとき －ａ×６＋10＝０ ａ＝５／３ 点Ｄ（８，０）を通るとき －ａ×８＋10＝０ ａ＝５／４ よって、ａの値の範囲は、 ５／４≦ａ≦５／３ ※ 点Ｃと点Ｄも含むから、不等号は「≦」を使う。 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.8.31 比例と反比例 高校受験対策 👉 ブログ TOP

1次関数 高校受験対策10 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 中学・高校の受験生は、この夏から入試対策に取り組んでいます。中学生は「 1次関数 」の演習を行っています。入試問題では必ず出題され、グラフの見方や式の組み立て方が基本になります。問題文の長い設問もあり、文章を読み解くといった国語的な力も必要とされます。 直線の式 問題 下の図で、①は関数ｙ＝1/2ｘ＋６、②は関数ｙ＝２ｘ－６のグラフである。点Ａは①とｙ軸との交点、点Ｂは②とｙ軸との交点、点Ｃは①と②の交点である。点Ｄは②上の点で、直線ＡＤと直線ＯＣは平行である。あとの問いに答えなさい。ただし、座標軸の単位の長さを１cmとする。 1）①の関数ｙ＝1/2ｘ＋６について、ｘの変域が－４≦ｘ≦２のとき、ｙの変域を求めなさい。 2）線分ＡＢの長さを求めなさい。 3）点Ｃのｘ座標を求めなさい。 4）直線ＡＤの式を求めなさい。 1） ｘ＝－４のとき ｙ＝1/2×（－４）＋６ 　＝４ ｘ＝２のとき ｙ＝1/2×２＋６ 　＝７ よって、ｙの変域は、 ４≦ｙ≦７ 2） ①の切片の値は６だから 点Ａのｙの値は６ ②の切片の値は－６だから 点Ｂのｙの値は－６ よって、ＡＢの長さは、 ６－（－６） ＝12 12cm 3） ①と②の交点になるから 1/2ｘ＋６＝２ｘ－６ ｘ＋12＝４ｘ－12 ３ｘ＝24 ｘ＝８ よって、 点Ｃのｘ座標は、 ８ 4） 直線ＯＣと平行だから ＡＤとＯＣの傾きは等しい 点Ｃのｙ座標は ｙ＝２ｘ－６に、ｘ＝８を代入 ｙ＝２×８－６ 　＝10 直線ＯＣの傾き ２点（０，０）（８，10）を通るから ｘの増加量　８ ｙの増加量　10 傾き　10／８＝５／４ 直線ＡＤの切片の値は６だから 求める式は、 ｙ＝5/4ｘ＋６ 動点と面積 問題 下の図１は、１辺の長さが10cmの正方形ＡＢＣＤである。点Ｐは点Ａを出発し、秒速１cmで正方形ＡＢＣＤの辺上を点Ｂ、Ｃを通って移動し、点Ｄで止まる。図２は、点Ｐが点Ｃと重なるまでについて、点Ｐが点Ａを出発してからｘ秒後の△ＡＰＤの面積をｙcm²として、ｘとｙの関係をグラフに表したものである。このとき、あとの問いに答えなさい。ただし、点Ｐが点Ａまたは点Ｄに重なるとき、ｙ＝０とする。 1）次の㋐～㋒にあてはまる数や式を求めなさい。 ・点Ｐは、点Ａを出発してから（㋐）秒後に点Ｄで止まる。 ・点Ｐが点Ａを出発してから17秒後の線分ＢＰの長さは（㋑）cmである。 ・０≦ｘ≦10のとき、ｙ＝（㋒）の式で表すことができる。 2）点Ｐが点Ｃと重なってから、点Ｄに着くまでについて、ｘとｙの関係を式に表しなさい。 3）△ＡＰＤの面積が35cm²になるのは、点Ｐが点Ａを出発してから何秒後か、すべて求めなさい。 1） 点Ｄまでの距離は、 ３つの辺を通るから、 10×３＝30cm 点Ｐは１秒につき１cm進むから 30×１＝30秒 点Ｐの出発10秒後は、点Ｂにある。 Ｂから７秒後では７cm移動するから ＢＰ＝７cm グラフから ０≦ｘ≦10のとき （０，０）（10，50）を通るから ｘの増加量　10 ｙの増加量　50 傾き　50／10＝５ よって、ｙ＝５ｘ ㋐ 30 　㋑ ７ 　㋒ ５ｘ 2） ＡＢ間を進むときの速さは、 ｙ＝５ｘより、毎秒５cm ＣＤ間の速さも同じだから、 グラフの傾きは－５ 求める式の切片の値をｂとする ｙ＝－５ｘ＋ｂ 点Ｄにあるとき 出発から30秒、面積は０cm²だから ｘ＝30、ｙ＝０ これをｙ＝－５ｘ＋ｂに代入 －５×30＋ｂ＝０ ｂ＝150 よって、求める式は、 ｙ＝－５ｘ＋150 ※別解 点Ｃにあるとき 出発から20秒、面積は50cm² ｘ＝20、ｙ＝50 点Ｄにあるとき 出発から30秒、面積は０cm² ｘ＝30、ｙ＝０ （20，50）（30，０）を通るから ｘの増加量　30－20＝10 ｙの増加量　０－50＝－50 傾き　－50／10＝－５ 求める式の切片の値をｂとする ｙ＝－５ｘ＋ｂ これにｘ＝30、ｙ＝０を代入 －５×30＋ｂ＝０ ｂ＝150 よって、求める式は、 ｙ＝－５ｘ＋150 3） グラフから ｙ＝35とｙ＝５ｘ、 ｙ＝35とｙ＝－５ｘ＋150 それぞれの交点のｘの値になる ｙ＝35をｙ＝５ｘに代入 ５ｘ＝35 ｘ＝７ ｙ＝35をｙ＝－５ｘ＋150に代入 －５ｘ＋150＝35 ５ｘ＝115 ｘ＝23 よって、 ７秒後、23秒後 道のり・速さ・時間 問題 １周3200mの池がある。太郎さんと花子さんは、同じ場所から出発し、それぞれこの池の周りを１周する。下のグラフは、太郎さんが出発してからｘ分後における進んだ道のりをｙmとして、ｘとｙの関係を表したものである。あとの問いに答えなさい。 1）太郎さんは、出発して32分後から８分間休憩した。休憩前は毎分何mの速さで進んだか、求めなさい。 2）休憩後に太郎さんが進んだようすを表した直線の式を求めなさい。 3）花子さんは、太郎さんが出発してから24分後に、太郎さんとは反対の向きに毎分40mの速さで進んだ。２人が出会うのは太郎さんが出発してから何分後か、求めなさい。 1） 休憩前は32分間で1600ｍ進んだから 求める速さは、 1600÷32 ＝50 毎分50m 2） （40，1600）（60，3200）を通るから ｘの増加量　60－40＝20 ｙの増加量　3200－1600＝1600 傾き　1600/20＝80 切片の値をｂとする ｙ＝80ｘ＋ｂ これに（40，1600）を代入 80×40＋ｂ＝1600 ｂ＝－1600 よって、求める式は、 ｙ＝80ｘ－1600 3） 反対の向きに出発したから、 3200mの地点から0ｍの地点へ進むと考える。 花子さんの直線の式 傾きは、 分速40mで進むから－40 切片の値をｂとする （24，3200）を通るから ｙ＝－40ｘ＋ｂに、 ｘ＝24、ｙ＝3200を代入 －40×24＋ｂ＝3200 ｂ＝4160 よって、 花子さんの直線の式は、 ｙ＝－40ｘ＋4160 出会うときは、 ｙ＝80ｘ－1600の式との交点だから －40ｘ＋4160＝80ｘ－1600 120ｘ＝5760 ｘ＝48 よって、 48分後 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.8.30 1次関数 高校受験対策10 👉 ブログ TOP

連立方程式の文章題11 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 夏休みも終盤、塾生は１学期の復習や受験対策に取り組んでいます。 連立方程式の文章題 では、求める値をｘ、ｙにして、問題文の内容から等しい関係を読み取って、式をつくっていきます。読解力が必要とされるため、ふだんから問題文をていねいに読み解くことを心がけます。 割合の問題 問題 地域のクラブの昨年度の人数は45人であった。今年度は昨年度に比べて、小学生が８％減少し、中学生が20％増加したので、全体では２人増加した。昨年度の地域のクラブの小学生と中学生の人数をそれぞれ求めなさい。 昨年度の小学生をｘ人 、 昨年度の中学生をｙ人 とする。 合わせて45人だから ｘ＋ｙ＝45　① 今年度の小学生 昨年度からの減少分は、 ｘ×（－8/100） ＝－8/100ｘ人 今年度の中学生 昨年度からの増加分は、 ｙ×（＋20/100） ＝20/100ｙ人 合わせて＋２人だから －8/100ｘ＋20/100ｙ＝２　② ②×100 －８ｘ＋20ｙ＝200 両辺÷４ －２ｘ＋５ｙ＝50　②’ ①×２＋②’ 　　　２ｘ＋２ｙ＝90 ＋）－２ｘ＋５ｙ＝50 　　　　　　７ｙ＝140 　　　　　　　ｙ＝20 ①に代入 ｘ＋20＝45 ｘ＝25 よって、 昨年度の小学生　 25人 昨年度の中学生　 20人 問題 Ａさんの父は、健康のため、自転車こぎとジョギングを日課にしている。それぞれの消費カロリーは、60分の自転車こぎが280kcal、60分のジョギングが510kcalである。父は、毎日、２つの運動で400kcalを消費するために、２つの運動を合わせて66分行っている。自転車こぎとジョギングをそれぞれ何分行っているか求めなさい。 自転車こぎの時間をｘ分 、 ジョギングの時間をｙ分 とする。 合わせて66分だから ｘ＋ｙ＝66　① １分あたりの 自転車こぎの消費カロリーは、 280÷60 ＝280/60 kcal ｘ分こぐと、 280/60×ｘ ＝280/60ｘ kcal １分あたりの ジョギングの消費カロリーは、 510÷60 ＝510/60 kcal ｙ分ジョギングすると、 510/60×ｙ ＝510/60ｙ kcal 合わせて400kcalだから 280/60ｘ＋510/60ｙ＝400　② ②より 28/6ｘ＋51/6ｙ＝400 両辺×６ 28ｘ＋51ｙ＝2400　②’ ①×28－②’ 　　28ｘ＋28ｙ＝1848 －）28ｘ＋51ｙ＝2400 　　　　　23ｙ＝552 　　　　　　ｙ＝24 ①に代入 ｘ＋24＝66 ｘ＝42 よって、 自転車こぎ　 42分 ジョギング　 24分 問題 ある店では、Ａ、Ｂ２種類のマフラーをそれぞれ１枚500円、800円で、合わせて600枚仕入れた。Ａ、Ｂともに、仕入れ値の30％増しで定価をつけて売り出したところ、Ａはすべて売れたが、Ｂは仕入れ枚数の60％が売れ残った。そこで、売れ残ったＢを定価の100円引きにしたところすべて売れ、Ａ、Ｂを売って得た利益は全部で97800円であった。Ａ、Ｂの仕入れ枚数をそれぞれ求めなさい。 Ａの仕入れ枚数をｘ枚 、 Ｂの仕入れ枚数をｙ枚 とする。 合わせて600枚だから、 ｘ＋ｙ＝600　① Ａの定価 仕入れ値の30％増しだから 500×（100/100＋30/100） ＝500×130/100 ＝650円 Ａはすべて売れたから Ａが売れた金額（売価）は、 ｘ×650 ＝650ｘ円 Ｂの定価 仕入れ値の30％増しだから 800×（100/100＋30/100） ＝800×130/100 ＝1040円 Ｂはｙ枚の40％が売れたから 売った金額は、 1040×40/100ｘ ＝41600/100ｙ ＝416ｙ円 さらに、 残りの60％分を100円引きにして売れたから （1040－100）×60/100ｙ ＝940×60/100ｙ ＝56400/100ｙ ＝564ｙ円 Ｂが売れた金額は、 416ｙ＋564ｙ ＝980ｙ円 （売価）－（定価）＝（利益）だから （650ｘ＋980ｙ）－（500ｘ＋800ｙ）＝97800 150ｘ＋180ｙ＝97800　② ②÷30 ５ｘ＋６ｙ＝3260　②’ ①×５－②’ 　　５ｘ＋５ｙ＝3000 －）５ｘ＋６ｙ＝3260 　　　　　　ｙ＝260 ①に代入 ｘ＋260＝600 ｘ＝340 よって、 Ａ　 340枚 Ｂ　 260枚 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.8.29 連立方程式の文章題11 👉 ブログ TOP

1次関数 高校受験対策9 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 中学・高校の受験生は、この夏から入試対策に取り組んでいます。中学生は、「 1次関数 」の演習を行っています。入試問題では必ず出題され、特に、グラフを利用した問題では、図形の面積を求める出題があります。 三角形の面積 問題 図１で、①は関数ｙ＝－1/3ｘ＋ｂのグラフであり、点Ａは①とｙ軸との交点、点Ｂは①上の点で座標は（12，５）、点Ｃはｙ軸上の点で座標は（０，－10）である。また、②は２点Ｂ、Ｃを通る直線である。あとの各問いに答えなさい。ただし、座標軸の単位の長さを１cmとする。 1）点Ａの座標を求めなさい。 2）②の式を求めなさい。 1） 直線①は点Ｂ（12，５）を通るから ｙ＝－1/3ｘ＋ｂに、 ｘ＝12、ｙ＝５を代入 －1/3×12＋ｂ＝５ ｂ＝９ 切片ｂの値が、Ａのｙの値だから 求める座標は、 （０，９） 2） 点Ｃのｙの値が切片となる 傾きをａとして、求める式を、 ｙ＝ａｘ－10とする 点Ｂ（12，５）を通るから ｘ＝12、ｙ＝５を代入 12ａ－10＝５ 12ａ＝15 ａ＝5/4 よって、求める式は、 ｙ＝5/4ｘ－10 図２は、図１で②とｘ軸との交点をＤとし、線分ＡＤをかき加えたものである。あとの問いに答えなさい。 3）点Ｄのｘ座標を求めなさい。 4）△ＡＤＢの面積を求めなさい。 3） 点Ｄのｙの値は０ 直線②上にあるから、 ｙ＝5/4ｘ－10に、ｙ＝０を代入 5/4ｘ－10＝０ ５ｘ－40＝０ ｘ＝８ よって、 Ｄのｘ座標は、 ８ 4） △ＡＢＣ－△ＡＤＣ により求める △ＡＢＣ 底辺ＡＣの長さ 点ＡとＣのｙの値の差だから ９－（－10） ＝19cm 高さは点Ｂとｙ軸との距離 ｘの値の差だから 12－０ ＝12cm △ＡＢＣの面積は、 1/2×19×12 ＝114cm² △ＡＤＣ 底辺ＡＣ＝19cm 高さは点Ｄと原点との距離 ８－０ ＝８ △ＡＤＣの面積は、 1/2×19×８ ＝76cm² よって、△ＡＤＢの面積は、 114－76 ＝ 38cm² 中点の座標と等積変形 問題 図１で、①は関数ｙ＝－ｘ＋３のグラフ、②は一次関数のグラフで傾きが1/2である。点Ａは①と②の交点でｘ座標は１である。点Ｂ、Ｃはそれぞれ②とｘ軸、①とｘ軸との交点である。あとの各問いに答えなさい。ただし、座標軸の単位の長さを１cmとする。 1）直線②の式を求めなさい。 2）△ＡＢＣの面積を求めなさい。 1） 点Ａのｙ座標を求める 点Ａは①上にあり、 ｘ座標が１だから ｙ＝－ｘ＋３に、ｘ＝１を代入 ｙ＝－１＋３ 　＝２ 直線②の切片の値をｂとする ｙ＝1/2ｘ＋ｂ 点Ａを通るから ｘ＝１、ｙ＝２を代入 1/2×１＋ｂ＝２ ｂ＝3/2 よって、求める式は、 ｙ＝1/2ｘ＋3/2 2） 点ＢとＣのｘ座標を求める 点Ｂは②上にあり、 ｙの値が０だから ｙ＝1/2ｘ＋3/2に、ｙ＝０を代入 1/2ｘ＋3/2＝０ ｘ＝－３ 点Ｃは①上にあり、 ｙの値が０だから ｙ＝－ｘ＋３に、ｙ＝０を代入 －ｘ＋３＝０ ｘ＝３ △ＡＢＣ 底辺ＢＣの長さは、 点ＢとＣのｘの値の差だから ３－（－３） ＝６cm 高さは点Ａとｘ軸との距離 ｙの値の差だから ２－０＝２cm よって、△ＡＢＣの面積は、 1/2×６×２ ＝ ６cm² 図２は、図１に△ＡＢＣと面積の等しい△ＡＣＤをかき加えたものである。点Ｄは②上の点で、ｘ座標が正であるとき、あとの問いに答えなさい。 3）点Ｄの座標を求めなさい。 4）△ＡＣＤ＝△ＰＡＣ＝△ＰＣＤとなる点Ｐの座標を求めなさい。ただし、点Ｐのｙ座標は、点Ｄのｙ座標より大きいものとする。 3） △ＡＢＣ＝△ＡＣＤより 点ＡはＢＤの中点である 点Ｄの座標を（ｍ，ｎ）とする Ａ（１，２）、Ｂ（－３，０）だから ｘ座標について （ｍ－３）÷２＝１ ｍ－３＝２ ｍ＝５ ｙ座標について （ｎ＋０）÷２＝２ ｎ＝４ よって、 点Ｄの座標は （５，４） ※別解 点ＡとＢのｘの値の差 １－（－３） ＝４ 点ＡとＢのｙの値の差 ２－０ ＝２ 点Ｄは、Ａから ｘ軸について＋４平行移動し、 ｙ軸について＋２平行移動した点 よって、 ｘ＝１＋４ 　＝５ ｙ＝２＋２ 　＝４ よって、 （５，４） 4） △ＡＣＤ＝△ＰＡＣ＝△ＰＣＤ △ＡＣＤ＝△ＰＡＣ より 点Ｐは、 点Ｄを通り、ＡＣに平行な直線上 にある。 直線ＰＤの切片をｃとする 傾きはＡＣと同じ－１だから ｙ＝－ｘ＋ｃ 点Ｄ（５，４）を通るから －５＋ｃ＝４ ｃ＝９ よって、直線ＰＤの式は、 ｙ＝－ｘ＋９ △ＡＣＤ＝△ＰＣＤ より 点Ｐは、 点Ａを通り、ＤＣに平行な直線上 にある。 直線ＰＡの切片をｄとする 傾きはＤＣと同じ ＤＣの傾きは、 ｘの増加量　５－３＝２ ｙの増加量　４－０＝４ 傾き　４／２＝２ ｙ＝２ｘ＋ｄ 点Ａ（１，２）を通るから ２×１＋ｄ＝２ ｄ＝０ よって、直線ＰＡの式は、 ｙ＝２ｘ これと、ｙ＝－ｘ＋９との交点がＰだから ２ｘ＝－ｘ＋９ ｘ＝３ ｙ＝６ よって、点Ｐの座標は、 （３，６） 👉 中点の座標 👉 等積変形 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.8.28 1次関数 高校受験対策9 👉 ブログ TOP

図形問題 高校受験対策2 当ブログでは、授業のポイント解説をしています。 夏休みも終盤、塾生は２学期の準備学習や受験対策に取り組んでいます。高校入試では、 図形に関する問題 が必ず出題されます。そのため、面積や体積の求め方、図形の性質、合同条件や相似条件などの基本は、確実に押さえておく必要があります。また、さまざまな問題の演習を通して、図形の見方や考え方を広げていくことができます。 三角錐 問題 下の図は、底面が∠ＡＢＣ＝90°の直角三角形ＡＢＣで、高さがＯＡの三角錐ＯＡＢＣである。ＡＢ＝８cm、ＢＣ＝６cm、△ＯＡＢ≡△ＣＢＡのとき、あとの問いに答えなさい。 1）三角錐ＯＡＢＣの体積を求めなさい。 2）ＡＣ＝10cmであるとき、△ＯＡＣを底面としたときの三角錐ＯＡＢＣの高さを求めなさい。 1） 錐の体積 👉 1/3×底面積×高さ 底面積 △ＡＢＣ ＝1/2×ＢＣ×ＡＢ ＝1/2×６×８ ＝24cm² 高さ　ＯＡ △ＯＡＢ≡△ＣＢＡより ＯＡ＝ＣＢ＝６cm 三角錐の体積は、 1/3×24×６ ＝ 48cm³ 2） 求める高さをｘcmとする 底面積 △ＯＡＣ ＝1/2×ＡＣ×ＯＡ ＝1/2×10×６ ＝30cm² 三角錐の体積は48cm³だから 1/3×30×ｘ＝48 10ｘ＝48 ｘ＝24/5 よって、求める高さは、 24/5cm 問題 下の図は、ＡＤ＝８cm、ＤＣ＝６cm、ＡＥ＝５cmの直方体であり、ＢＤ＝10cmである。あとの問いに答えなさい。 1）この直方体の表面積を求めなさい。 2）三角錐ＤＡＢＦの体積を求めなさい。 3）三角錐ＤＡＢＦの底面を△ＤＢＦとしたときの高さを求めなさい。 1） 表面積 👉 側面積＋底面積 側面積 ＡＥＨＤとＢＦＧＣ ５×８×２＝80cm² ＡＥＦＢとＤＨＧＣ ５×６×２＝60cm² 底面積 ＡＢＣＤとＥＦＧＨ ８×６×２＝96cm² よって、求める表面積は、 80＋60＋96 ＝ 236cm² 2） 底面を△ＡＦＢ、高さをＤＡとする。 底面積 △ＡＦＢ ＝1/2×ＡＢ×ＦＢ ＝1/2×６×５ ＝15cm² 高さＤＡ＝８ 三角錐の体積は、 1/3×15×８ ＝ 40cm³ 3） 求める高さをｘcmとする 底面積 △ＤＢＦ ＝1/2×ＢＤ×ＦＢ ＝1/2×10×５ ＝25cm² 三角錐の体積は40cm³だから 1/3×25×ｘ＝40 25ｘ＝120 ｘ＝24/5 よって、求める高さは、 24/5cm 三角形の合同 問題 下の図で、四角形ＡＢＣＤは平行四辺形で、点Ｅは辺ＣＤの中点、点Ｆは辺ＡＤ上の点で、直線ＦＥと直線ＢＣとの交点をＧとする。このとき、あとの問いに答えなさい。 1）△ＤＥＦと△ＣＥＧが合同になることを証明しなさい。 2）ＡＦ＝５cm、ＢＧ＝12cmのとき、線分ＦＤの長さを求めなさい。 1） △ＤＥＦと△ＣＥＧで 仮定より ＥＤ＝ＥＣ　① ＡＤ//ＢＧより 平行線の錯角は等しいから ∠ＦＤＥ＝∠ＧＣＥ　② また、対頂角は等しいから ∠ＤＥＦ＝ＣＥＧ　③ ①、②、③より １組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい ので、 △ＤＥＦ≡△ＣＥＧ 2） ＦＤ＝ｘcmとする △ＤＥＦ≡△ＣＥＧより ＦＤ＝ＧＣ＝ｘ ＡＦ＝５cmより ＡＤ＝ＢＣ＝ｘ＋５ ＢＣ＋ＧＣ＝ＢＧより （ｘ＋５）＋ｘ＝12 ２ｘ＝７ ｘ＝7/2 よって、ＦＤの長さは、 7/2cm 角柱の体積 問題 下の図のような、各面が長方形と合同な台形でできている容器Ａに、深さ12cmまで水が入っている。あとの問いに答えなさい。 1）水の体積は何cm³か、求めなさい。 2）この水を、図の三角柱の容器Ｂに全部移すと、水の深さは何cmになるか、求めなさい。 1） 下図の通り △ＣＤＥは ＣＤ＝ＣＥ、∠Ｄ＝∠Ｅ＝45° の二等辺三角形になる また、 ∠Ｆ＝90°、∠Ｄ＝45°より ∠Ｄ＝∠Ｇ＝45°だから △ＦＤＧは ＦＤ＝ＦＧの二等辺三角形になる よって、 △ＦＤＧを底面とする三角柱と、 残りの直方体の体積を求める。 三角柱の体積 1/2×12×12×25 ＝1800cm³ 直方体の体積 25×20×12 ＝6000cm³ よって、水の体積は、 1800＋6000 ＝ 7800cm³ 2） Ｂの底面積×高さ＝7800 Ｂの底面積は、 1/2×20×26 ＝260cm² 求める高さをｘcmとすると 260×ｘ＝7800 ｘ＝30 よって、 30cm 体験学習 受付中！ 【 たむかい学習教室 】 完全1対1 個別指導 教員経験２０年のプロ講師による完全マンツーマン指導！ 追加料金なしの安心の授業料で、手厚いサポート！ 全科目対応で、幅広い学習ニーズにお応えいたします！ 塾生のホンネ 「数学や英語が苦手。何から始めたらいい？」 「長い問題文が苦手。どうしたらいい？」 「学校の授業で難しいことが増えてきた」 「受験が不安。テスト成績を上げていきたい」 完全１対１授業でホンネを解決！ ★ 苦手の克服 に最適 ★ ★ 受験に強い 個別指導 ★ ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ ★ 苦手の克服 に最適 ★ 　 ５教科対応、完全マンツーマンで指導いたします。弱点を着実に克服でき、 「わかる・できる」 につながります。 学校の授業が定着しやくすなり、 成績アップ も期待できます。 ★ 受験に強い 個別指導 ★ 　 入試の出題範囲は広く、十分な対策時間と学習量が必要になります。受験に向けて、 対策時間と学習量をしっかりと確保できる のは、完全１対１授業の強みです。 ★ 経験豊富な講師 の一貫指導 ★ 　 教員経験20年の講師が確かなノウハウで、 難解な内容もわかりやすく丁寧に指導 いたします。 初めての受講生からも「分かりやすい」「納得の解説」と好評です。 ★ 安心の授業料 で全力サポート ★ 　 入塾費や高額な教材費、授業料以外にいただく追加料金は一切ございません。 安心の授業料 で全力サポートいたします。 　 ＜１か月授業料（税込）＞ 　 90分授業：14,800円 （月4回）    120分授業：17,600円 （月4回） 　 (例)１回・90分授業の場合 　教師１名・生徒３名の複数指導 　→ １名につき30分 の個別指導 　指導時間3分の1、 実質料金は割高に 。 　　 ↕ 　教師1名・生徒1名の完全個別指導 　⇒ 完全90分の個別指導（当塾） 　 生徒1名に100％の指導時間 親御さんの声 「 できる問題が増え勉強に自信 がついたようで、期待感があります」 「苦手だった 英語と数学が伸び始めた ので、正直ホッとしています」 「 成績の伸び幅と年間の費用 を考えると、転塾して正解でした」 合格実績 八戸高　八戸東高　八戸北高　八戸西高　国立八戸高専　八戸工業高　八戸商業高　八戸工業大学第一高　八戸工業大学第二高　千葉学園高　八戸聖ウルスラ学院・英語科 八戸聖ウルスラ学院中学　八戸工大二高附属中学 指導実績 八戸市立第一中　第二中　第三中　長者中　根城中　白山台中　白銀中　鮫中　大館中　東中　下長中　北稜中　是川中　南浜中　明治中　中沢中　工大二高附属中　階上中　福地中 八戸東高　八戸北高　八戸西高　仙台育英学園高ＩＬＣ 吹上小　中居林小　柏崎小　長者小　根城小　新井田小　旭ヶ丘小　西園小　南郷小 今年度塾生28名 （2025年4月現在） 「 体験学習 」を実施しています 通塾をご検討の方に 無料体験学習 を実施しております。 当日の学習科目は希望制です。小学生から中高生まで、ご要望にお応えできるよう授業を進めさせていただきます。 ご入塾までの流れ 体験学習 （60分） 入塾をご希望の場合、 保護者面談の日程調整 ↓ 保護者面談 （40分程度） お子様の受講に関わるご説明 保護者の方からのご相談・ご要望 ↓ 受講開始手続き 体験学習・実施日時 は こちら 塾生の声 苦手意識から「自信」へ （中学３年） 　 今まで分からないことが多く、学校の授業についていけないことがあったり、テストで全く解けない問題もありましたが、先生から考え方や解き方を分かりやすく丁寧に教えてもらい、解ける問題が増えてテストの点数が大きく上がりました。この教室に通って、勉強に自信が持てるようになりました。 ３年間の積み重ねで受験合格 （小学６年） 　４年生の時から通い始めました。３年間の授業で、先生は分からない問題を理解しやすく、そしてやさしく教えてくれました。本当にこの塾で良かったと思っています。６年生の冬には、志望校の受験に合格することができました。一貫校に進むので、次は大学受験です。中学に上がっても、目標のためにこの塾で学んでいきます。 苦手の克服が高得点に （高校１年） 　苦手の英語を克服するために通い始めました。長文対策では、先生と一緒に音読練習や和訳などに繰り返し取り組み、テストでは高得点を取れるようになりました。通う前より、勉強の量だけでなく、勉強の質も上げることができました。他教科の苦手にも向き合って、「得意」に変えていけるよう、この教室で学習を続けていきたいです。 受講に関するお問い合わせ ご相談はお気軽にお尋ねください 電話番号 050-3637-1500 電話受付　10:00-21:00 体験学習のお申し込みはこちら 体験学習お申し込み 住所 ​八戸市田向四丁目13-21 イオン田向店から車で１分 【周辺道路　車での所要時間】 八戸大野線 三陸道是川IC２分 パークホテル５分 八戸環状線 八戸道八戸IC８分 四本松交差点８分 10分圏内の地区 八戸市田向　吹上　南類家 中居林　石手洗　十日市 柏崎　青葉　類家　諏訪 長者　糠塚　沢里　根城 旭ヶ丘　新井田　妙 白山台　是川 2025.8.27 図形問題 高校受験対策2 👉 ブログ TOP